怎么写笨笨猫数学生存卷的读后感
把数学的根留住－－－－读《当心“去数学化”》有感 最近，张奠宙教授在《数学教学》杂志上发表了题为《当心“去数学化”》一文。
文章不长，寥寥七百余字，但读后感慨良多!张奠宙教授在文中说：“数学教育，自然是以‘数学’内容为核心。
数学课堂教学的优劣，自然应该以学生是否能学好‘数学’为依归。
也就是说，教育手段必须为教学内容服务。
可惜的是，这样的常识，近来似乎不再正确了。
君不见，评论一堂课的优劣，只问教师是否创设了现实情境，学生是否自主探究，气氛是否活跃?是否分小组活动?用了多媒体没有，至于数学内容，反倒可有可无起来。
”对于这一现象，张奠宙教授称之为“去数学化”，并认为“去数学化”倾向会危及数学教育的生命。
笔者由此联想到:对于当前数学课堂教学“数学的味儿淡了，形式化的东西多了”的批评，深感切中时弊，提醒得及时。
在这些课堂上，教者对于“形式”的追求，往往多于对数学教学内容本身的关注;对于“热闹”的追求，往往多于对课堂实际教学效果的考虑。
那么，“去数学化”倾向在小学数学课堂上到底有哪些表现呢?数学教学如何从“去数学化”的道路上折回来?笔者试以反思的视角，剖析当前数学课堂教学的一些热点问题，以期引发大家对于这一现象的持续关注。
一、情境创设—莫“买核还珠”毫不夸张地说，创设情境已成为当前数学教师煞费苦心的一件事。
许多教师感叹:“如今上一节数学公开课，或是参加赛课会课活动，如果没有创设情境，不知听课的教师和评委们会怎样评价这节课?” 不可否认，许多数学课因为创设了生动有趣的情境，学生的学习兴趣提高了，原本枯燥的课堂变得有吸引力了。
但同时，也不得不承认:在以创设情境为主的课堂上，悄境是鱼目混珠，良荞不齐。
过滥、过度、过于平庸或过于奇崛的情境充斥着数学课堂。
如有的教师为创设情境而创设情境，忽略了情境创设的目的性，课堂上出现了许多既脱离教学内容又远离教学目标的无效式情境。
有的教师为了出奇制胜，片面追求情境的“新异”，忽略了情境的真实性，课堂上出现了许多人为编造的谎言式情境。
有的教师创设的情境事关国家大事，远离学生的现实生活;追踪国际国久不能平静，影响了新知的学习。
固然，情境创设要有趣，有吸引力，但不是所有有趣的、有吸引力的事件与生活场景，都可以作为数学教学的情境而不加选择、不加节制地引人到课堂中来。
笔者认为:有效地创设数学情境必需要把握两个基本要求，否则只是取了情境之“形”。
一是适度，缺乏“度”的限制，情境创设往往失之过滥。
那种将情境创设“绝对化”，似乎不创设情境教学理念就不新，课就不是好课的观念更是要不得。
二是实效，缺乏“效”的要求，情境创设常常流于形式。
如许多数学情境的内容成人化，诸如将买房、买车、购物、装修、电信消费等成人的生活事件搬人数学课堂，看似紧密联系了生活，但由于远离学生的实际生活，情境往往缺乏实际的吸引力，常常是事倍功半。
二、生活气息—莫“喧宾夺主”“数学教学生活化”是时下颇为流行的提法与做法。
但在实践中，教师常常不能处理好数学与生活的关系。
有的为联系而联系，或牵强附会，或生拉硬拽;有的不加选择，照搬生活场景，追求原汁原味的生活味;有的将两者混为一谈，将数学课上成生活课。
在这些课堂上，教师热衷于联系生活，课始创设生活情境，课中联系生活实际，课尾解决生活问题，生活的气息大有“喧宾夺主”之势，仿佛数学课堂的主角不再是数学本身。
对此，有专家评述:“在这些课堂上，只见生活的‘森林’，不见数学的‘树木’。
生活的气息浓郁了，但数学思维的培养也缺席了。
” 如某刊发表的一篇“乘法分配律”的教学案例中，作者这样联系生活。
1.歌谣引路。
（播放录音)“同学们好，我叫小芳。
我家有三口人，爸爸、妈妈和我。
每天早晨，喊我起床的是妈妈，给我买早点、冲牛奶的也是妈妈。
送我上学的是爸爸，枯导我、督促我做作业的也是爸爸。
我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸和妈妈。
”(为加深印象，教师要求学生将最后一句齐读两淘 2.认识规律。
出示:6xls+6x7O6x(15+7) 20x15+20x90Zox(15+9) 师:先计算左右两边的算式，再比较它们的大小，醚课”横’”~你们发现了什么? 生:左右两边的结果相等。
师:联系上面的故事，你有什么发现? 生，:我发现这两个等式就是小芳唱的那首歌:我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸和妈妈。
师:真的吗?你能给大家解释一下吗? 生，:第1题中，6是我，18是爸爸，7是妈妈，爱就是乘。
6乘18就是我爱爸爸，6乘7就是我爱妈妈，6乘18加7的和就是我爱爸爸和妈妈。
师:说得太精彩了! 教学例6:(15+7)x60zsx6+7x6 Zox(15+9)020x15+20xg 师:这两个等式是否也能用小芳唱的那首歌来表示呢? （灌师保证学生有充分的思考时间) 生2:只有第2题能用，只不过变成了“我爱爸爸和妈妈，我爱爸爸，我爱妈妈”。
生3:第1题也能用，即“爸爸和妈妈爱我，爸爸爱我，妈妈也爱我”。
师:好极了! 3.巩固规律。
师:下面我们来做一个“找爸爸，找妈妈，找自己”的练习。
