数学建模竞赛
一．数学建模协会简介
数学建模协会作为一个参加竞赛兼有学术理论性的社团,本着以学术为主,深入钻研的原则,以”创新意识,团队精神,重在参与,公平竞争”为指导思想,已”将平常所学的抽象的数学知识应用到实践或生活中,将平常所学的电脑知识趣味化为特色,以集中对数学建模有兴趣的同学,引导他们学习应用数学领域内各方面知识,培养他们运用理论解决实际问题的能力和团队合作精神,激发他们去学习从未接触过的知识,培养他们动手动脑的积极性,提高学生程序设计和应用计算机解决实际问题的能力,使他们在协会中得到更好的锻炼与发展,挖掘学生中的数学建模人才,为参加更高层次数学建模竞赛选拔精英的目的.
近十年来,大学生数学建模竞赛在培养学子的创新精神,实践能力,团队精神的同时,逐渐成为各高校教学能力的重要评测指标..我们坚信,数学建模协会在团委的关心支持和自身的不懈努力下，一定年选拔和培养更多的数学建模人才,让我院学生在高层次数学建模竞赛中取得更好的成绩.
二．数模背景
近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
三．数学建模的定义
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。
我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。
数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据
四．活动背景
本次数模竞赛是学院数学建模协会为响应中国矿业大学“行健杯”的号召，举办的竞赛项目。数学建模作为当代中国大学生普遍喜爱和乐于参加的竞赛，已经成为大学生竞赛中专业性最强技术含量最高的竞赛项目之一。随着数模竞赛的普及率越来越高，影响力越来越达，各地高校纷纷培养数模人才。
五．活动目的
(1)数学建模竞赛作为科技竞赛一种，要体现出科技运动会的价值，展示出社团及矿大学子的风采。
(2)通过本次竞赛，使同学们对数学的本质，数学的价值与数学的作用有更深切的理解与体会。培养同学们数学化的思维方式，从而提升同学们的数学修为，熟悉数学化的符号表达，提升同学们的
一、数学建模竞赛概述
竞赛形式组委会规定三名大学生组成一队，参赛学生根据题目要求可以自由地收集、查阅
二、赛前学习内容
1.建模基础知识、常用工具软件的使用
（1）掌握数学建模必备的基础知识（如线性代数、高等数学、概率统计等），还有数学建模竞赛中常用的但尚未学过的方法，如灰色预测、回归分析、曲线拟合等常用预测方法，运筹学中若干优化算法。（2）针对数学建模特点，结合典型的问题，重点学习几种常用数学软件（MATLAB、Lindo、Lingo、SPSS）的'使用，并且具备一般性开发能力，尤其应注意同一数学模型，有时可以使用多个软件进行求解。
2.常见数学建模的过程及方法
数学建模竞赛是一项非常具有挑战性和创造性的活动，不一定用一些条条框框规定各种实际问题的模型具体如何建立。但一般来说，数学建模主要涉及两个方面：一是将实际问题转化为理论数学模型；二是对理论数学模型进行分析和计算。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如图1来表示。
3.数学建模常用算法的设计
建模与计算是数学模型的两大核心。当数学模型建立后，完成相关数学模型的计算就成为解决问题的关键，而所采用算法的好坏将直接影响运算速度的快慢，以及答案的优劣。根据近年来竞赛题型特点及以前参赛获奖学生的心得体会，建议多用数学软件如MATLAB、Lindo、Lingo、SPSS等来设计求解的算法，本文列举了几种常用的算法。（1）参数估计、数据拟合、插值等常用数据处理算法。在数学建模比赛中，通常会遇到海量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于正确使用这些算法，通常采用MATLAB作为运算工具。（2）线性规划、整数规划、多目标规划、二次规划等优化类问题。数学建模竞赛大多数问题是最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划模型进行描述，通常使用Lindo、Lingo软件求解。（3）图论算法主要包括最短路、网络流、二分图等算法，如果涉及到图论的问题可以用这些方法进行求解。（4）最优化理论的三大非经典算法：神经网络、模拟退火法、遗传算法。这些算法通常是用来解决一些较困难的最优化问题的，主要使用Lingo、MATLAB、SPSS软件来实现。
