小学四年级数学上册烙饼问题是怎样计算的实例
1、应当增加前提条件：一口锅最多烙两张，一共需要的时=烙一面的时间*烙数。
2、碰到烙饼问题时套用的公式应该是：一共需要的时间=烙一面的时间*烙饼张数\\\/（一口锅一次最多烙饼张数\\\/2）；“2”代表课本中的公式的前提条件，也就是一口锅最多烙饼张数是2张。
3、站在数学角度去考虑问题，如果不是烙“饼”，是烙一个“物体”，而这个物体是四面呢，在这种情况下，好像课本上的公式不成立，第二点的公式也不成立。
4、所以个人认为第二点中的公式“一共需要的时间=烙一面的时间*烙饼张数\\\/（一口锅一次最多烙饼张数\\\/2）”应该再增加一个前提条件，即：物体的面数与一口锅一次最多烙饼张数的关系为“1:1”。
5、比如一口锅最多烙4张“物体”，而这个物体共4面（好像没有物体是4面，姑且虚拟一个四面物体），一共需要的时间=烙一面的时间*烙饼张数\\\/（一口锅一次最多烙饼张数\\\/4）。
6、孩子今天刚好做到这课的作业，检查作业发现不对，就思考了一下，因为要去做饭了，所以第五点暂时没有去论证，暂时不知是否成立，但按照我的思路，认为应该没错。
小学数学课堂教学观摩活动心得体会
小学数学课堂教学观摩活动心得体会刘成9月26日，我有幸与同事赴长沙参加“全国小学数学课堂教学观摩活动”。
活动中有名师精湛的课堂展示，专家精彩的讲座点评，真的是感受颇深、受益匪浅。
几位名师富有感染力的语言、对孩子亲切和蔼的评价、活跃的课堂气氛，让我充分领略到了数学课堂教学的精彩与魅力。
9月27日第一节课是由江苏省全国著名特级教师蔡宏圣老师执教的《认识百分数》，蔡老师语言简洁，思路清晰，注重让学生动脑想，动手做，动嘴说，给了学生充分的时间，注重对学生思维能力的全面培养，课堂教学效果很好，学生在课堂表现活跃，新知识接受快，掌握牢固。
第二节课是由北京市著名特级教师田立莉老师执教的《周长》，田老师注重数学与实际生活的联系，让学生以运动的形式，让学生在运动中发现数学中的知识，课堂学生表现活跃，让学生既学习了新知识又锻炼了身体。
第三节课是有北京市著名特级教师钱守旺老师带来的《乘法的初步认识》,钱老师一步一步让学生掉入陷阱的方式，使课堂充满了乐趣，充分激发了学生学习的兴趣，师生互动构成了有效课堂。
9月28日第一节课是由北京市著名特级教师柏继明老师执教的《逆序推理》，柏老师注重数学课堂的反思，让反思成为一种习惯。
课堂以方位判断为引，让学生理解“相逆”，又以算式让学生利用“逆推理”解决生活中的难题。
第二节课是全国著名特级教师徐长青老师执教的《烙饼问题》，徐老师注重学生的个性发展，让学生在课堂上轻松学习。
课堂以“
求助：四年级上数学中的“烙饼问题“教案设计的结尾
烙饼 教学内容：人教版四年级上册第七“数学广角——烙饼问题 教学目标: 1、历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程： 一、预设情景，走进生活。
师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗
老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间
生1：25分钟。
一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢
5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。
生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法
——板书：烙饼问题 （设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。
） 二、围绕主题，探索新知。
1、解读信息，理解烙饼规则。
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思
（生：锅里最多只能同时放两张饼。
）那如果我只放1张饼行吗
师：两面都要烙呢
（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。
） 2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间? 生：6分钟。
先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟
生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。
生2：烙2张饼只要6分钟。
可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。
师：大家认为哪种方法更好
为什么
（节省时间）它为什么能节省时间
生：2张饼同时烙。
师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。
3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。
师：烙3张饼，最少需要几分钟
看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节 省时间。
（1）学生尝试烙饼。
（教师巡视并做个别指导） （2）汇报交流。
（预计有18分钟、12分钟、9分钟） 预设： ① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟） ② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟） 师：它的实验证明了自己的猜测：烙3张饼需要12分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间， 为什么
（第1次2张同时烙） 师：还有哪些同学是跟他一样的
动脑筋想，有没有更短的时间
③ 饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3 次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。
再请一名学生演示，边演示教师边板书） （3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。
（4）集体交流，对比择优。