(先独立思考，然后小组交流) (43+25)xZ=sx(7+6)= 8x47+8x53“3X6+6x7= 师:找准了“爸爸、妈妈和自己”，你能写出等号后面是什么吗? 4.全课总结。
师:什么是“乘法分配律，’? 生，:乘法分配律就是“我爱爸爸和妈妈，等于我爱爸爸，我又爱妈妈”。
生2:也可以说成“爸爸和妈妈都爱我，等于爸爸爱我加上妈妈也爱我”。
从上面的描述中，不难看出:这堂“生活味”极浓的数学课，如果去掉“爸爸、妈妈和我”这个生活的例子，学生对于乘法分配律的理解还剩下什么?在这堂课上，数学知识成了生活例子的附庸，离开了歌谣的注解学生就无从表达乘法分配律的含义，数学能力的培养更是成为一句空话!而更值得反思的是作者所写的点评:“将数学知识‘乘法分配律’与生活中的‘爸爸、妈妈和我’紧密联系起来，学生切身地感知着身边的数学，愉快地享受着学习数学的快乐。
” 笔者以为:数学与生活虽然关系密切，但毕竟是两个不同的概念，是两个不同的范畴。
适度而恰当地联系生活，对于数学教学是大有裨益的。
但，正如生活难以数学化一样，如果数学教学一味地追求生活化而迷失了自我，是得不偿失的!数学课的“主角”永远只能是数学本身。
数学教学可以吸收生活中有趣、有益的例子来为数学教学服务，也可以在生活中培养学生的应用意识和数学能力，但不能“走失”了自己! 三、学习方式一莫“反客为主”突破传统单一的教学方式，实现学习方式的多样化是本次课改的又一重点。
《数学课程标准》在“前言”中明确指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”然而，在实际教学中将“重要”演绎为“必须”、“唯一”的案例不胜枚举。
许多教师在设计一节课时，往往不是从知识内容本身出发，“量身定做”这节课适合采用什么样的学习方式，而常常是从形式与需要出发，“削足适履”让教学内容去迎合学习方式，片面地追求教学方式的新课程化。
于是，在一段时间内，合作学习与探究学习泛滥于课堂:不管有没有合作的必要，没有合作不行;不管适不适合探究，学生能不能探究出来，但形式不能没有。
如一位教师教学“真分数和假分数”时，进行了这5一s6一47一ss一7样的探索。
教师首先出示一组分数:卫、丝、里、竺.要求学生先独立观察这组分数，然后121510100进行分类。
教师接着安排小组活动，交流分类情况及分类的标准，最后全班交流。
结果全班涌现出5种分类方法: 1.按分子是奇数与偶数分洽按分母是奇数与偶数分;3.按分子是质数与合数分;4.按分母是质数与合数分;5.按分子与分母的大小分。
等全班交流五种分类方法后，课堂教学时间已过半。
这时，教师才将教学聚焦在第5种分类方法上，并请学生给每类分数命名。
一时间，教室里又是众说纷纭。
最后，迫于时间压力，教师一锤定音，揭示真假分数的概念。
在上面的案例中，教师确实为学生营造了一个宽松、自由的教学环境，确实是“放手”让学生合作、交流与探索了，但不难发现:由于缺乏教师的有效引领，教学的效率也是低下的。
类似于这样的例子，教学中还有很多!而追溯其原因，皆是因为颠倒了教学形式与教学内容的关系—不是根据教学内容来确定合适的学习方式，而是让教学内容去迎合形式的需要。
这种形式至上的课堂演绎，只会使课堂徒有虚表的热闹。
四、数学活动—莫“脑体倒挂”将数学活动等同于一般的活动，片面追求课堂的活动化是当前数学教学值得注意的一个问题，也是许多数学课堂“静”不下来的根本原因。
在这些课堂上，学生忙忙碌碌，或动手操作，或合作交流，或画或跳，甚是热闹，甚至连做一组题也要活动一番(这种情形尤见于低年级的课堂)，而唯独缺少独立思考与静心思考的时间和机会。
如一位教师教学“时、分的认识”时，为了让学生体验一分钟的长短，安排了形式丰富的活动，有一分钟口算、一分钟写字、一分钟背唐诗、一分钟跳绳、一分钟拍皮球等。
随着教师的一声令下，课堂顿时沸腾起来，学生沉浸在兴奋之中，或奋笔疾书，或口若悬河，或手舞足蹈，又随着教师的一声令下而突然停止。
然而在活动过程中，学生并没有像教师所希望的那样去体验时间的长短，而是只关心自己或他人的活动成绩。
诸如此类“有活动无体验，有经过无感悟，活动了身体而休息了大脑”的数学活动，在当前的数学课堂教学中并不少见。
究其原因，主要是因为有些教师在认识上将数学活动等同于一般的活动。
的确，《数学课程标准》中多处提到“数学教学是数学活动的教学”，“教师要向学生提供充分从事数学活动的机会”。
但，《数学课程标准》所指的“活动”不是指肢体的运动，而是指观察、实验、操作、归纳、类比、猜想、推理、验证、交流、反思等一系列的数学认识活动。
此外，另一个原因是有些教师在观念上将“热闹的课堂”与“新课程”等同起来，认为新课程的课堂必然是热闹的课堂。
于是，追求活动多多益善，认为活动多了就能带动课堂气氛。
常言道:“数学是思维的体操。
”因此，数学课堂所追求的活跃必然是数学思维的活跃，而非肢体的简单运动。
数学思维当为数学活动之“灵魂”。
五、关注生成—莫“南辕北辙”“动态生成”是时下的一个热点话题。
各种因为关注了生成而使课堂变得精彩的教学案例，在各大教学刊物上可谓比比皆是。
似乎课堂上只要有了生成，只要充分关注了生成，课堂教学就必然会精彩。
而事实不尽然，有许多数学课，教师也非常重视生成，但课堂教学并没有因此而锦上添花。
相反，常常因为生成不当而使教学节外生枝，甚至是南辕北辙。
