小学数学课后练习和例题的关系分几种
有的课后练习是对例题的一个加强巩固，题型一样数据不同。
有的课后练习是对例题的一个综合检查，难度不大但综合性强。
有的课后练习是对例题的一个拓展延伸，难度较大针对性较强。
听完一节小学数学课后怎么评课?
教师精讲让生多做练习。
注意学生的动手操作能力。
回答问题要形式多样。
课堂气氛要活跃。
师生配合默契。
在推进基础教育课程改革的背景下，重建课堂成为实施与教学改革的重要任务之一。
重建课堂，意味着我们要按照新课程的理念研究、改变和重塑教学，意味着教师必须改变惯常的思维方式和教学行为，意味着课堂教学应该发生一种结构和性质的变化。
这种变化不仅应该体现在教师的思维中，而且应该体现在教师的教学行为中，更应该体现在现实的课堂中和学生当下的学习和发展中。
为强力推进课堂教学方式的变革，我们依据新课程理念和教育教学规律，制定“新课程背景下推进课堂教学方式改革的意见”，运用行政力量予以实施。
下面介绍我们的具体做法：1．加强新课程理论的学习，转变教育教学思想，更新教学观念。
正确的教育思想是课堂教学的灵魂。
当前有些教师的教学与其说是方法的落后，倒不如说是教育思想的陈腐，教学观念落后。
也就是说，传统教育观念中的不合理部分还相当严重地支配他们的行为。
陈旧的教育思想束缚着他们的手脚，使他们摆脱不了旧的教学模式，跳不出传统教学的框框。
因此，我们把组织教师学习新课程理论作为一项重要工作来抓。
要求每位教师每学期至少阅读1本关于新课程理论的专著，阅读5-10篇相关论文，学校提供参考书目，印发学习材料，定期组织培训、交流，并对教师的读书笔记和心得体会进行常规检查。
通过理论学习，要使教师转变七种观念，树立七种意识：（1）由重传授向重发展转变，树立目标意识；（2）由统一规格教育向差异性教育改变，树立个性教育意识；（3）由重教师“教”向重学生“学”转变，树立主体意识；（4）由重结果向重过程转变，树立训练意识；（5）由单向信息交流向综合信息交流转变，树立反馈意识；（6）由居高临下不和谐向平等融洽转变，树立情感意识；（7）由教学模式化向教学个性化转变，树立特色意识。
2．加强集体备课和集体教研，努力提高教学预设水平。
教学是有目的、有计划、有组织的过程。
因此，教学过程无疑是教学预设的结果。
教学预设构成预期的教学过程，而教学过程的展开则构成教学的各个环节和教学现场。
一般来说，教学预设水平决定着教学过程，也决定着教学现场、教学各环节和教学细节。
没有好的预设，很难有好的过程、现场、环节和细节。
只有好的预设才能产生好的预期教学。
根据新课程的基本理念和课程实施要求，教学预设应突出教学设计的环节，要强化通过集体备课和集体教研，使教学预设落到实处。
我们除每周在规定时间、地点集体备课1次，讨论下一阶段教学内容、进度，探讨教材教法、重点难点疑点外，同时不拘形式，不拘时间、地点，及时开展研讨活动。
教学设计和备课的重点主要包括三个方面：一要落实新课程的理念，达到本学科的培养目标，对如何将“知识技能，过程与方法，情感、态度、价值观”三维统一的目标具体落实到教学环节中去，进行整体布局和设计。
二要对形成新的师生关系，促使学习方式改变，使学生自主、合作、探究式学习，主动、积极、充分地发展，进行具体而周密的设计。
三是要对教师如何改变教学方式，形成新的教学行为，充分显示自身的优势、个性和创造性，以促进自身的专业发展，进行充分的考虑和设计。
此外，强力推进校本教研活动，形成相互听课制度。
行政人员、年级组长每周必须听课3节，其他教师每周听课2节，新教师原则上要听1节上1节。
听课后要开展评课活动，及时与授课老师交换意见。
3．加强师生交往，建立民主、平等、和谐的师生关系。
现代教学观认为，教学的本质是师生间的一种特殊交往。
其特殊性表现在，教育教学活动是师生交往的桥梁和主要形式。
在师生交往中，必须坚持平等的交往原则，同时，教师又是“平等中的首席”，在交往中起主导和示范作用。
“为了每一位学生的发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。
教师必须更新观念，转变自己的角色行为，从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者。
教师必须把学生视为“发展的人”、“有个性的人”、“有独立意义的人”。
在师生交往过程中，我们要求教师必须在平等的原则下，具体做到：（1）理解学生。
走进学生的心海，洞悉学生的喜怒哀乐，了解学生的兴趣爱好，适应学生活跃的思维和变化的情绪，站在学生的角度看待学生的需求和期待。
在学生的学习和生活出现困难时及时送上精神和物质的援助。
（2）尊重学生。
