如何在数学教学中使用思维导图
目前，把思维导图与学科教学进行系统整合的只有华东师大刘濯源教授的思维可视化研究团队，因为他们是研究思维里最懂学科教学，也是研究学科教学里最懂思维的；我去华师大参加过培训，后来局里将刘教授团队请来，我又参加了2次进阶培训。
我还用学科思维导图上数学公开课，获得了初中数学优质课大赛一等奖。
下面给你分享下我将学科思维导图应用到初中数学教学中的心得：参加完培训，我并没急着直接用到学科教学，而是先用了近1个月的时间教学生绘图，再帮学生不断改进图的品质，让他们先学会绘制优质的学科思维导图。
但在这个过程中，你会发现他们思维能力得到了锻炼的同时，也增加了绘图的兴趣。
等学生都掌握了，我就开始应用到教学中，主要从以下三个方面入手：1、课前。
让学生根据课本知识，运用学科思维导图构建知识结构，小组讨论并改进知识结构图。
2、课上。
挑选学生把绘制好的，经过改进的图进行展示，其他学生针对这张图进行提问——难点、漏点、障碍点，最后由我进行总结和讲解（学生没有注意到或理解不正确的知识），再次对图进行改进。
3、考试。
根据刘濯源教授提出的“即时考”建议，我就以考试形式（设置陷阱）对学生自学情况进行检测。
根据检测情况，对知识理解障碍点再次进行厘清，并进一步完善学科思维导图。
（培训时刘教授多次提醒说学科思维导图必须要画到位，对学生所画的每一张图都要“究竟”，不能为画图而画图）经过我这3次“折腾”，学生完成的思维导图逻辑就非常清晰，知识结构就完整了。
其实刚开始纠正学生的思维问题比平常教学要辛苦，但是当学生真正能把图画好时，收获的就不仅仅是他们思维能力和自学能力和提升，会感觉自己的课堂是越上越轻松，因为他们会学，会思考，会提问，会自己发现问题了。
作为一名初中数学教师，我认为学科思维导图是既实用又高效。
至于您说的教师和学生使用思维导图有什么区别，我个人认为本质上没啥区别，不论教师和学生都是要借助学科思维导图建构知识体系，画图的主要目的都是发现思维导图背后的思维障碍和知识障碍，通过不断改进提升思维能力及学科水平。
如何运用思维导图自主学习探究小学数学知识的论文
苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。
”儿童这种与生俱来的探索欲望,是小学数学教学中实施探究性学习的重要基础。
而如何利用小学生的这种探索欲望, 帮助他们在自主探索和合作交流中运用已有的知识、经验、方法探索，允许学生用富有个性化的方法解决新问题。
所以，作为教学活动的组织者、引导者、合作者——教师，应该改变传统的教学思想和教学模式，创设自主探索的机会，还给学生自主探索的时间和空间，让学生能够真正去探索、去创新。
以下将从五方面来分析论述引发学生有效自主探索的教学方式与方法。
一、创设情境，激发学生自主探索的欲望现代教学论认为：教师始终是学生学习活动的组织者、指导者，而学生始终是一个发现者、探索者，教师的教要为学生的学服务。
因此，在教学中教师要善于创设具体生动的教学情境，打开学生思维的“闸门”，使学生进入“心求通而未达，口欲言而未能”的境界，激发他们主动探索知识的热情和兴趣，形成强大的自主探索的动力。
（一） 创设问题情境，激发探索的兴趣。
“学起于思，思源于疑”。
学生的思维往往是从问题开始的，它产生于对未知事物的探索。
学生有了问题才会有探索，只有主动探索才会有创造，问题情境是促使学生建构良好认知结构的推动力，是引导学生自主学习的重要措施。
在教学中，教师要根据学生的年龄特点、知识经验、认知规律等因素，为学生提供丰富的背景材料，从学生喜闻乐见的实物、实事入手。
采用猜谜、讲故事、游戏、竞赛等形式，创设生动、有趣的问题情境，使学生产生疑问，激发学生自主探索的兴趣和欲望。
例如,在教学《圆的认识》这节课时,讨论圆的位置与什么有关时，可在课件中播放一段视频:小雨点打在湖面上一圈一圈荡漾开去,形成了大小不同的圆圈,漂亮极了。
通过这种美好的意境激发,立刻加强了学生深刻理解圆心决定圆位置的问题。
（二）创设悬念情境，形成探索的动力。
如果说问题是探索的材料，那么悬念便是促使探索的动力?教师不但要提出可供学生思考的问题，更应该创设悬念情境，使学生置于情境之中，让学生主动提出问题，产生自主探索的需求。
悬念能产生最直接的探索欲望，也是激发学生学习兴趣的最有效的方法之一。
在新知的导入时，如果教师能恰到好处地设置悬念，就能迅速激发学生探求知识的欲望，调动学生学习的积极性。
例如：教学乘法口诀时，教师出示一道7个8连加的算式，问:“谁能在2秒钟内说出得数
”学生忙碌起来了，结果没有人很快说出答案。
教师说：“老师1秒钟内就能说出得数，是56，不信
你们自己在算下去。
”学生整整用了3分钟才算出得数果然是56。
“老师真厉害
”有几个学生在悄悄议论。
教师问：”谁知道老师为什么算得这么快吗
想学这种本领吗
”“想
”学生异口同声地说。
这时，学生在惊讶的同时，产生了强烈的探索兴趣和欲望，迫切想知道其中的奥妙，这样，学生就会主动地去探求知识，寻找规律。
二、优化过程，让探究活动更富有数学味数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间的交往互动、共同发展的过程。
