高等数学学习总结
高等数学学习总结【篇一：高等数学学习心得】高等数学学习心得机制1班陈涛经过半年的高等数学的学习，对于高等数学有些心得与体会。
首先高等数学是我第一次接触，明显感觉到它与初中及高中时候学习的数学有很大的不同。
对于初等数学，我们是为了中考以及高考才努力学习，学习初等数学，只需要做大量的习题，熟练解题的步骤，就可以在考试中获得十分可观的分数。
但是对于高等数学，我们以前学习初等数学的方法以及认识已经不再适用于高等数学的学习。
学习高等数学是为了诸多研究性专业与学科打好基础，它是研究科学问题的最重要的工具，毫不夸张的说高等数学就是一门研究性的学科，学习高等数学我们要抱着科学严谨的态度。
对于高等数学我们要多思考，多理解，从根本上去探索它的定义，它的意义。
学习初等数学的题海战术已不再适用于高等数学。
如果对于高等数学的某个定义你不理解，做再多的题也很难去寻找这个定义的根本，就算你通过做大量的题熟悉某一类题目的解题方法，但将题目类型稍微改变一下，估计你就无计可施了。
所以，我们要从根本上理解它的定义，因为不管题目如何变换，它始终不会离开定义。
所以理解定义是学习高等数学的关键，是高等数学的基础。
这一点数学有自身的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后。
这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。
知识面广些不局限于本章本节，在解决的方法上要用
初等数学研究读后感
写读感的要诀读完一部作品或一篇文章后,自然会受到感动,产生许想,但这许多感想是零碎的,有些是模糊的,一闪而失.要写读后感,就要善于抓住这些零碎、甚至是模糊的感想,反复想,反复作比较,找出两个比较突出的对现实有针对性的,再集中凝神的想下去,在深思的基础上加以整理.也只有这样,才能抓住具有现实意义的问题,写出真实、深刻、用于解决人们在学习上、思想上和实践上存在问题的有价值的感想来.第四,要真实自然.就是要写自己的真情实感.自己是怎样受到感动和怎样想的,就怎样写.把自己的想法写的越具体、越真实,就会情真意切,生动活泼,使人受到启发.从表现手法上看,读后感多用夹叙夹议,必要时借助抒情的方法.叙述是联系实际摆事实.议论是谈感想,讲道理.抒情是表达读后的激情.叙述的语言要概括简洁,议论要准确,抒情要集中.三者要交融一体,切忌空话、大话套话、口号.从表现形式上看,也有两种：一种是联系实际说明道理的.这是用自己的切身体会和具体生动的事例,从理论和实践的结合上阐明一个道理的正确性,把理论具体化、形象化,使之有血有肉,有事有理,以事明理,生动活泼.另一种是从研究理论的角度出发,阐发意义.根据自己的研究和理解,阐明一个较难理解的思想观点,或估价一部作品的思想意义.它的作用是从理论上帮助读者加深对原文的理解.这一种读后感的重点仍在“感”字上,但它的理论性较强,一定要注意关照议论文论点鲜明、论据典型、中心明确突出等特点.