为何相同的生成在不同的课堂上会演绎出不一样效果?究其原因，在于许多教师对于“课堂需要怎样的生成”缺乏深刻和理性的认识。
目前，以下三种倾向值得注意。
一是将生成绝对化。
将生成与预设对立起来，片面夸大了生成的作用，认为课堂因为生成而精彩，把动态生成视为课堂精彩的主要原因。
如某刊策划的“现在还要不要写教案””的讨中，主张不要写教案或只要写简案的一方就将“课堂是动态生成的”作为其理论依据。
二是将预案随意化。
将备课与上课割裂开来，片面否定了预设的作用，将教学预设视为可以随意更改的临时方案，在教学过程中随意变更教学环节，甚至随意升降教学要求。
如一位青年教师教学“圆的面积”时，在揭示了“圆的面积”的概念后，问:“那怎样计算圈的面积呢?你们会吗:’，岂知许多学生答:“会了旧的面积s二二r2o’’这时，教师果断地说:“既然大家都会了，那老师就不讲了，下面我们进行练习。
” 三是过分追求生成。
与传统教学过于强调预设，担心“意外”，忽略生成相比，现在的课堂教学重视生成，善待“意外”了，但有些课堂也变得过于追求生成了。
有的教师在教学中过于突出、放大生成性信息，以至于常常在一些无关紧要、甚至不相干的问题上浪费了宝贵的时间。
还有的教师遭遇生成时不善于主导，反被学生牵着鼻子走，结果是脚踩西瓜皮滑到哪里是哪里。
笔者认为:过于强调预设与过分追求生成都是两个要不得的极端。
前者将课堂禁锢在死板的教案上，课堂缺乏生命的活力;后者容易信马游疆，教学目标的达成往往会大打折扣。
一个高效而灵动的课堂，必然是预设与生成的完美统一，预设中孕育着生成，生成丰富着预设。
综上所述，我们不难发现这样一个事实:《数学课程标准》所倡导的许多新理念、新方法在实践过程中，有被片面化、放大化，甚至绝对化的倾向。
正如崔峦先生所说:“我们把过去不重视的问题放大了，在思想上绝对化了，在行动上走了极端。
”因此，课改在取得很多成绩的同时，也出现了矫枉过正的现象。
也许，这正是张奠宙教授撰写《当心“去数学化”》一文的用心所在。
而再深层次地追溯原因，我们又不难发现这样一个根源:那就是许多数学教师对于数学及数学教学的特点与本质缺乏深刻的认识，容易受思潮的影响，容易在接受新事物的过程中否定自我、否定传统。
因此，数学教学要从“去数学化”的道路上折回来，关键是每个数学教师都要学会理性思考，要精于取舍。
把数学的“根”留住，数学教学才会有属于自己的精彩!把数学的“根”留住，就是数学课要上得像数学课，要更多地关注数学的特性，充分展示数学的魅力，引领学生感悟数学文化的独特内涵。
有关数学的文章
许多同学报怨数学很难学习，老师讲的总是听得丈二和尚——摸不着头脑。
我认为，学数学是有方法的，只要你掌握了这个党阀并加以运用，相信数学将成为你的朋友。
学数学最重要的就是要善于思考。
如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的金钥匙，为你打开这把数学之锁。
例如有的同学上课认真听，能把老师讲的内容全部吞下去，却不去消化，不会吸收，最终还是“营养不良”。
掌握是因为他没养成思考的好成绩，不能将老师讲授的东西再加工，不能进行分类整理，更不了解道路的来龙去脉，当然就无法掌握知识的真面目了。
我们要学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。
在这方面，有的同学就做的比较好，他们在上课不仅专心听讲，他们在老师讲某一题的解题方法时就思考，思考出这样解的道理，虽然后再推出解这一类题的方法。
这样就把老师交的融会贯通了。
我们在学习数学的同时，要注意培养自己善于思考的好习惯，学会灵活运用，举一反三，这样才能取得事半功倍的好成绩。
有人说：“数学是深奥的，变化摸测的，让人搞不懂，猜不透”。
但在我眼里，数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你一定能解开所有的结。
数学是利用学过的知识来解决未知的问题。
学习数学要有毅力、有耐心、有恒心。
正如一个挖井的人，挖了很深，就快接近水源时，却放弃；了，先前做的就都白费了，功亏一篑。
解答数学题时，细心也是很重要的。
计算中只要有一丁点儿的疏忽，就可能整题错误。
正如下棋，只要走错一步，可能导致全盘皆输。
大意失荆州，不要等到做错了再后悔不已，世上从一为就未曾有过后悔药。
培根曾经过说：“只见汪洋就以为没有大陆的人，不过是拙劣的探索者”，“拙劣的探索者”就注定会失败，而失败的根本原因在于他们没有探索精神。
科学发明需要探索精神，数学同样也需要探索精神。
不要总是认为每一道题就一定只有一种解答方法，“条条大路通罗马”，要试着去探究，去思考，去发现。
有主见，有信心，也是学习数学必不可少的。
不要总认为老师讲的课本上写的一定是正确的，要有自己的主见，不能人云亦云。
每个人都要对自己有信心，一个人不可能永远成功，在面对失败时，要对自己有信心，相信自己一定能行。
正如可尔德斯密斯所说的：“人生最大的光荣，不在于从不失败，而在于能屡仆屡起。
” 俗话说：一勤天下无难事。
唐代文学家韩愈说：业精于勤。
学业的造诣来源于勤。
正如这些道理，学习数学，一定要先预习，上课便可以轻松许多。
在老师讲课时，认真听好自己在预习时不懂的问题，课后要进行有规律的复习，然后完成好课后作业，在空余时间多做些练习，更好地巩固所学知识。
我学习数学，除了平时的预习，还会在开学之前，先把数学课本从头到尾略看一遍，抓到一些知识，大概了解数学课本的一些内容。
了解哪些内容简单，哪些复杂。
每当老师讲完每一节课，我还会认真地看一次该课的内容，在挖掘一些什么出来。
这时我的看书心得。
听好课，独立思考完成好作业，这是必然不可少的。
我还会挤些课余时间做些相关练习，更好的理解、掌握、巩固所学知识。
虽然现在学习是很累，但如果我们能以自己的理想为目标，以学习为乐，那就可以变累为乐，快乐的学习数学了。
现在不吃苦，将来肯定会吃更多的苦，现在多吃苦，以后可以免掉许多苦，所以我们应该现在吃苦。
学习数学最大的敌人就是粗心。
有人马马虎虎，可你说了他，他就会说：办事何必太认真。
是呀，办事何必太认真，似乎现在不认真影响不大。
如果不认真，这个社会将是什么样呢
老师讲课，丢三拉四，学生听不明白；学生做作业，潦草至极，老师看不懂；交通警察上班打呵欠，事故不断；工厂厂长对企业放松管理，亏损连年。
再有甚者，计算卫星发射的轨道，如果错了一个小数点，恐怕财政赤字后面就多了一笔巨款。
这些都说明了办事要一丝不苟，不能马马虎虎。
学习数学也是一样，只要以为自己学到点东西，便傲气上涨，做练习马马虎虎，学到的东西不整理，如数学上的公式、定义记不牢，那就容易搞混淆，使你做题出现些问题，甚至把题目搞反了，这种张冠李戴的学习方法是不成的。
办事只有认真，学习只有认真，才能有好的效果。
伟人没有马马虎虎就成为伟人的。
我们学习、办事都要认真，这样才能养成良好的学习习惯，才能办好事情，也才会有所成就。
少壮不努力，老大徒伤悲这些语句在我们身上表现出来。
如何提高新教师研读数学教材的能力
要全面提高学生的数学素养，不是靠一两节课的教学就能实现的，更不是教师在课堂中教出来的，它必须是学生通过自己主动的实践、探究、体验、感悟而得以逐步提升的，而教师则应在教学过程中坚持不懈的、多渠道的、多方面的去引领、激励、唤醒。
下面就谈谈我在培养和提高小学高年级学生的数学素养方面的一些做法和思考。
1．改进教学方式，提升数学素养 学生的数学素养是在学习中形成的，是通过系统的数学教学来启发和培养的，在数学课堂教学中，尝试应用探究式教学模式，能有效地培养学生的创新精神和实践能力，锻炼学生的推理能力，形成良好的心理品质，从而有效地提高学生的数学素养。
北师大版数学第十一册《圆的认识》时，采用“借助生活经验设疑——利用动手操作探究——学以致用解释现象”的探究式教学模式，组织学生自主探索、合作交流而获取知识获得发展的。
首先我创设了“学生玩套圈游戏”的生活情境，引导学生思考围成哪一种形状更公平（正方形
长方形
圆形
），借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同；在此基础上，又安排了“画圆”的实践活动，让学生自主探索如何画圆以及在亲自动手画圆的过程中，去体会圆的本质特征，并且进行小组合作，交流探讨。
接着安排了“画一画，想一想”的操作活动，让学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用，这些都是在教师的巧妙引导下，组织学生自觉探究而充分感知的；最后引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。
教师将教学内容的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的完整过程，在探究式的教学模式下，培养学生提出数学问题并自觉解决、灵活运用的数学素养。
这样的教学模式也是近两年来我校一直在践行的，它打破了以往的“教师教学生学”的传统教学方式，使得学生的学习过程从封闭型走向开放型，促使学生从求同思维方式向求异的思维方式发展，学生积极思考，充分进行尝试、探究、验证，长此坚持下去，学生会逐步养成自觉学习、主动探索的良好学习习惯，具备良好的推理能力和勇于探究、不断进取的意志和精神。
同时学生在互相讨论、各抒己见的过程中表现自我，呈现思维，在此过程中形成比、赶、帮、带的竞争机制，创造了良好的学习氛围，从而有效地培养了学生用数学语言进行信息交流的数学素养。
2．建立数学模型，提升数学素养 学习数学的价值在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。
因此数学学习不是一个被动接受的过程，而是一个积极主动解构、建构的过程。
在解决问题之后，我们在更高层次上的要求就是要能把解决问题的过程抽象成数学模型，并加以巩固。
数学建模其实并不神秘，华东师范大学教授张奠宙认为“它是一个模型而已”，做一道数学题，就是建立了一个模型。
在小学数学里的数学模型，实际上就是各种基本方法和数量关系的分类，但建立的数学模型不能僵化使用、矫揉造作、生搬硬套。
在实际教学中，教师点评，学生互相评价，自我评价，以及注意倾听、阅读别人的发言，都能帮助学生形成优选策略，形成解决问题的数学模型。
诚然，学生数学素养的形成是一个长期的、不断体验的、慢慢积淀的过程。
