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脚注趣史读后感

时间:2016-10-08 03:19

求一篇《文字还能感人的时代》的读后感!

说此诗的作者,是诗人李绅。

李772~846),字公垂,无锡(今属江苏,元和进士,是中唐时期新运动的倡导者和实践者之一,与著名文人白居易、元稹等交往甚密。

元稹称李绅说:“予友李公垂,贶予乐府新题二十首,雅有所谓,不虚为文,文章合为时而著,歌诗合为事而作。

”显见,李绅的诗风,与“锄禾日当午”诗的格调相一致。

《全唐诗》收录李绅的诗,题《古风二首》,又称作《悯农二首》,其中之一就是“锄禾日当午”,另一首诗为:“春种一粒粟,秋收万颗子。

四海无闲田,农夫犹饿死。

”两首诗的意义相同。

一说“锄禾日当午”诗的真正作者,应该是唐朝另一位诗人聂夷中。

此说的主要理由是:一,《全唐诗》于聂夷中和李绅名下分别收录这两首五言绝句,李绅《古风二首》诗后无篇章互见的说明,而在聂夷中《田家二首》诗后,加了一个脚注,称“锄禾日当午”等四句一作李绅诗。

后来,人们选注聂夷中诗,干脆不取“锄禾”四句,这才引起误传。

二,影印宋刻本《全芳备祖》列“锄禾”诗于聂夷中名下,所辑《田家二首》诗全文曰:“父耕原上田,子削山下荒;六月禾未秀,官家已修仓。

锄禾日当午,汗滴禾下山;谁念盘中餐,粒粒皆辛苦。

二月卖新丝,五月粜新谷;医得眼前疮,剜却心头肉。

我愿君王心,化作光明烛;不照绮罗筵,只照逃亡屋。

”而此书在李绅名下仅收录“春种一粒粟”等四句,可见古人把这首诗判归了聂夷中。

三,聂夷中(837~

),字坦之,河东(治今山西永济西)人,咸通进士。

《唐诗纪事》说:“(聂夷中)奋身草泽,备尝辛楚,尤为清苦。

”聂夷中出身贫寒,入仕后仅做过县尉小吏,对农民的疾苦比较了解,才有如此贴近生活的诗句。

《全唐文》共收聂夷中诗一卷,诸如《田家》这类题材的诗歌占四分之一,看来“锄禾日当午”诗的作者,非聂夷中莫属。

 以上两说都有道理,而一般认为作者是李绅,其实并非定论

一篇苏轼的论文

东坡无疑是中国历史上难得一见的旷世奇才,正如林语堂先生所言:“像苏东坡这样的人物,是人间不可无一难能有二的。

……我们未尝不可说,苏东坡是个秉性难改的乐天派,是悲天悯人的道德家,是黎民百姓的好朋友,是散文作家,是新派的画家,是伟大的书法家,是酿酒的实验者,是工程师,是假道学的反对派,是瑜伽术的修炼者,是佛教徒,是士大夫,是皇帝的秘书,是饮酒成瘾者,是心肠慈悲的法官,是政治上的坚持己见者,是月下的漫步者,是诗人,是生性诙谐爱开玩笑的人。

……苏东坡的人品,具有一个多才多艺的天才的深厚、广博、诙谐,有高度的智力,有天真烂漫的赤子之心”。

要想用一部书将“中华五千年文明史上第一大才子”准确而真实地描绘出来,无疑是有挑战性的,而李一冰先生很努力地做到了,在他的《苏东坡大传》中,我们知道了:东坡不仅是一位文坛巨擘,他还是一个将儒家的入世、佛家的出世、道家的养生调和起来,在顺境与逆境的变更中,在入世与出世的交互中,从释道儒三者的会通合流和碰撞激荡中寻求精神自由、完成人格修炼的有责任感和正义感的政治家。

