赞美数学的句子
1、数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
2、数学是一种会不断进化的文化。
3、数学是一切知识中的最高形式。
4、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。
5、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。
6、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。
7、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。
8、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。
9、数学是各式各样的证明技巧。
10、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。
11、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。
12、以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。
13、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。
14、数学是神奇的，她会使人眉头紧锁，辗转反侧，寝食难安；她会使人顿足捶胸，烦躁难言；她会使人茅塞顿开，拍案叫绝，心悦狂欢。
15、在数学的字里行间充满着魔光幻影，神秘莫测；在数学的字里行间充满着和谐的韵律、抽象的彩虹，让人难以割舍；在数学的字里行间闪烁着人类智慧的火花，璀璨夺目，流光溢彩，另人目不暇接。
16、数学是上帝描述自然的符号。
17、数学是研究抽象结构的理论。
18、数学是打开科学大门的钥匙。
10个数学家的故事
1、华罗庚回归祖国
著名数学家华罗庚在1946年应聘到美国讲学，很受学术界器重。当时，美国的伊利诺大学以一万美元的年薪，与他订立了终身教授的聘约。华罗庚的生活一下子舒适起来了，不仅有了小洋楼，大学方面还特地给他配备了四名助手和一名打字员。新中国成立后，一些人总以为华罗庚在美国已功成名就，生活优裕，是不会回来的了。然而，物质、金钱、地位并没有能羁绊住他的爱国之心。1950年2月，华罗庚毅然放弃了在美国“阔教授”的待遇，冲破重重封锁回到祖国。途经香港时，他写了一封《告留美同学的公开信》，抒发了他献身祖国的热情。他满腔热忱地呼吁：“为了国家民族，我们应当回去！”“锦城虽乐，不如回故乡；梁园虽好，非久留之地”。
2、贫贱难移爱国心
著名数学家苏步青早年留学日本，1931年获得博士学位。日本不少名牌大学以高薪聘请他，但他想到出国留学是为了掌握科学、报效祖国，就一一辞谢，毅然回国。回国后，他在浙江大学执教，竟一连四个月领不到工资，穷得连饭都难以吃饱，而当时日本帝国大学还答应保留他半年的工资。贫贱难移爱国心，苏步青毫无再去日本之意。抗日战争爆发后，日本帝国大学又发来电报，请他前往任教。出于民族大义，他一口回绝道：“我要留在自己的祖国。祖国再穷，我也要为她奋斗，为她服务！”
3、俄罗斯英语
贝塞克维奇（Abram S。Besicovich，1891—1970年）是具有非凡创造力的几何分析学家，生于俄罗斯，一战时期在英国剑桥大学。他很快就学会了英语，但水平并不怎么样。他发音不准，而且沿习俄语的习惯，在名词前不加冠词。有一天他正在给学生上课，班上学生在下面低声议论教师笨拙的英语。贝塞克维奇看了看听众，郑重地说：“先生们，世上有5000万人说你们所说的英语，却有两亿俄罗斯人说我所说的英语。”课堂顿时一片肃静。
4、不可微—不吃饭
波兰伟大的数学家伯格曼（Stefan Bergman，1898—1977年）离开波兰后，先后在美国布朗大学、哈佛大学和斯坦福大学工作。他不大讲课，生活支出主要*各种课题费维持。由于很少讲课，他的外语得不到锻炼，无论口语还是书面语都很晦涩。但伯格曼本人从不这样认为。他说：“我会讲12种语言，英语最棒。”事实上他有点口吃，无论讲什么话别人都很难听懂。有一次他与波兰的另一位分析大师用母语谈话，不一会对方提醒他：“还是说英语吧，也许更好些。”
