四阶行列式的计算公式
a1 b1 c1 d1a2 b2 c2 d2a3 b3 c3 d3a4 b4 c4 d4=(a1b2-a2b1)(c3d4-c4d3)-(a1b3-a3b1)(c2d4-c4d2)+(a1b4-a4b1)(c2d3-c3d2)+(a2b3-a3b2)(c1d4-c4d1)-(a2b4-a4b2)(c1d3-c3d1)+(a3b4-a4b3)(c1d2-c2d1)
四阶行列式计算,在线等
四阶行列式的计算；N阶特殊行列式的计算（如有行和、列和相等）；矩阵的运算（包括加、减、数乘、乘法、转置、逆等的混合运算）；求矩阵的秩、逆（两种方法）；解矩阵方程；含参数的线性方程组解的情况的讨论；齐次、非齐次线性方程组的求解（包括唯一、无穷多解）；讨论一个向量能否用和向量组线性表示；讨论或证明向量组的相关性；求向量组的极大无关组，并将多余向量用极大无关组线性表示；将无关组正交化、单位化；求方阵的特征值和特征向量；讨论方阵能否对角化，如能，要能写出相似变换的矩阵及对角阵；通过正交相似变换（正交矩阵）将对称矩阵对角化；写出二次型的矩阵，并将二次型标准化，写出变换矩阵；判定二次型或对称矩阵的正定性。
第二部分：基本知识一、行列式1．行列式的定义用n^2个元素aij组成的记号称为n阶行列式。
（1）它表示所有可能的取自不同行不同列的n个元素乘积的代数和； （2）展开式共有n!项，其中符号正负各半；2．行列式的计算 一阶|α|=α行列式，二、三阶行列式有对角线法则； N阶（n>=3）行列式的计算：降阶法 定理：n阶行列式的值等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积的和。
方法：选取比较简单的一行（列），保保留一个非零元素，其余元素化为0，利用定理展开降阶。
特殊情况上、下三角形行列式、对角形行列式的值等于主对角线上元素的乘积；（2）行列式值为0的几种情况： Ⅰ 行列式某行（列）元素全为0；Ⅱ 行列式某行（
求一个4阶行列式的值，麻烦写一下过程，谢谢
四列式是有公式的，但是非常繁琐高阶行列式通常还是将其化为上或者下三角，对角线元的乘积即为所求；、以上题为例；32-12-2-131-2-141-4-423第一行乘以2\\\/3，加到2、3行。
第一行乘以4\\\/3，加到第四行。
然后第二行乘以-1，加到第三行。
第二行乘以4，加到第四行。
第三行乘以-10，加到第四列。
化为：32-1201\\\/37\\\/37\\\/3001000015行列式值即为：3*1\\\/3*1*15=15有点麻烦了。
不过方法还是没错的