他不为官位所迷惑,关心民间疾苦。

居庙堂之高,心忧黎民,勤于政务;处江湖之远,尽职尽责,为善一方。

幼主哲宗即位,他被召回朝廷任中书舍人,两年当中,为皇帝起草诏令达800多件。

在贬谪期间,他抗洪灭蝗,赈贫救孤,颇多政绩。

他还在黄州组织过一个社团,跟当地猖獗的溺婴行为作斗争,在杭州创立了中国历史上第一所公立医院……苏东坡的从政生涯同他的诗文书画一样,都属于我们的宝贵的文化遗产。

他的诗文永远值得我们诵读,他的为官为人之道同样值得我们深入研究和品味。

正是东坡为人那份难得的坦诚、直率和心地善良,让后世之人提到他时就倍感亲切。

也正如李一冰所说:正是他那胸襟浩荡而正气凛然的伟大人格,使他赢得了后世广泛的崇敬。

对东坡最精彩的概述…… 苏东坡传的序,我以为。

我写苏东坡传并没有什么特别理由,只是以此为乐而已。

存心给他写本传记的念头,已经存在心中有年。

1936年我全家赴美时,身边除去若干精选的排印细密的中文基本参考书之外,还带了些有关苏东坡的以及苏东坡著的珍本古籍,至于在行李中占很多地方一事,就全置诸脑后了。

那时我希望写一本有关苏东坡的书,或是翻译些他的诗文,而且,即便此事我不能如愿,我旅居海外之时,也愿身边有他相伴。

像苏东坡这样富有创造力,这样守正不阿,这样放任不羁,这样令人万分倾倒而又望尘莫及的高士,有他的作品摆在书架上,就令人觉得有了丰富的精神食粮。

现在我能专心致力写他这本传记,自然是一大乐事,此外还需要什么别的理由吗

  元气淋漓富有生机的人总是不容易理解的。

像苏东坡这样的人物,是人间不可无一难能有二的。

对这种人的人品个性做解释,一般而论,总是徒劳无功的。

在一个多才多艺,生活上多彩多姿的人身上,挑选出他若干使人敬爱的特点,倒是轻而易举。

我们未尝不可说,苏东坡是个秉性难改的乐天派,是悲天悯人的道德家,是黎民百姓的好朋友,是散文作家,是新派的画家,是伟大的书法家,是酿酒的实验者,是工程师,是假道学的反对派,是瑜伽术的修炼者,是佛教徒,是士大夫,是皇帝的秘书,是饮酒成瘾者,是心肠慈悲的法官,是政治上的坚持己见者,是月下的漫步者,是诗人,是生性诙谐爱开玩笑的人。

可是这些也许还不足以勾绘出苏东坡的全貌。

我若说一提到苏东坡,在中国总会引起人亲切敬佩的微笑,也许这话最能概括苏东坡的一切了。

苏东坡的人品,具有一个多才多艺的天才的深厚、广博、诙谐,有高度的智力,有天真烂漫的赤子之心——正如耶稣所说具有蟒蛇的智慧,兼有鸽子的温柔敦厚,在苏东坡这些方面,其他诗人是不能望其项背的。

这些品质之荟萃于一身,是天地问的凤毛麟角,不可数数见的。

而苏东坡正是此等人

他保持天真淳朴,终身不渝。

政治上的勾心斗角与利害谋算,与他的人品是格格不入的;他的诗词文章,或一时即兴之作,或是有所不满时有感而发,都是自然流露,顺乎天性,刚猛激烈,正如他所说的“春鸟秋虫之声”;也未尝不可比做他的诗句:“猿吟鹤唤本无意,不知下有行人行。

”他一直卷在政治漩涡之中,但是他却光风霁月,高高超越于苟苟营营的政治勾当之上。

他不忮不求,随时随地吟诗作赋,批评臧否,纯然表达心之所感,至于会招致何等后果,与自己有何利害,则一概置之度外了。

因是之故,一直到今天,读者仍以阅读他的作品为乐,因为像他这一等人,总是关心世事,始终抗言直论,不稍隐讳的。

他的作品之中,流露出他的本性,亦庄亦谐,生动而有力,虽胥视情况之所宜而异其趣,然而莫不真笃而诚恳,完全发乎内心。

他之写作,除去自得其乐外,别无理由,而今日吾人读其诗文,别无理由,只因为他写得那么美,那么遒健朴茂,那么字字自真纯的心肺间流出。

  一千年来,为什么中国历代都有那么多人热爱这位大诗人,我极力想分析出这种缘故,现在该说到第二项理由,其实这项理由,和第一项理由也无大差别,只是说法不同而已。

那就是,苏东坡自有其迷人的魔力。

就如魔力之在女人,美丽芬芳之在花朵,是易于感觉而难于说明的。

苏东坡主要的魔力,是熠煜闪灼的天才所具有的魔力,这等天才常常会引起妻子或极其厚爱他的人为他忧心焦虑,令人不知应当因其大无畏的精神而敬爱他,抑或为了使他免于旁人的加害而劝阻他、保护他。

