谈谈毛概课对大学生成长的意义
这首1903年。
鲁迅最早的捐赠许寿诗。
许寿裳旧”：在1903年他23岁时东京有一个“自我问题或”礼物。
“灵台无计逃脱神的载体。
灵台，也被称为精神之家，是指心脏。
耿丧雏庄子??”：“不属于灵台。
”郭襄注：灵台的心脏也鲁迅说：“写??了几年后，”摩罗诗力“，”热不可估量的，颂我灵台“之句，纸张倍的灵屋是指心。
神矢量罗马神话中爱神丘比特的箭。
许寿裳说：”自的问题，还是喜欢“神的第一句话，矢量，盖借用罗马神话中爱神丘比特的故事，异国情调的典故。
”后记关于古罗马神话中，有一个翅膀的小男孩，是丘比特。
他的箭偷偷男子铅球在同一时间，一个女人的心脏，男人和女人都将被合并。
他的射箭有点乱，有时双方不适合，他出手困惑的人，虽然不恰当，甚至不求你爱我不能。
在“五四”时期鲁迅写一个白话诗“爱之神”，写在射箭的“爱神”，“一拍胸部，”那人问他：“我爱谁
”回答说：“如果你爱的是谁已经死了，爱他，如果你不喜欢，也可以是死的死。
”这是说，他是“射箭射箭”，他随便出手是合适的男性和女性，无论是快乐的，无论。
这是一个有点像在中国神话中的“红娘”。
不合理的婚姻制度下，一提到他的时候，没有那么多的爱和幸福的那一刻，它会说，经常婚姻不满的时刻，没有选择的余地，但非爱是不是这样的。
鲁迅写的“爱之神”，揭露封建婚姻制度的不合理性。
的第一句诗“灵台没有考虑逃生神矢”，是“不完全的胸部打了一针”，它的含义吗
1903年的夏天，鲁迅从他们的暑假回来，母亲让他保证，早在他学校南京曾提到朱家婚姻。
鲁迅不愿拂逆年轻守寡的母亲的心，生活，无奈的承诺。
在鲁迅假满回日本估计，母亲做的参与程序。
在封建社会，订婚，结婚几乎同样重要的事情，不能改变。
因此，1903年夏天，鲁迅，不幸的是，在关键时刻的婚姻，在1906年，但“已婚”罢了。
鲁迅的心的婚姻并不满意，因此有“灵台没有考虑逃生神矢量”诗。
风雨如磐暗故园。
故园风雨后，祖国和家乡。
暗，无光泽。
这句话是说：祖国，家乡，在伸手不见五指的黑暗岌岌可危。
在自然的环境，风暴，昏天黑地，人们有时用“暴风雨”来形容。
于风和雨，潘扁圆形巨石，迫使沉重的压力。
鲁迅1910年12月21日，许寿裳信说：“家乡的雨和雪，近一点的温暖，风雨如磐的不愿意姬也。
“这个自然奇观一直被经常用作比喻为诗歌，政治团体的镇压，压迫。
如晚唐关咻”骑士“在晚上的风和雨，黑盘”的诗句;清代龚自珍“哭洞庭叶青原来的“黑云岩如泛下降”的说法。
鲁迅在1908年写的，“破恶声”泛“字的黑云母，描述的规则，在时间的黑暗和压迫严重。
”风雨“，当然，指的是政风和雨。
侵略者掠夺和封建腐朽的统治，让人民群众非常沉重的压力，祖国和保级的黑暗，这首诗表达了诗人痛苦的心情。
黑暗统治，黑暗物质统治和执政的精神，导致人民的贫穷，落后和无知。
封建婚姻制度是在黑暗物质统治和精神的人们的生活规则的表现之一是还笼罩在阴影。
在漆黑的夜空寒星是唯一的闪光，它的追求光的人寄予希望。
寄意寒星，可能是在这首诗中，诗人寄意寒星荃警察。
的意思。
“楚9个辩论：”可以发送来的话丈夫流星，羌凡人难当，死亡云层阻碍庇护羲，在黑暗的沙漠无光。
“王益，”楚辞“，”流星“的句子“对道具忠诚忠诚政策厚德载物”，“流星”的意思是“国王”。
王夫之“楚辞”解释说：“流星”指的是“小人”，“油菜诽谤闪烁”，而是“像流星炫耀的。
鲁迅诗”汉兴“，既不”君“，并不意味着”小人“，他只是”??九鞭语法无关。
那么，鲁迅的诗“寒星”指的是谁
我认为这是国家，也就是人。
“荃知道，”一语从“离骚”：“荃激情来了，要知道其余的信反诽谤姬愤怒。
”王毅说：“荃，香草，以喻君主。
”朱熹也说：“这在秩序和意义的君也。
