落球法测定不同液体在不同温度下的粘度的实验报告应该怎样写以及数据处理
当液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍液体的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。
粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘度（或粘滞系数）。
对液体粘滞性的研究在流体力学，化学化工，医疗，水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘度，设计输送管道的口径。
测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘度较高的液体。
粘度的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘度将迅速减小。
例如对于蓖麻油，在室温附近温度改变1˚C，粘度值改变约10%。
因此，测定液体在不同温度的粘度有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘度，必须精确控制液体温度。
实验目的： 1． 用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘度 2． 了解PID温度控制的原理 3． 练习用停表记时，用螺旋测微器测直径 实验仪器： 变温粘度测量仪，ZKY-PID温控实验仪，停表，螺旋测微器，钢球若干 实验原理： 1． 落球法测定液体的粘度 1个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示粘滞阻力的斯托克斯公式： （1） （1）式中d为小球直径。
由于粘滞阻力与小球速度v成正比，小球在下落很短一段距离后（参见附录的推导），所受3力达到平衡，小球将以v0匀速下落，此时有： （2） （2）式中ρ为小球密度，ρ0为液体密度。
由（2）式可解出粘度η的表达式： （3） 本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时粘滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4d\\\/D)，而（3）式可修正为： （4） 当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度v0会达到较大的值，奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： （5） 其中 ，Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。
（6） 当Re小于0.1时，可认为（1）、（4）式成立。
当0.1 考虑（5）式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，粘度η1可表示为： （7） 由于3Re\\\/16是远小于1的数，将1\\\/（1+3Re\\\/16）按幂级数展开后近似为1－3Re\\\/16，（7）式又可表示为： （8） 已知或测量得到ρ、ρ0、D、d、v等参数后，由（4）式计算粘度η，再由（6）式计算Re，若需计算Re的1级修正，则由（8）式计算经修正的粘度η1。 在国际单位制中，η的单位是Pa·s（帕斯卡•秒），在厘米，克，秒制中，η的单位是P（泊）或cP（厘泊），它们之间的换算关系是： 1Pa·s = 10P = 1000cP （9） 2．PID调节原理 PID调节是自动控制系统中应用最为广泛的一种调节规律，自动控制系统的原理可用图1说明。 e(t) u(t) 操作量 被控量 扰动 图1 自动控制系统框图 假如被控量与设定值之间有偏差e(t)=设定值-被控量，调节器依据e(t)及一定的调节规律输出调节信号u(t)，执行单元按u(t)输出操作量至被控对象，使被控量逼近直至最后等于设定值。 调节器是自动控制系统的指挥机构。 在我们的温控系统中，调节器采用PID调节，执行单元是由可控硅控制加热电流的加热器，操作量是加热功率，被控对象是水箱中的水，被控量是水的温度。 PID调节器是按偏差的比例(proportional)，积分(integral)，微分(differential)，进行调节，其调节规律可表示为： （10） 式中第一项为比例调节，KP为比例系数。 第二项为积分调节，TI为积分时间常数。 第三项为微分调节，TD为微分时间常数。 PID温度控制系统在调节过程中温度随时间的一般变化关系可用图2表示，控制效果可用稳定性，准确性和快速性评价。 系统重新设定（或受到扰动）后经过一定的过渡过程能够达到新的平衡状态，则为稳定的调节过程；若被控量反复振荡，甚至振幅越来越大，则为不稳定调节过程，不稳定调节过程是有害而不能采用的。 准确性可用被调量的动态偏差和静态偏差来衡量，二者越小，准确性越高。 快速性可用过渡时间表示，过渡时间越短越好。 