谁知道含有小数的名人名言
一、中分数、小数、百分数内容的理解 分数、小数的认识分散安排在两个学段，第一学段是分数和小数的初步认识；第二学段是认识分数和小数概念。
百分数的认识安排在第二学段。
中与分数、小数和百分数的认识有关的内容要求如下： 第一学段：能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。
能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。
第二学段：结合具体情境，理解小数和分数的意义 , 理解百分数的意义（参见例一）；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。
能比较小数的大小和分数的大小。
分数、小数是数的概念的一次重要扩展，与学习整数相比，学生对于分数、小数的学习要困难得多。
分数、小数无论在意义、书写形式、、计算法则等方面，还是在学生的生活经验等方面，都与自然数有较大不同。
分数、小数的学习重点在于，结合学生的生活经验，初步理解分数和小数意义，能够认、读、写小数和分数。
分数与小数的共同点都是有理数，并且本质上小数是特殊的十进制分数。
分数有两个含意，一是表示部分与整体的关系，是一个比率，比如，把一个月饼等分为 5 份，那么其中的一份是 1\\\/5 ，两份是 2\\\/5 。
分数还是一种无量纲的数，也就是说，无论是一块小月饼还是一个大蛋糕，如果分五份的话，那么每一份都是 1\\\/5 ，与整体本身的大小无关。
应当注意到的是，通过等分得到分数单位：前面所述的 1\\\/5 就是分数单位，而 2\\\/5 表示的是两个分数单位： 2\\\/5 = 2 × 1\\\/5 =1\\\/5 + 1\\\/5 。
分数的另一个含意是表示一个具体的量，如 1\\\/3 米， 1\\\/3 千克等。
分数大多数情况下是用来表示一个比率，因此，分数的第一种表示在实际教学应当成为重点。
小数表示的是具体的数量，和整数一样是数量的抽象。
在分数的意义中，分数单位很重要。
利用分数单位，容易得到同分母分数的加法： 1\\\/5 + 2\\\/5 = 3\\\/5 。
这个运算表示的是：一个分数单位加上二个分数单位等于三个分数单位。
对于分母不同的分数的大小比较以及加法运算，必须对原有的分数单位进一步等分。
比如，对分了 5 份的月饼的每份再二等分，得到的新单位是原来整体的 1\\\/10 ，即 1\\\/5 × 1\\\/2 = 1\\\/10 。
原来单位与新单位的关系是 1\\\/5 = 2\\\/10 ；进一步，原来单位的两份等价于新单位的四份： 2\\\/5 = 2 × 1\\\/5 = 2 × 2\\\/10 = 4\\\/10 。
正是因为这个原因，才有通常所说的分数的性质：分数的分子和分母同时扩大或者缩小相同倍数，分数大小不变；分母不同的分数的大小比较可以化为分母相同的分数比较，进而得到一般的异分母分数的加法运算法则。
小数的表征形式与整数相似，都是十进制。
如果以个位为基础，向左扩展就是十位、百位、千位；如果向右扩展就是十分之一位（十分位），百分之一位（百分位）等。
从这个意义上说，对小数的理解比对分数的理解更容易一些。
百分数是特殊的分数，其数量上的意义与分数完全相同。
由于百分数在实际应用中的特殊性，因此，将百分数作为一个专门的内容学习。
所以学习百分数的重点在于应用，用百分数表示现实生活中的实际问题。
小数和分数的学习分为两个学段，第一学段是小数和分数的初步认识，第二学段是小数的意义和分数的意义的理解。
两个学段的重点不同，呈现的方式和学习的方式也应当有区别。
第一学段的初步认识在于从实际情境中具体的了解小数和分数，重在现实情境的选择和运用。
如小数的认识一般从物品的标价引入。
以元为单位， 3.5 元就表示 3 元 5 角。
分数的初步认识是从分物体出发，把一个饼、一个苹果平均分成 5 份，一份就是它的 1\\\/5 。
第一学段的初步认识可以先认识分数，再认识小数。
知道 1\\\/10 ，再理解 0.1 就更容易一些。
而在第二学段也可以先认识小数的意义，再认识分数的意义。
因为，接下来的运算问题，小数要比分数容易，小数的运算过程与整数基本相同，分数的计算要复杂得多。