师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间
生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。
小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是 烙3张饼的最优方法。
你想给这种烙饼方法取个名字吗
我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。
板书：交替烙法。
（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。
我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。
） 4、总结方法，探究规律
如何在数学教学中提高学生解决问题的能力
一、在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题。
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。
在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，教师需要努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验寻找策解决问题的方法。
有些老师总是抱怨学生根本不会提问题，其实问题的根本在于教师并没有仔细的研究教材；没有认真的研究学生知识水平和理解能力水平；引导的方法或引导的问题不适合于学生。
教师应在上课前认真的研究教材，充分了解学生的知识水平和理解能力水平，设计适合于学生的教学环节。
例如，我在教学《烙饼问题》中，让学生准备10个圆片，实际动手“烙烙饼”。
要求是每面需要3分钟，两面都要烙，每次最多烙2张。
让学生先烙双数个的，这个非常容易了。
这时引导学生发现：烙双数张时，锅都没空着，这样最节省时间。
然后烙单数张的，从烙3张开始，2张烙2次，1张也得烙2次，共需4次。
这时学生自己就提出问题：老师，有更节省时间的方法吗
因为在烙最后一张时，我发现锅一半是空的，浪费了资源。
我这时问学生：那你们试一试，看看有没有比这更节省时间的方法呢
最后总结出烙单数张饼的方法。
这样在实际的教学活动中，在我们的前面引导前提下，学生提出了有价值的问题。
所以在上课的过程中，教师要有耐心，认真的引领学生将所发现的信息进行归类，并结合学生已有的知识提出新的问题，进而运用已有的知识和经验寻找策略解决问题。
学生能够自己发现问题这一过程就已经调动了学生的思维，那学生在解决问题的过程中就会积极地进行思考，寻找解决问题的方法和策略。
二、教师要充分发挥小组的作用，让学生在思维的交流和碰撞中，逐步提高学生的解决问题的能力。
新课改强调归还学生在教学中的主体地位，改变学生的学习方式，而合作学习就成了新课程实现学生学习方式转变的着力点。
一个真正的合作型小组有着相同的目标，明确的分工，小组成员之间可以相互激励与促进，形成竞争与合作。
每一个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，每一个学生在解决问题的过程中可能会从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，每一个人都会有自己对问题的理解。
学生在合作的过程中便会产生思维的交流和碰撞，不但提高学生自身解决问题的能力，同时也提高了学生合作解决问题的能力。
例如：在教学《除数不接近整十数的除法》时，出示140÷26，让学生自己试做，做完后让学生在小组中交流：有的学生是把26看成是30来试商，有的是看成20，也有的看成25来试商，然后就在小组里互相说说哪种更简单一些，为什么
让学生在交流的过程中，明白除数不接近整十数的除法试商的方法。
让全体学生都能积极主动地参与合作学习，引导学生平等参与，让学生学会与人合作交流。
三、鼓励学生标新立异，提出自己的观点和鼓励学生反思，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
教师在教学过程中要注意鼓励学生提出自己的解题思路和解题方法，不能因为学生提出的观点偏离教学思路或与教材提供的解题思路不符就简单粗暴的抹杀，要注意保护学生的积极性。
例如：在教学《解决问题》时，有一道这样的题：一束鲜花28元，买5束送2束，一次买5束，每束便宜多少元
出示题后，让学生思考并试做，学生们在思考出一种方法后，教师马上进行表扬及让他讲解方法，学生积极性很高，想出了多种方法。
教师应对学生独到的思维方式要进行表扬，充分调动学生思维的积极性。
所以在教学中对于多种方法解题时，不要马上给予否定，应让他们先讲讲方法，看方法是否正确，培养学生多种方法解题和灵活的思维。
四、教师要注重数学与实际生活的联系，提高学生解决生活实际问题的能力。
数学来源于生活，在课堂教学中教师要善于挖掘生活中的数学素材，从学生的生活实际中引入数学知识，使生感受到数学知识就在自己身边，生活中处处都有数学问题。
例如：在教学《烙饼问题》一课时，一上课，我就问学生：同学们，你们见过家长烙烙饼吗
孩子们很惊讶：怎么上数学课老师说起了烙烙饼了呢
我接着说：把我们课前准备的圆片当做烙饼，我们来看看到底在烙饼中有什么数学问题呢
学生们很兴奋，都投入到了新课中去。
本节课我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼”展开教学，设计了烙1张、2张、3张……单张，双张饼的探究过程。
《数学课程标准》指出：当学生面对实际问题时，要能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。
面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生问题解决意识的根本所在。
总之，在实施和谐高效的课堂教学过程中，我们都应以新课标为指导，将每一课的教学目标置于一定的问题情境之中，鼓励学生自主提出问题，研究解题思路。
把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，在教学中逐步提高学生解决课本问题与实际生活问题的能力。
小学四年级上册数学广角的烙饼问题怎么出题
