
推荐一本书,说明推荐理由,100字
《绿山墙的安妮》,本书是一部最甜蜜的描写儿童的小说,也是一本可家长、老师和孩子都能从得感悟的心灵读物。
加拿大女作家露西·蒙哥玛丽以清新流畅、生动幽默的笔触,讲述了纯真善良、热爱生活的女主人公小安妮,自幼失去父母,11岁时被绿山墙的玛瑞拉和马修兄妹领养,但她个性鲜明,富于幻想,而且自尊自强,凭借自己的刻苦勤奋,不但得到领养人的喜爱,也赢得老师和同学的关心和友谊。
该书问世至今被翻译成100多种文字,持续发行5000多万册,是一本世界公认的文学经典。
生活不止眼前的苟且 ,还有诗和远方的田野。
写一篇作文
妈妈坐在门前哼着花少虽已事隔多年记得她泪水涟涟那些幽时光那些坚持与慌在临别的门前妈妈望着我说生活不止眼前的苟且,还有诗和远方的田野,你赤手空拳来到人世间,为找到那片海不顾一切。
她坐在我对面低头说珍重再见虽已时隔多年记得她泪水涟涟那些欢笑的时光那些誓言与梦想在分手的街边她紧抱住我说生活不止眼前的苟且,还有诗和远方的田野,你赤手空拳来到人世间,为找到那片海不顾一切。
我独自渐行渐远膝下多了个少年少年一天天长大有一天要离开家看他背影的成长看他坚持与回望我知道有一天我会笑着对他说生活不止眼前的苟且,还有诗和远方的田野,你赤手空拳来到人世间,为找到那片海不顾一切。
【素材2】生活不只是眼前的苟且,还有诗和远方高晓松我从小住在清华校园里,家是那种二层的小楼,外表看起来很普通,面积也不是特大,但是特别安静。
这地儿都没动过,也没装修之说,从我生下来就是这样红色的,很老很旧。
但我在那儿真觉得挺好,有一个家,但我在那儿真觉得挺好,有一个家,不仅仅是睡觉的地方,我自己也不知道这房子多少年了,我们也在感慨:后边的院子多好啊,出门就是操场、游泳馆,还有漂亮的女生,白发的先生;四周的邻居,随便踹开一家的门,里面住的都是中国顶级的大知识分子,进去聊会儿天怎么都长知识,梁思成林徽因就住我前面的院子。
小时候有什么问题家里老人就写一张字条,说这问题你问谁谁谁。
我找到人家家里,打开字条一看,哦,你是那谁家的孩子,那你讲吧,都是中国头把交椅啊。
这才是住处真正的意义吧,它让你透气,而不是豪华的景观、户型和装修什么的。
2007年,我们搬了出来,因为家人都在国外,我又不在清华教书,学校就把房子收回去了,后来我去了洛杉矶。
去了美国,我一样是无房户,坚定的无房主义者。
刚去美国的时候,我做编剧和开发,只卖出了两首电影歌曲。
美国流行音乐是草根文化,美国卖吉他的黑人当我师傅都有富余,不是说他弹得比我好,是同样一个琴我们弹的都不是一个级别,出的声音都不一样。
国外很多伟大的乐队,都是一个班的同学,在中国整个高校也选拔不出一个牛的乐队。
为啥
国内很多年轻人的热情都分散了,赚钱的热情大过音乐本身,比如买房。
郑钧有一天跟我说,有些艺术家被抓进精神病院,成了精神病;有些精神病人从精神病院逃出来,成为艺术家,你就是那后者,你的生活就像行为艺术。
不过,我肯定不属于时尚人士,因为从来不关注别人的流行趋势,也算不上中产阶级,如果我的钱只够旅行或是买房子,那我就去旅行。
平时除了听听歌,看看电影,我最大的爱好就是满世界跑着玩。
大概去过三十多个国家了,到一个地方就买一辆车,然后玩一段时间就把车卖了,再去下一个地方。
经常在旅途中碰上一堆人,然后很快成为朋友,然后喝酒,然后下了火车各自离去。
之前还在欧洲碰见一个东欧乐队,我帮人弹琴,后来还跟人卖艺去了,跟着人到处跑到处弹唱,到荷兰,到西班牙,到丹麦…… 我妈也是,一个人背包走遍世界,我妈现在还在流浪,在考察美国天主教遗址。
我妹也是,也没有买房,她挣的钱比我多得多。
之前她骑摩托横穿非洲,摩托车在沙漠小村里坏了,她索性就在那里生活两个月等着零件寄到。
然后在撒哈拉沙漠一小村子里给我写一个明信片,叫做“彩虹之上”,她在明信片里告诉我说,哥,我骑了一个宝马摩托,好开心。