1950年国际数学大会期间，意大利一位数学家西切拉（Sichera）偶然提起伯格曼的一篇论文可能要加上“可微性假设”，伯格曼非常有把握地说：“不，没必要，你没看懂我的论文。”说着拉着对方在黑板上比划起来，同事们耐心地等着。过了一会西切拉觉得还是需要可微性假设。伯格曼反而更加坚定起来，一定要认真解释一下。同事们插话：“好了，别去想它，我们要进午餐了。”伯格曼大声嚷了起来：“不可微—不吃饭。”（Nodifferential—bility，nolunch）最终西切拉留下来听他一步一步论证完。
有证据表明伯格曼总在考虑数学问题。有一次清晨两点钟，他拨通了一个学生家里的电话号码：“你在图书馆吗？我想请你帮我查点东西！”
还有一次伯格曼去西海岸参加一个学术会议，他的一个研究生正好要到那里旅行结婚，他们恰好乘同一辆长途汽车。这位学生知道他的毛病，事先商量好，在车上不谈数学问题。伯格曼满口答应。伯格曼坐在最后一排，这对要去度蜜月的年轻夫妇恰巧坐在他前一排*窗的位置。10分钟过后，伯格曼脑子里突然有了灵感，不自觉地凑上前去，斜*着学生的座位，开始讨论起数学。再过一会，那位新娘不得不挪到后排座位，伯格曼则紧挨着他的学生坐下来。一路上他们兴高采烈地谈论着数学。幸好，这对夫妇婚姻美满，有一个儿子，还成了著名数学家。
5、闭门羹
哥德尔（KurtGodel，1906—1978年）的举止以“新颖”和“古怪”著称，爱因斯坦是他要好的朋友，他们当时都在普林斯顿。他们经常在一起吃饭，聊着非数学话题，常常是政治方面的。麦克阿瑟将军从朝鲜战场回来后，在麦迪逊大街举行隆重的庆祝游行。第二天哥德尔吃饭时煞有介事地对爱因斯坦说，《纽约时报》封面上的人物不是麦克阿瑟，而是一个骗子。证据是什么呢？哥德尔拿出麦克阿瑟以前的一张照片，又拿了一把尺子。他比较了两张照片中鼻子长度在脸上所占的比例。结果的确不同：证毕。
哥德尔一生花了很大精力想搞清楚连续统假设（CH）是否独立于选择公理（AC）。在60年代早期，一个初出茅庐的年轻数学家柯恩（PaulJ。Cohen），与斯坦福大学的同事们聊天时扬言：他也许可以通过解决某个希尔伯特（Hilbert）问题或者证明CH独立于AC而一举成名。实话说，柯恩当时只是傅里叶分析方面的行家，对于逻辑和递归函数，他只摆弄过不长时间。柯恩果然去专攻逻辑了，大约用了一年的时间，真的证明了CH与AC独立。这项成果被认为是20世纪最伟大的智力成就之一，他因此获得菲尔兹奖（FieidsMedal，比自然科学界的诺贝尔奖还难获得）。柯恩的技术是“力迫”（forcing）法，现已成为现代逻辑的一种重要工具。
当初的情形是：柯恩拿着证明手稿去高等研究院找哥德尔，请他核查证明是否有漏洞。哥德尔起初自然很怀疑，因为柯恩早已不是第一个向他声明解决了这一难题的人了。在哥德尔眼里，柯恩根本就不是逻辑学家。柯恩找到哥德尔家，敲了门。门只开了6英寸的一道缝，一支冷冰冰的手伸出来接过手稿，随后门“砰”地关上了。柯恩很尴尬，悻悻而去。不过，两大后，哥德尔特别邀请柯恩来家里喝茶。柯恩的证明是对的：大师已经认可了。
6、维纳的故事
维纳是最早为美洲数学赢得国际荣誉的大数学家，关于他的轶事多极了。维纳早期在英国，有一次遇见英国著名数学家李特尔伍德（Littlewood）时说：“噢，还真有你这么个人。我原以为Littlewood只是哈代（Hardy）为写得比较差的文章署的笔名呢。”维纳本人对这个笑话很懊恼，在自传中极力否认此事。此故事的另一种版本说的是朗道（EdmundLaudau）：朗道很怀疑李特尔伍德的存在性，为此专程去英国亲自看了这个人。维纳后来赴美国麻省理工学院任职，长达25年。他是校园中大名鼎鼎的人物，人人都想与他套点近乎。有一次一个学生问维纳怎样求解一个具体问题，维纳思考片刻就写出了答案。实际上这位学生并不想知道答案，只是问他“方法”。维纳说：“可是，就没有别的方法了吗？”思考片刻，他微笑着随即写出了另一种解法。维纳最有名的故事是有关搬家的事。一次维纳乔迁，妻子熟悉维纳的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他。她还找了一张便条，上面写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙。第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了。白天恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家。晚上维纳习惯性地回到旧居。他很吃惊，家里没人。从窗子望进去，家具也不见了。掏出钥匙开门，发现根本对不上齿。于是使劲拍了几下门，随后在院子里踱步。突然发现街上跑来一小女孩。维纳对她讲：“小姑娘，我真不走运。我找不到家了，我的钥匙插不进去。”小女孩说道：“爸爸，没错。妈妈让我来找你。”
