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著名的数学大师苏步青，自1931年3月应著名数学家陈建功之约，载着日本东北帝国大学的理学博士荣誉回国，受聘于国立浙江大学，先后任数学系副教授、教授、系主任、训导长和教务长。
至1952年10月，因全国高校院系调整，他才有点不太情愿地到了上海复旦大学数学系任教授、系主任，后任教务长、副校长和校长。
他曾任多届全国政协委员、全国人大代表，以及第七、第八届全国政协副主席和民盟中央副主席等职。
回望苏步青的百年人生路，也是崎岖泥泞，故事多多，今选几则以慰读者。
故事一 公元1902年9月23日，那是一个普通的日子，可对祖辈从福建同安逃荒到浙江平阳带溪村的苏祖善家来说，那是一件难得的大喜、大吉的日子。
真是老天有眼，天官赐福。
苏祖善家添了一丁，夫妻俩笑得合不拢嘴，终于有了世代务农的“接班人”。
可苏祖善夫妻俩从未上过学，尝够没有文化的苦，望子成龙心切，于是给儿子选取“步青”为名，算命先生还说上一番好话，以“步青”为名，将来定可“平步青云，光宗耀祖”。
名字毕竟不是“功名利禄”的天梯。
正当同龄人纷纷背起书包上学的时候，苏祖善交给儿子的却是一条牛鞭。
从此，苏步青头戴一顶父亲编的大竹笠，身穿一套母亲手缝的粗布衣，赤脚骑上牛背，鞭子一挥，来到卧牛山下，带溪溪边。
苏步青家养的是头大水牛，膘壮力大，从不把又矮又小的牧牛娃放在眼里。
有一次，水牛脾气一上来，又奔又跳，把苏步青摔在刚刚砍过竹的竹园里。
真是老天庇佑，他跌在几根竹根中间，未有皮肉之苦，逃过一劫。
放牛回家，苏步青走过村私塾门口，常被琅琅的书声所吸引。
有一次，老师正大声念：“苏老泉，二十七，始发愤，读书籍。
”他听后，就跟着念了几遍。
此后，他竟记住了顺口溜，放牛时当山歌唱。
苏祖善常听儿子背《三字经》、《百家姓》，心存疑惑。
有一次，正好看见儿子在私塾门口“偷听”，为父的心终于动了，夫妻一合计，决定勒紧裤带，把苏步青送进了私塾。
故事二 9岁那年，苏步青的父亲挑上一担米当学费，走了50公里山路，送苏步青到平阳县城，当了一名高小的插班生。
从山里到县城，苏步青大开眼界，什么东西都新奇。
他第一次看到馒头里有肉末，常用饭票换成钱买“肉馒头”吃。
一个月的饭票提早用完了，只好饿肚子。
他见到烧开水的老虎灶，也觉得好玩，把家里带来的鸡蛋掷进锅里，一锅开水变成一锅蛋花汤，烧水工看到气极了，揪住他打了一顿。
苏步青整天玩呀、闹呀，考试时常坐“红交椅”，到期末考试，他在班里得了倒数第一名。
可是，他的作文写得还不错，私塾里的“偷听”，激发了他学习语文的兴趣，为作文打了一点基础。
然而，语文老师越看越不相信，总认为苏步青的作文是抄来的。
因此还是批给他一个很低的分数。
这样，更激发了他的牛脾气，老师越说他不好，他越不好好学，一连三个学期，都是倒数第一名。
同学和老师都说他是“笨蛋”。
有一次，地理老师陈玉峰把苏步青叫到办公室，给他讲一个小故事：“牛顿12岁的时候，从农村小学转到城里念书，成绩不好，同学们都瞧不起他。
有一次，一个同学蛮横无理地欺负他，一脚踢在他的肚子上。
他疼得直打滚。
那个同学身体比他棒，功课比他好，牛顿平时很怕他。
但这时他忍无可忍，跳起来还击，把那个同学逼到墙角，揿在墙上。
那同学见牛顿发起怒来如此勇猛，只好屈服。
牛顿从这件事想到做学问的道理也不过如此：只要下定决心，就能把它制服。
他发愤图强，努力学习，不久成绩跃居全班第一，后来成了一个伟大的科学家。
” 苏步青见陈老师不批评他，还给他讲故事，心里很感激。
陈老师见他垂着头，摸摸他的头后说：“我看你这个孩子挺聪明嘛，只要肯努力，一定可以考第一名。
”又说：“你爸爸、妈妈累死累活，省吃俭用，希望你把书念好。
像你现在这样子，将来拿什么来报答他们
”苏步青再也抑制不住心灵的震撼，泪水像断线的珍珠淌在自已的胸前，第一次感到自己做错了事。
此后，他完全变成了懂事的孩子，不再贪玩，刻苦读书，到期末考试得了全班第一名。
故事三 温州的浙江省立第10中学的一堂数学课，把苏步青引向通往数学王国的路。
从日本留学回温州的杨老师在上数学课时，带着忧国忧民的真情：“当今世界，弱肉强食。
世界列强仰仗船坚炮利，对我国豆剖瓜分，鲸吞蚕食。
