（依据：《孙子问题》；编诗：陈钢） 有物不知数，让我数一数；
三个三个数，剩二好孤独；
五五数剩三，七七又二单；
此物多少数，谁能说清楚？
【解说】这是依据《孙子算经》上有名的“孙子问题”（又称“物不知数题”）编写而成的。原来的题目是：
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”
用通俗的话来说，题目的意思就是
有一些物品，不知道有多少个，只知道将它们三个三个地数，会剩下2个；五个五个地数，会剩下3个；七个七个地数，也会剩下2个。这些物品的数量至少是多少个？
（注：诗题及题目原文都无“至少”二字，但“孙子问题”都是些求“最少”或者求“至少”的问题，否则就会有无数多个答案。所以，解释题目意思时，在语句中加上了“至少”二字。）
《孙子算经》解这道题目的“术文”和答案是：
“三三数之剩二，置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十。并之，得二百三十三，以二百十减之，即得。”“答曰：二十三。”
这些话是什么意思呢？用通俗的话来说，就是：
先求被3除余2，并能同时被5、7整除的数，这样的数最小是140；
再求被5除余3，并能同时被3、7整除的数，这样的数最小是63；
然后求被7除余2，并能同时被3、5整除的数，这样的数最小是30。
于是，由140＋63＋30=233，得到的'233就是一个所要求得的数。但这个数并不是最小的。
再用求得的“233”减去或者加上3、5、7的最小公倍数“105”的倍数，就得到许许多多这样的数：
｛23，128，233，338，443，…｝
从而可知，23、128、233、338、443、…都是这一道题目的解，而其中最小的解是23。
答：这些物品的数目至少是23个。
需要指出的是，在《孙子算经》上，有一段关于这类题目的解题“术文”：
“凡三三数之剩一则置七十，五五数之剩一则置二十一，七七数之剩一则置十五，一百六以上以一百五减之，即得。”
（注：古称“106”和“105”为“一百六”和“一百五”，而称“160”和“150”为“一百六十”和“一百五十”。所以，这里的“一百六”和“一百五”分别指“106”和“105”，而不是“160”和“150”。）
明代著名的大数学家程大位，在他所著的《算法统宗》中，对于这种解一般“孙子问题”的方法，还编出了四句歌诀，名曰《孙子歌》：
三人同行七十稀，
五树梅花廿一枝；
七子团圆正半月，
除百零五便得知。
歌中的“廿”，读音与“念”音相同。“廿”即二十的意思。
这一歌诀的“诗意”，我们可以不去理会，只需注意它的数字就行了。歌诀中的每一句话，都指出了一步解题方法：
“三（3）人同行七十（70）稀”——是说除以3所得的余数，要用“70”去乘它；
“五（5）树梅花廿一（21）枝”——是说除以5所得的余数，要用“21”去乘它；
“七（7）子团圆正半月（15）”——“半月”是一个月30天的一半，即15日，这是说，除以 7所得的余数，要用“ 15”去乘它；
“除百零五（105）便得知”——这是说要把上面所乘得的三个数相加，加得的和如果大于105，便应减去105，或者减去105的倍数。这也就是《孙子算经》上的“一百六（106）以上，以一百五（105）减之”。这样得出的差，便是所要求的这个最小的未知数了。
运用这一歌诀来解答这道“物不知数”问题，便是
2×70+3×21+2×15=140+63+30=233
233-105-105=23（答略）
不过，用这种方法解这类问题，有它的局限性，它只能解答用3、5、7作除数的题目，遇到用其他数作除数的算题，它就行不通了。这一点必须引起我们的注意。
