设双曲线以椭圆x2比25加y2比9等于1长轴的两个端点为焦点，切双曲线上一点到其两焦点的距离之差为2倍根号
双曲一点到两焦点的距离公式：为M点，M点在左支上 ：MF1=ex+a（x为M坐标）；MF2=ex-a。
M点在上：MF1=-(ex+a）；MF2=-(ex-a). e为离心率。
一般的，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。
这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。
a还叫做双曲线的实半轴。
焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。
平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离[2] ）的点的轨迹称为双曲线。
定点叫双曲线的焦点。
分支可以从图像中看出，双曲线有两个分支。
当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。
双曲线焦点在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。
双曲线有两个焦点。
焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。
双曲线准线在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。
顶点双曲线和它的对称轴有两个交点,它们叫做双曲线的顶点。
双曲线实轴两顶点之间的距离称为双曲线的实轴,实轴长的一半称为实半轴。
双曲线虚轴在标准方程中令x=0,得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴.双曲线渐近线双曲线有两条渐近线。
渐近线和双曲线不相交。
求与椭圆25分之x平方加9分之y的平方等于1有公共焦点，且离心率为2的双曲方
椭圆25分之x平方加9分之y的平方等于1a²=25 b²=9c²=a²-b²=25-9=16c=4即双曲线的c=4离心率e=c\\\/a=2所以a=c\\\/2=4\\\/2=2b=√(c²-a²)=√(16-4)=2√3所求双曲线为x²\\\/2²-y²\\\/(2√3)²=1即x²\\\/4-y²\\\/12=1
(满意加10分)已知P是双曲线x^2-y^2=1上一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|·|PF2|=64\\\/3
当“m＞n＞0”时”方程mx+ny=1表示焦点在y轴上的椭圆”成立，即“m＞n＞0”?”方程mx+ny=1表示焦点在y轴上的椭圆”为真命题，当“方程mx+ny=1表示焦点在y轴上的椭圆”时“m＞n＞0”也成立即“方程mx+ny=1表示焦点在y轴上的椭圆”?“m＞n＞0”也为真命题故“m＞n＞0”是”方程mx+ny=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件故答案为：充要
椭圆12分之x2加3分之y2等于1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在Y走上，则M点的纵坐标...
OM是三角形PF1F2的中位线，且OM=(1\\\/2)PF2及PF2垂直x轴，因P的纵坐标是y=±√3\\\/2，则点M的纵坐标是y=±(√3)\\\/4
椭圆16分之X方加25分之Y方等于1上1点到焦点1的距离为6，求那点到焦点2的距离
椭圆16分之X方加25分之Y方等
25>16所以a=52a=10则由椭圆定义那点到焦点2的距离=2a-6=4