尊重学生的人格尊严，对学生满腔热忱地给予鼓励和肯定，对学生充满信心，让学生拥有学习的主动权，给他们自主选择学习内容、学习方法、自我安排学习时机的机会。
使教师和学生互教互学，形成真正的“学习共同体”。
（3）宽容学生。
善于倾听学生的不同意见，课堂上允许学生出错并鼓励、帮助学生改正错误。
对学习有困难的学生不歧视、不厌弃，诲人不倦、耐心帮助、期待进步。
我们组织行政人员、共产党员和班主任与后进学生、家庭困难学生和特殊家庭学生结成对子，“一对一”助学，帮教助困，组织任科老师与班内学生建立导师关系，实行导师制，目的就是为了拉近教师与学生之间的距离，促使双方精神敞开和接纳，情感平等与沟通，从而在教学对话中实现师生间的平等交往和民主互动。
4．加强课堂教学方式的变革，开展师生教学互动，促使学生主动探究。
新课程强调，教学过程是“师生交往，共同发展的互动过程”，要求教师在教学过程中处理好传授知识与培养能力的关系，促使学生主动地、富有个性地学习，这就要求师生间开展教学互动。
而所谓教学互动，就是把教学过程看做是一个动态发展着的教与学相统一的交互影响的过程，就是把教学活动看做是师生之间进行的一种生命与生命的交往、沟通的过程。
为了能有效地开展师生教学互动，我们对教师作了如下要求：（1）开展课前预习活动。
新课程强调课前的预习。
预习本身就是一种自主探究。
任科教师课前组织学生开展有效的预习活动，采用多种形式布置预习提纲或预习练习，促使学生预习，并在课前或课堂上作适当的检查。
（2）设置学习目标：根据课程标准、教学内容和学生实际状况确立每堂课的学习目标，目标要具体、明确、有层次、可操作，既要有知识、能力目标，又要有情感、态度、价值观目标。
学习目标可在预习提纲中呈示。
（3）创设情境并设问：围绕学习目标创设具体、生动、形象的教学情境，采用多种手段和形式（小黑板、现代教育技术、实物、图示等）呈现教学情境，激发学生思考、探究的兴趣和热情。
同时，设置有层次、能促使学生探究的问题，设问应具体指向教学目标的达成。
（4）诱思探究：启发、组织学生开展合作、探究、自主性学习活动。
每堂课至少组织学生开展2次小型讨论活动。
教师提问学生在10人次以上。
教师讲授总时间控制在20分钟以内，学生思考、探究时间不少于15分钟。
（5）归纳检测：对所讨论、探究的问题，教师要作适当归纳小结，也可让学生自己来归纳。
每堂课至少预留5分钟时间让学生进行课堂即时检测，及时反馈，了解学生的课堂掌握情况。
每堂课必须留5分钟时间让学生回顾、总结、反思、提问。
主动探究是新课程提倡的一种学习方式，在课堂教学中，学生探究什么
怎样组织学生探究
这是开展自主探究、提高课堂效率的核心问题。
我们认为，必须注意以下两个方面：第一，提出有效的问题，创设问题情境，引发学生的探究行为。
有效的问题是主动探究的起点。
学生不同于成人，他们一般不可能很自觉地进行学习。
他们更不是科学家，他们的探究活动可能是幼稚的、漫无目的的。
他们开展探究活动，需要教师的精心引导，需要问题的激发和调动，有效的问题能创设出一个充满张力的情境，能造就一个充满诱惑的现场，能激起学生学习的极大兴趣。
第二，给学生充足的探究时空和自由度，去经历探究过程。
这一探究过程包括以下连续且形成回路的七个环节：面对问题情境→产生探究欲望→出现探究行为→接受反馈信息→调整探究行为→获得探究成功→尝试拓展学习。
在每一个探究环节中，都离不开教师的主导作用。
此外，我们对教师布置的课后作业辅导及教学反思和课改论文也作了具体规定：课后作业及辅导：下课后必须对学生提出明确的复习内容及复习要求，课后作业要精选，量要适中，要有必做题和选做题；作业必须全批全收，对部分学生要面批，对有典型性错误的题目要进行个别或集体讲评、辅导，要培养学生规范答题、细致运算的习惯。
作业做到“有发必收，有收必批，有批必评，有评必改。
”
小学数学课堂组织教学的方法有哪些
（一）讲授法讲授法是教师运用口头语言系统地向学生传授知识的方法。
讲授法是一种最古老的教学方法，也是迄今为止在世界范围内应用最广泛、最普遍的一种教学方法。
讲授法的基本形式是教师讲、学生听，具体地说，又可以分为讲述、讲读、讲解三种方式。
讲述：教师向学生叙述、描绘事物和现象。
讲解：教师向学生解释、说明、论证概念、原理、公式等。
讲读：教师利用教科书边读边讲。
以上三种方式之间没有严格的界限，在教学活动中经常穿插结合地使用。
讲授法的优点在于，可以使学生在比较短的时间内获得大量的、系统的知识，有利于发挥教师的主导作用，有利于教学活动有目的有计划地进行。
讲授法的缺点在于，容易束缚学生，不利于学生主动、自觉地学习，而且对教师个人的语言素养依赖较大。
教师运用讲授法，应当注意以下几点。
1．保证讲授内容的科学性和思想性。