我看到沙漠深处的血色残阳,与酋长族人喝酒,他们的笑容晃眼睛…然后她就开一宝马摩托,坏了,说整个非洲都没这零件,她说你知道我现在在做什么吗
我在撒哈拉一个小村子里给人当导游。
我妈从小就教育我们,不要被一些所谓的财产困住。
所以我跟我妹走遍世界,……,就觉得很幸福。
我妈说生活不只是眼前的苟且,还有诗和远方。
我和我妹妹深受这教育。
谁要觉得你眼前这点儿苟且就是你的人生,那你这一生就完了。
生活就是适合远方,能走多远走多远;走不远,一分钱没有,那么就读诗,诗就是你坐在这,它就是远方。
越是年长,越能体会我妈的话。
我不入流,这不要紧。
我每一天开心,这才是重要的。
给母亲新书写的序高晓松 妈妈领着年幼的我和妹妹在颐和园长廊仰着头讲每幅画的意义,在每一座有对联的古老房子前面读那些抑扬顿挫的文字,在门厅回廊间让我们猜那些下马石和拴马桩的作用,从那些静止的物件开始讲述无比生动的历史。
那些颓败但深蕴的历史告诉了我和妹妹世界之辽阔,人生之倏忽,而美之永恒。
妈妈从小告诉我们的许多话里,迄今最真切的一句就是:这世界不只眼前的苟且,还有诗与远方——其实诗就是你心灵的最远处。
在我和妹妹长大的这么多年里,我们分别走遍了世界,但都没买过一尺房子,因为我们始终坚信诗与远方才是我们的家园。
妈妈生在德国,长在中国,现在住在美国,读书画画、考察古建,颇有民国大才女林徽因之风(年轻时容貌也毫不逊色)。
那时梁思成与林徽因两先生在清华胜因院与我家比邻而居,妈妈最终听从梁先生建议读了清华建筑系而不是外公希望的外语系,从此对古建痴迷一生。
妈妈中西建筑融会贯通,家学渊源又给了她对历史细部的领悟,因此才有了这部有趣的历史图画(我觉得她画的建筑不是工程意义上的,而是历史的影子)。
我忘了这是妈妈写的第几本书了,反正她充满乐趣的写写画画总是如她乐观的性格一样情趣盎然,让人无法释卷。
妈妈从小教我琴棋书画,我学会了前三样并且以此谋生,第四样的笨拙导致我家迄今墙上的画全是妈妈画的。
我喜欢她出人意表的随性创意,这也让我在来家里的客人们面前常常很有面子——这画真有意思,谁画的
我妈画的
哈哈
为妈妈的书写序想必是每个做儿女的无上骄傲,谢谢妈妈,在给了我生命,给了我生活的道路和理想后的很多年,又一次给了我做您儿子的幸福与骄傲。
我爱你。
(摘自《红墙黄瓦(画说老北京古建筑)》 张克群著 机械工业出版社) 高晓松的母亲是著名的建筑学家张克群附:高晓松,著名音乐人、导演,制作人、词曲创作者,把校园民谣推向顶峰的代表人士之一。
清华大学肄业,北京电影学院导演系毕业。
《校园民谣》中关键人物,他以创作见长,也极具商业头脑,曾创立了麦田音乐,即是后来发展规模最大的国内唱片公司――太合麦田。
现从事电影及音乐工作。
2012年6月15日与师兄宋柯加入恒大音乐公司。
【素材3】许巍你好,生活不止眼前的苟且
佚名一直都很喜欢许巍,十几年前第一次听他的歌《温暖》,单曲循环,深深的被词曲给出的情怀,还有低沉的嗓音吸引,自此,喜欢上了这个老男人。
《那一年》《时光漫步》《在别处》《九月》《蓝莲花》一首首的听下来,一直到现在的《生活不止眼前的苟且》。
虽然,许巍的很多歌词都略显单薄,但是却满满的都是对生活充满了憧憬和不断前行的正能量。
在很多很多的每一次迷茫、挫折、受伤的时候,总能从他的歌声中重新拾起对梦想的力量。
60后的他有足够强大的内涵,宽广的胸怀,对于80后的我而言,这些已经足够,他希望每个人都可以怀揣梦想,而我总是能够从他的歌声中平复躁动的内心,激荡对梦想的渴望。
这次演绎高晓松的填词,依然是不变的嗓音,依然是动情的旋律,依然是这个躁动世界中的清音。
怀揣梦想,不念过去,不畏将来
生活压弯了太多人的脊梁,困苦和无奈好像无休止的充满了生活的每一处,但是“生活不止眼前的苟且,还有诗和远方的田野,你赤手空拳来到人世间,为找到那片海不顾一切。