在学习了小数、分数和百分数之后，应当使学生了解它们之间的关系。
可以通过具体的问题帮助学生了解分数、小数和百分数的含义，以及它们的联系。
例一：说明 ， 0.25 和 25% 的含义。
(例 25) 在这个例子中，使学生了解，分数、小数和百分数都是有理数的常用表示方法，但含义是有所不同的。
真分数通常表示部分与整体的关系，如全班同学人数的 ；小数通常表示具体的数量，如一支铅笔 0.25 元；百分数是同分母（统一标准）的比值，便于比较，如去年比前年增长 21% ，今年比去年增长 25% 。
希望学生能够理解它们的含义，在生活中能够合理使用。
二、核心内容的深层理解与 （一）分数的意义 德国数学家克罗内克有一句名言：“上帝创造了自然数，其余都是人造的。
”第一个“人为”的数是正分数。
早在人类文化发展的初期，由于进行测量和均分的需要，人们引入并使用了分数。
在拉丁文里，“分数”一词源于 frangere ，是打破、断裂的意思，因此分数也曾被人叫做“破碎的数”。
在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老，在各个民族最古老的文献里，都能找到有关分数的记载，然而，分数在数学中传播并获得自己的地位却用了几千年的时间。
问题 1 ：小学阶段分数扩充缘于什么需要
分数的作用是什么
分数的无量纲性的意义是什么
分数的扩充一般由两种需要： 一是分东西的过程中 ，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法； 二是计算过程中，“2÷3=
”无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式方法。
分数的两个作用： 一个是作为有理数出现的一种数 ，作为运算中出现的一种数，它能和其他的数一样参加运算。
另一个作用是以比例的形式出现的数 。
最重要的分数是真分数，它代表一件事物的一部分，其本质在于它的无量纲量性。
比如：盘子大小的 1\\\/2 代表的实际意义，与足球场大小的 1\\\/2 代表的实际意义是不尽相同的，但在讨论分数时是等价的。
关于分数的无量纲性：“量纲”一词来源于物理，比较通俗地解释是：的度量单位，例如长短、体积、质量、时间等等的单位。
这些单位反映物理现象或物理量的度量，叫做“量纲”。
无量纲就是没有单位的量。
通常是比值或者概率。
分数的本质在于它的无量纲性，即用分数表示部分与整体的关系时，不需要考虑物体的形状、大小，只看把这个物体或整体平均分成了几份，要表示这样的几份，分母、分子就对应的是几。
分数的无量纲性的意义在于，能够把事物的许多不可比的状态变成可比的状态。
例如：一个小国家的老百姓的生活质量和富有程度，与一个大国家的老百姓的生活质量和富有程度，在很多情况下并不是可比的，但是，一旦转换成人均 GDP ，得到了 GDP 指数，或者得到就可以进行相互之间的比较了。
通常用百分数来表示这种增长率：增长率 =[ （今年 GDP– 去年 GDP ） \\\/ 去年 GDP]×100% 。
问题 2 ：分数的意义可以从哪些基本维度理解
的张丹老师对分数从两个基本维度和四个具体方面进行了解释，这对我们理解分数有很大的启发。
两个维度一个是比，一个是数。
四个具体方面是比率、度量、运作、商。
具体来说： 1. 比率：是指部分与整体的关系和部分与部分的关系。
其中部分与整体的关系更多地体现在真分数的含义中。
例如一个圆平均分成 4 份，每一份是整体的 1\\\/4 。
又如，一个长方形面积是整个长方形的 1\\\/3 ，整体图形的面积应该是多少
显然，整体图形的面积应该是这样的三份。
这里的 1\\\/4 和 1\\\/3 所反映的就是取的份数与整体份数之间的关系。
部分与部分之间的关系更多地表现为是一种“记号”。
例如小红有 5 个苹果，小丽有 3 个苹果，小红的苹果是小丽的 5\\\/3 倍。
对比率维度的理解，可以帮助学生完成对以及通分、约分等相关知识的正确认识。
2．度量：指的是可以将分数理解为分数单位的累积。
例如 3\\\/4 里面有 3 个 1\\\/4 ，就是用分数 1\\\/4 作为单位度量 3 次的结果。
“数起源于数，量起源于量。
”自然数主要用于数个数，即离散量的个数。