中华民族亡国灭种的危险迫在眉睫。
为了救亡图存，必须振兴科学。
数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学习好数学。
”杨老师的话，打动了苏步青的心。
从此，他的兴趣从文学向数学转移。
有一次，苏步青用20种不同的方法证明了一条几何定理。
校长洪泯初得知后，把苏步青叫到办公室，拍着他的肩膀说：“好好学习，将来送你留学。
”到苏步青中学毕业时，洪校长已调到北京教育部任职，但他仍关心苏步青的学习，寄来了200元资助苏步青留学。
1919年，17岁的苏步青买了一张去日本的船票，余170元钱要维持3个月的生活，实在很艰难。
他每天只能吃两餐饭，无钱请日语老师，只好拜房东大娘为师。
最后他用流利的日语回答了主考官的提问，以第一名的成绩进入名牌学校——东京高等工业学校电机系。
1924年，他又以第一名的成绩考入日本东北帝国大学数学系，师从著名几何学家洼田忠彦教授。
1927年，大学毕业后，他又在课余卖报、送牛奶、当杂志校对和家庭老师，用所挣得的钱做学费，免试升入该校研究生院做研究生。
并以坚强的意志，刻苦攻读，接连发表了41篇仿射微分几何和射影微分几何方面的研究论文，开辟了微分几何研究的新领域，被数学界称作“东方国度上升起的灿烂的数学明星”。
1931年3月，他以优异的成绩荣获该校理学博士学位，成了继陈建功之后获得本学位的第二个外国人。
此后，国内外的聘书像雪片似的飞来，苏步青一一谢绝。
因为两年前陈建功获理学博士位时，曾约苏步青到条件较差的浙大去。
苏步青说：“你先去，我毕业后再来。
让我们花上20年时间，把浙大数学系办成世界第一流的数学系……”这兴许就是苏步青在全国高校院系调整时不愿离开浙大的情缘。
走上工作岗位后，苏步青在科研和教学上取得了令世人叹服的光辉业绩，除做研究生时发现的四次（三阶）代数锥面，被学术界誉称为“苏锥面”外，后在“射影曲线论”、“射影曲面论”、“高维射影空间共轭网理论”、“一般空间微分几何学”和“计算几何”等方面都取得世界同行公认的成就，特别在著名的戈德序列中的第二个伴随二次曲面被国内外同行称为“苏的二次曲面”。
他还证明了闭拉普拉斯序列和构造（T4），被世界学术界誉称为“苏（步青）链”。
因此，德国著名数学家布拉须凯称苏步青是“东方第一个几何学家”，欧美、日本的数学家称他和同事们为“浙大学派”。
的确，自1931年到1952年间，苏步青培养了近100名学生，在国内10多所著名高校中任正副系主任的就有25位，有5人被选为中国科学院院士，连解放后培养的3名院士，共有8名院士学生。
在复旦数学研究所，苏步青更有谷超豪、胡和生和李大潜高足，形成了三代四位院士共事的罕见可喜现象。
故事四 “七七”事变后，浙江大学被迫西迁。
在这国难当头，举校西迁时，苏步青接到一封加急电报：岳父松本先生病危，要苏步青夫妇去日本仙台见最后一面。
苏步青把电报交给妻子说：“……你去吧，我要留在自己的祖国。
”苏步青妻子苏松本说：“我跟着你走。
”但因妻子刚分娩不久，不能随行内迁，苏步青把妻子送平阳乡下避难，直到1940年暑假，由竺可桢校长特批一笔路费，才将妻子和女儿接到湄潭。
在湄潭的日子里，师生的生活极其艰苦，大学教授靠工资也难以糊口。
苏步青买了一把锄头，每天下班回家或休息日，就开荒种菜，有一次，湄潭菜馆蔬菜馆供应不上，就从苏步青菜地里要去几筐花菜。
还有一天傍晚，竺校长来到他住的破庙前，看见苏步青正挑水种菜，苏松本背着儿子烧饭。
细心的竺校长见锅里全是萝卜、地瓜干，就问苏步青。
苏步青解释说：“我家孩子多，薪水全拿来买米也不够吃。
地瓜干蘸盐巴，我们已吃了几个月了。
”竺可桢惊愕了。
于是，他特许苏步青两个读中学的儿子，破例吃在中学、住在家里（因为苏家拿不出被褥）的特殊待遇。
生活上的困难每况愈下，苏步青的一个小儿子因营养不良，出世不久就死去了。
苏步青把他埋在湄潭的山上，在小石碑上刻着“苏婴之冢”几个字。
然而，生活上的困难吓不倒有意志、有毅力的人，浙大的教学和科研依然有条不紊地进行。
苏步青也是带着困难走上讲台的。
当他回身在黑板上画几何图形时，学生们就会议论苏老师衣服上的“三角形、梯形……”的补丁，还有屁股上的“螺旋形曲线”
晚上，苏步青把桐油灯放在破庙的香案上写教材，终于用自己坚忍不拔的意志完成了《射影曲线概论》一书。