”苟且即苟且,诗和远方不能忘
这关乎信仰
我相信远方,我不忘远方
我在每日的苟且之余,不忘眼前的星空与大海,努力记录工作中那些独特的点滴,不放弃诗和远方,不断提醒自己拥有梦想
我希望自己永不会被密密麻麻的苟且磨灭赤手空拳来到世间时带有的独特的自我
“我独自渐行渐远,膝下多了个少年少年一天天长大,有一天要离开家看他背影的成长,看他坚持与回望我知道有一天,我会笑着对他说生活不止眼前的苟且,还有诗和远方的田野你赤手空拳来到人世间,为找到那片海不顾一切”这关于传承
没有信仰,如何传承
没有诗和远方,如何有信仰
【素材4】生活不只眼前的苟且,还有诗和远方 佚名前段时间在看毛姆的《月亮与六便士》。
很小的时候我就在书店看到这本书,当时还是青少版,可是不明白月亮和六便士会靠什么理由出现在一起,因而觉得无趣。
上大学之后时常会在一些网站上看到一些品评毛姆作品的文章,便觉得好奇,心有不甘。
于是在图书馆搜寻一番,找到了那本《月亮与六便士》如今阅读完全书,找到了差一点就错过的东西,甚觉幸运。
我们口中的“梦想”一词本来应该是超脱的,是理想的,但是在主人公思特里克兰德的眼中这仍然是世俗的,梦想就应该是倾其所有,是求之不得,是追逐而不是拥有,是痛苦是折磨,是死亡一样的盛宴。
忽然想到民谣《揪心的玩笑和漫长的白日梦》里的一句话:“是谁来自山川湖海,却囿于昼夜,厨房与爱。
”本来是多么自由的人啊,却被世俗所牵绊,做着琐碎而无趣的事情。
那些心底的念想,被折叠整齐,蒙上了灰尘。
我习惯于随着自己的性子阅读,觉得有趣就多看几遍,无趣就把书放下。
书的开头是一些平铺直叙,好像到了结尾也仍然是平铺直叙,偶尔有几句作者的观点犀利地穿插其中,像一根刺,让你清醒,让你时刻警惕危机。
在全书我还看到的是一些较量。
相互依附和冲撞,共生却矛盾。
被附加在书中人物上,他们的一举一动一言一语是场无声的战争,在毛姆的笔下鲜活而脆弱。
理想和现实的较量 全书看下来,毛姆的确还是一个很现实的人,并没有为我们指引了一条康庄大道或者描绘美好的未来,他微笑着,以现实的名义给了斯特里克兰德先生一个响亮的巴掌,一次窘迫而平庸的死亡。
我想毛姆心里也是佩服他笔下这个人物的,因为很多只能藏在心底的情感被放大然后赋予在主人公身上,通过他的言语来说自己的内心。
毛姆不是书中的“我”而是书中的“斯特里克兰德先生”,只不过他更愿意用旁观者的视角来看自己的心里状态。
大概是太没有底气了吧以至于都不敢公开表达自己内在的小小幻想。
斯特里克兰德先生勇于反抗现实,却败在了现实。
我们一直认为文学作品会承载着人民的美好祝愿和向往之情,带着一些意淫的成分——既然现实那么冰冷,那就让故事温暖一点吧,给人一些鼓励也是好的。
可是不是每个起义者都会胜利,不论陈胜吴广还是刘邦项羽,作为带有传奇色彩的特例,只是没有遇见一个强而有力的政权,不然美名其曰的起义是另一个仰视角度的造反。
但是从某种某种意义上来说斯特里克兰德还是成功的。
毛姆是个伟大的思想家,是很好的批评家,也是很好的社会观察家,但是却是个懦弱的行动者,胆小的开拓者,于是他在摸到现实这一块巨大岩壁后,转身拍拍身上的土,放下武器拿起笔成了作家。
这个故事的原型是法国作家高更,在查阅了一些资料之后我的确发现了他和书中主人公的相似之处:高更总是向往着远方,留恋那些具有异国情调的地方,他要求抛弃现代文明以及古典文化的阻碍,回到更简单、更基本的原始生活方式中去,他很愿意过野人的生活,这使他在39岁时踏上了去巴拿马和马提尼岛的旅行,在那里找到了自己期望的东西:茂密的植物、永远蔚蓝的天空、慷慨的大自然、简朴的生活。
后来因事不得不离开这个热带的天堂返回法国,这时正好40岁,精力充沛而有主见,保留着尊贵高傲之气。
他是位具有强烈个性、惹人讨厌又招人喜欢的人,粗鲁和高雅并存,他总是强烈要求自我表达,要证明自己的价值。
