关于道歉的短语
1、你就是我的世界，你不原谅我，就是世界不容我，世界不容我，我将无处藏身，无处藏身的我，只能落魄街头，落魄街头的我只能冻死，亲爱的，你看看在不原谅我，我就悲剧了。
2、别生气，别吵闹，说错话只因爱你到无可救药。
亲爱的，看在我这么诚恳道歉的份上，你就别生我的气了，要笑一笑哦
3、如果你看我时，不把眼神当利刃，我就给你当牛；如果你瞥见我，不再把嘴撇到天上，我就给你当马；如果你肯原谅我犯下的所谓涛天罪责，我保证天天给你送鲜花。
笑一下，你笑的时候最好看了。
4、是我的不对，给你的眼泪；是我的没肺，送你的心碎。
溅起的水若不能够收集，我便给予你一条新的河流；破碎的镜若不能够重圆，我就给你一片新的光亮。
诚挚的歉意，给予受伤的你。
5、错错错，对不起，别在意，一时气，真抱歉，真懊悔，真混蛋，不过说，多年朋，友谊在，朋友情，原谅我，行不行
祝你开心，快乐。
6、好丈夫三荣三耻，以关心老婆为荣，以忽略老婆为耻，以逗老婆开心为荣，以惹老婆生气为耻，以对老婆忠诚为荣，以在外花心为耻。
老婆大人，我犯了前两耻，我以后一定好好改过，从新为夫，你就原谅我吧。
7、争吵的阴云挡住了友情阳光，把彼此的心伤；矛盾的漩涡卷走了快乐时光，让你我受创。
只盼我深深的歉意，能驱走阴云，平息漩涡，换得你的原谅，人生路上共把风景赏。
8、在我的字典里老婆的观点是没有“错误”这两个字的，如果有，我也愿意承担所有的过错，既然我这么大度，烦请老婆大人，大度的原谅我的过错，我将积极改正，下不为例。
9、懊悔很多没有用，你不知道，伤心很久没有用，你不了解，郁闷很久没有用，你没看到，原谅我的错，宽容我的失，只此才有用，所以道歉来，愿你适当放开，让我们幸福愉快。
10、今天由于冲动的到来，使得我做了错事，现在我已经把冲动打的出血，为你出气，请你张开眼看我多真诚，我已经请了道歉小姐替我说情，希望你能接受，谢谢
11、一不小心，伤害到你，是我的粗心，发个短信，表达歉意，希望你安心；我的过失，虽然无心，但已伤了你的心，求你谅解，求你宽恕，朋友依旧存真心。
如果你还认我这个朋友，就快回复我，晚上请我吃饭，我一定向你赔礼道歉，祝你天天快乐。
12、年关即将到来，压力骤然增大，心情实在很烦，脾气变得很臭，偶尔闹点情绪，实非我之所愿，不免冲撞好友，特发短信致歉，还望朋友海涵
13、我是小淘气，常惹你生气，不是我有意，难改牛脾气，真诚向你道歉，虚心向你致意，我要改掉坏脾气，携手快乐创奇迹，幸福逍遥在一起
14、对不起，是我伤害了你，不敢奢望你原谅，只求你给我一次改过自新的机会，我是真的错了，我也是真的知错改正。
相信你看到“焕然一新”的我会从心底原谅我的
祝幸福快乐
15、每个人都是不同的，不是针对你，而是有些事是冥冥注定的，如果可以，请你听我说：对不起。
16、细细思，慢慢想，方觉自己言行太轻狂。
你的情，你的爱，可谓三天三夜道不完。
对不起，我道歉，让我仍当你的痴情汉。
莫生气，别互伤，你恩我爱共度好时光。
17、总是在犯错之后才觉得后悔，总是在失去以后才察觉珍贵，总是在任性之后才知道自己不对；希望这条充满内疚和真诚的信息，能让你想想我的好，原谅我的错，每天开开心心快快乐乐
18、我错了，我真的错了，我是真的真的错了，老公，你那么胖，我这么瘦，一看就知道你心眼大，我心眼小，( 闪点情话网)所以这次你就原谅我吧
19、想想我们“咬耳朵”时候的亲密，“今生今世”只想和你谈一场“不分手的恋爱”，我在这里向你真诚的道歉，让我们重新“小手拉大手”，过上美妙生活
20、今天过后，我听到了你的心碎；今天过后，我看到了你的疲惫；然而今天过后，我懂了你的执着，今天过后，我懂了我的过错。
原谅我的执念，成全你的信念，坚持我们的信念。
相信我，明天会更好。
21、我把大地借来写道歉信，我把天空借来写致歉词，我把海洋借来写对不起，亲爱的，你就看在大地的份上原谅我，看在天空的份上宽恕我，看在海洋的份上特赦我。
22、朋友别难过，我只是无心之过；朋友别悲伤，我只是偶尔心伤。
今天过后，我不再让你悲伤；今天过后，我不再记得难过时光。
明天日子里，送你灿烂的时光；明天日子里，给你明媚的阳光。
23、亲爱的，消消气，气大了，伤身体，气坏了，我心疼，真心滴，诚心滴，小心滴，请求你，原谅我
以后的日子我们好好过，一切事情听你滴，赚钱的事情是我滴，而且是全包滴，你要放心滴。
4、用真诚说道歉，用诚意说抱歉，用真心说歉意，用真意说对不起。
老婆看在我诚心诚意份上，看在我真心真意的表现上，你就原谅我好吧
5、“诚”心诚意要悔改，“意”见统一向你表，“致”朋友表达歉意的一条短信，“歉”意到达请收下。
诚意致歉，还望你海涵笑纳。
6、煮茶也有漏水时，火苗把水蒸发掉，夏天也有北风时，骄阳把风暖化掉，花中也会有杂草，花儿把草淹没掉，晴天也会有云朵，蓝天白云飘散掉，万物都会有过错，包容一下更快乐，我自无心犯了粗，求你能够原谅我。
7、借阳光送你温暖，借清风吹你郁闷，借花儿送你问候，借幽香请你原谅，青松长青似友情，偶尔曲折一直青，流水匆匆似快乐，偶尔湖泊终归海，原谅我，让我们一起幸福走去。
8、每次吵架，你都会先妥协，不是因为你错了，而是你太在乎我，在乎我们的往后，请原谅我的任性和霸道，我不会再把委屈给你，未来的路我们牵手一起走。
9、圣人也有犯错的时候，名人也有失德的地方，我也有耍脾气的时候，有错能改，善莫大焉，所以给我一个改过自新的机会吧
30、我是一只小呆瓜，呆头呆脑呆尾巴，无缘无故惹到你，我心真的很愧疚，夜不能寐心惆怅，一条短信歉意表，千错万错我的错，请君莫要再生气，开开心心把家还
31、说一句对不起无以表达我的歉意，说多了又浪费您的宝贵时间。
这样吧，我给你一个最诚意的微笑，如果您也笑了就说明您原谅我了，如果您不笑我就只好哭了。
32、我迟钝，我笨蛋，我最不该惹你伤心，你骂我，你打我，我绝对骂不还口，打不还手，只要你能原谅我就好
请不要再生气了，好吗
33、说出的话，泼出的水，收不回。
做错的事，不应该，挺后悔。
道歉的话，心里有，说不出口。
我真的不是存心故意，你可千万别生气。
请接受我深深的歉意：I am sorry。
34、如果爱上，我就不会轻易放过，莽撞，可能会使我后悔一阵子，怯懦，却会使我后悔一辈子。
你说我厚脸皮也好，缠人也好，再不原谅我，我就直接去找你
35、惹你生气，让你烦忧；我心内疚，黯然神伤；无心之过，企望原谅；发条信息，诚表歉意；愿你大肚，一笑而过；祝你幸福，事事开怀
36、狂风吹不掉我的内疚，暴雨浇不灭我的歉意，雷电击不破我的惭愧。
可见，一不小心伤到你，我也很痛苦
你就原谅我吧，朋友
37、昨天晚上我做了一个梦，梦里上帝对我说：“这段时间你犯了一些错，如果当事人原谅了你，你将被救赎，他也将延寿十年，如果他没宽恕你，那我就让他永生不得安宁。
”原不原谅我，你自己看着办吧。
38、坦荡一笑，你笑我也笑，从容一乐，你乐我也乐，适当放开，你舒怀来我愉快快，稍微原谅，你舒畅来我飞扬，一份宽容，友情更深更加浓，一份理解，彼此知心不纠结。
39、我不知道你如今过得好不好，难道就因我一失足成千古恨，每当我听到你的消息，我的心就要往外跳，诚意致歉来到，希望你给我一次机会，让我从此我烦恼，我保证对你好。
