圆周率是怎样得出的
圆周率是一个极其驰名的数。
从有文字记载的历史开始，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。
作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。
仅凭这一点，求出它的尽量准确的近似值，就是一个极其迫切的问题了。
事实也是如此，几千年来作为数学家们的奋斗目标，古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动。
回顾历史，人类对 π 的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。
π 的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。
德国数学史家康托说：历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。
直到19世纪初，求圆周率的值应该说是数学中的头号难题。
为求得圆周率的值，人类走过了漫长而曲折的道路，它的历史是饶有趣味的。
我们可以将这一计算历程分为几个阶段。
实验时期 通过实验对 π 值进行估算，这是计算 π 的的第一阶段。
这种对 π 值的估算基本上都是以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。
在古代世界，实际上长期使用 π ＝3这个数值。
最早见于文字记载的有基督教《圣经》中的章节，其上取圆周率为3。
这一段描述的事大约发生在公元前950年前后。
其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值。
在我国刘徽之前圆径一而周三曾广泛流传。
我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆周三径一这一结论。
在我国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做：周三径一，方五斜七，意思是说，直径为1的圆，周长大约是3，边长为5的正方形，对角线之长约为7。
这正反映了早期人们对圆周率 π 和√2 这两个无理数的粗略估计。
东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积的标准。
后人称之为古率。
早期的人们还使用了其它的粗糙方法。
如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以数粒数与方形对比的方法取得数值。
或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此，得到圆周率的稍好些的值。
如古埃及人应用了约四千年的 4 (8\\\/9)2 = 3.1605。
在印度，公元前六世纪，曾取 π= √10 = 3.162。
在我国东、西汉之交，新朝王莽令刘歆制造量的容器――律嘉量斛。
刘歆在制造标准容器的过程中就需要用到圆周率的值。
为此，他大约也是通过做实验，得到一些关于圆周率的并不划一的近似值。
现在根据铭文推算，其计算值分别取为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031比径一周三的古率已有所进步。
人类的这种探索的结果，当主要估计圆田面积时，对生产没有太大影响，但以此来制造器皿或其它计算就不合适了。
几何法时期 凭直观推测或实物度量，来计算 π 值的实验方法所得到的结果是相当粗略的。
真正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。
他是科学地研究这一常数的第一个人，是他首先提出了一种能够借助数学过程而不是通过测量的、能够把 π 的值精确到任意精度的方法。
由此，开创了圆周率计算的第二阶段。
圆周长大于内接正四边形而小于外切正四边形，因此 2√2 ＜ π ＜ 4 。
当然，这是一个差劲透顶的例子。
据说阿基米德用到了正96边形才算出他的值域。
阿基米德求圆周率的更精确近似值的方法，体现在他的一篇论文《圆的测定》之中。
在这一书中，阿基米德第一次创用上、下界来确定 π 的近似值，他用几何方法证明了圆周长与圆直径之比小于 3+(1\\\/7) 而大于 3 + (10\\\/71) ，他还提供了误差的估计。
重要的是，这种方法从理论上而言，能够求得圆周率的更准确的值。
到公元150年左右，希腊天文学家托勒密得出 π ＝3.1416，取得了自阿基米德以来的巨大进步。
割圆术。
不断地利用勾股定理，来计算正N边形的边长。
在我国，首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率。
公元263年前后，刘徽提出著名的割圆术，得出 π ＝3.14，通常称为徽率，他指出这是不足近似值。
虽然他提出割圆术的时间比阿基米德晚一些，但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处。
割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界，比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多。