这种“物不知数（孙子）问题”，在我国古代流传的算法名称很多。宋朝周宓称它为“鬼谷算”、“隔墙算”（之所以称“鬼谷算”，大概是因为它与传说中的哲学家鬼谷子有某些关系）；13世纪的大数学家杨辉则称它为“剪管术”。南宋数学家秦九韶将它推广，并又发现一种算法，称它为“大衍求一术”。它被传入西方后，外国人又称它为“中国剩余定理”。但是大多数人较为通俗的叫法，还是称它为“韩信点兵”（也有称“秦王暗点兵”的）。传说我国汉朝的大将韩信，计算士兵数目的方法十分特别，他不是五个五个或十个十个地数，也不要士兵“一、二、三、四、五……”地报数，而是叫他们排起队伍，依次在他面前列队行进：先是一排三人，再是一排五人，然后是一排七人。他只将三次所余的士兵记下来，就知道了士兵的总数。他旁边的人见他并没有数士兵的数目，有时甚至还闭上了眼睛，而居然知道士兵的总数，都感到十分惊奇。所以，后人就把这种算法称为“韩信点兵”了。“韩信点兵问题”在数学史上，是个极有名的问题。西洋人直到18世纪才被瑞士数学家欧拉发现这一问题的解题规律。只拿我国南宋秦九韶的研究与他们相比，他们也晚了五百年左右的时间。
【思考、练习】
1．有一道用诗的形式表达的谜题是：
花生若干粒，三数即余一；
五数无剩余，七数余三粒。
你能猜出得数是多少粒吗？（答案：10粒）
2．有一道民间诗题如下：
秦皇暗点卫队兵，三三数来余二名；
五数七数都余一，卫队共是多少人？
请仿照上面的方法解出这道题目。（答案：71人）
3．有总数不满五十人的一队士兵，“一至三报数”，最后一人报“一”；“一至五报数”，最后一人报“二”；“一至七报数”，最后一人也报“二”。这队士兵有多少人？（答案：37人）
4．用三轮小货车运一批粮食，每次运7袋，最后余下2
袋；每次运8袋，最后余下3袋；每次运9袋，最后余下1袋。这批粮食至少有多少袋？（答案：163袋）
5．有一个数，被5除余2，被7除余6，被11除余9。那么这个数最小是多少？（答案：97）
1：《周易》
中国最古老的典籍，被称为群经之首。假如《周易》不能排名第一，那第一只有空着了。很多人提到这本书都用3个字来形容“看不懂”，的确这是一本很难懂的书，它涉及到很多的内容，天文地理，算卦，为人处世，从政，经商，军事等等。人们往往有一个误区，一听到《周易》就与算卦联系到一起，的确这是《周易》的精要所在，它以高度抽象的六十四卦的形式表现事物普遍存在的双边关系中可能发生的各种各样的变化，并附以卦爻辞作简要说明;它还是中国传统思想文化中自然哲学与伦理实践的根源。它除去算卦的功能之外还有什么呢?答案也很简单，它还有能让世人“修身，治国，平天下”的知识，还有能指导我们学习、工作、处世等日常行为的理论。大家不妨去买一本《周易》(《易经》)的注释书籍，去感受《周易》其中的奥妙(只看内容的注释)。
2：《六韬》
又称《太公六韬》《太公兵法》，相传是姜子牙的著作，但现在一般认为此书成于战国时代，全书以姜太公与周文王，周武王的对话方式编纂而成。假如现在认为的成书年代为真，那此书应该是后人根据口口相传的故事结合周朝流传下来的行军打仗案例整合而成。对于怎样成书本人觉得是姜子牙身边的人听到这些对话之后做的记录，后来流传到战国时代，由于当时百家争鸣百家齐放，所以拿出来写成书，当然这个只是本人推断，无任何史实记载。此书对后代军事思想有着重要的影响，被称为兵家权谋的始祖，平日对军事和权谋感兴趣的朋友可以去尝试着读一下这本书，相信你会喜欢上它的。
3：《论语》
这个不需要讲太多了，从它面世以来就成为了经典，几千年的封建历史离不开儒家思想更离不开《论语》。
4：《老子》
又名《道德经》，这也是大家很熟悉的一本著作，主要以“道”来解释宇宙万物的演变，讲的是唯物主义的观点。同样这本书也是道教主要的经典。“道”是很高深莫测的，世间万物都有道的存在，大到无边无际的宇宙，小到一粒种子。这是一本不折不扣的哲学经典，会影响每个人的一生，本人认为每个人都需要去读一遍。
5：《孙子兵法》