在探究活动中一方面要充分发挥教师组织者、引导者、合作者的作用，用明确的探究目标指引方向激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，并为学生的探究活动提供探究支持；另一方面，又要大胆放手，还探究主体于学生，让学生主动参与到观察、猜想、实验、操作、交流、反思等活动中，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，培养探究能力和创新精神。
（一）大胆猜想、积极验证波利亚曾说过：“我想谈一个小小的建议，可否在学生做题之前，让他们猜想该题的结果，或者部分结果。
一个孩子一旦表示出来某些猜想正确与否，他便主动关心这道题，关心课堂上的进展，他就不会打盹和搞小动作了。
”猜测是数学理论的胚胎，许多伟大的数学家都是通过猜想发现了别人都不曾发现的真理。
新的数学课程标准也认为：学生应“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。
由此可见猜测是发展数学，学好数学的重要方式之一。
而猜测以后的思维状态更是急切盼望证实，这样使得证实猜测的过程成为学生的渴望，大大加强了学生探究新知的主动性和积极性。
例如：在探究圆柱的侧面积时，教师先让学生猜一猜圆柱的侧面展开会是一个什么图形，开始学生由于受书本知识的影响，只能说出展开图是长方形，尔后通过教师的引导：“想一想假如不是沿着一条高展开，可能会出现什么图形呢
”学生马上活跃了起来，跳出了原来的定势思维，合理猜想并通过亲身操作验证了自己的猜想，得出了多种展开图形。
这样不仅增强了学生有意识地运用转化思想方法去解决新问题的意识，而且通过“直觉-----猜想------验证------应用”的过程，学习探究发现新知识，提高学习能力，这样的教学创造了“人人参与、人人有体验、人人成功”的氛围。
（二）动手操作、自主探索著名数学家弗赖登塔尔强调：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造” 。
他认为，数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们也必须在做数学中虚席数学。
在数学内容的探究过程中，学生有时会因为思维成熟度的原因或者对问题情境的陌生使一些探究活动停滞下来，在这种情况下，需要教师及时通过活动设计将较为抽象的思维材料转化为具体操作材料，调动学生多种感官触摸数学，参与数学再创造活动。
例如在探究长方体的体积时，引导学生动手做实验：用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体。
1、把小组内摆法不同的长方体的相关数据填在表格里。
长 宽 高小正方体的数量摆成的长方体的体积2、观察上表，你发现了什么
让学生在小组内进行动手操作，自主探索，充分的交流，看这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。
最后，让学生通过观察、归纳、推理，总结出长方体体积的计算公式。
实践证明，引导学生充分从事数学活动，经历知识的形成过程可以很好的提升探究活动的有效性。
三、注重引导，教会学生有效探究的方法特别是在小组探究时，常常看到这样现象，场面热热闹闹，似乎人人都在主动参与，实则效果很差，有些小组甚至把准备的材料当玩具，有些则是个别学生承担小组探究的全部任务。
有些汇报时看似“莺歌燕舞”，实则浮云流水，说不到点子上……思考这些现象与问题，虽然原因众多，但主要是由于教师的指导和干预缺少针对性，失去了有效性。
因此教师适时、适当对学生的探究进行指导，显得非常的重要。
（一） 教会方法 运用合理的方法进行探究，是探究活动成败的前提之一。
“思维是数学的体操”，教学中交给学生数学思维的方法，犹如交给学生开启数学智慧之门的“金钥匙”。
常用的探究方法有操作---发现、分析---归纳，类比---迁移等。
如对几何图形的面积推导，比较适合用操作----发现，对数的整除特点、周长概念的得出等则可采用分析---归纳法，而对乘法交换律、商不变性质等性质得出则可采用类比---迁移的方法。
在平时的教学中，经常把这些方法加以渗透、运用，学生就会逐步养成选择合理方法进行探究的习惯，从而进行有效的探究。
（二）善于引导 有效的探究活动并不是学生独立的个体行为，而是一个师生共同互动的行为。
通过教师适时、必要、谨慎、有效的指导，学生的探究才会向更深层次的飞跃。
1、角色介入。
新课标明确地向我们教师提出了新的要求，教师不再是高高在上的“传道者”、“解惑者”，而是要转换角色、要把以前注重知识传授的“传道”、“授业”、“解惑”的身份转换为组织、引领学生自主探究科学的亲密伙伴身份。
教师深入到各个探究小组，把自己作为一名小组探究的参与者和学生打成一片，以一个学习者、帮助者的身份出现在学生中间。
其一，教师可以敏锐地观察学生探究中所遇到的困惑，有时学生面对的未知领域可能也是教师尚未涉足的，没有现成的答案，这就要求教师调动自己所有的智慧做一名“先行者”。
但在学生自主探究过程中，教师要能正确把握引导的“度”，教师要把握住“引而不发、跃如也”的火候。
要引导学生，又要使学生感到探究得出的结论是自己小组合作的结果。
其二，因为有教师的参与，学生就会感到安全、踏实、轻松，合作探究的气氛也会更加和谐，探究的效果也就相得益彰了。
其三，教师有每个小组都能参与进去的“特权”。
把握好这种“特权”，教师就能使自己如同学生一样更完全地投入到探究活动中，体验探究的成功。
