合情推理与演绎推理的区别
什么是合情推理，重要有哪些形式长期以来，初中数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。
事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用。
因此，课堂教学中，教师应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养。
它不仅能够提高课堂教学质量，更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。
关 键 词 初中数学教学 合情推理能力 培养 我过去有一种困惑：认为新教材轻视了对概念的准确定义以及定理的推理论证，没有展开分析、讨论，只要求学生去记概念、定理，讲求会用就行，这叫知其然，不知其所以然，显然不利于学生的长期发展。
如：“三角形内角和定理”教材中没有证明过程，而是让学生用剪纸拼接实验来加以说明，又如：教材中轴对称图形、线、底边上的中线、高线重合（三线合一）等，教材中没有加以证明，就用折纸的方法使学生确定它们的存在。
这是逻辑推理的一大忌讳，不利于学生逻辑推理能力的培养，而失去了数学的严谨性。
通过认真解读《数学课程标准》而消除了误解，课标中提出 “学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
” 数学家波利亚说:“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。
严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。
”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。
合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。
合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。
合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。
当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。
但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。
事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。
在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。
你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。
合情推理的实质是“发现---猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。
”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧
”“先猜后证──这是大多数的发现之道。
在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。
因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。
一、在“数与代数”中培养合情推理能力 在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”— — 公式、法则、推理律等．因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。
对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。
如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。
再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。
再如：求绝对值|-5|=
|+5|=
|-2|=
|+2|=
|-3\\\/2|=
|+3\\\/2|=
从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系
并作出简捷的叙述。
通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。
二、在“空间与图形”中培养合情推理能力 在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理．又要重视合情推理。
初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。
”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。
学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。
如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。
在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力．注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。
同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。
三、在“统计与概率”中培养合情推理能力 统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。
因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。
如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎
首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。
这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。
概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。
四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力 教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。
但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。
例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。
所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
如，观察人行道彩色水泥地砖铺设的方式： 像图 (1)(2)(3) 这样铺下去，第 n 个图形中有多少块彩色水泥砖
（由不完全归纳法进行合情推理）再观察铺地所用的地砖不仅可以是正方形，也可以是正三角形……那么用正五边形的地砖能够没有缝隙又不重叠地铺地吗
总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。
09-07-29 | 添加评论 | 打赏0缠绕机内容摘要 长期以来，初中数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。
事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用。
因此，课堂教学中，教师应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养。
它不仅能够提高课堂教学质量，更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。
关 键 词 初中数学教学 合情推理能力 培养我过去有一种困惑：认为新教材轻视了对概念的准确定义以及定理的推理论证，没有展开分析、讨论，只要求学生去记概念、定理，讲求会用就行，这叫知其然，不知其所以然，显然不利于学生的长期发展。
如：“三角形内角和定理”教材中没有证明过程，而是让学生用剪纸拼接实验来加以说明，又如：教材中轴对称图形、线、底边上的中线、高线重合（三线合一）等，教材中没有加以证明，就用折纸的方法使学生确定它们的存在。
这是逻辑推理的一大忌讳，不利于学生逻辑推理能力的培养，而失去了数学的严谨性。
通过认真解读《数学课程标准》而消除了误解，课标中提出 “学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