我们教师在教学设计时，应更多的关注如何挖掘数学知识本身的内涵，设计富有逻辑性的数学活动中引领学生层层深入；在课堂教学中，应给学生提供足够的思维时间和空间，让学生自主建构数学知识或解决数学问题；在这个过程中，形成问题意识，学会数学思维，领悟数学精神，体验数学价值，将数学素养的形成真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。
如何教会一年级学生解决问题的策略
近年来，有关解决问题的心理学研究是认知心理学研究的热点。
然而，有关解决问题的策略的研究却一直是一个研究相对薄弱和不充分的领域，随着国内外对数学问题解决的实践和研究不断深入，对学生进行解决问题的策略的教学越来越引起广泛的关注。
社会发展和教育改革对解决问题的能力提出新的高要求，认识解决问题的策略的本质，了解适合小学生的解决问题的策略的类型，有助于教师开展解决问题的策略的指导工作。
本人通过对苏教版小学数学教材的分析研究，发现“解决问题的策略”的教学应注意的问题，有助于学生在解决问题的过程中积极地进行反思和自我监控，提高学生的解决问题的能力。
以下是本人对小学数学解决问题的策略的研究的理论的一些认识，望能为教师的实际教学提供有益的指导和启示。
一、问题的提出（一）研究解决问题的策略的原因1、“解决问题的策略”在小学数学学习中的重要地位目前中小学数学教育中也确实存在着一些亟待解决的问题。
主要是学习过程中，涉及到实际情景的问题，学生的动手操作能力、理解和解决问题的能力、创新能力、克服困难独立探究、合作交流的能力以及解决问题的信心等方面显得是不尽人意的。
解题主要是培养思维能力，而不是套用现成的结论。
所以知识并不需要非常之多，重要在于灵活应用。
解决问题的策略的形成，有效地培养学生的思维能力。
个性化的解题经验的形成，有利于提高学生的解题能力。
解决问题的活动价值，不仅仅是解决某一类问题，获得某一类问题的结论，更重要的是在解决问题的过程中获得发展，即基于解题的经历，形成相应的经验、技巧、方法，进而通过反思和提炼，形成解题能力。
可以说，解决问题是数学教育的核心内容之一。
2、解决问题是数学课程改革的趋势之一《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度等四个方面作出了进一步的阐述。
解决问题的总体目标是“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
”这些都充分体现了解决问题已成为数学课程改革的趋势，提高学生解决问题的能力已成为时代的要求和社会的发展。
（二）以苏教版教材为例的原因我国课程改革下的实验教材，不再以传统的算术应用题内容为线索，而是以学生的生活经验为线索，以所学运算体现的数量关系为线索，以体现解决问题的策略为线索。
人教版教材编排了图示、列举、列表、找规律、从简单情况入手等解决问题的策略。
北师大版教材编排的解决问题的策略有画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。
而苏教版教材采用分散与集中相结合的原则，从 四年级开始，每一册都安排了一个“解决问题的策略”的独立单元，这在其他版本的教材中不多见。
以往的小学数学教学将应用题作为培养学生解决问题能力的重要载体甚至是唯一途径。
实际上，数学学习的过程本身就应该成为解决问题的过程。
苏教版教材中关于这部分内容的呈现的顺序主要是：“例题呈现——问题引导——方法呈现——策略总结——试一试——练一练——单元练习”。
教材是执行课程标准与体现课改精神的载体, 也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶。
本研究力求通过对苏教版教材的这部分内容的教学研究，对解决问题的策略的有效教学提出一些看法。
二、研究的现状（一）国内研究概况在国内，大量的学者及一线教育工作者也对解决问题进行了深入的调查与研究，有关数学解决问题策略的研究多集中在数学应用题上，他们通过或自身或观察他人的教育教学实践并结合心理学理论提出了“解决问题”相关概念的定义、策略的分类及解决问题的一般步骤。
我国的张奠宙、刘鸿坤教授在他们的《数学教育学》里的“数学教育中的问题解决”中指出: 问题是一种情境状态, 问题解决中的“问题”；并不包括常规数学问题，而是指非常规数学问题和数学的应用问题；问题是相对的。
我国学者沃建中（2001）研究了小学生数学问题解决策略的发展情况。
该研究认为在数学问题解决策略的结构上，数学优秀生和学困生解应用题都经历了大致相同的认知步骤：阅读、分析、假设、计算和检查等。
分析阶段用时多少与解题成绩密切相关，分析是解应用题的重要环节。
小学生解决数学问题策略的发展体现出如下特征，即从猜测策略到试误策略再到抓数学本质策略。
我国学者李明振等人认为解决数学问题的基本策略为：整体策略、模式识别策略、转化策略、媒介过渡策略、辨证思维策略、记忆策略。
邹明结合自己的教学实践，于2007年在《“解决问题的策略”单元教学思考》一文中强调：①走进情境，获取信息。
②处理信息, 形成策略。
③应用拓展, 加深理解。
④及时反思, 提升策略。
⑤学以致用, 感受价值。
刘勤于2008年在《策略不是教出来的》一文中提出： ①学生的经验是形成解决问题策略的基础；②适时的放与收在解决问题的过程中逐步形成策略；③回顾与反思提升学生策略的筛选与优化意识。