教师能做到“想同学所想、供同学所需”，便于以后备课或设计课堂教学时，首先能考虑到学生探究时已经掌握的部分有多少
最迫切想探究的问题又是什么
采取什么样的设计思路、指导思想去设计教学
学生通过具体的探究过程能学到的知识是什么
愿学的知识是什么
…总之，学生探究路子多起来了，头脑灵活了，教师也尝试到《课标》理念、素质教育的甜头，对于以后更进层次的指导学生的探究，容易积累宝贵的经验。
2、指导介入。
所谓指导是指教师必须有针对性地对学生的探究活动进行方法的指导。
教师的指导介入有多种情况，当学生遇到困难（或浅层次）时-----引导，学生发生争议时-----倾听，当学生探究错误时----纠正，当学生获得成----赞赏。
如在学习《分数的基本性质》时，学生通过观察、比较探究出分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变。
探究活动似乎已圆满完成，这时教师就说：照这样看来，分子分母只能同时乘或除以除0以外的自然数，分数的大小才会不变，是这样吗
这时学生静寂无声，几秒钟后，有学生小声说：都除以一个小数行吗
教师接上他的话题：都除以一个小数行吗
到底行不行，怎么办
这时同学的声音多了：再次验证
教师说：好，以小组为单位，再次验证。
过了一会儿，同学们纷纷举手，生1：我还是以1\\\/2为例，分子、分母同时乘以0.5，变成0.5\\\/1，根据分数与除法的关系，0.5除以1还是等于0.5,所以相等。
生2：我也以1\\\/2为例，分子、分母同时除以0.5，变成2\\\/4，值还是0.5，值也是相等的……，这时教师就提问：那怎样说才能更完整呢
……这样当学生的探究活动只停留在浅层次时，教师的适当“点化”，就会拓展学生的思维，使学生的探究实践得到不断提高和完善。
四、转变方式，留给学生自主探索的时间和空间 任何艺术形式都很讲究留白，这是给欣赏者自我发挥的空间。
优秀作品中，留给欣赏者最为深刻印象的往往不是作品本身所描述出来的东西，而是作品中留给欣赏者自我发挥，思想中自我创造的空间。
数学的学习和数学的课堂也是这样。
数学学习是学生在自己已有知识和经验基础上的一种自我、有意义的建构。
有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
学生进行观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动无疑需要充足的时间。
因此，教师应当采取适当的方式，使得学生在学习过程中有足够的时间去探索、去实验、去验证。
比如，可以采取“摆一摆”，“想一想”、“说一说”等方式，让学生有机会去尝试、去探索。
不少教师为了适应新课程理念，在课堂上能够引导学生去探索。
但基本上都是蜻蜓点水，稍放即收，生怕学生思维跑题，怕浪费了时间，完成不了教学任务，往往是刚让学生自主探索，就又赶紧引导学生回到自己的教学思路上来，舍不得花时间孩子去自己探索。
这样的教学还是停留在表面上的、形式上的自主探索，没有实现真正意义上的自主探索。
所以我们要留给学生足够的时间，让学生真正去自主探索。
例如：教学《用乘法口诀求商》让学生探索计算除法的方法是教学的重点。
过去的教学是教师讲解15分钟，把计算方法灌输给学生。
新课程理念提倡让学生自主探索，主动获取知识。
教师要舍得花时间让学生自己去、运用经验和方法去尝试，让每个学生用富有个性化的方法去解决新问题，创造出各不相同的算法。
教学的时间分配可以调整为自主探索25-30分钟，拓展运用10分钟。
即使学生的算法有时可能比较繁杂，教师也不应加以否定。
在学生自主探索的基础上，在组织交流讨论，引导学生对各种算法有所体验，从而感知用口诀求商是最简便的计算方法。
五、积极评价，体验探究成功的乐趣反馈评价对实现有效教学是至关重要的，真正有效的教学反馈必须体现在探究活动的全过程、全要素上。
教师要允许学生对已有信息提出自己的想法，用自己喜欢的方式去分析问题，得出结论，验证结论，解决问题。
在探究过程中，要给学生以充分表达自己的思想，表明自己的态度，表露自己的观点，表示自己的愿望和表现自己情感的自由。
在评价时，（一）是要欣赏学生质疑的勇气，鼓励学生大胆质疑，引导学生不唯书，不唯师，营造畅所欲问、畅所欲答的氛围。
（二）是要对探究过程中学生积极认真的探究态度和科学合理的探究方法加以肯定，使学生获得主动探究知识的情感体验，增强学生的信心和动力。
（三）是对不同层次的学生在活动中取得的点滴成绩或进步加以鼓励。
（四）是引导学生对探究过程进行反思、体验，逐步形成一种探究学习的策略，为可持续发展奠定基础。
著名的教育家布鲁纳指出：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展” 。
在数学课堂教学中，教师要根据数学知识之间的内在联系、发展变化规律，创造情境，激发学生探索的欲望；教会学生探究的方法，引导学生积极、主动地探索学习；同时，教师要留给学生充足的时间探究并进行积极评价，让学生体验探究成功的乐趣。
通过学生有效自主探索，让学生在认识与实践的有机结合与转化中感受知识的发生、发展过程，内化数学知识，形成数学技能，获得数学思想、方法，彻底改变学生的学习方式，以切实提高课堂教学的有效性。
初一数学学习总结怎么写
学好数学，并不是一两天的事情。