另外，有人认为在割圆术中刘徽提供了一种绝妙的精加工办法，以致于他将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均，竟然获得具有4位有效数字的圆周率 π ＝3927\\\/1250 ＝3.1416。
而这一结果，正如刘徽本人指出的，如果通过割圆计算得出这个结果，需要割到3072边形。
这种精加工方法的效果是奇妙的。
这一神奇的精加工技术是割圆术中最为精彩的部分，令人遗憾的是，由于人们对它缺乏理解而被长期埋没了。
恐怕大家更加熟悉的是祖冲之所做出的贡献吧。
对此，《隋书·律历志》有如下记载：宋末，南徐州从事祖冲之更开密法。
以圆径一亿为丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。
密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。
约率，圆径七，周二十二。
这一记录指出，祖冲之关于圆周率的两大贡献。
其一是求得圆周率 3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927 其二是，得到 π 的两个近似分数即：约率为22／7；密率为355／113。
他算出的 π 的8位可靠数字，不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年。
以致于有数学史家提议将这一结果命名为祖率。
这一结果是如何获得的呢
追根溯源，正是基于对刘徽割圆术的继承与发展，祖冲之才能得到这一非凡的成果。
因而当我们称颂祖冲之的功绩时，不要忘记他的成就的取得是因为他站在数学伟人刘徽的肩膀上的缘故。
后人曾推算若要单纯地通过计算圆内接多边形边长的话，得到这一结果，需要算到圆内接正12288边形，才能得到这样精确度的值。
祖冲之是否还使用了其它的巧妙办法来简化计算呢
这已经不得而知，因为记载其研究成果的著作《缀术》早已失传了。
这在中国数学发展史上是一件极令人痛惜的事。
中国发行的祖冲之纪念邮票 祖冲之的这一研究成果享有世界声誉：巴黎发现宫科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山…… 对于祖冲之的关于圆周率的第二点贡献，即他选用两个简单的分数尤其是用密率来近似地表示 π 这一点，通常人们不会太注意。
然而，实际上，后者在数学上有更重要的意义。
密率与 π 的近似程度很好，但形式上却很简单，并且很优美，只用到了数字1、3、5。
数学史家梁宗巨教授验证出：分母小于16604的一切分数中，没有比密率更接近 π 的分数。
在国外，祖冲之死后一千多年，西方人才获得这一结果。
可见，密率的提出是一件很不简单的事情。
人们自然要追究他是采用什么办法得到这一结果的呢
他是用什么办法把圆周率从小数表示的近似值化为近似分数的呢
这一问题历来为数学史家所关注。
由于文献的失传，祖冲之的求法已不为人知。
后人对此进行了各种猜测。
让我们先看看国外历史上的工作，希望能够提供出一些信息。
1573年，德国人奥托得出这一结果。
他是用阿基米德成果22／7与托勒密的结果377／120用类似于加成法合成的：(377-22) \\\/ (120-7) = 355\\\/113。
1585年，荷兰人安托尼兹用阿基米德的方法先求得：333\\\/106 ＜ π ＜ 377\\\/120，用两者作为 π 的母近似值，分子、分母各取平均，通过加成法获得结果：3 ((15+17)\\\/(106+120) = 355\\\/113。
两个虽都得出了祖冲之密率，但使用方法都为偶合，无理由可言。
在日本，十七世纪关孝和重要著作《括要算法》卷四中求圆周率时创立零约术，其实质就是用加成法来求近似分数的方法。
他以3、4作为母近似值，连续加成六次得到祖冲之约率，加成一百十二次得到密率。
其学生对这种按部就班的笨办法作了改进，提出从相邻的不足、过剩近似值就近加成的办法，（实际上就是我们前面已经提到的加成法）这样从3、4出发，六次加成到约率，第七次出现25／8，就近与其紧邻的22／7加成，得47／15，依次类推，只要加成23次就得到密率。
钱宗琮先生在《中国算学史》（1931年）中提出祖冲之采用了我们前面提到的由何承天首创的调日法或称加权加成法。
他设想了祖冲之求密率的过程：以徽率157／50，约率22／7为母近似值，并计算加成权数x=9，于是 (157 + 22×，9) \\\/ (50+7×9) = 355\\\/113，一举得到密率。
钱先生说：冲之在承天后，用其术以造密率，亦意中事耳。
另一种推测是：使用连分数法。
由于求二自然数的最大公约数的更相减损术远在《九章算术》成书时代已流行，所以借助这一工具求近似分数应该是比较自然的。
于是有人提出祖冲之可能是在求得盈 二数之后，再使用这个工具，将3.14159265表示成连分数，得到其渐近分数：3，22／7，333／106，355／113，102573／32650… 最后，取精确度很高但分子分母都较小的355／113作为圆周率的近似值。
至于上面圆周率渐近分数的具体求法，这里略掉了。
你不妨利用我们前面介绍的方法自己求求看。
英国李约瑟博士持这一观点。
他在《中国科学技术史》卷三第19章几何编中论祖冲之的密率说：密率的分数是一个连分数渐近数，因此是一个非凡的成就。
我国再回过头来看一下国外所取得的成果。
1150年，印度数学家婆什迦罗第二计算出 π= 3927\\\/1250 = 3.1416。
