数学家欧拉的故事
中考数学考试提分技巧一、考试信息：考试时间120分钟，闭卷、笔试形式；人教版，低、中档题型为主；重在考核数学基本知识、基本能力、思想和方法以适用素质教育的要求。
二、题型分数比例：考试试卷分为第I卷和第II卷。
试卷满分为120分。
第I卷为单项选择题（主要考查数学的基本知识和基本技能）共12题，每题4分共48分。
第II卷为填空题和解答题（主要考查数学的思想、方法和能力），其中填空题共5题，每题3分共15分；解答题包括计算题、证明题和应用题等，共6题57分。
三、考点汇总： 1、有理数、代数式、一元一次方程。
2、整式、直线线段和三角形。
3、实数、四边形、平面直角坐标系、一次函数和二元一次方程组。
4、不等式、分式、分解因式和证明（一）。
5、证明（二）、一元二次方程、证明（三）、反比例函数和概率6、二次函数、圆。
四、各题型提分点：1、选择、填空：熟练掌握概念，性质及公式，做题要仔细、注意分辨；题量大，分值重，但难度系数小。
这部分可通过整理错题，对知识点进行归类，熟悉题型，掌握技巧确保分数。
2、解答题：确保解方程、证明、一次函数及简单三角形的得分；强化概率、应用题和反比例函数的得分点五、各种学生提分空间：1、75分以下的学生。
主要对象为数学底子异常差，偏科严重。
可通过梳理知识模块，掌握基本概念、公式、性质和基本题型。
2、75-100分的学生。
这部分学生有相对系统的知识结构，但存在大模块的知识漏洞，如代数式、分解因式、方程等。
可通过查缺补漏，补充知识模块，同时扩充题型熟悉重难点的出题方向来达到提分的目的。
3、100以上的学生。
这部分学生熟悉常考题型，有自己的解题思路和方法但并不完善，而且对怪题难题把握度不大，几乎是每次考试都出问题在这几个题上（概率、反比例函数及方程的应用等）。
需在老师的带领下向高难度题型冲刺，提高应试技巧和做题速度。
中考语文提分技巧一、语文试卷分析：1、考试形式及试卷结构：闭卷，笔试。
试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2、试卷总共有四个大题，没有选择题，且均为必答题。
二、试卷内容及其分数： 第一大题：积累与运用，有3题，共12分； 第二大题：古诗文阅读,有7题，共18分； 第三大题：现代文阅读，有11题，共40分； 第四大题：作文，1题，共50分。
三、语文学习方法：（一）、系统学习法 只有系统的学习才能打牢自己的知识根基，形成较为完整的知识架构，形成联系紧密、调动迅速的知识网络，才能有在此基础上的对知识的运用自如，才能有创造和创新。
我们现行的小学、初中、高中语文教材在现时说来，就是一套比较系统的教材。
语文学习首先就要把这套教材学习好，掌握好，利用好。
这个完整的知识系统需要靠自己的努力、老师的引导、同学的切磋，一个长期的过程才能掌握好。
这个系统的学习事我们整个语文学习最主要的内容。
其次，其他各科的教材也都自有它们完整的系统，对其他各科知识系统的掌握其实也都是语文学习的内容。
语文学习的内容是无所不包的，语文学习的外延和生活的外延相等，语文学习的内容和整个学习的内容相等。
另外，你还可以系统地读一些书，以期对某一科、某一类有完整的系统的了解。
例如系统读一些历史的、哲学的等等方面的书。
这样长期以来，你才能有深厚的语文功底，深厚的文化底蕴。
阅读，洞明一切；写作，有思想，有文采。
你首先有系统学习的意识、意向，然后有系统学习的行动，才能达到理想的目标。
（二）、零打碎敲法 语文学习是一个长期积累的过程，需要在生活中、学习中不断的积累。
因此，你可以利用生活中的零碎的时间去学习，看一点，记一点；同时积累一些零碎的知识，在不经意中建造自己知识的高塔。
鲁迅先生就善于翻览，各门各类的书都翻一下，随时随地积累自己有用的知识。
“要知学问难，在乎点滴勤”，“聚沙成塔，集腋成裘”，微小的量的积累，会带来质的飞跃。
对于语文学科来说，只有知识的广博积累，才有语文听说读写能力的提高；只有学富五年，才能才高八斗。
做生活的有心人，做语文学习的有心人，用零打碎敲的学习方法，可以把语文学习变成非常有趣味的事情。
当人们很随意地学习东西的时候，依着自己的兴趣学东西的时候，学习的时候，学习从来都是乐事。
（三）、读写结合法 语文学习，必须阅读、思考、写作结合，才有高效率。
一个是阅读伴随写读书笔记，把书中最有价值的内容记下来，同时，把自己阅读中的新思考、新想法记下来；二是阅读、生活伴随写日记，记下自己阅读的体会、对生活的感悟。
三是阅读、生活伴随文章的写作，以具体规范的形式表达自己的思想，逐渐形成自己的思想体系，形成自己的文章风格。
这样长期下来，近处，才能提高自己的语文听说读写能力，远处说，才能成就事业，才能自成一家，成大家。
（四）、强化记忆法 俗话说“挖到篮子里才是菜”，意思是说，很多知识，你只有记住了才对自己管用。
因此，必须想方法记住知识。
记忆知识，可分为内储和外储。
记在大脑里为内储，记在大脑以外，书本中、读书笔记中、日记中、摘抄本中、电脑里为外储。
大脑是储存知识的仓库，据科学家们讲，大脑储存记忆知识的功能开发利用不到10％，应开发和充分利用大脑的储存功能，记忆储存更多的知识。
但对一般人来讲，大脑即使记住知识的能力是弱的，过目不忘的人毕竟是少的，很多人记住知识要靠反复的记忆，因此，要在大脑之外建立知识的仓库，这种知识的仓库，可以是书本、笔记、日记、摘抄本、电脑，可以是分门别类的对知识的整理，平时经常翻看检阅，就可以把外储变为内储，真正转化为对自己有用的东西。
很多知识只有经过不断的反复的强化记忆，才能在自己大脑里扎根。
知识积累的多了，才能从根本提高自己的语文能力。
四、考前复习计划在生活中学语文要夯实基础，注重积累，提高运用语言的能力。
积累包括字词、名篇名著的阅读、文化常识的积累。
需要记忆的古诗文，尤其是古诗文中的名句，文言文中常见的实词虚词、通假字、一词多义的积累，必须回归课本，抓紧抓实。
积累是前提，运用是核心，只有会运用才真正具备了语文能力。