我认为，最关键的是要培养起你对它的兴趣。
因为热管如果你讨厌它，不感兴趣，甚至头疼、害怕，那你很难在数学上努力了。
像这样，对数学没兴趣、不努力，就很难学好它了。
当然，光有兴趣还不够。
还得努力去学好它。
最起码得背熟书上已学过的概念、公式，有时间最好预习一下新课，使第二天上新课掌握得更快、更多、更好。
上课简单记些笔记，把要点记下来，晚上回家多复习，总结一下，温故知新。
对不理解的题目，要问老师，问懂为止。
当有比老师更简单的解题方法，可以提出，和老师、同学一起讨论。
不要担心自己可能会错而不敢提出，有问题提出，是个锻炼的好机会。
老师是启发我们的人，并不是“拐杖”，关键得靠自己努力、多动脑。
可以平时多做一些课外较灵活的题。
有时一道难题怎么也做不出来，想了几天做出来了，就会有一种成功的喜悦。
仔细、认真也不可缺少。
解答每一题都要认真仔细，思想集中。
一张数学试卷，大部分题都需计算。
计算就要仔细，有些题有陷阱，必须得仔细。
卷子做完了得仔细检查。
做题时得根据最后问题找出关键条件，认真理解。
一般来说，每句话、每个条件都有作用，应好好利用来解答题目。
第一部分：什么样的人数学容易学好 一、智力背景广阔的人 教育家苏霍姆林斯基说过，“必须识记的材料越复杂，必须保持在记忆里的概括、结论、规则越多，学习过程的‘智力背景’就应当越广阔。
”换句话说，学生要能牢固地识记、理解并灵活运用公式、规则、结论等，他就必须阅读和思考过许多并不需要识记的材料。
调查过程中我们发现，数学成绩优秀的大学生往往拥有广阔的智力背景，喜欢阅读一些文学名著、传记历史，也喜欢阅读一些数学方面的书，比如《速算秘诀》《中学生数理化》以及图书馆、书店里的趣味智力书籍。
此外推荐和数学相关的书目：《好玩的数学系列》《训练思考能力的数学书》《故事中的数学》。
除建立广阔智力背景外，阅读对提高审题能力和学习兴趣也大有帮助。
二、喜欢“偷懒”的人 你相信吗
喜欢“偷懒”的人数学往往学得好，他们的个性特征也往往是崇尚简单。
为什么
因为这一类人遇事都会这样想：“有没有更简便的方法啊
”经常这样思考，就会逐渐具备一眼抓住重点和关键环节，一眼就看到最便捷的解题办法的能力。
三、生活经验丰富的人 学好数学需要过的一关是情景理解。
数学是解决实际问题的学科，没有生活经验，往往难以将数学知识转化为解题方法。
调查过程中我们发现，数学学习好的人有以下生活经验： 1.经常跟长辈一起体验、甚至帮助长辈处理一些家务事，比如卖东西、买东西、逢年过节算账目等等。
2.有实践的兴趣。
休闲时间，很多人都会去打球、逛街，而我们调查的这部分大学生更愿意去做一些有实践意义的事情。
有一位大学生就提到，自己上初中的时候，曾和一个好友一起用自行车和卷尺丈量过新校区的面积。
第二部分：怎样学数学 一、恰当的学习方法和学习习惯 数学是多功能学科，逻辑性、系统性都很强。
学习掌握数学知识，应该有比较科学的学习方法。
方法得当，可以“功夫不负有心人”事半功倍；方法不对，就会“费力不讨好”，事倍功半。
学习有效果，就会越学越有兴趣；学习成绩总是提不高，就会慢慢丧失学习信心。
是否掌握较为科学的学习方法，是学习成败的关键。
根据整理的优秀大学生的数学学习经验精髓，我们认为，较为科学的学习方法和习惯，主要体现为下述五个基本环节。
1、做好课前预习，掌握听课主动权。
凡事预则立，不预则废。
2、专心听讲，做好课堂笔记。
听课要提前进入状态。
课前准备的好坏，直接影响听课的效果。
3、及时复习，把知识转化为技能。
复习是学习过程的重要环节。
复习要有计划，既要及时复习当天功课，又要及时进行阶段复习。
4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。
教育权威杨乐院士在回答中学生如何学好数学的问题时，就是很简短的三句话：一是在理解的基础上多实践，二是在理解的基础上多积累，三是循序渐进。
这里所说的实践，就是做题，就是完成作业。
5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。
学完一个课题或是一个章节，就要及时进行小结。
每一环节的落实程度如何，都直接关系到下一环节的进展和效果。
一定要先预习后听讲，先复习后作业，经常进行阶段小结。
每天放学回家，应该先复习当天功课，次完成当天作业，后预习第二天功课。
这三件事，一件也不能少，否则就不能保证第二天有高质量的听课效果。
[小贴士：巧用错题本 在平时的学习中，老师都要求学生备用一个错题本，便于学生课下复习使用，但平时教师仅仅强调学生课下复习浏览自己的错题本，却很少要求看别人的错题本。
其实，经常借阅同学们的错题本很有必要。
借阅时注意: 第一借阅比自己水平高的同学的错题本，这样便于丰富、拓宽自己的知识领域。
第二，看比自己水平较低的同学的错题本，便于经常给自己敲响警钟。
借阅同时,要做好自己的读书笔记,便于自己平时参阅。
在开始阶段至少一周要有两次重现阅读，过两周后可一周，这样循序渐进。
此方法可运用于其他各个学科。
] 二、良好的学习动机和学习兴趣 学习动机是推动学生学习的直接动力，能使学生积极主动地进行学习。
影响学生的学习动机和学习兴趣是多方面的，本次调查中提到的有：老师和家长鼓励性的话语，通过一些小技巧从小培养数学学习兴趣，如数学顺口溜、趣味数学问题、数学讲故事。