1424年，中亚细亚地区的天文学家、数学家卡西著《圆周论》，计算了3×228＝805,306,368边内接与外切正多边形的周长，求出 π 值，他的结果是： π＝3.14159265358979325 有十七位准确数字。
这是国外第一次打破祖冲之的记录。
16世纪的法国数学家韦达利用阿基米德的方法计算 π 近似值，用 6×216正边形，推算出精确到9位小数的 π 值。
他所采用的仍然是阿基米德的方法，但韦达却拥有比阿基米德更先进的工具：十进位置制。
17世纪初，德国人鲁道夫用了几乎一生的时间钻研这个问题。
他也将新的十进制与早的阿基米德方法结合起来，但他不是从正六边形开始并将其边数翻番的，他是从正方形开始的，一直推导出了有262条边的正多边形，约4,610,000,000,000,000,000边形
这样，算出小数35位。
为了记念他的这一非凡成果，在德国圆周率 π 被称为鲁道夫数。
但是，用几何方法求其值，计算量很大，这样算下去，穷数学家一生也改进不了多少。
到鲁道夫可以说已经登峰造极，古典方法已引导数学家们走得很远，再向前推进，必须在方法上有所突破。
17世纪出现了数学分析，这锐利的工具使得许多初等数学束手无策的问题迎刃而解。
π 的计算历史也随之进入了一个新的阶段。
分析法时期 这一时期人们开始摆脱求多边形周长的繁难计算，利用无穷级数或无穷连乘积来算 π 。
1593年，韦达给出 这一不寻常的公式是 π 的最早分析表达式。
甚至在今天，这个公式的优美也会令我们赞叹不已。
它表明仅仅借助数字2，通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出 π 值。
接着有多种表达式出现。
如沃利斯1650年给出： 1706年，梅钦建立了一个重要的公式，现以他的名字命名： 再利用分析中的级数展开，他算到小数后100位。
这样的方法远比可怜的鲁道夫用大半生时间才抠出的35位小数的方法简便得多。
显然，级数方法宣告了古典方法的过时。
此后，对于圆周率的计算像马拉松式竞赛，纪录一个接着一个： 1844年，达塞利用公式： 算到200位。
19世纪以后，类似的公式不断涌现， π 的位数也迅速增长。
1873年，谢克斯利用梅钦的一系列方法，级数公式将 π 算到小数后707位。
为了得到这项空前的纪录，他花费了二十年的时间。
他死后，人们将这凝聚着他毕生心血的数值，铭刻在他的墓碑上，以颂扬他顽强的意志和坚韧不拔的毅力。
于是在他的墓碑上留下了他一生心血的结晶： π 的小数点后707位数值。
这一惊人的结果成为此后74年的标准。
此后半个世纪，人们对他的计算结果深信不疑，或者说即便怀疑也没有办法来检查它是否正确。
以致于在1937年巴黎博览会发现馆的天井里，依然显赫地刻着他求出的 π 值。
又过了若干年，数学家弗格森对他的计算结果产生了怀疑，其疑问基于如下猜想：在 π 的数值中，尽管各数字排列没有规律可循，但是各数码出现的机会应该相同。
当他对谢克斯的结果进行统计时，发现各数字出现次数过于参差不齐。
于是怀疑有误。
他使用了当时所能找到的最先进的计算工具，从1944年5月到1945年5月，算了整整一年。
1946年，弗格森发现第528位是错的（应为4，误为5）。
谢克斯的值中足足有一百多位全都报了销，这把可怜的谢克斯和他的十五年浪费了的光阴全部一笔勾销了。
对此，有人曾嘲笑他说：数学史在记录了诸如阿基米德、费马等人的著作之余，也将会挤出那么一、二行的篇幅来记述1873年前谢克斯曾把 π 计算到小数707位这件事。
这样，他也许会觉得自己的生命没有虚度。
如果确实是这样的话，他的目的达到了。
人们对这些在地球的各个角落里作出不懈努力的人感到不可理解，这可能是正常的。
但是，对此做出的嘲笑却是过于残忍了。
人的能力是不同的，我们无法要求每个人都成为费马、高斯那样的人物。
但成为不了伟大的数学家，并不意味着我们就不能为这个社会做出自己有限的贡献。
人各有其长，作为一个精力充沛的计算者，谢克斯愿意献出一生的大部分时光从事这项工作而别无报酬，并最终为世上的知识宝库添了一小块砖加了一个块瓦。
对此我们不应为他的不懈努力而感染并从中得到一些启发与教育吗
1948年1月弗格森和伦奇两人共同发表有808位正确小数的 π 。
这是人工计算 π 的最高记录。
计算机时期 1946年，世界第一台计算机ENIAC制造成功，标志着人类历史迈入了电脑时代。
电脑的出现导致了计算方面的根本革命。
1949年，ENIAC根据梅钦公式计算到2035（一说是2037）位小数，包括准备和整理时间在内仅用了70小时。
计算机的发展一日千里，其记录也就被频频打破。
ENIAC：一个时代的开始 1973年，有人就把圆周率算到了小数点后100万位，并将结果印成一本二百页厚的书，可谓世界上最枯燥无味的书了。
1989年突破10亿大关，1995年10月超过64亿位。
1999年9月30日，《文摘报》报道，日本东京大学教授金田康正已求到2061.5843亿位的小数值。
如果将这些数字打印在A4大小的复印纸上，令每页印2万位数字，那么，这些纸摞起来将高达五六百米。
来自最新的报道：金田康正利用一台超级计算机，计算出圆周率小数点后一兆二千四百一十一亿位数，改写了他本人两年前创造的纪录。
据悉，金田教授与日立制作所的员工合作，利用目前计算能力居世界第二十六位的超级计算机，使用新的计算方法，耗时四百多个小时，才计算出新的数位，比他一九九九年九月计算出的小数点后二千六百一十一位提高了六倍。