三、数学建模竞赛中经常出现的问题
在国家数学建模竞赛中常见如下问题：数学模型最好明确、合理、简洁，但是有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致是对的，但是没有一般性，不是数学建模的正确思路；有的论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂；有的队罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价，希望碰上“参考答案”或“评阅思路”，反而弄巧成拙；有的论文参考文献不全，或引用他人成果不作交代。另外，吃透题意方面不足，没有抓住和解决主要问题；就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺；对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的方法，导致错误；对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；队员之间合作精神差，孤军奋战；依赖心理重，甚至违纪。以上情况都需要各参赛队引起注意，有则改之，无则加勉。
四、竞赛中应重视的问题
1.团队合作是能否获奖的关键
通常在数学建模竞赛时，三个队员的分工要明确，其中一个作为组长，也算是领军人物，主要是负责构建整个问题的框架，并提出有创意的想法，当然其他部分如论文写作、程序设计、计算等也要能参加；第二位是算手，主要进行算法设计及编程计算；最后一位是写手，主要工作在于论文的写作和润色上。好的论文要让评委一眼就能明了其中的意思，因此写手的工作也需要一定的技巧。当然，要想竞赛时达到这样的标准，需要三个队员在平时训练时多加练习。
2.合理安排竞赛过程中的时间
数学建模竞赛中时间分配很重要，分配不好有可能完不成竞赛论文，有的队伍把问题解答完了，但是发现没有时间进行写作，或者写的很差劲而不能获奖，因此要大致做好安排。一般前两天不要熬的太狠，晚上10:00点前要休息，最后一夜必须熬通宵，否则体力肯定跟不上。之前有些队伍，前两天劲头很足，晚上做到很晚才休息，但是到了第三天晚上就没有精力了，这样一般很难获奖。
3.摘要的撰写很重要
论文的摘要是整篇论文的门面。摘要首先可以强调一下所做问题的重要性和意义，但不要写废话，也不要完全照抄题目的一些话，应该直奔主题，主要写明自己是怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的结论是什么。在中国的竞赛中，结论很重要，评委肯定会去和标准答案进行比较。如果结论正确一般能得奖，如果不正确，评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，这一点和美国竞赛不同，因此要认真把重要结论写在摘要上，如果结论的数据太多，也可只写几个代表性的数据，注明其他数据见论文中何处。
4.论文写作也要规范
数学建模竞赛的论文有一个比较固定的模式。论文大致按照如下形式来写：摘要、问题重述、模型假设和符号说明、问题分析（建立、分析、求解模型）、模型检验、模型的优缺点评价、参考文献、附录等等。另外，在正文中也可以加入一些图和表，附录也可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等，近年来为了防止舞弊，组委会要求把算法的源程序也必须放在附录中。
五、结论