自己用数学知识解决实际问题后或取得成绩后，获得的成就感和荣誉感，如计算出了书本的面积、轮胎的周长、获得竞赛奖项。
华罗庚说：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因之也就会挤时间来学习了。
” 三、坚强的意志 有了正确的学习动机，并不意味着学生就能顺利完成整个学习过程，在学习数学的过程中，他们还会遇到许多大大小小的困难。
而使学生树立坚定的信心，勇敢地面对困难，继而战胜困难，获得知识和技能，则需要坚强的意志。
不少学生学习成绩不佳并不是智力或其它方面有问题，而是他们缺乏克服困难的坚强意志，遇到困难就“打退堂鼓”，所以学习成绩总上不去。
培养学生顽强的意志和坚强的毅力应从提高学生学习的自觉性和坚韧性两方面着手。
自觉性是指学生对学习数学的目的和意义有深刻的认识，从而能自觉地进行刻苦学习。
当学生认识到当前学习与祖国未来和自己的未来的关系，明确自己所担负的责任时，才能排除外界干扰与诱惑，使学习成为自觉的行动。
学习目的越明确，对学习意义认识越清楚，学习的自觉性也就越强。
坚韧性是指在完成学习任务时，坚持不懈地克服困难的品质。
学生在学习的过程中，总会遇到一些困难，而满怀信心地迎接困难，奋力拼搏战胜困难，就是意志的坚韧性的表现。
这是一种十分可贵的品质。
有了这种品质，在学习遇到困难或挫折时，才不会灰心丧气；在取得好成绩时，也不会骄傲自满，而是善于总结经验教训，探索学习的规律和方法，奋勇前进。
这种意志的品质，对培养创造型人才是非常必要的。
四、自信心与勤奋 自信心与勤奋也是对数学学习有着重要影响的两种非智力因素。
树立自信心，相信自己通过努力能够学好数学，这对于后进学生更为重要。
因为如果学生对学习丧失了信心，那么它就失去了战胜困难的精神力量。
数学知识、技能的获得，数学能力的提高，离不开学生的勤奋与努力。
所以培养学生勤奋好学、刻苦钻研精神是非常重要的。
数学家张广厚说：“在学习数学的道路上没有任何捷径可走，更不能投机取巧，只有勤奋地学习，持之以恒，才会得到优秀的成绩。
”可见勤奋能弥补学生某些智力的不足，促进学生数学能力的发展。
五、积极向上的心态 情感是人类对客观事物的一种态度与心理体验。
在我们的研究中发现，凡是数学成绩始终保持良好的大学生，在小学和中学时代，都经常与老师进行感情交流，建立良好的师生关系，并且能和同学不断的交流学习中遇到的问题，不断切磋，分享经验，共同进步。
这里我举一个例子：李铭数学成绩相对较好，同学们有数学问题请教他的时候，他总是耐心帮助帮助同学，通过这个过程，他不但帮助了同学，而且自己对数学知识的理解也更深刻了。
“你有一个苹果，我有一个苹果，交换一下，仍是一个苹果；我有一种思想，你有一种思想，交换一下，将成为两种思想。
”而李铭的同桌，自认为自己的学习非常好，怕别人学习到自己的某方面知识和能力，记笔记都要用手挡着，怕被别人看到，所以他的知识只能是自己的和老师传递到他这里的，很快就落后了李铭很多。
通过上面的分析我们发现，数学学习好，其实并不难。
这与孩子成长的家庭、社会、学校有着密不可分的关系。
建议家长多给孩子看一些有益的书籍和视频，多让孩子参加一些有益的活动，给孩子提供一个良好的生长环境。
我喜欢数学，同时我又害怕数学，我怕会听不懂、学不会。
事实证明，在我的学习过程中确实遇到了困难。
但时间充足时，我可以预习课程，老师讲时也勉强听得懂，作题是我发现了自己的不足——不能把老师讲的内容应用。
看着一道道不会的题我真的不想做了，可是这样又不行，只得细细地想例题，慢慢地分析例题，总结它的解题方法，做的多了也就逐渐会用了。
在开学初期，我可以花大量的时间来做这样一道程序，可越到最后越忙，我挤不出时间去预习，甚至课后没时间做练习、问问题。
在课上接受老师的那么少，没时间巩固，而且数学内容又逐渐变难，我又走到了低谷，那时我只好干脆放下数学，忙过了最急的事后再拿出时间总体复习。
这段复习的时间里好困难，有时几个小时只做出二十几道题，可我还是坚持下来了，基本上捡回了失去的内容。
考出了一个令自己感觉还比较满意的成绩。
初中的数学主要是分代数和几何两大部分，两者在中考中所占的比例，代数略大于几何（我不知道你是哪里的人，反正在我们山东省济南市的中考中是这样的）。
代数主要有以下几点：1，有理数的运算，主要讲有理数的三级运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母的符号意识，就是，不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。
2，整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。
3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一种方法，是一种解题的手段。
4，函数，会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。
尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。
应用题里会拿它来出一道难题的 几何主要有以下几点：1，识别各种平面图形和立体图形，这你应该非常熟悉。
2，图形的平移、旋转和轴对称，这个考察你的空间想象的能力，多做一些题。