综合以上现状，发现研究主要集中在从理论的高度对解决问题的相关概念、策略及步骤进行一系列的研究；国内一些教育工作者也从自身实践的角度对怎样提高学生解决问题的能力进行了研究。
而我希望立足教材，通过分析教材中“解决问题的策略”的单元与分析教学案例的结合，重点从“解决问题的策略”的教与学进行研究，从而促进解决问题的策略的有效教学的形成。
（二）概念的界定1、 解决问题的策略通常指为了便于填补问题的空隙，选择、组织、改变或者操作背景命题的一系列规则。
策略的功能就在于减少尝试与错误意性，节约解决问题所需的时间，提高解答的概率。
2、解决问题的策略就是解决问题的思维策略，其本质上是一种认知策略。
而认知策略是一种特殊的智慧技能，它指向学生的内部活动，即学生的自我。
它分为一般认知策略和具体认知策略。
①一般认知策略有:复述策略、精加工策略和组织策略。
复述策略指的是对学习材料进行重复记忆，反映了对学习材料的一种“表层”的或肤浅的加工；精加工策略是指对学习材料补充细节、解释意义、举出例子、作小结、作出推论或使之与有关的观念形成联想等；组织策略使之找出学习材料之间的层次结构关系及帮助记忆和理解，如列提纲、画结构图等。
②具体的认知策略是适合用来指导针对特定学习内容(如数学、语文等学科知识)的学习过程的，如画图、列表分析、分类、一般化、转化、类比、联想、建模、简化以及寻找规律、估计和猜测、检验等方法都是属于具体的认知策略。
苏教版小学数学教材中所列出的“解决问题的策略”属于具体的学科方向的认知策略。
3、 解决问题策略是指导学生分析、探寻问题解决方法的一种思想理论，它帮助学生获得一种容易理解指导探寻方向的理论。
4、数学问题解决策略是指解决数学问题的全过程中，借以思考假设、选择和采取解决方法与步骤的方针与原则，是对解决数学问题途径的概括性认识。
数学问题解决策略是区别于数学解题方法与具体技巧的、具有普适性的、最高层次的信息处理方法。
5、问题解决的策略是人们面临问题情景时通常采用的一类学习策略, 具有较高程度的程序性和相应的步骤, 是广义知识的一种运算性程序知识, 也是人们解决问题的关键, 是区分新手和专家的标准之一。
要教会学生学会学习，需要让学生掌握并自觉运用学习策略；同样，要让学生学会解决问题，就需要学生掌握并自觉运用解决问题的策略。
传统的应用题解题策略的教学，是就一类问题提出某种有效的解题方法。
而解决问题的策略则可看做是一种思想，这种思想无法通过解答具体的某一道应用题得以掌握。
同时，具体某一策略的形成，能提高其解决相关实际练习的能力。
三、研究的理论依据（一）教育心理学的依据教育心理学对解决问题的策略的进行了深入研究，提出学生要学习的认知策略主要是思维与解决问题的策略。
认知策略学习的内部条件包括：原有知识背景、学生的动机水平和反省认知水平。
从现有认知策略的教学研究来看，认知策略学习的外部条件涉及教师处理好如下问题：若干例子同时呈现、指导规则的发现及其运用条件和提供变式练习的机会。
根据信息加工过程理论，认知策略对整个信息加工过程起调控作用，使用策略的目的就是提高信息加工的效率。
研究表明，策略的应用离不开被加工的信息本身，儿童在某一领域的知识越丰富，就越能应用适当的加工策略。
解决问题的策略的学习，从本质上讲就是认知策略的学习。
苏教版教材中“解决问题的策略”的编写，充分考虑了认知策略学习的特点。
同时，结合学生的动机和反省认知水平，对教师的教学设计给出了指导性意见。
（二）《新课标》明确要求“重视培养学生解决问题的能力”我国在2001年出台的《标准》中，已经将解决问题与数学思考列为课程三维一体目标中过程性目标的一个重要方面。
由此可见，解决问题的实践与研究是数学教育历史发展的必然，在小学数学学习中占据重要地位。
（三）苏教版教材关于“解决问题的策略”的安排教材是体现课程改革的载体，也是众多教育工作者智慧的结晶。
苏教版教材采用分散与集中相结合的原则，根据儿童发展的生理和心理特征，将解决问题的策略这部分教学内容做以下安排：第一学段：苏教版小学数学教材一年级至三年级，没有独立编写一个“解决问题的策略”的单元，分别介绍一种解决问题的策略。
但是，在教材中有渗透一些基本解题策略的思想方法，例如：二年级（下册）“乘法口诀和口诀求商”中安排列表法解决问题，使学生对这种解决问题的策略有了初步的了解，另外，在低年级“统计”这部分内容中，用到表格统计数字，这些都为以后的进一步学习做好充分准备。
第二学段：苏教版小学数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元，分别介绍一种解决问题的策略。
四年级（上册）教材，介绍用列表的策略解决实际问题。
四年级（下册）的教材内容，在学生已经初步学习了用列表的策略解决实际问题的基础上，介绍用画图或列表的策略解决稍复杂的实际问题。
教材分两段来安排这部分内容：第一段，重点教学用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题；第二段，重点教学用画线段图或列表的方法解决有关行程的实际问题。