当测量连续量（如物体的长度）时，先需要选定度量单位，数被测物体中包含多少个度量单位，不能数尽，为了得到更准确的值，把原来的度量单位分割为更小的度量单位（平均分为 10 等份，以其中一份作为新的度量单位） 3．运作：主要指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程。
例如，想知道 6 张纸的 2\\\/3 是多少张纸，学生将理解为整体 6 张纸的 2\\\/3 ，即将 6 张纸这个整体平均分成 3 份，取其中的 2 份，列出算式就是 6÷3×2 ，也就是 6×2\\\/3 。
4．商：这个维度主要是指分数转化为除法之后运算的结果，它使学生对于分数的认识由“过程”凝聚到“对象”，即分数也是一个数，也可以和其他数一样进行运算。
问题 3 ：学生理解分数可以借助哪些模型
1. 分数的面积模型：用面积的“部分 —— 整体”表示分数。
儿童最早是通过部分 —— 整体来认识分数的，因此在教材中分数概念的引入是通过平均分某个正方形或者圆，取其中的一份或几份（涂上阴影）认识分数的，这些直观模型即为分数的面积模型。
对于分数的面积模型，在学习过程中学生经常遇到一些困难，如： (1) 能否认识到图形“面积相等”的必要性，即整体 1 是否一样大； (2) 是否习惯于图形语言到符号语言表达的转换； (3) 理解大于整体 1 的分数； (4) 从表示多于一个单位的图形中确定谁作为单位 1 。
2. 分数的集合模型：用集合的“子集 —— 全集”来表示分数。
分数集合模型的核心是把多个看作整体 1 ，分数集合的优点是有利于用比较抽象的数值形式表示比与百分比。
分数的集合模型的缺点是容易对假分数产生误解，这与面积模型的问题完全一样：谁作为整体 1 ，这既是认识分数的一个核心，同时也是一个难点。
J·Martin 总结出整体“1” 可以分为以下六种情况（以 1\\\/5 为例）： (1) 1 个物体，例如一个圆形，平均分为 5 份，取其中的 1 份； (2) 5 个物体，例如 5 块糖，其中的 1 块占 5 块的 1\\\/5 ； (3) 5 个以上但是 5 的倍数，例如 15 块糖，平均分为 5 份，取其中的 1 份； (4) 比 1 多但比 5 少，例如 2 块巧克力作为整体； (5) 比 5 个多不能被 5 整除，例如 7 根香蕉作为整体； (6) 一个单独物体的一部分的五分之一，例如，一米的四分之三的五分之一。
以上六种情况不可能让学生同时学习，但学生逐步地经历这些情境对学习分数是非常必要的，特别是前三种情境；第四和第五种情境对于学生进一步理解分数与除法的关系非常必要；情境六则是学生很好地理解分数乘分数的模型。
3. 分数的数线模型：是用数线上的点表示分数。
分数的数线模型与分数的面积模型相联系：一个分数可以表示单位面积的一部分，也可以表示单位长度的一部分，前者 2 维，后者 1 维是线性的，是用点来刻画分数。
4. 分数与除法 \\\\ 比的关系：对分数的另一种理解是把分数与除法联系起来，分数是除法的运算结果。
分数与除法的互相转化有重要作用：把分数化为小数或百分数。
问题 4 ：分数意义的有哪些
1. 分数的初步认识引入可以从以下方面考虑： （ 1 ）从平均分东西中，由分得的结果是整数，过渡到分得的结果是分数。
（ 2 ）从除法运算入手，当商不能用整数表示时，就引入分数表示两个数相除的商。
（ 3 ）从测量入手，得不到整数结果，可以用分数表示。
（ 4 ）在分数概念教学中，不但要强调“平均分”，还要强调它是一个“数”。
（ 5 ）在解决“用分数表示图形的大小”时，要让学生掌握解这类题的思维过程。
引入分数的情境应该让学生体会到分数产生的必要性。
既然分数是人们要进行测量和均分才产生的，它的呈现应使人们解决这些问题。
那么，我们教学的时候，可以遵循分数产生的历史，设计一个一定要用分数解决问题的情境，让学生感到，分数的出现在情理之中，学这个知识很有用，这样才能够引起学生的充分注意，引发学生的。
（二）小数的意义 1. 小数的产生 小数是一种特殊的分数，但是又独立于分数，小数是十进制记数向相反方向延伸的结果。
无限循环小数使得我们不得不正面处理无限，向无限进军。
小数产生的两个前提：一是十进制记数法的使用；二是分数概念的完善。
