数学归纳法，只要写出重要部分即可，不必按格式，多谢
a1^2+a2^2+…+an^2≥1\\\/n成立，则可知1\\\/n大于0.可知n为正数要证明a1^2+a2^2+…+an^2+a(n+1)^2≥1\\\/(n+1)即1\\\/n-1(n+1)>=0因为n是正数所以1\\\/n-1(n+1)>=0成立得证
用数学归纳法证明 在线等
求详细解答 好的话有加分
证明：1、显然当n=1时左边=1*3=3，右边=[(2*1-1)(2*1+1)(2*1+3)+3]*1\\\/6=3，左边=右边成立；假设当n=k时等式成立，也即有1*3+3*5+5*7+……+(2k-1)(2k+1)=[(2k-1)(2k+1)(2k+3)+3]*1\\\/6成立，则当n=k+1时，左边=1*3+3*5+5*7+……+(2k-1)(2k+1)+(2k+1)(2k+3)=[(2k-1)(2k+1)(2k+3)+3]*1\\\/6+(2k+1)(2k+3)=[(2k-1)(2k+1)(2k+3)+6*(2k+1)(2k+3)+3]*1\\\/6={(2k+1)[(2k-1)(2k+3)+6*(2k+3)+3]}*1\\\/6=[(2k+1)(4k^2+4k-3+12k+18)+3]*1\\\/6=[(2k+1)(4k^2+16k+15)+3]*1\\\/6=[(2k+1)(2k+3)(2k+5)+3]*1\\\/6=右边成立故对所有的n∈N都有等式成立。
2、当n=1时有[2^1-(-1)^1]*1\\\/3=1为单数；当n=2时有[2^2-(-1)^2]*1\\\/3=1为单数。
假设当n=k时有[2^k-(-1)^k]*1\\\/3为单数。
则当n=k+2时，有[2^(k+2)-(-1)^(k+2)]*1\\\/3=[4*2^k-(-1)^k]*1\\\/3=[3*2^k+2^k-(-1)^k]*1\\\/3=[2^k-(-1)^k]*1\\\/3+2^k因[2^k-(-1)^k]*1\\\/3为单数，2^k为双数，故[2^(k+2)-(-1)^(k+2)]*1\\\/3=[2^k-(-1)^k]*1\\\/3+2^k为单数。
于是对所有n∈N均有[2^n-(-1)^n]*1\\\/3 是一个单数。
不明白请追问。
第二问亦可直接这样证明：当n=1时有[2^1-(-1)^1]*1\\\/3=1为单数。
假设当n=k时有[2^k-(-1)^k]*1\\\/3为单数。
则当n=k+1时，有[2^(k+1)-(-1)^(k+1)]*1\\\/3=[2*2^k+(-1)^k]*1\\\/3=[3*2^k-2^k+(-1)^k]*1\\\/3=-[2^k-(-1)^k]*1\\\/3+2^k因[2^k-(-1)^k]*1\\\/3为单数，2^k为双数，故-[2^k-(-1)^k]*1\\\/3+2^k为单数。
于是对所有n∈N均有[2^n-(-1)^n]*1\\\/3 是一个单数。
不明白请追问。
谁知道数学归纳法的重要结论啊
越多越好
（1）1\\\/n(n+1)=1\\\/n-1\\\/(n+1) ，1\\\/（n-1）-1\\\/n>1\\\/n2>1\\\/n-1\\\/n+1（n≥2）（2）1\\\/(2n-1)(2n+1)=1\\\/2[1\\\/(2n-1)-1\\\/(2n+1)]（3）1\\\/n(n+1)(n+2)=1\\\/2[1\\\/n(n+1)-1\\\/(n+1)(n+2)]（4）1\\\/(√a+√b)=[1\\\/(a-b)](√a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!（6）1\\\/（√n+√（n+a））=1\\\/a（√（n+a）-√n）一、倒序相加法二、错位相消法三、拆项分组法四、裂项相消法五、奇偶数讨论法六、通项公式法七、综合法
用数学归纳法证明事情 比如 证明 ...证明我今天写作业了
证明:第一天（今天）我写了作业， 假设第K天我写了作业，若能证明第K+1天我也做了作业。
则我每天都做了作业。
用数学归纳法证明1+1\\\/2+1\\\/3+1\\\/4+...+1\\\/(2n-1)≤n
n=1时左边=1=右边假设n=k时不等式成立那么n=k+1时左=1+1\\\/2+...+1\\\/(2k-1)+1\\\/(2k)+1\\\/(2k+1)<=k+(1\\\/2k)+1\\\/(2k+1) 接下来只要证明1\\\/(2k)+1\\\/(2k+1)<=1即可我是用高中学的综合法弄的，最后得到4k^2>=1,而k>=1，显然成立所以n=k+1时式左<=k+1综合以上，不等式。
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成立 楼上这个很简单但是您忽略了最后不是1\\\/n,是1\\\/(2n-1)