他身上显然有一股道德的力量,非人力所能扼制,这股力量,由他呱呱落地开始,即强而有力在他身上运行,直到死亡封闭上他的嘴,打断了他的谈笑才停止。

他挥动如椽之笔,如同儿戏一般。

他能狂妄怪癖,也能庄重严肃,能轻松玩笑,也能郑重庄严,从他的笔端,我们能听到人类情感之弦的振动,有喜悦、有愉快、有梦幻的觉醒,有顺从的忍受。

他享受宴饮、享受美酒,总是热诚而友善。

他自称生性急躁,遇有不惬心意之事,便觉得“如蝇在食,吐之方快。

”一次,他厌恶某诗人之诗,就直说那“正是东京学究饮私酒,食瘴死牛肉,醉饱后所发者也。

” 对东坡最精彩的概述……   他开起玩笑来,不分敌友。

有一次,在朝廷盛典中,在众大臣之前,他向一位道学家开玩笑,用一个文词将他刺痛,他后来不得不承担此事的后果。

可是,别人所不能了解的是,苏东坡会因事发怒,但是他却不会恨人。

他恨邪恶之事,对身为邪恶之人,他并不记挂心中。

只是不喜爱此等人而已。

因为恨别人,是自己无能的表现,所以,苏东坡并非才不如人,因而也从不恨人。

总之,我们所得的印象是,他的一生是载歌载舞,深得其乐,忧患来临,一笑置之。

他的这种魔力就是我这鲁拙之笔所要尽力描写的,他这种魔力也就是使无数中国的读书人对他所倾倒,所爱慕的。

  本书所记载的是一个诗人、画家与老百姓之挚友的事迹。

他感受敏锐,思想透彻,写作优美,作为勇敢,绝不为本身利益而动摇,也不因俗见而改变。

他并不精于自谋。

但却富有民胞物与的精神。

他对人亲切热情、慷慨厚道,虽不积存一文钱,但自己却觉得富比王侯。

他虽生性倔强、絮聒多言,但是富有捷才,不过也有时口不择言,过于心直日快;他多才多艺、好奇深思,虽深沉而不免于轻浮,处世接物,不拘泥于俗套,动笔为文则自然典雅;为父兄、为丈夫,以儒学为准绳,而骨子里则是一纯然道家,但愤世嫉俗,是非过于分明。

以文才学术论,他远超过其他文人学士之上,他自然无须心怀忌妒,自己既然伟大非他人可及,自然对人温和友善,对自己亦无损害,他是纯然一副淳朴自然相,故无需乎尊贵的虚饰;在为官职所羁绊时,他自称局促如辕下之驹。

处此乱世,他犹如政坛风暴中之海燕,是庸妄的官僚的仇敌,是保民抗暴的勇士。

虽然历朝天子都对他怀有敬慕之心,而历朝皇后都是他的真挚友人,苏东坡竟屡遭贬降,曾受逮捕,忍辱苟活。

  有一次,苏东坡对他弟弟子由说了几句话,话说得最好,描写他自己也恰当不过:   “吾上可陪玉皇大帝,下可以陪卑田院乞儿。

眼前见天下无一个不好人。

”   所以,苏东坡过得快乐,无所畏惧,像一阵清风度过了一生,不无缘故。

  苏东坡一生的经历,根本是他本性的自然流露。

在玄学上,他是个佛教徒,他知道生命是某种东西刹那之间的表现,是永恒的精神在刹那之间存在躯壳之中的形式,但是他却不肯接受人生是重担、是苦难的说法——他认为那不尽然。

至于他自己本人,是享受人生的每一刻时光。

在玄学方面,他是印度教的思想,但是在气质上,他却是道地的中国人的气质。

从佛教的否定人生,儒家的正视人生,道家的简化人生,这位诗人在心灵识见中产生了他的混合的人生观。

人生最长也不过三万六千日,但是那已然够长了;即使他追寻长生不死的仙丹露药终成泡影,人生的每一刹那,只要连绵不断,也就美好可喜了。

他的肉体虽然会死,他的精神在下一辈子,则可成为天空的星、地上的河,可以闪亮照明、可以滋润营养,因而维持众生万物。

这一生,他只是永恒在刹那显现间的一个微粒,他究竟是哪一个微粒,又何关乎重要

所以生命毕竟是不朽的、美好的,所以他尽情享受人生。

这就是这位旷古奇才乐天派的奥秘的一面。

  本书正文并未附有脚注,但曾细心引用来源可征之资料,并尽量用原来之语句,不过此等资料之运用,表面看来并不明显易见。

因所据来源全系中文。

供参考之脚注对大多数美国读者并不实用。

资料来源可查书后参考书目。

为免读者陷入中国人名复杂之苦恼,我已尽量淘汰不重要人物的名字,有时只用姓而略其名。

此外对人也前后只用一个名字,因为中国文人有四五个名字。

原文中引用的诗,有的我译英诗,有的因为句中有典故,译成英诗之后古怪而不像诗,若不加冗长的注解,含义仍然晦涩难解,我索性就采用散文略达文意了。

是什么让热门科学书籍如此受欢迎

Bernoulli 家族 Euler停止了生命,也就停止了计算。

——de Condorcet 这是一个生产数学家和物理学家的部落,有着十几位优秀的科学家都拥有这个令人骄傲的姓氏。

1. John Bernoulli在1696年把最速降线问题在一个叫做《教师学报》的杂志上面提出,公开挑战主要是针对他的哥哥Jacobi.Bernoulli,这两个人在学术让一直相互不忿,据说当年John求悬链线的方程,熬了一夜就搞定了,Jacobi做了一年还认为悬链线应该是抛物线,实在是很没面子。

