数学建模做题技巧
一． 数学的重要性：学了这么多年的书，感觉最有用的就是数学课了，相信还是有很多人和我一样的想法的。
大家回想一下：有什么课自始至终都用到
我想了一下只有数学了，当然还有英语。
特别到了大学，学信号处理和通信方面的课时，更是感到了数学课的重要性。
计算机：数据结构，编程算法....哪个不需要数学知识和思想。
有这样的说法，数学系的人学计算机才是最牛的。
信号与系统：这个变换那个变换的。
通信：此编码彼编码的。
数字图像与模式识别：这个概率论和数理统计到处都是。
线性代数和矩阵论也是经常出现。
二． 数学的学习方法：最重要的是遇到问题首先不畏惧，然后知道类似的问题别人是如何处理，我们是否可以借鉴，然后再比较我们的问题和已有的问题有何异同，已有的方法有什么不足，我们应从哪里着手考虑新方法。
思考路线比具体推导更重要。
数学并非说得越玄乎越显水平。
真正的理解在于抓住实质，如果你还觉得某个东西很难、很繁、很难记住，说明你还沉迷于细节，没有抓住实质，抓住了实质，一切都是简单的。
这是概率之父Kolmogorov的名言。
我们平时在学习数学时，也时刻问自己，能不能向一个外行讲清楚这是怎么回事，如果不能，说明我们自己还没有真正理解。
数学推导的功夫应该是在课下通过大量的练习得到的，在课下花的时间要远大于课上的时间。
三． 数学软件介绍：在当今30多个数学类（为区别于文字处理和作图类而加的修饰词）科技应用软件中，就软件数学处理的原始内核而言，可分为两大类。
一类是数值计算（Number Crunching））型软件，如Matlab， Xmath，MLAB等。
这类软件对大批数据具有较强的管理、计算和可视化能力，运行效率高。
另一类是数学分析（Math Analysis）型软件，如Mathematica、Maple，Macsyma等。
它们以符号计算见长，并可得到解析符号解和任意精度解，但处理大量量数据时运行效率较低。
经过多年的国际竞争，MATLAB已经占据了数值型软件市场的主导地位，处于其后的是Xmath;而Maple，Mathematica，Macsyma位居符号软件的前三名（见IEEE Spectrum）。
在国际流行的科技应用软件中，Mathcad 别具特色。
该软件的开发商Mathsoft公司一开始就把面向教学和办公作为Mathcad的市场目标。
在对待数值计算、符号分析、文字处理、图形能力的开发商，不以专业水准为追求，而尽力集各种功能于一体。
MathWorks公司顺应多功能需求之潮流，在其卓越数值计算和图视能力的基础商，又率先在专业水平上开拓其符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制能力，精心营造适合多学科、多部门要求的新一代科技应用软件MATLAB。
对电子系同学最常用的软件而且基本上唯一使用的数学软件就是matlab了。
Matlab 5.3版本（最新版本6.0版）完全安装，包括帮助、以及各种工具箱一共竟需要1G多硬盘空间。
当然，这一个G的容量并不是被各种垃圾文件所充斥，相反的，它是由无数在Matlab系统上运行的函数文件所占据。
由此可以看出Matlab的功能是多么的全面。
1984年，计算数学家Steve Bangert、Steve Kleiman、John Little、Cleve Morer在原来 FORTRAN程序的基础上开发了一个解决线性系统计算问题的C语言程序，他们给它起了个响亮的名字Matlab(Matrix Laboratory)。
从此以后，Matlab系统便一发而不可收拾，成千上万的软件工程师、计算科学家、和各种应用领域的科技工作人员加入了Matlab的开发者的行列。
他们把各自科研、应用领域中的常用算法用Matlab系统提供的编程语言做成程序集，于是就产生了Matlab的特色之一：工具箱系统(Toolbox)。
在Matlab5.3 中大约有几十个工具箱，其中包括通信，信号系统分析、离散信号分析、优化、偏微分方程、小波变换、地图、财经、电力系统、神经网络，数值计算等等。
工具箱中每一个函数都是采用了该领域中最先进的高效算法，无数这样的函数文本文件组成了Matlab这个巨无霸，由此可见，Matlab对于解决工程问题是极其具有优越性的。
是我们电子系学生的最爱。
上面介绍了Matlab的主要特色之一：工具箱。
下面来谈谈它的另一个特色，就是与其他语言和编译器之间的接口。
这个问题一直是关于Matlab的最热门的话题。
原因很简单，1.Matlab如此全面高效的算法和功能都是建立在Matlab提供的平台上才能运行，这样限制了这些程序的使用范围，即如果想应用这些程序，你首先必需在你的计算机上安装一个多达几百兆的Matlab，给使用带来了不便。
另外，由于Matlab采用的是逐行解释的方式来执行代码，因此运行速度比编译为exe 的二进制文件要慢，因此，利用编译器，把m文件变为二进制的exe或dll文件，会大大缩短计算时间. 尽管Matlab是一个完善的系统，但毕竟术业有专攻，各种语言的可视化编程环境(如VC，C++Builder，Delphi等)在用户界面设计和其他系统功能方面具有Matlab不能比拟的快捷和高效，因此，如何把Matlab强大的数值计算功能与可视编程集成环境IDE结合起来，开发用户操作方便、计算功能完备、运行快捷的应用程序便成为程序开发者的最大愿望。
Matlab中包含了大量的矩阵运算、数值运算函数、图形操作函数、用户图形界面函数等等，用他可以象C语言一样书写函数流程，而且开发WIN图形界面的用户程序。
Matlab强大的功能、方便的操作给它赢得了世界上最流行的数学软件的桂冠。
难怪在网上大家奔走相告出国前一定要把Matlab学好。
四． 其他数学软件简介（也算开开眼界尽管基本上不用（除了第一个外））：1． Matcom：Matcom是MathTools开发的一个m文件解释器（即将Matlab中的编程语言解释为C语言），不仅可以把m文件编译为可以独立执行的exe或dll文件，而且可以自动产生C源代码，供其他高级语言编译器使用。
Matcom所实现的在C语言中直接书写类似于matlab语句的功能，带来了以下几个明显的优点：一，是利用Matcom编制的程序可以在任何不安装 Matlab系统的计算机上运行; 二是运行速度比m文件快了数倍；三是实现了Matlab强大的计算功能与各种C编译器界面设计 的完美组合。
我现在最喜欢用的就是在vc上作界面来方便用户操作，用Matcom库实现算法计算，这样相得益彰，用这种方法编成的程序，操作方便简洁，计算图形功能强大，速度快。
2． Mathmatica：最令人着迷的是它的完美的符号运算功能。
所谓符号运算是指它所处理的对象不仅仅是常见的数字（如12或3.14），而是一些带有代数符号的表达式，我们在代数中曾经学过运用代数的运算规则，对一个含有符号的表达式进行恒等变换，一个函数就是一种规则或者说映射，比如定义如下一个规则，我们就可以运用这法则将下式变换。
而Mathematica正是具有这种类似人类思维的功能，它能不断学会并记忆各种变化规则，并把这些各式各样的变化应用到各种表达式上，无论形式多么复杂，总能得到我们想得到的带有代数符号的结果。
而在C语言或其他编程语言中，对于一个符号，必须先声明，然后赋值才能使用。
因此它所表达的含意是有限的，而Mathematica完全抛开了这种限制，一个符号可以表示任意对象，没有类型限制，真正实现了代数中的代字。
Mathematica象一个不知疲倦的公式推导家，它能在一秒钟之内将一个复杂的函数关系复合上万次，它能在各种复杂表达式形式中找到最简单的。
Mathematica对于大一、大二的同学可能是一个福音，对于大家在高等数学、线性代数中常碰到的对表达式求极限、微分、定积分、不定积分、级数、向量代数等内容在Mathematica都有内部函数来直接计算结果。
当然，希望大家还是自己动手练一练公式推导的基本功，把Mathematica当作一个检验工具是无可厚非。
Mathematica4.0中， 系统函数涵盖了微积分、线性代数、概率、几何、图论、组合数学、数论数学、特殊函数等绝大多数常用数学分支。
3． Mathcad 8.0，Maple 5： 著名的符号运算数学软件，与Mathematica 类似，内存管理较好，SAS 6.12 统计学专业软件，压缩文件100多M（最权威的统计软件）。
4． 其他：SPSS 8.0 社会科学统计软件包；Lindo\\\/Lingo 50线性、非线性规划软件；Ansys 5.4 权威的有限元法（FEM）计算软件，安装文件约200~300M ；Algo 有限元法软件包；Statistics 统计软件 ；Datafit 数值拟合专业软件 ；Origin 6.0 微软的数据分析绘图软件，可以与Excel数据库通讯；Netlib 网络并行计算库 ；Isoft 电磁仿真软件 ；Auto 非线性动力系统计算软件 ；Flexpde 2.10 求解偏微分方程的数值软件；Tecplot 8.0流速与值线流体力学 ；RATS 数值分析软件。
一、是数学建模竞赛数学建模竞赛就是这样。
它名曰数学，当然要用到数学知识，但却与以往所说的那种数学竞赛(那种纯数学竞赛)不同。
它要用到计算机，甚至离不开计算机，但却不是纯粹的计算机竞赛，它涉及物理，化学，生物，电子，农业，管理等各学科，各领域的知识，但也不是这些学科领域里的纯知识竞赛。
它涉及各学科，各领域，但又不受任何一个具体的学科，领域的局限。
它要用到各方面的综合的知识，但还不限此。
选手们不只是要有各方面的知识，还要有驾域这些知识，应用这些知识处理实际问题的能力。
知识是无止境的，你还必须有善于获得新的知识的能力。
总之，数学建模竞赛，即要比赛各方面的综合知识，也比赛各方面的综合能力。
它的特点就是综合，它的优点也是综合。