全国大学生数学建模竞赛对于大学生而言，是一个富有挑战的竞赛。它不但能培养大学生解决实际问题的能力，同时能培养其创造力、团队合作的能力，而这些能力将会成为参赛学生以后成功就业的重要推动力。可以说，一次参赛，终身受益。
【摘要】高职学生的创新能力已经成为衡量高职人才培养质量的重要指标之一．提高高职学生创新能力的关键在于培养他们的创新思维．近年来，全国大学生数学建模竞赛也越来越受到高职院校的重视．数学建模竞赛对培养高职学生的创新思维能力，推动高职院校的数学教学改革起到了重要的作用．结合数学建模竞赛的特点，分析竞赛对学生创新思维培养的因素，从而探索高职数学教学改革．
【关键词】创新思维;数学建模竞赛;高职数学教学
近年来，高等职业教育蓬勃发展，为服务国家经济转型升级培养了大量高层次技术技能人才．据统计，2015年全国独立设置的高职院校达1341所，招生数348万，毕业生数322万，在校生数1048万，占高等教育的41．2%．高等职业教育已经占据中国高等教育的半壁江山，为实现高等教育大众化发挥了基础性和决定性作用，成为加快推进现代职业教育体系建设的中坚力量．加强高职学生的创新能力，对增强高职院校竞争力，提高高职教育教学质量都显得十分重要．
一、加强创新思维的培养对提高高职学生创新能力的重要性
培养创新性思维是提高创新能力的核心环节．创新性思维既可以推进理论发展，又可以促进实践变革，是带有开拓性和挑战性的新鲜、新奇、新颖的创造活动．创新性思维不仅具有创新性、突破性，而且具有开拓性和综合性的特点．不管是个人、集体还是国家，创造意识越强，创造性思维越活跃，创新能力就越强．当今是创造力空前活跃的时代．国际上日趋激烈的科技竞争、经济竞争的核心要素就是创造性思维的竞争，各国之间的竞争说到底是人才的竞争．而衡量人才的一个重要标准就是是否具有创造性思维的能力．在科技革命迅猛发展的新世纪，科技创新越来越成为当今社会生产力解放和发展的重要基础和标志，越来越决定一个民族和国家的发展进程和国际地位．在这样的形势面前，敢不敢创新，能不能创新，关键在于是否善于培养创新性思维，是否能够培养出一批具有创新性思维的人才进而抓住新一轮科技革命的机遇［1］．
二、数学建模竞赛对培养高职学生创新思维的作用
数学建模竞赛与传统的课堂教学大不相同，不是传统的以教师讲授为主的满堂灌的学习方式，而是真正的以学生为主，利用所学的知识，并结合网络查阅相关
(一)赛题内容的多样性和实际性可激发学生的求知兴趣，培养高职学生的创新思维能力．兴趣是最好的老师，只有激发学生的学习兴趣，他们才能集中注意力去学习和探索，表现出强烈的求知欲望和探索精神．激发学生的求知兴趣是培养创新性思维能力的前提．数学建模竞赛是一种创新型的科研活动，竞赛题目来自于实际问题，例如，2012年高职组的赛题分别是机器人的避障问题和脑卒中发病问题的'研究，2014年的赛题分别是药品柜的设计和养猪场的设计的分析等等．由此可见数学建模竞赛题目与传统的竞赛题目不同，它源于生活领域的各个方面，需要学生了解和查阅相关的知识并利用数学的方法建立模型．由于题目都是实际生活中的问题，这也能让学生产生熟悉和亲功的心理，从而激发学生的求知兴趣，让学生有意识地进行探索和分析．
(二)赛题组织形式的独特性可有效地开拓学生的知识．领域，培养高职学生的创新性思维能力数学建模竞赛的组织形式不同于传统的数学竞赛，它是由三个人组成一个团队参与竞赛，且可以在互联网上自主地搜索各种相关资料的竞赛．大多数高职学生都没有参加竞赛的经历，且对于参加竞赛十分不自信．然而数学建模竞赛的团队合作的形式能够增强他们的自信心，且三个人在讨论交流的过程中也能擦出新火花，产生新思想，从而培养创新思维．同时数学建模竞赛需要结合实际问题查阅大量的相关资料，把握问题的特点，分析问题并建立数学模型．学生在查阅资料的过程中，不仅能学到很多知识，而且必须对查阅的相关资料进行有针对性的选择和重组，这一过程也能有效地培养学生的创新思维．