许多同学背诵默写还存在会背不会写以及形似字和同音字混淆的现象，可以准备一个错题本，将常错的字收集在本子上，有空多翻阅。
要提高阅读答题的准确率，最有效的方法是尽量在原文中找答案。
同时应有意识地对文本知识进行归类并注重理解，答题时要结合对文本内容的理解，使表述更合理。
作文要多渠道积累写作素材。
多关注生活细节，积累自己熟悉的典型素材。
另外多关注热点文体和地方特色，如天津文化名人、旅游景点、健康民风民俗，避免出现知识缺失。
五、提分技巧：阅读得分技巧：语文知识的积累部分主要指“字音、字形、文学作品的主要情节”等的辨识以及“古诗文”的记忆，考生复习时应通过循序渐进地巩固记忆，尤其是书写来强化知识的准确落实。
语言文字运用语言文字的运用部分主要是指根据具体语境辨析成语的意义，能辨析、修改常见语病，能够准确提炼信息，就适当的话题发表自己的看法、综合分析等。
这部分内容应通过专项的侧重练习来培养语感、提高能力。
文言文文言文课内十一篇文章均属课内阅读理解，考生复习时需要注意避免的问题是：对文言字、词的理解不够准确，断章取义或者脱离句子解释；对文言语句的翻译容易漏译关键字词，或者句子翻译过于生硬、句子不顺畅；对语段内容的理解不够深刻，只从句子表面意思去分析，没有结合文章主题或者写作主旨去理解；结合文段谈自己的看法只是泛泛而谈，没有明确的观点和充分材料而导致说服力不强或者表述不太清楚。
现代文阅读现代文阅读想取得高分应具有以下八种能力：基础辨识能力。
即文体阅读的基本识别能力，如能辨识各种文体、各种表达方式；记叙的要素，叙述的顺序，说明的各种方法，论证的各种方法；能辨识小说的要素等等。
基本分析能力。
即分析文章的层次、结构、思路的能力，对文章、文段的结构层次进行分析、划分的能力。
能分析小说的开端、发展、高潮、结局；能分析文中某个部分的层次，能分析文中某个段落的层次等。
整体把握能力。
即从整体上理解文章的内容和文章主体部分的大意，从整体上理解文章的寓意，能找出表达全文主要内容的中心句，感受文章的情感倾向，概括文章所表现的对象的主要特征，从整体上理解文章的基本写法或表达技巧，从整体上理解文中人物的特点等等。
概括提炼能力。
即对全文、段落进行整体概括，对文章的要点，文章的写法进行概括的能力。
如对全文、段落的中心、大意的概括，对文章思路的提炼，对文章的层意、段意的概括，对文中人物形象的概括等等。
语言品味能力。
即词语品味能力，句子品析能力，文段品读能力，也就是品味词义，揣摩句义，品析重要句段。
含在具体的语境中品析词义、体会句义，品味词与句的表达作用，说明词、句、段的表达作用等等。
手法欣赏能力。
即初步的文学欣赏能力，包括对文章的各种表达手法与写作技巧的辨识、理解、分析、欣赏。
如表现手法中的正面侧面、对比烘托、详写略写、伏笔照应等等。
感受评价能力。
如表达阅读感受，评价文章的情感倾向；评价文中的人物；展开联想或表述感想；探究文章难点，提出看法与建议，就文中内容进行想象等等。
联想迁移能力。
即由材料中的知识内容联想到相关的知识内容，如联想到所积累的诗词、名言、科学知识、课文人物等等。
作文写作提分方法：1、角度求小巧，情感见真挚。
摄像时，角度选得越大，照片中的人和景物就越不清晰；选取的角度越小，则越可以把人物的性情或景物的特征在细微之处淋漓尽致地展现出来。
我们所说的文章角度小巧，“于细微处见真情”就是这个道理。
同一个题材，写作的角度有很多，但并不一定每一个角度都能写好文章，只有选取最能拨动读者心弦的角度，才能让人看到事物精彩、引人的一面。
如一位同学在“一碗面条”的故事中，讲述的是妈妈生病时照样给我准备一碗面条的事，作者透过一碗热气腾腾的面条，写出了一份感人的母爱；又如“一根红头绳”的故事，讲述的则是自己在家庭贫困时，老师在我生日那天送“我”一根红头绳作为礼物的事，作者通过小小的红头绳，写出了一份让人感动的师生之情，等等。
生活是殷实的，只要我们在写作中善于选取小巧的、合适的角度，就可以做到“源于生活，高于生活”。
2、情节求曲折，情感显动人初中的作文训练一般只要求写五六百字，在情节上稍加用心，掌握一些“尺水兴波”的技巧，效果就会与众不同。
如一位同学在“幸福”题材中，写的是自己在考试前的一天晚上，渴望在医院上晚班的妈妈能陪一陪自己的故事。
“在这种关键时刻，我竟然无法得到父母的特殊关照，谁会想到，一个所谓的幸福之家还有着如此的不幸
”当其无奈之时，妈妈回来了，而且回来了三次。
第一次回家取钥匙时，“我”的“心凉了半截”，第二次回家是由于下雨回家取伞，当“我”彻底失望时，不料，妈妈第三次出现在自己面前。
一件小事写得波澜起伏，真实感人，鲜明地反映出了自己由怨而恨而爱的过程。
这样富有创新意识的文章，是很受老师们青睐的。
3、打破惯性思维，推陈出新。
如有这样的一个寓言故事：乌龟和兔子赛跑又开始了。
这一次兔子可是憋足了劲。
发令枪一响，兔子就一溜烟跑了。
可是没想到，这一次不在森林里而在山上，乌龟头一缩，从山顶滚到山脚。
结果，比赛还是乌龟赢了。
兔子的眼睛更红了。
其实，兔子不知道，除了有力气有本领之外，还需要用脑子。
这样，文章虽然取材局限于耳熟能详的故事，由于在使用时打破了习惯的思维方式，也同样达到了推陈出新的效果。
中考英语考试提分技巧一、考试信息：考试时间120分钟，闭卷、笔试形式；以基础和中档题型为主。
对于初中阶段常考的单词二、题型分数比例：考试试卷分为第I卷和第II卷。
试卷满分为120分。
第I卷为单项选择题（主要考查英语的词汇以及语法的运用）共5个大题（听力、选择填空、完型填空、阅读理解）。
共75分。
第II卷共5个大题（用词填空、补全对话、改写句子、完成句子、任务型阅读、书面表达），共45分。
三、考点汇总： 1、词汇的运用； 2、时态语态的运用； 3、句型转换的运用；第三轮是对考前指导与综合性训练复习，主要目的是适应中考要求，提高应试技巧。
本轮侧重培养学生审题解题能力，同时要在教师指导下进行综合练习和模拟测试，知识考查和能力考查并重，从而使复习达到良性的循环：知识——能力——知识。