它被称为中国最杰出的兵法著作，历来备受推崇，是各国军事家，经济家的必备之书没有之一，它的作者孙武被称为兵圣，世界兵学鼻祖。每个中国人必读之书，再多的语言也无法形容它的地位。
6：《鬼谷子》
春秋战国时期纵横家的鼻祖鬼谷子所著，鬼谷子在云梦山创办了中国第一座军政学校—战国军痒(yang)。这里先后培养出了孙膑、庞涓、苏秦、张仪、尉缭、毛遂等一大批叱咤风云、纵横天下的军事家、外交家、谋略家，影响和左右了当时天下的政治、军事格局。它是历代军事家，政治家，外交家的必研之作，它独特的谋略思想在海内外产生了深远的影响，它也是本人最喜欢的书。大家有时间一定要去读，可以锻炼你的口才，也能让你对谋略产生不同的看法，总之对我们影响深远。
7：《吕氏春秋》
是一部由吕不韦主编的古代百科全书，主要讲了先秦之前的一些资料，记载了先秦之前的一些古史旧闻，古人遗语等，其中有一部分是其他书籍中没有的。大家不妨去读一下，这样可以让我们了解春秋战国时期那次文化变革。
8：《三十六计》
这本书是后人根据经典的案例总结而成的一本书，对我们产生了深远的影响，里面的内容被大家所熟知，被大家运用自如，相比于其他的谋略典籍，此书易懂易学易会，只要你识字不傻就能读懂。没读过此书的应该很少，这里我也不过多的废话了。
9：《厚黑学》
《厚黑学》是民国时期李宗吾的著作，主要宣扬脸皮要厚如城墙，心要黑如煤炭，这样才能成为“英雄豪杰”，列举了曹操、刘备、孙权、司马懿、项羽、刘邦等人物的脸皮厚和心肠黑。书中内容富有讽刺意味从某些角度反映了人性黑暗的一面，但也反映了人的为人处世之道。本人只宣扬正能量，之所以将此书列为十大之一是想通过这本书的内容去警示人们不要上当受骗，希望好人看了之后能提防坏人，坏人看了可能会变的更坏，但会自食其果的。
10：《素书》
知道这本书的朋友想必不多，但它成就了一位家喻户晓的人：汉初三杰之一的张良(张子房)。张良运用此书中的一小部分内容帮助刘邦取得了天下。这本书的主题内容是讲为人处世之道，讲为人处世之道的书怎会让张良帮助刘邦夺取天下呢?在这里先卖个关子，请大家订阅“第九文化”自媒体(搜狐或者微信)，2014年5月6日将刊登连载：一恩先生聊《素书》，届时大家可以通过两个自媒体平台更深一步的了解《素书》寻找答案。
1、定鼎中原
大禹治理了洪水，接着又铸造了九个大鼎，到了商周时九鼎成为传国之宝，谁想统治天下，就要先夺取九鼎。
商朝末年，纣王沉迷酒色，周武王举兵讨伐，灭了商朝。灭商后，周武王的第一件事就是准备把九鼎搬运到周朝的国都镐京（今西安市西南）。谁知那九尊大鼎个个象小铁山，既难搬又难运。武王组织了大批人马，据说一尊鼎就动用了八、九万人，花了几个月的功夫，才拉到洛阳。当他们准备再向西拉时，不管用什么办法，大鼎象生了根似的，定在那里巍然不动。武王闻知此事，感叹地说：“九鼎是镇国之宝，它们到了洛阳不往西走，定有缘故。夏朝国都在洛阳，洛阳又位于天下之中，上天莫不是要我把国都迁到洛阳不成？如果是这样，就把九鼎安放在洛阳吧。”不料正当武王准备奉行安放九鼎的典礼时，却不幸病故了。
周武王的儿子周成王继了位，在周公旦的辅佐和帮助下，在太庙里建成了一座宏伟壮丽的大殿，选择了良辰吉日，召集文武百官，四方诸侯，举行了隆重的定鼎大典，表示周朝已完成了灭商的大业，取得了天下。后来，人们为了纪念周公旦辅佐周成王“定鼎洛阳”的功劳，就兴建了一座殿宇辉煌的周公庙，庙里的大殿被叫做“定鼎堂”。至今，周公庙仍坐落在洛阳老城的西关外供人们浏缆凭吊。周公庙前的道路则取名为定鼎路。
2、前倨后恭
苏秦，字季子，东周（公元前317年前）洛阳轩里人。他出身农民，少有大志，曾随鬼谷子学游说多年。后辞别老师，下山求取功名。
苏秦先回到洛阳家中，变卖家产，然后周游列国，向各国国君阐述自己的政治主张，希望能施展自己的政治抱负。但无一个国君欣赏他，苏秦只好垂头丧气，穿着旧衣破鞋回到洛阳。