1994年夏，笔者有幸在青岩看到苏步青迁徙途中住过的小庙，一种崇敬之情油然而生，令人难以忘怀。
故事五 1972年12月7日，苏步青的学生、著名数学家张素诚，因《数学学报》复刊之需，拜访各地数学家，到上海理应拜访苏老师，没想到苏老所赐的《射影几何概论》（英文版）一书上，别开生面在扉页题了一首诗： 三十年前在贵州， 曾因奇异点生愁， 如今老去申江日， 喜见故人争上游。
这不仅打破常人的题词俗话，把师生之情和盘托出，又足可看出苏老诗艺的高超，文学功底的深厚了。
许多人都知道苏步青是数学大师，却不知道他还是位文学大师，写作大家和诗人。
他从小酷爱古诗文，13岁学写诗。
读初小时常骑在牛背上诵读《千家诗》等。
几十年来，他与诗为伴，与诗书同行，每次出差，提包里总放一二本诗集，如《杜甫诗选》等。
苏步青不仅读诗，更有作诗兴趣，几十年笔耕不辍，写了近千首诗作。
在他96岁高龄时，北京群言出版社出版了《苏步青业余诗词钞》，共收近体诗444首，词60首，由苏老手写影印，其中1931～1949年早期作品191首，内有词47首。
从中我们可以领略苏老60年间的学术生涯和诗书技艺折射的光芒，富有时代气息，给人以诸多的启迪。
回想浙江大学内迁湄潭时期，他和数学大师钱宝琮等创设湄潭吟社，在生活极度困难下，自费出版了《湄潭吟社诗存第一辑》，内收各家诗词约100首。
在国难当头日子里，诗人们品茶吟诗，或切磋教义，或评论时局，其忧国思乡，愤世嫉俗之情常流露于笔端。
1944年，苏步青以“游七七亭”为诗题作一诗： 单衣攀路径，一杖过灯汀。
护路双双树，临江七七亭。
客因远游老，山是故乡青。
北望能无泪，中原战血腥。
这是苏步表以物寄情，对家乡沦陷和祖国山河破碎的怀念和人民奋起抗战的歌颂，爱国忧世之情自心中汩汩流出。
苏步青的诗艺高超，令人叹为观止。
他的诗意境高远，笔调清新，常用典故，富有哲理。
读了苏步青的许多诗，不仅使人感到苏老常对后学谆谆教导“金字塔”般基础之重要，文理相通之亮点。
他几十年如一日，巧用自称“零头布”（零碎时间）来学习和研究，这些永留人间的好诗词，不就是苏步青充分利用零碎时间的佐证吗
关于数学的书有哪些
悖论一览 1． 理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。
试问：理发师给不给自己理发
如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。
这样，理发师陷入了两难的境地。
2． 芝诺悖论——阿基里斯与乌龟：公元前5世纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头1000米开始。
假定阿基里斯能够跑得比乌龟快10倍。
比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。
3． 说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。
” 如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。
所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。
公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是假的。
”同上，这又是难以自圆其说
说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。
说谎者悖论有许多形式。
如：我预言：“你下面要讲的话是‘不’，对不对
用‘是’或‘不是’来回答。
” 又如，“我的下一句话是错（对）的，我的上一句话是对（错）的”。
4． 跟无限相关的悖论： {1，2，3，4，5，…}是自然数集： {1，4，9，16，25，…}是自然数平方的数集。
这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有一样多的元素吗
5． 伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。