那个杂志好像是Leibniz搞得,很牛,欧洲的牛人们都来做这个东西。

到最后,Jhon收的了5份答案,有他自己的,Leibniz的,还有一个L.Hospital侯爵的 (我们比较喜欢的那个L.Hospital法则好像是他雇人做的,是个有钱人)然后是他哥哥Jacobi的,最后一份是盖着英国邮戳的,必然是Newton的,John自己说“我从它的利爪上认出了这头狮子.”据说当年Newton从造币厂回去,看到了Bernoulli的题,感觉浑身不爽,熬夜到凌晨4点,就搞定了。

这么多解答当中,John的应该是最漂亮的,类比了Fermat原理,用光学一下做了出来。

但是从影响来说,Jacobi的做法真正体现了变分思想。

2. Bernoulli一家在欧洲享有盛誉,有一个传说,讲的是Daniel Bernoulli(他是John Bernoulli的儿子)有一次正在做穿过欧洲的旅行,他与一个陌生人聊天,他很谦虚的自我介绍:“我是Daniel Bernoullis。

那个人当时就怒了,说:“我是还是Issac Newton 呢。

”Daniel从此之后在很多的场合深情的回忆起这一次经历把他当作他曾经听过的最衷心的赞扬。

3. John & Jacobi这两个Bernoulli人,都算不出来自然数倒数的平方和这个级数,Euler从他老师John那里知道的,并且给出了π2\\\/6这个正确的答案。

4. 法国有一个哲学家,叫做Denis Diderot,中文的名字叫做狄德罗,是个无神论者,这个让叶卡捷琳娜女皇不爽,于是他请Euler来教育一下Diderot,其实Euler本来是弄神学的 ,他老爸就是的,后来是好几个叫Bernoulli的去劝他父亲,才让Euler做数学了。

Euler邀请Diderot来了皇宫,他这次的工作是证明上帝的存在性,然后,在众人面前说:“ 先生,( a + bn ) \\\/ n = x, 因此上帝存在;请回答!”Diderot自然不懂代数,于是被羞辱,显然他面对的是欧洲最伟大的数学家,他不得不离开圣彼得堡,回到了巴黎…… 四色定理 证明是一个偶像,数学家在这个偶像前折磨自己。

——A.Eddington 1. 一次拓扑课,Minkowski向学生们自负的宣称:“这个定理没有证明的最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。

下面我就来证明它。

”…….这节课结束的时候,没有证完,到下一次课的时候,Minkowski继续证明,一直几个星期过去了……一个 阴霾的早上,Minkowski跨入教室,那时候,恰好一道闪电划过长空,雷声震耳,Minko wski很严肃的说:“上天被我的骄傲激怒了,我的证明是不完全的…… 2. 1942年的时候,Lefschetz去Havard做了个报告,Birkhoff是他的好朋友,讲座结束之后,就问他最近在Princeton有没有什么有意思的东西。

Lefschetz说有一个人刚刚证明了四色猜想。

Birkhoff严重的不相信,说要是这是真的,就用手和膝盖,直接爬到Princeton的Fine Hall去。

做数论的人 从实用的观点来判断,我的数学生涯的价值等于零。

——Hardy 1. Lev Landau这位俄国最伟大的物理学家惊叹道:“为什么素数要相加呢

素数是用来相乘而不是相加的。

”据说这是Landau看了Goldbach(哥德巴赫)猜想之后的感觉。

术业有专攻呀...... 2. Graham说:“我知道一数论学家,他仅在素数的日子和妻子同房:在月初,这是挺不错的,2,3,5,7;但是到月终的日子就显得难过了,先是素数变稀,19,23,然后是一个大的间隙,一下子就蹦到了29,……” 3. 由于Fermat大定理的名声,在New York的地铁车站出现了乱涂在墙上的话: x^n + y^n = z^n 没有解对此我已经发现了一种真正美妙的证明,可惜我现在没时间写出来,因为我的火车正在开来。