教师讲授的概念、原理、事实、观点必须是正确的，这就要求教师认真备课和教学。
2．讲授要做到条理清楚、重点分明。
讲授逻辑清楚，学生才能够理解清楚。
3．讲究语言艺术。
教师的语言水平直接决定着讲授法的效果，因此必须不断注重和提高自己的语言修养。
首先要做到语言清晰、准确、精练，既逻辑严密又清楚明白；其次，要努力做到生动形象、富于感染力，这对于小学生尤其重要；再次，还应当注意语音的高低、语速的快慢，讲究抑扬顿挫。
4．注意与其他教学方法配合使用。
小学生的注意时间有限，在整节课中完全采用讲授法很难取得良好效果，教师应当善于将讲授法与其他教学方法和手段交叉替换使用，避免学生因长时间听讲出现疲劳和注意涣散现象。
（二）谈话法谈话法是教师根据学生已有的知识经验，借助启发性问题，通过口头问答的方式，引导学生通过比较、分析、判断等思维活动获取知识的教学方法。
谈话法的基本形式是学生在教师引导下通过独立思考进行学习。
谈话法的优点在于，能够比较充分地激发学生的主动思维，促进学生的独立思考，对于学生智力的发展有积极作用，同时也有助于学生语言表达能力的锻炼和提高。
谈话法的缺点在于，与讲授法相比，完成同样的教学任务，它需要较多的时间。
此外，当学生人数较多时，很难照顾到每一个学生。
因此，谈话法经常与讲授法等其他方法配合使用。
教师运用谈话法，应当注意以下几点。
1．做好充分的准备。
围绕什么内容进行谈话
提出哪些问题
提问哪些学生
以及学生可能做出什么样的回答
怎样通过进一步的提问引导学生
等等，教师都应当在事前周密考虑和安排。
2．谈话要面向全体学生。
尽管谈话只能在教师与个别学生之间进行，教师还是可以通过努力吸引所有的学生。
首先，谈话的内容应当是能够引起全体学生注意的、在教学中具有普遍性和重要性的问题。
其次，教师应当尽可能使得谈话对象有代表性，比如选择不同层次的学生。
再次，在谈话时适时加以适当的解释、说明作为补充。
3．在谈话结束时进行总结。
在谈话中学生的理解和掌握往往表达得不够准确、精练，因此在谈话的最后阶段，教师应当用规范和科学的表述对学生通过谈话所获得的知识加以概括总结，从而强化他们的收获。
（三）讨论法讨论法是在教师指导下，学生围绕某个问题发表和交换意见，通过相互之间的启发、讨论、商量获取知识的教学方法。
讨论法的基本形式是学生在教师的引导下借助独立思考和交流学习。
讨论法的优点在于，年龄和发展水平相近的学生共同讨论，容易激发兴趣、活跃思维，有助于他们听取、比较、思考不同意见，在此基础上进行独立思考，促进思维能力的发展。
此外，讨论法能够普遍而充分地给予每一个学生表达自己观点和意见的机会，调动所有学生的学习积极性，并且有效地促进学生口头语言能力的发展。
讨论法的缺点在于，受到学生知识经验水平和能力发展的限制，容易出现讨论流于形式或者脱离主题的情况，对小学生而言更是如此，这需要教师加以注意。
教师运用讨论法，应当注意以下几点。
1．选好讨论内容。
首先，要选择那些有讨论价值的内容，一般来说，讨论内容应当是教学内容中比较重要的事实、概念、原理等。
其次，要选择难度恰当的内容，一般来说，过于简单或过于复杂的内容都不适当，前者难以激起学生的学习热情，后者则容易挫伤学生的积极性。
2．肯定学生各种意见的价值。
对于未知的东西，任何意见都是有价值的。
学生总是从自己的逻辑出发去理解和思考，因此各种不同意见尽管可能离正确答案相去甚远，但却最真实地反映了学生的想法。
教师不应当“裁判”，急于指出各种意见正确或错误，而要让学生畅所欲言，通过充分的讨论理解什么是对、什么是错，以及为什么对、为什么错。
3．善于引导。
教师应当在学生讨论时全面巡视、注意倾听，善于捕捉讨论中反映出来的问题。
在讨论遇到障碍、深入不下去时教师适当点拨，在讨论脱离主题时加以提醒，在讨论结束时帮助学生整理结论和答案，等等。
这些对于讨论法的运用都是必不可少的。
（四）练习法练习法是学生在教师指导下，进行各种练习，从而巩固知识、形成技能技巧的教学方法。
练习法的基本形式是学生在教师指导下的一种实践性学习。
练习法的优点在于，可以有效地发展学生的各种技能技巧。
任何技能技巧都是通过练习形成、巩固和提高的，在教师指导下进行各种及时、集中的练习，能够在这方面取得比较迅速的效果。
教师运用练习法，应当注意以下几点。
1．明确练习的目的和要求。
要让学生知道为什么进行练习，怎样才是达到了练习的要求，使学生的练习具有目的性和自觉性，避免练习的盲目性和机械性。
2．指导正确的练习方法。
教师要在练习之前讲解和示范正确的练习方法，并且保证学生基本掌握，以便提高练习的效果。
3．合理安排练习步骤。
教师应当使练习有计划地进行，循序渐进。
4．科学掌握练习量。
技能技巧的练习需要一定的练习量，但并不是越多越好，超过学生承受能力的练习会导致适得其反的结果。
