七年级上册数学各章知识点总结
七年级（上）数学知识点归纳与总结一、 知识梳理知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、 -0.03%这样数叫做负数。
它们都是比0小的数。
0既不是正数也不是负数。
我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。
有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。
知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
知识点4：绝对值的概念：（1） 几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；（2） 代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．知识点5：相反数的概念：（1） 几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2） 代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
知识点6：有理数大小的比较：有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。
知识点7：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数．知识点8：有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。
知识点11: 乘法与除法1.乘法法则 2.除法法则3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定知识点12:倒数1. 倒数概念2. 如何求一个数的倒数?（注意与相反数的区别）知识点13:乘方1. 乘方的概念,乘方的结果叫什么?2. 认识底数,指数3. 正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________负数的偶次幂是_________奇次幂是________知识点14:混合计算注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.知识点15:科学记数法科学记数法的概念? 注意a的范围
初三上册数学知识点
初三数学知识点第一章 二次根式 1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式； 性质： （ ）是一个非负数； ； 。
2 二次根式的乘除： ； 。
3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
4 海伦-秦九韶公式： ，S是三角形的面积，p为 。
第二章 一元二次方程1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法 配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方； 公式法： 因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。
3 一元二次方程在实际问题中的应用4 韦达定理：设 是方程 的两个根，那么有第三章 旋转 1 图形的旋转旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质：对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等。
2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称； 中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形； 3 关于原点对称的点的坐标 第四章 圆 1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2 垂直于弦的直径 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴； 垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧； 平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。
3 弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
4 圆周角 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半； 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。
5 点和圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 d=r 点在圆内 d 三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 6直线和圆的位置关系 相交 d 三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。 7 圆和圆的位置关系 外离 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-r 2 用列举法求概率 一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）= 3 用频率去估计概率下册第六章二次函数 1二次函数 = a>0,开口向上；a<0，开口向下； 对称轴： ； 顶点坐标： ； 图像的平移可以参照顶点的平移。 2用函数观点看一元二次方程3 二次函数与实际问题第七章 相似1 图形的相似 相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等； 两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似； 相似比：相似多边形对应边的比值。 2 相似三角形判定：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似； 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似； 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似； 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。 3相似三角形的周长和面积相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。 4位似位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。 第八章 锐角三角函数1锐角三角函数：正弦、余弦、正切；2解直角三角形第九章 投影和视图 1投影：平行投影、中心投影、正投影2三视图：俯视图、主视图、左视图。 3 三视图的画法 百度知位置的知识点小学五年级位置知总结查看全9个回答小学数学五年级位置知识点总结小学数学五年级位置知识点总结我来答热心网友2019-01-14位置重要知识点整理1、数对：一般由两个数组成。 作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。 用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。 例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。 如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。 （有一个数不确定，不能确定一个点）（ 列 ， 行 ）↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行（从左往右看）（从下往上看）4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。 如：（3，6）和（1，6）都在第6行上望采纳 谢谢 对啊，因为前提是同圆。 没有这句话就错了 对、错、错、对 位置：看图 对称轴 (横轴，竖轴) 看例子 分数乘法： 能约分的先约分，再计算。 分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 倒数的认识：乘积是 1的两个数互为倒数。 分子分母交换位置，找到一个数的倒数。 分数除法： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 比和比的应用： 两个数相除又叫做两个数的比。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 比的后项不可以是0 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 整数可以看成一个特殊的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。 除以一个数(0除外)，就等于乘以这个数的倒数。 圆： 圆心用O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用r表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 在同一个圆内，所有的半径和直径都相等。 直径是半径长度的2倍，半径的长度是直径的1\\\/2。 长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。 这些图形都是轴对称图形。 等腰三角形、等腰梯形只有一条对称轴。 长方形有两条对称轴。 等边三角形有三条对称轴。 正方形有四条对称轴。 圆有无数条对称轴。 把圆规的两脚分开，定好两脚尖的距离作为半径。 圆的周长：任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 pai 表示。 它是一个无限不循环小数。 如果用c表示圆的周长 公式： 圆的面积： 把圆分成若干(偶数)等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的纸片，拼成一个接近长方形、近似平行四边形 圆的面积公式： 一条弧和经过这条弧来暖的两条半径所围成的图形叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆是一种曲线图形， 一个圆的周长等于它的直径乘pai 百分数： 百分数可以看成分母是100的分数，可以直接写成小数。 百分数可以化成最简分数。 除不尽时，通常保留三位小数。 一成是十分之一，改写成百分数就是10%。 三成五就是十分之三点五，改成百分数就是35%(注意大写和小写) 分数应用题： 1、一、读题理解题意，找出单位“1”，二、画出线段图，三、列出等量关系，四、根据等量关系列式解答。 2、 比谁，谁就做分母。 3、 不好理解的数量关系就用方程。 4、 答要写完整，注意写单位名称。 注意分数乘法的意义、分数除法的意义五、百分数百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，但是要乘100%，%号的写法两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。 百分数与小数分数互化。 百分数化小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位就可以了。 小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。 小数化成分数，移动小数点位置变为整数做分子，分母变成10、100、1000……，再化简。 分数化成小数，用除法，除不尽的保留两位小数。 分数化成百分数：1、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。 2、利用分数除法把分数化成小数，再化成百分数。 除不尽的情况结果保留三位小数三位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，四舍五入后，近似商取三位数。 百分号前保留一位小数。 这种方法适用范围广。 百分数化成分数，写成分数形式，再约分。 分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。 一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 六、统计条形统计图可以知道每个数量的多少。 折现统计图可以知数量的增减，扇形统计图可以知道部分和总量的关系。 七、数学广角研究中国古代的鸡兔同笼问题。 1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：头数 鸡（只）兔（只）腿数35 1 3435 2 3335 3 32……（逐一列表法、腿数少小幅度跳跃、腿数多大幅度跳跃、跳跃逐一相结合、取中列表）2、用假设法解决（1） 假如都是兔（2） 假如都是鸡（3） 假如它们各抬起一条腿（4） 假如兔子抬起两条前腿（5）这个问题，是我国古代著名趣题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。 书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何 这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。 求笼中各有几只鸡和兔 3、用代数方法解（一般规律）整数、分数、百分数应用题结构类型（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。 解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几 （或几分之几 ）（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。 解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。 求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的。 五年级有学生多少人 180×=150（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题。 解法：对应数量÷对应分率=单位“1”例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的. 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人 120÷=200小学数学五年级位置知识点总结
初三上册数学知识点
判断下列语句是否是相应数学概念的定义（是的说对，不是的说错）
六年级数学所有知识点