实际控制系统中，上述三方面指标常常是互相制约，互相矛盾的，应结合具体要求综合考虑。 由图2可见，系统在达到设定值后一般并不能立即稳定在设定值，而是超过设定值后经一定的过渡过程才重新稳定，产生超调的原因可从系统惯性，传感器滞后和调节器特性等方面予以说明。 系统在升温过程中，加热器温度总是高于被控对象温度，在达到设定值后，即使减小或切断加热功率，加热器存储的热量在一定时间内仍然会使系统升温，降温有类似的反向过程，这称之为系统的热惯性。 传感器滞后是指由于传感器本身热传导特性或是由于传感器安装位置的原因，使传感器测量到的温度比系统实际的温度在时间上滞后，系统达到设定值后调节器无法立即作出反应，产生超调。 对于实际的控制系统，必须依据系统特性合理整定PID参数，才能取得好的控制效果。 由（10）式可见，比例调节项输出与偏差成正比，它能迅速对偏差作出反应，并减小偏差，但它不能消除静态偏差。 这是因为任何高于室温的稳态都需要一定的输入功率维持，而比例调节项只有偏差存在时才输出调节量。 增加比例调节系数KP可减小静态偏差，但在系统有热惯性和传感器滞后时，会使超调加大。 积分调节项输出与偏差对时间的积分成正比，只要系统存在偏差，积分调节作用就不断积累，输出调节量以消除偏差。 积分调节作用缓慢，在时间上总是滞后于偏差信号的变化。 增加积分作用(减小TI)可加快消除静态偏差，但会使系统超调加大，增加动态偏差，积分作用太强甚至会使系统出现不稳定状态。 微分调节项输出与偏差对时间的变化率成正比，它阻碍温度的变化，能减小超调量，克服振荡。 在系统受到扰动时，它能迅速作出反应，减小调整时间，提高系统的稳定性。 PID调节器的应用已有一百多年的历史，理论分析和实践都表明，应用这种调节规律对许多具体过程进行控制时，都能取得满意的结果。 仪器介绍 1． 落球法变温粘度测量仪 变温粘度仪的外型如图3所示。 待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热水温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。 样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。 底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。 2．开放式PID温控实验仪 温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。 本温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能根据实验对象选择PID参数以达到最佳控制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实时值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点，仪器面板如图4所示。 开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式，输入序号及室温，设定温度及PID参数。 使用 键选择项目， 键设置参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。 进入测量界面后，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。 图形区以横坐标代表时间，纵坐标代表温度（以及功率），并可用 键改变温度坐标值。 仪器每隔15秒采集1次温度及加热功率值，并将采得的数据标示在图上。 温度达到设定值并保持两分钟温度波动小于0.1度，仪器自动判定达到平衡，并在图形区右边显示过渡时间ts，动态偏差σ，静态偏差e。 一次实验完成退出时，仪器自动将屏幕按设定的序号存储（共可存储10幅），以供必要时查看，分析，比较。 3．停表 PC396电子停表具有多种功能。 按功能转换键，待显示屏上方出现符号 且第1和第6、7短横线闪烁时，即进入停表功能。 此时按开始\\\/停止键可开始或停止记时，多次按开始\\\/停止键可以累计记时。 一次测量完成后，按暂停\\\/回零键使数字回零，准备进行下一次测量。 实验内容与步骤 1．检查仪器后面的水位管，将水箱水加到适当值 平常加水从仪器顶部的注水孔注入。 若水箱排空后第1次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排出水泵内的空气，避免水泵空转（无循环水流出）或发出嗡鸣声。 2．设定PID参数 若对PID调节原理及方法感兴趣，可在不同的升温区段有意改变PID参数组合，观察参数改变对调节过程的影响，探索最佳控制参数。 若只是把温控仪作为实验工具使用，则保持仪器设定的初始值，也能达到较好的控制效果。 3．测定小球直径 由（6）式及（4）式可见，当液体粘度及小球密度一定时，雷诺数Re d3。 在测量蓖麻油的粘度时建议采用直径1~2mm的小球，这样可不考虑雷诺修正或只考虑1级雷诺修正。 用螺旋测微器测定小球的直径d，将数据记入表1中。 