”，但在“南方”的歌曲，荃湾不仅是用来指的君主。
兰芝变化无方曦，荃湾蕙和毛。
“兰，芷村，罗可能已经香草的非芳香，与”离骚“中的这句话：成为恶。
毛恶也。
这是陈西安，而有些人更坏。
可见，”泉“歌曲南方，可以用来指代的君主，但也可以用来指代部长。
鲁迅的诗，“全”是指国民的人。
寒星“和”全“是指国民的人。
“寄意寒心村知道”的寓意是：将希望寄托在人，但，人尚未觉醒，他们也希望我不明白。
一些研究人员说：鲁迅“泉”指的是母亲，“泉”是知道的，他送了意大利天空寒星。
在我看来，这样的说法，我的理解没有太大的矛盾。
这位母亲无法理解鲁迅的婚姻，自由自主的愿望，因为她也落后，愚昧，而不是发人深省的一个。
不要有对立和分离，母亲和人民。
鲁迅笑称解析发表树冠需要②满足，谁也不敢站起来。
优秀打破的帽盖日元市中心，优良的漏的舰载洒泛中流③。
宽的浪费，出色的弓甘牛④。
躲在小楼成一个统一的，管他的夏季和冬季和春季，秋季⑥⑤，。
注：①“鲁迅日记”，1932年10月12日下午柳亚子书的一面旗帜，云：发表树冠愿望，希望别的...达夫奖励饭，闲人打油被盗的半连接，荒凉到请等等。
“记者，10月5日郁达夫聚丰园宴请他的兄弟余华，鲁迅陪伴。
惰轮（三年免费的集·序言说：“我会准备的”中国小说史略“材料，印刷的”小说旧闻了注意事项“，以检查全省青年的力量，和诚是无产阶级的名称，这是“忙”，“忙”，也由于三个......“，所谓的”三免套，自称“闲人。
大有自己的打油诗被盗的半连动，三个版本的温和杂项工程郭沫若同志借季的重量吃了甘为孺子牛钱，而不是半联，但最后一部分，见注④。
，借南社诗人END姚远子（天钩）经文的旧帽盖日元市中心。
“第三，洪容同志提供，郁达夫，鲁迅晚餐开玩笑说：“你们辛苦了，这些天来，对不对
”，鲁迅花天认为，“恒美”相关的回答他。
达夫打趣说：“看来你的华盖运”或汉德
“鲁迅说：”你看，这个人对你说，我得到了一个半联，可以弥补一个所谓的被盗一半的诗句指的是第一句（“被盗的一半>不要他们。
“”人民日报“二月22日，1962年）。
说半句话，而不是相关的一半;说，检获的”南社诗歌没有找到这首诗，三说比较认同。
日记包含“破”的诗句，“老字号”“泄漏”，“破”，后来鲁迅日本杉本勇乘写了这首诗，这首诗“为”看“。
②篷：鲁迅“华盖集·题记：”我曾经没有学会算命的，但听老人说，人有时要交“华盖运”.. 。
这是运，一个和尚是好运：顶华盖，自然是成佛做祖万亿但俗人不能在树冠上部，有必要连帽碰钉子的。
“华盖，就像一朵鲜花，如云层覆盖的头。
“古注：??冠层，黄帝取得也;智战涿鹿之野，经常有五色的云彩，金枝玉叶，超越皇帝，花霸的一样，因此，的华盖。
“这是黄帝仿云车盖。
③漏船一句：”吴子·知炳“，”如坐漏船。
“晋书邲着传酒数百斛船......拍浮酒船，他们携带足够的生活在邲着说：“④牛：郭沫若同志的质的变化”牛“在洪亮吉“北江诗”卷中提到的，我刚才所说的钱季度重新列文章：“酒酣约翰逊蝴蝶吃甘为孺子牛。
”尖“，但这个典故，落入手中的鲁迅，已经完全改变自然这里真正的颓废出惊人的。
“（1962年1月16日”人民日报“）”公爵艾左传·6“：宝孔子说：”汝忘了王牛折叠它的牙齿差不多吗
“”精工爱他的孩子，自己的假装牛，口口口口，绳子，让孩子骑一个孩子坠楼，扯下他的牙齿。
⑤成统一：这是说，我躲在小楼里，一个统一的世界。
BR \\\/>⑥管他的夏季和冬季春季和秋季：无论在外面的气候变化。
鲁迅在白色恐怖经常被压迫，被比喻为支付华盖运比喻敢于站起来，并满足，为了避免反动派的追踪迫害，带着一颗破碎的帽子在市中心是覆盖在脸上，形势仍然是非常危险的，就像一个漏水的船漂浮在水中拿着酒，相信它会在这样一个危险的环境中被击沉鲁迅强大的战斗力不妥协的态度。
毛主席“在延安文艺座谈会上的讲话，说：”鲁迅的诗，“横眉冷对千夫指俯首甘为孺子牛”，应该成为我们的座右铭。
“千夫所指”在这里是指敌人，对于无论什么凶恶的敌人我们决不屈服。
的'孺子“在这里意味着，无产阶级和广大人民群众全体共产党员，一切革命家，一切革命的文学家，艺术家应该学习鲁迅的例子，做无产阶级和群众的'牛'，鞠躬尽瘁，死已经没有努力。
“毛主席的这种精神给予了高度评价。
鲁迅反动派的迫害。
经常逃跑，藏在一个小建筑”的现实，但不限于现实主义反动派失去了东北大片土地，以逃避敌人的加连威老道威胁事件中，1932年1月28日，国民政府迁都洛阳，直到12月搬回到南京。
尚未迁回时，作者写这首诗，具有讽刺意味的??，它知道如何逃生，无论祖国一直停留在危险的情况。
<\\\/这首诗，“横眉”广泛阅读著名， “横眉，”弓“写的革命战士对敌人的人的两种完全不同的态??度对待这两个不仅有意义和图像这真的可以形容为前所未有的独特的团结精神，在鲁迅与郭沫若同志的斗争诗稿序“的赞誉联营公司说：”虽然只有少数的14个字，另一边的生活和电源的死，爱与恨，出众的性能，后启。
“指指点点”的出处，这韩家宇传“：”有句谚语说：“成千上万的人的疾病和死亡。
”，“数千人”，是“千夫所指”指的是群众，但鲁迅说：今天，幸运的是没有什么概念可以被解释但是三个部门投杼的疑问贤母。
无病“李秉宪”1931年2月4日和谴责死亡。
丁，现在和未来，我不知道日本的耳朵。
“鲁迅赋予了新的含义，这里并不是指群众，“谴责”，指的敌人，是指广泛的敌人“无题”，“一个明确的采采蝇祥岭”，其中的“无奈最终输出肖爱的秘密”一样，“小爱的秘密”是指敌人“千夫所指”的手段敌多一致。
因此，指的是“冷”千夫所指，不冷的群众被指控指向的众多敌人的独裁者冷，毛主席说，“普遍谴责“这里指的是敌人”是非常正确的。
笑话，有一定的差异的解释可以讨论看看。
主题“的笑话解释：一是说：“至于鲁迅标题'自嘲'这个词只是一个曲笔，其实，鲁迅几乎不自嘲。
”现在没有自嘲，那么为什么要“的笑话吗
说是不写作技巧说，有没有“自嘲”是什么意思
问题目前还不清楚。
说：“这首诗叫自嘲，但在现实中是敌人的讽刺嘲笑”，然后是嘲讽的敌人，而不是自嘲如果他们没有自嘲的话，那么为什么问题，“开玩笑”
三，自我戏剧自嘲调侃。
鲁迅戏剧调侃自己是什么
玩调侃自己的遭遇，戏剧调侃自己的情况，调侃的敌人自己的迫害。
“这是自嘲，嘲笑的对象诗剧的句子，总是”戏剧调侃自己的戏剧嘲讽敌人
一句诗是一出戏调侃，横眉冷对千夫2，但也发挥嘲笑你吗
BR \\\/> 然后在“自嘲”应如何解释呢
“笑话这个主题它的来源。
”文选“，一类被称为”假设“收到的东方朔”的艰难羊胸“嘲讽”禁止“A斌戏剧”，其中有三个主题的嘲笑和戏剧章，“困难的是的嘲弄3顷解释客人嘲笑自己，不开玩笑说同样的笑话，但”汉书·东方朔传“说：”因为设置关闭困难，痛苦，以宇。
“东方朔假设的客人嘲笑自己，没有真正回答客人嘲讽剧，该剧由自己或自己的嘲讽。
”嘲讽“羊兄班固一个客人玩”，直到汉玉的“学校解决”假设一个人，以嘲笑自己，居然嘲笑自己自己回答自己的一切。
“所选作品”被称为东方硕和其他3“假设”，表明是客人谁嘲笑他们自己的作者假设，在作者的一种自嘲的文章分为两部分，一部分的调侃答案的一部分，但事实是自嘲的自我，但正式的客户调侃自我文章 鲁迅的“自我，自嘲”从这个“嘲弄”的变化删除其正式乘客调侃自我它是实际自嘲的自我，作为“自嘲”嘲弄“所指，其实2部分分自自嘲的自我，鲁迅“的笑话，可以被划分成2部分自嘲的自我。