40、犯错的心情，是内疚的，愧疚的心情，是伤感的，伤感的心情，是混乱的，混乱的心情，是悲痛的，悲痛的心情，是需要安慰的，犯了错的我，比你更难过，没你的原谅，今生不快活，彼此的友谊，我们一起长久，幸福的过去，我们一起珍惜。
41、小猫给小狗打电话，小猫：我是来请求你，原谅我的过失的，否则，我寝食难安。
小狗：都是朋友，没关系，过失过失，一过就消失。
今天，我发短信给你，也是来请求你的原谅的，如果过失真的一过就消失，就请回复我“没关系”吧。
42、一二三四五六七，道歉短信发给你，千错万错我的错，不该惹得你气急，为了我们的友谊，真诚说声对不起，希望不要生我气，以后仍是好兄弟。
43、“请”听我说对不起，“你”也一定别生气，“原”本就是我过失，“谅”解宽心别哭泣，“我”会爱你一辈子。
原谅我吧，等结了婚，家务我全包；有了孩子，奶，我来喂。
44、春雨原谅了冬寒，才有了春暖花开；秋风原谅了夏署，才有了秋实摇摆；河水原谅了礁石，才有了激流澎湃；小草原谅了野火，才有了叶落不败。
微笑原谅了挫折，才有了开心豪迈；求求你原谅我，我就做你嘴里的一道菜。
45、早晨不想起床，上班无心工作，开会心不在焉，下班无精打采。
哪怕你对我微微一笑，我也晓得争取原谅有望，收到短信快回家，即使挨打我也愿。
46、懊悔从你离开的一刻就已经开始，道歉的短信写了一次又一次，都存在了草稿箱，致歉的话语说了一遍又一遍，都存在了心里。
我的有口无心，还需你的包容，我的口无遮拦，还需你的谅解。
这一次，还需你放我一条生路。
47、醉过才知酒浓，爱过方知情重，错过才知天高地厚，伤了之后才知心有多苦。
亲爱的，只要让你高兴，我愿意是你口中的美食，你敲打的鼓，你千锤百炼训练的小白鼠
48、真心为我的鲁莽致歉，诚心为我的粗鲁抱歉，诚意为我的过错致歉，诚心诚意，真心不打折，表表歉意对你真心真意，绝不三心二意，原谅我吧，宝贝
49、美美的日子平淡的过，牢牢的感情靠你维护，一不小心说错了话，你离家出走把我弃，茶不思来饭也不想，天天孤独把我来伴，乞求原谅快点回家，我当主妇你来享受。
50、小时候，调皮捣蛋，惹祸连连不间断；长大后，本想道歉，奈何天隔地般远；现今悟，写成短信，送去诚意来致歉；望父母，原谅儿错，儿会孝顺你晚年
51、原本打算写一篇令人感动，充满煽情意味，惊天地，泣鬼神的致歉书；但我迫切的，忏悔的心意，让我不能如此；故借此短信快速传递我的歉意，请原谅我一时之错；亲情，是任何错误，不能割断的，愿我们的情义从此更加坚固。
52、亲爱的，我将致歉你，别拿我的错折磨自己。
不知在此时，不知在此地，我的内心多后悔伤了你。
亲情重，咱们俩和好如初最美丽53、因为我的鲁莽，铸成的大错，整天的我忧愁自责，思来想去道歉表现，没有勇气和你见面，发条短信向你致歉，说声抱歉以后好好表现，原谅我吧
真心期待。
54、亲爱的，我将致歉你，别拿我的错折磨自己。
不知在此时，不知在此地，我的内心多后悔伤了你。
亲情重，咱们俩和好如初最美丽55、无心伤害是罪过，有意伤害是犯罪，不管是无心还是有意，我都来道歉啦，真诚的说声对不起，真心的说声抱歉词，请你原谅
请你宽恕
56、生活有你，我知道快乐，人生有你，我知道朋友，开心有你，我更加开怀，伤心有你，我得到安慰，分享和你，我更加快乐，知心有你，我更加幸福，如今对你犯了错，心中比你更难过，求求你能原谅我，我愿尽心逗你乐。
57、犯的错，我会补偿，你的伤，我会弥补，你的心，我更牵挂，你的痛，我更内疚，那刻的无心，此刻你我乱了你，那刻的大意，此刻伤了你我情谊，不求你的宽容，只愿你早些安好，莫再伤怀。
58、风儿吹落了树叶，大树原谅了，它收获了春泥；雨滴打落了花瓣，花朵原谅了，它收获了果实；大雪遮住了太阳，天空原谅了，它收获了素裹银装
我惹你生气了，也希望能得到你的原谅，我们会换得友谊地久天长
59、你的宽容是我的寄托，你的博爱是我的最爱，你的心胸是我的信仰，你的原谅是我的期望，你的心情就是我的神经，你的放开就是我的轻松，曾经的幸福我们留恋牵挂，未来的天空还望能与你一起共度。
60、生活太多“意”，争吵不是我本意，致歉给你真心诚意，原谅我的大意，给你满满心意，今后小心翼翼，逗你开心如意，亲爱的宝贝，对不起啦，原谅我的小脾气，一定会好好对你。
61、为了表达歉意，我特地以为你做了美味可口的“点心”。
原料：外皮用了一点诚心，内陷用了一点开心。
送给你愿你把一切烦恼抛掉，愿你品得香甜可口，乐滋滋的
62、都怪我，思路不清惹你生气；都怪我，口不择言坏你心情；都怪我，道歉还没水平，不能逗你开心。
可是我真的很有诚意，请你原谅我吧
63、万水千山总是情，原谅我一次行不行
万里长城永不倒，原谅我你就笑一笑，嘿嘿，看着短信你在笑，深表歉意在我心，不快之事你别当真，气大了容易伤身。
64、斗点小嘴，牢固牢固感情；吵点小架，加稠加稠温度。
虽然你大人有大量，不跟我计较，但我还是得说一声，对不起
65、你是上玄“月”，我是下玄“月”，老天说我俩是一个月，我说：月＋月＝朋。
既然咱俩这么有缘分，我对你犯的错，你一定会给予，毫不犹豫的原谅，在此先向你说声对不起，再送你一个朋友的祝福，祝你月月开心，月月快乐。
记住我们永远是好朋友。
66、人间有天有地，世间有风有雨，时间有黑有白，你我有情有意，为了几句话语，伤了真心情意，让我不分白天黑夜，天地距离，日夜兼成心里过意不去，现在和你说起，希望你能忘记，让我和你一起，把朋友的路一直走下去。
67、开心的时候，有你；沮丧的时候，有你；疯狂地时候，依然有你；发泄的时候，也应该有你；只因为我们是朋友，所以，你能体会我的心情，能原谅我的错误。
68、能和你在一起，是我用上辈子五百次回眸换来的，我很珍惜，但由于我的率直任性，不小心和你吵了架，惹你伤了心，不过请你相信我，这并不是我的本意，原谅我好么
亲爱的，我真的很爱你。
69、让你生气让你烦忧，我的心也覆水难收，爱悠悠，烦悠悠，惹你不快是我的错，迟来的短信消消气，回首往昔的幸福，吵架斗嘴时常有，生活本就是如此，亲爱的，我想说声对不起，我想说声我爱你，原谅我吧
70、我们之间有两肋插刀的情谊，我们之间有上刀山下火海的盟约，由于我的任性，给我们的友谊添了一道伤痕，对不起，原谅我好么
我的行动会证明我的改过之心。
71、惹你生气上火，实在都是我的错，看你生气你忧愁，我的心里实内疚，整天黯然喝闷酒，思来想去无办法，一条短信愿消愁，愿你原谅我过错，愿你明白我心疼，看我真心来道歉，愿你一笑泯恩愁。
72、爸爸对不起，我知道你做的一切都是为我着想，由于我的个人原因，没能考上理想中的大学，让你在亲戚朋友间颜面尽失，看到别人家为孩子办喜酒，我知道你心里有多失落。
不过请爸爸放心，我的明天不会比他们差。
73、如果能换来你的原谅，我愿忍受五百年的风吹，五百年的日晒，五百年的雨淋，只为和你和好如初。
你忍心吗
原谅我吧
74、长长久久的日子，磕磕绊绊的生活，爱我的人是你，伤你的人是我，愿用心抚平你的伤口，爱你到天荒地老，亲爱的，愿我们的生活幸福到永恒
75、因为我的鲁莽，让你痛苦不堪，过后方知友谊珍贵，不值得因为小事闹翻；于是我把懊悔做成甜点，将后悔做成大餐，用诚意写成短信，邀请你入席，向你致歉；愿朋友你大量海涵
76、我不对，我有罪，我的过错让你累，伤你心，伤你肺，让你疲劳又憔悴，细思量，又回味，想想自己真后悔，发短信，来赔罪，打骂随你因有愧，求求你，原谅我，实在不行我下跪。