表1 小球的直径 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 平均值 d (10-3m) 4．测定小球在液体中下落速度并计算粘度 温控仪温度达到设定值后再等约10分钟，使样品管中的待测液体温度与加热水温完全一致，才能测液体粘度。 用镊子夹住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球是否一直沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直。 测量过程中，尽量避免对液体的扰动。 用停表测量小球落经一段距离的时间t，并计算小球速度v0，用（4）或（8）式计算粘度η，记入表2中。 表2中，列出了部分温度下粘度的标准值，可将这些温度下粘度的测量值与标准值比较，并计算相对误差。 将表2 中η的测量值在坐标纸上作图，表明粘度随温度的变化关系。 实验全部完成后，用磁铁将小球吸引至样品管口，用镊子夹入蓖麻油中保存，以备下次实验使用。 表2 粘度的测定 ρ = 7.8×103kg\\\/m3 ρ0 = 0.95×103kg\\\/m3 D = 2.0×10-2m 温度 （˚C） 时间（s） 速度 (m\\\/s) η (Pa·s) 测量值 *η(Pa·s) 标准值 1 2 3 4 5 平均 10 2.420 15 20 0.986 25 30 0.451 35 40 0.231 45 50 55 * 摘自 CRC Handbook of Chemistry and Physics 附录 小球在达到平衡速度之前所经路程L的推导 由牛顿运动定律及粘滞阻力的表达式，可列出小球在达到平衡速度之前的运动方程： （1） 经整理后得： （2） 这是1个一阶线性微分方程，其通解为： （3） 设小球以零初速放入液体中，代入初始条件（t=0, v=0），定出常数C并整理后得： （4） 随着时间增大，（4）式中的负指数项迅速趋近于0，由此得平衡速度： （5） （5）式与正文中的（3）式是等价的，平衡速度与粘度成反比。 设从速度为0到速度达到平衡速度的99.9%这段时间为平衡时间t0，即令： （6） 由（6）式可计算平衡时间。 若钢球直径为10-3m，代入钢球的密度ρ，蓖麻油的密度ρ0及40 ºC时蓖麻油的粘度η = 0.231 Pa·s，可得此时的平衡速度约为v0 = 0.016 m\\\/s，平衡时间约为t0 = 0.013 s。 平衡距离L小于平衡速度与平衡时间的乘积，在我们的实验条件下，小于1mm，基本可认为小球进入液体后就达到了平衡速度。 当液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍液体的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。 粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘度（或粘滞系数）。 对液体粘滞性的研究在流体力学，化学化工，医疗，水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘度，设计输送管道的口径。 测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘度较高的液体。 粘度的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘度将迅速减小。 例如对于蓖麻油，在室温附近温度改变1˚C，粘度值改变约10%。 因此，测定液体在不同温度的粘度有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘度，必须精确控制液体温度。 实验目的： 1． 用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘度 2． 了解PID温度控制的原理 3． 练习用停表记时，用螺旋测微器测直径 实验仪器： 变温粘度测量仪，ZKY-PID温控实验仪，停表，螺旋测微器，钢球若干 实验原理： 1． 落球法测定液体的粘度 1个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示粘滞阻力的斯托克斯公式： （1） （1）式中d为小球直径。 由于粘滞阻力与小球速度v成正比，小球在下落很短一段距离后（参见附录的推导），所受3力达到平衡，小球将以v0匀速下落，此时有： （2） （2）式中ρ为小球密度，ρ0为液体密度。 由（2）式可解出粘度η的表达式： （3） 本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时粘滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4d\\\/D)，而（3）式可修正为： （4） 当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度v0会达到较大的值，奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： （5） 其中 ，Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。 （6） 当Re小于0.1时，可认为（1）、（4）式成立。 当0.1 考虑（5）式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，粘度η1可表示为： （7） 由于3Re\\\/16是远小于1的数，将1\\\/（1+3Re\\\/16）按幂级数展开后近似为1－3Re\\\/16，（7）式又可表示为： （8） 已知或测量得到ρ、ρ0、D、d、v等参数后，由（4）式计算粘度η，再由（6）式计算Re，若需计算Re的1级修正，则由（8）式计算经修正的粘度η1。 在国际单位制中，η的单位是Pa·s（帕斯卡•秒），在厘米，克，秒制中，η的单位是P（泊）或cP（厘泊），它们之间的换算关系是： 1Pa·s = 10P = 1000cP （9） 2．PID调节原理 PID调节是自动控制系统中应用最为广泛的一种调节规律，自动控制系统的原理可用图1说明。 e(t) u(t) 操作量 被控量 扰动 图1 自动控制系统框图 假如被控量与设定值之间有偏差e(t)=设定值-被控量，调节器依据e(t)及一定的调节规律输出调节信号u(t)，执行单元按u(t)输出操作量至被控对象，使被控量逼近直至最后等于设定值。 调节器是自动控制系统的指挥机构。 在我们的温控系统中，调节器采用PID调节，执行单元是由可控硅控制加热电流的加热器，操作量是加热功率，被控对象是水箱中的水，被控量是水的温度。 PID调节器是按偏差的比例(proportional)，积分(integral)，微分(differential)，进行调节，其调节规律可表示为： （10） 式中第一项为比例调节，KP为比例系数。 第二项为积分调节，TI为积分时间常数。 第三项为微分调节，TD为微分时间常数。 PID温度控制系统在调节过程中温度随时间的一般变化关系可用图2表示，控制效果可用稳定性，准确性和快速性评价。 系统重新设定（或受到扰动）后经过一定的过渡过程能够达到新的平衡状态，则为稳定的调节过程；若被控量反复振荡，甚至振幅越来越大，则为不稳定调节过程，不稳定调节过程是有害而不能采用的。 准确性可用被调量的动态偏差和静态偏差来衡量，二者越小，准确性越高。 快速性可用过渡时间表示，过渡时间越短越好。 实际控制系统中，上述三方面指标常常是互相制约，互相矛盾的，应结合具体要求综合考虑。 由图2可见，系统在达到设定值后一般并不能立即稳定在设定值，而是超过设定值后经一定的过渡过程才重新稳定，产生超调的原因可从系统惯性，传感器滞后和调节器特性等方面予以说明。 系统在升温过程中，加热器温度总是高于被控对象温度，在达到设定值后，即使减小或切断加热功率，加热器存储的热量在一定时间内仍然会使系统升温，降温有类似的反向过程，这称之为系统的热惯性。 传感器滞后是指由于传感器本身热传导特性或是由于传感器安装位置的原因，使传感器测量到的温度比系统实际的温度在时间上滞后，系统达到设定值后调节器无法立即作出反应，产生超调。 对于实际的控制系统，必须依据系统特性合理整定PID参数，才能取得好的控制效果。 由（10）式可见，比例调节项输出与偏差成正比，它能迅速对偏差作出反应，并减小偏差，但它不能消除静态偏差。 这是因为任何高于室温的稳态都需要一定的输入功率维持，而比例调节项只有偏差存在时才输出调节量。 增加比例调节系数KP可减小静态偏差，但在系统有热惯性和传感器滞后时，会使超调加大。 积分调节项输出与偏差对时间的积分成正比，只要系统存在偏差，积分调节作用就不断积累，输出调节量以消除偏差。 积分调节作用缓慢，在时间上总是滞后于偏差信号的变化。 增加积分作用(减小TI)可加快消除静态偏差，但会使系统超调加大，增加动态偏差，积分作用太强甚至会使系统出现不稳定状态。 微分调节项输出与偏差对时间的变化率成正比，它阻碍温度的变化，能减小超调量，克服振荡。 在系统受到扰动时，它能迅速作出反应，减小调整时间，提高系统的稳定性。 PID调节器的应用已有一百多年的历史，理论分析和实践都表明，应用这种调节规律对许多具体过程进行控制时，都能取得满意的结果。 仪器介绍 1． 落球法变温粘度测量仪 变温粘度仪的外型如图3所示。 待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热水温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。 样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。 底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。 2．开放式PID温控实验仪 温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。 