3，三角形的全等和相似，要会证明，注意要有完整的过程和严密的步骤，背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法；还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质，要会应用，这在证明题中会有很大的帮助。
4，四边形，把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念，选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章，注意它们的判定和性质，证明题里也会考到。
5，圆，我这里没有细学，因为这里不是我们中考的重点，但是圆的难度会很大，它的知识点很多、很碎，圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。
以上就是我对初中数学知识的总结 麻烦给点分 谢谢
我需要做小学六年级下册的数学统计与概率的思维导图，请各位朋友帮我搜集一些相关资料和知识点。
一、表：包式统计表和复式统计表二、统：条形统计图，直线统计图和扇形统计图。
的区别与联系条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量用整个圆面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数用直条的长短表示数量的多少用折线的起伏表示数量的增减变化作用从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的大小关系种类单式条形统计图和复试条形统计图单式折线统计图和复试折线统计图三、平均数、中位数、众数平均数：总数量÷总个数=平均数一般用移多补少的方法求一组数据的平均数。
中位数：将一组数据按照大小顺序依次排列，奇数的数据时候把处在最中间位置的一个数据（或偶数个数据时候最中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的数据，叫作这组数据的众数。
一组数据的众数可能有1个，也可能有2个，也可能没有。
课堂练习题：一、填空题：1、在一组数据3，6,0,4,9中插入一个数据a，使得该组数的中位数是4.5，则a应该是（）2、一组数据16，b，12,14的平均数是14，这组数据的中位数是（）3、已知7个数据的总和是56，这7个数据的平均数是（）二、选择1、要表示同学们最喜欢的动画片情况，应该选取（）作为依据A 平均数 B中位数 C众数2、六（1）班有学生40人，六2班有学生42人。
要比较期末考试哪个班的成绩高一些，应该选取（）A 平均数 B中位数 C众数3、要统计2008年北京奥运会各国获奖牌情况，可以选用（）统计图A条形 B 折线 C 扇形四、可能性（1）不确定现象和确定现象（2）可能性大小：一定能的事情发生的可能性用“1”表示；不可能的现象用“0”表示。
（3）游戏的公平性：判断游戏是否公平，要看游戏双方获胜的可能性是否相等，相等则公平，不相等则不公平翰苑教育集团深圳分校中小学生学员辅导资料2 课堂练习题：1.有四个盒子，第一个盒子里面有8个白球，2个红球，第二个盒子里有10个红球，第三个盒子里有2个白球，8个红球，第四个盒子里有10个白球。
请问，摸到白球的概率是0的是哪个盒子，是1的又是哪个盒子
第一个盒子里摸到红球的可能性有多大
2.口袋里有标着1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张数字卡片，每次摸出一张（1）摸出3的可能性有多大
（2）摸出偶数的可能性有多大
（3）摸出合数的可能性有多大
（4）摸出的数小于6的可能性有多大
3、同时掷两枚骰子，点数和超过12的可能性是（）4、鞋柜里放着20双鞋子，随手摸一只，摸到左脚的可能性是（）5、如图所示，有一个转盘，转盘分成如图的扇形，颜色分为红、白、黑三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的可能性大小：(1）指针指向白色的可能性大小；(2）指针指不指向白色可能性大小； (3)指针不指向红色的可能性大小．
科技创新大赛心得体会
科技创新大赛心得体会 2011年4月18-19日，我与本校几位老师来到华山中学，参加第九届兵团青少年科技创新大赛的观摩和学习活动。
本届大赛是由兵团科技、兵团教育局、团委和农二师共同主办，由农二师科协、教育局、团委共同承办，农二师华山中学协办的一项全兵团青少年科技创新、科学研究项目的竞赛和展示活动。
大赛的主题为“创新、体验、成长”。
旨在培养青少年的创新精神和实践能力，提高科技辅导员的科学素质和技能，推进科技教育事业的普及与发展。
大赛为期三天，分为青少年、科技辅导员两大板块、展示两个系列。
青少年板块包括青少年科技创新成果竞赛和优秀科技实践活动展示、科学幻想画作品展等。
科技辅导员板块包括科技辅导员科教创新成果竞赛和优秀科技辅导员评选。
共收到来自兵团14个兄弟师局及3个兵直学校代表队报送的竞赛作品613项，展示作品449项。
共有400余代表、评委、嘉宾、记者及工作人员参加了本届大赛。
通过此次观摩学习，我感受到我们的每个学生的头脑都有一块未开垦的领地,需要用创新意识去点燃兴趣，点燃梦想，点燃智慧，点燃对科技的渴望与追求。