小数产生的两个动因：一是扩展完善的需要；二是分数书写形式的优化改进。
小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。
我们现在的小数定义就是根据这种形式变换过程来定义的，将十进分数改写成不带分母形式的数就叫做小数。
（ 英文 a decimal fraction ； a decimal figure ； a decimal ） 小数的出现，是基于十进制表示数量的需要。
人们在度量物体的过程中，总是把人容易感知、触及的量作为合适的单位，如一尺、一斤、一元等，然后依十进制发展出大数目的位值系统。
然而社会生活往往还需要比单位 1 更小的计量，于是有了尺以下的寸、分；斤以下的两、钱；元以下的角、分。
按照十进制的要求，产生 10 寸为一尺， 10 两为一斤， 10 角为 1 元的设置。
这是十进制记数的制度，沿着相反方向延伸。
小数产生的本原在于计量的需要，并非分数概念的附庸。
2. 小数的 生活中的小数的经验远比分数要多。
货币中的元、角、分，长度度量中的米、分米、厘米都是实际使用的小数。
所以学习小数具有充分的实践基础。
小数的认识在教学中应注意以下几个方面： (1) 引导学生经历小数形成的过程，整体感悟小数与整数、分数之间的内在联系，感悟小数的各个数位及其含义。
(2) 引导学生对小数进行分类和根据数位顺序表进行小数的读写。
(3) 引导学生了解小数在生活中的意义和作用，理解小数的不同组成。
(4) 引导学生对整数和小数基本概念的梳理，使学生形成对数概念认知的结构化，同时也为后续的学习奠定基础。
小数的教学具体可以从以下几个方面进行把握： (1) 基于学生的生活经验学习小数，在具体的“量”中理解小数的现实意义。
这里具体的量主要指钱数、长度，可以从“生活中的小数（价钱）”引入，理解用小数表示的价钱是什么意思，通过呈现小数在生活中的应用场景让学生感受到小数是一个生活中常见的“数”，进而以“米制系统”为直观模型认识一位小数就是十分之几的分数、二位小数就是百分之几的分数，认识小数数位上的数字的“分数意义”以及“现实意义”。
在此基础上，再用整数、分数、小数表示“钱数”，进一步让学生认识到“同一个量，既可以用自然数表示，也可以用小数、分数表示”。
其难点是当两位小数中十分位、百分位是“0”时如何用小数表示现实的量。
(2) 利用学生的旧知经验引导探索发现小数的意义。
小数的本质意义不是十进分数的另一种写法，而是基于“十进制计数法”的拓展。
因此，教师要创作一个素材，让学生把小数和十进分数联系起来，而且是能形象地看到这种联系的现象，那么学生就能自主发现小数的意义了。
比如有的老师做了这样的设计：长度是 10 厘米 的长方形纸条，当把纸条看做 1 元时，让学生表示出 0.3 元，借用了学生的已知经验 1 元 =10 角来进行分数、小数的联系。
这样的设计利用了学生的已知经验来探索，变抽象的数学概念为直观的数学模型，让学生经历这个“再创造”的过程，远比告知学生“十分之几就可以记作零点几”更有价值，学生从这一探索中发现的不仅是小数，而是研究小数的方法和意义。
(3) 利用学生的实际经验突破混小数的认识。
认识混小数要突破学生总认为小数是比 1 小的数的错误思维定势。
如：有的老师利用了学生已知的量身高的经验理解几点几。
先出示一个婴儿的身高，用 1 米去量足够了，然后再量三年级同学的身高，当 1 米量三年级同学的身高不够时怎么办
学生自然而然想到了再接一段，再接的那段是 0.3 米，然后 1 米和 0.3 米合起来是 1.3 米，这一教学环节很好地沟通了纯小数和混小数的联系，让学生从实际生活经验中轻松地理解了混小数的意义。
(4) 用可视化的“形”认识抽象的“数”。
教学不应停留在教师直接的讲解和“告诉”，而应让学生充分展开探索过程，借助于直观图示的形象支撑，建立起了一位小数的“直观模型”（长方形等分、涂色）。
然后将一位小数（纯小数、混小数）的认识拓展到“米制系统”，进而再在半抽象、半形象的“数轴”上认识小数（从“米尺”到“数轴”的抽象过程非常巧妙）。
从借助“面积模型”、“线段图模型”到“数轴”来认识小数，所用的工具从直观形象到半抽象半形象，符合学生的认知特点，有助于学生数学学习过程的顺利展开与实施。