圆周率小数点后第一兆位数是二，第一兆二千四百一十一亿位数为五。
如果一秒钟读一位数，大约四万年后才能读完。
不过，现在打破记录，不管推进到多少位，也不会令人感到特别的惊奇了。
实际上，把 π 的数值算得过分精确，应用意义并不大。
现代科技领域使用的 π 值，有十几位已经足够。
如果用鲁道夫的35位小数的 π 值计算一个能把太阳系包围起来的圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
我们还可以引美国天文学家西蒙·纽克姆的话来说明这种计算的实用价值： 十位小数就足以使地球周界准确到一英寸以内，三十位小数便能使整个可见宇宙的四周准确到连最强大的显微镜都不能分辨的一个量。
那么为什么数学家们还象登山运动员那样，奋力向上攀登，一直求下去而不是停止对 π 的探索呢
为什么其小数值有如此的魅力呢
这其中大概免不了有人类的好奇心与领先于人的心态作怪，但除此之外，还有许多其它原因。
奔腾与圆周率之间的奇妙关系…… 1、它现在可以被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是运算速度与计算过程的稳定性。
这对计算机本身的改进至关重要。
就在几年前，当Intel公司推出奔腾（Pentium）时，发现它有一点小问题，这问题正是通过运行 π 的计算而找到的。
这正是超高精度的 π 计算直到今天仍然有重要意义的原因之一。
2、 计算的方法和思路可以引发新的概念和思想。
虽然计算机的计算速度超出任何人的想象，但毕竟还需要由数学家去编制程序，指导计算机正确运算。
实际上，确切地说，当我们把 π 的计算历史划分出一个电子计算机时期时，这并非意味着计算方法上的改进，而只是计算工具有了一个大飞跃而已。
因而如何改进计算技术，研究出更好的计算公式，使公式收敛得更快、能极快地达到较大的精确度仍是数学家们面对的一个重要课题。
在这方面，本世纪印度天才数学家拉马努扬得出了一些很好的结果。
他发现了许多能够迅速而精确地计算 π 近似值的公式。
他的见解开通了更有效地计算 π 近似值的思路。
现在计算机计算 π 值的公式就是由他得到的。
至于这位极富传奇色彩的数学家的故事，在这本小书中我们不想多做介绍了。
不过，我希望大家能够明白 π 的故事讲述的是人类的胜利，而不是机器的胜利。
3、还有一个关于 π 的计算的问题是：我们能否无限地继续算下去
答案是：不行
根据朱达偌夫斯基的估计，我们最多算1077位。
虽然，现在我们离这一极限还相差很远很远，但这毕竟是一个界限。
为了不受这一界限的约束，就需要从计算理论上有新的突破。
前面我们所提到的计算，不管用什么公式都必须从头算起，一旦前面的某一位出错，后面的数值完全没有意义。
还记得令人遗憾的谢克斯吗
他就是历史上最惨痛的教训。
4、于是，有人想能否计算时不从头开始，而是从半截开始呢
这一根本性的想法就是寻找并行算法公式。
1996年，圆周率的并行算法公式终于找到，但这是一个16进位的公式，这样很容易得出的1000亿位的数值，只不过是16进位的。
是否有10进位的并行计算公式，仍是未来数学的一大难题。
5、作为一个无穷数列，数学家感兴趣的把 π 展开到上亿位，能够提供充足的数据来验证人们所提出的某些理论问题，可以发现许多迷人的性质。
如，在 π 的十进展开中，10个数字，哪些比较稀，哪些比较密
π 的数字展开中某些数字出现的频率会比另一些高吗
或许它们并非完全随意
这样的想法并非是无聊之举。
只有那些思想敏锐的人才会问这种貌似简单，许多人司空见惯但却不屑发问的问题。
6、数学家弗格森最早有过这种猜想：在 π 的数值式中各数码出现的概率相同。
正是他的这个猜想为发现和纠正向克斯计算 π 值的错误立下了汗马功劳。
然而，猜想并不等于现实。
弗格森想验证它，却无能为力。
后人也想验证它，也是苦于已知的 π 值的位数太少。
甚至当位数太少时，人们有理由对猜想的正确性做出怀疑。
如，数字0的出现机会在开始时就非常少。
前50位中只有1个0，第一次出现在32位上。
可是，这种现象随着数据的增多，很快就改变了：100位以内有8个0；200位以内有19个0；……1000万位以内有999，440个0；……60亿位以内有599，963，005个0，几乎占1／10。
其他数字又如何呢
结果显示，每一个都差不多是1／10，有的多一点，有的少一点。
虽然有些偏差，但都在1／10000之内。
7、人们还想知道： π 的数字展开真的没有一定的模式吗
我们希望能够在十进制展开式中通过研究数字的统计分布，寻找任何可能的模型――如果存在这种模型的话，迄今为止尚未发现有这种模型。
同时我们还想了解： π 的展开式中含有无穷的样式变化吗
或者说，是否任何形式的数字排列都会出现呢
著名数学家希尔伯特在没有发表的笔记本中曾提出下面的问题： π 的十进展开中是否有10个9连在一起
以现在算到的60亿位数字来看，已经出现：连续6个9连在一起。
希尔伯特的问题答案似乎应该是肯定的，看来任何数字的排列都应该出现，只是什么时候出现而已。
但这还需要更多 π 的数位的计算才能提供切实的证据。
8、在这方面，还有如下的统计结果：在60亿数字中已出现连在一起的8个8；9个7；10个6；小数点后第710150位与3204765位开始，均连续出现了七个3；小数点52638位起连续出现了14142135这八个数字，这恰是的前八位；小数点后第2747956位起，出现了有趣的数列876543210，遗憾的是前面缺个9；还有更有趣的数列123456789也出现了。