只有这样才能把创新思想融入到平时的教育教学中,促进科技的发展。
以下是我对本届大赛中科幻画的心得体会：一、培养造性思维是辅导科幻画创作的有效途径。
在本届科技创新大赛的科幻画作品中，获奖的作品都是小作者用绘画的艺术形式对人类未来科学发展状况的设想的表达，根据一些社会生活经验、科学知识对未来世界
如何打造高效课堂
一、究竟什么是高效课堂呢
从学生角度来讲，高效课堂应具备以下两个条件：一是学生对三维教学目标的达成度要高。
二是在实现这种目标达成度的过程中，学生应主动参与并积极思维。
从这个角度来说，高效课堂就是学生主动学习、积极思考的课堂，是学生充分自主学习的课堂，是师生互动、生生互动的课堂，是学生对所学内容主动实现意义建构的课堂。
从教师角度来说，高效课堂应具备以下三个条件：一是教师能够依据课程标准的要求和学生的实际情况，科学合理地确定课堂的三维教学目标。
因为教学目标的预设与课堂的实际情况不可能完全吻合，这就需要教师在教学的过程中对教学目标作出适时调整，最大限度地面向全体学生，使其更好地体现教学目标的适应性。
二是教学的过程必须是学生主动参与的过程。
这种主动参与主要体现在教师能否采取灵活机动的教学策略调动学生学习的积极性，能否积极引导学生积极思维，能否给予学生更多的时间和机会进行必要的合作和展示，使全班学生分享彼此的学习成果。
三是教学中适时跟进、监测、反馈、消化，以多种方式巩固学生的学习成果，使三维教学目标的达成度更高。
二、那么，如何构建高效课堂呢
﹤一﹥、要想课堂变得高效，教师一定要对学生有普遍的关注。
1、要经常用目光或微笑与学生交流，这是实现普遍关注的前提。
要让所有的学生都能从你的微笑和目光中看到一种关注，感受到一种温暖，获得一种支持。
2、用欣赏、夸奖的手段来体现你的关注。
对学生的欣赏、夸奖、鼓励往往表达一种积极的心理暗示?老师器重我。
要把他们每一点的积极性、每一点的学习热情保护起来，让它生长起来，壮大起来。
3、用提问或允许回答问题来表达你的关注。
不经意的允许能满足学生的被认可感，满足学生被承认的需要。
4、用“中断定势”的形式表现你的关注。
当学生表现得没有积极性，否认自己的成绩的时候，教师用“中断定势”的方法打断其对自己的消极认识来表现对学生的认同。
要让每一个学生都感到自己的重要，让每一个学生都不再产生自我贬低，自我矮化的想法和行为。
﹤二﹥、要想课堂变得高效，教师对课堂一定要有创新。
1、启发激趣，让课堂变得生动活泼。
兴趣是构成学生学习动机中最为活泼、最为现实的成分。
有了兴趣，还会萌发创新意识，而在创新过程中产生的无穷无尽的兴趣，又再次促进创新。
兴趣越大，学习的效率就越高。
2、质疑交流，让课堂变得有理有趣。
教师要通过让学生自己提问来组织教学，引导学生积极参与、主动探索、为他们创设动脑、动口、动手、释疑解难的机会，通过师生平等交流，培养独立思考，解决实际问题的能力，从而发挥学生的主体作用。
让学生感觉学习是讲理的心智活动而不是硬“灌”。
学生由被动的接受变为主动要学，学习的效果肯定也会提高。
3、提倡“合作”，让课堂变得融洽愉悦。
合作学习能满足学生的心理需要，促进学生的情感发展，充分发挥学生的积极性和主动性。
在学生群体这种合作学习的过程中，教师的任务就是当好导师，及时起点拨导向的作用。
合作学习很有好处：第一，拓宽思维，深化学生的认识。
第二，培养和训练口头表达能力。
第三，可以培养合作精神。
4、运用现代教学手段，让课堂变得丰富直观。
运用现代教学手段进行多媒体教学，可以提高学生的学习兴趣，加深对教学内容的理解，发展学生的观察能力和思维能力，获得课堂教学的高效率。
5、体现现代课堂结构，让课堂变得热烈主动。
要把课上活，就必须改变传统的教师独占式和教师主讲式而学生则单向静听式的课堂结构，代之以多向立体式现代课堂结构。
传统的单向静听式结构其教学方式方法是填鸭式、注入式，教师积极性高，学生主动性差，这样的课堂教学效率是低下的。
而多向立体式结构的教学方式方法是现代启发式，学生自学，老师进行针对性精讲，师生之间互相质疑问题，探讨真理。
教师的主要精力放在发展智力、培养能力上。
课堂教学活而不空，实而不死。
6、分层次教学，让课堂变得满园花开。
面向全体学生教学，才能大面积提高教学质量。
而要真正做到面向全体学生，就必须彻底抛弃“一刀切”，实行分层次教学。
对不同层次的学生根据他们的起点提出不同程度的要求，就能使他们在各自的起点上都有提高。
如此坚持下去，就能大面积提高教学质量。
﹤三﹥、要想课堂变得高效，教师要营造良好的课堂氛围。
1、营造能够给所有的学生以自信的氛围。
让所有的学生都能够对自己有自信心。
此时的学习是最有效的。
2、营造让所有学生都洋溢生命活力的氛围。
在这样课堂里，学生感到轻松、活跃、精力充沛。
如果学生觉得自己没有活力，甚至消沉、忧虑、紧张，高效的课堂是无从建立的。
3、营造能够让学生自我管理的氛围。
在这样的课堂里，每个学生都能实施自我管理，都能感到要对自己负责。
如果总是觉得自己被控制着，自己对自己毫无责任，也是没有学习效率可言的。
4、营造让所有学生都有归属感的氛围。
学生间彼此聆听，彼此认同，彼此尊重，不仅能提高其学习效果，亦可修养其人格品质。
在提倡素质教育的今天，社会各界都在提倡给学生减负，不能占用学生的休息时间，向课堂40分钟要效率，这就对教师提出了更高的要求，所以如何构建高效课堂是我们每一位教师毕生都要研究的课题，把老师和学生都从题海和加课中解放出来，让教师快乐地教，让学生快乐地学。
