三角函数导数公式大全
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（π+α）=sinα （k∈Z）cos（π+α）=cosα （k∈Z）tan（π+α）=tanα （k∈Z）公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）= —sinαcos（π+α）=—cosαtan（π+α）= tanα公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）=—sinαcos（－α）= cosαtan（－α）=—tanα公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）= sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanα公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）= cosαtan（2π－α）=－tanα公式六： π\\\/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π\\\/2+α）=cosαsin（π\\\/2－α）=cosαcos（π\\\/2+α）=－sinαcos（π\\\/2－α）=sinαtan（π\\\/2+α）=－cotα推算公式：3π\\\/2 ± α与α的三角函数值之间的关系：sin（3π\\\/2+α）=－cosαsin（3π\\\/2－α）=－cosαcos（3π\\\/2+α）=sinαcos（3π\\\/2－α）=－sinαtan（3π\\\/2+α）=－cotα记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
虽然是复制的，不要介意哈(*^__^*)
三角函数公式 全部，越全越好
三角函数公式倒数关系：sina·csca=cosa·seca=tana·cota=1平方关系：sin²a+cos²a =sec²a-tan²a=csc²a-cot²a=1和差公式:sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-cosasinb (将上式的b用-b代替即得）cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb (将上式的b用-b代替即得）tan(a+b)=(tana+tanb)\\\/(1-tanatanb)二倍角公式：(含万能公式)sin2a=2sinacosa=2tana\\\/(1+tan²a)cos2a=2cos²a-1=1-2sin²a=(1-tan²a)\\\/(1+tan²a)tan2a=2tana\\\/(1-tan²a)半角公式：sin²a=(1-cos2a)\\\/2 (将a用a\\\/2代替即得半角公式)cos²a=(1+cos2a)\\\/2tan²a=(1-cos2a)\\\/(1+cos2a)三倍角公式：sin3a= 3sina-4sin³acos3a=-3cosa+4cos³a积化和差公式：sinacosb= [sin(a+b)+sin(a-b)]\\\/2 (将上面关于sin的和差公式相加，再除以2即得)cosasinb= [sin(a+b)-sin(a-b)]\\\/2 (将上面关于sin的和差公式相减，再除以2即得)cosacosb= [cos(a+b)+cos(a-b)]\\\/2 (将上面关于cos的和差公式相加，再除以2即得)sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]\\\/2 (将上面关于cos的和差公式相减，再除以2即得)和差化积公式： (将上面积化和差公式用(a+b)\\\/2代替a, (a-b)\\\/2代替b即可)sina+sinb= 2sin(a+b)\\\/2cos(a-b)\\\/2 sina-sinb= 2cos(a+b)\\\/2sin(a-b)\\\/2 cosa+cosb= 2cos(a+b)\\\/2cos(a-b)\\\/2 cosa-cosb=-2sin(a+b)\\\/2sin(a-b)\\\/2
三角函数最值公式
三角函数没有固定的最式。
可法如下：1。
单位圆或sin,cos,tan的函数图象，作图求解2。
y=sint)的图象在t等于2kpi+pi\\\/4时取到最大值，在t等于2kpi+3pi\\\/4时取 到最小值。
y=cos(t)的图象在t等于2kpi时取到最大值，在t等于2kpi+pi时取到最小值。
3。
利用辅助角公式y=asinx+bcosx=根号下a方+b方，再乘以sin(x+某个角），化多个sin,cos为一个，再利用方法2。
4。
给定定义域时，也可利用单调性求解。
y=cos2x-sin2x中最大值：y=-(sin2x-cos2x)=-根号2(sin(2x-pi\\\/4)),当2x-pi\\\/4=2kpi+3pi\\\/4时取到最大值根号2. (注：因为有负号，所以取到最大值的情况正好和2相反）
三角函数所有运算公式
如下： 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα\\\/cosα＝tanα＝secα\\\/cscα cosα\\\/sinα＝cotα＝cscα\\\/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。
） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π\\\/2－α）＝cosα cos（π\\\/2－α）＝sinα tan（π\\\/2－α）＝cotα cot（π\\\/2－α）＝tanα sin（π\\\/2＋α）＝cosα cos（π\\\/2＋α）＝－sinα tan（π\\\/2＋α）＝－cotα cot（π\\\/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π\\\/2－α）＝－cosα cos（3π\\\/2－α）＝－sinα tan（3π\\\/2－α）＝cotα cot（3π\\\/2－α）＝tanα sin（3π\\\/2＋α）＝－cosα cos（3π\\\/2＋α）＝sinα tan（3π\\\/2＋α）＝－cotα cot（3π\\\/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α\\\/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α\\\/2) 1－tan2(α\\\/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α\\\/2) 2tan(α\\\/2) tanα＝—————— 1－tan2(α\\\/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin———·cos——— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos———·sin——— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos———·cos——— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin———·sin——— 2 2 1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
三角函数所有公式口诀
锐角函数公式 sin α=的对边 \\\/ 斜边 cos α=∠邻边 \\\/ 斜 tan α=∠α的对边 \\\/ ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 \\\/ ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）\\\/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ） 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π\\\/3+α)sin(π\\\/3-α) cos3α=4cosα·cos(π\\\/3+α)cos(π\\\/3-α) tan3a = tan a · tan(π\\\/3+a)· tan(π\\\/3-a) 三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina
