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证明：（1）∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD∴∠D= ∠C=90°在Rt△ACB和Rt △BDA中，AB= BA，AC=BD ，∴△ACB≌△BDA（HL）∴BC=AD；（2）由△ACB≌△BDA 得∠C AB=∠D BA∴△OAB是等腰三角形。
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周昌、邓艾这句成语是由“期期”和“艾艾”结合而来的。
“期期”见于《史记·张丞相列传》：“臣口不能言，然臣期期知其不可。
陛下虽欲废太子，臣期不奉诏。
”“艾艾”见于《世说新语·言语》：“邓艾口吃，语称‘艾……艾’。
” 据《史记》记载：汉初有个将军叫周昌，沛县（今属江苏）人。
秦末，为泗水卒史，农民战争中归刘邦，并从刘邦入关破秦，任中尉，后升至御史大夫，封汾阴侯。
周昌为人正直，敢于直言。
他口吃，说起话来很费劲。
当时，汉高祖刘邦想废掉太子刘盈，另立如意为太子。
周昌对此坚决反对，并向刘邦提出劝谏，说：“我不善言辞，但知此事不能这么办，如陛下想废太子，我就不服从您的命令了。
”因为周昌口吃，在说上述话时，把本不需重叠的“期”字说成了“期期”。
据《世说新语》记载：三国时，魏将邓艾口吃，但应对巧妙。
他在自称名字时，常常连说：“艾……艾”。
有一次，晋文王和他开玩笑说：“你老说‘艾……艾’，究竟是几个艾呀
”邓艾回答说：“‘凤兮，凤兮’本来就是一个凤。
” 根据以上记载，后人引伸出“期期艾艾”这句成语，形容口吃的人说话不流利。