4. Hilbert曾有一个学生,给了他一篇论文来证明Riemann猜想,尽管其中有个无法挽回的错误,Hilbert还是被深深的吸引了。

第二年,这个学生不知道怎么回事死了,Hilbert要求在葬礼上做一个 演说。

那天,风雨瑟瑟,这个学生的家属们哀不胜收。

Hilbert开始致词,首先指出,这样的天才这么早离开我们实在是痛惜呀,众人同感,哭得越来越凶。

接下来,Hilbert说,尽管这个人的证明有错,但是如果按照这条路走,应该有可能证明Riemann猜想,再接下来,Hilbert继续热烈的冒雨讲道:“事实上,让我们考虑一个单变量的复函数.....”众人皆倒。

5. 有一个人叫做Paul Wolfskehl,大学读过数学,痴狂的迷恋一个漂亮的女孩子,令他沮丧的是他被无数次被拒绝。

感到无所依靠,于是定下了自杀的日子,决定在午夜钟声响起的时候,告别这个世界,再也不理会尘世间的事。

Wolfskehl在剩下的日子里依然努力的工作,当然不是数学,而是一些商业的东西,最后一天,他写了遗嘱,并且给他所有的朋友亲戚写了信。

由于他的效率比较高的缘故,在午夜之前,他就搞定了所有的事情,剩下的几个小时,他就跑到了图书馆,随便翻起了数学书。

很快,被Kummer解释Cauchy等前人做Fermat大定理为什么不行的一篇论文吸引住了。

那是一篇伟大的论文,适合要自杀的数学家最后的时刻阅读。

Wolfskehl竟然发现了Kummer的一个bug,一直到黎明的时候,他做出了这个证明。

他自己狂骄傲不止,于是一切皆成烟云……这样他重新立了遗嘱,把他财产的一大部分设为一个奖,讲给第一个证明Fermat定理的人10万马克… …这就是Wolfskehl奖的来历。

Gottingen的传说 Gottingen市政厅底层的墙上 言不讳的镌刻着: “Gottingen以外没有生活。

” 1. 1854年,Riemann为了在Gottingen获得一个讲师的席位,发表了他划时代的关于几何学的演说。

由于当时听这个演说的人很多是学校里的行政官员,对于数学根本就不懂,Riemann在演说中仅仅只用了一个数学公式。

Weber的回忆说,当演说结束后,Gauss怀着少见的表情激动的称赞Riemann的想法。

如果读读Riemann的讲稿,就会发现那几乎就是哲学,尽管这样子,当时的观众中只有一个人可以理解Riemann,那就是Gauss。

而整个数学界,为了完善消化Riemann的这些想法,却话了将近100年的时间。

有人说Riemann的著作,更接近于哲学而不是数学,甚至在一开始,欧洲的很多数学家认为Riemann的东西是一种家庭出版物,更接近物理学家的看法,与数学家没有关系。

一次 ,Helmholz和Weiestrass一起外出度假,Weiestrass随身带了一篇Riemann的博士论文,以便能在一个山清水秀的环境里静静的研究这篇他认为是复杂又宏伟的工作。

但是Helmholz大惑不解,他认为,Riemann的文章再明白不过了,为什么Weiestrass作为数学家要这么化功夫呢

2. Klein上了年纪之后,在Gottingen的地位几乎就和神一般,大家对之敬畏有加。

那里流行一个关于Klein的笑话,说Gottingen有两种数学家,一种数学家做他们自己要做但不是Klein要他们做的事;另一类数学家做Klein要做但不是他们自己要做的事。

这样Klein不属于第一类,也不属于第二类,于是Klein不是数学家。

3. Wiener去Gottingen拜访这位老人家,他在门口见到女管家时,问道教授先生在么

女管家训斥道,枢密官先生在家。

一个枢密官在德国科学界的地位就相当于一个被封爵的数学家在英国科学界的地位,譬如说Newton。

Wiener见到Klein的时候,感觉就像去拜佛,后者高高在上,Wiener的描述是“对他而言时间已经变得不再有任何意义”。

4. 关于Klein还有一个故事,当初王诗宬老师请了一个法国的拓扑学家来北大做报告,他讲的东西和双曲几何有些关系,半路上,突然讲到了Klein和Poincare的故事,说是Klein和Poincare都在研究自守函数什么的,对于2维的的情况,Poincare把自己的结果用Fuchs的名字来命名,因为这个人的东西他曾经看过,并且有很大的影响,Klein感到特别的不爽,他也得到了这样的结果然而Fuchs本人对此却一无所知,如此冠名,他自然觉的很不妥。