高中数学函数概念与基本初等函数知识点总结
函数概念与基本初等函数高中数学知识点总结 函数贯穿整个初中和高中阶段，不但是中考的重要内容，也是高考重要内容，所以参加高考的考生务必重视，酷课网精心为今年考生准备了本章的，希望能给考生带来意想不到的帮助。
一、命题热点分析近几年的高考试题，可以发现函数是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包括解决几何问题.在近几年的高考试卷中，一般以选择题和填空题的形式考查函数的性质、函数与方程、基本初等函数等，以解答题的形式与导数交汇在一起考查函数的定义域、单调性以及函数与不等式、函数与方程等知识.其中函数与方程思想、数形结合思想等都是考考查的热点。
选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新.以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势。
2012年高考热点主要有：①考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数和函数的图象.②函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数模型并用来解决问题，是考试的热点.③考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想.二、知识点总结1．映射：注意:①第一个集合中的元素必须有象；②一对一或多对一.2．函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性；⑤换元法；⑥利用均值不等式
了解数学家的故事写一篇学习体会
亚历山大前期的三大数学家除欧几里得、外，还有一位重要人物，他就是欧几里得的阿波罗尼。
阿波罗尼（约前262～约前190）生于佩尔格，年青时到亚历山大跟随欧几里得的后继者学习。
他的主要成就是建立了完美的圆锥曲线论。
他在总结前人的成就的基础上，再加上自己的研究成果，撰写了《圆锥曲线论》8大卷，将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地。
《圆锥曲线论》是圆锥曲线的经典之作，写作风格和欧几里得、阿基米德是一脉相承的，先设立若干定义，再由此依次证明各个命题，推理是十分严格的。
《圆锥曲线论》的出现，引起了人们的重视，被公认为是这方面的权威之作，被认为是古希腊最杰出的数学著作之一。
阿波罗尼是第一个从同一圆锥的截面上来研究圆锥曲线的人，他以一个平面按不同的角度与圆锥相交，分别得出抛物线、椭圆和双曲线。
同时，他也弄清楚了双曲线有两个分支，并给出了圆锥曲线的定义。
在这一书中，他说明了求一圆锥曲线的直径，有心圆锥曲线的中心、抛物线和有心圆锥曲线的轴的方法和作圆锥曲线的切线的方法，讨论了双曲线的渐近线和共轭双曲线，研究了有心圆锥曲线焦点的性质等等。
阿波罗尼这时尚无坐标的概念，但在他的讨论中已隐含了坐标的意思。
《圆锥曲线论》是一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水平，自此以后，希腊几何便没有实质性的进步。
直到17世纪的笛卡尔和帕斯卡，圆锥曲线的理论才有所突破。
以后便向着两个方向发展，一是笛卡尔的解析几何，二是射影几何，两者几乎是同时出现。
这两大领域的思想和基本原理，都可以在阿波罗尼的工作中找到萌芽。
当然这是后话，暂且不提。
和阿基米德相比较，阿波罗尼注意图形的几何性质，而阿基米德侧重数值计算，这是他成为微积分先驱的重要原因。
《圆锥曲线论》的篇幅很大，第1～7卷就有387个独立命题，完全用文字来表达，没有使用符号和公式。
命题的叙述相当冗长，言辞有时是含混的，这在希腊的著作中，是较难读的一种。
除了《圆锥曲线论》外，阿波罗尼还有其他一些有价值的著作，它们是 《论接触》，《平面轨迹》、《12面体与20面体对比》、《倾斜》等。
阿基米德 在古希腊后期，又出现了一位最伟大的科学家，他就是阿基米德。
他正确地得出了球体、圆柱体的体积和表面积的计算公式，提出了抛物线所围成的面积和弓形面积的计算方法。
最著名的还是求阿基米德螺线（ρ=α×θ）所围面积的求法，这种螺线就以阿基米德的名字命名。
10 1 阿基米德还求出圆周率的值在3 71 7出了一元三次方程，并得到正确答案。
阿基米德还是微积分的奠基人。