77、对不起真的对不起，亲爱的我伤你的心伤的如此彻底。
请你抬抬手将这一切都忘记。
因为你是我最爱的唯一。
78、失去了你，我才知道你是我最好的兄弟；没了联系，才发现友情的可贵。
好兄弟请原谅我的过失，用你宽阔的胸怀唤起友谊的阳光。
79、诊断书:亲爱的，我得了“悔过综合症”，“悔过”已到晚期，“道歉”开始蔓延，“真心”侵蚀了脑细胞，“诚心”从口中流出，手术方法：“人工呼吸”，家属请签：“同意原谅”。
80、失去之后才懂得后悔，离开之后才知道父母叮咛的可贵。
亲爱的爸爸妈妈，请原谅儿子以前的幼稚和无知；儿子在外地会照顾好自己的。
祝二老健康。
81、天空原谅了乌云的过错才有了彩虹的美丽；贝壳原谅了沙里粒的冒犯才有了珍珠的传奇；亲爱的，能否原谅我成就一段美好的姻缘。
82、我被懊悔的眉头夹成了线，我被知错的眼神割成了片，我被诚意的心态剁成了块，我被致歉心情的蒸成了糕，送给你，消消气，吃完之后，请给我一个“原谅”的赞美，好吗
83、前世我在人群中五百次回眸就是为了寻找你的身影，前世我在佛祖面前苦苦求了几千年就是为了和你长厢厮守，今生我无心伤害了你，亲爱的，看在前世我对你如此真诚的面子上，原谅我的无心好吗
84、那天我不是故意和你喊的，我当时非常着急，你又上了年纪耳朵不太好，但我的态度逃不过你那有神的眼。
事后我也很后悔，我让您伤心了，希望这条短信承载我的歉意得到你的宽容，原谅我好么
妈妈。
85、无心犯错，惹您不快；内心后悔，请您见谅；有心致歉，难于启齿；真心短信，表达愧意；诚心诚意，望您接受
对不起，朋友
原谅我吧
86、朋友之间相遇是开心的，相知是窝心的，相惜是诚心的，相忆是关心的，相聚是甜心的，我不小心惹你生了气，那是我无心，愿朋友原谅我的小脾气，不要再生气
87、不知经过多少困难坎坷，我们才有幸成为一家人，那种缘分会伴我们一生，可惜由于我的懵懂任性，给您带来了很多麻烦，我要真诚的对你说：“姐姐，对不起，原谅我好吗
”88、人与人之间要用心，对父母有孝心，对爱人有爱心，对朋友有诚心，如果我不小心，让你有些伤心，请一定要原谅我的无心，歉意是真心的，祝福是衷心的，愿你永远开心。
89、抛弃了自尊，放下了个性，丢掉了固执,不再有骄傲，乞求你的谅解，伤害真的是无心，一切都因为爱
爱你所以在乎你，变的如此小气。
亲爱的，原谅我好吗
90、一副对联表歉意，请你接受莫在意：上联：我错了，请原谅，不该无故伤害你；下联：对不起，不敢了，不要气坏你自己；横批：真诚致歉。
91、对不起三个字的意思是：对＝对的代表你，不＝不对的代表我，起＝没什么了不起，没什么大不了，代表你我之间对与错，简单三个字诠释我的心意，对不起送给你，希望你还我的是原谅。
92、事情是我办的错误是我犯的关你什么事
你夜不能寐食不甘味关我什么事
所以啊，别替人顶罪了，放了自己吧。
93、你若是那愤怒的狮子，我就是那一只惊慌的小绵羊，只等你张开血盆大口将我吞没，我就再也不用害怕你生气了。
94、相遇，心情如蓝天白云飘飘；拥有，心间如花草芬芳丽俏；误会，心灵如流沙肆虐吼叫；回首，心田如静夜淡然鸣笑。
真诚地想和你说声：对不起，我错了
希望你能原谅就好
95、聪明的人给人和气，愚蠢的人让人生气。
聪明的人化生气为和气，愚蠢的人变和气为生气。
我知道，您是聪明人，请宽容我的愚蠢吧。
96、天上大旱大涝你不生气，地上断桥天坑你不生气，人间坑蒙拐骗你不生气，偏偏生我的气
我看你还是关心关心身边大事吧，别在那件小事上计较了，走喝酒去。
97、不该误会你，真的对不起，希望你别太在意；特别在乎你，真怕失去你，希望你在乎情义。
情非得已惹你气，虔诚之心表歉意；愿你把伤心抛弃，祝你能开心神气
98、我不会表达，我不懂交际，我只有真诚，我只有实意。
没有花言巧语，却有真挚歉意。
真的，我知道错了，原谅我吧。
99、你接受或不接受，我的真心就在那里，不离不弃；你原谅或不原谅，我的道歉就在那里，真诚实在；拥抱我，或者我拥抱你，让过去成为爱的插曲，让未来成为爱的序曲，让我们携手向幸福出发
100、开心的事情共同分享，伤心的日子里给我安慰，生活因你而变得精彩。
我对你真的是痴心，请不要再疑心多心，让我们共同努力，让生活充满真心欢乐
《生活中的发现》，不少于200字
在数学方面1+1=21+1到底是多少原答案：可能性一：“1+1=2”按照常理来说，“1+1”一定等于“2”，这是准确无疑的。
计算器上，生活当中，都足以能够证实这一点。
比如：“1个苹果+1个苹果=2个苹果、1个CB+1个CB=2个CB、1个人+1个人=2个人……”这些例子貌似幼稚了点，但――却是证明“1+1=2”的有力证据
可能性二：“1+1=1”“1+1”还等于“1”
看到这里，你一定有所疑问，可这个原因却不足以为奇。
聪明的你心里一定早就明白这其中的奥秘了
的确，在以下情况时，“1+1”它就是等于“1”
“1堆沙+1堆沙”，合起来，不还是1堆沙么
“1滴水+1滴水”也等于一滴水
只要是可以现形溶解的物品，合起来，都会组合成为另一个新的物体。
它的单位，仍旧是“1”，只不过体积有所变化。
所以说，“1+1=1”的可能性也是不能排除滴
可能性三：“1+1=3”这个结果一定出乎在座的意料
“1+1”怎么会等于“3”呢
别着急，待我慢慢道来。
说实在，这还是我从别人的口中“窃取”过来的。
常言道：“一个生物与另一个生物结合会出现‘结晶’
”（好象不是‘常言’）这下你有点眉目了吧
对了
一个生物与另一个生物结合出来的“结晶”，再加上生物的本身，不就是3个生物了么
可见，“1+1”在此类情况下是等于“3”，无误的
（嘻嘻……想象力够猛吧
窃笑……）可能性四：“1+1=王”虽然说数学一定要数字，但是有了文字的渗入，又会得到另一种结果~
这个可能，完全是按“中西结合”的方法来计算的。
首先，把“阿拉伯数字“1”改为“中文‘一’”，加号不改变，然后重新排列，就得到了：‘一’、‘+’和‘一’，这样的循序刚好成为了抒写文字“王”字的笔画循序
怎么样，神吧~
电脑前的你是不是正在“傻眼观看”此文呢
王田甲由申数学千变万化，结果谁能预料
往后，一定还会有的可能等待着各位“天才人士”们去开发、创造1+1=2 当年徐迟的一篇报告文学，中国人知道了陈景润和哥德巴赫猜想。
那么，什么是哥德巴赫猜想呢
哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。
1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数）之和。
如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想: (a)任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b)任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这就是著名的哥德巴赫猜想。
欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。
叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。
从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。
当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如:6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,……等等。
有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。
但严格的数学证明尚待数学家的努力。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。
200年过去了，没有人证明它。
哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的明珠。
人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。
世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。
到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。
1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（9+9）。
这种缩小包围圈的法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。
”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1+2”的形式。
在陈景润之前，关於偶数可表示为s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(简称“s+t”问题)之进展情况如下: 1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。
1924年，德国的拉特马赫证明了“7+7”。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6”。
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5+7”，“4+9”，“3+15”和“2+366”。
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5+5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4+4”。
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+C”，其中C是一个无穷大的整数。
1956年，中国的王元证明了“3+4”。
1957年，中国的王元证明了“3+3”和“2+3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。
1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1+3”。
1966年，中国的陈景润证明了“1+2”。
从1920年布朗证明“9＋9”到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。
自“陈氏定理”诞生至今的30多年里，人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究，均劳而无功。
-3j)，j=2,3,…;等等)，如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，那么p1和p2都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。
前一部分的叙述是很自然的想法。
关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'。
目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。
要能证明，这个猜想也就解决了。
然而，因大偶数n（不小于6）等于其对应的奇数数列（首为3，尾为n-3）首尾挨次搭配相加的奇数之和。
故根据该奇数之和以相关类型质数+质数（1+1）或质数+合数（1+2）（含合数+质数2+1或合数+合数2+2）（注：1+2或2+1同属质数+合数类型）在参与无限次的类别组合时，所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现，1+1与1+2的交叉出现（不完全一致的出现），同2+1或2+2的完全一致，2+1与2+2的不完全一致等情况的排列组合所形成的各有关联系，就可导出的类别组合为1+1，1+1与1+2和2+2，1+1与1+2，1+2与2+2，1+1与2+2，1+2等六种方式。
因为其中的1+2与2+2，1+2两种类别组合方式不含1+1。
所以1+1没有覆盖所有可形成的类别组合方式，即其存在是有交替的，至此，若可将1+2与2+2，以及1+2两种方式的存在排除，则1+1得证，反之，则1+1不成立得证。
然而事实却是：1+2与2+2，以及1+2（或至少有一种）是陈氏定理中（任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和，或一个素数与两个素数乘积的和），所揭示的某些规律（如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况）存在的基础根据。
所以1+2与2+2，以及1+2（或至少有一种）类别组合方式是确定的，客观的，也即是不可排除的。
所以1+1成立是不可能的。
这就彻底论证了布朗筛法不能证1+1。
实际上： 一、陈景润证明的不是哥德巴赫猜想 陈景润与邵品宗合著的【哥德巴赫猜想】第118页（辽宁教育出版社）写道：陈景润定理的“1+1”结果，通俗地讲是指：对于任何一个大偶数N,那么总可以找到奇素数P',P,或者P1,P2,P3,使得下列两式至少一式成立：“ N=P'+P(A) N=P1+P2*P3(B) 当然并不排除(A)(B)同时成立的情形，例如62=43+19，62=7+5X11。
” 众所周知，哥德巴赫猜想是指对于大于4的偶数（A)式成立，【1+2】是指对于大于10的偶数（B)式成立， 两者是不同的两个命题，陈景润把两个毫不相关的命题混为一谈，并在申报奖项时偷换了概念（命题），陈景润也没有证明【1+2】，因为【1+2】比【1+1】难得多。
二、陈景润使用了错误的推理形式 陈采用的是相容选言推理的“肯定肯定式”：或者A，或者B，A，所以或者A或B，或A与B同时成立。
这是一种错误的推理形式，模棱两可，牵强附会，言之无物，什么也没有肯定，正如算命先生那样“：李大嫂分娩，或者生男孩，或者生女孩，或者同时生男又生女（多胎）”。