后来,他和Poincare分别做3维的情况,无奈自己不是Poincare那样的天才,用功过度,体力不支,身体都垮了,从此结束了自己创造性的数学生涯。

Poincare自己也不在乎这么东西,于是把3维自己得到的群命名为Klein群。

当时王老师也特别想将这个故事,自己踌躇了半天,后来说这个东西是法国人很有面子的一件事情,还是让这个法国人讲了。

开始讲D.Hilbert吧 5. David Hilbert并不是Gottingen毕业的。

19世纪80年代,Berlin大学的博士论文答辩, 需要2名学生作为对手,他们向你不停的发问。

Hilbert的一个对手是Emil Wiechert(埃 米尔.魏恰特),后来是最著名的地震学家。

那时候,德国(也许叫做普鲁士)的大学教授特别少。

Berlin之后3名数学教授,一般的大学至多2个。

Hilbert的博士宣誓仪式,校长主持:“我庄严的要你回答,宣誓是否能使你用真诚的良心承担如下的许诺和保证:你讲勇敢的去捍卫真正的科学,将其开拓,为之添彩;既不为厚禄所驱,也不为虚名所赶,只求上帝真理的神辉普照大地,发扬光大。

”欧很想知道现在北大的授予博士仪式是不是也有类似的话 6. Hilbert上了年纪的时候,一次听到一群年轻人正在谈论一个他知道数学家。

那时候,Minkowski这些他很熟的人,有很多都已经故去。

他特别关心正在被谈论的这个人,当大家说完这个人有几个孩子之类的事情之后,他就问说:“...他还‘存在'么.…….” 7. 一次在Hilbert的讨论班上,一个年轻人报告,其中用了一个很漂亮的定理,Hilbert说 :“这真是一个妙不可言(wunderbaschon)的定理呀,是谁发现的

”那个年轻人茫然的站了很久,对Hilbert说:“是你.……”。

8. Gottingen广为流传的一个关于Minkowski的故事,说是他在街上散步,发现一个年轻人正在默默想着某个很重要的问题,于是Minkowski轻轻的拍拍他的肩膀,告诉他“收敛是肯定的”,年轻人感激而笑。

9. H.刚去Gottingen的时候,被拒之“圈”外。

所谓的圈,是指Toeplitz, Schmidt, Hecke和Haar等一群年轻人,大家一起谈论数学物理,很有贵族的感觉。

一次,大家在等待Hilbert来上课,Toeplitz指着远处的Weyl说:“看那边的那个家伙,他就是Weyl先生 。

他也是那种考虑数学的人。

”就这样子,Weyl就不属于“圈”这个集合了。

这个故事是Courant讲的,Haar当时是Hilbert的助手,Gottingen当时的人们无一不认为他将是那种不朽的数学家。

但是事实证明,Weyl的伟大无人能比,尽管Haar在测度论上贡献突出 ,但是Courant还是说他和Weyl“根本没法相比”。

10. von Karman(冯.卡门)通过Haar的介绍来到Gottingen,等到Haar去了匈牙利之后,他很快成为“圈”内的领袖。

圈外人Weyl再一次证明了他的优秀,他和Karman同时爱上了才貌双全的一个女孩,并且展开了一场竞争。

最终圈内人都感到特别的沮丧,因为那个女孩子选择了Weyl。

先介绍一个人,L.V.Ahlfors, 和另一个美国的数学家共同分享了第一届的Feilds奖。

欧知道他的一部分工作,就是展示给大家复分析和双曲几何之间的深刻联系,把曲率之类的几何概念引入了复分析,给出了Schwarz引理的几何上的漂亮解释。

他还在共形映射,Riemann曲面领域都是贡献非凡。

下面是一个很传奇的事情,欧希望那些认为数学没有“用”的看看数学家是如何认为数学有用的。

hehe L.V.Ahlfors说这些话的时候,正是二战受封锁的时候 “Feilds奖章给了我一个很实在的好处, 当被允许从芬兰去瑞典的时候, 我想搭火车去见一下我的妻子,可是身上只有10元钱。

我翻出了Fields奖章,把它拿到当铺当了,() 从而有了足够的路费…… 我确信那是唯一一个在当铺呆过的Feilds奖章……” Hilbert写的第一篇关于Dirichlet原理的文章,希望Fredholm能够欣赏,但是Fredhold根本就没看;F.Riesz写了很多文章,希望Hilbert能够欣赏,但是Hilbert根本就没看;M.Riesz写了很多文章,希望F.Riesz能够欣赏,但是F.Riesz根本就没看…… 39年的时候,Kolmogorov决定在冰水中游泳,结果以住院告终,医生一致认为他差点点死掉;但是,70岁的时候,突然决定到莫斯科河里游泳,仍然是冰水,这一次却没有事情。

11. E.Landau是后来的Gottingen的数学系系主任,此人不仅解析数论超强,而且超级有钱。

曾有人问他怎么能在Gottingen找到他,他很轻描淡写的说:“这个没有任何困难,它是城里最好的那座房子。

” 12. Gottingen 1909-1934年的数学系主任是Edmund Landau。

Landau的工作习惯很奇怪,用6个小时工作,6个小时休息,如此交替。

他收到过无穷多关于证明了Fermat大定理的信件,后来实在没有精力处理,就印了一批卡片,样子大概是这个样子的: 亲爱的_____ 谢谢您寄来的关于Fermat大定理的证明。