教师要根据小学生的身心发展特点来确定练习量。
此外，一般来说，分散练习比过于集中的练习效果更好，将某种练习分成时间较短的几次完成要比一次性安排更为科学。
5．及时给予学生反馈。
要使学生及时知道练习的结果，以便纠正错误和巩固成绩。
6．练习方式要多样化。
要防止单一、重复的练习方式，根据教学任务和学生实际，将口头的与书面的、记忆的与操作的、课内的与课外的……等不同方式结合使用。
采取多样化的练习方式，可以保持学生的兴趣和注意，提高练习的效果。
4 读书指导法读书指导法是教师 目的、有计划地指导学生通过独立阅读教材和参考资料获得知识的一种教学方法。
（七）以直观形式获得直接经验的方法这类教学方法是指教师组织学生直接接触实际事物并通过感知觉获得感性认识，领会所学的知识的方法。
它主要包括演示法和参观法。
（五 ） 演示法演示法是教师把实物或实物的模象展示给学生观察，或通过示范性的实验，通过现代教学手段，使学生获得知识更新的一种教学方法。
它是辅助的教学方法，经常与讲授、谈话、讨论等方法配合一起使用。
（六） 读书指导法读书指导法是教师 目的、有计划地指导学生通过独立阅读教材和参考资料获得知识的一种教学方法。
学法指导方法 学法指导应体现多层次多形式；通常有这样几种形式。
l、渗透指导这是教师在课堂上见缝插针，随时渗透。
2、讲授指导这是开设学法指导课，向学生直接讲授学法知识。
3、交流指导这是教师组织学生总结交流学习经验，达到取长补短的目的。
4、点拨指导这是学生在学习迷茫时，教师给以恰当点拨提示。
5、示范指导有些方法仅靠教师讲解是不够的，必要时教师要做示范，让学生效仿小学数学学法指导结合小学数学学科特点，我们认为小学数学学法指导应包括以下几方面内容:1.让学生掌握基本的学习方法，养成良好的学习习惯基本的学习方法是学法指导的基础，也是一项重要的常规性工作。
可以根据教学的各个环节，让学生掌握基本学习方法的训练途径。
比如，怎样预习，怎样听课，怎样记笔记，怎样练习，怎样做作业，怎样复习小结等。
针对每个环节的特点，学生进行学法指导，比如数学概念、算理、法则、公式等各类基础知识的学法研究也属于这个范畴。
2.引导学生积极参与学习，让他们学会数学的思维方法数学学习离不开学生的数学活动，经过学生动手、动脑等亲身的感受，才能透彻掌握知识，形成能力。
学习数学要会读、会听、会想、会说、会写，“会想”也就是会“思考”，教会学生学会思考，掌握—思维方法，形成良好的数学思维品质是数学教学成功的标志。
教学中，教师要经常运用比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等基本的思维方法，并在教学活动之中进行潜移默化的影响。
久而久之，学生就一定能够掌握思考问题的方法。
另外，在教学中，进行思维方法训练时一定要让学生充分运用视觉、听觉等多种感官参与活动，只有让小学生眼、耳、手、口、脑都用起来，思维能力才能得以充分训练。
在思维训练的同时，要注意强化求同、求异思维对比训练。
思维方法和思维能力的形成离不开思维活动，所以教学要创设间题情境，引导学生积极思维，进行深层次的参与。
在思维活动中，让学生学会思维的方法是小学数学教学的核心。
3.教给学生解决间题的方法解决问题对于学生来说是一种实践活动，通过解题要让学生学会分析问题和解决问题的方法。
结合教学实际内容让学生逐步把握对应、假设、转化、化归、集合等数学思考问题与解决问题的方法。
教学要使学生通过数学学习学会将生活中、生产中的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题的解决而解决实际问题。
教师要注重引导学生在这方面实践、探索，把课内学到的知识与课外实际结合起来，学会发展，从而掌握解决问题的有效方法。
4.教给学生阅读数学课本的方法阅读是获得书本知识的基本方法。
让学生掌握阅读数学课本的方法，就会增强学生学习数学的能力。
教会学生阅读数学课本是培养学生独立学习的第一步，是养成良好数学阅读习惯的关键一环。
小学数学教学指导学生阅读课本.一是指导学生课前预习。
课前让学生预习课本，对将要学习的新知识先自学，看哪些能看懂，哪些看不懂，课堂上带着间题听课。
这里要注意的是，学生看书往往重结果轻过程，而我们应指导学生重点看过程。
二是课堂上看书。
一般是新课之后，让学生阅读课本，给学生留有质疑的余地。
有时老师也可以有意识地创设情境，让学生质疑，以培养学生的兴趣。
三是课后阅读课本。
其目的是对所学的知识进行消化品味，如一些文字长或难记忆的概念，则需要学生加深理解。
另外，课后学生还可以阅读一些数学课外读物’，以丰富自己钓知识。