在这个意义上看，它与任何一个学科领域内的知识竞赛都不相同的特点就是不纯，它的优点也就是不纯，综合就是不纯。
纯数学竞赛，如中学生的国际数学奥林匹克竞赛，或美国大学生的普特南数学竞赛，已经有很长的历史，也为大家所熟悉。
特别是近若干年来我国选手在国际数学奥林匹克竞赛中年年取得好成绩，更使这项竞赛在我国有很高的知名度，在全国各地的质量教高的中学中广泛开展。
纯数学竞赛主要考核选手对数学基础知识的掌握情况逻辑推理及证明的能力和技巧思维是否敏捷，计算能力的强弱等。
试题都是纯数学问题，考试方式是闭卷考试。
参赛学生在规定的时间(一般每次为三小时)内独立做题，不准交头接耳相互讨论，不准看任何书籍和参考资料，不准用计算机(器) 。
考题都有标准答案。
当然，选手的解答方法可以与标准答案不同，但其解答方法的正确与否也是绝对的，特别是计算题的得数一定要与标准答案相同。
考试结果，对每个选手的答案给出分数，按分数高低来判定优劣。
尽管也要对参赛的团体(代表一个国家，地区或学校)计算团体总分，但这个团体总分也是将每个团体的选手得分加起来得到的，在比赛过程中同一团体的选手们绝对不能互相帮助。
因此，这样的竞赛从本质上说是个人赛而不相帮助。
因此，这样的竞赛从本质上说是个人赛而不是团体赛。
团体要获胜主要靠每名选手个自的水平高低而不存在互相配合的问题(当然在训练过程中可以互相帮助)。
这样的竞赛，对于吸引青年人热爱数学从而走上数学研究的道路，对于培养数学家和数学专门人才，起了很大的作用。
随着社会的发展，数学在社会各领域中的应用越来越广泛，作用越来越大，不但运用于自然科学各个领域，各学科，而且渗透到经济，军事，管理以至于社会科学和社会活动的各个领域。
但是，社会对数学的需求并不只是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学大思维放法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益。
他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就象在学校里做数学应用题)，而是为了解决实际问题而需要用到数学。
而且不止是要用到数学，很可能还要用到别的学科，领域的知识，要用到工作经验和常识。
特别是在现代社会，要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机。
可以这样说，在实际工作中遇到的问题，完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的。
你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题，不是干净的数学，而是脏的数学。
其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决，而是暗藏在深处等着你去发现。
也就是说，你要对复杂的问题进行分析，发现其中的可用数学语来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，这就称为数学模型，建立数学模型的这个过程就称为数学建模。
模型这个词对我们来说并不陌生，它可以说是对某种事物的一种仿制品。
比如飞机模型，就是模仿飞机造出来的。
既然是仿造，就不是真的，只能是假冒，但不能是伪劣，必须真实地反映所模仿的对象的某一方面的属性。
如果只是模仿飞机的模样，这样的飞机模型只要看起像飞机就行了，可以摆在展览馆供人参观，照相，但不能飞。
如果要模仿飞机的飞行原理，就得造一个能飞起来的飞机模型，比如航空模型比赛的作品，它在空气中的飞行原理与飞机有相同之处。
但当然不像飞机那样靠烧燃料来飞行，外观上也不必那么像飞机，可见，模型所模仿的都只是真实事物的某一方面的属性。
而数学模型，就是用数学语言(可能包括数学公式)去描述和模仿实际问题中的数量关系，空间形式等。
这种模仿当然是近似的，但又要尽可能的逼真。
实际问题中的许多因素，在建立数学模型时你不可能，也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑，只能考虑其中的最主要的因素，舍弃其中的次要因素，数学模型建立起来后，实际问题化成数学问题，就可以用数学工具，数学方法去解答。
如果有现成的数学工具当然好。
如果没有现成的数学工具，就促使数学家们(也包括建立数学模型的人)寻找和发展出新的数学工具去解决它，这又推动了数学本身的发展。
例如，开普勒由行星运动的观测数据总结出开普勒三定理(这就是行星运行的数学模型)，牛顿试图用自己发现的力学定理去解释它，但当时的数学工具是不够用的，这使了微积分的发明。
求解数学模型，除了用到数学推理以外，通常还要处理大量数据，进行大量计算。
这在电子计算机发明之前是很难实现的。
因此，很多数学模型，尽管从数学理论上解决了，但由于计算量太大而没法得到有用的结果，还是只有束之高阁。
而计算机的出现和迅速发展，给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路。
而在现在，要真正解决一个实际问题，离了计算机几乎是不行的。
数学模型建立起来了，也用数学方法或数据方法求出了解答，是不是就万事大吉了呢?不是。
既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律，到底反应的好不好，还需要接受检验。
如果数学模型建立的不好，如果没有正确地描述所给的实际问题，数学解答再正确也是没有用的。
因此，在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的考察，看它是否合理，是否可行。
如果不符合实际，还应设法找出原因，修改原来的模型，重新求解和检验，直到比较合理可行，才算是得到一个解答，可以先付诸实施，但是，十全十美的答案是没有的，已得到的答案一定还有改进的余地，还可以根据实际情况，或者继续研究和改进;或者暂停告一段落，待将来有新的情况和要求后再作该进。
上面所说的建立数学模型来解决问题的过程，是各行各业各个领域大量需要的，也是我们的学生在走上工作单位后常常要做的工作。
做这样的事情，所需要的远不只是数学知识和解数学题的能力，而需要多方面的综合能力。
社会对具备这种能力的人的需求，比对数学专门人才的需求要多的多。
因此，在学校里就应当努力陪养和提高学生在这方面的能力。
当然有多种形式来达到这个目的。
比如开设数学模型方面的课程;让学生多接触实际工作，得到锻炼，获得知识及其他各方面的能力)去参与解决问题的全过程。
这些实际问题并不限于某一方面，可以涉及非常广泛的，并不固定的范围。
这样来促进应用人才的培养。
二、数学模型的基础1． 数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同: 的角度可以有不同的定义。
不过我们可以给出如下定义。
: 数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。
: 具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它:数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。
2．建立数学模型的方法和步骤第一、 模型准备 (问题的提出与分析)首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。
第二、 模型假设与符号说明根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。
如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，: 所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力 ，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
第三、 模型的建立与求解通过对问题的分析和模型假设后建立数学模型（模型运用数学符号和数学语言来描述），并过设计算法、运用计算机实现等途径（根据模型的特征和要求确定）求解模型
此过程是整：个数模过程的最重要部分，需慎重对待
第四、 型的检验即通过问题所提供的数据或相对于实际生活中的情况对模型的合理性、准确性等进行判别模型的优劣
可通过计算机模拟等手段来完成
第五、 模型的完善与推广此步骤可根据建模时具体情况而定
关于建模的步骤并不一定必须按照以上几步进行，有兴趣的同仁可参考建模的相关书籍。
三、数学建模参考资料：1、《数学模型基础》 王树禾 中国科学技术大学出版社 19962、《数学模型》 谭永基，俞文 复旦大学出版社 19973、《数学建模竞赛教程》 李尚志 江苏教育出版社 1996这些书均可在图书馆借到或在九章书店买到。
其他方面的书也很多，有足够时间可以去翻翻。
全国大学生数学建模竞赛的有关信息，可在Internet上中国工业与应用数学学业会 （CSIAM）的主页内浏览，网址为：。
数学建模比赛每年的9月下旬举行，每年6月份报名，三人组成一个参赛队。
欲参加比赛的同学应该到数学系旁听数学模型课或者选修公共选修课数学模型。
《吉米多维奇数学分析习题集》本书只适合超级大牛同学做。
图书馆有借和海淀图书城的九章数学书店有售。
《数学分析中的典型问题与方法》裴礼文著，高教出版社。
本书可谓宝典级的圣书。
适合一般牛的同学。
图书馆不多，九章书店有售。
《大学生数学竞赛试题解析选编》第二版，李心灿等编，高教出版社。
凡是科协课外小组的同学要求人手一本。
里面收集了北京市大学生数学竞赛的历年真题，比较好，对于水平中等及中等以上的同学均有意义。
九章数学书店有售。