本温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能根据实验对象选择PID参数以达到最佳控制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实时值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点，仪器面板如图4所示。 开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式，输入序号及室温，设定温度及PID参数。 使用 键选择项目， 键设置参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。 进入测量界面后，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。 图形区以横坐标代表时间，纵坐标代表温度（以及功率），并可用 键改变温度坐标值。 仪器每隔15秒采集1次温度及加热功率值，并将采得的数据标示在图上。 温度达到设定值并保持两分钟温度波动小于0.1度，仪器自动判定达到平衡，并在图形区右边显示过渡时间ts，动态偏差σ，静态偏差e。 一次实验完成退出时，仪器自动将屏幕按设定的序号存储（共可存储10幅），以供必要时查看，分析，比较。 3．停表 PC396电子停表具有多种功能。 按功能转换键，待显示屏上方出现符号 且第1和第6、7短横线闪烁时，即进入停表功能。 此时按开始\\\/停止键可开始或停止记时，多次按开始\\\/停止键可以累计记时。 一次测量完成后，按暂停\\\/回零键使数字回零，准备进行下一次测量。 实验内容与步骤 1．检查仪器后面的水位管，将水箱水加到适当值 平常加水从仪器顶部的注水孔注入。 若水箱排空后第1次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排出水泵内的空气，避免水泵空转（无循环水流出）或发出嗡鸣声。 2．设定PID参数 若对PID调节原理及方法感兴趣，可在不同的升温区段有意改变PID参数组合，观察参数改变对调节过程的影响，探索最佳控制参数。 若只是把温控仪作为实验工具使用，则保持仪器设定的初始值，也能达到较好的控制效果。 3．测定小球直径 由（6）式及（4）式可见，当液体粘度及小球密度一定时，雷诺数Re d3。 在测量蓖麻油的粘度时建议采用直径1~2mm的小球，这样可不考虑雷诺修正或只考虑1级雷诺修正。 用螺旋测微器测定小球的直径d，将数据记入表1中。 表1 小球的直径 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 平均值 d (10-3m) 4．测定小球在液体中下落速度并计算粘度 温控仪温度达到设定值后再等约10分钟，使样品管中的待测液体温度与加热水温完全一致，才能测液体粘度。 用镊子夹住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球是否一直沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直。 测量过程中，尽量避免对液体的扰动。 用停表测量小球落经一段距离的时间t，并计算小球速度v0，用（4）或（8）式计算粘度η，记入表2中。 表2中，列出了部分温度下粘度的标准值，可将这些温度下粘度的测量值与标准值比较，并计算相对误差。 将表2 中η的测量值在坐标纸上作图，表明粘度随温度的变化关系。 实验全部完成后，用磁铁将小球吸引至样品管口，用镊子夹入蓖麻油中保存，以备下次实验使用。 表2 粘度的测定 ρ = 7.8×103kg\\\/m3 ρ0 = 0.95×103kg\\\/m3 D = 2.0×10-2m 温度 （˚C） 时间（s） 速度 (m\\\/s) η (Pa·s) 测量值 *η(Pa·s) 标准值 1 2 3 4 5 平均 10 2.420 15 20 0.986 25 30 0.451 35 40 0.231 45 50 55 * 摘自 CRC Handbook of Chemistry and Physics 附录 小球在达到平衡速度之前所经路程L的推导 由牛顿运动定律及粘滞阻力的表达式，可列出小球在达到平衡速度之前的运动方程： （1） 经整理后得： （2） 这是1个一阶线性微分方程，其通解为： （3） 设小球以零初速放入液体中，代入初始条件（t=0, v=0），定出常数C并整理后得： （4） 随着时间增大，（4）式中的负指数项迅速趋近于0，由此得平衡速度： （5） （5）式与正文中的（3）式是等价的，平衡速度与粘度成反比。 设从速度为0到速度达到平衡速度的99.9%这段时间为平衡时间t0，即令： （6） 由（6）式可计算平衡时间。 若钢球直径为10-3m，代入钢球的密度ρ，蓖麻油的密度ρ0及40 ºC时蓖麻油的粘度η = 0.231 Pa·s，可得此时的平衡速度约为v0 = 0.016 m\\\/s，平衡时间约为t0 = 0.013 s。 平衡距离L小于平衡速度与平衡时间的乘积，在我们的实验条件下，小于1mm，基本可认为小球进入液体后就达到了平衡速度。 