5.让学生学会操作方法小学生数学概念、技能、算理、公式的形成都是借助操作活动，通过对感性材料的对照、比较、分析、概括而获取的。
当然，操作活动在小学数学学习中占有重要位置。
正确、科学、有序、合理的操作，才能有效地促进学生对数学知识的掌握。
操作要有很强的目的性，操作是手段，是过程，不是目的，不是单纯为操作而操作。
教师要善于将学生操作这一外化行为内化为学生的理性认识，进而加深学生对数学知识本质的理解，不断形成和扩展他们的数学认知结构，提高他们的数学能力。
6.使学生形成质疑问难、敢于提问的好习惯学起于思，思起于疑。
教学中，教师要努力创设一个和谐宽松的环境，使学生敢于向老师提问，哪怕提出的问题不尽合理，甚至是异想天开的，教师也不要加以指责，而是要鼓励他们多思、多问，保护他们好问的积极性和热情。
学生提出的问题，通过大家讨论得到解决，会极大促进学生获取数学知识的主动性和自觉性，从而培养他们独立学习的能力。
另外，教师要注意教给学生寻找问题的方法，使学生有问题可想，有问题可问。
问题一般在这样几个环节寻找:一是在知识的生长点上找;_二是在知识的“怎么样”上找;三是在知识的“为什么”上找;四是在知识的归纳或分类上找;五是在知识的作用方面找等等。
在数学知识学习的过程中，处处都可能存在问题，只要广大小学生不断产生疑问，不断解决疑问，积极动脑思考，这样的学习才会是既生动活泼又积极主动的，这样的学习效果才能是最好的。
教学时，教师要特别注意学困生的发问，要鼓励他们张开嘴巴，勇敢地发问。
只有这样，才能使所有小学生的数学素质普遍提高。
7;教会学生整理知识脉络，总结学习过程数学教学要重视数学联系的教学，即老师在教学时要注意新旧知识的联系、本学科知识与其他学科的联系，这样有利于数学知识形成一个清晰的网络，有利于学生组建良好的数学认知结构。
教学中，一方面要引导学生积极主动地参与学习的全过程;另一方面要引导学生回忆学习过程、总结学习过程。
帮助学生把一些零散的知识纳入一定的知识结构中去，以便发现规律，进而自觉地运用规律探索新知，进一步完善数学知识结构，增强其自主学习的精神和动力。
8.教会学生进行数学交流数学交流就是要求学生通过听觉、视觉、触觉，以游戏、阅读等方式来接受他人的数学思想，同时要求学生将自己的数学思想以动作的、直观的、口头的或书面的、儿童语言的或数学语言的形式表述出来，与大家一起进行交流。
教会学生进行数学交流就是要教会学生“会听”数学、“会读”数学、“会写”数学、”会思考“数学。
教师要引导学生善于运用他们自己的语言表述数学对象，只有多交流、多讨论，才能促进学生能力不断提高，智力水平迅速发展。
二、数学学法指导的原则1.自主性原则。
学法指导应把调动学生主动性、积极性放在首位，注意发挥学生的自主性。
学法指导的目的在于让学生掌握科学的学习方法，学会利用掌握的方法去主动获取新知乃至去创造新知。
因此，教师在学法指导时，应善于激发学生的学习动机，调动他们的主观能动性，让他们自己去吸取、借鉴、完善知识体系，从而增强他们的学习能力。
2.渗透性原则。
数学方法寓于数学知识之中，因此，教师应将学法指导寓于教学方法之中，教学既教知识又教方法，二者同步进行。
3.差异性原则。
学生的数学基础、个性特征乃至学生情况等多种因素不尽相同。
因此，在进行学法指导时，要区别对待，针对不同的对象进行有针对性的分类指导。
4.操作性原则。
为了便于学习和掌握，教师提出的学习指导要求要具体明确，具有一定的操作J性。
大凡学习指导要求太繁、过简或笼统含糊都不利于学生学习和掌握。
5.整体性原则。
上面千条线，下面一根针。
为—了发挥学习指导的整体效应，各个学科应从不同的角度、侧面，不同的层次、渠道全面进行学习指导渗透。
如各个学科应“以学定教”，通过导人—新授—练习—小结—作业等渗透习方法，通过讲授—提问—板书—答疑等提示、点拨、总结学习方法。
三、数学学法指导的途径1.讲授指导。
讲授指导就是教师将自己掌握的学习数学的方法直接地讲授给学生，然后让学生照法去实践。
2.渗透指导。
这是教师最常用的方法之一。
这种方法是在教师教学的各个环节中，在传授知识中指导方法，随时渗透。
让学生既知道学习结果，又掌握学习过程，既懂学习步骤，又会学习技巧。
3.示范指导。
学生掌握学法过程的规律告诉我们，有些学法仅靠教师的讲解是不够的，必要时教师要做示范，让学生去效仿。
4.提示指导。
这种指导方法要求教师在适当时机加以适当点拨、提示，学生便能抓住要点，迎刃而解。
即在教师的点拨下，让学生自己悟出道理，掌握方法。
5.交流指导。
此指导就是教师组织指导学生总结、交流自己的学习经验和方法，以达互相学习取长补短之目的。
这种方法有很多好处，首先通过总结与交流能调动学生学习积极性;其次通过总结与交流使学生初步学会一些学习方法;再者通过总结交流，更容易推广他们的经验。