其实更为重要的是，恰当地运用这些直观模型为学生理解和运用“数形结合”思想积累了数学活动经验。
小数乘小数的意义
高斯（数子）“数学是科学之王罗素说：“数学是符号加逻辑”哥拉斯说：“数支配着宇宙”哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”拉普拉斯说：“在数学中,我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”伦琴说：“第一是数学,第二是数学,第三是数学”皮娄（加拿大生物学家）说：“生态学本质上是一门数学”傅立叶说：“数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释”罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上”莱布尼兹说：“用一,从无,可生万物”亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始”努瓦列斯说：“数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学”罗素说：“在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西”波利亚说：“从最简单的做起”高斯说：“宁可少些,但要好些”“二分之一个证明等于0”维特根斯坦说：“数学是各式各样的证明技巧”华罗庚说：“新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要”纳皮尔说：“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”培根（英国哲学家）说：“数学是打开科学大门的钥匙”布尔巴基学派（法国数学研究团体）认为：“数学是研究抽象结构的理论”黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号”魏尔德（美国数学学会主席）说：“数学是一种会不断进化的文化”柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式”考特说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”
小数的故事
我是小数点，我也有自己的故事。
点故事之由来： 很前，还没有出现小数点。
写小数的时候，如果写小数部分，就将小分。
17世纪，英国数学家耐普尔采用逗号来区分整数部分和小数部分。
17世纪后，印度数学家研究小数时首先采用了小圆点来隔开小数部分与整数部分。
到那时，我才真正诞生。
小数点故事之神奇： 我看起来很小，但是作用大得很。
我要是不高兴随意乱跑，数的大小可就发生了巨大的变化。
小数的点向右（左）移动一位、两位、三位……原数就扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…… 小数点故事之悲剧： 我的失误，可能会酿成悲剧。
1967年8月23日前苏联著名宇航员拉迪米尔·科马诺夫一个人驾驶者“”返航。
当飞船返回大气层时，宇航员无论怎样也不能使降落伞打开以减慢飞行的速度。
地面指挥中心采取了一切办法都无济于事。
经请示中央，决定将实际情况向全国人民公布。
拉迪米尔·科马诺夫的家人请到指挥中心，让他们跟拉迪米尔·科马诺夫通话。
科马诺夫的生命在一分一秒中消逝，而他却目光泰然，态度从容，向指挥中心会报。
永别的时刻到了，飞船坠地，电视图像消失了。
人们纷纷走上街头，向飞船坠落的方向默哀，整个苏联一片肃静。
然而，造成这悲剧的竟然是小数点。
检察人员在地面检查是忽略了一个小数点，所以才娘此大祸。
================================== 小数点的故事 1967年8月23日，苏联的在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。
苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。
当电视台的播音员用沉重的语调宣布，在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。