《高等数学复习题解与指导》陈文灯著，上下两本，北京理工大学出版社：该书讲解十分详尽，对于各类水平的同学均有很大的帮助。
呕血推荐九章书店有售。
《数学复习指南》理工类，陈文灯等著。
该书高数内容与上本书基本一致。
但该书还有线性代数，概率论等部分，非常全面。
图书馆有借。
各大书店均有售。
适合所有水平的同学。
《高等数学解题过程的分析和研究》钱昌本著。
该书主要介绍高等数学的思维方法。
例题很有启发性。
图书馆有借。
九章书店有售。
从常微分方程开始，数学课就变成没底的东西，每一个标题做下去都是数学研究里面庞大的一块。
对于一门基本课程应该讲些什么也始终讨论不断。
下面开始说参考书，毫无疑问，我们还是得从我们强大的北方邻国说起。
《常微分方程讲义》彼得罗夫斯基。
在20世纪数学史上，这位前莫斯科大学校长占据着一个非常特殊的地位。
从学术上说，他在偏微那一块有非常好的工作，五十年代谷先生去苏联读学位的时候还参加过他主持的讨论班。
他从三十年代末开始就转向行政工作。
在他早年的学生里面有许多后来苏联的高官，所以他就利用和这些昔日学生的关系为苏联数学界构筑了一个保护伞，他这本书在相当长的时期里是标准教材。
《常微分方程》庞特里亚金。
庞特里亚金院士十四岁时因化学实验事故双目失明，在母亲的鼓励和帮助下，他以惊人的毅力走上了数学道路，别的不说，光看看他给后人留下的连续群，最佳过程的数学理论，你就不得不对他佩服得五体投地，有六体也投 下来了。
他的这本课本就是李迅经先生他们翻译的。
此书影响过很多我们的老师辈的人物。
数学建模 模拟多种情况
一． 数学的重要性：学了这么多年的书，感觉最有用的就是数学课了，相信还是有很多人和我一样的想法的。
大家回想一下：有什么课自始至终都用到
我想了一下只有数学了，当然还有英语。
特别到了大学，学信号处理和通信方面的课时，更是感到了数学课的重要性。
计算机：数据结构，编程算法....哪个不需要数学知识和思想。
有这样的说法，数学系的人学计算机才是最牛的。
信号与系统：这个变换那个变换的。
通信：此编码彼编码的。
数字图像与模式识别：这个概率论和数理统计到处都是。
线性代数和矩阵论也是经常出现。
二． 数学的学习方法：最重要的是遇到问题首先不畏惧，然后知道类似的问题别人是如何处理，我们是否可以借鉴，然后再比较我们的问题和已有的问题有何异同，已有的方法有什么不足，我们应从哪里着手考虑新方法。
思考路线比具体推导更重要。
数学并非说得越玄乎越显水平。
真正的理解在于抓住实质，如果你还觉得某个东西很难、很繁、很难记住，说明你还沉迷于细节，没有抓住实质，抓住了实质，一切都是简单的。
这是概率之父Kolmogorov的名言。
我们平时在学习数学时，也时刻问自己，能不能向一个外行讲清楚这是怎么回事，如果不能，说明我们自己还没有真正理解。
数学推导的功夫应该是在课下通过大量的练习得到的，在课下花的时间要远大于课上的时间。
三． 数学软件介绍：在当今30多个数学类（为区别于文字处理和作图类而加的修饰词）科技应用软件中，就软件数学处理的原始内核而言，可分为两大类。
一类是数值计算（Number Crunching））型软件，如Matlab， Xmath，MLAB等。
这类软件对大批数据具有较强的管理、计算和可视化能力，运行效率高。
另一类是数学分析（Math Analysis）型软件，如Mathematica、Maple，Macsyma等。
它们以符号计算见长，并可得到解析符号解和任意精度解，但处理大量量数据时运行效率较低。
经过多年的国际竞争，MATLAB已经占据了数值型软件市场的主导地位，处于其后的是Xmath;而Maple，Mathematica，Macsyma位居符号软件的前三名（见IEEE Spectrum）。
在国际流行的科技应用软件中，Mathcad 别具特色。
该软件的开发商Mathsoft公司一开始就把面向教学和办公作为Mathcad的市场目标。
在对待数值计算、符号分析、文字处理、图形能力的开发商，不以专业水准为追求，而尽力集各种功能于一体。
MathWorks公司顺应多功能需求之潮流，在其卓越数值计算和图视能力的基础商，又率先在专业水平上开拓其符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制能力，精心营造适合多学科、多部门要求的新一代科技应用软件MATLAB。
对电子系同学最常用的软件而且基本上唯一使用的数学软件就是matlab了。
Matlab 5.3版本（最新版本6.0版）完全安装，包括帮助、以及各种工具箱一共竟需要1G多硬盘空间。
当然，这一个G的容量并不是被各种垃圾文件所充斥，相反的，它是由无数在Matlab系统上运行的函数文件所占据。
由此可以看出Matlab的功能是多么的全面。
1984年，计算数学家Steve Bangert、Steve Kleiman、John Little、Cleve Morer在原来 FORTRAN程序的基础上开发了一个解决线性系统计算问题的C语言程序，他们给它起了个响亮的名字Matlab(Matrix Laboratory)。
从此以后，Matlab系统便一发而不可收拾，成千上万的软件工程师、计算科学家、和各种应用领域的科技工作人员加入了Matlab的开发者的行列。
他们把各自科研、应用领域中的常用算法用Matlab系统提供的编程语言做成程序集，于是就产生了Matlab的特色之一：工具箱系统(Toolbox)。
在Matlab5.3 中大约有几十个工具箱，其中包括通信，信号系统分析、离散信号分析、优化、偏微分方程、小波变换、地图、财经、电力系统、神经网络，数值计算等等。
工具箱中每一个函数都是采用了该领域中最先进的高效算法，无数这样的函数文本文件组成了Matlab这个巨无霸，由此可见，Matlab对于解决工程问题是极其具有优越性的。
是我们电子系学生的最爱。
上面介绍了Matlab的主要特色之一：工具箱。
下面来谈谈它的另一个特色，就是与其他语言和编译器之间的接口。
这个问题一直是关于Matlab的最热门的话题。
原因很简单，1.Matlab如此全面高效的算法和功能都是建立在Matlab提供的平台上才能运行，这样限制了这些程序的使用范围，即如果想应用这些程序，你首先必需在你的计算机上安装一个多达几百兆的Matlab，给使用带来了不便。
另外，由于Matlab采用的是逐行解释的方式来执行代码，因此运行速度比编译为exe 的二进制文件要慢，因此，利用编译器，把m文件变为二进制的exe或dll文件，会大大缩短计算时间. 尽管Matlab是一个完善的系统，但毕竟术业有专攻，各种语言的可视化编程环境(如VC，C++Builder，Delphi等)在用户界面设计和其他系统功能方面具有Matlab不能比拟的快捷和高效，因此，如何把Matlab强大的数值计算功能与可视编程集成环境IDE结合起来，开发用户操作方便、计算功能完备、运行快捷的应用程序便成为程序开发者的最大愿望。
Matlab中包含了大量的矩阵运算、数值运算函数、图形操作函数、用户图形界面函数等等，用他可以象C语言一样书写函数流程，而且开发WIN图形界面的用户程序。
Matlab强大的功能、方便的操作给它赢得了世界上最流行的数学软件的桂冠。
难怪在网上大家奔走相告出国前一定要把Matlab学好。
四． 其他数学软件简介（也算开开眼界尽管基本上不用（除了第一个外））：1． Matcom：Matcom是MathTools开发的一个m文件解释器（即将Matlab中的编程语言解释为C语言），不仅可以把m文件编译为可以独立执行的exe或dll文件，而且可以自动产生C源代码，供其他高级语言编译器使用。
Matcom所实现的在C语言中直接书写类似于matlab语句的功能，带来了以下几个明显的优点：一，是利用Matcom编制的程序可以在任何不安装 Matlab系统的计算机上运行; 二是运行速度比m文件快了数倍；三是实现了Matlab强大的计算功能与各种C编译器界面设计 的完美组合。
我现在最喜欢用的就是在vc上作界面来方便用户操作，用Matcom库实现算法计算，这样相得益彰，用这种方法编成的程序，操作方便简洁，计算图形功能强大，速度快。
2． Mathmatica：最令人着迷的是它的完美的符号运算功能。
所谓符号运算是指它所处理的对象不仅仅是常见的数字（如12或3.14），而是一些带有代数符号的表达式，我们在代数中曾经学过运用代数的运算规则，对一个含有符号的表达式进行恒等变换，一个函数就是一种规则或者说映射，比如定义如下一个规则，我们就可以运用这法则将下式变换。
而Mathematica正是具有这种类似人类思维的功能，它能不断学会并记忆各种变化规则，并把这些各式各样的变化应用到各种表达式上，无论形式多么复杂，总能得到我们想得到的带有代数符号的结果。
而在C语言或其他编程语言中，对于一个符号，必须先声明，然后赋值才能使用。
因此它所表达的含意是有限的，而Mathematica完全抛开了这种限制，一个符号可以表示任意对象，没有类型限制，真正实现了代数中的代字。
Mathematica象一个不知疲倦的公式推导家，它能在一秒钟之内将一个复杂的函数关系复合上万次，它能在各种复杂表达式形式中找到最简单的。
Mathematica对于大一、大二的同学可能是一个福音，对于大家在高等数学、线性代数中常碰到的对表达式求极限、微分、定积分、不定积分、级数、向量代数等内容在Mathematica都有内部函数来直接计算结果。
当然，希望大家还是自己动手练一练公式推导的基本功，把Mathematica当作一个检验工具是无可厚非。
Mathematica4.0中， 系统函数涵盖了微积分、线性代数、概率、几何、图论、组合数学、数论数学、特殊函数等绝大多数常用数学分支。
3． Mathcad 8.0，Maple 5： 著名的符号运算数学软件，与Mathematica 类似，内存管理较好，SAS 6.12 统计学专业软件，压缩文件100多M（最权威的统计软件）。