因为有了前两轮的复习，学生对知识已经有了一定程度的掌握，所以要求教者全力投入到综合性的复习。
具体做法是（一）根据今年中考考点和要求自编中考复习试题。
对学生进行适应性的操练，提高学生的答题速度。
（二）对以前考生易做错的题，再次以试题的形式出现，让考生再做和练。
（三）在后阶段对考生进行心理培训和调节以及在答题时应注意的细节。
总之，通过上述三轮复习，使学生从不同角度得到反复的复习和强化练习由浅入深，既有点的知识，又有面的综合，使知识系统化，使能力得到提高、加强。
同时在心理上也得到相应的调节。
五、各种学生提分空间：1、75分以下的学生。
基础薄弱，单词量较小。
语法知识不系统，需要把中考重难点的语法知识串讲，另外拓展学生的单词量，加强知识的运用；2、75-100分的学生。
需要提高学生做题技巧。
需要在提高做题能力时，扩展学生单词量，另外加强知识运用；3、100以上的学生。
这部分学生熟悉常考题型，有自己的解题思路和方法。
但是，还有一些扣分点。
需要老师针对学生的学生的知识漏洞进行针对性辅导，重点提分。
附： 中考英语复习方法与应考技巧听力复习方法：心理素质对听力测试成绩影响很大，而好的心理素质与平时的训练是分不开的。
因此近段时间要多听一些语速比较快的英语磁带，多种磁带交替播放，让自己的耳朵能适应各种语音和语调。
做听力时给自己制造点干扰，在比较杂吵的环境中锻炼听力。
记住该记的单词，词汇量是提高英语听力的前提。
应考技巧：听力开始之前先快速阅读题目及选项。
既可以让自己尽快地镇静下来，也可以捕获有关信息，以便在答题时有的放矢，很快找到答案。
听的过程中有些题目应记些关键词（比如数字、问题等）帮助理解重要的细节。
万一出现听不懂的题目，不要停留，要尽快进入下一道题。
听力结束后最好不要再去改原来的答案。
完型填空复习方法：完型填空是对学生词汇、语法、篇章理解等语言知识运用和技能综合能力的测试，这是学生最害怕，也是失分率最高的题目。
要注意平时的积累和习惯的培养，做题时每一篇文章都要看懂，不能稀里糊涂地做，宁可少做也要做好，保证准确率。
中考的完型填空在理解上一般不会有太大的问题，不能浮躁，要相信自己。
应考技巧：做题时，第一遍，不看选项，通读全文（要注意文章的整体性、逻辑性，否则会影响阅读的速度和对篇章的理解），同时在空格上写下自己的答案（如果这一答案与所给的四个选项中一个吻合，一般这个选项基本正确）。
第二遍，边看文章边看选项，选出答案。
第三遍，检查、核对。
书面表达复习方法：近段时间要背各种类型的范文，以便有些好词好句在写作时可以脱口而出，让文章更精彩。
英语作文功底不好的考生要在老师的指导下学习各类文章的写作格式和技巧，主动让老师批改，这样经常犯的语法错误就会在考试中避免，同时也能熟练运用词汇。
应考技巧：考试时要注意审题，用所给的提示词认真构思，初步酝酿文章，确定时态，开好头，这样可以保证文章的流畅和卷面的整洁。
如果写作有困难的同学，只能把所给的提示词连接起来（考前要多练习，学习连接的技巧）也可以得基本分。
写完后要仔细检查，特别是平时经常犯的语法、句式错误，尽量让文章更加完美。
理综考试提分技巧三、知识考点汇总：初中物理基本概念概要 一、测量 ⒈长度L ⒉时间t 主单位:秒⒊质量二、机械运动 ⒈机械运动： ⒉匀速直线运动： 三、力 ⒈力 ⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。
⒊重力G ⒋二力平衡条件 ⒌同一直线二力合成 ⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。
7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是四、密度 ⒈密度ρ ⒉密度测定 五、压强 ⒈压强 ⒉液体内部压强 ⒊大气压强 六、浮力 1．浮力及产生原因 2．阿基米德原理 3．浮力计算公式 4．当物体漂浮时 七、简单机械 ⒈杠杆平衡条件 ⒉功：两个必要因素 3．功率 八、光 ⒈光的直线传播 ⒉光的反射定律 ⒊光的折射现象和规律 ⒋凸透镜成像规律 ⒌凸透镜成像实验九、热学： ⒈温度t ⒉热传递条件 ⒊汽化 4热量计算 5.能的转化和守恒定律十、电路 ⒈电路由电源、电键、用电器、导线等元件组成。
⒉容易导电的物质叫导体绝缘体在一定条件下可以转化为导体。
⒊串、并联电路的识别 十一、电流定律 ⒈电量Q 电流I Q=It ⒉电压U ⒊电阻R ⒋欧姆定律 ⒌串联电路特点： ⒍并联电路特点： 十二、电能 ⒈电功W ⒉电功率P ⒊电能表（瓦时计） 十三、磁 1．磁体、磁极 2．磁场：磁体周围空间存在着一个对其它磁体发生作用的区域。
3．电流的磁场：奥斯特实验表明电流周围存在磁场。
初中化学基本概念概要1、 一个定律：质量守恒定律 2、 两种变化：物理变化、化学变化 3、 两种性质：物理性质、化学性质 4、 两种分类：化学反应类型、无机物的简单分类 5、 两种推断：元素、物质的推断 6、 三种常见的化学用语 ：元素符号、化学式、化学方程式 7、 三种示意图：原子及离子结构示意图、基本仪器、典型实验装置图 8、 三个规律：核外电子排布基本规律、金属活动顺序规律、物质间反应规律 9、 三种计算：根据化学式计算、根据化学方程式计算、有关溶液的计算 10、三种元素(O H C)及其单质和重要化合物性质 11、五种关系：化合价与化学式、无机物的相互转化关系、性质与用途的关系、溶液酸碱性与PH的关系、原子结构与元素性质的关系 12、五个判断 ：反应能否发生的判断、化学式的书写 化学方程式、计算结果、物质性质描述的判断 13、十个实验 ：CO还原性实验、常用仪器基本操作和常用药品取 实验、鉴别几种重要物质实验、除杂的实验、实验 置上的纠错、重要实验的操作程序、证明金属活动 序的实验、重要物质的性质实验 四、各种题型提分点考前冲刺阶段，考生应注意梳理知识点，在头脑中形成“有效内存”，这样，在考试时，可以快速提取，做到游刃有余。
以化学考试为例说一下,考前的准备工作。