如果继续算下去，看来各种类型的数字列组合可能都会出现。
拾零： π 的其它计算方法 在1777年出版的《或然性算术实验》一书中，蒲丰提出了用实验方法计算 π 。
这个实验方法的操作很简单：找一根粗细均匀，长度为 d 的细针，并在一张白纸上画上一组间距为 l 的平行线（方便起见，常取 l = d\\\/2），然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上。
这样反复地投多次，数数针与任意平行线相交的次数，于是就可以得到 π 的近似值。
因为蒲丰本人证明了针与任意平行线相交的概率为 p = 2l\\\/πd 。
利用这一公式，可以用概率方法得到圆周率的近似值。
在一次实验中，他选取 l = d\\\/2 ，然后投针2212次，其中针与平行线相交704次，这样求得圆周率的近似值为 2212\\\/704 = 3.142。
当实验中投的次数相当多时，就可以得到 π 的更精确的值。
1850年，一位叫沃尔夫的人在投掷5000多次后，得到 π 的近似值为3.1596。
目前宣称用这种方法得到最好结果的是意大利人拉兹瑞尼。
在1901年，他重复这项实验，作了3408次投针，求得 π 的近似值为3.1415929，这个结果是如此准确，以致于很多人怀疑其实验的真伪。
如美国犹他州奥格登的国立韦伯大学的L·巴杰就对此提出过有力的质疑。
不过，蒲丰实验的重要性并非是为了求得比其它方法更精确的 π 值。
蒲丰投针问题的重要性在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子。
计算 π 的这一方法，不但因其新颖，奇妙而让人叫绝，而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河，是用偶然性方法去解决确定性计算的前导。
在用概率方法计算 π 值中还要提到的是：R·查特在1904年发现，两个随意写出的数中，互素的概率为6／π2。
1995年4月英国《自然》杂志刊登文章，介绍英国伯明翰市阿斯顿大学计算机科学与应用数学系的罗伯特·马修斯，如何利用夜空中亮星的分布来计算圆周率。
马修斯从100颗最亮的星星中随意选取一对又一对进行分析，计算它们位置之间的角距。
他检查了100万对因子，据此求得 π 的值约为3.12772。
这个值与真值相对误差不超过5％。
通过几何、微积分、概率等广泛的范围和渠道发现 π ，这充分显示了数学方法的奇异美。
π 竟然与这么些表面看来风马牛不相及的试验，沟通在一起，这的确使人惊讶不已。
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《朝花夕拾》读后感 1： 初读《朝花夕拾》不觉得这像一本名著，反而觉得像是一个朋友在与你闲聊家常，原来这才是这本书的独特之处。
我正在读“无常”这一篇章时，也正好是全书的一半，这“无常”与之前“五猖会”上的塘报、高照、高跷、抬阁、马头等，一定是鲁迅爱看的，不然怎么会写得这样细呢
从此看来鲁迅小时一定也很贪玩，不过这里主要还是反映了鲁迅思想中恋乡的一面。
再往前看《二十四孝图》还真让人摸不着头脑，只是觉得这篇文章一定还有深层含意，看来我还得慢慢的渗透一下，才能得出结论。
说起《 狗、猫、鼠》 和《 阿长与〈山海经〉》可是我在这半本书最感兴趣的文章了。
一开始，看这本书的第一篇文章就像是在听故事一样。
文中的鲁迅可是把他仇猫的原因一五一十的说了一遍,说实在的我也挺讨厌猫的，也是因为它吃了不该吃的东西——我最爱的红烧鱼。
不过，如果当时的我把这件事记录了下来的话，就能和鲁迅先生媲美一下了，题目就叫做《我·猫·老鼠》。
虽然我平时不太喜欢老鼠，但看了这篇文章，突然觉得其实有只“隐鼠”也不错啊!可当我看到阿长踩死“隐鼠”的那一段时，感觉真有点气愤，同时也为鲁迅失去“隐鼠”而感到惋惜。
更感觉阿长真坏，不仅踩死了可爱的“隐鼠”，还把罪祸强加在了猫的身上，使鲁迅错怪了猫。
从看了《阿长与<山海经>》开始，如今我已不记恨她了。
在《阿长与<山海经>》中的她，虽然多嘴，礼节多，但是她爽直、淳朴、又能帮鲁迅买《山海经》，人品也是不错的。
《朝花夕拾》的内容简短但不缺乏经典，看来我想读透这前半本书，还得好好体会、体会
2： 《朝花夕拾》是鲁迅唯一的散文集。
文集生动地记录了作者从童年到青年这段时期的读书和生活经历。
《狗?猫?鼠》记述了童年时对猫和鼠的好恶。
《阿长与〈山海经〉》回忆了保姆长妈妈的淳朴善良。
《二十四孝图》对荒谬愚昧的封建孝道进行了抨击。
《五猖会》回顾了儿时一次看庙会的经历。
《无常》栩栩如生地描写了乡间迎神赛会时的活无常。
《从百草园到三味书屋》回味了纯真快乐的童年和在三味书屋读书的日子。
《父亲的病》在叙述父亲生病长期治疗的过程中，对庸医误人表示出了深深的愤慨。
《琐记》记述的是作者去南京读书的经历。
《藤野先生》怀念日本留学期间的老师藤野，并记述了作者弃医从文的经过。
《范爱农》回忆和悼念了青年时代的挚友范爱农。
记得在看《藤野先生》一文时，我是弄不明白鲁迅先生为什么似乎一直对日本人很友好。
有本书上说，鲁迅先生最后生病也请日本医生给看病。
我当时就犯糊涂，他就不怕日本医生谋害他吗
当然很快这些问题被妈妈破解了。
她说日本人也有许多像藤野先生那样对中国人民很友好的。
况且鲁迅先生是1936年去世的，那时候日本还没有正式侵略中国呢。
但我还是觉得不满意。