第一个错误在 ______页 ______行 这使得证明无效。

E.M.Landau 尽管有很多的稿件都退了,据说剩下的还有3米多高。

13. E.Landau是比较自大的那种人,根本看不起物理化学,包括应用数学,他把任何和数学的应用有关的东西贬为“润滑油”。

一次Steinhaus的博士考试需要一个天文学家的提问。

Landau似乎很关心,就问Steinhaus都被问了什么问题,当他知道是有关3体问题的微分方程的时候,大声的说:“啊,如此说来,他知道这个.……” 14. A.Rosenthal曾经和Landau住一个房间。

一天,Landau回到房间向Rosenthal抱怨老年的Dedekind和他絮叨了一下午的废话,Dedekind狠狠的抱怨当年Guass对他不公平,在他的博士学位考试时,问了一些特别难的问题。

两个间接的和Gottingen的人有关系的事情 Dehn是Hilbert最得意的弟子之一,曾经率先解决了一个Hilbert问题。

15. Max Dehn离开Gottingen躲避纳粹追捕的时候,经过苏联,换火车的时候,在海参崴逗留了一阵,闲来无事去了当地的图书馆,这里的数学书仅仅占一个架子,全部都是Spring er-Verlag的黄皮书。

16. Poincare也曾去Gottingen演讲,顺便攻击了一下Cantor的集合论,Zermelo当时恰好证明的每个集合都可以良序化,Poincare演讲的时候他恰好坐在靠近Poincare脚边的位子上,然而Poincare并不认识Zermelo,他大喊道:“Zermelo那个几乎独创的证明也应该彻底的毁掉,扔到窗外去

”Zermelo本来就性情古怪暴躁,那天更是绝望盛怒。

Courant甚至认为Zermelo一定会在那天吃正餐的时候杀死Poincare。

17. Caratheodory是希腊的一个富人子弟,后来在测度等很多方面有着重要的贡献,北大图书馆还有他的一本讲复变函数的书,非常的几何化,特别优美。

他当初是一个工程师, 26岁突然放弃了这样一个有前途的职业来学习数学,众人很不理解,他说:“通过不受束缚的专心的数学研究,我的生活会变得更有意义,我无法抗拒这样的诱惑。

”他选择的学校是Gottingen. 18. W.F.Osgood是原来Havard的数学教授,来中国讲过课,我这里还有他在中国的讲稿:-)。

他也是Gottingen毕业的,娶了一德国姑娘,在美国保持着德国的传统。

大概是在Gottingen受的影响太大,Osgood做事都模仿F.Klein。

他留着欧洲式的头发,抽烟的时候不停的用小刀戳雪茄,一直抽到发苦的烟蒂头。

从明天开始,再也不说Gottingen了 19. 由于纳粹对犹太人采取的政策,很多数学家都离开了Gottingen。

一次纳粹的教育部长问ilbert说Gottingen 的数学现在怎么样了,Hilbert说:“Gottingen的数学,确实,这儿什么都没有了。

” Gottingen从那时开始一蹶不振。

20. 这一个几乎和Gottingen没有什么关系,很多数学家都是这个样子,开始的时候自己的工作的不到承认的,譬如说S.Lie当初的李群,Cantor当初的集合论,等等。

Grassmann最初是一个预科学校的教员,尽管那个时候,他就做出了反交换代数这一大堆重要的东西,但是那个时代数学家从来不曾重视他的成果。

Grassmann自己不的不放弃数学这个没有前途的职业,化了不少功夫在印度的梵文,把一个叫做Rig-Veda的印度古经译成了德文。

所以Grassmann在当时的语言界受到了更多的尊重。

在Gottingen的图书馆里有一本Grassmann的写的维数论,标题页上面用铅笔写着Minkowski的名字,序言后的脚注是:“书付印时作者已去世。

”Minkowski用几行字,清楚的表达了Grassmann的成就:“新版本将比三十多年前收到更多的尊重。

” 开始讲述Einstein和他的广义相对论 作为从Gottingen的故事到其他的故事的一个过渡 选一句永远让我心驰神往的话 关于这个宇宙最让人难以理解的地方就是她竟然是可以被理解的。

——Albert Einstein 1. Einstein构思广义相对论的时候,尽管他的数学家朋友教了他很多Riemann几何,他的数学还是不尽如人意。

后来,他去过一次Gottingen,给Hilbert等很多数学家做过几次报告,他走不久,Hilbert就算出来了那个著名的场方程,Hilbert的数学当然比Einstein好很多。