杜撰的分量的确不少,但是毛姆的确通过高更的故事完成了一个更伟大的故事。
“如果我置身于一个荒岛上,确切地知道除了我自己的眼睛以外再没有别人能看到我写出来的东西,我很怀疑我还能不能写作下去。
”这是书中很触动人的一句话——你所做的一切是为了讨好看客,还是取悦了自己
如今大家都喜欢刷朋友圈刷空间刷微博。
是一种日常生活的记录还是一种公众化的展现,如果没有人在你的动态下点赞评论你还会如此乐此不彼吗
我开始思考到底什么才是理想
我们所说的理想超脱了当下的现实,但始终无法超脱我们内心根深蒂固的现实。
“拥有美满家庭。
生活舒适”就是人生理想了吗
我并不否认其价值,但是如果我们只是摆脱眼前的困惑,却始终挣脱不了观念的牢笼。
问问你的内心,你想要的到底是什么,如果真的是平淡舒适的生活,这本身并不值得羞愧,因为可耻的不是生活本身,而是你做了违背自己的选择还心虚地为自己辩护。
看完全书我并未找到和题目有关的“月亮”或者“六便士”的解释,但是我很清楚这是很好的题目。
月亮代表高高在上的理想,六便士则是现实的代表,因此可以这样解析:“满地的六便士,只有他抬头看到了月亮”。
用高晓松的那句话翻译过来就是:“生活不只有眼前的苟且,还有诗和远方。
”
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皇冠上的明珠 -- 哥德猜想 自然科学的皇后是数学,数学的皇冠是数论。
德巴赫猜想,则是皇冠上那颗璀璨夺目的明珠。
自从十八世纪中叶哥德巴赫提出这一猜想之后,无数的数学家都被这颗明珠发出的耀眼光彩所吸引,纷纷加入到摘采它的行列中去。
然而却始终没有人能够成功。
十八世纪过去了,没有人能证明它。
十九世纪过去了,仍然没有人能证明它。
历史进入了二十世纪,自然科学的发展日新月异,无数的科学堡垒被科学家们逐一攻克。
到了本世纪的二十年代,哥德巴赫猜想开始有了一点进展。
各国数学家迂回前进,逐渐缩小了包围圈。
在这场世界范围内的世纪竞赛中,一位大家耳熟能详的中国人--陈景润,战胜了各国数学好手,获得了领先的殊荣。
尽管哥德巴赫猜想还只是一个猜想,但是自从它被提出直至今日,仍然没有其它的科学高峰可以遮掩它的光芒。
历史又到了世纪之交,即将翻开崭新的一页,而人类却仍然只能带着这个遗憾跨入二十一世纪。
哥德巴赫猜想,究竟是怎样的难题呢
寻找最大的素数 1,2,3,4,5,……,这些数称为正整数。
在正整数中,能被2整除的数,如2,4,6,8,……,被称为偶数。
不能被2整除的,如1,3,5,7,……,则被称为奇数。
还有一种数,如2,3,5,7,11等等,只能被1和它本身,而不能被其它正整数整除的,叫做素数。
除了1和它本身,也能被其它正整数整除的,如4,6,8,9等等,就称为合数。
一个整数,如能被一个素数所整除,这个素数就叫做这个整数的素因子。
如6,就有2和3两个素因子;而210,就有2,3,5,7四个素因子。
素数在数学中是非常重要的一个概念。
素数重要的理由,希腊数学家欧几里德(Euclid,约公元前350年~公元前300年)早在两千多年前就已经知道了。
欧几里德搜集了当时所有他可以得到的数学知识,写出了一本13卷的数学著作《原本》。
书中有这样一个现在被称为“算术基本定理”的定理:每一个大于1的自然数,或者是素数,或者可表示为若干素数的乘积,这种表示若不计素数排列的次序则是唯一的。
例如,630是7个素因子(其中一个重复出现两次)的乘积: 630=2×3×3×5×7 上式中等号右边的部分被称为630这个数的素因子分解。
算术基本定理告诉我们,素数是构作自然数的基本的建材,所有的自然数都是由他们建造的。
素数很像化学家的元素或者是物理学家的基本粒子。
掌握了任一个数的素因子分解,数学家就获得了有关这个数的几乎全部信息。
因此素数性质的研究就成为了数论中最古老与最基本的课题之一。