现在，考生应该认真看一下两册化学教科书，重点看黑体字的概念，熟记常用化学反应方程式以及三大气体制取的反应原理、装置、注意事项，以及常见酸碱盐的性质。
同时，对于在“摸底”中发现的共性题要留意。
选择题中反复出现几率大的，要做到温故知新，心中有数。
在梳理中，考生主要应看自己的错误，分析错误原因，避免类似错误发生。
1、 先走平地后上高坡考生刚接到试卷时别急于答题，应先通览全卷，将试题默读一遍，大致分出难题、易题、熟题，有多少题数、多少页码。
答题时考生要做到：先易后难，先熟后生，立足易、中等题目，有能力者做难题。
如天平计算、实验推断等。
这就要求考生：慢做会、求全对、抓住中等题、一分不浪费。
在化学考试中，信息处理题一般会让考生感觉困惑。
这类题有两大题型，一种给定物质，是指反应物、生成物都明确指出，只要完成方程式即可。
一种是判定物质，判定物质要根据质量守恒定律，根据物质性质的类型，根据反应现象，以及元素的化合价来判定；此外还要注意水的问题，在溶液中有水参加，有水生成。
实验设计题：近几年，此类考题要涉及三大气体的制取：氢气还原氧化铜和碳酸根离子检验等，若有改变，可能出关于化学试验基本操作的实验设计，提醒考生在答这样的试题时，制图要规范，弄清楚是画制取装置图、发生装置图还是收集装置图。
推断题：推断题的突破口是一眼就能认出来的物质或反应，如氯化银、硫酸钡是不溶于水和稀硝酸的白色沉淀。
一些特殊颜色的物质，如氢氧化铁是红褐色沉淀，氢氧化铜是蓝色沉淀等。
在书写推断题答案时，要注意是要求书写名称还是化学式，涉及酸碱盐反应推断的试题还要注意写什么物质或什么溶液。
2、审题要慢答题要快认真审题是快速、准确解答试题的重要环节。
如有的考生把盐酸误认为硫酸，符号改为名称，质量算成质量分数，错误的选项答成正确的选项等。
要合理安排答题时间，稳中求快。
考试时间紧，不可有先草草做一遍、再检查修改的心理，立足一次成功。
时间安排要有余地，要有足够时间检查试卷，答卷尽量使用规范语言。
切不可为省时间对一看就知的题草草作答，这样容易使会做的题丢分，不会做的题也得不到分。
五、各种类型学生如何提分1、及格（60）左右的学生:进一步扎实基础，同时把考前老师讲的一些例题要弄懂会做，在考试的过程中要审题审清楚；；在复习时一定要讲究方式、方法，最好先从巩固旧知识入手，考生还要学会合理分配时间，在两个多月内，列出详细的学习计划，并按照计划按部就班地学习。
2、成绩70-80分的：对于有一定基础的同学，基础知识掌握还可以，但是在做题和考试过程中却拿不到高分的情况，要对题型多进行归类总结。
学会做一类题而不是单会做一个题，这样才能把学的知识运用能力提高上去，并且在考试过程中打到提高成绩的效果；3、对于80分以上基础不错，考试成绩比较优秀的学生，在离考试这四五十天的时间是非常关键的，这个过程中学校里面经常给学生做一些高考的模拟题。
对于这部分同学要对自己的情况进行认真的分析和总结。
发现自己的问题和不足，进一步对于掌握不扎实的解题思路和题型进行加强。
加油 望你的成绩更上一层楼
如何才能较流利轻松地说课
谈 谈 “ 说 课 ”海安县李堡中学 蒋琳“说课”作为教学研究活动的一种新形式，始于二十世纪九十年代初。
当时《中国教育报》上发表了河北省邯郸市红旗区教研室开展“说课”活动，深化课堂教学改革的信息，随后，我县在物理学科率先开展了“说课”活动。
时至今日，“说课”作为教师的一项教学基本功，尚未被各学科多数任课教师所掌握，为此，我和老师们共同探讨有关“说课”的问题。
一、“说课”的含义和作用“说课”，是指讲课老师在备课的基础上，在没有学生参与的情况下，说说自己对某一堂课打算怎样上以及为什么这样上，即说教学设计及其依据。
其内容涉及教材内容、教学目标、学情、教学方法、教学程序、教学效果等及对以上诸项所作的分析。
说课时间一般规定为15分钟~ 20分钟。
“说课”是一种课前行为，属于课前准备的一个组成部分。
虽然可以借鉴过去上同类课时的一些经验，但说课材料与教案、教学随笔、教后感等有所不同。
对于“说课”的作用可以这么认识：1、“说课”有利于互相学习、共同提高。
“说课”既是教研活动的一种形式 ，又是进行教研活动的一项具体内容。
从“说课”开始，接着对“说课”进行评议，然后进一步讨论，各抒己见，相互交流，可以达到相互学习，共同提高的目的。
2、“说课”可以克服单纯的教学观摩的模仿性。
在各门学科的教研活动中，教师们最感兴趣的是现场教学观摩，他们往住能在观摩活动中学到不少组织教学的手法并效仿之。
但是仅仅观摩课堂教学，使教师易于亦步亦趋 ，学习一招一式，硬性模仿多，融会贯通、从教学思想和教材教法的结合研究上思考不够，学了怎么做，不一定知道为什么这么做，知其然而未必知其所以然。
而“说课”要求说课者围绕课的进行讲意图、说设计、谈手法、剖析理论依据，并融于对课的整体思路之中，使人更自觉地、更深入地把握观摩课的长处，避其短处。
3、“说课”有利于教师转变观念，提高教育教学理论水平。
“说课”不仅要摆过程，还要说道理，要对教案作出分析。
首先要分析大纲、教材，明确教学内容的地位作用，来龙去脉，然后对课堂教学的各个环节,依据教育学、心理学原理作出能说清道理的设计,这就要求教师在对课的分析上下一番功夫。
因而，“说课”对教师转变观念，提高教育教学理论水平，钻研大纲、教材，深入研究教与学，提高业务素质的作用，无疑比要求只写出教学方案要大得多，从而为进一步提高教育教学质量创造了条件。
二、“说课”要说哪些内容说课的关键在于其内容，即“说什么”的问题。
通过说课的内容，可以充分体现出教者的教学思路和教学设计方案，还可以体现出教者对教学要素的深层次理解程度和应用教育教学理论分析问题、解决问题的功底。
那么，说课要说什么
我认为说课的内容主要有五个方面：1、说教材。
说教材，即阐述说课者对教材的理解。
只有对教材深刻理解，对编者意图准确把握，才能制定较为完满的教学方案，为课堂教学质量的提高提供前提条件。
说教材主要包括：（1）本课时教学内容在本节、本章乃至全套教材知识体系中的地位、作用，教材的前后联系及编者意图，以及对学生知、能和个性发展的意义，而不是孤立地看待某课时的教学内容。