不久,Einstein也得出来了,有人建议Hilbert考虑这个东西的署名权问题, Hilbert很坦诚的说:“Gottingen马路上的每一个孩子,都比Einstein更懂得四维几何,但是,尽管如此,发明相对论的仍然是Einstein而不是数学家。

” 广义相对论 据说,Einstein的场方程的第一个球对称的解,也就是Schwarzschild解,是同名的这个人,在一战的战壕里给出的。

Schwarzschild是Gottingen的天文学的教授。

Edditnton是一个伟大的天文物理学家,下面这个故事是讲他如何吹牛的 Albert Einstein的广义相对论发表没有多久,有记者去采访Eddington,说听说世界上只有三个人懂得这套高深的理论,不知这三个人都是谁

Eddington低头沉思,很久没有回答。

那个记者忍不住又问了一遍,Eddington说:“我正在想谁是第三个人……” 似乎每一个伟大的人物都以和Einstein交谈过感到无比的光荣。

杨振宁提到他当初见Einstein的时候,过于激动,以至于事后根本不知道自己说过什么Einstein又说过什么。

Lev Landau,苏联最伟大的那个物理学家,就说自己当年参加某会议的时候,有幸和Einstein说过几句话,而有某个认识Landau的人说Landau纯属幻想,当时此人和Landau一起,坐在那次开会的大厅的最后几排,连听都听不清,根本不可能谈话。

可见Landau对Einstein的景仰程度。

讲几个Einstein和数学家的事情 Einstein描述广义相对论,用的数学就是弯曲空间上的几何学,意大利的数学家 Levi-Civita在这种几何学上做出了突出的贡献。

所以,有人问Einstein他最喜欢意大利的什么,他回答是意大利的细条实心面和Levi-Civita。

Einstein是Minkowski的学生,旷了无穷多的课,至于多年以后,Minkowski知道了Einstein的理论的时候,感叹道:“噢,Einstein,总是不来上课——我真的想不到他能有这样的作为。

” 一次,P.Halmos和妻子遇到了Einstein和他的助手,Einstein很想知道“她”是谁,助手就说是Halmos的妻子,然后Einstein又问Halmos是谁……Halmos最没有面子的一次。

A.Coble是上个世纪美国的院士,做代数几何,一度很有影响。

据称,他有无穷多个博士论文的题目:当你证明了一个2维的情况的时候,他叫下一个博士生去证明3维的情况,然后叫下下个博士生去做4维的。

后来有个叫Gerald Huff的博士,不但做了5维的情况,而且对一般的n也解决了。

这就让Coble的未来的无穷个博士无所事事了。

Coble很怒。

讲完了Einstein,继续John von Neumann (冯.诺伊曼)应该是符合道理的,这个造计算机的数学家。

--- 当我们每次用电脑Game的时候,就应该对Neumann示以最崇高的敬意。

--- Neumann的就业态度 von Neumann移居美国的动机,很有特别的地方。

他用了一种自己认为合理的方法,发现在德国将来的3年中,教授的职位的期望值是3,而候补的人数期望为40,这是一个不理想的就业前景,所以到美国去势在必行。

这就是他的根据,此时并没有涉及到政治的形势。

------ 阿基米德比荷马更有想象力。

——伏尔泰 ------ 继续冯.诺伊曼的表演 von Neumann曾经碰到别人问他一个估计中国小学生都很熟的问题,就是两个人相向而行,中间有一只狗跑来跑去,问两个人相遇之后,狗走了多少的这种。

应该先求出相遇的时间,再乘狗的速度。

如果没有什么记错的话,小时候听说过苏步青先生在德国的一个什么公共汽车上,就有人问他这个问题,他老人家当然不会感到有什么困难了。

von Neumann也是瞬间给出了答案,提问的人很失望,说你以前一定听说过这个诀窍吧,他指的是上面的这个做法。

von Neumann说:“什么诀窍

我所做的就是把狗每次跑得都算出来,然后算出那个无穷的级数。

”……

在word 2003中,我在前一页加了脚注,可是当把脚注插入进去的时候,脚注却自动到了下一页

你要把光标放在你要插入脚注的那一页的最上面,然后插入脚注,脚注就在这页的最下面了。

我上次也遇到这个问题,后来自弄好了

word中录完脚注后,在标题前面就出现了一个1,如何删除

请高手指点,谢谢。

我也在写论文,刚刚解决了上述问题,那是因为你加脚注时,光标不在需要脚注的位置,而是恰巧在你的标题前面,当你点击脚注后,电脑就在光标处自动生成1、2、3...这样就造成了在题目出现1 的情况。

我知道我已经帮不到你了,但希望能帮到后来百度到此问题的人。

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