双曲线中的渐近线问题
首先,我们来做一个狭义的证明(即对标准的双曲线)(x^2)\\\/(m^2)-(y^2)\\\/(n^2)=1(m,n为任意非0参数) 1.我们有(x^2)\\\/(m^2)-(y^2)\\\/(n^2) ＞0 (x^2)\\\/(m^2)＞(y^2)\\\/(n^2) |x\\\/m|＞|y\\\/n| |xn|＞|ym| |xn|\\\/|ym|＞1 2.该双曲线的渐近线的斜率的绝对值为|n\\\/m| 3.过一定点做出的双曲线的某一支(上支或下支)的切线,必为双曲线上某一点的切线 4.任取该双曲线上的一点(a,b),过该点的切线方程即为将该点带入双曲线后的方程:(ax)\\\/(m^2)-(by)\\\/(n^2)=1 (注:此处结论的证明可自行尝试,不是很难,如果需要证明过程,可在问题补充处说明,同时该结论对一切2次曲线(包括圆，椭圆等等)均成立) 由于(a,b)在双曲线上,通过(1)的证明,我们有|an|\\\/|bm|＞1 该切线的斜率的绝对值为|(a*n^2)\\\/(b*m^2)|=|(an)\\\/(bm)|*|n\\\/m| ＞1*|n\\\/m| =|n\\\/m| 综上,我们得出原题(狭义的)结论然后,我们来说明一下广义上的情况,广义的双曲线的表达形式比较复杂,不能简单地说斜率的绝对值总是 切线的 ＞ 渐进线的,但我们通过坐标器的变换(Laplace变换,国内名字不知道,但应该不这么叫),将其还原为标准双曲线来讨论,以上。
把下面的句子改的唯美一些。
谢谢 我就像是双曲线，你就像是渐近线，我们虽然一直靠近，却不能＿＿（这个
有些人，遇见了就注定了要分开。
我希望我们永远都是渐近线，而不是相交线。
无限的接近总比相交一次就俞走愈远的好，你说呢
关于双曲线的渐近线
每项平方后同时除以m^2*n^2，最后把0换成正负k 类似的都这么解，其实渐近线就是把双曲线的k切换成0，所以改回来就是双曲线了
双曲线的两条渐近线夹角怎么求。
比如这个
渐近线方程为y=±b\\\/a·x，因此夹角一半正切为tanα\\\/2=b\\\/a，tanα=（2tanα\\\/2）\\\/（1-tan²（α\\\/2））=2ab\\\/（a²-b²），求反正切再取锐角或直角的值即可