早在欧几里德时代就已经证明了素数有无穷多个。
然而对于每一个人来说,素数似乎并没有什么特殊的地方。
2,3,5,7,11……,每一个人都能随口说出一串来。
但是往后呢
让我们来看一看吧。
我们首先选定一个自然数,把它记为N;对小于N的素数的个数我们记为π(n)。
比较随着N的不同取值π(n)/n发生的变化,我们就会发现顺着自然数的序列,素数越来越少了。
表1:素数的分布 N π(n) π(n)\\\/n 10 4 0.400 100 25 0.250 1000 168 0.168 10000 1229 0.123 100000 9592 0.096 1000000 78498 0.078 17世纪法国数学家梅森(Mersenne)提出了一种寻找素数的方法。
梅森在1644年出版的著作《物理数学随感》(Cogitata Physica-Mathematic)的序言中称,对于n=2,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257,数Mn=2n-1是素数,而对其它所有小于257的数n,Mn是合数。
他是如何得到这一结论的呢
无人知晓。
但他确实惊人地接近了真理。
直到1947年有了台式计算机,人们才能检查他的结论。
他只犯了5个错误:M67和M257不是素数,而M61,M89和M107是素数。
梅森数提供了一种找出非常大的素数的漂亮的方法。
函数2n随n的增大快速增长,这保证了梅森数Mn很快就变得极大,人们便想到去寻找那些使Mn为素数的n。
这类素数称为梅森素数。
初等代数知识告诉我们,除非n本身是素数,否则Mn不会是素数,所以我们只需注意取素数值的n。
不过大多数素数n也导致梅森数Mn是合数。
看来寻找适当的n并不容易--尽管前几个数让你觉得并不难。
1998年2月12日美国加州州立大学19岁的罗兰·克拉克森新找到了一个合适的n,他利用电脑发现了目前已知的最大素数。
这个素数是2乘以3021377次方减1。
这是一个909526位数,如果用普通字号将这个数字连续写下来,它的长度可达3000多米。
克拉克森利用课余时间算了46天,在1月27日终于证明这是一个素数。
这个素数到底有多大呢
让我们用另外一个大素数来比较一下吧
在一个普通的8×8个方格的棋盘,我们按如下规则往方格里摆放2毫米厚的筹码(如英国10便士的硬币)。
先将方格编号,为1~64。
在第一个格子里放2枚筹码,第二个格子里放4枚筹码,第三个格子里放8枚筹码。
以此类推,下一格里放的筹码数恰为前一格里的两倍。
于是,在第n个格子有2n个筹码,在最后一格里就有264个筹码。
你能想象这摞筹码有多高吗
1米
100米
10000米
肯定不对
好,不管你信不信。
这摞筹码将直冲云天,超过月亮(它只不过400000千米远),超过太阳(1.5亿千米远),几乎直达(除太阳外)最近的恒星半人马座的α星,离地球大约4光年。
用十进位数表示,264为:18446744073709551616。
264就那么可观,为了得到出现在目前最大的素数中的23021377-1,你需要在一个比1738×1738个方格还要大的棋盘上玩上面的游戏
寻找大素数具有实际应用价值。
它促进了分布式计算技术的发展。
用这种方法,有可能使用大量个人电脑来做本来要用超级计算机才能完成的项目。
此外,在寻找大素数的过程中,人们必需反复乘很大的整数。
现在一些研究者已经发现加快运算速度的办法,而这些办法又可以用在其他科学研究上。
大素数还可以用来加密和解密。
寻找梅森素数的方法还可用来测试电脑硬件运算是否正确。
相对于无穷的素数而言,我们迄今所发现的还只是极其有限的。
同时,我们能够证明与素数有关的命题是很少的。
哥德巴赫猜想正是一个关于素数的命题,一个我们人类用了250多年时间还未证明的命题。
哥德巴赫的猜想 看起来似乎是十分简单的数字,却包含着许多有趣而深奥的学问。