”嘲弄“假设客人对他们的问题自己调侃戏剧，鲁迅的”自嘲“也先问题，以嘲笑发挥他们自己的，这样作为交付树冠愿望，希望别的“，实际问题的句子，交华盖运也得到了什么
”嘲弄“的文章都有过去，调侃发挥他们自己的话说，”像东方朔齿唇腐秋，杨雄说：“官员和必拓下来的“班固说于身体平衡门”说，韩愈的“后记结束匍匐前，经常有责怪的”头的孩子牙齿排除，国王死在那里皮“。
鲁迅也有类似的”自嘲“，如“不敢站起来”，“羽身体平衡门”，“怕见面，和Postscript匍匐前，数以百计的怪”类似的“破帽盖日元”写形容自己，用“嘴唇烂牙落“，”头孩子齿排除“的编写他们自己的描述一类的情况下。
写自嘲的部分。
我高二了，物理每次十几分，还有希望考大学吗
1。
频率的概念就是从机械旋转运动来的， 定义为角速度，对于周期运动，角速度也就是角频率。
通常 θ 以反时针为正，因此转动的正频率是反时针旋转角速度，负频率就是顺时针旋转角速度。
这就是它的物理意义，正、负号不影响它的物理意义。
2。
电的单位向量（电压或电流）围绕原点的转动，可以用 表示，这是在电路中都清楚的。
θ 的正负所代表的物理意义从未有什么争议，它的导数 的物理意义不言自明，取正取负都不影响定义，为什么取负就会失去物理意义了呢
3。
在信号与系统课程中，为了简化问题，便于初学者掌握概念，开宗明义地把研究范围限定于实信号 f(t) ，也就是在电压旋转向量 中，只研究它在实平面或虚平面上的一个投影-sin( ω t)或cos( ω t)，研究复信号 的特性与只研究实信号sin( ω t)或cos( ω t) 是两个不同的层次。
前者是反映信号在空间的全面特性，后者只研究了信号在一个平面（x-t或y-t x-t或y-t θ ，更看不到 ω ，只有在x-y平面上才能看到这两个参数。
4。
同样，用 或sin( ω t)或cos( ω t)作为核来做傅立叶变换所得的结果也是前者全面，后者片面。
对实信号做傅立叶变换时，如果按指数 求，我们将得到双边频谱。
以角频率为 Ω 的余弦信号为例，它有具有位于 ±Ω 两处的，幅度各为0。
5，相角为零的频率特性。
它的几何关系可以用右图表示。
两个长度为0。
5的向量，分别以 ±Ω 等速转动，它们的合成向量就是沿实轴方向的余弦向量。
而沿虚轴方向的信号为零。
可见必须有负频率的向量存在，才可能构成纯粹的实信号。
所以欧拉公式 是有其明确的几何意义（即物理意义）的。
在我写的《数字信号处理—MATLAB释义与实现》中给出了动画，并给出了正、负数字频率的几何解释。
5。
了解了正余弦信号中包括正负双边频谱，不仅有物理意义，而且具有重要的工程价值。
例如，可以根据这个概念来构成旋转电磁场，设计电动机。
上面给出了单位余弦波在正负两个频率上有幅度相等，相角相均为零的两根谱线；同样，单位正弦波在同样正负两个频率上也有幅度相等的谱线，不过它们的相角分别为 ±π \\\/2。
用立体图表示如图3(a)。
如果把正弦和余弦两个信号的正频率频谱设计得相等相反，则把它们合成以后，就只剩下负频率的频谱，它就构成一个单纯负向旋转的电信号。
为此可以把正弦信号在空间上转动 π \\\/2，使它的正频率谱线恰好与余弦信号的正频率谱线反向，这样两个信号的合成（见图3 (b)）就成为一个只有负频率谱线的信号，当然它在时域必然是复数信号，怎么可能是没有物理意义的东西呢
常用的二相异步电机就是这样负向转动的。
而要使该电机正转，则要使两者的负频率频谱互相抵消，只保留其正频率频谱。
6。
实信号的正负频谱是奇对称的。
如果它的单边频带宽W，考虑到负频率频谱，实际占的频谱区域就是 ± W，所以通信中要传输这样的信号就需要占用2W的频带宽度。