有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想自我介绍一番。在麻省理工学院真正能与维纳直接说上几句话、握握手，还是十分难得的。但这位学生不知道怎样接近他为好。这时，只见维纳来来回回踱着步，陷于沉思之中。这位学生更担心了，生怕打断了先生的思维，而损失了某个深刻的数学思想。但最终还是鼓足勇气，*近这个伟人：“早上好，维纳教授！”维纳猛地一抬头，拍了一下前额，说道：“对，维纳！”原来维纳正欲往邮签上写寄件人姓名，但忘记了自己的名字。
7、富勒烯
1985年，科学家克罗托、斯麦利等人在研究太空深处的碳元素时，发现有一种碳分子由60个碳原子组成。它的对称性极高，而且它比其他碳分子更强也更稳定。其分子模型与那个已在绿茵场滚动了多年，由12块黑色五边形与20块白色六边形拼合而成的足球竟然毫无二致。因此当斯麦利等人打电话给美国数学会主席告知这一信息时，这位主席竟惊讶地说："你们发现的是一个足球啊！"克罗托在英国《自然》杂志发表第一篇关于C60论文时，索性就用一张安放在得克萨斯草坪上的足球照片作为C60的分子模型。这种碳分子被称为布基球，又叫富勒烯，是继石墨、金刚石之后发现的纯碳的第三种独立形态。按理说，人们早就该发现C60了。它在蜡烛烟黑中，在烟囱灰里就有；鉴定其结构所用的质谱仪、核磁共振谱仪几乎任何一所大学或综合性研究所都有。可以说，几乎每一所大学或研究所的化学家都具备发现C60的条件，然而几十年来，成千上万的化学家都与它失之交臂。克罗托、斯麦利等因这一发现荣获诺贝尔化学奖。
8、哈代的失算
1940年，英国著名数论专家哈代（G。H。Hardy，1877—1947）在1940年他的一本书<<一个数学家的辩白>>中写道："真正的数学对战争没有影响。还没有人发现数论或是相对论服务于战争目的，在许多年内似乎也不会有人发现这件事。"可是，到了1945年，世界已经目睹了哈代关于相对论对于战争无用的可怕的否证：原子弹爆炸了。至于他举出的另外一个例子————数论，这门"无用"的学科所提供的各种安全体系，正用于控制（也许某一天用于发射）成百上千颗原子弹；自从在广岛投下第一颗原子弹后，核导弹的数目已经大大地增加了。数学的发现在整个世界中到处都有可以预见的（或所需要的）应用。碰巧，哈代本人正是从事数论研究的，他自己的某些工作已经被证明有实用价值，尽管他自己宣称："我从未做过任何'有实用价值'的事情。没有一项我的发现，对世界的.舒适程度产生过（或可能产生）哪怕是最小的，直接或间接的，好的或坏的影响。"
纯粹数学中一些看起来无用而深奥的研究课题，居然成为现代安全体系的基础，这是在二十世纪数学中发生的最有趣的故事，它向那些随意宣称某件科学工作"毫无实用价值"的人们敲响了警钟。
9、数学家陈景润的故事
陈景润是我国现代著名的数学家，1933年出生于福建。在高中时，他的老师讲了哥德巴赫猜想的故事之后说：“科学的皇冠是数学，数学的皇冠是数论，哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。”
这些话深深地打动了青年学生陈景润的心，他下定决心要学数学。1956年底，已先后写了四十多篇论文的陈景润调到中国科学院，开始在华罗庚教授指导下专心研究数论。1966年5月，他像一颗璀璨的明星升上数学的天空，宣布他已经证明了（1+2）。1973年，关于（1+2）的简化证明发表了，他的论文轰动了整个数学界。（1+2）即“大偶数都能表示一个素数及一个超过二个素数的积之和”，被国际公认为“陈景润定理”。
10、数学博士的“错误”
时间王国的全体国民刚刚举行完一次数学考试，时间博士邀请数学王国的对对博士来做阅卷指导。对对博士高兴地拿起一份试卷，可是他越看越生气，这是为什么呢？原来他在检查试卷的时候，发现所有人的试题都做错了，例如：
7+6=1；6+6=0；3—7=8
对对博士把问题反映给时间博士，时间博士看着试卷，笑着对他说：“博士，他们做的并没有错误。因为在时间王国中晚上12点就是0点，所以6=6=0；7点钟再过6小时是13点，也就是1点，即7+6=1；3—7就是表示3点钟前7个小时是8点钟”
对对博士一拍脑袋，说：“对呀！哎，看来我这个博士还得继续学习啊。”
事故讲完了，小朋友们，你认识钟表吗？你会计算时间吗？让我们一起来学习“时间”。
有用的“×”
我的名字叫“乘号”。
我是数学符号王国中的一员猛将，大家都离不开我。
对了，我可不是“+”，你们要看清楚，我的方向跟他不一样。但是我们之间的关系很密切，如果“+”两边的数字是一样的，我就可以减轻他的负担，很容易的得到结果，著名数学家高斯在小的时候，就是用我来解决问题的。