4． 其他：SPSS 8.0 社会科学统计软件包；Lindo\\\/Lingo 50线性、非线性规划软件；Ansys 5.4 权威的有限元法（FEM）计算软件，安装文件约200~300M ；Algo 有限元法软件包；Statistics 统计软件 ；Datafit 数值拟合专业软件 ；Origin 6.0 微软的数据分析绘图软件，可以与Excel数据库通讯；Netlib 网络并行计算库 ；Isoft 电磁仿真软件 ；Auto 非线性动力系统计算软件 ；Flexpde 2.10 求解偏微分方程的数值软件；Tecplot 8.0流速与值线流体力学 ；RATS 数值分析软件。
一、是数学建模竞赛数学建模竞赛就是这样。
它名曰数学，当然要用到数学知识，但却与以往所说的那种数学竞赛(那种纯数学竞赛)不同。
它要用到计算机，甚至离不开计算机，但却不是纯粹的计算机竞赛，它涉及物理，化学，生物，电子，农业，管理等各学科，各领域的知识，但也不是这些学科领域里的纯知识竞赛。
它涉及各学科，各领域，但又不受任何一个具体的学科，领域的局限。
它要用到各方面的综合的知识，但还不限此。
选手们不只是要有各方面的知识，还要有驾域这些知识，应用这些知识处理实际问题的能力。
知识是无止境的，你还必须有善于获得新的知识的能力。
总之，数学建模竞赛，即要比赛各方面的综合知识，也比赛各方面的综合能力。
它的特点就是综合，它的优点也是综合。
在这个意义上看，它与任何一个学科领域内的知识竞赛都不相同的特点就是不纯，它的优点也就是不纯，综合就是不纯。
纯数学竞赛，如中学生的国际数学奥林匹克竞赛，或美国大学生的普特南数学竞赛，已经有很长的历史，也为大家所熟悉。
特别是近若干年来我国选手在国际数学奥林匹克竞赛中年年取得好成绩，更使这项竞赛在我国有很高的知名度，在全国各地的质量教高的中学中广泛开展。
纯数学竞赛主要考核选手对数学基础知识的掌握情况逻辑推理及证明的能力和技巧思维是否敏捷，计算能力的强弱等。
试题都是纯数学问题，考试方式是闭卷考试。
参赛学生在规定的时间(一般每次为三小时)内独立做题，不准交头接耳相互讨论，不准看任何书籍和参考资料，不准用计算机(器) 。
考题都有标准答案。
当然，选手的解答方法可以与标准答案不同，但其解答方法的正确与否也是绝对的，特别是计算题的得数一定要与标准答案相同。
考试结果，对每个选手的答案给出分数，按分数高低来判定优劣。
尽管也要对参赛的团体(代表一个国家，地区或学校)计算团体总分，但这个团体总分也是将每个团体的选手得分加起来得到的，在比赛过程中同一团体的选手们绝对不能互相帮助。
因此，这样的竞赛从本质上说是个人赛而不相帮助。
因此，这样的竞赛从本质上说是个人赛而不是团体赛。
团体要获胜主要靠每名选手个自的水平高低而不存在互相配合的问题(当然在训练过程中可以互相帮助)。
这样的竞赛，对于吸引青年人热爱数学从而走上数学研究的道路，对于培养数学家和数学专门人才，起了很大的作用。
随着社会的发展，数学在社会各领域中的应用越来越广泛，作用越来越大，不但运用于自然科学各个领域，各学科，而且渗透到经济，军事，管理以至于社会科学和社会活动的各个领域。
但是，社会对数学的需求并不只是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学大思维放法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益。
他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就象在学校里做数学应用题)，而是为了解决实际问题而需要用到数学。
而且不止是要用到数学，很可能还要用到别的学科，领域的知识，要用到工作经验和常识。
特别是在现代社会，要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机。
可以这样说，在实际工作中遇到的问题，完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的。
你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题，不是干净的数学，而是脏的数学。
其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决，而是暗藏在深处等着你去发现。
也就是说，你要对复杂的问题进行分析，发现其中的可用数学语来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，这就称为数学模型，建立数学模型的这个过程就称为数学建模。
模型这个词对我们来说并不陌生，它可以说是对某种事物的一种仿制品。
比如飞机模型，就是模仿飞机造出来的。
既然是仿造，就不是真的，只能是假冒，但不能是伪劣，必须真实地反映所模仿的对象的某一方面的属性。
如果只是模仿飞机的模样，这样的飞机模型只要看起像飞机就行了，可以摆在展览馆供人参观，照相，但不能飞。
如果要模仿飞机的飞行原理，就得造一个能飞起来的飞机模型，比如航空模型比赛的作品，它在空气中的飞行原理与飞机有相同之处。
但当然不像飞机那样靠烧燃料来飞行，外观上也不必那么像飞机，可见，模型所模仿的都只是真实事物的某一方面的属性。
而数学模型，就是用数学语言(可能包括数学公式)去描述和模仿实际问题中的数量关系，空间形式等。
这种模仿当然是近似的，但又要尽可能的逼真。
实际问题中的许多因素，在建立数学模型时你不可能，也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑，只能考虑其中的最主要的因素，舍弃其中的次要因素，数学模型建立起来后，实际问题化成数学问题，就可以用数学工具，数学方法去解答。
如果有现成的数学工具当然好。
如果没有现成的数学工具，就促使数学家们(也包括建立数学模型的人)寻找和发展出新的数学工具去解决它，这又推动了数学本身的发展。
例如，开普勒由行星运动的观测数据总结出开普勒三定理(这就是行星运行的数学模型)，牛顿试图用自己发现的力学定理去解释它，但当时的数学工具是不够用的，这使了微积分的发明。
求解数学模型，除了用到数学推理以外，通常还要处理大量数据，进行大量计算。
这在电子计算机发明之前是很难实现的。
因此，很多数学模型，尽管从数学理论上解决了，但由于计算量太大而没法得到有用的结果，还是只有束之高阁。
而计算机的出现和迅速发展，给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路。
而在现在，要真正解决一个实际问题，离了计算机几乎是不行的。
数学模型建立起来了，也用数学方法或数据方法求出了解答，是不是就万事大吉了呢?不是。
既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律，到底反应的好不好，还需要接受检验。
如果数学模型建立的不好，如果没有正确地描述所给的实际问题，数学解答再正确也是没有用的。
因此，在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的考察，看它是否合理，是否可行。
如果不符合实际，还应设法找出原因，修改原来的模型，重新求解和检验，直到比较合理可行，才算是得到一个解答，可以先付诸实施，但是，十全十美的答案是没有的，已得到的答案一定还有改进的余地，还可以根据实际情况，或者继续研究和改进;或者暂停告一段落，待将来有新的情况和要求后再作该进。
上面所说的建立数学模型来解决问题的过程，是各行各业各个领域大量需要的，也是我们的学生在走上工作单位后常常要做的工作。
做这样的事情，所需要的远不只是数学知识和解数学题的能力，而需要多方面的综合能力。
社会对具备这种能力的人的需求，比对数学专门人才的需求要多的多。
因此，在学校里就应当努力陪养和提高学生在这方面的能力。
当然有多种形式来达到这个目的。
比如开设数学模型方面的课程;让学生多接触实际工作，得到锻炼，获得知识及其他各方面的能力)去参与解决问题的全过程。
这些实际问题并不限于某一方面，可以涉及非常广泛的，并不固定的范围。
这样来促进应用人才的培养。
二、数学模型的基础1． 数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同: 的角度可以有不同的定义。
不过我们可以给出如下定义。
: 数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。
: 具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它:数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。
2．建立数学模型的方法和步骤第一、 模型准备 (问题的提出与分析)首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。
第二、 模型假设与符号说明根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。
如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，: 所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力 ，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
第三、 模型的建立与求解通过对问题的分析和模型假设后建立数学模型（模型运用数学符号和数学语言来描述），并过设计算法、运用计算机实现等途径（根据模型的特征和要求确定）求解模型