他在计算球体、圆柱体和更复杂的立体的体积时，运用逐步近似而求极限的方法，从而奠定了现代微积分计算的基础。
最有趣的是阿基米德关于体积的发现： 有一次，阿基米德的邻居的儿子詹利到阿基米德家的小院子玩耍。
詹利很调皮，也是个很讨人喜欢的孩子。
詹利仰起通红的小脸说：“阿基米德叔叔，我可以用你圆圆的柱于作教堂的立柱吗
” “可以。
”阿基米德说。
小詹利把这个圆柱立好后，按照教堂门前柱子的模型，准备在柱子上加上一个圆球。
他找到一个圆柱，由于它的直径和圆柱体的直径和高正好相等，所以球“扑通”一下掉入圆柱体内，倒不出来了。
于是，詹利大声喊叫阿基米德，当阿基米德看到这一情况后，思索着：圆柱体的高度和直径相等，恰好嵌入的球体不就是圆柱体的内接球体吗
但是怎样才能确定圆球和圆柱体之间的关系呢
这时小詹利端来了一盆水说：“对不起，阿基米德叔叔，让我用水来给圆球冲洗一下，它会更干净的。
” 阿基米德眼睛一亮，抱着小詹利，慈爱地说：“谢谢你，小詹利，你帮助解决了一个大难题。
” 阿基米德把水倒进圆柱体，又把内接球放进去；再把球取出来，量量剩余的水有多少；然后再把圆柱体的水加满，再量量圆柱体到底能装多少水。
这样反复倒来倒去的测试，他发现了一个惊人的奇迹：内接球的体积，恰好等于外包的圆柱体的容量的三分之二。
他欣喜若狂，记住了这一不平凡的发现：圆柱体和它内接球体的比例，或两者之间的关系，是3∶2。
他为这个不平凡的发现而自豪，他嘱咐后人，将一个有内接球体的圆柱体图案，刻在他的墓碑上作为墓志铭。
阿基米德的惊人才智，引起了人们的关注和敬佩。
朋友们称他为“阿尔法”，即一级数学家（α—阿尔法，是希腊字母中第一个字母）。
阿基米德作为“阿尔法”，当之无愧。
所以20世纪数学史学家E.T.贝尔说：“任何一张列出有史以来三个最伟大的数学家的名单中，必定包括阿基米德。
“另外两个数学家通常是牛顿和高斯。
不过以他们的丰功伟绩和所处的时代背景来对比，拿他们的影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。
” 我们说，阿基米德的数学成就在于他既继承和发扬了古希腊研究抽象数学的科学方法，又使数学的研究和实际应用联系起来，这在科学发展史上的意义是重大的，对后世有极为深远的影响。
古希腊的数学家高峰 在古希腊后期，学术中心转移到埃及的亚历山大城。
这时，古希腊的数学达到了高峰，古希腊数学的最后成果均是在这里总结和完成的。
生活在亚历山大城的欧几里得（约前330～约前275）是古希腊最享有盛名的数学家。
古希腊著名科学哲学家亚里斯多德认为，演绎推理的价值要高于归纳推理。
他这一思想形成的原因是什么呢
如果让我们看一看古希腊几何学的发展，就会容易理解亚里斯多德的这一看法了。
事实上可以这样说，整个希腊时代理论上最成功的产物就是几何学这门演绎科学。
我们说它成功一是指这一时期几何学理论的完备、严密与系统；二是指直到今天，我们中学里的几何教科书还都是以两千多年前的希腊几何学为蓝本的。
而希腊几何学成功的代表者便是我们将要介绍的欧几里得。
欧几里得生于雅典，是柏拉图的学生。
他的科学活动主要是在亚历山大进行的，在这里，他建立了以他为首的数学学派。
欧几里得，以他的主要著作《几何原本》而著称于世，他的工作重大意义在于把前人的数学成果加以系统的整理和总结，以严密的演绎逻辑，把建立在一些公理之上的初等几何学知识构成为一个严整的体系。
欧几里得建立起来的几何学体系之严谨和完整，就连20世纪最杰出的大科学家爱因斯坦也不能对他不另眼相看。
爱因斯坦说：“一个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动，那么他是不会成为一个科学家的。
” 《几何原本》中的数学内容也许没有多少为他所创，但是关于公理的选择，定理的排列以及一些严密的证明无疑是他的功劳，在这方面，他的工作出色无比。
欧几里得的《几何原本》共有13篇，首先给出的是定义和公理。
比如他首先定义了点、线、面的概念。
他整理的5条公理其中包括： 1.从一点到另一任意点作直线是可能的； 2.所有的直角都相等； 3.a=b，b=c，则a=c； 4.若a=b则a＋c=b＋c等等。
这里面还有一条公理是欧几里得自己提出的，即：整体大于部分。
虽然这条公理不像别的公理那么一望便知，不那么容易为人接受，但这是欧氏几何中必须的，必不可少的。
他能提出来，这恰恰显示了他的天才。
《几何原本》第1～4篇主要讲多边形和圆的基本性质，像全等多边形的定理，平行线定理，勾股弦定理等。
