平行线相交线爱情句子
不么时候，我在一个人的心情上看么一句话：我们是平行线，注定没交点。
确实，凡是有常识的人都知道相交线事两条永远不会相交的直线，所以，平行线专被人们用来表明没哟结果的爱情，永远不会有相交的一天。
其实，两条线都是不完美的爱情，而对于平行线来说，它更有一番特别的爱的含义，相交线才是悲伤的开始。
相交线代表的是转眼即逝的爱情，哪怕相交时，事多么地美好，让人感到幸福、满足，但毕竟，那只能拥有一个相交点，在相交之前，两条直线是离相交很远的，慢慢开始接近。
这看起来，很正常，感情是可以通过时间来慢慢培养的，爱情也不例外，这些会一直发展，知道相交的一天，当然，这个过程并不是很轻松，是很困难的，或是痛苦的，换来的却只是这么一个交点。
而那个交点之后呢，那就是痛苦，是永远的分离，再也没有相交的机会了。
而且，这次是随着时间而远离，直到看不到对方彼此的踪影，一直延伸到不同的角落....也许你会在乎那相交的那一点，如果一条直线是人的一生的话，你说那交点会是你一生中的多少时间呢
一年，一个月还是一天....
如果爱情就像平行线和相交线的话，究竟该如何选择
平行线虽不是执手而行，却是并肩而行，可以享受距离产生的美，但只能是可望不可及；相交线虽然有瞬间的摩肩接踵，但还是擦肩而过，会留下惆怅的遗恨。
到底如何选择，仁者见仁、智者见智。
也许不论如何选择都是对的。
求几道有关平行线与相交线的难一点的题。
(1)若0°＜α＜90°，则90°-α的余角是 ,补角是 (2)如下图(2)，∠1=∠5,则l1 l2,∠3 ∠7，∠4 ∠6，∠1+∠8= (3)如下图(3)，∠2=∠3,∠1=62°24′则∠4= . (4)如下图(4)，∠1等于它的余角，∠2等于它的补角的3倍，那么l1与l2的位置关系是 . (5)如下图(5)，FA是∠CFE的平分线，若∠1=40°,则∠2= ,∠EFB= . (2) (3) (4) (5) (6)命题“同角的补角相等”是 命题，写成“如果……那么……”的形式 如果 那么 (7)如果线段PO与线段AB互相垂直，O 点在AB之间，设P到AB的距离为m,P到A的距离为n，那 么m、n的大小关系是 . (8)C是线段AB的中点，D是线段CA上一点，E为线段AD的中点，如果BD=6,则EC= . (9)如下图，OA⊥OB,∠AOD= ∠COD,∠BOC=3∠AOD,则∠COD的度数是 . 二、选择题(12分) 1.下列命题中，假命题是( ) A.过一点可作一条直线与已知直线垂直 B.一条直线垂直于两条平行线中的一条，必垂直于另一条 C.平行于同一直线的两直线平行. D.垂直于同一条直线的两条直线垂直. 2.互补的两角中，一个角的2倍比另一个角的3倍少10°，这两个角是( ) A.104°，66° B.106°，74° C.108°，76° D.110°，70° 3.如下图，AB‖CD‖EF,又AF‖CG，图中与∠A(本身不算)相等的角有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4.已知同一平面内的直线l1、l2、l3，如果l1⊥l2，l2‖l3，那么l1与l3的位置关系是( ). A.平行 B.相交 C.垂直 D.以上均不对 5.如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( ). A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补 6.如下图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB‖CD的是( ). A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°
数学难题
【相交线与平行线】
您好，很高兴回答您的提问
（1）如图①，判断∠COF和∠BOE之间的数量关系
并说明理由∠BOE=2∠COF（2）若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，试问图①中∠COF和∠BOE之间的数量关系，是否发生变化
若不发生变化，请你加以证明；若发生变化，请你说明理由。
（2）不发生变化．证明如下：∵∠COE=90°∴∠COF=90°-∠EOF=90°-1\\\/2∠AOE=90°-1\\\/2（180°-∠BOE）=90°-90°+1\\\/2∠BOE=1\\\/2∠BOE∴∠BOE=2∠COF（3）若将∠COE绕点O旋转至图③的位置，继续探究∠COF和∠BOE之间的数量关系，并加以证明。
∠BOE=2∠COF望采纳。
祝你好运。
相交线与平行线所有的定义公理定理
4．平行公理（即平行线的基本性质）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
由平行公理还可以得到一个推论——即平行线的基本性质二：定理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的判定1．平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
2．平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
3．平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
4．在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
平行线的性质重点：平行线的三个性质定理。
难点：性质定理的应用。
热点：应用平行线性质定理进行角度大小的换算。
1．平行线的性质（1）公理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
可以简述为：两直线平行，同位角相等。
（2）定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
可以简述为：两直线平行，内错角相等。
（3）定理：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
可以简述为：两直线平行，同旁内角互补。
2．平行线的性质小结：（1）两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
（2）垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一条直线。
（2） 对顶角和邻补角的概念1′对顶角的概念有两个： ① 两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角； ② 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.实际上，两条直线相交，其中不相邻的两个角就是对顶角，相邻的角就是邻补角.○2 对顶角的性质；对顶角相等.○3 互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角；○4 对顶角有一个公共顶点，没有公共边；邻补角有一个公共顶点，有一个公共边.垂线的性质： ○1过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ○2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短.点到直线的距离定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.