他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。
今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……” 即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。
古罗马的有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。
” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。
=============================== 小 数 点 的 故 事 一天，整数王国里来了一个奇怪的来访者，他小小的，圆圆的，黑黑的，是个很不起眼的小家伙。
大大小小的整数们都奇怪地看着它，有的还二个一伙，三个一群地聚在一起议论起来：“它怎么会到这里来
”“它是我们的伙伴吗
”“我怎么没见过它
”……，七嘴八舌的议论声越来越响。
这时，数字中的小弟弟0忍不住了，好奇地走上前去问：“你是谁呀
我怎么不认识你
”其它整数也都满怀希望地等待着答案。
来访者看到这么多高大的身影围在它的身边，又听到它们那么多的议论，知道这些整数从来没见过它，虽然它一直在整数们之间打转。
于是，它觉得有必要向它们介绍一下自己，就亲切地说“我叫小数点，是你们邻居——小数们身体里的重要‘零件’，我是由阿拉伯著名数学家发明的。
” 整数们听了这话更疑惑了，整数1走上前去仔细地围着小数点打量了一圈，没有发现它缺“胳膊”缺“腿”，问：“你怎么会是小数们身体里的零件呢
”小数点说：“我来做个示范吧。
” 他边说边把“1”个苹果平分成10块，拿起其中的一块说：“看
这就是0.1，它表示的是一个苹果的十分之一是多少．这下明白了吧
”看着整数们漠然的神情，它知道整数们还一下子不能接受它是小数的零件这个事实。
接着，小数点又从它们群体中拉来了5和8，然后说：“变”
5和8就变成了5.8；“再变”
5和8又一下子变成了8.5。
小数点一边联络整数，一边可看到整数们表情的变化。
它现在已发现有很多整数开始理解了。
小数点还不甘心，再拉来那个起先问它的哪个数字0，还没等数字0反应过来，一声“变”， “0.58、0.85、8.05、8.50、5.08、5.80”这些小数像放幻灯似的逐一呈现在众多数字的面前。
小数点说：“这下明白我的用处了吧
”整数们会心地笑了。
于是，它和整数做起了“找邻居”的游戏来。
如，它拉来了3、4、5，它往它们中间一站，变成了3.45，那么和它邻居的两个整数就得站在3.45的左右，变成：3＜3.45＜4，或变成：4＞3.45＞3。
小数点和整数这样玩着，乐着，关系越来越亲密了。
时间总在不经意间悄悄过去，小数点的访问就要结束了，它又要回到“小数王国”去了。
整数们都想挽留它，但不能，小数点明白：如果它留在整数国里，整数就不再是整数了。
小数点依依不舍地离开，当它上火车后对来送别的整数们说：“可别忘了我，我这样写“．”。
小朋友，你记住小数点的作用了吧
=================================== 小数点的故事 在遥远的地方，有一个很大的数学王国，在这个国度中，四处都是数字、，其中小数点也生活在这里。
小数点十分活泼可爱，成天的跑来跳去，并且时不时地还闯下祸来。
这不
今天又偷偷的跑出去玩了，他漫步在数学大街上，十分无聊。
对了
他想：我不如去小音乐剧院听歌吧
但音乐剧院里的门票需要不少钱呢，小数点犯难了，因为他并没带多少钱，他十分懊恼，突然，他发现0也来了。
而0也没带够钱，正站在门前叹气。
这时3也摇摇晃晃的来到了剧院前，他同样也面临没钱的烦恼。
怎么办，他们凑在一起商量对策，突然小数点灵机一动，大喊一声：“有了
”他让3站在前边，自己在中间，0跟在后边，形成了3.0，而他们把所有的钱掏出来买了一张票。
他们三个大摇大摆地走到了剧院门口。
检票员“x”大声地说：“请出示一下门票
”小数点递上了一张票，“x”纠正说：“对不起，请出示三张票。
”小数点连忙分辩道：“根据小数的性质，一个数加上小数点后，后面就可以有无数个0，所以，我们是一个数，只需要付一张票