6.归纳指导。
学生在学习活动中领悟到许多学习方法，但可能是不太系统的。
因此教师要帮助分析、归纳、总结，使学生的学法得到巩固。
我们认为，数学学法的研究要与数学的教学研究有机结合，教法的研究有助于学法的研究，学法的研究能促进教法的研究。
研究任何一种数学教学都必须与学法研究紧密联系，同步展开，只有这样，才能体现“教法”为主导、“学法”为主体的相互依赖的辩证关系。
我们要变教为学，着眼点是以学生思维和学习的进程、知识的发生过程来设计教学。
如何发挥课后习题的作用，提高小学高段数学教学效率
习题是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可或缺的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展能力的主要载体，是提高学生运用知识解决简单实际问题能力的有效工具，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的习题质量作基础。
那么，现行使用的教材对习题的编排有什么特点，如何充分发挥习题功能，达到提高学生思维水平的目的呢
从以下几个方面谈点看法。
一、对教材习题功能认识和使用的现状习题是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的主要手段，是提高学生运用知识解决简单实际问题能力的有效方法，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的练习质量作基础。
具体来说，习题一方面有助于学生加深对数学知识的理解，形成良好的数感、科学的思维方式和合理的思维习惯，领悟一些重要的数学关系、规律和思想方法，培养初步的应用意识和创新能力；另一方面也有助于学生获得必要的技能，从而为后续学习和解决问题奠定基础、提供支持。
同时，恰当的习题还有助于学生建立学习信心，感受数学的严谨性和确定性，提高用数学语言进行表达和交流的能力，进而形成正确的数学观念。
教材中的习题一般都是经过专家认真商讨、反复推敲、经多年教学实践检验精选而得的，因而具有科学性、典型性、示范性和功能性。
但是，现在有很多教师比较重视课堂教学的改革和创新，却不屑于对教材习题做精细化的研究，以致习题的功能被弱化，习题中隐含的一些有价值的因素未能被充分开发与利用。
在使用课本习题时主要有以下几种情况：(一)例行公事，为练而练 新课结束了，到了学生该巩固新知识，利用新知识解决问题的环节了，教师大体看一下本节课的习题，估计学生大概能做几题，便布置下去让学生做，根据还剩时间的多少能做几题算几题，很少思考每一道习题的具体功能，对本节课的学习有多大的促进与提高。
(二)关注对题率，忽视错因 有的教师在使用习题时仅仅关注对题率，而忽视学生出错的原因。
课堂上经常出现的现象是学生做完了题目，不管采取哪种反馈方式，教师关注的多是谁对谁错，而分析错误原因以及分析学生的思维过程的环节几乎没有，更谈不上去领会编者设计此题的意图。
(三)重技能，轻实践。
大部分教师都很重视对学生技能的训练，而忽视对学生实践能力的培养。
新教材的习题的探究性和操作性比较强。
有的教师在进行习题的处理上，常常忽视探究与操作的重要性。
有的习题需要学生到校外进行调查与实践，需要学生与家长合作学习，本是好的学以致用的好机会，教师却一笔带过，极大地弱化了操作性习题的功能。
二、对教材习题设计特点的解读（一）练习设计层次清楚课程标准指出：课程内容的呈现应注意层次性。
我们的教材在编排“自主练习”时，立足于基础知识，通过设置三个不同层次的练习，让学生在巩固应用中发展能力。
首先是模仿例题的基础题，其作用是加强学生对基础知识的掌握和基本能力的形成；然后通过一系列的比较分析题和变式练习题，提高学生对知识的辨析能力；最后通过拓展性练习，提升学生的思维能力和应用意识。
以五上第一单元“关注污染——分数加减法（二）”信息窗3为例。
本信息窗的内容是学习异分母分数连加、连减、加减混合运算，教材对“自主练习”的习题设置分了三个层次。
层次一：其中第1题是异分母分数加减混合运算的基本练习题，让学生进一步体会异分母分数加法混合运算的顺序，通过练习形成一定的计算技能。
第2题借助三角形三边和周长的关系，练习异分母分数加减混合运算，并巩固了三角形周长的知识。
层次二：其中第5题是对分数加减混合运算的拓展，将整数加法的运算律推广到分数。
此题先让学生按自己的想法将算式补充完整，然后通过计算验证，使学生体会整数加减运算律在分数加法运算中同样适用。
此练习题的设计，重在让学生巩固算法的过程中，发现规律，培养学生的观察、概括能力。