毕竟日本对中国的侵略可是由来已久的呀。
鲁迅先生能连甲午海战这么大的战事都不了解么
就在上世纪二三十年代，日本侵略中国的图谋可是“司马昭之心，路人皆知”呀
那么，鲁迅先生为什么在文章中一直没有反日的言论呢
反而向来对日本人流露出友好信赖的态度呢
这实在令人费解。
可我读的鲁迅的文章很有限呀，《社戏》与日本不沾边，《孔乙已》更与日本无关联。
其它的，我就不得而知了。
只有在以后的时间里，多读鲁迅的文章了，了解鲁迅文章中没有明显的反日言论的原因所在。
3： 三味书屋后面也有一个园,虽然小,但在那里也可以爬上花坛去折腊梅花,在地上或桂花树上寻蝉蜕.最好的工作是捉了苍蝇喂蚂蚁,静悄悄地没有声音.然而同窗们到园里的太多,太久,可就不行了,先生在书房里便大叫起来:'人都到那里去了?!'…… 细读鲁迅先生的《朝花夕拾·从百草园到三味书屋》,享受着不时从字里行间中透露出来的那份天真烂漫的感情,眼前不由出现了一幅幅令人神往的自然画. 油蛉在这里低唱,蟋蟀们在这里弹琴.翻开断砖来,有时会遇见蜈蚣;还有斑蝥,倘若用手指按住它的脊梁,便会拍的一声,从后窍喷出一阵烟雾…… 我读鲁迅先生的这篇充满对童年回忆的散文,正如读着发处鲁迅先生心底的那份热爱自然,向往自由的童真童趣.突然间,我仿佛看到了幼年的鲁迅.趁大人不注意,钻进了百草园.他与昆虫为伴,又采摘野花野果,然后与玩伴一起捕鸟,但由于性急,总是捕不到很多;他又常听保姆长妈妈讲故事,因而非常害怕百草园中的那条赤练蛇.在三味书屋,虽然有寿先生严厉的教诲,却仍耐不过学生们心中的孩子气,当他读书读得入神时,却没发现他的学生正在干着各式各样的事,有的正用纸糊的盔甲套在指甲上优质戏,而鲁迅正聚精会神地在画画…… 一切感受都是那么天真烂漫,令人回味,也许是引起了我心中的共鸣吧,真不懂自己怎么会那么喜爱《朝花夕拾》中的一篇,尤其是作者以一个孩子的眼光看世界,读起来让人感到亲切,充满激情. 鲁迅先生在文章中表现了他热爱自然,向往自由的那股热情,希望能自由自在地玩耍,与大自然亲密接触,不希望整日被父母,家奴管束着,这正是儿童特有的.曾几何时,我已经远离了童年,进入了少年,每天都在这忙忙碌碌的学习之中,纷纷挠挠的生活之中.但我自己认为自己还是一个稚气未脱的孩子,有时还做着甜美的童年之梦.回忆起那些童年琐事,还时常记忆犹新,忍俊不禁.我家原属市郊,附近有一大片田野,小时候,总去那里享受着春日的阳光,秋日的清风,还有那片总被我采得一朵不剩的油菜花,我沉醉在大自然的怀抱之中;小时候,每天一吃完饭嘴都不擦就去邻家串门子,和小伙伴一起去吃豆腐花,一起去田野里玩,时不时还跌进泥坑变出个小泥人,采了各式各样的花,又生怕主人找来,就把花藏在树洞里,一会儿回去花早就枯萎了,但我仍沉醉在无拘无束的自由空间之中.而如今,田野上造起了楼房,我和小伙伴都在为自己的前程努力着,因此感受不到了大自然的亲切,也少了许多自由,但我仍沉醉在无拘无束的自由空间之中.而如今,因野上了造起了楼房,我和小伙伴们都在为自己的前程努力着,因此感受不到了大自然的亲切,也少了许多自由,但我仍旧热爱自然,向往自由,无论现在能否实现.这也许就是我和幼年鲁迅的相似之处吧,使我在读过文章后有了这么多感动.童年已渐渐遥远,留下的只是些散琐的记忆,倒不如细读一下《朝花夕拾》,体会一下那个不同年代的童年之梦,和鲁迅一起热爱自然,向往自由.
10篇读后感300字
水浒传》这本书讲述了江为首的一百零八好汉从聚义梁山，到受朝安，再到辽兵，最后剿灭叛党，却遭奸人谋害的英雄故事。
读完全书，给我脑海里留下深刻印象的只有一个字：义。
义，可以解释为正义。
一个具有强烈的正义感的人，就是一个精神高尚的人。
古往今来有多少英雄好汉，舍生取义。
难道是他们不怕死吗?他们为了正义，为了真理可以奋不顾身，因为强烈的正义感清楚地告诉他们，什么是不该做的，什么是值得用生命去奋斗的。
一个没有正义感的人，是不会理解这些的。
因为他的正义感已被麻木所吞噬，奋斗的激情已经被冻结，只是他的灵魂被社会中一些丑恶的东西同化了。
读《鲁滨逊漂流记》有感 春节放假，我读了笛福的《鲁滨逊漂流记》。
我深深地被这本书所吸引，它让我体会到了鲁滨逊那惊人的毅力和百折不挠的精神。
看完这本书，使我深受感动。
一个人身陷绝境，竟能这样对生活充满信心,勇敢地面对生活，创造生活，实在是难能可贵的。
使我认识到，人不论何时何地，不管遇到多大的困难，都不能被困难吓倒,要勇敢地面对困难，克服困难,始终保持一种积极向上、从容乐观的心态，去面对和挑战厄运。
只有这样，才能像鲁宾逊那样，永远是一个胜利者。
《钢铁是怎样炼成的》这部小说我在假期中已经看了好几遍了,它是我最喜欢的课外读物之一,其中有关人生意义的段落,我还能把它给背诵出来呢! 人应该怎样地活着才有意义呢?保尔•柯察金用行动回答了这一问题.保尔他残废后,毫不灰心,还要顽强的学习,努力工作,并且开始了文学创造.后来双目失明了,这对于已经瘫痪的人来说,要是一场多么沉重的打击呀!可是他却毅然拿起笔来,摸索着,坚持写作,每写一个字,他都需要付出极其艰苦的劳动.经过顽强的努力,他终于成功的写出了小说《在暴风雨里诞生》的前几章.读着,读着,我也禁不住热泪盈眶,心潮澎湃.保尔•柯察金那坚毅的脸庞,仿佛就在我的眼前.保尔这样一个普通的战士,竟有比钢铁还要坚强的意志,这是什么力量在鼓舞着他呢?我读完这本书,在书中我终于明白了,这是那最伟大,最壮丽的共产主义事业在召呼着他创造奇迹,这就是他顽强地与疾病作斗争 .《老人与海》 我读了美国著名作家海明威的小说《老人与海》，十分佩服小说中老渔夫的意志，他让我懂得了一个人一定要有坚持不懈的精神，才能获得成功。