(三)赛题结果的开放性有利于鼓励学生探索求异，培养高职学生的创新思维能力．数学建模竞赛要解决的是一名学生从未见过的实际问题，没有现成的模型和方案．解决的方案不同，得到的结果也不相同．但只要解决的方法切合实际且有创新性，都能在竞赛中取得好成绩．因此在数学建模竞赛中，学生必须合理地利用查阅到的资料，准确地分析问题的实际背景，把握问题的关键，揭示问题的本质并建立相应的数学模型．这些都对学生的综合能力和创新思维能力提出了很高的要求．通过三天三夜的竞赛，学生的综合能力和创新思维能力都能得到较好的锻炼［2］．
三、结合数学建模竞赛，探索高职数学教学改革，培养高职学生创新思维，提高高职学生的创新能力
(一)结合数学建模思想，大力推进教材改革．通过对150名了解数学建模竞赛的高职学生进行问卷调查显示，有74．12%(比重排第二)的学生认为数学建模竞赛赛题的实际性有利于培养高职学生的创新思维能力．高职学生录取分数较低，学习能力差，特别是对于数学，理论基础差，计算能力弱，且大多数学生认为学数学没用，早已放弃对数学的学习．而在高职数学教学中引入数学建模案例，能有效地激发学生的学习兴趣，让他们体验到数学的实用性，从而进行有效的学习和探索，培养其创新思维．在高职教学中引入数学建模案例，主要体现在教材的改革中．教材是教师备课的主要依据，也是学生学习的重要工具．在教材中引入适量的数学建模案例，不仅能弱化理论知识，还能增强知识的趣味性和实用性．案例的选择要注意以下几个方面．首先，案例要尽可能的贴近学生的实际生活．只有贴近学生实际生活的例子才能吸引大多数学生的注意力，引发他们的兴趣，从而激发他们进行主动学习．例如，人口增长模型、减肥模型、雨中行走模型等等．其次，案例中知识点要尽可能的简单易懂．高职学生对数学的学习极不自信，利用原理简单的案例进行分析，有利于增强他们学习的自信心，从而激发他们进行更深层次的思考，例如，易拉罐的设计．
(二)积极开展第二课堂，普及数学建模思想．近年来，高职院校为了提高人才培养质量，加大专业建设力度，进行了大量的改革．然而，由于总学时的严重缺乏，导致公共基础课被不断地压缩．数学课时的大量缩减，使得数学教学内容不断地被删减．数学建模思想的学习需要循序渐进，有限的课时显然不能满足这一需求，需要大力开展第二课堂．目前第二课堂的形式主要有数学建模选修课和数学建模社团．公选课不仅补充了课时不足的特点，更重要的是授课方式灵活，内容丰富多彩，还可根据学生的实际情况因材施教．社团活动可加强学生与学生、学生与教师之间的交流，同时通过不定期的专家讲座也能提升学生的知识面．第二课堂的开展首先必须面向所有学生，让大多数学生了解数学建模思想，学会用数学思想分析简单的生活问题．其次，第二课堂应该提供必需的实训条件．数学实验是数学建模的一部分，问题的求解必须利用计算机进行编程求解，实训条件是必不可少的．第三，社团活动必须由建模经验丰富的教师进行全程指导．数学建模社团是以学习和竞赛为主的社团，而学习和竞赛是高职学生的弱项，为了社团活动有效顺利地开展，需要经验丰富的教师全面计划和组织．
(三)鼓励和组织学生积极参与各种数学建模竞赛，让越来越多的高职学生体验数学建模竞赛的全过程，从而促进创新思维的培养．通过对150名了解数学建模竞赛的高职学生进行问卷调查显示，75．29%(比重排第一)的学生认为数学建模竞赛团队合作的形式有利于培养高职学生的创新思维能力．团队合作是数学建模竞赛不同于传统竞赛的一大特点．团队合作的形式能够增强高职学生的自信心和参赛热情．然而，全国大学生数学建模竞赛只是少数学生的竞赛，大多数学生都没有机会体验这一过程．只有让学生参与到竞赛中，才能让他们体会到数学建模的全过程，通过团队协作、共同探讨，促进创新思维的培养．因此，除了全国大学生数学建模竞赛以外，学校应该多组织和鼓励学生参加各种数学建模竞赛．例如，校级数学建模竞赛、华中杯数学建模竞赛、网络杯挑战赛等．指导教师在竞赛前应对赛题进行把关，尽量为高职学生选择适合他们的赛题，超出他们能力范围的题目会严重打击他们的积极性．其次赛后应对学生的模型进行有针对性的分析和讲解，引导学生进行后续的研究，以此激励学生继续探索，进而培养创新思维．
【参考文献】
［1］张保权．论创造性思维的重要性及其培养途径［J］．桂海论丛，2007(4):67－69．
［2］鲁习文，等．从数学建模竞赛看创新能力的培养［J］．化工高等教育，1999(3):44－46．
