初中数学中反例的作用
初中数学中反例的作用用命题形式给出一个数学问题,要判断它是错误的，只要列举一个满足命题的条件，但结论不成立的例子，就足以否定这个命题，这样的例子就是通常意义下的反例。
在初中教学中，反例的构建是教学中一种非常重要的教学手段和方式，反例教学有其极其重要的作用，它可以培养学生的思维的缜密性、提高思维的全面性、培养学生思维的发散性以及思维的创新性等等。
一、实施反例教学要注意的问题(一)注意反例教学的引入根据学生年龄、生理及心理特征，以及所学知识结构的不完整性，有时还不具备独立系统地推理论证的能力，思维受到一定的局限，考虑问题可能还会不够全面，在教学过程中要注意反例教学引入的合理性和可行性。
(二)注意反例教学的构建教师在进行教学时，不但要适当地使用反例，更重要的是要善于引导学生构建反例，这实际上是为学生创设了一种探索情景，又由于在通常情况下，许多反例的构建不是惟一的，这就需要学生对所学知识有深刻、透彻的理解，并调动他们全部的数学功底，充分展开想象，因此，构建反例的过程也是学生思维发挥和训练过程。
例如在讲授《实数》一节时，我曾安排了这样一个思考题:两个无理数的和是否一定是无理数
学生们马上举出几个反例如与-；它们的和都等于零是有理数。
这些反例的共同特征是:互为相反数的两无理数和为有理数。
(三)注意反例教学的逐层深入性反例教学还是培养学生发散思维的很好的一种教学方式。
求解第五题的反例 感觉数学分析反例很重要
你把照片拍得清楚一点，然后我告诉你怎么找反例
关于数学的名言
1、理解新旧知识的联系、知识在生活中的体现，学会自行描述概念。
2、把握知识的要点和反例，类别和归属，延伸和应用，逻辑和思想。
3、应用解题时注意反思，弥补认识的片面，回味知识的奇妙。
反例在数学教学中的应用为什么写
数学家华罗庚经典名言警句：1.凡是较有成就的科学工作者，毫无例外地都是利用时间的能手，也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人。
2. 人家帮我，永志不忘；我帮人家，莫记心上。
革命事业，艰苦同当；人我一体，苦乐共尝。
3.锦城虽乐，不如回故乡；乐园虽好，非久留之地。
归去来兮。
4.钻研然而知不足，虚心是从知不足而来的。
虚伪的谦虚，仅能博得庸俗的掌声，而不能求得真正的进步。
5.科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数礁石险滩。
只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。
6.人做了书的奴隶，便把活人带死了。
……把书作为人的工具，则书本上的知识便活了。
有了生命力了。
7.科学的灵感，决不是坐等可以等来的。
如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那麽这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。
8.在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭。
9. “难”也是如此，面对悬崖峭壁，100年也看不见一条缝来，但用斧凿，能进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。
10.勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。
11.要有速度，还要有加速度。
12.早发表，晚评价。
13.努力在我，评价在人。
14.观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。
15.人说不到黄河心不死，我说到了黄河心更坚。
16.没有雄心壮志的人，他们的生活缺乏伟大的功力，自然不能盼望他们会有杰出的成就。
17.读书要真正打好基础，有两个必经的过程，即“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。
“由薄到厚”是学习、接受的过程，“由厚到薄”是消化、提炼的过程。
18.见面少叙寒暄话，多把艺术谈几声。
19.独立思考能力，对于从事科学研究或其他任何工作，都是十分必要的。
在历史上，任何科学上的重大发明创造，都是由于发明者充分发挥了这种独创精神。
20.聪明在于学习，天才在于积累。
……所谓天才，实际上是依靠学习。
21.任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的
自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。
行路，还是要靠行路人自己。
22.学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。
23.天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
24.科学是实事求是的学问，来不得半点虚假。
25.科学是老老实实的学问，不可能靠运气来创造发明，对一个问题的本质不了解，就是碰上机会也是枉然。
入宝山而空手回，原因在此。
26.科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。
27.自学，不怕起点低，就怕不到底。
28.时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
29.日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。