”“x”号哑口无言，只好放他们进去了。
怎么样啊，小数点够聪明吧
说不定他们现在还在剧院里享受优美的音乐呢
哈哈
关于名人不向命运低头的故事
南朝的祖冲之，在当时极其简陋的条件下，靠一片片小竹片进行大量复杂的计算，一遍又一遍，历经无数次失败，终于在世界上第一个把圆周率精确到小数点后第七位。
鲁迅曾彷徨过，哥德、贝多芬还曾想自杀过，但他们都顽强地战胜了自己的消沉和软弱，通过自己的努力，最终都坚定地走向了真理，也更加磨练了自己的意志和毅力。
一句名言说得好：“人的生命似洪水在奔腾，不遇着岛屿和暗礁，难以激起美丽的浪花”，赵王勾践卧薪尝胆的故事早就成为后人逆境奋起的典范。
孔子在失意的痛苦中写成了，屈原在流放的痛苦中写成了，曹雪芹在家破的痛苦中写成了……学生举例：战胜挫折，造就人才贝多芬一生经历了数不清的磨难而他没有向命运屈服，他说：“我要扼住命运的咽喉，它决不能把我完全压倒
”种种的磨难和挫折磨砺了他的意志，激发了他的进取精神。
谈迁、帕格尼尼、林肯、。
例如，明代著名的医学家李时珍，曾三次考举人，三次失败，后来立志学医，终于写成了流传千古的。
汉代杰出的史学家兼文学家司马迁本来是做官的，初任郎中，后继父职任太史令，终因替投降匈奴的要陵辩解而得罪了汉武帝，不仅被关入监狱，而且受了宫刑。
在这样的挫折和打击下，他转而发愤著书，终于写成了这部伟大的历史和文学巨著。
文王拘而演；仲尼厄而作；屈原放逐，乃赋；左丘失明，厥有；孙子膑脚，修列……日本曾有一名药物专家，为了发明一种专治梅毒的药物，虽然连续经历过605次挫折和失败，但他并没有气馁，而是不断总结经验，直到第606次才试制成功，因此人们就把这种药物称为606。
青少年想要有所成就，一定要有这种不怕失败，不怕挫折，百折不挠的顽强战斗精神。
梅花的清香需要严冬腊月寒冷的考验才发散出来的。
人也是这样，凡在历史上有作为的人物，都是经过困难和挫折磨练出“宝剑锋从磨砺出，。
”问题：古今中外，凡有所作为的人士，都要经历挫折的磨练，但是否所有经历挫折的人，都会成功
历史上，刘备也遇到失去二弟的挫折，但他是怎么对待的
“白帝托孤”刘备面对失去二弟的挫折，因兄弟之情无法释怀，放大痛苦，结果在痛苦中做出错误决定，贸然出兵伐吴，落得“白帝托孤”的千古悲剧。
可悲可悲
法国作家巴尔扎克说：“挫折就像一块石头，对于弱者来说是绊脚石，让你怯步不前；而对于强者来说却是垫脚石，使你站得更高。
”张海迪 司马迁 孙膑贝多芬阿柄毕加索华盛顿莫扎特 高士奇霍金海钩沉——霍金：轮椅上的勇士 2006-06-20 15:57:12近日，中国迎来了霍金。
霍金是谁
他是一个大脑，一个神话，一个当代最杰出的理论物理学家，一个科学名义下的巨人……或许，他只是一个坐着轮椅，挑战命运的勇士。
-智慧的大脑诞生了 ，出生于1942年1月8日，这个时候他的家乡伦敦正笼罩在希特勒的狂轰滥炸中。
霍金和他的妹妹在伦敦附近的几个小镇度过了自己的童年。
多年以后，他们的邻居回忆说，当霍金躺在摇篮车中时非常引人注目，他的头显得很大，异于常人———这多半是因为霍金现在的名声与成就远远异于常人，邻居不由自主地要在记忆里重新刻画一下天才儿童的形象。
不过霍金一家在古板保守的小镇上的确显得与众不同。
霍金的父母都受过正规的大学教育。
他的父亲是一位从事热带病研究的医学家，母亲则从事过许多职业。
小镇的居民经常会惊异地看到霍金一家人驾驶着一辆破旧的二手车穿过街道奔向郊外——汽车在当时尚未进入英国市民家庭。
然而这辆古怪的车子却拓展了霍金一家自由活动的天地。
霍金热衷于搞清楚一切事情的来龙去脉，因此当他看到一件新奇的东西时总喜欢把它拆开，把每个零件的结构都弄个明白——不过他往往很难再把它装回原样，因为他的手脚远不如头脑那样灵活，甚至写出来的字在班上也是有名的潦草。
霍金在17岁时进入牛津大学学习物理。
他仍旧不是一个用功的学生，而这种态度与当时其他同学是一致的，这是战后出现的青年人迷惘时期——他们对一切厌倦，觉得没有任何值得努力追求的东西。
霍金在学校里与同学们一同游荡、喝酒、参加赛船俱乐部，如果事情这样发展下去，那么他很可能成为一个庸庸碌碌的职员或教师。
然而，病魔出现了。
-病魔出现了 从童年时代起，运动从来就不是霍金的长项，几乎所有的球类活动他都不行。
到牛津的第三年，霍金注意到自己变得更笨拙了，有一两回没有任何原因地跌倒。