在数论研究中,往往根据一些感性认识,小心的提出“猜想”,然后再通过严格的数学推论来论证它。
上文中我们说过,任何合数都可以分解为素数的乘积,那么把合数分解成素数之和的情况又如何呢
这里面是否有什么规律呢
一七四二年,德国的一位中学教师哥德巴赫(Goldbach)发现,“任何一个大偶数都可以写成两个素数之和”。
例如:6=3+3,9=2+7等等。
他对许多偶数进行了验证,都说明是对的。
但是这需要给出证明。
因为尚未证明的数学命题只能称之为猜想。
他自己不能证明这个命题,于是就向当时赫赫有名的瑞士大数学家欧拉(Euler)请教,请他来帮忙。
欧拉是当时最负盛名的数学家之一,尽管他对哥德巴赫的猜想表示相信,但是他却被这个貌似简单的命题难住了。
一直到他去世,欧拉也没有能够完成对哥德巴赫猜想的证明。
哥德巴赫的信中提出了两个猜想: 任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。
任何一个大于5的奇数都是3个素数之和。
容易证明猜想(2)是猜想(1)的推论,所以问题就归结为证明猜想(1)。
事实上,对于这个猜想,有人对一个一个的偶数进行了验算。
一直到几亿之巨,都表明这个猜想是正确的。
但是更大更大的数呢
猜想也应该是对的。
猜想应当被证明。
然而证明它确是很难很难。
1900年,德国数学家希尔伯特在国际数学会的演讲中,把哥德巴赫猜想看成是以往遗留的最重要的数学问题之一。
他将“哥德巴赫猜想”列入了他提出的“当代数学家的23个挑战”之中。
而1912年,德国数学家朗道在国际数学会的演说中说,即使证明较弱的命题“(3)存在一个正整数a,使每一个大于1的整数都可以表示为不超过a个素数之和”,也是现代数学家所力不能及的。
要说明的是,如果(1)成立,则取a=3即可。
1921年,英国数学家哈代在哥本哈根召开的数学会上说过,猜想(1)的困难程度是可以和任何没有解决的数学问题相比的。
然而,人类的聪明才智总是不断的突破着一个又一个他们自己设定的极限。
就在此后的1年,即1922年,英国数学家哈代与李特伍德提出了一个研究哥德巴赫猜想的方法,即所谓的“园法“。
1937年,苏联数学家依·维诺格拉朵夫应用圆法,结合他创造的三角和估计方法,证明了每个充分大的奇数都是三个素数之和。
从而基本上证明了哥德巴赫信中提出的猜想(2)。
就在一部分数学家全力攻坚哥德巴赫猜想(2)的时候,另一部分数学家也向猜想(1)吹响了冲锋的号角。
很早以前,人们就想证明,每一个大偶数是两个“素因子不太多的”整数之和。
他们想这样子来设置包围圈,想由此来逐步、逐步证明哥德巴赫猜想这个命题,即一个素数加一个素数(1+1)是正确的。
于是,人们一步一步的,尽管非常缓慢,但是总算逐渐接近了证明哥德巴赫猜想。
1920年,挪威数学家布朗改进了有2000多年历史的埃拉多染尼氏“筛法”,证明了每个充分大的偶数都是两个素因子个数不超过9的正整数之和。
相对于最终命题(1+1),我们将布朗的结果记为(9+9)。
1924年,德国数学家拉德马哈尔证明了(7+7);1930年,苏联数学家史尼尔曼用他创造的整数“密率”结合布朗筛法证明了命题(3),并可以估算出a的值。
1932年,英国数学家埃斯特曼证明了(6+6);一九三八年,苏联数学家布赫斯塔勃证明了(5+5);一九四○年,他又证明了(4+4)。
一九五六年,数学家维诺格拉多夫证明了(3+3)。
我国数学家华罗庚早在30年代就开始研究这一问题,得到了很好的成果,他证明了对于“几乎所有”的偶数,猜想(1)都是对的。
解放后不久,他就倡议并指导他的一些学生研究这一问题,取得了许多成果,获得国内外高度评价。
1965年,我国数学家初显身手,由王元证明了(3+4),同一年,苏联数学家阿·维诺格拉朵夫又证明了(3+3)。