此过程是整：个数模过程的最重要部分，需慎重对待
第四、 型的检验即通过问题所提供的数据或相对于实际生活中的情况对模型的合理性、准确性等进行判别模型的优劣
可通过计算机模拟等手段来完成
第五、 模型的完善与推广此步骤可根据建模时具体情况而定
关于建模的步骤并不一定必须按照以上几步进行，有兴趣的同仁可参考建模的相关书籍。
三、数学建模参考资料：1、《数学模型基础》 王树禾 中国科学技术大学出版社 19962、《数学模型》 谭永基，俞文 复旦大学出版社 19973、《数学建模竞赛教程》 李尚志 江苏教育出版社 1996这些书均可在图书馆借到或在九章书店买到。
其他方面的书也很多，有足够时间可以去翻翻。
全国大学生数学建模竞赛的有关信息，可在Internet上中国工业与应用数学学业会 （CSIAM）的主页内浏览，网址为：。
数学建模比赛每年的9月下旬举行，每年6月份报名，三人组成一个参赛队。
欲参加比赛的同学应该到数学系旁听数学模型课或者选修公共选修课数学模型。
《吉米多维奇数学分析习题集》本书只适合超级大牛同学做。
图书馆有借和海淀图书城的九章数学书店有售。
《数学分析中的典型问题与方法》裴礼文著，高教出版社。
本书可谓宝典级的圣书。
适合一般牛的同学。
图书馆不多，九章书店有售。
《大学生数学竞赛试题解析选编》第二版，李心灿等编，高教出版社。
凡是科协课外小组的同学要求人手一本。
里面收集了北京市大学生数学竞赛的历年真题，比较好，对于水平中等及中等以上的同学均有意义。
九章数学书店有售。
《高等数学复习题解与指导》陈文灯著，上下两本，北京理工大学出版社：该书讲解十分详尽，对于各类水平的同学均有很大的帮助。
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《数学复习指南》理工类，陈文灯等著。
该书高数内容与上本书基本一致。
但该书还有线性代数，概率论等部分，非常全面。
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各大书店均有售。
适合所有水平的同学。
《高等数学解题过程的分析和研究》钱昌本著。
该书主要介绍高等数学的思维方法。
例题很有启发性。
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从常微分方程开始，数学课就变成没底的东西，每一个标题做下去都是数学研究里面庞大的一块。
对于一门基本课程应该讲些什么也始终讨论不断。
下面开始说参考书，毫无疑问，我们还是得从我们强大的北方邻国说起。
《常微分方程讲义》彼得罗夫斯基。
在20世纪数学史上，这位前莫斯科大学校长占据着一个非常特殊的地位。
从学术上说，他在偏微那一块有非常好的工作，五十年代谷先生去苏联读学位的时候还参加过他主持的讨论班。
他从三十年代末开始就转向行政工作。
在他早年的学生里面有许多后来苏联的高官，所以他就利用和这些昔日学生的关系为苏联数学界构筑了一个保护伞，他这本书在相当长的时期里是标准教材。
《常微分方程》庞特里亚金。
庞特里亚金院士十四岁时因化学实验事故双目失明，在母亲的鼓励和帮助下，他以惊人的毅力走上了数学道路，别的不说，光看看他给后人留下的连续群，最佳过程的数学理论，你就不得不对他佩服得五体投地，有六体也投 下来了。
他的这本课本就是李迅经先生他们翻译的。
此书影响过很多我们的老师辈的人物。
大学班会主持稿
各位领导，老师、同学们： 大家好! 今天，我们在这里隆重举行我院2015级学生会新生新生典礼，对经过中、高考顺利升入我院的1420名新同学表示热烈的欢迎。
首先，请允许我介绍今天到会的领导，他们是：** 此外，参加今天开学典礼的还有外语系、现代信息技术系、体育系、园艺系(第二场:中文系、数学系、音乐系、美术系)副主任和2015级新生班主任。
让我们对各位领导及老师们的到来表示热烈的欢迎和衷心的感谢! 下面，请全体起立，奏国歌。
…… 请坐下。
同学们，你们即将开始一段充满希望和挑战的大学生活，学院的老师将是你们这一段成长道路上最重要的领路人，他们将为你们传播知识、传授技能，帮助你们提升综合素质、磨练意志品格。
如何培养学生的数学素养
在数学教学如何培养学生良好的数学素养 数学素养大而言之关系到学生的成长方向和发展目标，小而言之关系到人的学习态度、学习习惯等。
数学素养是指学生在学习过程中形成的学习方向性、求实性与严密性的统一体。
它包括学习目的、学习态度、学习方法、逻辑思维方式以及逻辑的、直觉的、联系的、发展的思维方法。
关于学习目的、学习态度和学习习惯等，都已被广大教育工作者普遍认识和理解。
因此，我着重谈四个问题。
(一)求真务实，培养学生缜密严谨的思维品质 我们在教学中常常发现这样的事：有的学生把加号写成减号，把除数和被除数弄颠倒了，把已经计算正确的结果写错„„许多教师把这些都归结为“马虎”造成的，其实不尽然。
我觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。
作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不良品质，甚至在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，并积极主动地采取措施进行培养、纠正，形成稳固的思维定势。
这种品质的培养，贯穿在整个教学活动之中。
我在教学“按比例分配”内容时，讲新课之前首先提出这样一个问题： 把12棵树分给两个小组去栽，每个小组分几棵
仔细观察分析就会发现，这道题的答案不是唯一的。
课堂上我把这道题出示给学生，有着不同寻常的意义。
在我提出问题后，全班同学都不加思考，异口同声地回答：“6棵
” “有没有不同意见
”我征询道。
同时目光很快地在每个同学的脸上掠过。
我忽然发现，一位姓孙的学生眉头微蹙，眼睛凝视窗外，凭着我对这位学生的了解和多年来形成的特殊直觉，我敏锐地感到他一定有与众不同的想法，很可能在他身上找到突破口。
于是我提醒大家说：“你们要认认真真思考一下，有的学生可能把你们的答案推翻了。
”这时，学生顿时警觉起来，重新思考我提出的问题。
随即，便有几个同学举手要求发言，姓孙的学生也把手举起来。
我立即让他谈谈是怎样思考的，同时用鼓励的目光注视着他。
他站起来说：“老师，每组分6棵不一定对。
” “为什么
”我赶紧插入一个问号，让大家注意。
“因为题中没有说怎样分。
如果平均分，那么每组可以分得6棵。
如果不平均分，就有多种分法。
” 我当即带着表扬的口吻说：“好
他说得很正确。
过去我们学的都是平均分，也就是等分，今天要学习的是不平均分。
”然后，我立刻在黑板上写出了“按比例分配”。
学生好像在朦胧中被人叫醒，顿时振作起来，大家看着我写出的课题，想着姓孙的那位学生提出的不平均分，都急于想知道“按比例分配”怎么个分法。
就这样，我从孩子的习惯的认识中巧妙地把单一思维活动引申到多项思维中去。
真是一石激起千层浪。
这一设疑，使学生注意力格外集中，情绪格外高涨，大家跃跃欲试、满怀激情地开始了新课的学习。
究竟什么是按比例分配
我接着举例：有12棵树，按照三个等份分给两个小组去栽，一、二两个小组依次分得一份和两份，每个小组各分得几棵
在我的引导下，学生理解了“按比例分配”的概念，并掌握了运算方法。
最后我又进一步设疑，“按比例分配”和“平均分”是什么关系呢
学生的思维又活跃起来。
经过讨论，大家终于领悟到两种分配方法都是有条件的，“按比例分配”是在“平均分”的基础上引申出来的，而“平均分”又正是“按比例分配”的特例。
在我的数学教学中，常常有这样的设难置疑，探索中求真求实，培养学生思维的深度和广度，引导学生分析问题和解决问题时，缜密严谨地思考解答。
(二)刻苦钻研，培养学生孜孜以求的探索精神 刻苦钻研、孜孜以求的探索精神是非智力因素的内容。
我在教学中十分重视对学生非智力因素的培养。
我认为智力因素和非智力因素是儿童成长的两个翅膀，哪一个不丰满都会影响起飞，影响发展。
现在的小学生都是独生子女，多数家长都只重视智力开发，忽略非智力因素的培养，造成了许多儿童智力因素和非智力因素发展不协调，尤其是缺乏刻苦钻研、孜孜以求的探索精神。
这是数学教学中的一个重大难题。
我想，刻苦钻研、孜孜以求并不只是“头悬梁、锥刺骨”的坚强毅力，还要有跳出书本之外，“打破砂锅问到底”和“不到黄河不罢休”的探索意识和顽强彻底的学习恒心。
我在教学“面积的认识”这一内容时，通过让学生看、摸、想，学习什么是面积之后，又在学生提出的许多问题中，抽出了三个有趣的问题： (1)你看到过哪些东西的面是平面
最平的是哪个
(2)大海的面是不是平的
为什么
(3)哪些东西的面没有边
怎样设法使它有边
让二年级学生讨论这些问题不是“深”了吗
是的，是深一点。
但这些问题是学生感兴趣的，通过教师的“点”和“拨”是完全可以领悟的。
我就是想通过“深”来诱发学生主动地钻研，开拓知识领域，培养学生优良的学习品德 学生们展开了激烈的讨论。
“我们教室的水泥地面最平。
”一个学生说。
“不平，因为我洒水的时候有存水的地方。
”马上就有一个学生反驳，“我说玻璃黑板的面最平。
” “也不对，最平的面就不能写字了
”一个学生反驳得很有力，把大家逗乐了。
“那么，商店卖的玻璃的面是最平的。
”又一个学生提出了新见解。
教室内暂时肃静了，两秒内无人提出疑意。
忽然一个高个子女生站起来说：“玻璃的面也不是平的，因为把两块玻璃合在一起，中间也会钻进灰尘。
” “说得太漂亮了
”我赞扬道。
我让同学们继续找最平的面，大家有些为难了。
于是我总结说：“在实际事物中，绝对平的面是不存在的，平不平都是相互比较而言的，数学课本里所指的平面，在我们的头脑里只不过是想象中的平面而已。
可见，我们见过的几种几何图形的面并不是绝对平的。
” 大家开始解答第二个问题--大海的面是不是平的
为什么