一次，他不知何故从楼梯上突然跌下来，当即昏迷，差一点死去。
直到1962年霍金在剑桥读研究生后，他的母亲才注意到儿子的异常状况。
刚过完21岁生日的霍金在医院里住了两个星期，经过各种各样的检查，他被确诊患上了“卢伽雷氏症”，即运动神经细胞萎缩症。
大夫对他说，他的身体会越来越不听使唤，只有心脏、肺和大脑还能运转，到最后，心和肺也会失效。
霍金被“宣判”只剩两年的生命。
那是在1963年。
起初，这种病恶化得相当迅速。
这对霍金的打击是可想而知的，他几乎放弃了一切学习和研究，因为他认为自己不可能活到完成硕士论文的那一天。
然而，一个女子出现了。
-一个女子出现了 她叫简·瓦尔德。
1962年的夏天，简通过朋友，认识了走路笨拙、脚步踉跄的霍金，后来又发生了几次偶遇。
于是，他们碰到了爱情。
但是，他们的爱情却多了一丝苦涩。
霍金对自己的病感到无望，因此不打算建立长期稳定的关系。
他们之间总是存在着一个第三者———死神。
然而，爱情的力量却无法抗拒。
第二年7月14日，简和霍金结了婚。
多年之后，简在自己的回忆录《音乐移动群星》中写道：“我非常爱他，任何东西都不能阻止我和他结婚，我愿意为他做饭、洗衣、购物和收拾家务，放弃我自己以前的远大志向。
” 与简的订婚使霍金的生活发生了真正的变化。
为了结婚，他需要一份工作，为了得到工作，就需要一个博士学位。
因此，他开始了一生中的第一次用功。
令他十分惊讶的是，他发现自己很喜欢研究。
爱情有了圆满的结局。
然而，轮椅出现了。
-轮椅出现了 霍金的病情渐渐加重。
1970年，在学术上声誉日隆的霍金已无法自己走动，他开始使用轮椅。
直到今天，他再也没离开它。
永远坐进轮椅的霍金，极其顽强地工作和生活着。
1991年3月，霍金在一次坐轮椅回柏林公寓，过马路时被小汽车撞倒，左臂骨折，头被划破，缝了13针，但48小时后，他又回到办公室投入工作。
又有一次，他和友人去乡间别墅，上坡时拐弯过急，轮椅向后倾倒，不料这位引力大师却被地球引力翻倒在灌木丛中。
虽然身体的残疾日益严重，霍金却力图像普通人一样生活，完成自己所能做的任何事情。
他甚至是活泼好动的——这听来有点好笑，在他已经完全无法移动之后，他仍然坚持用惟一可以活动的手指驱动着轮椅在前往办公室的路上“横冲直撞”；在莫斯科的饭店中，他建议大家来跳舞，他在大厅里转动轮椅的身影真是一大奇景；当他与查尔斯王子会晤时，旋转自己的轮椅来炫耀，结果轧到了查尔斯王子的脚趾头。
当然，霍金也尝到过“自由”行动的恶果，这位量子引力的大师级人物，多次在微弱的地球引力左右下，跌下轮椅，幸运的是，每一次他都顽强地重新“站”起来。
1985年，霍金动了一次穿气管手术，从此完全失去了说话的能力。
他就是在这样的情况下，极其艰难地写出了著名的《时间简史》，探索着宇宙的起源。
霍金取得巨大成功，但生活的现实取代了爱情的浪漫，他和简的婚姻走到了尽头。
-来自直觉的启示：黑洞不黑 霍金的研究对象是宇宙，但他对观测天文从不感兴趣，只有几次用望远镜观测过。
与传统的实验、观测等科学方法相比，霍金的方法是靠直觉。
“黑洞不黑”这一伟大成就就来源于一个闪念。
在1970年11月的一个夜晚，霍金在慢慢爬上床时开始思考黑洞的问题。
他突然意识到，黑洞应该是有温度的，这样它就会释放辐射。
也就是说，黑洞其实并不那么黑。
这一闪念在经过3年的思考后形成了完整的理论。
1973年11月，霍金正式向世界宣布，黑洞不断地辐射出X光、伽马射线等，这就是有名的“霍金辐射”。
而在此之前，人们认为黑洞只吞不吐。
从宇宙大爆炸的奇点到黑洞辐射机制，霍金对量子宇宙论的发展做出了杰出的贡献。
霍金获得1988年的沃尔夫物理奖。
-畅销书之王：《时间简史》 霍金的科普著作《时间简史———从大爆炸到黑洞》在全世界的销量已经高达2500万册，从1988年出版以来一直雄踞畅销书榜，创下了畅销书的一个世界纪录。
在这本书里，霍金力图以普通人能理解的方式来讲解黑洞、宇宙的起源和命运、黑洞和时间旅行等。
在《时间简史》一书的开头，霍金指出：“有人告诉我，我在书中每写一个方程式，都将使销量减半。
于是我决定不写什么方程。
不过在书的末尾，我还是写进一个方程，爱因斯坦的著名方程E=mc2。
我希望此举不致吓跑一半我的潜在读者。
”现在看来，霍金完全是多虑了。