(2)提出本课时的具体明确的教学目标。
教学目标是具体化了的教学目的、教学要求和教学任务。
说课时要说清楚如下两个方面：①三维目标。
包括(i)知识和技能；(ii)过程和方法；(iii)情感、态度、价值观。
②确立教学目标的依据。
根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合各门学科教育的特点，各科《课程标准》明确了义务教育阶段有关课程的总体目标、分类目标及学段目标。
以数学学科为例，根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。
《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感态度等方面的要求。
知识技能目标 了解（认识） 能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
理解 能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握 能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
灵活运用 能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
过程性目标 经历（感受） 在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
体验（体会） 参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。
探索 主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
因此，我们在拟定教学目标时必须从知识和技能，过程和方法，情感、态度、价值观这三个方面来考虑。
（3）分析教材的重点、教学的难点及关键。
这就要求对教材作知识点分析，说说本课教学内容包括哪些知识点，其中重点是什么，教学的难点及关键又是什么，以及“为什么”这样确定。
有些教学内容既是重点，又可能是难点。
2、说学情。
通常说，备课要吃透“两头”，一头是大纲、教材，一头便是学生。
说课也是这样，要进行学情分析。
只有对学生充分了解，才能有的放矢，做到“知、识、爱”。
要说一说所教班级的情况，班风和学风；说一说学生的实际情况，学生的知识基础，能力发展的情况，如：学习态度、学习兴趣、学习习惯和学习要求等，学生的年龄及心理特征，非智力因素方面的情况，以便选择和运用教法、进行学法指导时能从实际出发，“对症下药”，以利于教者作好心理准备，发挥教学机智，随机应变，得心应手地驾御课堂。
3、说教法、学法。
即叙述课堂教学中教师进行教学所主要采取的教学方式和引导学生学习所采用的主要方式，这是改进课堂教学的主要方面。
比如，在教学思路和策略上，可以选择目标教学法，尝试教学法，发现法，自学•议论•引导教学法、自学辅导法，问题法等；在教学信息和感知材料的呈现上，选用题组呈现或一题多变的方法，投影、播音的方法，教具模型演示的方法，实验操作的方法等；在思维活动中，采取由实例抽象的方法，从个别到一般的概括方法，由此及彼的类比推理方法，比较、猜想、分析、综合的方法等等。
总而言之，“教学有法，但教无定法，贵在得法”，这是我国教育家关于教学方法的辩证观。
选择教学方法时，要考虑以下几点：①根据教学目标选择教学方法；②根据学生的特点选择教学方法；③根据学科的特点选择教学方法；④根据教师的特点选择教学方法。
关于学法指导。
在理论上，学法指导弥补了教学论长期管教不管学的缺憾；在实践上，学法指导在“教”与“学”之间找到了真正的衔接点。
学法指导是指教师对学生进行的学习观点、学习心理，学习方法等全方位的指导。
南通市虹桥二中校长顾飞宇在《新世纪素质协同教育探讨》中提出：素质协同教育研究把学习方法分为学会生疑（怀疑）的方法――学疑；学会思考理解（思索）的方法――学懂；学会应用知识（辨别）的方法――学会；学会举一反三知识迁移（发问）的方法――学活；学会一题多解，发表独立见解（求解）的方法――学创。
并提出“注意策略”、“编码策略”、“提取策略”、“解题策略”和“专家策略”五种学习策略。
常见的，在指导学习方法方面，有指导学生阅读教材、自学的方法，有组织学生有序观察的方法，有引导学生议论归纳、概括的方法，有安排学生操作、实验的方法，有研究性学习的方法，有开展小组合作学习的方法等等。
关于小组合作学习，我县教育局柳夕浪副局长（中国教育学会教育实验研究会理事，“江苏省教科所实验基地”专家指导小组成员，南通师范学院兼职教授）在其专著《为了共生的理想》（教育部“九五”青年专项“中小学生人际交往指导模式”课题研究成果）中写道：“就儿童说来，一方面他们需要学会交往，学会与不同的人合作共处，另一方面他们又是在交往中学习知识，增长才干，学会做人的。
儿童自身积极主动有效的交往，是其情感陶冶，品行养成，知识获得，个性形成不可缺少的中介。
”因此，柳副局长积极倡导小组合作学习。
在课堂教学中指导学生学习时，我们应该注意指导学生如何开展小组合作学习，以发挥学生的主体作用，使学生生动活泼、积极主动地得到发展。
教法学法是一个笼统的概念，撰写说课材料时我们要因材因班因人而异。
叙述教法和学法，要注意坚持使教法学法有利于突出教材重点，突破教学难点，符合学生认识规律和年龄特征，不是为了花样翻新，形式花哨。
另外，还要说一说教具和学具的准备。
4、说教学程序。
教学程序是否合理，符合认知规律，也是课堂教学是否优化的改进途径之一。
说课中的教学程序有点近乎于教案上的教学过程安排，但决不是简单地把教案中的教学过程“平移”过来，二者的区别在于：（1）教案是写给教者自己看的，教学的对象是学生，说课是说给同行、领导听的，目的、作用不同；（2）教案上重视具体教学内容的安排，而说课时侧重教学“链”、“环”的次序和逻辑连接，备和谈的重点不同；（3）内容构成不同，备课只要备出“是什么”，说课不但要说“是什么”，更要说说“为什么”，要从教育学、心理学的角度进行分析，让别人接受信服。
