立体几何...急...
可以求得，球的直径：根号3aEF在过O点的平面内，且O到EF的距离为棱长的一半a\\\/2,所以根据勾股定理，EF\\\/2=根号2\\\/2EF=根号2
立体几何，急
A.B.C的外接圆刚好是ABC所在的平面截圆所得的图形。
这个圆的直径就是斜边AC，所以这个圆的半径就是15，球的半径就是15乘以2除以根号3，等于（10倍的根3）。
表面积是:S=4∏R^2=1200∏体积是:V=4\\\/3*∏R^3=4000∏乘以根号3
关于立体几何
反证法：假设：AB与CD平行，但ABCD不在同一平面，在ABC平面中做一线段CE平行AB。
AB平行CD，AB平行CE，则CE平行CD，这是不可能的，故假设错误。
立体几何 急
证明，连接AC并取AC中点O，取PC中点Q，并连接FQ, QO, OE, QE。
因为底面ABCD是正方形，所以CD垂直AD。
又因为PA垂直底面ABCD，所以PA垂直CD，因此CD垂直平面PAD。
所以CD垂直AF。
在直角三角形PAD中，AF是斜边中线，且PA=AD，所以AF垂直底边PD。
所以AF垂直平面PDC。
因为QO是三角形PCA的中位线，所以QO\\\/\\\/PA，因此QO平行PA所在的平面PAD。
同理，EO是三角形BAD的中位线（因为O是AC中点，所以也是另一条对角线BD的中点），所以EO\\\/\\\/AD，因此EO平行AD所在的平面PAD。
因为QO和EO相交于O，所以平面QOE\\\/\\\/平面PAD。
又FQ是PDC的中位线，所以FQ\\\/\\\/CD\\\/\\\/AB，因此FQ和AB共面。
因为平面FQAB同时与两个互相平行的平面PAD和QEO相交，交线分别是AF和EQ，所以AF\\\/\\\/EQ。
因为AF垂直平面PDC，所以EQ垂直平面PDC。
因为EQ在平面PEC内，所以平面PEC垂直平面PDC，证毕。
希望有用，谢谢采纳 ^_^
关于立体几何··
解：设底面中点为O，连接EO、CO。
则角EOC即为所求，易得EO=a\\\/2、CO=根号2倍a\\\/2、EC＝a\\\/2,由余弦定理得角EOC＝45度。