这个问题争论得也很激烈。
一个学生说：“大海的面是平面，因为地图上就是那样画的。
”另一个学生说：“大海的面不是平面，是曲面，因为地球仪上的海是曲面。
”到底谁说得对呢
我为学生指出了思考问题的方向：“那么你们再想一想，地球实际上是什么形状呢
”大家马上找到了答案。
现在该解决第三个问题了。
“哪些东西的面没有边呢
”我刚一提头儿，马上有许多同学抢答：“皮球”、“地球”、“鸡蛋”„„ “球的面都没有边。
”有个学生一语道破天机。
“没有边的面，面积可怎么算呢
我们还得想办法使它有边呀
”我故意带着为难的神情对学生说。
一个学生说：“我们把它割成两半，不就有边了吗
” 我摇摇头，“这个办法会把好东西弄坏，再说，有些东西也不能割开呀
这个办法不太好。
”又一个学生站起来说：“老师，我有个好办法--在上边画个印，问题不就解决了吗
” “好，这个想法可以，我们只要用一条线在上边做出标记，曲面的边就可以找到了。
”我及时给予肯定。
接着我又拿出一个鸡蛋，用粉笔在上面画了一条封闭曲线。
这时，一个同学当即提出一个难题：“赵老师，这样的面积怎么计算呀
” 我的学生就是这样喜欢刨根问底。
我认为，学生能够在学习当中不断提出新问题并开动脑筋去解决问题，是探索精神的表现。
学生早一天提出问题，就说明早一天具有探索意识；永远不问就永远没有探索精神。
早一天问住老师就早一天成功，我很希望被学生问住。
(三)明确方向，培养学生适应社会发展需要的意识 我在教学百分数应用题时，给学生出了一些有关利率、汇兑方面的练习题，许多人感到迷惑不解。
近些年来，我所主持的整体改革实验以及数学教学，都是从未来社会发展和经济建设需要出发，把人的自身发展需要同社会发展需要紧密结合，把提高人才素质作为突破口和落脚点。
我的想法是：21世纪是经济腾飞的时代，现在的小学生正是21世纪经济建设的人才，人的素质直接关系到经济发展幅度，无论是哪个部门、哪个行业，都离不开数学，尤其离不开与生产生活紧密联系的数学知识。
因此从小就要培养小学生具有迎接未来挑战，适应社会经济发展需要，更好地为社会服务的意识和能力。
在教学中，教师要有意识地结合教材内容，帮助学生逐步明确学习方向，了解自己在未来经济建设中的地位和作用。
我积极倡导学生学习微机。
经济越来越发达，越来越需要高科技人才。
从小让学生学习微机，不但掌握了一种社会需要的基本技能，而且能使学生懂得21世纪是高科技的时代，从小就要努力学习，将来才能适应社会需要，更好地为社会做贡献。
这就是说，要让学生把现在的学习同社会经济发展联系起来，树立远大的学习目标。
(四)培养学生用辩证唯物的观点看世界 我认为，小学生学习数学，不仅要知其然，而且还要知其所以然。
也就是不仅要弄懂算法，还要弄懂算理，重要的是算理，作为教师，是学生成长道路上的引路人，应该努力提高学生的数学素养，掌握基本的数学思维方式和数学思想，进而了解到数学是研究数与量、时与空、形与式的关系的科学。
数学中的内容彼此间存在着千丝万缕的联系，充满着辩证唯物的思想。
这种观点的树立要靠对教材的挖掘和点拨。
我在教学“1”时，在回顾自己几十年的实践体会的同时，注意到教学内容中蕴含的深邃的数学思想，并使之具体化。
上课了，我在黑板上清晰而端正地写上了“1”字。
“同学们，谁认识‘1’呀
”孩子们唰地把小手举起来。
“好。
谁能说说‘1’是什么意思呢
” 孩子们眼珠转动着，有的把手举起来，有的又慢慢地把举起的手收了回去。
我又展开挂图：“谁能说说图上画的是什么呀
” 学生接二连三地回答：“一个小朋友坐着一条凳子，在一张桌子上写字，桌子上放着一本书，还有一个文具盒。
”„„ --这是让孩子们看图认识“1”，是第一步。
接着我举起一根小木棒：“这根小木棒像什么
” “像‘1’。
” “是直的还是弯的
” “是直的，一点弯儿也没有。
” “好
大家练一练，看谁写得又直又快。
” 学生们都认认真真地写起来。
--这是让学生借助实物形象写“1”，是第二步。
然后，我又让学生列举“1”所表示的事物。
学生们都争先恐后地说起来：一张讲桌、一块黑板、一棵树、一朵花、一架飞机、一个月亮、一条银河„„学生们想象的翅膀展开了。
正在学生说得来劲的时候，我又提出一个问题：“你们能不能把‘1’表示的事物都说完呀
” 学生回答：“说不完。
”我接着说：“对了。
用‘1’表示的事物是说不完的，是无限的。
” 我在讲课中巧妙地从各种具体的事物中抽象出数字“1”的概念，反过来又通过事物赋予数字“1”的实际涵义，从而把数与量结合起来，有限与无限结合起来。
在教学中，我渗透了整体和部分互相转化的辩证法和极限的思想，使“1”的教学更加丰富引人，达到一石多鸟的目的和效果。
对培养中学生数学素养的思考 “数学素养”一词首次出现在我国初中数学教学大纲中，这标志着我国数学教育目标从应试教育向素质教育转变的必然趋势。
在数学教学中提高学生的数学素养，是义务教育阶段数学教师面临的一项重要任务，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。
一、数学素养的内涵和表现 数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。
它主要包括：数学基础知识、数学能力和数学品质。
数学素养在日常生活中的表现： 1、在学习数学中所形成的良好的个性品质，例如求实的精神，认真的态度，顽强的毅力，敏捷的思维； 2、能自觉地用数学知识和数学思想方法去观察、分析、处理周围的生活和生产问题； 3、语言表达准确、简练，逻辑性强，具有较好的数学语言交流能力。
二、重视数学知识素养的培养，提高学生运用数学解决实际问题的能力 运用数学解决实际问题，是目前中学数学教学的薄弱环节，因此提高学生运用数学解决问题的能力是提高数学素养的关键，在实际教学中可从以下几个方面入手： 1、要积极展示数学知识发生、形成过程。
如概念的形成、定理公式的推导或发现、问题的思考分析过程等，使学生能够了解知识的历史和现实背景，进而更广阔、多角度、多侧面地理解知识； 2、要避免就知识讲知识，而应把知识放到知识结构的网络中进行教学，不仅要了解知识内容本身的规定和意义，还要随时把它与其他知识内容联系起来去理解，使所学知识上下贯通、左右相联，形成一个处于动态发展的知识与思维网络。
3、重视数学概念演变过程的教学。
数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。
但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。
这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中的原型，这样才能追本求源以不变应万变。
4、开展模型教学及数学建模能力训练。
在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问的解决，最后反过来又促进数学新理论的建立和发展。
至于学生建模能力的培养是一个循序渐进的过程，开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻画和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识。
随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，并提出修改意见，使学生在不断创造中培养信心，纠正对数学知识理解的片面性。
三、重视数学能力素养培养，确定数学思维能力培养的核心地位 培养学生的数学能力素养，形成良好的思维品质，是提高数学素养的前提和保证。
数学能力素养可表述为：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力。
其中对学生数学思维能力的培养，是数学能力素养培养的核心。
所以，要明确数学思维能力培养的核心主导地位，着力全面提高学生能力素养。
为此，应注意以下几个方面： 1、创设思维情境，注重思维诱导，培养思维的探索性。
根据“导而勿牵”的教学思想，使学生在课堂上有一定的自由想象的时间、空间，在新情景下独立地探索解决问题。
通过讨论式、问答式及程序作业来让学生参与下定义、给结论，发现解题思路、方法，总结解题规律、步骤，让学生参与更多的教学探索活动。
2、克服思维定势，注重多向思维，培养思维的灵活性。
在思维和解题过程中，应该总结某些题型的常规解法，做到遇到问题有“法”可循，有“路”可行。
但更为重要的是，教学中要设法克服学生的某些错误思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。
3、抓住问题本质，挖掘隐含条件，培养思维的深刻性。
有些学生解题时，往往抓不住问题的实质，挖掘不出问题中的某些隐含条件，思维处于较浅层次。
教师在引导学生思考时，应注重问题本质的分析，通过逐层分析，挖掘隐含条件，揭露问题的实质，培养思维的深刻性。
4、加强对比联想，引导一题多解，培养思维的广阔性。
在教学中，教师应多结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面，开拓学生的思维。
四、重视数学品质素养培养，锻造学生求真务实的个性人格 数学品质素养是学生学习知识以及今后从事研究或工作所应具备的精神气质和个性特征。
它体现了人格力量，是数学与品质的结晶。
数学教学大纲中明确指出，“正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
”是培养学生数学品质素养的目标和要求。
从某种意义上讲，学生数学品质素养的培养较之数学知识的传授具有更深远的意义和更大的价值。
在数学教学中，应结合数学自身特点，突出或加强以下几个方面的教学： 1、培养学生严谨求实的个性品质。