无论如何都是对的，这种判断在认识论上称为不可证伪，而可证伪性是科学与伪科学的分界。
相容选言推理只有一种正确形式。
否定肯定式：或者A，或者B，非A，所以B。
相容选言推理有两条规则：1，否认一部分选言肢，就必须肯定另一部分选言肢；2，肯定一部分选言肢却不能否定另一部份选言肢。
可见对陈景润的认可表明中国数学会思维混乱，缺乏基本的逻辑训练。
三、陈景润大量使用错误概念 陈在论文中大量使用“充分大”和“殆素数”这两个含糊不清的概念。
而科学概念的特征就是：精确性，专义性，稳定性，系统性，可检验性。
而“充分大”，陈指10的50万次方，这是不可检验的数。
殆素数指很像素数，实际上是合数，拿相与不像从事严格的证明，是小孩子的游戏。
四、陈景润的结论不能算定理 陈的结论采用的是特称（某些，一些），即某些N是(A)，某些N是（B)，就不能算定理，因为所有严格的科学的定理，定律都是以全称（所有，一切，全部，每个）命题形式表现出来，一个全称命题陈述一个给定类的所有元素之间的一种不变关系，适用于一种无穷大的类，它在任何时候都无区别的成立。
而陈景润的结论，连概念都算不上。
五、陈景润的工作严重违背认识规律 在没有找到素数普遍公式之前，哥氏猜想是无法解决的，正如化圆为方取决于圆周率的超越性是否搞清，事物质的规定性决定量的规定性。
（哥德巴赫猜想传奇）王晓明1999，3期《中华传奇》责任编辑陶慧洁） 布朗筛法的思路是这样的：即任一偶数(自然数)可以写为2n，这里n是一个自然数，2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和：2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j=2,3,…;等等)，如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，那么p1和p2都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。
前一部分的叙述是很自然的想法。
关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'。
目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。
要能证明，这个猜想也就解决了。
然而，因大偶数n（不小于6）等于其对应的奇数数列（首为3，尾为n-3）首尾挨次搭配相加的奇数之和。
故根据该奇数之和以相关类型质数+质数（1+1）或质数+合数（1+2）（含合数+质数2+1或合数+合数2+2）（注：1+2或2+1同属质数+合数类型）在参与无限次的类别组合时，所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现，1+1与1+2的交叉出现（不完全一致的出现），同2+1或2+2的完全一致，2+1与2+2的不完全一致等情况的排列组合所形成的各有关联系，就可导出的类别组合为1+1，1+1与1+2和2+2，1+1与1+2，1+2与2+2，1+1与2+2，1+2等六种方式。
因为其中的1+2与2+2，1+2两种类别组合方式不含1+1。
所以1+1没有覆盖所有可形成的类别组合方式，即其存在是有交替的，至此，若可将1+2与2+2，以及1+2两种方式的存在排除，则1+1得证，反之，则1+1不成立得证。
然而事实却是：1+2与2+2，以及1+2（或至少有一种）是陈氏定理中（任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和，或一个素数与两个素数乘积的和），所揭示的某些规律（如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况）存在的基础根据。
所以1+2与2+2，以及1+2（或至少有一种）类别组合方式是确定的，客观的，也即是不可排除的。
所以1+1成立是不可能的。
这就彻底论证了布朗筛法不能证1+1。
由于素数本身的分布呈现无序性的变化，素数对的变化同偶数值的增长二者之间不存在简单正比例关系，偶数值增大时素数对值忽高忽低。
能通过数学关系式把素数对的变化同偶数的变化联系起来吗
不能
偶数值与其素数对值之间的关系没有数量规律可循。
二百多年来，人们的努力证明了这一点，最后选择放弃，另找途径。
于是出现了用别的方法来证明歌德巴赫猜想的人们，他们的努力，只使数学的某些领域得到进步，而对哥德巴赫猜想证明没有一点作用。
歌德巴赫猜想本质是一个偶数与其素数对关系，表达一个偶数与其素数对关系的数学表达式，是不存在的。
它可以从实践上证实，但逻辑上无法解决个别偶数与全部偶数的矛盾。
个别如何等于一般呢
个别和一般在质上同一，量上对立。
矛盾永远存在。
歌德巴赫猜想是永远无法从理论上，逻辑上证明的数学结论。
“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。
奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。
偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。
”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 关于歌德巴赫猜想的难度我就不想再说什么了，我要说一下为什么现代数学界对哥德巴赫猜想的兴趣不大，以及为什么中国有很多所谓的民间数学家对哥德巴赫猜想研究兴趣很大。
事实上，在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告，提出了23个挑战性的问题。
哥德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。
现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多问题就都有了答案，而哥德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立，若单纯的解决了这两个问题，对其他问题的解决意义不是很大。
所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时，发现一些新的理论或新的工具，“顺便”解决哥德巴赫猜想。
例如：一个很有意义的问题是：素数公式。
若这个问题解决，（详见“素数普遍公式”“孪生素数普遍公式”）关于素数的问题应该说就不是什么问题了。
为什么民间数学家们如此醉心于哥猜，而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢
一个重要的原因就是，黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，想读明白是什么意思都很困难。
而歌德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。
数学界普遍认为，这两个问题的难度不相上下。
