生物S型曲线公式
S型曲线增长速率是先变大后变小的 而增长率是不断减小的，最后为零很多教辅不负责任没有把生长率和生长速率分清我是看过以下这段明白的增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率－死亡率生长速率就像速度公式，跟时间有关系 “S”型曲线中的种群增长率和增长速率 仍以某种动物为例，在自然界中，由于环境条件是有限的，种群不可能按“J”型曲线增长，而是在有限的环境中，随种群密度的上升，生存斗争加剧，出生率下降，死亡率上升，从而使种群数量的增长率下降，当种群数量达到环境所允许的最大值（K）时，种群数量停止增长，有时会在K值左右保持相对稳定，则这个种群在0~t年间的种群增长曲线，呈“S”型增长。
若把“S”型增长曲线转换成相对应的种群增长率曲线，即纵坐标改成种群增长率，则按照种群增长率的概念分析，增长率＝（末数－初数）\\\/初数×100％，开始虽然单位时间种群增长绝对数量不多，但由于起先初数较小，两者的比值还是较大的，故种群增长率较高，而后来尽管单位时间内种群增加绝对数增加了，但由于前一年的基数即初数也大了，故两者的比值反而比上一年有所下降，到种群数量接近环境容纳量时，种群数量基本不增加，即末数-初数接近于0，种群增长率也就逐渐接近于0，到达环境容纳量时为0若把“S”型增长曲线转换成相对应的种群增长速率曲线，即纵坐标改成种群增长速率，则按种群增长速率=（末数－初数）\\\/单位时间分析，由于开始时单位时间内种群数量增加的绝对数（即末数-初数）较小，故种群增长速率也较小。
根据逻辑斯蒂曲线（“S”型曲线）分析，当种群数量达到K\\\/2时，单位时间内种群数量增加的绝对数最多，故此时种群增长速率最大（相当于曲线的斜率最大）。
随后，当种群数量超过K\\\/2时，种群数量增加趋缓，种群增长速率又有所下降，到种群数量为K时，单位时间内种群数量不再增加，故种群增长速率为0“S”型增长曲线模型的特点：种群增长速率:由于“S”型增长曲线变化规律没有固定的公式，只能从理论上分析。
由于种群增长速率与曲线的斜率是等价的，通过观察可判断出是先增加后减少。
种群增长率:由于环境条件对种群数量的影响，随着种群密度的增加而逐渐的按比例增加，种群增加的难度在增加，所以种群增长率在逐渐的减少。
按照s型曲线增长的种群，它的增长率曲线是什么
课本上的j型模型为p(t)=k*e^λ(t-t0)而s型的模型为p(t)=q\\\/（除以）1+(q\\\/k-1)*e^-λ(t-t0)其中k为种群基础数量，q为种群最大数量，λ为比例系数以上两种模型建立时只考虑函数与其导数的关系（微分方程的解），不考虑你所谓的“增长率”，不过你可以自己算一下。
S型曲线，为什么说它的增长率一直减小
一种生物进入一个理想条件下的环境（即资源无限、无竞争无天敌等），其种群规模的增长会呈现J型曲线，即几何倍数增长。
但实际条件下生物种群的增长往往受到各种条件的限制，如资源有限和来自其他生物的限制，所以其发展是有一定瓶颈的，在初期的高速增长之后会由于环境限制增速越来越慢，呈现S型曲线增长。
什么是生物学中的S型曲线和J型曲线
这是生态学中的概念：J型曲线指的是在一个理想中种群数量的变线，这个理想环境一般空间足够大、食物足够多、没有天敌等环境，种群在这种环境下可以迅速繁殖，数量会呈指数函数急剧增加。
S型曲线指的是在现实环境下，即空间有限、食物有限、天敌捕食等条件环境下，种群不可能像J型曲线一样迅速增长，只能在初期有快速增长，过段时间后增长速度放慢，最终达到环境所允许的最大值。
反s型曲线 是什么样的曲线
S型曲线控制法逻辑斯谛方程，即常微分方程：dN\\\/dt=rN(K-N)\\\/K。
十九世纪末，法国的社会学家塔尔德（Gabriel Tarde）观察到，一个新思想的采纳率在时间中遵循一种S型曲线。
1890年，塔尔德的《模仿律》》（《The Laws of Imitation 》）这部著作影响了两个当代的研究传统，即扩散理论和社会学习理论。
也有人说，塔尔德实际是提出了经济增长的S型曲线。
塔尔德认为，模拟是最基本的社会关系。
一切社会过程无非是个人之间的互动。
每一种人的行动都在重复某种东西，是一种模拟。
社会事实是由模拟而传播、交流的个人情感与观念。
塔尔德（1843—1904）是一名律师和法官，后来成为一名社会学家。
他还撰写了《意见和大众》（1901）、《隐蔽的人》（1905）等著作，是有关未来社会的风气变化的未来主义乌托邦。
塔尔德把社会规律还原为支配、模拟的规律，社会互动还原为个人间的心理联系，认为社会学即是研究这种心理联系的“精神间的心理学”。
这种思路应该追溯到S型曲线控制法（逻辑斯谛曲线）及其早期的应用。
费尔许尔斯特—珀尔方程（1833）1833年，费尔许尔斯特以其著名的逻辑斯谛曲线描述人口增长速度与人口密度的关系，把数学分析方法引入生态学。
历史上，当孟德尔提出其著名的遗传定律时，也曾遇到过无法解释的尴尬：按照他的理论，通过简单数学计算将得出，某一生物群体中的表现型比例将会逐渐呈现一边倒的现象。
就在这一理论遭到质疑的时候，数学家哈代等人建立起了数学模型，对其定律进行了修正与论证，得到了“遗传不会影响基因频率”的正确结论。
数学不仅拯救了生物学支柱之一的孟德尔定律，科学家还通过它得到了费尔许尔斯特—珀尔方程和洛特卡—沃尔泰拉方程。
费尔许尔斯特—珀尔方程描述生物种群增长的规律，可以帮助人们计算出人口增长速度与人口密度的关系；而洛特卡- 沃尔泰拉方程则帮助人们认识到农药的滥用在毒杀害虫的同时也杀死了害虫的天敌，如今在农作物的防病虫害斗争中发挥着重要作用。
马尔萨斯于1798年发表的《人口论》一书造成了广泛的影响。
费尔许尔斯特1833年以其著名的逻辑斯谛曲线描述人口增长速度与人口密度的关系。
S型曲线控制法（逻辑斯谛方程）S型曲线控制法逻辑斯谛方程，即常微分方程：dN\\\/dt=rN(K-N)\\\/K.