小说描写的是一个年近六旬的老渔夫，在一次单身出海打鱼时，钓到了一条大鱼，却拉不上来。
老渔夫同鱼周旋了几天后，才发现这是一条超过自己渔船数倍的大马林鱼，虽然明知很难取胜，但仍不放弃。
后来又因大马林鱼伤口上的鱼腥味引来了几群鲨鱼抢食，但老人仍不愿就这样放弃，最终突出重围，将大鱼带回了渔港，让其他渔夫佩服不已。
.《童年》 这本书是作者真实生活的写照，高尔基根据自己的亲身经历，再现了黑暗统治下的孩子从觉醒到长大的苦难历程。
阿廖沙是一个悲惨、可怜的小孩，他的童年是在外祖父家度过的，他的生活可不像我们现在这样幸福，充满阳光和爱。
他的外祖父性情暴躁，贪婪、自私；两个舅舅也很自私、粗暴，这些都在年幼的阿 廖沙的心里留下了深深的烙印。
这本书让我了解到了当时沙皇统治时期的困苦生活，让我知道了现在的美好生活的来之不易。
我们要珍惜现在的幸福生活，热爱生活，努力学习，用自己的能力和智慧把这个世界建设得更加美好。
.《海底两万里》 这几天，我看了一本《海底两万里》，这本书非常有意思。
其中，我被《海底两万里》中的冰山这一节内容深深打动了。
他们在南极地区航行，在回来的路上，不幸被冰山困住，但他们用自己的智慧拯救了自己的生命。
多么惊心动魄的一刻啊
想想他们，在危险的情况下，他们头脑清醒，用智慧战胜了困难。
那我呢
我从小到大都很胆小，而且在困难来临的时候没有勇气去面对、去战胜它。
而《海底两万里》给了我一些勇气，我应该学习他们的那种不畏艰险的精神
《海底两万里》虽然只是一本冒险小说，但它却给了我许多的勇气，它让我勇敢地去面对现实，不能胆小怕事
.《假如给我三天光明》 《假如给我三天光明》这本书记录的是海伦.凯勒一生的事。
书中感人心腑的故事，总是在我受到困难和挫折是鼓励我，不要后退。
海伦.凯勒从小就失去了听觉、视觉和甜美的声音。
她也曾因自己的缺陷而放弃过，可她又很快振作起来。
在莎莉文老师的帮助下，凭着超人的毅力，不但学会了说话，还学会了五种语言文字
她一生熬过了八十七个无声、无语、无光的孤独岁月
一个人只要胸怀大志，并不懈向着目标努力奋斗，就不会被一些客观条件束缚，你就会拥有无限的力量去实现它
坚贞不屈、不断进取的精神是海伦.凯勒所拥有的，我们——祖国的接班人更应该拥有这种美好的精神品质
.《居里夫人传》 《居里夫人传》详细叙述了居里夫人的一生，也介绍了比埃尔-居里的事迹，着重描写了居里夫妇的工作精神和处事态度。
书中引用了居里夫妇的许多信札和日记，书的最后还附录了居里夫人一生所得的奖金，奖章的情况以及罗列他所得的名誉头衔，是一本很翔实的个人纪录。
在书中，我们可以看到居里夫人从来没有浪费时间，只有严谨的生活；没有享乐的懒散，只有英勇的奋斗；没有奸诈的人和事，只有和谐的空气；没有丑恶的画面，只有纯洁的灵魂---这是一本最精彩的历史人物传记。
.《永别了武器》 一个告别了武器的人,不是敌人的俘虏,就是爱的俘虏.我不是不善于自我保护,实在是一个放弃自我保护的人.就如同生命的数据库,已经不需要进入的密码,随时都可以打开全部程序,可以读出全部的文件.我说的俘虏,就是这个意义上的俘虏.当我把自我放到阳光下的时侯,我明白从此不能有所伪装,隐蔽的日子一想起就令人不安.当我意识到抗拒的无奈,有多少时间无可挽回,有多少记忆渐渐从内心淡出.说到底,俘虏就是一个不能抵挡伤害的人,就是要有足够的勇气放弃希望,必须承受生存的全部压力.本来,在属于个人的空间,可以沉浸于独自的幻想,可以从尘埃里开出虚拟的花朵.而一个放弃自我保护的人是连欺骗自己都不能,只有不断地净化内心世界.奥斯汀的《傲慢与偏见》,正如她自己所说,是在两寸象牙上细细的雕刻,它是奥斯汀的代表作.这部反映婚姻问题的小说是作者作品中最受欢迎的一部,也是她本人最喜欢的作品.作品生动的反映了18世纪末到19世纪初处于保守和闭塞状态下的英国乡镇生活和世态人情.其社会风情画似的小说不仅在当时吸引着广大的读者,实至今日,仍给读者以独特的艺术享受.她是第一个现实地描绘日常平凡生活中平凡恩的小说家,在英国小说史上起了承上启下的作用. 整部作品没有滂沱的气势,没有曲折跌宕的情节,但就是这种简单,精致深深地吸引着我们.奥斯汀短暂的一生几乎都是在英国的乡间度过的,也许就是周围朴素,宁静的氛围孕育了她淡然的气质.并不能因为没有丰富的经历,就对她的对于事物的分析能力有所怀疑,读过《傲慢与偏见》的人一定会为她细腻,敏锐的情感所折服.在写《傲慢与偏见》时,她只是一个十几岁的女孩,难道这不是一种天赋么?她的确很少接触外界,但思想存在,想象存在,这一切的存在就足够了。
前几天，我看了一个童话故事——《海的女儿》它讲述一个人鱼和人之间的动人故事。
《海的女儿》童话中的主人公生活在海的深处，是一条美人鱼。
她在海底世界里度过三百多年的岁月，然后化为泡沫，结束她一生的幸福。
她放弃了海里的生活，忍受着痛苦把自已的鱼尾变成了人腿。
后来她救了一个王子并喜欢上了他，而那个王子和邻国的公主结婚了，她的希望没有了。
她如果继续成为“海的女儿”就要刺死那个王子后，就可以回到她的家人中去，回到属于她自已的世界。
但她没有这样做，却自已投入海中化为泡沫。
我喜欢《海的女儿》。
它使我懂得了生命可贵。
在任何事前面都要有坚强的毅力，勇敢地去面对它。
在这本书里，我不仅知道了一些美好的故事，还受到很大的启发教育。
在生活中，我碰到困难时，要像小人鱼一样坚强的面对。
在学习上，我也要像小人鱼一样坚持不懈。
高一怎么提高英语?