”数学家波利亚说:“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。
严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。
”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。
合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。
合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。
合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。
当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。
但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。
事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。
在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。
你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。
合情推理的实质是“发现---猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。
”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧
”“先猜后证──这是大多数的发现之道。
在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。
因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。
一、在“数与代数”中培养合情推理能力在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”— — 公式、法则、推理律等．因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。
对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。
如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。
再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。
再如：求绝对值|-5|=
|+5|=
|-2|=
|+2|=
|-3\\\/2|=
|+3\\\/2|=
从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系
并作出简捷的叙述。
通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。
二、在“空间与图形”中培养合情推理能力在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理．又要重视合情推理。
初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。
”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。
学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。
如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。
在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力．注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。
同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。
三、在“统计与概率”中培养合情推理能力统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。
因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。
如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎
首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。
这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。
概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。
四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。
但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。
例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理， 许多游戏很多中也隐含着推理的要求。
所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
如，观察人行道彩色水泥地砖铺设的方式：
课堂导入的几种方法
1课堂导入手法有哪些导入的手法有：1、直接导入，是最简单和最常用的一种导入方法。
2、直观导入，指教师通过实物、标本、挂图、图标等直观教具，以及幻灯、投影，电视、录像、电脑等媒体对于教学内容相关信息进行演示的一种导入方法。
3、故事导入，指教师利用学生爱听小故事、爱听趣闻轶事的心理，通过讲述与教学内容有关的具有科学性，哲理性的故事、寓言、传说等，激发学生兴趣。
4、实验导入，教师通过演示生动有趣的实验，引导学生认真观察，积极思考实验中的各种现象，使学生进入学习情境的一种导入方法。
5、问题导入，教师提出富有挑战性的问题使学生顿生疑虑，引起学生的回忆、联想、思考，从而产生学习和探究欲望的一种导入方法。
6、情境导入，教师通过音乐，图画，动画，录像等，使学生展开丰富的联想，产生如闻其声，如见其形，置身其中，身临其境的感受。
7、温故导入，教师通过帮助学生复习与即将学习的新的知识有关的旧的知识，从中找到新旧知识的联合结点，合乎逻辑，顺理成章的引出新知识的一种导入方法。
8、悬念导入，指在教学中，创设导游悬念性的问题，给学生造成一种神秘感，从而激起学生的好奇心和求知欲的一种导入方法9、经验导入10观念冲突导入11、板书导入12、活动游戏导入13、练习导入。
3本次课的重点是课堂导入技能的分析。
通过学习，才感觉到一节好课的开始关键在于导入上。
记得有这样一句俗话：良好的开端是成功的一半。
的确如此，课堂导入作为教学过程的起始环节
如何培养学生的推理能力
教学中如何培养学生的推理能力科学对小学儿童进行科学启蒙教育,使他们获得生动的科学知识一门重要基础学科。
提高儿童的观察、实验、逻辑思维、想象、创造等能力,是小学科育总的目的要求之一。
观察和实验是人类认识科学的基本途径,是科学教学的重要特点。
在小学阶段,儿童的一些能力将随着老师的引导,得到不同程度的培养、训练和发展。
下面就科学实验教学中培养学生的推理能力方面,谈谈我的一些见解。
一、引导学生从事物的某些特征的相似中,揭示事物的内在规律,培养学生的类比推理能力指导学生认识事物之间的互相联系,要从认识客观事物的外部形态入手,只有教会学生抓住事物联系的锁链,对具体的事物有关材料进行认真的观察、比较、分析、概括,从而把握事物的本质、全体和内部联系,才能突破感性认识的局限,向理性认识的高度发展。
1、学生最容易感受、最熟悉的事物做对比,分析、理解较为抽象的理论。
昼夜现象的形成在学生的头脑中已有一定的认识。
小学低年级学生已受到了科学知识的某些熏陶,如:“太阳大,地球小,地球绕者太阳跑。
”但这种认识不牢固、不深刻。
为此我们引导学生通过实例,运用相对运动的原理来理解。
引导学生根据太阳东升西落,形成昼夜交替的自然想象的分析,有关地球自转的理论就理解了,昼夜现象形成的原因也就找到了。
2、用具体的直观的实验作对比,引导学生去推理、理解、认识事物发展的内在规律性。
在分析沉积岩化石的成因时,我们先仿照课本上讲的实验:把石子、沙
紧急求助，什么是合情推理
合情推理是波利亚的启发法(heuristic, 即有助于发现的)中的一个推理模式.通过对问题解决过程特别是对已有的成功实践的深入研究,波利亚发现,可以机械地用来解决一切问题的万能方法是不存在的;在问题解决过程中,人们总是针对具体情况,不断地向自己提出有启发性的问句,提示,以启动与推进思维的小船。
合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法. 如果还不是很懂看：