数学是一门使人创造性思维严格化和理论体系严谨化的科学。
学习数学来不得半点虚假，必须一丝不苟，扎扎实实，即使通过想象、直觉、类比等一些不严谨的方法创造出来的命题，也必须经严格的逻辑证明，才能确认其真伪。
所以，通过数学教学，培养学生严谨求实的精神品质，对于形成一般文化素养也是十分重要的，而且这种品质能保持和延伸到其他领域并发挥效益； 2、培养学生执着追求，不断创新的精神品质。
数学从数的产生和演变，逐渐发展为分支众多的“数学大家族”，教师可借助于数学的发展史以及教材中数学概念、定理、公式等的建立过程，来培养学生勇于开拓，执着追求，不断创新的精神品质； 3、培养学生抽象概括，善抓本质的个性品质。
数学是一门抽象性很强的科学。
如自然数和简单的几何图形等初始概念，都是从现实世界抽象来的，甚至一些起初似乎不相关的问题，就其数学本质来讲却是完全相同的，如面积与质量、速度与切线斜率的关系等。
所以，在数学教学中要将这种精神品质渗透给学生，培养他们在处理数学或其它领城中的问题时，能够通过表面现象抓住问题本质特征的抽象概括的能力。
4、培养学生优化问题解决方法的品质。
当今社会中，各行各业都在追求效益。
如投资、股票、证券、利润等都与人们日常生活密切相关，而这些“最好、最省、最大、最低等问题，其实就是优化问题。
在数学中，优化思想始终贯穿于整个数学发展的全过程。
可见，培养学生优化问题的意识、能力不仅是数学教学的需要，也是当代社会发展对培养人才规划的要求，其目的就是使学生将优化意识和品质自觉地运用到实际问题中。
总之，培养中学生的数学素养是一个系统工程，不仅需要我们数学教育界的努力，而且也要靠我们全社会的关心和支持。
对中学数学教师来说，只有不断实践、不断探索，才能提高自己的教学水平，适应这一形势的需要，从而更有效地在数学教学中培养学生的数学素养。
学会自我保护 广播稿
为了提升我校大学生的综合素养，提高职场竞争力，为将来步入职场做更全面的准备，20**年6月17日晚，由我校就业指导与校友工作处主办的职场素养提升活动之“中国茶文化和茶艺”讲座在梅园a座举行。
我校部分教师和学生参加了本次讲座。
本次活动特邀我国著名黑…合：有一朵花开的时间需要去等待，有一盏茶浓的间隙需要去品尝，花开花落，茶沉茶浮，文荟精华，与你浪迹文学世界。
亲爱的老师、队员们，红领巾广播又和大家见面了。
甲：大家好，我是主持人**。
乙：大家好，我是主持人**。
甲：今天，我们要和大家聊的话题是…20**年3月24日是第19个“世界防治结核病日”，XX区白鹭湖社区卫生服务中心认真贯彻落实河卫发[2014] 19号文件精神，当天上午在白鹭湖街道清隆家园社区开展了“世界防治结核病日”宣传活动。
中心利用门诊大厅的led显示屏滚动播出今年的宣传主题…尊敬的各位老师、亲爱的同学们，大家好。
我是杨楠。
红领巾广播又如期和大家相约了，希望可以陪大家度过一个愉快的早餐时间。
同学们我们的爸爸妈妈由于工作忙很多时候都不能按时回家，经常都会留我们在家学习。
但我们在学习的同时也要注意安全。
我们独自在家时，应及时把门锁好。
如果听到有人敲门，要通过门镜辨认来人。
对不认识的人，不管他有什么理由，也不管他是什么身份，都不要给他开门。
而且可以像父母在家一样，喊爸爸妈妈，说有不认识的人来敲门，把坏人吓跑。
(1)有的坏人冒充邮递员、推销员、检修工人等，骗开了门，入室抢劫或作其他坏事。
同时要留心观察，记住陌生人的身高、面相、衣着等，以便必要时报警。
也可以给父母、邻居、居委会或派出所打电话。
(2）如果来人声称是你父母的同事，并能叫出你的名字和你父母的名字，也要提高警惕，不能开门，但可以问他有什么事，记下来打电话告诉父母。
(3）如遇到坏人以各种理由闯入家中，要在保证人身安全的情况下，与坏人斗智斗勇。
如将自己的屋门反锁后，迅速用电话报案，要注意说清楚自己的详细地址；也可用计将坏人吓跑，但要记住坏人的身高、外貌特征，并迅速报案。
一定记住不要与坏人硬拼，要注意保护自己的生命及人身安全。
同学们以上这些你都记住了吗
今天的播音就到这里再见
在小学毕业典礼上的讲话
亲爱的朋友们：这是一荣的时刻，也是庄严满希望的时刻。
我们今这里，不仅是为了举行一个毕业典礼，也是为了见证你们得来不易的成功与智慧，见证你们新的未来的开始。
作为我，十分高兴地与你们一起分享此刻的荣耀；作为你们的母校，也为你们的成长与进步而沉浸在巨大的喜悦之中。
首先，我祝贺你们顺利地完成了小学六年的学习任务，祝贺你们就要从一个新的起点开始人生又一段新的征程
同时，我也要向为你们的成长倾注了无数心血的师长们表示深深的敬意。
正是他们的言传身教，无私奉献，才使我们共同迎来了这个充满喜悦的丰收季节。
有人说，少年是一本太仓促的书，是的，六年两千多页就这样匆匆翻过，回首来时的路，从呀呀学语到今天的充满智慧,你们留下了一串串深深浅浅的足印。
你们勤奋苦读，各方面都取得了长足的进步；你们激扬文字，对学校的很多工作提出了很好的意见和建议；你们众志成城，从容面对各种考验；你们追求进步，以成竹在胸的姿态迎接检验。
作为实验小学的毕业生，我为你们对母校的深切的责任感和深深的爱恋之情感动与骄傲。
考场上，镜头前，课堂外，你们为母校赢得了无数荣光，你们的一个个名字也闪烁着耀眼的光华。
你们有着出色的智慧，但你们更注重锤炼自己坚韧不拔的意志；你们渴望优异的成绩，但你们知道更重要的是培养自我成长的能力；你们有着自身优秀的个体素质，但你们追求的境界始终是互相搀扶着前进；你们，踏踏实实走着生活的每一天。
毕业了，不能忘记隐藏在你们耀眼光环后面的全体老师、员工那亲切、平易而疲惫的脸庞。
多少个不眠之夜，老师们为你们筹谋畅想，多少顿早餐夜宵，师傅们为你们精工细作，多少次床头檐下，生活老师为你们掖被关门，多少回进出校门，保安为你们迎来送往，多少个日日夜夜保洁员为你们汗流浃背，多少张试卷讲义，文印员为你们费尽思量……当你们鱼翔浅底时，当你们鹰击长空时，是老师的满怀喜悦；你们一个小小的失误，是老师的无数次追悔；多少次手把手的亲切教诲，多少次面对面的促膝谈心，你还记得吗
当你不交作业时，是他们在追着你，催着你；当你摔倒时，是他们在扶起你、关怀你；当你遇到困难时，是他们在呵护你、鼓励你
当你犯错误时，是他们在纠正你、原谅你……每一次长谈之后，泪流满面的你可否注意到了老师双眸中那盈盈的泪光
他们，甚至比你的父母更了解你的愿望需求，更明白你的喜怒哀乐，更知道你的优点瑕疵
他们用心良苦掩饰着自己的忧愁郁闷，他们全力以赴忘掉了自己的病痛疲劳……当然，老师也有犯错的时候。
也许，他曾经错怪了你；也许，他曾经忽视了你，也许，他曾经伤害了你……在这里，我代表学校和全体老师郑重地向你们道歉——请原谅我们的无心之过
毕业了，依依不舍的是彼此之间建立了很深的感情。
老师们喜欢课堂上你们思索的眼神，也欣赏运动场上你们风一样掠过的青春身影；喜欢你们无拘无束的慷慨陈词，也欣赏你们在不断成长中表现出的深思熟虑；喜欢你们挫折时有些脆弱和疲惫、满含期望和信任的眼神，也欣赏你们在激烈地竞争中不屈不挠的志气；敬佩你们朝着自己心中的理想孜孜不倦的追求，也感动于你们携手共进的友情。
我想象不出少了你们身影的校园，将会是什么样子，但是天下没有不散的宴席，年轻人志在四方，为了自己的前程，我们要勇敢坚强地走出去，去开创自己美好的明天
中国有哪些著名的教育家
的确，作为能引领教师专业发展，引领学生健康成长，引领学校不断创造的学校决策者必定是有着先进乃至独特教育思想的人，尤其是在当今教育思潮不断涌起，教学方法层出不穷的时代背景下，更是期待越来越多的教育专家型的人才投身学校领导层中来，同样期待更多的教育管理专家不断从教育实践中涌现。
真正的、一流的教育家应该是有开辟精神和创造精神的教育家。
中国当代十六位著名教育家 关键词： 劳动模范 特级教师 津贴 当代教育 智慧 1、魏书生：辽宁省盘锦市教育局局长，中学特级教师，当代著名教育改革家。
因在教育教改中的突出成绩，先后荣获省功勋教师、全国劳动模范、全国优秀班主任、全国有突出贡献的中青年专家、首届中国十大杰出青年等殊荣。
兼任全国教育科研规划领导小组成员、中国中学学习科学研究会理事长、全国中语会副理事会长。
著有《语文教学探索》、《班主任工作漫谈》、《家教漫谈》等书。
教育思想：教育民主、科学管理。
2、李吉林：江苏南通师范第二附属小学任教。
江苏省首批特级教师、名教师。
现任江苏省情境教育研究所所长，中国教育学会副会长。
教育思想：情境教育。
3、李镇西：教育学博士，现任四川省成都市武侯实验中学校长。
著有《青春期悄悄话〉、《爱心与教育》、《教育是心灵的艺术》、《民主与教育》等。
教育思想：教育民主、法治。
4、顾泠沅：江苏吴江人。
现任上海市教育科学研究院副院长、研究员，华东师范大学教授、博士生导师。
在上海青浦县主持了长达15年的数学教育改革实验，并进行了近十年的后续研究。
多次被评为上海市劳动模范、全国劳动模范，并荣获“全国五一劳动奖章”等。
是上海市首届教育功臣、享受国务院特殊津贴的专家。
主要著述有《学会教学》、《教学实验论》《当代教学策略》《寻找中间地带》《教学改革的行动诠释》等。
教育思想：行动教育。
5、张思明：数学特级教师，享受国务院特殊津贴专家，北京附属中学副校长。
曾荣获“北京市十大杰出青年”“全国优秀教师”“苏步青数学教育奖”一等奖、胡楚南优秀教学成果奖等荣誉。
他的“中学数学建模和导学探索的教学模式”在中学数学界引起了极大的反响。
6、张化万：特级教师，曾获“全国曾宪梓先进教师”二等奖，省优秀教研员。
曾任杭州第五六届政协常委，浙江省副会长，杭州上城区教师进修学校书记兼副校长。
从1981年开始语文最优化研究，创设“谈天说地”、“玩玩说说”“科学实验作文”等新课型，倡导在书中学生活，在生活中学语文，注重课内积极的情感交流，实施个体、小组、班级学习形式的优化组合，创设有弹性的差异作业，教学成绩斐然。
所负责的课题9次获省市教学科研奖。