你好
根据你的实际情况，特作如下建议，希望有助于你：1、保持良好、平和的心态。
Attitude is everything. 平和的心态使你长久进步的心理保障。
2、适度紧张但不可过分加压。
中考没考好，那已成为过往，不要让它对你的现在造成一丝影响。
如果你因失去了太阳而流泪，那么你也将失去群星了。
【If you shed tears when you miss the sun， you also miss the stars.】你描述的状况应该就合适，不必过分再加压，也不必刻意追求什么第一第二，应该追求自己英语综合能力的整体提高：听说读写翻译样样都拿得出手，特别是读和说。
3、做好学习计划，保证学通课本知识，然后逐步提升。
学好课本知识是前提，也是你进一步提升的基础和动力，包括教材中的重要词汇、短语、结构和句型，典型的写作范文或篇章，能熟读就熟读，能背诵则多背诵。
在此基础上，可每周安排一定时间，去拓展英语知识，比如每周一三五，英语阅读，并写一篇读后感或英语作文。
4、可选用的阅读材料： 报刊杂志：英语周报；二十一世纪报【难度较大】；英语沙龙；英语学习 等。
故事小说类：牛津书虫系列；世界名著英语简缩本；新概念英语（最好从一册开始，简单内容可高速复习；复杂内容则需循序渐进）。
当然，这些最好都是在你心甘情愿的情况下去做，去体会学习的快乐，而不必苛求自己为了学习而学习。
5、在当今网络化的时代，你当然可以利用更高效的网络学习资源，这也许具有其他学习途径所无法企及的优势。
另外，建议看看这样一篇文章（也许你已经看过）： How to be a successful language learner? 这篇文章中提供了不少英语学习经验，扎扎实实的遵循其中的任何一条，都可以促使你在语言学习上取得成就。
更主要的，文章还总结出了成功语言学习者所具备的共同素质。
祝你学习进步，时时开心
O(∩_∩)O~~
有什么适合初中生看的英语杂志和书
适合中学生看的英语杂志与报刊《英语周报》与课时化、学案型辅导类报纸，巩学基础知识，跟课本配套，会与中考考点相结合，以题目为主。
《英语辅导报》想了解一些竞赛试题的话可选用，有专版进行竞赛指导，也有与课堂同步辅导解析及练习，配有时文选读、名著欣赏、趣味阅读等赏析。
《21世纪学生英文报》初中版以报道时事文化为主，浅显地道语为读者报道新闻时事、校园热点、文化知识、休闲阅读、娱乐体育等方面新闻资讯，针对各阶段读者的特点分级改版为“初一版”、“初二版”及“初三版”。
《新东方英语》融娱乐性、学习性于一体，比较好的读物，词汇量比较大，适用于提高阅读跟写作的日常积累。
《英语沙龙》内容丰富，难度适中，文化,休闲,最新的流行小文、美文多，阅读起来比较轻松，对写作能力的培养、美句的引用有帮助，有利于对词汇语感的培养。
《英语角》适合于口语练习。
杂志风格：地道、时髦、好玩、实用，有很多实用的美式口语，对提高学生的口语能力很有帮助。
《疯狂英语》分中学版、口语版、阅读版中学版：有很多英语方面的潮流资讯，例如明星访谈，电影自讯，流行音乐等，相当于买了英语原版杂志和报纸。
可丰富课外知识。
《英语学习》重点是在于学习英语，和培养兴趣，精读泛读都适合，对词汇量要求也比较高，对扩大词汇量和了解英语国家文化很有帮助。
《英语文摘》摘译英文外电精华,突破新闻英语难关,适合新闻英语爱好者,内容的用辞一般比较正规。
好看的历史小说 武侠小说
《《《昆仑》》》绝对经典，作品简介 《昆仑》，作者凤歌，新时期新大陆崛起的武侠新写手，风格以注重实际，情感基调沧桑，历史背景宏大为特征。
可以说，凤歌吸取了金庸，温瑞安，梁羽生等众多武侠高手的优点，同时寄托了新时代青少年内心深处的某种理想
故事背景 《昆仑》以宋末元初为历史背景，通过主人公梁萧的传奇经历，给读者展开了一幅气势磅礴的江湖画卷。
江湖，情仇，家国，浩浩荡荡百万字，出场人物数百，通篇神采飞扬，是一部直追金庸实力的巨作。
情节起伏跌宕，波澜壮阔。
其中《天机卷》中的天机宫之变、《破城卷》中的襄阳之战等读来均是荡气回肠，堪与光明顶之战等经典段落比肩。
神完气足，容量极大——天文地理、机关数术、排兵布阵,直叫人拍案叫绝。
他人评价 这是部用数学知识组织起来的武侠小说，引人入胜，情节跌宕起伏，一看就不可收拾，是一部直想一气读完的小说，读后有无穷的想象空间，一部不可多得的佳作也
《昆仑》的出版是近年来武侠文学界一件标志性的大事，若干年后，当我们回顾二十一世纪大陆新武侠时，也许会将《昆仑》和一九五八年金庸《射雕英雄传》的出现相比。
－－韩云波 凤歌的《昆仑》是最受传统武侠迷认可的武侠小说，它甚至已经被命名为“经典”。
——《中华读书报》 在2004、2005年的武侠长篇创作中，凤歌的《昆仑》无疑是最让人关注的一部。
之所以关注，不仅因为它的长篇性，更因为它的系列性。