在乘法竖式中，我的位置和“+”、“—”一样，但是我的运算方式却不一样。我是分级运算的，我的准则就是乘法口诀。
除法虽然表面上和我处处做对，但是我们之间互相协助，他可以帮助我发现运算中的错误，相反我也可以帮助他。
11、“0”的故事
大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。
而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
暑假的一天，我正在做数学暑假作业，有两道题把我给难住了。
1、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第一排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少座位？
2、有一串数字，第一个是10以后每个数比前一个大5，最后一个是90，这串数字连加的和是多少？
妈妈过来问我怎么了？我如实的对妈妈说了，妈妈听后就给我讲了一个故事。从前有一个淘气的孩子，老师很不喜欢他，因为他上课老做小动做。一次，老师正上课的时候，他又在做小动作，老师就让他算一道题，从1加到100，老师以为他可能就会安静一会了。可他很快就算了出来了，答案是5050。老师很惊讶，就问他是怎么算的。他说：“1+99＝100、2+98＝100、3+97＝100、4+96＝100、5+95＝100、6+94＝100……最后有50个100就是5000，还有一个50，再加上50就等于5050了。”这个孩子长大后成了伟大的数学家，他就是高斯。
我通过妈妈讲的这个故事，知道了遇到什么事要多想办法，多动脑筋。过了几分钟，那两道数学题就算出来了。
1.如何问问题?
有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话;乙则是只说真话，不说假话。但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道"点头"是表示"是"还是表示"否"。现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么，这个问题应该怎样问?
2.他们的职业是分别什么?
小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵?
3.谁做对了?
甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说："我做错了。"乙说："甲做对了。"丙说："我做错了。"在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说："你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。"请问，他们三人中到底谁做对了?
4.鞋子的颜色
小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说："你买的鞋不会是红色的。"小彩说："你买的鞋子不是黄的就是黑的。"小玲说："你买的鞋子一定是黑色的。"这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的?
5.谁偷吃了水果和小食品?
赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。老大说道："是老二吃的。"老二说道："是老四偷吃的。"老三说道："反正我没有偷吃。"老四说道："老二在说谎。"这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品?
6.谁在说谎，谁拿走了零钱?
姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫来，问她们是不是拿了抽屉里的零钱，甲说："我拿了，中午去买零食了。"乙说："我看到甲拿了。"丙说："总之，我与乙都没有拿。"这三个人中有一个人在说谎，那么到底谁在说谎?谁把零钱拿走了?
7.夜明珠在哪里?
一个人的夜明珠丢了，于是他开始四处寻找。有一天，他来到了山上，看到有三个小屋，分别为1号、2号、3号。从这三个小屋里分别走出来一个女子，1号屋的女子说："夜明珠不在此屋里。"2号屋的女子说："夜明珠在1号屋内。"3号屋的女子说："夜明珠不在此屋里。"这三个女子，其中只有一个人说了真话，那么，谁说了真话?夜明珠到底在哪个屋里面?