为了节省频带，人们就发明了Hilbert变换，它可以把信号的正频率频谱移相负90度，把负频率频谱移相90度，然后再将这个信号移相90度与原信号相加，使两者的负频率频谱互相抵消，正频率频谱加倍，构成一个没有负频率频谱的复信号。
（如同上面所说的二相异步电机那样）。
这个复信号的带宽就只占W了。
用这个方法，使频带节约了一半。
在这里，我们看到负频率频谱的重要性，在传送信号时。
它是不可或缺的部分。
另外，也看到负频率频谱与复信号的密切关系。
7。
多普勒频率又是一个负频率的实例，如果信号的发射源向我们运动而来，那么多普勒频率就是正频率；如果信号的发射源向我们远离而去，那么多普勒频率就是负频率，在这里正负频率都是有明确物理意义的。
虽然多普勒频率是一种差频，它仍然符合上述的原理，在实信号域只能求出多普勒频率的大小，但检测不出它的正负。
要得到负频率，必须从复信号域考虑，利用信号实部和虚部的相位关系来判断，从而找到相应的原理和设备框图。
8 。
负频率频谱的物理意义往往不为某些人们理解，其主要原因是他们忘记了实数信号平面内研究问题的局限性。
因为在信号与系统课程中研究的信号通常只限于实信号。
从实信号的x-t的波形图上根本看不出频率的转向和正负，频率只能表现为每秒信号重复的次数。
分不清正负就以为是正频率，只是一种习惯性的思维方法而已。
科学地说，转角和频率的正负，必须在x-y平面或三维信号空间中才能观察到。
因为观察的方法不对，看不到其意义，从而否认它的存在，这是认识论上的错误，不是科学的方法。
这就和“瞎子摸象”的故事所说的那样，摸象腿的人否认象有鼻子，毛病出在他的验证方法。
他老想在象腿（实信号域）上找到象鼻子（负频率），当然也永远找不到。
正确的方法是必须换一个角度，摸别的部位（复信号域），才能得到全面的知识。
9 。
某些人不承认负频率还是由于固执地坚持 ” 频率是每秒钟循环的次数 ” 的陈旧概念，其实频率的概念是不断发展充实的。
从傅立叶变换的核 已经可以清楚地看到它用到的是角频率即角速度的概念，单位是弧度\\\/秒，而且具有明确的方向和正负号。
而进入到数字信号处理时频率又进一步发展为数字频率，它的单位是弧度，取值范围是[- π ， π ]。
它的物理意义已变为两次采样时刻之间向量转过的角度，在文献[1]中对此有详细的说明。
如果停留在 ” 每秒次数 ” 的旧概念上，那就永远无法接受新的事物。
10。
我认为，“×××只有数学意义，没有物理意义”这样的话，在哲学上是不对的。
教师和科学工作者在任何情况下都不该这么认识，更不能写在书上和幻灯片上。
数学是更抽象、更深刻地描述物理现象的工具，其中通常包含了极为重要的结果，而物理是实证的科学，有时限于条件，人们暂时还认识不到其物理意义。
数学超前物理是科学史上多次出现的现象，比如虚数、非欧氏几何、。
。
等。
这时应该努力去理解它，认识它，而不是轻易地放弃它。
给学生讲课时，只能说“我们目前还没有想通×××的物理意义”，自己没想通，没找到的事物，不能说它不存在。
这是我自己探索科学的座右铭，也希望青年师生有这种钻研精神。
11 。
这个问题的提出，是因为我在旁听“信号与系统”课程时，在老师的幻灯片上看到了“关于双边谱，负频率只有数学意义，没有物理意义”的提法。
我觉得这是个大问题，恐怕不是一个老师的想法。
回来一问，果然如此。
据说也不单是我们学校的问题，有的教材上甚至都这么写。
讨论这个问题，不仅是理论上的探讨，对于提高教学质量是有重大意义的。
今天，信息技术如此的发展，很大程度是由于深入大量地开发频谱资源的结果。
在同学刚进入这个资源库的时候，我们要引导他们对这个宝藏发生极大的兴趣，非常珍惜这个宝藏，去深钻，去挖掘。
不能轻率地、毫无根据地一句话就把它一半扔掉了。
