勾股定理讲课时怎么导入
学生更有兴趣
1.3勾股定理的应用教学目标：1．经历运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
2．掌握勾股定理及其逆定理和他的简单应用重点难点：重点：能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题难点：熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题课前准备：制作一个圆柱，剪刀教法及学法指导：互动式教学教学过程复习1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
即：c=a+b(c为斜边)。
2．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a+b= c，那么这个三角形是直角三角形。
注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。
讲授新课如图所示，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少
（l）自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢
（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么
你画对了吗
（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是在
八年级下册数学17.1 勾股定理导学案
第十七章勾股定理教学备注17.1勾股定理学生在课前完成自主学习部分第1课时勾股定理学习目标1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想；2.会用勾股定理进行简单的计算.重点：用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想.难点：会用勾股定理进行简单的计算.配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-5）自主学习一、知识回顾1.网格中每个小正方形的面积为单位1,你能数出图中的正方形A、B的面积吗
你又能想到什么方法算出正方形C的面积呢
CABCAB方法1：补形法(把以斜边为边长的正方形补成各边都在网格线上的正方形）：左图：Sc=__________________________;右图：Sc=__________________________.方法2：分割法(把以斜边为边长的正方形分割成易求出面积的三角形和四边形）：左图：Sc=__________________________;右图：Sc=__________________________.第1页共4页课堂探究一、要点探究探究点1：勾股定理的认识及验证想一想1.2500年前，毕达哥拉斯去老朋友家做客，看到他朋友家用等腰三角形砖铺成的地面，联想到了正方形A，B和C面积之间的关系，你能想到是什么关系吗
2.右图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系
3.在网格中一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关
八年级下册数学17.1 勾股定理在实际生活中的应用导学案
第十七章勾股定理教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-11）17.1勾股定理第2课时勾股定理在实际生活中的应用学习目标：1.会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题；2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长.重点：运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题.难点：能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长.自主学习一、知识回顾1.你能补全以下勾股定理的内容吗
如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么____________.2.勾股定理公式的变形：a=_________,b=_________,c=_________.3.在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)若a=3,b=4,则c=_________;(2)若a=5,c=13,则b=_________.课堂探究一、要点探究探究点1：勾股定理的简单实际应用典例精析例1在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗
方法总结:利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；（2）构造直角三角形；（3）利用勾股定理等列方程；（4）解决实际问题.针对训练1.湖的两端有A、B两点，从与BA方向
四年级数学课前三分钟 三角形的边问题
第十七章勾股定理教学备注学生在课前完成自主学习部分17.2勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的逆定理学习目标：1.掌握勾股定理逆定理的概念并理解互逆命题、定理的概念、关系及勾股数；2.能证明勾股定理的逆定理，能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形.重点：掌握勾股定理逆定理的概念并理解互逆命题、定理的概念、关系及勾股数.难点：能证明勾股定理的逆定理，能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形.自主学习配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-5）一、知识回顾1.勾股定理的内容是什么
2.求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：①a＝3，b＝4；②a＝2.5，b＝6；③a＝4，b＝7.5.2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-17）课堂探究一、要点探究探究点1：勾股定理的逆定理量一量有以下三组数，分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗
①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.算一算这三组数在数量关系上有什么相同点
思考据此你有什么猜想呢?猜测：如果三角形的三边长a,b,c满足___________,那么这个三角形是_________三角形.活动2为了验证活动1的猜测，下面我们根据全等进行证明.证一证已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．求证：△ABC是直角三角形．证明：作Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，A′C′=b，B′C′=a，则A′B′2=_
青岛版八年级数学下教案 勾股定理的逆定理
7.4勾股定理的逆定理教学目标【知识与能力】探索并证明勾股定理的逆定理：边长满足什么条件的三角形是直角三角形。
【过程与方法】能运用勾股定理的逆定理判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形。
【情感态度价值观】合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力。
教学重难点【教学重点】探索并证明勾股定理的逆定理：边长满足什么条件的三角形是直角三角形。
【教学难点】探索并证明勾股定理的逆定理：边长满足什么条件的三角形是直角三角形。
课前准备多媒体投影、小黑板教学过程教学过程｜学习任务｜活动设计｜个人复备｜活动二：实验与探究｜ 取一根长度为12cm的细绳，首尾顺次相接，围成一个△ABC，使得三边长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，使AC=5厘米，BC=4厘米，AB=3厘米。
再用图钉把这个三角形固定在白纸上。
｜（1）计算△ABC的边长满足勾股定理吗
｜（2）度量一下，△ABC的各个内角，△ABC是怎样的三角形
｜依照刚才的方法，继续做一个△ABC，边长分别为AC=5厘米，BC=12厘米，AB=13厘米。
｜重复考虑（1）（2）两个问题。
｜你发现了什么结论
｜如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
｜你能用数学语言表达这个结论吗
｜在∆ABC中, a，b，c为三边长, ｜若a2 +b2=c2, 则∆ABC为直角三角形;｜想一想，这个结论与勾股定理有什么关系呢
｜活动三、做一做（勾股定理逆定
八年级下册数学17.1 勾股定理的应用导学案
第十七章勾股定理17.1勾股定理第2课时勾股定理的应用学习目标：1．会用勾股定理进行简单的计算，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想；2．勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想；学习重点：勾股定理的简单计算.学习难点：勾股定理的灵活运用.学习过程一、自学导航（课前预习）1、直角三角形性质有：如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：（2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：；；A（3）直角三角形斜边上的（4）三边之间的关系：等于斜边的。
。
bc（5）已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则c=。
（已知a、b，求c）CaBa=。
（已知b、c，求a）b=。
（已知a、c，求b）.2、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c=（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=6，c=8，则b=（3）在Rt△ABC，∠C=90°，b=12，c=13，则a=。
。
。
二、合作交流（小组互助）例1：一个门框的尺寸如图所示．C若薄木板长3米，宽2.2米呢
2m实际问题A1mB数学模型例2、如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．如第1页共3页果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗
（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端B是否也外
八年级下册数学17.2勾股定理的逆定理的应用导学案
第十七章勾股定理教学备注17.2勾股定理的逆定理第2课时勾股定理的逆定理的应用学习目标：1.灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题；2.将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题.重点：灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题.难点：将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题.学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-5）自主学习一、知识回顾1.你能说出勾股定理及其逆定理的内容吗
2.快速填一填：(1)已知△ABC中，BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形，_________是最大角;(2)等腰△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是__________cm.课堂探究2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-14）一、要点探究探究点1：勾股定理的逆定理的应用典例精析例1如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处，且相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗
分析：题目已知“远航”号的航向、两艘船的一个半小时后的航程及距离，实质是要求出两艘船航向所成角，由此容易联想到勾股定理的逆定理.方法总结:解决实际问题的步骤：构建几何模型(从整体到局部)；标注有用信息,明确已知和所求