练习作业是课堂教学中不可或缺的环节，说教学程序时要谈是如何安排练习作业的。
练习内容上要围绕重点，巩固新知；层次上要逐层深化，拾级而上；形式上注意变换，方式交替；数量上适度适量，紧凑而有弹性，有时，还需要根据教学内容，自选或自编突出创新意识的思考题。
5、说板书设计。
板书是教学内容的浓缩和集中反映。
板书要醒目突出，合理有序，精当巧妙，逻辑性强。
还要考虑与电教手段的紧密配合。
一般地，可在说课材料的最后附上一个“板书设计”的简图。
当然，有时有的课的板书并不显得十分重要，也可不必说了。
说课，除上述五个方面的主要内容，有的老师还说教学效果的预测。
比如，在课的末5分钟左右，安排“当堂目标检测”这一环节，以反馈学生双基掌握的信息。
说课时可预估学生的得失分情况，以及调整的措施。
关于当堂目标检测的意义，检测题制定的依据，编拟要点以及检测方法，在本人与许开成老师合写的论文《初中教学“当堂目标检测”摭谈》（省重点教研课题南通市“自学••议论••引导”教学法结题会获奖论文）中有较为详细的阐述，这里从略。
即便不进行当堂目标检测，亦可根据学生对问题的反应、回答的情况，实验操作的过程和结果，练习作业的质量等方面对课的效果作一大概的预估。
有的老师还说一说各个教学环节大体占用的时间，也是可取的。
三、“说课”值得注意的几个问题1、撰写说课材料要注意如下几点：（1）从听者着想去撰稿，要注意区分口气和语言。
哪些需要写，需要说，哪些不需写，不需说，应以听者的标准去揣度。
教师面对学生讲课说习惯了，往往居高临下，而说课面对的是同行、领导，要注意变换口气，不给听者以好为人师之嫌。
说课所用语言应是介绍、陈述性的语言，而不是直接的教学操作性语言。
注意语言过渡，要有领起语。
如：“我对这节课教材作如下分析”，“基于这样的教学思路，本课学习要达到以下教学目标”，“基于以上分析，本课拟采用如下教学方法”， “我想，本课按以下几个环节（步骤）进行”等。
（2）重视理论依据的申述。
这也就是要说“为什么”的问题。
要以一定的教育教学理论观点作为个人理解教材，处理教法，安排程序设计的依据，使自己所说之课站得住脚。
只说“是什么”，不讲或少讲“为什么”的说课是浅层次的说课。
理论依据要从教学原则、教学思想、教育心理学、教学论以及信息论、系统论、控制论等有关观点出发，结合学生实际、认知特点进行分析。
引用教育名言，但不要太多，要贴切自然。
（3）要凸显主体教育论，要注重学生创新精神和实践能力的培养。
这里，我和大家一起重温江总书记在第三次全教会上的讲话中的一段教导：“教育在培养民族创新精神和培养创造性人才方面肩负着特殊的使命。
每一个学校，都要爱护和培养学生的好奇心、求知欲，帮助学生自主学习、独立思考，保护学生的探索精神、创新思维，营造崇尚真知、追求真理的氛围，为学生的禀赋和潜能的充分开发创造一种宽松的环境。
……学校的校长和教师在精心培育人才方面负有特殊的责任，既要严格要求，又要平等待人，更要善于发现和开发蕴藏在学生身上的潜在的创造性品质。
”撰写说课材料时，在教学目标的确定、教法的选择、学法的指导、教学程序设计中各个教学环、链的展开等方面要充分显示学生的主体性，注重创新精神和实践能力的培养。
对有些教材的处理，在进行教学程序设计时，教师不做教材的奴隶，而是创造性地运用教材，对教材等课程资源有独到见解、巧妙地选择、重组、加工、整合，使课程更加适合学生成长的需要，促进学生主体最大限度的发展，那么，这将是本次说课最绝妙的一笔，听众眼前将会豁然明亮，则说课效果将不言而喻。
(4)要注意发挥电教多媒体的作用。
所说之课在教学手段上如果运用了多媒体课件，说课时要选择重点内容而又精彩的片段予以演播,说课材料中要写明操作指示语。
另外，若说课材料未印发给听众，则可将材料中的大纲小目制作成投影片或光盘按序播映，以增强视觉效果，从而提高说课的质量。
(5)要突破程式化局限。
说课的内容大致包括了前述几个方面，但又不是凝固不变的。
从结构到语句，不应僵化，以致形成程式化的框框。
行文在准确的基础上，可以生动活泼点，连贯要自然。
2、说课时要做到：衣着整洁、形象动人，举止端庄，仪态自然；普通话准确，语言规范，生动流畅，富于情感，“说课”是说不是读，不要照本宣科，要口语化。
不要做播音员传信息，要做主持人传情感。
四、说课材料点评例举四则说课点评示例之一《分式》（第一课时）说课材料海安县角斜镇初中 朱亚林一、说课内容：人教版“九义”教材《代数》第二册第九章分式第一节第一课时（P.53~55）二、教材简析：《分式》这一章是初中二年级《代数》第二单元的内容. 在初中一年级，学生已学了整式的概念，知道可以用整式表示某些数量关系，也学了整式的加、减、乘、除四则运算，并在学习整式及其运算的基础上，学习了一元一次方程、二元一次方程组的解法和列方程（组）解应用题. 但是，有些数量关系只用整式是无法表示的，也就是说，只有这些知识解决实际问题是不够的，学习《分式》这一章，是今后进一步学习方程和函数等知识内容的基础. 本节课是这一章的起始课，是分式最基础的内容，学好这一节课内容的意义是十分重要的.三、教学目标：在对大纲、教材和学生知、能情况分析的基础上，我拟定如下的教学目标：1．使学生了解分式、有理式的有关概念，能求出分式有意义的条件.2．进一步培养学生的自学能力、思维能力，渗透类比的思想方法.3．激发学生联系实际问题体验数学知识产生的过程以及热爱数学的情感. 四、重点、难点：重点：分式的概念.突出重点的途径是：1、复习分数的概念，强调零为什么不能作分母，为讲解分式的概念打好基础；2、引导学生运用类比的方法，通过实际问题从数向式过渡，积极主动地参与知识形成的过程，从而内化成自己的知识.难点：正确求出分式有意义的条件.突破难点的关键是：使学生认识到：作为分母的代数式的值是随着式子中字母取值的不同而变化的，字母所取的值有可能使分母的值为零，分母的值为零时分式就没有意义了.