第2篇讲几何代数，用几何线段来代替数，这就解决了希腊人不承认无理数的矛盾，因为有些无理数可以用作图的方法，来把它们表示出来。
第3篇讨论圆的性质，如弦、切线、割线，圆心角等。
第4篇讨论圆的内接和外接图形。
第5篇是比例论。
这一篇对以后数学发展史有重大关系。
第6篇讲的是相似形。
其中有一个命题是：直角三角形斜边上的矩形，其面积等于两直角边上的两个与这相似的矩形面积之和。
读者不妨一试。
第7、8、9篇是数论，即讲述整数和整数之比的性质。
第10篇是对无理数进行分类。
第11～13篇讲的是立体几何。
全部13篇共包含有467个命题。
《几何原本》的出现说明人类在几何学方面已经达到了科学状态，在经验和直觉的基础上建立了科学的、逻辑的理论。
欧几里得，这位亚历山大大学的数学教授，已经把大地和苍天转化为一幅由错综复杂的图形所构成的庞大图案。
他又运用他的惊人才智，指挥灵巧的手指将这个图案拆开，分成为简单的组成部分：点、线、角、平面、立体——把一幅无边无垠的图，译成初等数学的有限语言。
尽管欧几里得简化了他的几何学，但他坚持对几何学的原则进行透彻的研究，以便他的学生们能充分理解它。
据说，亚历山大国王多禄米曾师从欧几里得学习几何，有一次对于欧几里得一遍又一遍地解释他的原理表示不耐烦。
国王问道：“有没有比你的方法简捷一些的学习几何学的途径
” 欧几里得答道：“陛下，乡下有两种道路，一条是供老百姓走的难走的小路，一条是供皇家走的坦途。
但是在几何学里，大家只能走同一条路。
走向学问，是没有什么皇家大道的，请陛下明白。
” 欧几里得的这番话后来推广为“求知无坦途”，成为传诵千古的箴言。
关于欧几里得的一生的细节，由于资料缺乏，我们知道得很少。
有一个故事说的是欧几里得和妻子吵架，妻子很为恼火。
妻子说：“收起你的乱七八糟的儿何图形，它难道为你带来了面包和牛肉。
” 欧几里得天生是个憨脾气，只是笑了笑，说道：“妇人之见，你知道吗
我现在所写的，到后世将价值连城
” 妻子嘲笑道：“难道让我们来世再结合在一起吗
你这书呆子。
” 欧几里得刚要分辩，只见妻子拿起他写的《几何原本》的一部分投入火炉中。
欧几里得连忙来抢，可是已经来不及了。
据说妻子烧掉的是《几何原本》中最后最精彩的一章。
但这个遗憾是无法弥补的，她烧的不仅仅是一些有用的书，她烧的是欧几里得血汗和智慧的结晶。
如果上面这个故事是真的，那么他妻子的那场震怒可能并不是欧几里得引起来的。
因为古代的作家们告诉我们，他是一个“温和慈祥的老头。
” 由于欧几里得知识的渊博，他的学生们简直把他当作偶像来崇拜。
欧几里得在教授学生时，像一个真正的父亲那样引导他们，关心他们。
然而有时，他也用辛辣的讽刺来鞭挞学生中比较傲慢的，使他们驯服。
有一个学生在学习了第一定理之后，便问道：“学习几何，究竟会有什么好处
” 于是，欧几里得转身吩咐佣人说：“格鲁米阿，拿三个钱币给这位先生，因为他想在学习中获得实利。
” 欧几里得主张学习必须循序渐进、刻苦钻研，不赞成投机取巧的作风，更反对狭隘的实用观念。
后来者帕波斯就特别赞赏他这谦逊的品德。
像古希腊的大多数学者一样，欧几里德对于他的科学研究的“实际”价值是不大在乎的。
他喜爱为研究而研究。
他羞怯谦恭，与世无争，平静地生活在自己的家里。
在那个到处充满勾心斗角的世界里，对于人们吵吵闹闹所作出的俗不可耐的表演，则听之任之。
他说：“这些浮光掠影的东西终究会过去，但是，星罗棋布的天体图案，却是永恒地岿然不动。
” 欧几里得除了写作重要几何学巨著《几何原本》外，还著有《数据》、 《图形分割》、《论数学的伪结论》、《光学》、《反射光学之书》等著作。
学生自己写数学总结怎么写
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。
分为初等数学和高等数学。
它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
我们从有意识开始，边接触数学，入学之后便开始系统的学习，与我们生活学习息息相关紧密相联。
数学一种工具，逻辑性较强，能训练我们的思维能力；它注重方式方法，能让我们的思维更敏锐；再者就是能帮助我们解决一些实际问题。
掌握数字规律，训练逻辑思维，数学是一门基础学科，除了语言学科以外，其他学科基本上都会运用到数学。
数学是一门严谨、缜密的学科，通过学习数学可以锻炼我们做事时候思路清晰、依照科学规律办事。
对于我个人而言，直白的说，想进入理想学府，学好数学的重要性更是不言而喻。