1957年,王元证明了(2+3)。
包围圈越来越小,越来越接近(1+1)了。
但是以上所有的证明都有一个弱点,就是其中的两个数没有一个可以肯定是素数。
对此,事实上早就有数学家注意到了。
于是,他们另外设置了一种包围圈,即设法证明,“任何一个大偶数都可以写成一个素数和另一个素因子不太多的整数之和。
”1948年,匈牙利数学家兰恩易重新开辟了另一个战场,另劈捷径的证明了:每个大偶数都是一个素数和一个“素因子都不超过六个的”数之和。
1962年,我国数学家、山东大学讲师潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩才各自独立的证明了(1+5),前进了一步;同年,王元、潘承洞和巴尔巴恩又都证明了(1+4)。
一九六五年,布赫斯塔勃、维诺格拉多夫和数学家庞皮艾黎都证明了(1+3)。
人们在哥德巴赫猜想的证明方面所取得的不断进展,仿佛使人们已经看到了完全证明它的希望。
从(1+3)到(1+1),只剩下了两步之遥。
究竟谁能够最后摘下这颗皇冠上的明珠呢
1966年,中国年青的数学家陈景润证明了(1+2),取得了迄今世界上关于猜想(1)最好的成果。
他证明了,任何一个充分大的偶数,都可以表示成为两个数之和,其中一个是素数,另一个或为素数;或为两个素数的乘积。
虽然“哥德巴赫定理”还是没有产生,但是这一离它最近的结论却被世界各国一致冠以一个中国人的名字--“陈氏定理”。
摘取皇冠上的明珠 1933年,陈景润诞生在福建省福州市。
他的父亲是一名邮政局的小职员,母亲则一位善良却操劳过度的妇女,一共生下了十二个孩子,养活了六个。
虽然没有哪一对父母不愿意疼爱自己的孩子,但是排行第三的陈景润上有哥哥姐姐,下有弟弟妹妹,无法成为父母最疼爱的孩子。
仿佛是一个多余的人一样,陈景润没有享受到多少童年的欢乐。
当小景润刚刚开始记事的时候,日本鬼子就打进了福建省。
幼小的他只能提心吊胆的过日子,心灵受到了极大的伤害。
在家里得不到乐趣,在小学里他也总是被人欺负,这使他养成了内向的性格。
陈景润开始喜欢上了数因为数学题的演算可以帮他打发掉大部分的时间。
小学毕业之后,陈景润在初中里仍然是一个受到歧视的孩子。
抗战结束,陈景润进入了英华书院。
当时的学校里,有一位曾经是国立清华大学航空系主任的数学老师。
这位老师学识渊博,诲人不倦,激发了许多同学对数学的热爱。
有一次,老师上课时给同学们介绍了一道数论中著名的难题,这就是哥德巴赫猜想。
对于别的同学,或许三分钟热度很快就过去了,因为这是一道困扰了整个人类两个世纪的难题
不要说解决它,就是对一位大数学家而言,想要取得一点进展也要耗费巨大的努力。
然而,却被这个难题迷住了,并将它深深的印在了脑海,直至付出了一生的心血
高中毕业之后,陈景润进入了厦门大学数学系。
由于成绩特别优异,他提前毕业,站在了讲台上,成为了一名老师。
然而长期养成的内向性格却使他无法像高中的那位老师一样把自己丰富的知识全部传授给学生。
几经周折,他的数学天赋被当时在中国科学院数学研究所供职的华罗庚发现,陈景润于1956年被调入这一中国数学研究的圣殿,成为了一名助理研究员。
从此,他的数学天赋得到了充分展示的机会。
短短几年,他就在圆内整点问题,球内整点问题和华林问题等方面,改进了中外数学家的结果。
单单就这些成就而言,他已经获得了巨大的成功。
但是他始终没有忘记高中时在他心里留下的那个深深的烙印--哥德巴赫猜想。
在具备了充分的条件之后,他向这颗明珠进军了
不懈的努力结出了丰硕的成果。
陈景润终于在摘取明珠的道路上又迈出了极为重要的一步。
在对筛法作了新的重要改进之后,他在1965年初步解决了(1+2),写出了长达200多页的证明。
1966年5月,陈景润在中国科学院的刊物《科学通报》第十七期上宣布他已经证明了(1+2)。
就在一年以前,外国数学家使用高速计算机证明了(1+3)。