因而，要明确分式是否有意义，就必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零.五、教学方法：“自学•议论•引导”教学法.六、教学程序：根据大纲要求，对教材的分析和初二学生的年龄特征、认知规律，本节课知识的教学链设计如下：自学引入→复习分数的概念→用类比方法引出分式的概念→归纳出有理式的概念→研究分式何时有意义→能求出分式有意义的条件. 1．自学引入，创设情境：(板书课题)学生自学章前图及图后引言，使学生明白：(1)以前已学过的部分知识内容，一方面，只有这些知识解决实际问题是不够的，另一方面，这些知识是将要学习的知识内容的基础；(2)由实际问题得出式子 ， ，都不是整式，列出的方程 = 也不是我们学过的方程，这就激发了学生的好奇心，产生了学习新知识的兴趣，从而为全课学习创设了良好的情境. 2．类比引导，探究新知：(1)类比分数的概念，建立分式的概念.①举例复习“两个数相除可以表示成分数的形式”. 分小组(4人一组)讨论，全班交流：(i)分数与除法算式的各部分之间有什么关系
(ii)除法算式中，对除数的取值有什么限制
分母呢
学生发言时相机板书：被除数÷除数=商→ 分数 除数不能为零 分母不能为零这里通过回忆、讨论、交流，特别强调零为什么不能作分母，为讲解分式的概念打好基础.②用类比方法引出分式的概念.举例说明“在代数中，整式的除法也可以类似地表示”.引言中的问题及本节中的两个实例，其数量关系分别表示为： ， ， ， 形式上类似分数，但强调分母中都含有字母。
由①、②两点的教学，引导学生回忆小学数学中两个整数相除引进分数的过程，从而理解两个整式相除而引进分式的过程，并理解两个整式不能整除时引进分式的必要性；通过实际问题建立分式概念，可以加深学生对分式概念的理解，并使学生初步学会用分式表示实际问题的数量关系.讲解并板书分式的概念 相机板书：被除式A÷除式B=商 分式(i)分母B中必须含有字母；(ii)分母B≠0；(iii)分数线含有括号的作用.在讲解分式概念时，应让学生弄清以下三点：(i)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用；(ii)分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母；(iii)分式中作为分母的代数式的值不得为零.③形成性练习一.练习一（课本P.55第1题）把下列各式写成分式： x÷y, s÷u,6000÷ab,a÷(b+c),(x-y)÷(x+y).本练习主要使学生了解分式的概念.通过以上环节的教学，突出了本节“分式的概念”这一重点内容.(2)分析、比较，归纳出有理式的概念.①分小组讨论后全班交流：下列式子 ， ， ， 是不是分式
为什么
归纳并板书有理式的概念,并出示下表： 整式 代数式 分式 ……②形成性练习二.练习二（课本p.55第2题）下列各有理式，哪些是整式，哪些是分式
（口答. 是分式的要说明理由. ） —3x, , ,— ， ， .以上举出各种类型的有理式的例子，其中包括整式的、分式的，让学生理解有理式的概念，在此基础上，让学生通过分析、比较，进一步弄清分式的概念，特别是分式与整式的区别.(3)研究分式何时有意义.①自学课本p.54例题上面的三行文字，分小组讨论后全班交流：在分式 里，为什么x≠0;在分式 里，为什么x≠6……②教学例题 当x取什么值时，下列分式有意义
(1) ； (2) .引导学生观察分式(1)的分母是什么
使学生认识：分母x-2的值是随着字母x取值的不同而变化的，字母x所取的值有可能使分母x-2的值为零，分母x-2的值为零时分式 就没有意义了。
这与分数不同，分数的分母是一个具体的数，是否为零，一目了然。
因而要明确分式 是否有意义，就必须分析、讨论分母x-2中所含字母x不能取什么值.分析后，教师清楚地演示解题步骤，培养学生思考的严密性，解题的严谨性，加深对“分式的分母的值不得为零”的理解，进而能正确求出分式有意义的条件.②形成性练习三.练习三（课本p.55第3题）当x取什么数时，下列分式有意义?(1)~(4)(1)、(2)两小题，口答；(3)、(4)两小题，板演.师生共同评价.本练习主要是为加深对分式概念的理解，使学生能正确求出分式有意义的条件.3．民主小结. 质疑问难.4．课堂作业. 习题9.1 A组第3、4两题.本次作业主要使学生了解分式的概念，通过检查学生完成作业的情况，了解学生对分式概念了解的情况，及时纠正学生的一些不正确的认识，作为今后教学应注意的问题的依据.5．布置课外作业. 习题9.1 A组第1、2两题，B组题及“想一想”.B组题及“想一想”仅要求学有余力的学生完成.其目的是培养优生思维的深刻性、灵活性及发散思维的能力.附：板书设计（略）附注：朱亚林老师于1995年3月参加南通市教学研究室、南通市“自学•议论•引导”教学法实验领导小组组织的青年实验教师“说课”比赛，荣获第三名（贰等奖）.这次竞赛为现场给课题，准备45分钟后，当场说课. 这篇说课材料系根据现场准备的简稿重新整理而成.评析：本篇说课材料结构完整，内容全面,准确地把握了编者意图，较好地运用了“自学•议论•引导”教学法. 在教学程序的设计上，知识链明确，衔接紧密. 在自学引入，创设情境之后，通过引导、回忆、类比、讨论、练习等方法，帮助学生由数到式形成感觉印象，体现了认识的规律；由旧知引入新知，使学生参与知识形成的过程；由浅入深，由低级向高级发展，由感性认识上升为理性认识，知识得以内化，教学重点由此而突出，难点也就迎刃而解了.说课点评示例之二《阿基米德原理》说课李堡镇曹园初中（226631） 仲从明 一、教材分析：阿基米德原理这一节内容是在研究什么是浮力，以及运用“称重法”测量浮力大小的基础上，通过实验总结归纳得出的实验定律，它又是对密度、力、力的平衡、压强和浮力等知识的深化.学好这部分知识，对培养学生的分析、综合能力，实验能力以及解决实际问题的能力起很大作用.