30.人有两个肩膀，应该同时发挥作用，我要用一个肩挑着送货上门的担子，把科学知识和科学工具送到工人师傅手里；另一个肩膀可以作人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。
31.我们最好把自己的生命看做前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也后人生命的开端。
如此延续下去，科学就会一天比一天灿烂，社会就会一天比一天更美好。
32. “不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”。
33. “所谓天才就是靠坚持不断的努力。
”34.自古成功在尝试。
35.我回国，是要用自己的力量，为祖国做些事情，并不是为了舒服，活着不是为了个人，而是为了祖国。
36.横刀哪顾头颅白，跃马紧傍青壮人，不负党员名。
37. “天才由于积累，聪明在于勤奋”。
38. “树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实而终”。
39. “发白才知智叟呆，埋头苦干向未来，勤能补拙是良剂，一分辛苦一分才。
”40. “科学没有国界，但科学家是有自己的祖国的。
”41. “一心为人民”。
42. “壮士临阵决死，哪管些许伤痕。
向千年老魔攻战，为百代新风斗争，慷慨掷此身!”43. “最大希望就是工作到生命的最后一刻”。
44. “讲学，我不敢当。
不能好为人师，讲学以学为主，讲的目的是把自己的观点亮出来，容易接受别人的意见，改进自己的工作，精益求精。
”45.弄斧必到班门! 中国成语说，不要班门弄斧；我的看法是：弄斧必到班门。
对不是这一行的人，炫耀自己的长处，于己于人都无好处。
只有找上班门弄斧，如果鲁班能够指点指点，那么我们进步能够快些；如果鲁班点头称许，那对我们攀登高峰，亦可增加信心。
46.老骥耻伏枥，紧傍千里驹。
壮士重暮年，实干永不虚。
47.读书要扎扎实实，每个概念、定理都要追根求源、彻底清楚。
48. “不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验。
所谓天才就是靠坚持不断的努力。
”49.自学很重要的一条，就是从严从难。
我们要比在学校里的人要求更严，钻得更精，消化得更透。
自学的过程中，不是人家给你一个问题，引导你去解决；而是要自己去找问题，并找出解决问题的办法，这就更需要有钻研的精神和坚强的意志。
50.要虚心，敢于把脸放下来。
不懂不要紧，向懂的人学，学了不就懂了吗
没有人请教和书上找不到的，就自己钻，钻透了，不就懂了吗
51.自学者的好处之一在于没有包袱。
没有架子可摆，更能轻装前进，但注意事物是会转化的，学习有成绩之后，说不定包袱也就来了。
52.学术权威是浮云，百万富翁若敝屣，为人民服务，鞠躬尽瘁而已。
53.香，香不过家乡茶；亲，亲不过故乡人。
54.死在病床上与死在工作岗位上有何不同
战士宁愿死在疆场上，教师宁愿死在讲坛上。
我不要死在病床上，宁愿死在工作岗位上。
55. “即使能活一百岁，36524天而已，而今已过四分之三，怎能胡乱轻抛
”56.中国是我的祖国，我的家乡。
我是穷人出身，革命有利于穷人。
而且我想我可以做一些对于中国数学来说，是重要的事情。
57. “中国是一个大国，一个伟大的国家，为什么要让数学这样落后呢
我们应该赶上去，我想我们是能够赶上去的”。
58.社会主义建设要文化、要科学，只有努力地学习，随时随地学，不断地学才能成为一个符合时代要求的人。
只有这样，才能在长征路上做尖兵，只有这样，才能不辜负党和人民的期望。
59. “夏战浙豫冒酷暑，冬战松辽斗寒冰”。
60. “神奇妙算古名词，师承前人沿用之，神奇化易是坦道，易化神奇不足提。
妙算还从拙中来，愚公智叟两分开。
积久方显愚公智，发白才知智叟呆。
埋头苦干是第一，熟练生出百巧来。
勤能补拙是良训，一寸辛苦一分才。
”61.敢干赶、严研验 62.人生难得三万六千日，不珍惜，不落实，悔何日，空叹息。
63.与其伏枥而空怀千里，何如历勉而直追骐骥
64.观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。
65.学而优则用，学而优则创。
66.壮士临阵决死，哪管些许伤痕。
向千年老魔攻战，为百代新风斗争，慷慨掷此身
67.人民利益为前提，个人成败羞再计。
68.掌握好今时今刻，为人类尽心尽力。
有关数学的名人名言
陈省身数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。
科学需要实验。
但实验不能绝对精确。
如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。
这科学不能离开数学的原因。
许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。
所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。
数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。
诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注於自己的研究。
我们欣赏数学，我们需要数学。
一个数学家的目的，是要了解数学。
历史上数学的进展不外两途：增加对於已知材料的了解，和推广范围。
祖冲之(429-500)迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。
刘徽事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。
又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。