8.谁的成绩好
玲玲和芳芳经常在一起玩，有一次，有人问她们："你们俩经常在一起玩，这次期末考试你们谁的成绩好呀?"玲玲说："我的成绩比较好一点。"小红说芳芳说："我的成绩比较差一些。"她们这两个人之中至少有一个人没有说实话。那么，到底她们谁的考试成绩好?
9.她们分别买了什么
小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西。她们都买了各自需要的东西，有帽子，发夹，裙子，手套等，而且每个人买的东西还不同。有一个人问她们三个都买了什么，小丽说："小玲买的不是手套，小娟买的不是发夹。"小玲说："小丽买的不是发夹，小娟买的不是裙子。"小娟说："小丽买的不是帽子，小娟买的是裙子。"她们三个人，每个人说的话都是有一半是真的，一半是假的。那么，她们分别买了什么东西?
10.谁偷了奶酪
有四只小老鼠一块出去偷食物(它们都偷食物了)，回来时族长问它们都偷了什么食物。老鼠A说：我们每个人都偷了奶酪。老鼠B说：我只偷了一颗樱桃。老鼠C说：我没偷奶酪。老鼠D说：有些人没偷奶酪。族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话。那么下列的评论正确的是：
a.所有老鼠都偷了奶酪;
b.所有的老鼠都没有偷奶酪;
c.有些老鼠没偷奶酪;
d.老鼠B偷了一颗樱桃。
11.一句问路的话
一个人站在岔道口，分别通向A国和B国，这两个国家的人非常奇怪，A国的人总是说实话，B国的人总是说谎话。路口站着一个A国人和一个B国人：甲和乙，但是不知道他们真正的身份，现在那个人要去B国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。只许问一句。他是怎么判断该走那条路的?
答案见下一页
1.这个人只要站在A与B任何一条路上，然后，对着其中的一个人问："如果我问他(甲、乙中的另外一个人)这条路通不通向京城，他会怎么回答?"
如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另一外一条走去。
2.小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中"小赵的年龄比士兵的大"这一条件矛盾了，因此，小赵不是士兵;假设小张是大学生，那就与题目中"大学生的年龄比小张小"矛盾了，因此，小张不是大学生;假设小王是大学生，那么，就与题目中"小王的年龄和大学生的年龄不一样"这一条件矛盾了，因此，小王也不是大学生。所以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比士兵的大，大学生的'年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。
3.假设丙做对了，那么甲、乙都做错了，这样，甲说的是正确的，乙、丙都说错了，符合条件，因此，丙做对了。
4.假设小丽的鞋子是黑色的，那么三种看法都是正确的，不符合题意;假设是黄色的，前两种看法是正确的，第三种看法是错误的;假设是红色的，那么三句话都是错误的。因此，小丽的裙子是黄色的。
5.是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。
6.丙说谎，甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话，那么乙也说谎，与题意不符;假设乙说谎，那么甲也说谎，与题意不符。那么，说谎的肯定是丙了，只有甲和丙都拿零钱了才符合题意。
7.1号屋的女子说的是真话，夜明珠在3号屋子内。假设夜明珠在1号屋内，那么2号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在1号屋内;假设夜明珠在2号屋内，那么1号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在2号屋内;假设夜明珠在3号屋内，那么只有1号屋的女子说的是真话，因此，夜明珠在3号屋里内。
8.芳芳。假设玲玲说的是实话，那么，芳芳说的也是实话了，与题意不符;假设芳芳说的是实话，那么玲玲说的也是实话了，与题意不符。因此，两个人都没有说实话，把她们两个人说的话反过来就会发现，芳芳的成绩好。
9.小丽买了帽子，小玲买了手套，小娟买了裙子。
10.假设老鼠A说的是真话，那么其他三只老鼠说的都是假话，这符合题中仅一只老鼠说实话的前提;假设老鼠B说的是真话，那么老鼠A说的就是假话，因为它们都偷食物了;假设老鼠C或D说的是实话，这两种假设只能推出老鼠A说假话，与前提不符。所以a选项正确，所有的老鼠都偷了奶酪。
11.如果甲是A国人，说的是真话，问甲："如果我问乙哪条路是安全之路，他会指哪条路?"他指出的乙说的路就是错误的，另一条路就是正确的。
如果甲是B国人，说的是假话同样的问题问甲，因为乙说真话，甲会和乙的答案相反，那么另一条路就是正确的。