专著《现代小学写话与习作教学》是全国中小学教师继续教育教材。
7、刘彭芝：中国人民大学附中校长，北京市数学特级教师。
第十届北京市政协委员，中国数学奥林匹克高级教练员。
荣获北京市优秀教师、北京市劳动模范、全国三八红旗手、全国教育系统先进工作者等称号。
著有《人生为一大事来》、《我的教育思想》等。
8、廖文胜：重庆市巴蜀小学校长，特级教师，享受国务院特殊津贴专家。
是中国儿童美术教育改革的探索者，年仅23岁就成为了当时重庆市最年轻的全国优秀教师。
他指导的儿童绘画作品有186件获国家、省市级奖励，其中国家级一等奖21件；指导的儿童美术作品135间参加过日本、美国、英国等24个国家的国际儿童画展览。
9、杨瑞清：江苏南京市浦口人，现任南京市浦口区行知小学校长。
23年来为实践陶行知教育思想献身乡村教育，先后创办了行知实验班、行知小学、行知基地，开展了不留级实验、村级大教育以及赏识教育研究，取得优异成绩。
先后被评为南京市十大杰出青年、江苏省十大杰出青年、全国教育系统劳动模范、全国十杰教师、全国师德标兵等。
教育思想：乡村大教育、赏识教育。
10、李希贵：国家督学，山东省潍坊市教育局局长，全国优秀教师，全国劳动模范。
独创的“语文实验室计划”获全国教育实验优秀教改成果二等奖，并走上国际讲台。
著有《教育随想录》、《为了自由呼吸的教育》、《学生第二〉《36天，我的美国教育之旅〉等。
11、龚正行：北京八中校长。
1997年获国务院颁发的政府特殊津贴，1998年获北京市特级教师称号，2003年被评为北京市有突出贡献的科学技术管理专家。
著有《高中生的学习方法与能力培养》、《中学生学习方法指导》、《给新校长的50条建议〉等。
12、康岫岩：1967年毕业于南开大学数学系，现任天津市南开中学校长，天津市南开翔宇学校理事长，市政协常委兼市政协科教委员会常务副主任。
特级教师，天津师范大学兼职教授。
参与写作和主编数学及其他学科类丛书60余册，出版《优质中学的教与学>等教育专著，曾主持或参与9项国家级、市级研究课题，被国务院学位办聘请为全国教育硕士专业学位指导委员会委员。
先后荣获天津市优秀教师、天津市“最具创新精神校长”、天津市“九五”立功先进个人、天津市劳动模范、全国优秀教育工作者、全国五一劳动奖章获得者等荣誉。
教育思想：整体高素养教育观。
13、唐盛昌：中学数学特级教师，上海市特级校长。
现任上海市上海中学校长，上海市中学教师高级职务评审委员会委员，上海市高评委数学学科组组长，国际文凭组织和学术组织亚太地区校长代表，国际文凭组织校长委员会的15个委员之一。
1993年荣获全国教育系统劳动模范，1996年荣获苏步青数学教学奖。
1981年以来先后编著和编译出版了各类理论和学术专著30余本，各类论文近百篇。
教育思想：乐育精英。
来源:考试大-教师资格证考试 来源考试大：教师资格证考试 来源:考试大-教师资格证考试. 14、杨一青：现任浙江省杭州市学军小学校长、杭州市校学管理学会会长。
曾被授予浙江省劳动模范、浙江省优秀教师、全国教育系统劳动模范等荣誉称号。
15、李烈：1994年被评为数学特级教师。
现任北京市第二实验小学校长，教育部中小学校长培训专家委员会委员，教育部教师教育专家委员会委员，教育部国际交流协会理事，北京师范大学教育管理学院兼职教授。
曾代表北京市参加全国首届小学数学课堂教学大赛并荣获一等奖第一名。
先后荣获全国劳动模范、享受国务院政府特殊津贴专家、北京市有突出贡献科学技术管理专家、北京市首届十大杰出青年、人民教师奖章、香港柏宁顿孺子牛金球奖杰出奖等荣誉称号和奖项。
著有《我教小学数学》等多本教育专著。
教育思想：双主体育人、以爱育爱。
16、刘京海：成功教育改革与研究的主要发起人、设计者、组织者和实施者之一。
现任上海市成功教育研究所所长、上海市闸北第八中学校长、上海市田家炳中学董事长、华东师大兼职教授、上海师大兼职教授；全国中小学整体改革专业委员会常务理事、上海市特级教师、上海市特级校长、全国“十杰”中小学中青年教师、国务院特殊津贴获得者。
主编《成功教育》《成功教育探索》《成功教育00例》等专著 中国古代教育家:孔子、老子、墨子、孟子、荀子、董仲舒、王充、韩愈、柳宗元、王安石、朱熹、王守仁、李贽、徐光启、王夫之…… 孔子 大思想家、大教育家孔子; 孔子（公元前551年——公元前479年），名丘，字仲尼，鲁国人。
孔子是个大思想家，他创立了儒家学派。
首先，他提出“仁”的学说，即要求统治者能够体贴民情，爱惜民力，不要过度压迫剥削人民，以缓和阶级矛盾。
其次，他主张以德治民，反对苛政和任意刑杀。
他的学说后来成为我国2000多年封建文化的正统，对后世影响极大。
老子 老子（传说前600年左右—前470年左右），春秋时期思想家。
姓李名耳，字伯阳，《史记》载为楚国苦县 河南鹿邑太清人，也有史料记载，老子为今安徽涡阳人，汉族人，与孔子同时期而年稍长于孔子。
有人说又称老聃。
在传说中，老子一生下来时，就具有白色的眉毛及胡子，所以被后来称为老子。
相传生活在春秋时期。
老子是说我国伟大的哲学先驱，其哲学思想历经几千年仍然熠熠生辉，富有无穷奥妙。
老子的核心思想是“道”，认为，“无”为天地之始就是世界的开始状态，“有”为万物之母。
“道”生一，一生二，二生三，三生万物。
墨子 墨子，中国先秦墨家学派创始人。
中国战国时期著名思想家、科学家、人权活动家。
（约公元前479年～前381年）。
他曾提出“兼爱”“非攻”等观点，创立墨家学说，并有《墨子》一书传世。
墨学在当时影响很大，与儒家并称“显学”。
出生于山东滕州，也有少数学术界人士认为墨子出生于河南鲁山 孟子 孟子（前372年—前289年）（生於周烈王四年，卒於周赧王二十六年），汉族，山东邹城人。
名轲，字子舆。
又字子车、子居。
父名激，母仉氏。
中国古代伟大的思想家。
战国时期儒家代表人物。
山东邹城人。
著有《孟子》一书。
民本思想 “民为贵，社稷次之，君为轻。
”意思是说，人民放在第一位，国家其次，君在最后。
孟子认为君主应以爱护人民为先，为政者要保障人民权利。
孟子赞同若君主无道，人民有权推翻政权。
荀子 荀子（xunzi）（前313年－前238年）名况，字卿，后避汉宣帝讳，改称孙卿。
战国时期赵国猗氏（今山西安泽）人，著名思想家、文学家、政治家，儒家学派代表人物，时人尊称“荀卿”。
曾三次出齐国稷下学宫的祭酒，后为楚兰陵（今山东兰陵）令。
荀子的思想偏向经验以及人事方面，是从社会脉络方面出发，重视社会秩序，反对神秘主义的思想，重视人为的努力。
孔子中心思想为“仁”，孟子中心思想为“义”，荀子继二人后提出“礼”，重视社会上人们行为的规范。
董仲舒 董仲舒，是西汉一位与时俱进的思想家，西汉时期著名的唯心主义哲学家和今文经学大师。
出生年代（前179～前104）中国汉代思想家，政治家。
景帝时任博士，讲授《公羊春秋》。
汉武帝元光元年（前134），董仲舒在著名的《 举贤良对策》中，提出他的哲学体系的基本要点，并建议“罢黜百家，独尊儒术”，为汉武帝所采纳。
王充 王充（27——约97），字任壬，会稽上虞人，他的祖先从魏郡元城迁徙到元称。
王充年少是就成了孤儿，乡里人都称赞他孝顺。
后来到京城，到太学（中央最高学府）里学习，拜扶风（地名）人班彪为师。
喜欢博览群书但是不死记章句。
家里穷没有书，经常去逛洛阳集市上的书店，阅读那里所卖的书，看一边就能够背诵，于是精通了百家之言。
韩愈 韩愈（768～824）唐代文学家、哲学家。
字退之，河阳（今河南省孟州市）人，祖籍河北昌黎，世称韩昌黎。
晚年任吏部侍郎，又称韩吏部。
谥号“文”，又称韩文公。
他是唐代古文运动的倡导者，主张学习先秦两汉的散文语言，破骈为散，扩大文言文的表达功能。
宋代苏轼称他“文起八代之衰”，明人列他为唐宋八大家之首，与柳宗元并称“韩柳”，有“文章巨公”和“百代文宗”之名 韩愈的思想渊源于儒家，但亦有离经叛道之言。
他以儒家正统自居，反对佛教的清净寂灭、神权迷信，但又相信天命鬼神；他盛赞孟子辟排杨朱、墨子，认为杨、墨偏废正道，却又主张孔墨相用；他提倡宗孔氏，贵王道，贱霸道；而又推崇管仲、商鞅的事功。
他抨击二王集团的改革，但在反对藩镇割据、宦官专权等主要问题上，与二王的主张并无二致。
柳宗元 柳宗元（773—819），字子厚。
唐代文学家、哲学家和政治家，唐宋八大家之一。
祖籍河东（今山西省永济县）。
代宗大历八年（773）出生于京都长安（今陕西省西安市）。
与韩愈共同倡导唐代古文运动，并称韩柳。
与刘禹锡并称“刘柳”。
与王维，孟浩然，韦应物并称“王孟韦柳”。
世称柳河东或柳柳州。
柳宗元是“唐宋八大家”之一，曾与韩愈一 起倡导唐代古文运动，在反对骄文、提倡古文方面倾注了大量心血。
他较为重视作家的道德修 养，指出：“文以行为本，在先诚其中。
”凡此种 种，构成古文运动理论的精华。
王安石 王安石（1021－1086）字介甫，晚号半山，小字獾郎，封荆国公，世人又称王荆公，世称临川先生。
抚州临川人（现为抚州市盐埠岭），汉族。
北宋杰出的政治家、思想家、文学家、改革家，唐宋古文八大家之一，死后谥号“文”。
他出生在一个小官吏家庭。
父益，字损之，曾为临江军判官，一生在南北各地做了几任州县官。
安石少好读书，记忆力强，受到较好的教育。
朱熹 朱熹（xī ）（1130-1200年）中国南宋著名思想家。
字元晦，后改仲晦，号晦庵。
别号紫阳，祖籍徽州婺源（今属江西），汉族人。
其父朱松，宋宣和年间为福建政和县尉，后寓居福建。
朱熹出生于福建尤溪，14岁丧父，随母定居崇安（今福建武夷山市）五里夫。
绍兴十八年（1148）中进士，历仕高宗、孝宗、光宗、宁宗四朝，曾任知南康，提典江西刑狱公事、秘阁修撰等职。
后由赵汝愚推荐升任焕章阁侍制、侍讲。
他强调治学贯专而不贵博。
盖惟专为能知其意而得其用，徒博则反苦于杂乱浅略无所得。
等等。
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