洛阳的家人见他如此般落魄，都不给他好脸色，连苏秦央求嫂子做顿饭，嫂子都不给做，还狠狠训斥了他一顿。苏秦从此振作精神，苦心攻读。他把头发束住吊在房梁上，用锥子刺自己的腿，“头悬梁，锥刺股”便由此而来。
一年后，苏秦掌握了当时的政治形势，开始二次周游列国。这回终于说服了当时的齐、楚、燕、韩、赵、魏六国“合纵抗秦，并被封为纵约长，做了六国的丞相。当此时的苏秦衣锦还乡后，他的亲人一改往日的态度，都“四拜自跪而谢”。苏秦不由叹息：“人生在世，地位财富，真不可忽视啊！”
这即是“前倨后恭”的典故。今人多用此形容那些先前傲慢而后来谦恭，以及见风使舵，见机行事的人。
3、挑肥拣瘦
远在东汉刘秀时期，光武帝刘秀曾在都城建立了当时的最高学府——太学，这座太学即位于洛阳开阳门南5里远的地方。当时，在太学里发生了许多有趣的故事，“挑肥拣瘦”就是其中之一。
当时太学里，有位教学博士，姓甄名字，很有学问。有一年腊月三十，光武帝刘秀下诏赏赐太学里的教学博士们每人一只羊，让太学高高兴兴地欢度春节，可当羊赶到太学大院后，却出现了问题。原来这每只羊大小不等、肥瘦不一，如何分配才合理呢？教学博士们七嘴八舌，吵嚷了半天，也没有商量出一个大家都能接受的好办法。
这时，甄宇站起来说道：“我们都是教学博士，为人师表，不能斤斤计较，挑肥拣瘦！”说罢，他便从羊群中挑出那只最小最瘦的来，径直牵了去。这下，大家不再争论，你谦我让，很快就分完了这群羊，各自高高兴兴的回家去了。
这段让羊的佳话传了出去，洛阳城里的人无不赞扬甄宇，还给他起了个带有敬意的别号“瘦羊博士”。从此，“挑肥拣瘦”这个成语也就传开来了。
4、洛阳纸贵
人们常说：自古洛阳出才子。西晋时著名的文学家左思，就是古代文坛上灿若群星的洛阳才子之一。
左思从小出身贫寒，且相貌丑陋，但他视荣辱如浮云，看名利为粪土，把精力都用在学习和文学创作上，写出了许多流传至今的名诗佳作。其中，《三都赋》问世后，受到朝野各界热烈赞颂，一时风行洛阳，豪贵之家争相传抄，洛阳市场上的纸价也因而昂贵起来。以后，“洛阳纸贵”便成了著名典故，常用来称誉某些作品迅速而广泛地传播流行。
5、程门立雪
远在北宋时期，福建将东县有个叫杨时的进士，他特别喜好钻研学问，到处寻师访友，曾就学于洛阳著名学者程颢门下。程颢死后，又将杨时推荐到其弟程颐门下，在洛阳伊川所建的伊川书院中求学。
杨时那时已四十多岁，学问也相当高，但他仍谦虚谨慎，不骄不躁，尊师敬友，深得程颐的喜爱，被程颐视为得意门生，得其真传。
一天，杨时同一起学习的游酢向程颐请求学问，却不巧赶上老师正在屋中打盹儿。杨时便劝告游酢不要惊醒老师，于是两人静立门口，等老师醒来。一会儿，天飘起鹅毛大雪，越下越急，杨时和游酢却还立在雪中，游酢实在冻的受不了，几次想叫醒程颐，都被杨时阻拦住了。直到程颐一觉醒来，才赫然发现门外的两个雪人！从此，程颐深受感动，更加尽心尽力教杨时，杨时不负重望，终于学到了老师的全部学问。
之后，杨时回到南方传播程氏理学，且形成独家学派，世称“龟山先生”。
后人便用“程门立雪”这个典故，来赞扬那些求学师门，诚心专志，尊师重道的学子。
6、乐不思蜀
人们常把乐以忘返或乐而忘本，无故国故土之思，称作“乐不思蜀”。这个典故就产生于三国时的洛阳。
当时魏军入川，蜀后主刘禅投降，被送到洛阳。司马昭封他为安乐公，赐住宅，月给用度，僮婢百人。刘禅为表感谢，特意登门致谢，司马昭于是设宴款待，并以歌舞助兴。当演奏到蜀地乐曲时，蜀旧臣们油然涌起国破家亡的伤怀之情，个个泪流满面。而刘禅却麻木不仁嬉笑自若。司马昭见状，便问刘禅；“你思念蜀吗？”刘禅答道：“这个地方很快乐，我不思念蜀。”他的旧臣谷正闻听此言，连忙找个机会悄悄对他说：“陛下，等会儿若司马昭再问您，您就哭着回答：‘先人坟墓，远在蜀地，我没有一天不想念啊！’这样，司马昭就能让陛下回蜀了。”刘禅听后，牢记在心。酒至半酣，司马昭果然又发问，刘禅赶忙把谷正教他的话学了一遍，只是欲哭无泪。司马昭听了，说道：“咦，这话怎么像是谷正说的？”