五年级（上册）的教材内容，在学生已经学习过用列表或画图的策略解决问题的基础上，介绍用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题。
五年级（下册）的教材内容，介绍“倒过来推想”的策略解决相关实际问题。
六年级（上册）的教材内容，介绍用替换和假设的策略解决简单的实际问题，解题过程中应用了画图和列表的策略。
六年级（下册）的教材内容，在学生已经学习了用画图和列表，以及列举、倒推、替换和假设等解决问题的策略的基础上，介绍用转化的策略解决相关的实际问题。
转化策略是指当主体接触问题难以入手时，通过转化将其归结为另一个比较熟悉、比较容易解决的问题以达到解决问题之目的。
“解决问题的策略”这部分教材内容的呈现，不仅注意到不同年级间知识的内在联系，而且在同一册内容的安排上，也注意了前后知识的衔接，知识介绍符合螺旋上升趋势。
例如：在四年级（上册）学习了两步混合运算之后，介绍用列表法解决两步计算的应用题。
在四年级（下册）学习了三步混合运算以及乘法分配律之后，介绍用画图或列表的策略解决稍复杂的实际问题。
在教材内容的编排上，选用合适的实际问题引出例题，接着通过试一试、想想做做、练一练等达到培养学生能力的目的。
四、解决问题策略的教学研究（一）导入阶段：激发学生学习兴趣，产生学习解决问题策略的需求兴趣是最好的老师，教师要善于将抽象的内容具体化、形象化，将乏味的内容生动化、趣味化，使学生在实践活动中愉快地探索解决问题的策略，以达到“知其然，知其所以然”的目的。
作为问题解决所面对的问题，不同于简单的练习，它不是简单的经过精加工的、封闭的、条件充分的、答案唯一的数学题目。
它往往为学生提供一种情境，这种情境或表现为内容的现实性，与学生的经验相连；或表现为问题的现实性，属于开放型、结构不良的、经过了简单的数学化的数学问题，具有较强的思考价值。
当学生面对不同的问题情境时，教师需要指导学生，去掉情境中的非数学的要素，发现并提炼出问题。
同时，对问题进行初步的分析，即分析问题存在的范畴、情境中提供的可用的材料、联想以往的问题解决经验、初步制定问题解决的计划，选取相应的问题解决策略。
例如：在教《解决问题的策略——转化》的设计中，在导入阶段：教师先出示一个灯泡图，提问：“你能测它的体积吗
”再引出故事，爱迪生和阿普顿是怎样测灯泡体积的，最后，小结并板书课题。
教师的第一问题促使大多数学生产生认知冲突，有效地调动学生的已有知识经验，继而紧张地思考，期待寻找解决问题的策略。
再通过一则故事，使学生进一步体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
对学生来说，学习解决问题的策略，并不是建“空中楼阁”。
他们在日常生活中已经积累了一些关于策略的认识，在以往解决问题的过程中也已经初步积累了解决问题的经验，但学生往往关注具体的问题是否得以解决，缺乏应有的思考。
这样设计，可以唤起学生的学习经验，促进其积极思考。
（二）新授阶段第一、关注策略形成的过程，体验策略的价值“问题解决”是一种智力活动的过程，这个过程具体表现为教师对学生运用数学知识进行思维活动的指导过程。
它从创设问题情境、发现问题、探究问题、解决问题、评价过程和结果等几个方面来组织和实施教学的。
其实质就是在教学中充分发挥学生的主体作用，使学生参与和体验知识技能由未知到已知的过程。
在这一过程中提高学生应用数学的意识，激发和培养学生的独立探究能力，发展学生的创造性思维。
策略能否真正为学生所理解、掌握、并灵活运用，需要学生在问题解决的活动中，去经历、体验、感悟。
在解决问题的过程中，学生需要经历个体探究与合作探究的过程，需要实施计划、调整计划、再施计划、问题解决等过程，教师要重视学生的学习过程，给学生充分的时间，为学生营造宽松的环境，让学生在应用某种策略获得直接经验的过程中，将策略变为己有。
例如：五年级上册“解决问题的策略”单元中，有一道例题:王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?怎样围面积最大? 张艳平老师在教学过程中，先引导学生“用小棒摆一摆”，通过操作，明确长方形周长是18米，推导出长和宽的和是9米。
接着，通过小组操作找出不同围法；再引导学生在填表过程中初步掌握“一一列举”的具体思考方法，并能在小组里说说解决这个问题的策略；最后让学生算出围成的每个长方形的面积，并通过比较认识到:在周长相等的长方形中，面积不一定相等，长和宽的数值越接近，它的面积就越大。
在此教学过程，学生运用操作、列表或画图的方法，不仅初步感知了“一一列举”策略的作用，而且有助于不重复，不遗漏地列举。
同时通过从不同角度分析问题，体现了策略与思维的条理性和周密性，有效训练了学生的发散思维能力和探究能力。
第二、组织学生回顾与反思，掌握策略习得的方法受传统教学观念、方式的影响，相当一部分教师在数学教学中，关注的更多是书本上的知识点，教学的任务就是帮助学生把书本上的知识装进学生的口袋，装进学生的脑袋。
他们的教学效益观就是：在有限的时间内，教给学生更多的知识。
由于对问题解决缺乏认识，所以，在教学内容的选择与开发上，在教学活动的组织与实施上，在对学生学习活动的评价上，都没有将学生的解决问题的活动、活动中的体验与反思作为关注点。
显然，学生的学习更多的是间接知识的获得，而非问题解决式的学习活动的经历。