由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。
为什么
6． 预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说，在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试，但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天，只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。
” 你能说出为什么这场考试无法进行吗
7． 电梯悖论：在一幢摩天大楼里，有一架电梯是由电脑控制运行的，它每层楼都停，且停留的时间都相同。
然而，办公室靠近顶层的王先生说：“每当我要下楼的时候，都要等很久。
停下的电梯总是要上楼，很少有下楼的。
真奇怪
”李小姐对电梯也很不满意，她在接近底层的办公室上班，每天中午都要到顶楼的餐厅吃饭。
她说：“不论我什么时候要上楼，停下来的电梯总是要下楼，很少有上楼的。
真让人烦死了
” 这究竟是怎么回事
电梯明明在每层停留的时间都相同，可为什么会让接近顶楼和底层的人等得不耐烦
8． 硬币悖论：两枚硬币平放在一起，顶上的硬币绕下方的硬币转动半圈，结果硬币中图案的位置与开始时一样；然而，按常理，绕过圆周半圈的硬币的图案应是朝下的才对
你能解释为什么吗
9． 谷堆悖论：显然，1粒谷子不是堆； 如果1粒谷子不是堆，那么2粒谷子也不是堆； 如果2粒谷子不是堆，那么3粒谷子也不是堆； …… 如果99999粒谷子不是堆，那么100000粒谷子也不是堆； …… 10． 宝塔悖论：如果从一砖塔中抽取一块砖，它不会塌；抽两块砖，它也不会塌；……抽第N块砖时，塔塌了。
现在换一个地方开始抽砖，同第一次不一样的是，抽第M块砖是，塔塌了。
再换一个地方，塔塌时少了L块砖。
以此类推，每换一个地方，塔塌时少的砖块数都不尽相同。
那么到底抽多少块砖塔才会塌呢
悖论 悖论[汉语拼音] bèilùn[英文]paradox[简要解释] 逻辑学和数学中的“矛盾命题”[其他详尽解释]也可叫“逆论”，或“反论”，是指一种导致矛盾的命题。
悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。
这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。
悖论是自相矛盾的命题。
即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出这个命题成立 如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。
古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。
解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。
例如比较有名的理发师悖论：某乡村有一位理发师，一天他宣布：只给不自己刮胡子的人刮胡子。
这里就产生了问题：理发师给不给自己刮胡子
如果他给自己刮胡子，他就是自己刮胡子的人，按照他的原则，他不能给自己刮胡子；如果他不给自己刮胡子，他就是不自己刮胡子的人，按照他的原则，他就应该给自己刮胡子。
这就产生了矛盾。
1900年前后,在数学的集合论中出现了三个著名悖论，理发师悖论就是罗素悖论的一种通俗表达方式。
此外还有康托尔悖论、布拉利—福尔蒂悖论。
这些悖论特别是罗素悖论，在当时的数学界与逻辑界内引起了极大震动。
触发了数学的第三次危机。
悖论有三种主要形式。
1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。
2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。
3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。