减少量筒壁与液体的润湿对小球下落的影响，实验前提是小球在无限大的液体空间下落快三年了，记不清了 减少量筒壁与液体的润湿对小球下落的影响，实验前提是小球在无限大的液体空间下落快三年了，记不清了 小球不是无初速度下落的…圆柱形玻璃量桶不铅直…小球表面不光滑… 小球不是无初速度下落的…圆柱形玻璃量桶不铅直…小球表面不光滑… 实验十九 液体粘滞系数的测定【实验简介】当一种液体相对于其他固体、气体运动，或同种液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在摩擦力。 这种性质称为液体的粘滞性。 粘滞力的方向平行于接触面，且使速度较快的物体减速，其大小与接触面处的速度梯度成正比，比例系数 称为粘度。 表征液体粘滞性的强弱，测定的方法有(1)泊肃叶法，通过测定在恒定压强差作用下，流经一毛细管的液体流量来求；（2）转筒法，在两同轴圆筒间充以待测液体，外筒做匀速运动，测内筒受到的粘滞力距；（3）阻尼法，测定扭摆、弹簧振子等在液体中运动周期或振幅的改变；（4）落体法，通过测量小球在液体中下落的运动状态来求。 对液体粘滞性的研究在物理学、化学化工、生物工程、医疗、、水利、机械润滑和等领域有广泛的应用。 本实验采用落球法测定。 对液体粘滞性运动规律进行深入研究的人是斯托克斯。 图19-1 斯托克斯 斯托克斯生平简介斯托克斯，G。 G（George Gabriel stokes1819~1903）英国力学家、数学家。 1819年8月13日生于斯克林，1903年2月1日卒于剑桥。 斯托克斯的主要贡献是对运动规律的研究。 C．－L．－M．－H．纳维从分子假设出发，将L．关于流体推广，1821年获得带有一个反映粘性的常数的。 1845年斯托克斯从改用连续系统的力学模型和关于的物理规律出发，在《论运动中流体的内摩擦理论和弹性体平衡和运动的理论》中给出运动的基本方程组，其中含有两个常数，这组方程后称，它是流体力学中最基本的方程组。 【实验目的】1、掌握什么是标征液体粘滞性强弱的重要参数；2、学习测量液体的粘滞系数的方法；【实验仪器】蓖麻油、玻璃圆筒（高约50cm，直径5cm）、温度计、秒表、螺旋测微计、直尺。 【实验原理】1、粘滞系数的计算若液体无限深广，小球下落速度 较小情形时，有： —粘滞系数 单位： 小球匀速运动时，三个力达到平衡：令小球直径为 ，并用 ， ， ，代入上式得2、实验时容器内径为 ，液柱高度为 上式须修正为：图19-2 实验装置简图给定参数： 重力加速度： 蓖麻油密度： 钢球密度： 【实验内容及要求】1、将玻璃管调节竖直，标记出小球下落距离 （大约 ）；2、记录室温 ；3、用螺旋测微计测量小球直径 ，重复六次测量，注意记录螺旋测微计的零点读数；4、测量小球匀速下落 所需要的时间 ，重复六次测量；5、用直尺测出玻璃管直径 ，液面高度 ；6、整理好实验仪器。 【数据记录】温度 ，玻璃管内直径 mm，液面高度 mm，测量小球直径，零点读数： mm， mm， mm次数123456下落速度的测量，下落距离 mm，次数123456【数据处理】 s s：（说明实验产生误差的可能因素及影响大小）【思考题】1、如何判断小球在作匀速运动 2、如何判断玻璃管是竖直的 3、小球偏离中心轴线下落对实验会带来什么样的影响 落球法测量液体的粘滞系数一、实验内容：熟悉斯托克斯定律，掌握用落球法测量液体的粘滞系数的原理和方法。 二、实验仪器：落球法粘滞系数测定仪、小钢球、蓖麻油、千分尺、激光光电计时仪三、实验原理：如图1，当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力、液体作用于小球的浮力（V为小球体积，为液体密度）和粘滞阻力F（其方向于小球运动方向相反）。 如果液体无限深广，在小球下落速度较小的情况下，有：（1）图1液体的粘滞系数测量装置上式称为斯托克斯公式，式中为液体的粘滞系数，单位是，为小球的半径。 斯托克斯定律成立的条件有以下5个方面：1）媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的；2）球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降；3）球体是光滑且刚性的；4）媒质不会在球面上滑过；5）球体运动很慢，故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。 小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。 最后，三个力达到平衡，即：于是小球开始作匀速直线运动，由上式可得：令小球的直径为，并用，，代入上式得：（2）其中为小球材料的密度，为小球匀速下落的距离，为小球下落距离所用的时间。 实验时，待测液体盛于容器中，故不能满足无限深广的条件，实验证明上式应该落球法测定不同液体在不同温度下的粘度的实验报告应该怎样写以及数据处理
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