刘禅惊奇道：“你说的一点不错呀！”司马昭及左右大臣全笑开了。司马昭见刘禅如此老实，从此就再也不怀疑他。刘禅就这样在洛阳安乐地度过了余生，传下了这令人捧腹的“乐不思蜀”典故。
7、马革裹尸
马革：马皮。用马皮把尸体裹起来。指英勇牺牲在战场。出处范晔《后汉书。马援传》：“男儿要当死于边野，以马革裹尸还葬耳，何能卧床上在儿女子手中邪？”
就是说，东汉有一个能征善战的将军叫马援。有一次，他从南方打了胜仗回来，朋友们纷纷前去迎接、祝贺。以有计谋著称的孟冀也向他表示祝贺。马援说：“你怎么也同一般人一样呢？现在匈奴、乌桓正在侵扰北边，我正想主动请命前去攻打他们。男子汉大丈夫当然要战死沙场，以马皮裹着尸体回来安葬，怎么能躺床上安然死在妻子儿女的身边中呢？”
8、小时了了
指人不能因为少年时聪明而断定他日后定有作为。出处是南朝宋。刘义庆的《世说新语。言语》：“小时了了，大未必佳。”
这个故事说的是东汉末年的才子孔融。孔融，字文举，是孔子的二十世孙。他从小就很聪明，尤其长于辞令，小小年纪，已经在社会上享有盛名。他十岁时，跟随父亲到洛阳。当时在洛阳的河南太守，是很负盛名的李膺。由于李氏的才名很重，因此在太守府中往来的人不是他的亲戚，就是当时很有才名的人。如果不是名人去访，守门人照例是不通报的。
年仅十岁的孔融，却大胆地去访问这位太守。他到府门前，对守门人说：“我是李太守的亲戚，给我通报一下。”
守门人通报后，李太守接见了他。李元礼问他说：“请问你和我有什么亲戚关系呢？”孔融回答道：“从前我的祖先仲尼（即孔子）和你家的祖先伯阳（指老子，老子姓李名耳，字伯阳）有师资之尊（孔子曾向老子请教过关于礼节的问题），因此，我和你也是世交呀！”
当时有很多贺客在座，李氏和他的宾客对孔融的这一番话都很惊奇。其中有一个中大夫陈韪，恰恰后到。在座的宾客将孔融的.话告诉他后，他随口说道：“小时了了，大未必佳。”聪明的孔融立即反驳道：“我想陈大夫小的时候，一定很聪明吧。”陈韪给孔融一句话难住了，半天说不出话来。
后人便引用这段故事中的两句话，将“小时了了”引成成语，来说明小孩子从小便生性聪明，懂得的事情很多。但因为下文有“大未必佳”一语，故这句成语的意思便变成了：小时虽然很聪明，一到长大了却未必能够成材的。
9、鸡口牛后
宁愿做小而洁的鸡嘴，而不愿做大而臭的牛肛门。比喻宁在局面小的地方自主，不愿在局面大的地方听人支配。出处《战国策。韩策》：“臣闻鄙语曰：‘宁为鸡口，无为牛后。’”
战国时期，有一个叫苏秦的洛阳人，连续十次上书秦王，推行自己的政治主张——“纵横学”。鼓动秦国与其他六国建立友好“联盟”，然后再各个击破，但是秦惠文王没理他。苏秦垂头丧气的回到家乡。家里人看见他狼狈的样子，都不愿和他说话。后来苏秦改变了自己的政治主张，决定采用“合纵”的方法，让六国联合起来对付秦国。
还有一个叫张仪的人四处游说“连横”学说，鼓动六国聚集在秦国的周围。在韩国，张仪向韩王施压，说“事秦则安矣，不事秦则危矣。”
苏秦到了韩国后，对韩王说：“韩国领土辽阔，地势险要，为什么要向秦国屈服呢？如果韩国屈服了，秦国一定会今年要一块土地，明年要一块土地，韩国国土毕竟有限，秦国的贪欲却无止境。有人说，宁为鸡口，无为牛后。韩国跟秦国连横，那就做了牛屁股。连我也为会你感到耻辱的。”
韩王听了以后认为苏秦说的有道理，说：“我死也不会向秦国屈服！”苏秦就这样一个一个说服了六国，六国最终结成了以楚国为首的联盟。秦国也被六国孤立起来。
10、数典忘祖
《左传·昭公十五年》载：一次，晋大夫籍谈出使周朝。宴席间，周王问籍谈，晋何以无贡物，籍答道，晋从未受过王室的赏赐，何来贡物。周王就列举王室赐晋器物的旧典来，并责问籍谈，身为晋国司典的后代，怎么能“数典而忘其祖”，也就是说列举古代的典制而忘了祖先的职掌呢？
后用以比喻忘了事物的根本，也常用来讥刺对本国历史的无知。