教学的目标不是使学生获取某一具体策略，而是在学生的学习过程中，掌握探索策略的形成过程，在实际问题中灵活应用。
学习不仅是一个不断获得知识技能的过程、更是一个积累活动经验的过程。
当一个问题解决后，静下来回顾一下：我解决的是一个什么问题
在解决问题过程中遇到了什么困难
我是怎样解决的
教师或同学的什么思路对我有启发
下次再遇到类似问题时，我会怎样做
而不会怎样做
教师在教学中，如果关注了反思，经常地引导学生反思上述问题，学生自然会形成反思的习惯，这也将大大提高学生问题解决的综合策略，从而使解决问题的能力得到切实地加强。
例如：《解决问题的策略——转化法》的教学片断：当学生总结出三种转化的方法来解决这个问题后，教师在这一步引导学生思考：“转化法”这种策略的形成的过程。
在共同得出三种转化的方法后，出现如下对话：师:请同学们观察这3种方案有什么相同与不同的地方?生1:都是把乙杯的果汁倒还给甲杯的。
生2:都是先求出两杯现在的果汁，再把乙杯里的倒还给甲杯的。
生3:不同的是方法，相同的都是知道现在的求原来的，而且三种方法都是把乙杯的40毫升倒还给甲杯，再求出两杯果汁有多少毫升。
师:不管刚才同学们是用图、表格还是用算式来表示，其实都是根据现在两杯果汁都是200毫升，把倒给乙杯的40毫升还给甲杯，从而找到原来两杯果汁的毫升数。
师:请同学们回顾刚才我们解决的两个问题有什么相同点?生:玩牌与倒果汁，它们的相同点都是已知事情发展的结果，根据事情的变化回过头去找到事情的起始状态。
师:对，这就是我们今天研究的用“倒过来推想的策略”解决问题。
回顾与反思是对所经历的事情进行一个理性的思考，这一过程也是学生对解决问题方法进行筛选从而优化形成策略的一个过程。
当学生呈现几种解决问题的方案后，有一个集体交流、比较、发现本质联系的过程，从上面的案例中我们可以看到教师所组织的两次回顾与反思:“请同学们观察这3种方案有什么相同与不同的地方”，这一交流回顾的过程是提升学生对策略进行筛选及优化的过程。
“请同学们回顾刚才我们解决的两个问题有什么相同点”，这个问题把刚才所解决的玩牌游戏和果汁问题联系起来考虑，便于学生理解和掌握这一类问题的特点，同时在教学的过程中也有意识地培养了学生及时反思的习惯。
（三）巩固阶段：设计层次性练习，巩固学生形成的策略数学问题解决思维策略，作为策略性知识，要指导学生的思维，必须实现从“陈述性”向“程序性”转化，转化的较有效办法是“变式练习”，即通过改变策略适用的无关条件，让学生辨明不变的要素——思维策略的必要条件，从而提高策略掌握水平的一种练习安排。
教师要精心设计练习，要求有层次，并且呈现方式要多样。
这样才可以使学生在解题的过程中体验应用策略解题的优越性，培养学生自觉应用策略解决问题的意识，练习的设计可分三个层次:一是模仿性练习，即呈现归一问题情境，目的是巩固新知识；二是变化性练习，呈现归总问题情境，目的是通过问题变化，进一步体验解题策略的具体优势，重视学生分析能力的培养, 避免学生照搬例题的解题模式；三是综合性练习, 提供相关信息，培养学生灵活选择信息、解决问题的能力。
实际教学中, 教师可适当增加训练量, 注意变化问题情境, 时常提醒学生应用解题策略, 使学生在应用策略的过程中形成策略。
例如：在陈英红老师上《解决问题的策略——列表法》时安排这样的练习：师：学校打算购买一些教学和生活用品，商店里的视频上正播放着相关的信息（大屏幕滚动播放价格信息）。
足球：每个56元 椅子：3把100元排球：每个42元 黑板擦：10个20元粉笔：20盒46元办公桌：2张150元拖把：一把39元 篮球每个48元计算机：一个24元 扫帚：3把10元师：根据上面的信息，请大家来解决问题。
（ 电脑出示）1、体育组买6个足球的钱，正好可以买几个篮球
2、学校买7张办公桌共用去多少元
3、学校用124元可以买多少个黑板檫
4、每班发3把扫帚，可以发给24个班。
如果每班发4把，可以发给几个班
师： 每个学习小组解决一个问题，可以吗
先认真读题，想想需要收集什么信息，怎样整理
陈英红老师在课的末尾出示这道综合性练习，使训练形式多样、新颖，层次分明，目的明确，始终围绕解决生活中的实际问题展开。
在探究、训练的过程中，注意培养学生数学学习的兴趣，重视学生如何根据问题收集整理信息，培养解决问题的能力。
在学生比较充分地感知了解决问题的策略、明确了解决问题的策略后，教师安排了这样的练习，对列表法这一策略进行集中强化训练，以加深学生对策略的理解与掌握，使学生对策略的认识更深刻，逐步达到运用自如的境界。
使学生深切体会列表法这一解决问题的策略的神奇作用，并在以后的解题过程中能适时应用。
总之，“问题是数学的心脏”，学习数学离不开解决问题，但解决问题不是目的，它是为了学生加深对知识的理解，强化技能训练，提高问题解决的策略意识，提高思维能力、解决问题的能力、培养创新精神和实践能力。
这样，学生在解决问题的过程中学会正确的思维方法和解题策略就显得尤为重要。
以上对小学生数学问题解决的策略的教学研究，旨在反映解决问题的策略的教学中应注意的问题，并提供可操作性的促进解决问题的策略的形成的指导策略，希望能够通过我们的实践，逐步提高小学数学问题解决教学的有效性，以实现全面提高学生数学素养的目的。