层次三：其中的7、8、10题都是解决现实问题的题目，内容丰富，有教育意义。
这一层次的习题旨在引导学生用学到的知识解决生活中的实际问题，从而增强其数学应用的意识。
学生通过以上三个层次的练习，循序渐进地掌握了知识，实现了知识与能力的同步发展。
（二）素材选取广泛教材在充分考虑学生的认知水平和活动经验的前提下，“自主练习”的素材的选取既有学生身边的真情实景，又有源自大自然和社会生活的相关内容，还有学生喜闻乐见的童话故事。
使教材成为学生认识世界的小帮手。
1、丰富多彩的现实素材，使教材成为学生认识客观世界的“小百科全书”。
教材的自主练习在呈现信息时，既注重让学生在现实的情境中解决问题，又注重选取的素材能拓宽学生的视野，让学生在进行数学练习的同时了解一些自然、科学等方面的知识，让学生在解决问题的过程中认识客观世界。
例如：五年级下册第二单元“山东假日游——百分数”信息窗五第2题，让学生在解决问题的过程中了解到一些关于个人所得税的知识。
五年级上册第二单元“包装盒——长方体和正方体”信息窗4第7题，学生从中能了解到三峡泄洪坝的知识。
一年级下册第五单元“小小存钱罐——人民币的认识”信息窗2第2题，呈现了第27届奥运会圣火传递的过程，从中激发学生学习的兴趣。
以上题目的设计，一方面，编者精心选取了学生感兴趣的数学信息作为练习素材，让学生在巩固知识的同时，开阔眼界、认识世界。
2、符合学生心理特点的童话故事，激发热爱数学的情感。
数学教材中素材的选取要贴近学生的现实，低年级的学生由于受到年龄特点的限制，故事是他们生活的有机组成部分，对他们有着特殊的吸引力。
教材根据学生的这一心理特点，在练习中设计一些妙趣横生的故事，受到了学生的喜爱。
例如：二年级上册第五单元“森林里的故事——除法的初步认识”信息窗4第5题，以连环画的形式呈现了一个猪八戒分桃子的故事。
学生在看图讲故事的过程中不仅进行了相应的除法练习，而且提高了处理信息的能力，以及用数学眼光观察事物的意识。
再如：一年级下册第二单元“下雨了——认识钟表”中的自主练习第2题，题目以连环画的形式呈现了一名小学生一天的学习生活。
在学生讲故事的过程中，就能利用上教材所提供的时间，不但能巩固所学的关于时间的知识，而且同时也可让学生说一说自己一天的时间是如何安排的，培养学生初步的时间观念，教育学生养成有规律作息的好习惯。
用数学故事呈现练习题， 故事主人公的选取充分考虑到小学生的兴趣爱好，大多是孩子们非常熟悉喜欢的卡通人物或动物。
将抽象的数学知识融汇到学生喜闻乐见的童话故事中，使数学知识便于理解、富有情趣。
由于数学故事素材的相对丰富，以故事呈现的习题一般综合性较强，便于培养学生综合运用知识解决问题的能力。
（三）练习题型丰富多彩根据课程标准要求，“学习内容的呈现应采用不同的表达方式”。
我们教材“自主练习”的习题编排充分考虑到儿童的心理特点，从激发学生的练习兴趣、提高练习效率出发，在传承的基础上大胆创新，设计了丰富多彩的练习形式，从而较好地发挥了练习在学生数学学习中的功能。
1、传承学生感兴趣的有效的习题形式。
对于传统的学生喜闻乐见的有效的练习形式，教材进行了传承。
如填空、计算、判断、连线、走迷宫、找规律等练习形式。
丰富多彩的练习形式，减少了学生单纯技能训练的枯燥，提高了练习的兴趣和效率。
2、在传承的基础上进行创新。
教材除了传承传统的练习形式外，也设计了一些新的练习形式，受到了学生的喜爱。
（1）魔术箱教材设置了“魔术箱”这一新颖别致的练习形式，目的是让学生通过观察、分析，探求题目中隐含的规律，并利用这一规律解决问题。
（2）聪明小屋为了贯彻课程标准提出的“让不同的学生在数学上都能得到良好的发展”这一理念，教材在自主练习中设置了“聪明小屋”这一栏目，“聪明小屋”所编排的习题有一定的难度，但大多数的孩子借助直观操作、积极思考，都能探索出问题的答案。
实践证明，同学们对“聪明小屋”很感兴趣，在解决问题的过程中，学生既体味到探索的艰辛，又品尝到成功的喜悦，同时提高了逻辑思维能力。
给学生提供了一个丰富的探索园地，为学有余力的学生提供了广阔的空间，促进了学生思维的发展。
三、用好教材习题，让学生练中提高思维水平（一） 用好例题教材中的例题是学生学习知识的桥梁，学习方法的探究，解题方法的示范，能起到贯通知识，归纳方法，熟练技能，培养能力和发展思维等作用。
1.关于“红点”例题教材中的很多例题的设计不但重视了根据知识系统合理安排内容，更重视借助这些内容，引导学生经历数学化过程，渗透“现实问题——数学问题——联想、猜测、实验——归纳总结——拓展应用”的基本学习过程，使学生在学习知识的同时，潜移默化地掌握这种解决问题的策略，提升了学生的数学素养。
所以，针对红点例题我们不能一笔带过，轻描淡写。
应利用好其价值，发挥其作用。
如：教材在设计圆的周长这部分内容时（五年级下册第一单元“完美的图形——圆”，信息窗二），首先呈现了一个现实问题：“祭天台上层的周长是多少
”，进而引导学生把这一现实问题转化成了一个数学问题：“求它的周长就是求圆的周长”。
要解决这一问题，首先要让学生明确圆周长的意义，然后引导学生从数学的角度进行猜想圆的周长与什么有关。
对于不同的猜想，要组织学生想办法进行验证。
为了使结论更具科学性，可让学生对大小不同的圆进行测量。
在测量圆的周长时，可以鼓励学生选用不同的方式，如用线绕一块圆形木板一周，量出线的长度。
也可在圆形纸板上画一个点，与直尺的0刻度对齐，在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
在学生用测量的方法量出这些圆的周长后，教师可以进一步提出问题：“要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢
比如圆形操场的一周。
”以此激发学生去探究更为一般化的方法的欲望。
在刚才的测量过程中，学生已经发现大小不同的圆的周长是不同的，而圆的大小是由直径（或半径）决定的，因此，圆的周长与直径（或半径）之间一定存在着某种关系。
但是，如果放手让学生自己去探究这种关系有一定的困难，这就需要教师的引导，引导学生计算不同圆的周长和直径的比值，然后观察、比较计算结果，引导学生得出：圆的周长是直径的3倍多一些。
在此基础上，教师进一步指出：由于我们测量时存在一定的误差，计算出的圆的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用希腊字母π来表示。
再引导学生得出圆的周长=π×直径。
通过这一猜想——实验——验证的过程，得出了圆的周长的计算公式，这一过程实际上是一个数学化的过程，同时也是一个建立数学模型的过程，最后再应用圆的周长计算公式解决开始提出的现实问题。
学生经历推导圆的周长计算公式的过程，实际上也是经历了“现实问题——数学问题——联想、猜测、实验——归纳总结——拓展应用”的过程，而这一过程正是体现了一种重要的解决问题的基本过程。
这样，学生在这一过程中不但获取了圆的周长的计算方法，同时也获取了一种解决问题的策略，解决问题的能力得到了培养。
2.关于“绿点”例题绿点例题大体有两种作用：一种是单纯为巩固红点知识而设计的，一种是在红点知识的基础上进行了拓展的。
第一种：单纯为巩固红点知识而设计的绿点例题。
这种例题的主要目的是对红点知识的巩固。
那么在处理时教师要充分放手，让学生独立完成，体验成功的快乐，达到巩固知识的效果即可。
比如：一年级下册第四单元“绿色行动——100以内数的加减法（一）”中的信息窗二的红点是解决两位数加一位数（进位）的口算方法。
在解决的过程中学生已经经历了摆一摆、想一想、说一说的探索过程，学会了口算的方法，所以对于绿点的问题“一共捡了多少个易拉罐
”，教师不必再让学生经历摆一摆、想一想、说一说的探索过程，而是完全放手，让学生自己完成，巩固知识，检验学习效果。
第二种：在红点知识的基础上进行了拓展的绿点例题。
这种例题的目的不仅有巩固红点知识的作用，而且在红点知识的基础上进行了拓展延伸。
在处理这种绿点例题时，教师既不能和红点例题一样平均用力，也不能完全放手不管。
如：四年级上册第四单元“奇异的克隆牛——小数的加法和减法”中的信息窗一的第一个红点是学习位数相同的小数加法及验算，绿点是学习位数相同的小数减法及验算。
在处理绿点例题时，可以参照解决红点问题的步骤进行，学生很容易就能将小数加法的计算迁移到小数减法的计算，达到事半功倍的效果。
最后教师可引导学生对小数加减的计算方法进行回顾、反思。
（二） 抓实基本题基本题即新课后的基本练习，题目多为新课例题的再现题，有尝试模仿的意图。
这类习题知识单一，针对性强，能唤起学生对知识内涵和组成因素等的再认识，使新知同化。
它是在新授结束时对相关内容所作的单项、局部的反馈性练习，难度比较小，也比较容易完成。
除了巩固的作用外，更重要的是将这些解题方法上升为数学思想，为今后解答综合性习题打好基础，它不但于有利于学生对数学的基本概念、法则、公式、性质进一步理解，对计算、解题、测量等基本技能的掌握；而且有利于学生后续知识的学习及思维能力的培养。
（三）巧练思考题（*题）数学学习的一个重要目标就是训练学生的思维，促进学生思维能力的发展。
小学生的思维发展的特点是：由具体形象思维到表象联想，再由表象联想逐步形成对简单事物的抽象逻辑思维能力。
为了加速从具体形象思维向抽象思维过渡，使学生的思维能力早期得到开发，运用教材中的思考题对他们进行思维训练，是一条切实可行的有效途径。