悖论有以下几类：逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论和时间悖论等。
历史上著名的悖论 NO.1 说谎者悖论(1iar paradox or Epimenides’ paradox) 最古老的语义悖论。
公元前6世纪古希腊哲学家伊壁孟德 所创的四个悖论之一。
是关于“我正在撒谎”的悖论。
具体为：如果他的确正在撒谎，那么这句话是真的，所以伊壁孟德不在撤谎，如果他不在撒谎，那么这句话是假的，因而伊壁孟德正在撒谎。
NO.2 伊勒克特拉悖论(Eletra paradox) 逻辑史上最早的内涵悖论。
由古希腊斯多亚学派提出。
它的基本内容是：伊勒克特拉有位哥哥奥列斯特回家了．尽管伊勒支持拉知道奥列斯特是她的哥哥．但她并不认识站在她面前的这个男人。
写成一个推理．即： 伊勒克持拉不知道站在她面前的这个人是她的哥哥。
伊勒克持拉知道奥列期特是她的哥哥。
站在她面前的人是奥列期特。
所以，伊勒克持拉既知道并且又不知道这个人是她的 哥哥。
NO.3 M：著名的理发师悖论是伯特纳德·罗素提出的。
一个理发师的招牌上写着： 告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。
M：谁给这位理发师刮脸呢
M：如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。
但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他不能自己来刮。
M：如果另外一个人来给他刮脸，那他就是不自己刮脸的人。
但是，他的招牌说他要给所有这类人刮脸。
因此其他任何人也不能给他刮脸。
看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了
NO.4 唐·吉诃德悖论 M：小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家．它有一条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。
问，你来这里做什么
M：如果旅游者回答对了。
一切都好办。
如果回答错了，他就要被绞死。
M：一天，有个旅游者回答—— 旅游者：我来这里是要被绞死。
M：这时，卫兵也和鳄鱼一样慌了神，如果他们不把这人绞死，他就说错了，就得受绞刑。
可是，如果他们绞死他，他就说对了，就不应该绞死他。
听什么歌写作业快
如果你做数学作业我觉得听一些的歌曲还是可以的;如果你做语作业，我劝你什么也不要听。
因数学这种理科类的学科在学习中用的大脑是思维区;学习文科的时候就不要再听歌了，这样只能分散你的注意力。
其实我还是主张不要听音乐的~如果一定要听得话钢琴曲等等轻音乐比较能让人静下心来吧钢琴： 《Canon》钢琴版 帕海贝尔 《鸟之诗》钢琴版 《天空之城》Carrying You钢琴版 《Merry Christmas》 Mr.Lawrence（坂本龙一）（最近发现湖南台周笔畅的勇往直前的广告背景配乐就是这首） 《流动的城市》林海（非常灵动） 《月光边境》林海 《Kiss The Rain 雨的印记》（Yiruma） （忧伤唯美） 《Tears眼泪》（The Daydream） （忧伤唯美） 《YOU&ME》（The Daydream） 《帕格尼尼大幻想曲钟》李斯特 （高难度） 《E大调练习曲离别》肖邦 《升C小调幻想即兴曲》肖邦（肖邦的即兴曲中最常被演奏的一首） 《小狗圆舞曲》肖邦 （灵活可爱） 《革命练习曲》肖邦 （到后段有种非常震撼的感觉） 《悲怆第二乐章》贝多芬 （好听的曲子） 小提琴 《Ave Maria圣母颂》舒伯特（宁静温馨） 《D大调卡农》帕海贝尔 （这个么，不用说了，最喜欢的一首小品，推荐听二重奏版本的） 《斗牛士之歌》萨拉萨蒂（一种嘹亮的傲气，赞） 《D大调波兰舞曲》维尼亚夫斯基 （非常华丽的旋律） 《24首随想曲》帕格尼尼 （帕格尼尼么，小提琴鬼才，高难度、又好听） 《G小调恰空》维塔利 （忧郁、悲伤） 《流浪者之歌》萨拉萨蒂（难度非常大、悲怆、气势宏伟、有震撼力） 《传奇》维尼亚夫斯基 《美丽的夕阳》德彪西（温柔恬静的小品）参考资料：