民间数学家解决哥德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，一般认为，初等数学无法解决哥德巴赫猜想。
退一步讲，即使那天有一个牛人，在初等数学框架下解决了哥德巴赫猜想，有什么意义呢
这样解决，恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多了。
当年柏努力兄弟向数学界提出挑战，提出了最速降线的问题。
牛顿用非凡的微积分技巧解出了最速降线方程，约翰·柏努力用光学的法巧妙的也解出最速降线方程，雅克布·柏努力用比较麻烦的法解决了这个问题。
虽然雅克布的方法最复杂，但是在他的方法上发展出了解决这类问题的普遍法——变分法。
现在来看，雅克布的方法是最有意义和价值的。
同样，当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理，但却不公布自己的方法。
别人问他为什么，他回答说：“这是一只下金蛋的鸡，我为什么要杀掉它
”的确，在解决费尔马大定理的历程中，很多有用的数学工具得到了进一步发展，如椭圆曲线、模形式等。
所以，现代数学界在努力的研究新的工具，新的方法，期待着哥德巴赫猜想这个“下金蛋的鸡”能够催生出的理论和工具。
[编辑本段]1+1=?人生公式 1+1=
不就是等于二吗
是的，的确是这样。
但是这个二却不可小觊。
2可以分解成1+1、0.1+1.9、0.5+1.5……1里面的成分是：0.5+0.5、0.1+0.9、0.56+0.44…换个角度1+1虽然等于二但是却有许多含义。
譬如说1+1=2分解后就是：0.5+0.5+1=2 其中0.5+0.5=天生+后天培养；1=汗水。
这是十分容易理解的一个公式。
当然要是换个角度，聪明的人就知道凡事无绝对。
答案不可能只有1个，含义亦是如此
我和老婆天天吵架，咋办
议论文写作指导：善用古诗文材料作论据 中学生多读一些课外书，博闻多识，自然可以提高一定的写作水平。
但限于学生的实际情况，做不到“读万卷书，行万里路”，高考作文时，常找不到写作的切入点，无从下笔；苦于“囊中羞涩”，没有素材，无话可说。
这时，我们不妨思维多变一点，头脑灵活一点，借用课本材料中平常人们引用得少的但又能确切有力地说明观点的材料作例证，有时也能够写出考场佳作。
课本的材料包括课文实例、课内名言名句和有关写作的知识短文，可以说积累课本材料是医治作文“硬伤”的良方。
下面，就赏试给大家分类整理、介绍、提示一些可用的古诗文论据及运用材料的方法： 一、一个材料几个角度 古诗文有些材料从不同的角度思考可以得出不同的立意。
下面我们试以《廉颇蔺相如列传》为例进行分析： 可从不同人物的不同身份、不同际遇进行思考：如蔺相如的角度（从他处理与廉颇的关系角度立论）、廉颇的角度（从他与蔺相如的关系角度立论）、秦王的角度、赵王的角度、宦者令缪贤的角度（从他推荐蔺相如的角度）等。
同一个人也可以从不同的方面立论： （1）从蔺相如处理与廉颇的关系角度立论：从蔺相如处理关系的动机来看，提炼观点：凡事要以大局为重，以国家利益为重；从蔺相如处理关系的结果来看，可提炼观点：多一点宽容。
（2）从廉颇与相如的关系角度立论：从廉颇与相如最终和解的结局可提炼观点：要勇于认错、改过；从廉颇起初负气寻衅可能导致的后果来看：廉颇位居高位，自恃功高，贬损相如。
如果他遇到的对手不是相如，或是相如听了门客的劝告而与之闹翻，造成龙虎相斗的局面，难免给敌人以可乘之机。
可见，身居高位者一言一行干系重大，稍有不慎就会危及国家利益。
对他们因计较个人名利地位等原因而犯下的错误，是不能原谅的。
因此可得出结论：不能为满足私欲而犯不能姑息的错误。
（3）从缪贤推荐蔺相如的角度来立论： 从事件本身来看：在事关赵国国家尊严而君臣又束手无措的情况下，如果推荐的人不能担此重任，那么缪贤难逃罪责；缪贤关键时刻敢于挺身而出，为国分忧。
可提炼观点：举荐人才要有胆有识。
从缪贤举荐过程来看：缪贤不惜公开“隐私”，不顾及自身利益，不惜贬损自身形象。
这个心底无私、襟怀坦白的宦者令确实令人击节赞叹。
可提炼观点：祖国的尊严高于一切。
从举荐的结果来看：一般说来，高风险应有高回报。
可是，缪贤除损失一位足智多谋的门客之外，不曾有廉颇那样的嫉妒之心。
应该说，是缪贤玉成了相如，使之脱颖而出。
这种成人之美、不思图报的品德及部下出己之右而无嫉妒之心的胸襟，令人感奋，油然而生敬意。
可提炼观点：付出不图回报。
二、几个材料一个角度 有些古诗文材料虽然不同，但把它们加以重组、整合，会发现它们还是可以用来说明同一观点的： （一）铺叙美好亲情和友谊 1．亲情友情 （1）羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。
（《归园田居》） （2）家，是安乐窝，是避风港，那里有天伦之乐，有浓浓亲情。
陶渊明摆脱官场的束缚，急急往家里奔去，“舟遥遥以轻飏，风飘飘而吹衣。
问征夫以前路，恨晨光之熹微”。
到了家中，他可以“悦亲戚之情话，乐琴书以消忧”，可以“登东皋以舒啸，临清流而赋诗”。
（《归去来兮辞》） （3）“乌鸟私情，愿乞终养。
”李密以鸟喻人，回溯至动物的本性，鸟亦如此，人何以堪
其诚挚恳切之情溢于言表，岂能不打动人
（《陈情表》） 2．子女教育 （1）焦母越俎代庖，横加干涉，使得子女变成了父母操纵的机器，导致出现焦仲卿、刘兰芝“自挂东南枝”“举身赴清池”的悲剧。
为人父母者，警惕啊
（《孔雀东南飞》） （2）赵太后因不希望儿子长安君为人质，换取齐国救兵，盛怒之下，发出谁再劝说，“老妇必唾其面”的恶毒说话。
作为父母不能只考虑子女眼前的安乐，使他们养尊处优无功食禄，而应为子女作长远打算，这才是对子女真正的爱护。
（《触龙说赵太后》） 3．团结合作 （1）蔺相如后来“位在廉颇之右”，不一定斗不过廉颇，但是，他深知“两虎共斗，其势不俱生”的道理，于己于国都不利，因而处处忍让，最后得到“将相和”的可喜结局。
（《廉颇蔺相如列传》） （2）战国时期的六国虽然强大，但并不团结，甚至彼此隔岸观火，勾心斗角，居然被地处西北的秦国各个击破，这种貌似强大而其实一盘散沙的现象，不值得我们深思吗
（《六国论》） （3）韩愈批评“耻学于师”的风气，提倡“不耻相师”。
你虚心求教，必有进步；你帮助别人的同时，也能促使自己提高。
（《师说》） （二）关注社会现实和生活热点 1．居安思危 （1）人君当神器之重，居域中之大，不念居安思危,戒奢以俭，斯亦伐根以求木茂，塞源而欲流长也。
（《谏太宗十思疏》） （2）堡垒最容易从内部攻破，自己立场不稳，就会很容易被别有用心的坏人拖下水，当年孔子就语重心长地说：“吾恐季孙之忧，不在颛臾，而在萧墙之内也”。
（《季氏将伐颛臾》） （3）从后唐庄宗李存勖得天下而后失天下的历史教训中，可以看到只有力戒骄奢、防微杜渐、励精图治，才能保住社稷。
欧阳修就曾感叹道：“忧劳可以兴国，逸豫可以亡身。
”（《伶官传序》） 2．民心向背 （1）求木之长者，必固其根本；欲流之远者，必浚其泉源；思国之安者，必积其德义。
（《谏太宗十思疏》） （2）怨不在大，可畏惟人；载舟覆舟，所宜深慎。