在入门的时候，当然不可能把我上面说的概念统统灌输给学生，要顺序渐进。
但老师首先要有更宽广的知识面和更科学的思维方法，教出的学生的才会具备更多的想象力和创造性。
所以我希望教信号与系统课和信号处理课的老师参与这个讨论。
特别希望听到有论据的反面意见。
[1] 陈怀琛，数字信号处理教程—MATLAB释义与实现，电子工业出版社，2004年10月 《MATLAB及其在理工课程中的应用指南》（十一五规划版） 第9章 在信号与系统中的应用 9。
4 频谱及其几何意义 频谱分析是信号与系统课程中最重要的内容之一，许多读者在学习中感到抽象，往往只能从数学上承认时域信号与它的频谱之间的变换关系，而没有理解它的物理意义。
用MATLAB可以帮助读者建立形象的几何概念，真正掌握它。
首先来看欧拉公式，它是以最简明的方式建立了信号频域与时域的关系： 它说明一个最简单的实余弦信号可以由正、负两个 Ω 0频率分量合成。
在复平面上，正的 Ω 0对应于反时针旋转的向量，负的 Ω 0对应于顺时针旋转的向量，当这两个向量的幅度相同，而相角符号相反时，就合成为一个在实轴上的向量。
它的相角为零，大小按正弦变化，形成了实信号cos Ω 0t。
（如图9-11所示）。
推而广之，任何实周期信号必然具有正、负两组频频率的频谱成分，正、负频率频谱的幅度对称而相位反对称，或者说，是共轭的。
如果频谱不止这两项，而是有四项或更多，它们的合成仍然可以用几何动画来表示。
可以把每个频谱看作一根长度等于频谱幅度、按频率 Ω 旋转的杆件，频谱的相加等价于多节杆件首尾相接，杆件末端的轨迹就描述了生成的时域波形。
因为这个端点是在平面上运动，所以它将产生复信号，在实轴和虚轴上的投影分别为实信号和虚信号。
【例9-4-1】设计一个演示程序，它能把四个用户任意给定集总频谱合成并生成对应的时域信号。
解：建模 按上述多节杆合成模型程序设计包括三个主要部分：（1）各频谱分量的输入，包括其幅度和频率（有正负号）；（2）将各分量当作转动的杆件首尾相接；（3）记录多节杆系末端的轨迹画出图形。
MATLAB程序exn941 % （1）给频谱向量赋值 N=input('N(输入向量个数，限定N不大于4)= '); for i=1:N i，a(i)=input('振幅a(i)= '); w(i)=input('角频率w(i)='); end % （2）将各个频谱向量相加合成并画图 % 此处应该把各时刻的图形转为动画，此处省略了动画的语句） t=0:0。
1:20;lt=length(t); figure(2) ，subplot(2，2，1)，plot(real(q(4，:))，imag(q(4，:)))，grid on a(1)=1，w(1)=-1； a(2)=1，w(2)=--1； a(3)=0。
5，w(3)=3； a(4)=0。
5，w(1)=-4；在此处，为了显示复信号，我们有意把输入频谱设成不对称的。
于是读者将看到四节杆的运动动画，并得到杆系及其端点在复平面上的轨迹，如图9-12，改变了比例尺的轨迹见图9-13子图(a)。
将它在x，y两方向的投影与时间轴的关系画在子图(b)和(c)中，我们就得到信号与系统课程中常见的实信号曲线。
输入频谱的幅度可以是负数，也可以是虚数，甚至可以是复数，它不仅反映了频谱的大小，还反映了该向量的起始相位；频谱的频率则只能是可正可负的实数，正频率和负频率以及在该频率上频谱的意义在此不言自明。
读者可以做各种各样的试验，例如当两组频率具有倍频关系时，得到的是周期信号，如果频率比是任意小数，那将得出非周期的信号；另外，这样的演示只适用于集总频谱，对于分布的频谱密度，就要把它想象为若干小的集总频谱的叠合。
总支有了这样的形象演示，可以大大扩展时