这就要求我们必须培养自己的学习兴趣并掌握科学的适合自己的学习方法，下面是我对于初中阶段学习数学的总结及一点浅见。
凡事预则立，不预则废。
智力相同的两个学生有无学习计划，直接影响到学习效果。
科学的利用时间，在有限的时间内有计划的学习，这是科学学习方法的一条重要原则。
所以数学学习缺乏计划性是一些学生天长日久感到吃力的重要原因之一。
要提高数学学习效率，变被动学习为主动学习，做学习的主人。
学好数学首先要过的是心理关，任何事情都有一个由量变到质变的循序渐进的积累过程。
培根说过，数学是思维的体操。
然而，不少学生却在题海中疲惫地挣扎，完全不顾对基本要领理解，这种只顾埋头拉车，而不抬头看路的做法，往往导致事倍功半，极大地挫伤人的自信心。
勤学苦练不可少，成功没有捷径，要乐观，有毅力，要有决心，还要有耐心，学数学是一个很长的过程，你的努力于回报往往不能那么尽如人意的成正比，甚至会有下坡路的趋势，但只要坚持下去，一定能看到光明。
实践告诉我，可以从三个大方面去掌握学习要点，即理解基本概念，总结实践经验，形成知识网络。
之后细分为以下六点： 一．预习。
不等于浏览。
要深入了解知识内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，有益于听课抓住重点，还可以培养自学能力，有时间还可以超前学习。
二．听讲。
核心在课堂。
1。
以听为主，兼顾记录。
2。
注重过程，轻结论。
3．有重点。
4。
提高听课效率。
三．复习。
像演电影一样把课堂复习，整理笔记 四．多做练习。
1。
晚上吃饭后，坐到书桌时，看数学最适合，2。
做一道数学题，每一步都要多问个别为什么，不能只满足于老师课堂上的灌输式传授和书本上的简单讲述，要想提高必须要一步一步推，一步一步想，每个过程都必不可少，3。
不要粗心大意，4。
做完每一道题，要想想为什么会想到这样做，大脑建立一种条件发射，关键在于每做一道题要从中得到东西，错在哪，5。
解题都有固定的套路。
6还有大胆的夸奖自己，那是树立信心的关键时刻， 五．总结。
1。
要将所学的知识变成知识网，从大主干到分枝，清晰地深存在脑中，新题想到老题，从而一通百通。
2。
建立错误集，错误多半会错上两次，在有意识改正的情况下，还有可能错下去，最有效的应该是会正确地做这道题，并在下次遇到同样情况时候有注意的意识。
3。
周末再将一周做的题回头看一番，提出每道题的思路方法。
4有问题一定要问。
六．考前复习，1。
前2周就要开始复习，做到心中有数，否则会影响发挥，再做一遍以前的错题是十分必要的。
2。
要重视基础，绝不可眼高手低，小看基础题，一份试卷的约百分之五十到六十之间都是比较基础的，该拿到得分，一份也不能丢。
用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性，灵活性，敏捷性；对习题灵活变通，引伸推广，培养思维的深刻性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断培养思维的严谨性。
对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。
数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
以上全部即是我对初中阶段数学学习的总结及学习方法的浅见。
数学的难度是用什么划分的?初等数学为什么比高等数学难
对学生学习而言，数学题目的是根据思维程度、计算复杂程度，还有对已知的知记忆程度来划分的。
确实有很多初等数学的题目比高等数学一些题目难，这个也很正常。
对研究数学的人而言，题目的难度除了涉及到的知识面宽窄以外，更重要的是取决于是否有现成的解决方法。
如果是利用已知的方法解决问题，则视为相对比较简单。
有些问题的解决必须自己创立一种新的方法，这样的问题相对较难。
另外，有些看起来像是初等数学的问题，但实际上要想解决，在初等数学范围是无能为力的。
大家熟知的哥德巴赫猜想，问题的叙述只要具有初中知识就能听懂，但直到目前为止，还没有人预测只用初等数学的知识就能解决，就是用已知的高深的数学手段还没看出解决的希望。
高中数学可以说是初等数学吗 我是想说打好初等数学基础非要学好高中数学吗
应该说小学、初中的数学都是初等数学，高中数学大部分学的是初等数学，但简单的微积分知识已是高等数学。
也不是非得学好高中数学，但它渗透的是数学思想，逻辑思维方式。
简单的实际应用，学好初中数学就够了。
