怎么证明sin²B cos²B=1
证：在平面直角坐标系xOy中，以原点为圆心、以1为半径做圆（一般称为单位圆），显然r=1；过原点且倾角为B的直线，交圆于(x，y)点；显然：x²+y²=r²=1，sinB=y\\\/r=y，cosB=x\\\/r=x则：sin²B+cos²B=y²+x²，而x²+y²=r²=1所以：sin²B+cos²B=1证毕。
在上述证明中，对B没有任何限制，因此无论什么条件，恒有sin²B+cos²B=1。
三角形ABC，其中角B等于角C的二倍，角A的平分线交BC于D，求AC,AB,BD间的关系
你可以把它看成是特殊的三角形啊,等腰直角三角形啊.AC为斜边,AB和BC为直角边且相等,过D做AC的垂线线交于E,则DE=BD,这样三角形CDE也是等腰直角三角形.所以CD=√2DE=√2BDCD + BD=AB,√2BD+BD=ABAC=√2AB=√2(√2BD+BD)=2BD+√2BD