而陈景润仅靠手写心算,就得出了更好的结论。
但是由于证明过于烦琐,需要进一步的简化。
于是,陈景润又扎进了稿纸中,继续着他的攀登之路。
一切与研究无关的事情,都不能扰乱他的思绪。
就在他那间6平方米的小屋里,在几麻袋的演算稿纸间,陈景润忍受着常人所不能忍受的艰辛困苦,孜孜不倦的追逐着那一个梦想。
1973年春节刚过,陈景润完成了他的论文的修改稿《大偶数表为一个素数与不超过两个素数乘积之和》,即(1+2),并予以发表。
陈景润在论文中证明了: 每个大偶数可表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和; 设D(N)是N表为两个素数之和的表法个数,证明了对充分大偶数N有D(N)<7.8342(N)\\\/(LnN)2; 这两个结论把哥德巴赫猜想的证明大大推进一步,并在国际上被称为“陈氏定理”。
这一成果在世界数学界引起了强烈反响,为我国赢得了巨大的国际声誉。
西方记者迅速知道了此事,消息很快就传遍了全球。
英国数学家哈勃斯丹和德国数学家李斯特得知此事时,著作《筛法》正在印刷。
然而他们立即抽回书稿重新编写,加入了第十一章:“陈氏定理”,并给予极高的评价:“从筛法的任何方面来说,它都是光辉的顶点”。
而同时在国外的一些数学刊物上,诸如“杰出的成就”、“辉煌的定理”等等类似的赞美之词不胜枚举。
一位英国数学家甚至写信给他说道,“你移动了群山
” 令人痛惜的是,长期的艰苦研究给陈景润的身体带来了许多的病痛。
虽然他受到了党和国家的亲切关怀,仍然由于心力交悴,没能跨出证明哥德巴赫猜想这个令各国数学家前赴后继为之奋斗了250多年的古典数学难题的最后一步,留下了本世纪数学史上最大的一个遗憾。
尽管如此,在30多道世界性的数论难题中,陈景润独自攻克了六、七道,尤其是在对哥德巴赫猜想证明方面所取得的成就,至今仍然无人能望其项背。
1996年3月19日,,一个对于整个世界数学界来说都是令人扼腕痛惜的日子。
中国科学院院士、数学研究所一级研究员陈景润教授因长期患病,医治无效,与世长辞,享年63岁。
世纪的期盼 很多人不明白,研究哥德巴赫猜想这样一个“纯粹的数字游戏”有什么意义呢
要知道,科学成就大概可以分为两类。
一种是经济价值明显,可以直接以物质财富的多少来计算的,是“有价之宝”;然而另一种成就是在宏观世界、微观世界、宇宙天体、基本粒子等领域之中取得的,它们的经济价值无法估算,远远超出人们的想象,被称为“无价之宝”。
陈景润的“陈氏定理”就是属于后者。
哥德巴赫猜想对于数学而言是非常重要的,事实上作为对素数这一数学“基本粒子”的一个最重要的猜想,解决它将会使整个人类对自然科学的认识前进一大步。
因此有不少数学家致力于简化“陈氏定理”的证明。
目前世界上共有好几个简化证明,最简单的是由我国数学家丁夏畦、潘承洞与王元共同得到的。
在人类研究哥德巴赫猜想的过程中所发明、应用的许多方法,不仅对数论有广泛的应用,而且也可以用到不少数学分支中去,推动了这些数学分支的发展,为整个社会的前进提供了无穷的动力。
比如素数就为人类提供了编制密码的好方法,为人们通讯安全起了很大的作用。
作为自然科学大厦基石的数学,它的每一个进步,哪怕是极其微小的,都可能使我们将整个大厦构筑得更加辉煌与壮观。
又过去了数十年的时间,对哥德巴赫猜想证明的尝试虽然它被提出的那一天起就从来就没有停止过,但是整个世界却又再次长时间的陷入了困惑之中。
而今,人类又一次站在了世纪之交的历史时刻。
科学技术的迅猛发展给科学家们攀登知识的高峰提供了远胜于前的便利条件。
尤其是高速计算机的使用,使得一些诸如“四色定理”之类的数学难题迎刃而解。
但是对于哥德巴赫猜想这颗皇冠上的明珠,人类的聪明才智是否能在下一个世纪让它耀眼的光环完全显露呢
没有人知道答案,世纪的期盼在向人类召唤。