“我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。
” －－－－王菊珍 “在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。
” ----华罗庚 “一个做学问的人， 除了学习知识外， 还要有“tast”, 这个词不太好翻译， 有的译成品味， 喜爱。
一个人要有大的成就， 就要有相当清楚的“tast”。
”－－－－杨振宁 “数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。
”－－－－陈省身 “科学需要实验。
但实验不能绝对精确。
如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。
这是科学不能离开数学的原因。
许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。
所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。
” －－－陈省身 “数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。
诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。
” －－－－陈省身 “我们欣赏数学，我们需要数学。
”－－－－陈省身 “一个数学家的目的，是要了解数学。
历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。
” －－－－陈省身 “新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”——华罗庚“现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量”——邱成桐“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
”——华罗庚这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。
――A.N.怀特海 我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。
――哥德 数学的本质在于它的自由。
――康托尔 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
――康托尔 没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其它的概念能像无穷那样需要加以阐明。
――希尔伯特 数统治着宇宙。
――毕达哥拉斯 数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。
――高斯 数学是无穷的科学。
――赫尔曼外尔 问题是数学的心脏。
――P.R.Halmos 只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。
――希尔伯特 数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。
――高斯 数学家就像恋人……给予一个数学家最少的原理，他将从中得出一个你必须认可的结论，从这个结论他又会得出另一个结论。
――丰泰内利 （算术）是人类知识最古老，也许是最最古老的一个分支；然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。
――H.J.S.史密斯 也许听起来奇怪，数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动。
――恩斯特·马赫 但是数学享有盛誉还有另一个原因：正是数学给了各种精密自然科学一定程度的可靠性，没有数学，它们不可能获得这样的可靠性。
――艾伯特·爱因斯坦 数学是特别适于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域中它的力量是没有限度的。
由于这个原因，一本关于新兴物理的书，只要不是纯粹描述实验的，实质上就必然是数学书。
――P.A.M.狄拉克 为了创造一种健康的哲学，你应该抛弃形而上学，但要成为一个好数学家。
――伯特兰·罗素 发现的每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其它的指导。
――C.G.达尔文 上帝乃几何学家。
――柏拉图 上帝乃算术学家。
――C.G.J.雅可比 数学是最精密的科学，它的全部结论都能绝对地证明。
但所以会如此只是因为数学并不试图得出绝对的结论。
所有的数学真理都是相对的、有条件的。
――夏尔斯·普罗托伊斯·斯泰因梅茨 数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。
所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。
――笛卡尔 数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。
它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。
――冯纽曼 感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。
— —庞加莱
有谁知道关于反例在数学分析中的作用怎么写啊，一直都没有头绪．帮帮我啊，thankyou!
我给你捧场来了，给点奖励分吧