相交线与平行线内容
相交线、平行线小结与复习教学目标1?使学生理解相关角概念及其性质，掌握平行线的判定和性质，并会用它们去进行简单的推理证明和计算。
2?培养学生形成知识结构的能力(框图和知识要点概括两种形式)。
3?使学生对推理证明有进一步理解，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力。
教学重点和难点重点是使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明，难点是证题的思考过程。
教学过程设计一、回忆本章内容，得到知识结构图提出以下问题，学生思考后回答。
(1)本章主要研究两条直线的哪几种位置关系?(2)相交线部分分别是几条线相交，所成的各是哪些角?它们的定义、性质分别是什么?(3)垂线部分都有哪些内容?(4)平行线部分的重点内容是什么?(5)命题的结构是什么?真、假命题是怎样定义的?命题证明的步骤是什么?教师在学生回忆了本章主要内容之后，与学生一起讨论画出本章的知识结构图。
二、本章的重要概念、性质、方法1?概念。
关于相关角的概念：对顶角、邻补角、同旁内角、内错角、同位角。
关于两线的概念：平行线、垂线、垂线段。
其它：点和点的距离。
点到直线的距离、垂直、命题等。
2?性质。
(1)对顶角的性质；(2)垂线的性质(一)(二)；(3)平行公理及推论；(4)平行线的判定公理、定理；(5)平行线的性质公理、定理。
3?画法。
(1)平行线的画法；(2)垂线的画法。
4?证明几种类型问题的主要依据。
(1)证明两条直线垂直的依据；(2)证明两条直线平行的依据；(3)证明两个角相等的依据。
以上由同学以小组为单位回忆，一个小组说一个问题的答案，其他同学给予补充。
三、辨认图形的训练目的：概念不离图，图中识概念。
“F”型中的同位角。
如图2-92。
“Z”字型中的内错角，如图2-93。
“U”字型中的同旁内角。
如图2-94。
四、学好本章内容的要求重要概念要做到“五会。
”(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。
(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分。
(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。
(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。
(5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。
五、典型题目练习1?已知：如图2-95。
∠1+∠3=180°。
CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度数。
解：∵∠3=∠6，(对顶角相等)∠1+∠3=180°，(已知)∴∠1+∠6=180°。
(等量代换)∵AD‖BC。
(同旁内角互补，两直线平行)又 AD⊥AD，(已知)∴∠7=90°。
(垂直定义)又∵AD‖BC，(已知)∴∠7+∠DCE=180°，(两直线平行，同旁内角互补)∴∠DCE=90°。
又∵CM平分∠DCE，(已知)∴∠4= ∠DCE=45°。
(角平分线定义)2?如图2-96，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A。
求证：BE‖CF。
证明：∵∠3=∠4，(已知)∴ AE‖BC。
(内错角相等，两直线平行)∴∠EDC=∠5，(两直线平行，内错角相等)又∠5=∠A，(已知)∴∠EDC=∠A，(等量代换)∴DC‖AB。
(同位角相等，两直线平行)∴∠5+∠2+∠3=180°。
(两直线平行，同旁内角互补)∠1=∠2，(已知)∴∠1+∠5+∠3=180°，(等量代换)∴BE‖FC。
(同旁内角互补。
两直线平行)3?如图2-97，已知：DC‖AB，∠ABD+∠A=90°，求证：AD⊥DB。
证明：∵DC‖AB，(已知)∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)∠1+∠3+∠A=180°，(两直线平行，同旁内角互补)∴∠2+∠3+A=180°。
(等量代换)∴∠ABD+∠A=90°，(已知)∴∠3+90°=180°，(等量代换)∴∠3=90°，(等式性质)∴AD⊥DB。
(垂直定义)