（《谏太宗十思疏》） （3）民归之，由水之就下。
（《孟子见梁襄王》） （4）秦可以灭六国，统一天下，却二世而亡。
贾谊分析道：“仁义不施，攻守之势异也。
”秦的教训，似老生常谈，但对于今天，仍有借鉴作用，如果我们的政府，我们的领导干部不为人民谋幸福，也一样会遭到人民反对的。
（《过秦论》） 3．情与理 （1）街亭失守，“孔明挥泪斩马谡”，精彩感人都在“挥泪”二字，“斩”体现法纪；“挥泪”体现人情，不管人情如何深厚，最终还是“斩”。
从一千多年前的这个历史故事，我们不是可以悟到一点什么吗
（《失街亭》） （2）李密是前朝遗臣，拒任当朝的官，是会引起皇帝猜疑的，幸而他的一篇《陈情表》，写得入理入情，如“刘日薄西山，气息奄奄，人命危浅，朝不虑夕。
臣无祖母，无以至今日；祖母无臣，无以终余年”，使皇帝也不得不赞叹他的孝心。
（《陈情表》） 4．环境保护 （1）孟子曰：“数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也；斧斤以时入山林，材木不可胜用也。
”二千多年前的孟子已意识到保护环境与人类的生存息息相关。
（《寡人之于国也》） （2）文物，是不可再生的财富，保护文物，是我们当代人义不容辞的职责。
今天，象项羽那样一把火将阿房宫烧掉的行为应该没有，但是，漠视、蚕食、占据、破坏文物古迹的现象则经常发生，这些现象，和项羽的所为其实是没有多大区别的。
（《阿房宫赋》） （三）省察价值取向和道德情操 1．逆境成材 （1）文王拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》；左丘失明，厥有《国语》；孙子膑脚，《兵法》修列；不韦迁蜀，世传《吕览》；韩非囚秦，《说难》《孤愤》；《诗》三百篇，大抵圣贤发愤之所为也。
（《报任安书》） （2）老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。
（《滕王阁序》） （3）勾践忍辱负重、卧薪尝胆，十年积聚，一朝灭吴，报了家仇国恨。
（《勾践灭吴》） 2．骨气品格 （1）安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜。
（《梦游天姥吟留别》） （2）屈原始终保持高洁的品格，不与浊世同流合污，“又安能以皓皓之白，而蒙世之温蠖乎”，“自投汨罗以死”。
（《屈原列传》） 3．爱国正直 （1）捐躯赴国难，视死忽如归（《白马篇》） （2）为国为民鞠躬尽瘁的人，总会受到后世景仰的。
就如诸葛亮，杜甫感叹他“出师未捷身先死，长使英雄泪满襟”，陆游赞美他“出师一表真名世，千载谁堪伯仲间”。
（《近体诗八首》） （3）触龙以满腔的热情和主人翁的态度关心国家的前途和命运，为国家排忧解难，贡献自己的聪明才智。
（《触龙说赵太后》） （4）象邹忌那样，即使是普通公民，也应当积极向有关部门和上级领导提出意见和合理化建议，所谓“国家兴亡，匹夫有责”。
（《邹忌讽齐王纳谏》） （5）国家有难，文种挺身而出，于责备君王之中隐见其忠贞，不愧为治乱之贤臣。
（《勾践灭吴》） 4．价值取向 （1）人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛，用之所趣异也。
（《报任安书》） （2）如果“五人”不是“激于义而死”，以他们“草民”“蚁民”之身，又怎会让张溥写出《五人墓碑记》而流传至今，让我们也记住他们的壮烈行为
（《五人墓碑记》） （四）历练人生观念和思想方法 1．自信自爱 （1）天生我材必有用。
（《将进酒》） （2）不要看轻自己，不必自怨自艾，只要你有一技之长，你就可能在这方面胜过别人。
“是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也”，“闻道有先后，术业有专攻，如是而已”。
（《师说》） （3）项羽坦率粗豪，自大轻敌，寡谋轻信，优柔寡断，有勇少谋，最终让刘邦跑了。
（《鸿门宴》） （4）要想不盲从，就得有自信。
宋代的王安石与朋友游褒禅山，本来可探得奇景，但由于有人打退堂鼓，结果大家退出。
退出之后，才发现，“力尚足以入，火尚足以明”，但已“不得极夫游之乐也”。
（《游褒禅山记》） 2．胆识谋略 （1）蔺相如只身入强秦，完成了一项很难完成的任务，没有过人的胆识，怎可成功
(《廉颇蔺相如列传》) （2）烛之武，一位老头子，孤身劝退强大的秦国军队，保存郑国，何故
靠的是超人的胆量。
（《烛之武退秦师》） 3.说话艺术 （1）邹忌并未单刀直入向齐威王进谏，而是用自己亲身经历的生活小事来讲道理，现身说法，明白具体，说理深刻，委婉动听，使人易于接受。
（《邹忌讽齐王纳谏》） （2）在赵太后盛怒之下，触龙依然敢于去劝说，而又居然劝说成功，何也
无他，动之以情，晓之以理，将心比心而已。
（《触龙说赵太后》） （3）烛之武以退为进,柔中有刚，循循善诱,娓娓说理，移花接木,巧用激将，终于劝退秦师。
（《烛之武退秦师》） 4．自知之明 （1）面对赞美，邹忌并未得意忘形。
“明日，徐公来，孰视之，自以为不如；窥镜而自视，又弗如远甚。
暮寝而思之，曰：‘吾妻之美我者，私我也；妾之美我者，畏我也；客之美我者，欲有求于我也。
’”可见邹忌很有自知之明。
（《邹忌讽齐王纳谏》） （2）河伯一开始看到黄河如此壮阔，暗暗高兴，“以天下之美为尽在己”，但见到大海后知错能改，慨叹“吾长见笑于大方之家”。
（《秋水》） 5．坚持不懈 （1）锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。
（《劝学》） （2）亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。
（《离骚》） （3）从王安石游褒禅山的经历中，我们可以悟出：治学、处事都必须具有百折不挠的意志和“深思慎取”的精神。
（《游褒禅山记》） 6．善于应变 （1）圣人不凝滞于物，而能与世推移。
（《屈原列传》） （2）面对“人为刀俎，我为鱼肉”的情势，刘邦在张良的帮助下，善于应对，逃过一劫；而项羽则是个自大而死板的人，结果放虎归山，气得范增大骂“竖子不足与谋”。
（《鸿门宴》） 7．善纳雅言 （1）齐威王是一个开明、有作为的君主，能从谏如流，闻过则喜，勇于改革，使齐国大治。
（《邹忌讽齐王纳谏》） （2）越王勾践面对臣下的进谏，虚心接纳，求贤若渴，“执其手与之谋”；吴王夫差却刚愎自用，倨傲纵敌，身死国亡。
（《勾践灭吴》） 三、运用古诗文材料的几种方法 （一）巧妙借用，故事新解 可根据高考作文命题的主旨要求，借用古诗文教材里的人物和故事，进行创新思维，深入挖掘其中合情合理的意义，推陈出新。
例如2001年河北考生的《题乌江亭》文中的项羽就借用到《鸿门宴》(高中语文教材第一册)的一些内容，但项羽不再是一个“有勇无谋”“偏听偏信”“刚愎自用”的“莽汉”，不再是被范曾骂为“竖子不足与谋!”的“蠢才”。
作者撇开名家的争论，抛弃名家的点评，独以“诚信”论英雄，独抒己见，塑造了“一个没有舍弃诚信的男人”，“一个顶天立地的”悲剧英雄形象，作者热情地赞颂了项羽的“果敢”、“豪迈”、“无畏”、“直言不讳”。