三、构建高效课堂要力求避免三个误区：误区之一：重视教学方法的探寻却忽略了自身素质的提升,如果把教学方法称之为一把“利剑”，那么教师自身良好的素质和教学经验就是“内功”，一个人要想成为“教学中的高手”，单靠外在包装是远远不够的，还要加强自身的道德素养和业务素质。
1.要心中有爱.这是一个重复了千百次的话题，但却不能不提。
如果用一个字来概括教育的真谛，那就是“爱”。
可以说，没有了爱，教育也就成为了无根之木、无水之源。
一个教师，没有对学生的爱，对自己的事业，对关乎千家万户的教育也就失去了热情。
好孩子是人人都爱的，去爱一个别人不爱的孩子，去教一个你认为教不好的孩子，这才是真爱、大爱、博爱。
2、要树立“终身学习”的意识在教学之余，要有自己的个人空间和发展空间。
营造一个学习的空间，多读书，即使读的不是本专业的书籍，也会起到“触类旁通”的作用。
古人云：三日不读书，则面目可憎，语言无味。
对于年轻教师来说，这一点尤为重要。
误区之二：培养个性就可以无视课堂纪律新课改培养的是高素质人才，创新型人才。
可以有个性，但与规范纪律是互不矛盾、不相冲突的。
如果学校课堂教学很随意，学生课上可以上厕所，随便下桌，美其名曰“张扬个性”，可谓大错特错。
没有纪律的课堂是无效的，纪律是学习的保证。
纪律的好坏与教师的管理是密不可分的。
教师的态度决定学生的态度，有时“破坏纪律的不是学生，而是老师”，随随便便的老师就会培养出随随便便的学生。
台湾作家刘墉也提出：自由有个必要条件，就是不能影响到别人的自由;自由的基础是自制和守法。
误区之三：让学生动起来就是课堂改革死气沉沉、毫无生气的课堂固然不足取，但热闹非凡的课堂又如何呢?举一个现实中的例子：一名参加全国教学大赛的中学教师，执教课为“植物在大气循环中的作用”，却用“小白兔拔萝卜”的活动导入，把正规的课堂教学演变为一场闹剧。
在日常教学中我们也会发现这种现象：游离于教学内容之外的大张旗鼓的表演，脱离文本教材的热闹非凡的自由发挥，这些形式上看似对教学的改革，实际上却背离了最本质的东西。
海尔的首席执行官张瑞敏有一句话：“如果不创新，就只能面壁;如果创新，所有墙壁都是门。
”其实两种形式可以并存，“面壁十年图破壁”，四面是门有时也会眼花缭乱，无所适从。
选择适合自己教学风格的，选择适合本校学情的，选准自己的立足点，不断挖掘、改进，打造出自己独到的一面，这需要积淀与反思，需要时间的磨砺，更需要个人的奋斗与不懈的努力。
所以说任何教学的改革都应是提高课堂的时效性，不能只看到表面的轰轰烈烈、热闹非凡，还要透过现象，去看本质性的东西：包括学生的动是真动还是假动，它的动与所学内容是否有联系，能否起到激发兴趣、深化学习内容的作用。
四、三点认识：第一点，什么是真正适合于自己的高效课堂高效课堂是以人为本的课堂，要有学生立场，以学生的成长为目的，看到学生实实在在的进步。
尽管每位教师采用的教育形式不同，但殊途同归，都是为了同一个教育目的，即要为学生的终身学习与成长奠基.高效课堂之“高效”不应只是分数和升学率的最终高效，而应落实于每一天、每堂课的有效、高效上。
就一节课而言，就是40分钟前后学生是应该有变化的。
如果不能抓住每一堂课，课堂教学徒有其形，而把学习的任务推迟到课堂之外，又谈何高效呢?实实在在上好每一堂课，踏踏实实备好每一堂课，高效课堂才会卓有成效。
第二点，高效课堂由何处起步八字箴言：教师真教 学生真学课堂上的做法是先学后教、当堂训练。
先学是在课堂上学，老师开讲前，学生在老师的积极引导下，自我实践、自主探究、自主学习。
后教指在先学的基础上就存在的问题所进行的相互实践、相互探究、相互学习。
所以课堂上要做到以下几点：①学生能自己学会的放手给学生自学②学生不会的小组讨论学③老师需要解决的是那些共性的、有规律的问题。
做到“不学不教”、“以学定教”、“以教促学”、“教学相长”，从而打造一个师生共生、共学、共赢的课堂。
优质高效的课堂是学练结合的。
当堂训练即在课堂上为达成目标所做的训练。
集中有序的课上训练，效果远大于课后作业，所以切记：前忙万忙，一定要做到当堂训练。
高效课堂的特征有三：真实、有序、紧张。
“千教万教教人求真”,“千学万学学做真人”;有序指符合规律的序，在学中发现问题、在合作中解决问题、在训练中再发现问题、在探讨中再解决问题，周而复始，形成良性循环;紧张指的是课上学生应做到思维的紧张、全力以赴、全神贯注、全心全意。
一言以蔽之：真实是课堂的生命，是课堂高效的前提;有序是课堂高效的保证;紧张是课堂高效的标志。
三、打造高效课堂是一场持久战学习本身就是艰苦的劳动，打造高效课堂更是一场持久战。
要想赢得胜利，决不能心浮气躁、急功近利。
要有“三心”：爱心、耐心和恒心;要做到“二益”，即有益于学生自身的发展，有益于学校长远的发展。
我总结为：“三心”之道促高效;“二益”之中求发展。
教育是一件知易行难的事情：教学之道，任重道远;教学之道取法自然;教学之道，贵在专心;教学之道，更要从实际出发，遵循规律。
在这场战争中，我们要有军事家的策略、战略家的眼光、更要有指挥家的才能。
最后送给大家两句话，与各位同仁共勉：沧海横流，方显英雄本色；大浪淘沙，历练时代英才。
我们在激发培养学生潜能的同时，更要不断提高自身的素质，惟其如此，才能与时俱进，为学校的发展，为自己业务的的提升开创和谐共赢的局面!