因此，它是初中物理教材的重要内容. 二、教学目标：阿基米德原理部分内容的重点是：通过实验归纳出阿基米德原理；难点是应用阿基米德原理解决有关浮力问题.根据教学大纲的要求、教材的内容以及学生的认知特点，本课时的教学目标如下：1．知识目标：（1）理解阿基米德原理；（2）初步学会运用阿基米德原理解决有关简单的浮力问题.2．能力目标：培养学生观察、思维能力，分析、归纳综合能力和初步解决实际问题的能力以及动手实验能力.3．情感目标：在观察、实验、分析、综合过程中激发学生的求知欲望. 三、教学方法：1．实验、观察、发现法. 为了使学生更好的理解阿基米德原理，用实验让学生定性的感知F浮与V排之间的关系，再让学生认识到物体浸在水里与浸在其它液体里得出的结论是一致的，用实验让学生发现浮力的大小与浸没在液体中的深度无关.2．程序教学法、演示法和谈话法相结合. 为了使学生定量知道浮力的大小只与被物体排开的液体的多少有关，采用程序教学法;演示课本图12－4实验，做到步步清，突出重点.3．练习、讨论法相结合. 在理解和运用阿基米德原理过程中，让学生对具体问题具体分析，不要死搬硬套，随时启发学生发现错误，并引导分析错误的原因，排除学生在日常生活中长期形成的一些错误的思维定势，突破难点，把教师的主导作用与学生的主体地位有机地结合起来，巩固强化有关知识. 四、教学过程:1．复习提问：（1）什么叫浮力
浮力的方向是怎样的
（2）如何运用“称重法”测浮力
2．新课导入：学生实验：用干电池、细线、烧杯、水、弹簧秤进行实验.要求：让干电池缓慢地浸入水中，观察弹簧秤示数的变化. （发现干电池受到浮力的大小与排开水的多少有密切的关系。
）教师结合曹冲称象的故事与学生一起分析，引导发现：物体受到的浮力大小与排开水的多少有密切关系.下面通过演示实验来定量的研究这个问题. 3．进行新课：（1）学生讨论用什么方法知道浮力的大小、物体排水量的多少
学生回答 ：浮力的大小用称重法得出. 水的多少可以用量筒或溢水等方法测出.教师在学生回答的基础上，介绍一种实验室用来将被物体排开的水取出的仪器——溢杯，并演示收集溢杯中溢出的水.启发：溢出的水在小烧杯中，如何知道溢出水的水重呢，必须先要知道小烧杯的重，所以要先测出小烧杯的重.根据以上的分析和讨论，共同设计实验步骤并板书：实验步骤：①将水注入溢杯中.②用弹簧秤测出石块的重G.③用弹簧秤测出空杯重G杯，并把小烧杯按课本图12－4（b）那 样放置.④将石块全部浸没在溢杯的水中，记下弹簧秤的读数F’.⑤待溢杯中的水不再往外淌时，用弹簧秤测出小烧杯和水的总 重G总.⑥计算出F浮和G排.（2）演示实验：根据实验步骤，做到步步清.将实验数据填到小黑板上对应的空格中.比较F浮与G排的大小关系得出结论，并板书：F浮＝G排. （3）学生实验：在演示实验的基础上，让学生做实验，要求将水换为酒精，将干电池浸入大约一半，按上述步骤重复实
在超级课堂视频内容中数学`主要讲了那两个知识点?
主要讲了这两个知识点：1. 解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4）韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b\\\/a，二根之积=c\\\/a也可以表示为x1+x2=-b\\\/a,x1x2=c\\\/a。
利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用5）一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当△B,A+C>B+C在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例追问：如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C2. 基本运算方法1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。
反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。
用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至少有n个、至多有(n一1)个；至多有一个、至少有两个；唯一、至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。
推理必须严谨。
导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。
8、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。
运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。
面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。
所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9、几何变换法在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。
所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。
中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。
有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。
另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。
将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。