《烙饼问题》参考教案一、教学目标（一）过程与方法1．通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。
2．在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
（二）情感态度和价值观使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
二、教学重难点教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。
三、教学准备课件、圆片等四、教学过程（一）情境创设，揭示课题师：请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些
（出示老师在厨房里烙饼的情境）师：厨房里会有什么数学问题呢
引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
”师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼
两张饼
各需要多长时间
【设计意图】从简单入手，通过烙一张与两张饼的时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。
（二）探究新知1．实践操作，探求策略（1）探究双数饼师：“烙1张饼要用多少时间呢
”生：6分钟。
师：“烙2张饼最少要用多少时间呢
怎样烙
”生：“还是6分钟。
把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。
”师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟
怎样烙
”生1：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。
生2：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12分“6张呢?8张呢?请你思考一下，把你的方法在表1里写一写。
交流方法。
小结：当饼的个数是双数时,怎么计算时间
所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系
教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。
【设计意图】抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化的思想。
通过老仪仗兵让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而初步感知“优化的思想”。
（2）探究单数饼师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢
怎样烙
”【预设】如有学生提出反对意见：“不对
烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。
”师：“你为什么认为只要9分钟
”生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗
我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。
锅就不会有空位，所以只要9分钟。
”①合作探究师：“你们听明白他的意思了吗
这种方法是不是行得通呢
大家动手试一下吧
为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。
”（如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。
）②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。
③用课件小结：第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。
第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。
第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。
一共用9分钟。
师：这种烙法为什么会节省时间呢
我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。
【设计意图】如何尽快地烙三张饼，是本节课的难点。
这里通过让学生自己去动手试一试，烙一烙，说一说的方法，让学生认识到尽量不让锅空着才是最优方案。
使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。
④探究单数饼计算时间方法师：“那么烙5个饼你打算怎么烙
先烙几张
再烙几张
最少要用多少时间呢
生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。
师：烙7个饼呢
……”自己试着写一写，同桌互相说一说。
交流汇报。
师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律
怎么烙
”【预设】生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。
所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。
”生2：“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。
”师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。
【设计意图】以两三个饼的最优化方法为基础，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最优化方案，这里完全放手让学生去研究发现规律，进一步体现了学习的（四）总结今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。
解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。
【设计意图】此环节中“今天你有什么收获吗
”这个问题的提出，主要是想培养学生整理、归纳的意识和习惯，提高学好数学的自信心。