“于是你在乌江，你完成了一个没有舍弃诚信的男人的形象。
”“你不朽，你最终战胜了刘邦，以你的诚信，刺刘邦于后人的口碑之下!”作者于旧文中创新解——诚信，既尊重原作，又独辟蹊径，使人感到既熟悉又新奇。
（二）巧妙化用，故事新编 借助教材原作，重新创设故事情境，进行故事新编。
从名著中寻找“空隙”，扩展为富于想象性的空间，不仅需要有对原作的深入理解，而且需要“大胆假设”、合理虚构的精神。
2004年江苏高考作文《〈孔雀东南飞〉新传》根据作文要求“以‘水的灵动，山的沉稳’为话题”对《孔雀东南飞》进行了大胆改造，把刘兰芝比作水，焦仲卿比作山，“妾为水，君为山；水灵动，湛不变；山沉稳，色不坚”。
文章对于相关古典文学资源的“活用”，对于虚拟情境的逼真描述，增添了故事的“说服力”与文学性。
这样的“故事新编”，妙在“似是而非”，难在“似非而是”，并且首先应在题意的“前提”下创造。
就此而言，本文是成功的。
（三）巧妙采用，移花接木 俗话说，“巧妇难为无米之炊。
”作文的写作材料有赖于平时的积累，但是考试时将教材内容进行移花接木，拿来“为我所用”，也不失为一个好的办法。
2002年湖南考生的作文《英雄爱国无敌》就选用了屈原、荆轲、文天祥等先哲面临人生选择时的壮举来诠释“选择须无愧于天，无愧于心”这一中心论点，论据典型，说服力强。
“披发行吟、形容枯槁的三闾大夫一声悲叹‘举世混浊而我独清，众人皆醉而我独醒’后便投身汨罗。
那‘鸾鸟凤皇，日以远兮’的无奈，‘燕雀乌鹊，巢堂坛兮’的愤懑，令他只有选择以死亡来树立良知的威严与人性的雍容气度。
而‘风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还’的变徵悲歌，同样唱出了另一位绝命英雄荆轲的深沉选择；‘臣心一片磁针石，不指南方不肯休’的文天祥更是‘永留丹心照古今 ’。
四、避免“堆砌材料”之嫌的几招 在考前备考以及应考构思时，我们的总方针是，尽可能的占有最多的材料。
但是，真的要写进文章中，还是必须先进行筛选、协调和组合。
通常的做法是： （一）多角度多领域举例 如果选用的材料属于同一领域，材料就显得单一，或给人以堆砌之感，如能从不同角度举例，例子的代表性、典型性就强得多了。
2003年高考作文《眼前同一水，笔下情各异》分别从不同的角度、不同的领域诠释了同是H2O的“水”，在不同的人的笔下所呈现出的异样的特色、寄寓的不同情怀。
“水——李后主的不尽哀愁”“水——辛弃疾忠愤的希冀”“水——闻一多痛恶的丑恶”“水——朱自清心仪的美神”，而四个分论点，又都能紧紧抓住“感情影响着事物的认知”这一写作重点进行。
（二）明引暗引相结合 “‘大江东去，浪淘尽，千古风流人物。
’语文从那古人口中娓娓道出；语文被当阳桥头的张飞一声吼出；语文从忧国忧民的范仲淹的笔端流出；语文在浔阳江头的琵琶女琴弦上回荡。
语文帮我们到天姥山的仙人洞里体验神奇，到景阳冈的青石上感受惊险；它让我们深味‘逝者如斯’的感概，‘才下眉头，却上心头’的忧愁，‘对洒当歌，人生几何’的无奈，‘秋阳不散霜飞晚，留得残荷听雨声’的萧瑟-----”2000年高考作文《冷香飞上语文》立足课本，对课本的内容随手拈来，或明引，或暗引。
其化用、移用课本知识的功夫，显然得益于对课本的认真学习和博闻强记，以及临场的机智运用。
（三）例前例后有分析 简单地罗列堆砌材料，很有可能与论点脱节，从而难以起到“据”的作用，因此，我们一定要留意论据与论点的粘合作用，千万不能“以例代证”。
2004年广东省高考满分作文《语言是沟通的钥匙》就注意到在例前例后作分析，从而有力地说明了“语言是沟通的钥匙”这一道理：“恰如其分的语言表达，利于友情的沟通。
高适的‘莫愁前路无知己，天下谁人不识君’与王勃的‘海内存知己，天涯若比邻’，都用优美的语言送走了友人，达到了友情的沟通。
李白《蜀道难》一文中劝说友人归来的语言精辟，达到了友情的沟通。
从李白的‘上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川’可知‘蜀道之难，难于上青天’，友人便从言语中感受到友人的关怀，沟通也便到了心坎。
沟通并不像白居易说的‘此时无声胜有声’，它需要语言为它传达彼此的关切。
友情的沟通，需要语言的钥匙”。
“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。
积累，是使文章内容充实的重要途径。
熟读，熟记，熟用是积累的有效方法。
作为老师，我们应引导学生从一向忽视的语文教材中，挖掘、储备30－50个事例，并按不同话题的需要，重新组合现有的论据材料，或者将现有的比较典型的论据材料进行多角度的深入分析，使之满足不同话题的论证需要，从而写出有声有色的好文章
看过红酒赌徒的《重生》的进
相逢有相逢的际遇,萍水有萍水的礼数.有的人份比缘薄,厮守比爱难多了,不如放生彼此,道一声离别. 从此风霜被收藏,澎湃被平复,谁说朝朝暮暮才是终点?告别的年代,分开的理由,终不需诉说出口. 不要问为什么放手,为什么妥协?宿命就像张网,到处是挣不开的丝蔓,即使挣开,又有什么意义?如果真的要颠覆整个世界去成就一场爱恋,那得到与得不到的结局,那一种更容易承受一些呢?还有一句也很帅:我正踩着地球呢,而不是地球正在托着我,那叫一个有境界. 累死我了,虽然我背下来了,但打这么多字真累啊!
为什么1+1=2
怎么证明
具体点
润证明的叫歌德巴-赫猜想。
是证明所谓的1+1为什么等于2。
当德巴-赫大数学家欧拉的一封信中说，他认为任何一个大于6的偶数都可以写成两个质数的和，但他既无法否定这个命题，也无法证明它是正确的。
欧拉也无法证明。
这“两个质数的和”简写起来就是“1+1”。
几百年过去了，一直没有人能够证明歌德巴-赫猜想，包括陈景润，他只是把证明向前推进了一大步，但还是没有完全证明21+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比。
在现代的精密科学中，特别在数学和数理逻辑中，广泛地运用着公理法。
什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中，分出一部分最基本的概念和命题，对这些基本概念不下定义，而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证，而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。
这样构成的理论体系就叫公理体系，构成这种公理体系的方法就叫公理法。
1+1=2就是数学当中的公理，在数学中是不需要证明的。
又因为1+1=2是一切数学定理的基础，.........3由此我们可以得出如下规律：A+A=B、B+B=A、A+B=C;N+C=NA*A=A、B*B=A、A*B=B;N*C=C(注：N为任意自然数)这八个等式客观准确地反映了自然数中各类数的相互关系。
p:\\\/下面我们就用ABC属性分类对“猜想”做出证明，(我们只证明偶数中的偶A数，另两类数的证明类同)设有偶A数P求证：P一定可以等于：一个质数+另一个质数证明：首先作数轴由原点0到P。
同时我们将数
