初二数学月考试题
初二数学学习方法与建议
一、 学习特点分析
（1）学习缺少科学性。主要表现是：部分同学上课不认真记笔记，课后不能及时巩固、复习，忙于应付作业，对知识不求甚解。
（2）忽视基础。主要表现是：有些“自我感觉良好”的学生，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，反而对难题很感兴趣，以显示自己的“水平” ，好高骛远，重“ 量” 轻“ 质”，没有坚实的基础和基本功，到考试时取得不了高分；
（3）忽视作业或练习。主要表现是：缺乏对问题的深入思考，有时练习册上的答案由于印刷错误，孩子们作业做完后核对答案时不相信自己的结论，把自己的答案一划，把错误答案抄上；书写规范性差；
（4）周练考试出错率高。主要表现是：一种是一时想不出怎么做，事后会做，临场状态不好；第二种是表面上会做，但由于审题不仔细，对概念理解不清，计算不准确；第三种是时间不够，解题速度慢，平时做题习惯不好，不讲速度；第四种是根本做不出来，基本功不行，更欠缺融会贯通能力。
针对上述情况，一方面我们在积极采取措施，帮助学生；另一方面需要我们家长的大力配合。那么家长应该怎样配合呢？
二、初二学习数学家长该怎样配合
良好学习习惯的培养和科学学习方法的养成
初二是数学学习的分水岭，很多孩子学习数学都会感到随着年级的升高越来越困难，这当然和孩子的智能倾向有关，但也和学习方法、思考问题方式、学习习惯有关。无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行良好学习习惯的培养和学习方法的指导。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立学习数学的良好习惯，会使自己学习感到有序而轻松。学习数学的良好习惯应是：多质疑、勤动手、重归纳、多复习、算准确、写规范。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。
（一） 预习、听课、复习、作业、解题等方面的习惯养成
1、预习的方法
预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。这样有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。
（1）看书要动笔。（不动笔墨不读书）
①一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或在弄不懂的地方与问题上做记号；
②预习时一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时翻书查阅摘抄，采取措施补上，为顺利学习新内容创造条件。
③了解本节课的基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点关键在哪里等等。
④要把某一本练习册所对应的章节拿出来大致看一遍，看哪些题一下能看会，哪些题根本看不懂，然后带着疑问去听课。
（2）确定听课要点。把握自己要解决的主要问题，以提高听课的效率。
2、听课的方法
听课是学习数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习，就可以少走弯路，减少困难，能在较短的时间内获得大量系统的数学知识，否则事倍功半，难以提高效率。所以听课是学好数学的关键。
（1）盯住老师。除在预习中已明确的`任务，做到有针对性地解决符合自己的问题外，还要把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课，如定理是如何发现或产生的，证明的思路是怎样想出来的，中间要攻破哪几个关键的地方。公式、定理是如何运用的。许多数学家都十分强调“应该不只看到书面上，而且还要看到书背后的东西。”
（2）敢于发言。听课时，一方面理解教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一方面还要独立思考，如有疑问或有新的问题，要勇于提出自己的看法。
（3）记笔记。听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下。
3、复习的方法
复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。
（1）复习笔记和卷纸。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何展开或得到证明的，其实质是什么，应用它如何拓展加宽等。要勤于复习（知识点、典型题等），经常看，反复看---这就是心理学上讲的艾宾浩斯遗忘曲线所揭示的道理。建议学生采用放电影的方法。完成作业后，把书和笔记合上，回忆课堂上的内容，如定律、公式及例题解答思路、方法等，尽量完整的在大脑中重现。再打开课本及笔记进行对照，重点复习遗漏的知识点。这既巩固了当天上课内容，也可查漏补缺。
（2）适量做题。准备一个错题本，记载做过的错题再次演练。对于自己曾经做错的题目，回想一下为什么会错、错在什么地方。自己曾经犯错误的地方，往往是自己最薄弱的地方，仅有当时的订正是不够的，还要进行适当的强化训练。
（3）大胆质疑，增强学习的主动性。要经常与同学研究，或问老师，不要积攒过多问题。更不要把不会做的题完全寄托在课堂上等待老师去讲。
4、做作业的方法
数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考查出能力的水平，发现存在的问题，困难。当做错的题目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。
（1）先复习后做作业。在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学教材的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应有的效果。
（2）必须独立完成。培养良好的习惯，在作业中要做得整齐、清洁，要注重解题格式。书写规范。作业必须独立完成。高质量的完成作业可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。
（3）短时高效。规定一个具体时间，在此期间什么除了写作业，其他都不允许干。思维松散、精力不集中的作业习惯，对提高数学能力是有害而无益的。
（4）认真核查。准备一个红笔，正确的打对号，不一样的再做一遍，检查是自己做的对还是答案对，一些不会的题或叫不准的题问老师、问同学。
5、养成良好的解题习惯
华罗庚先生倡导：学习数学不仅要常练，还要苦练、活练。应当培养同学的不怕烦、深入想的本领，在运算方面应当培养同学具有喜欢算，不怕烦，经常练的习惯。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
家长指导
（1）规范、细心。家长可以盯住周练卷中出现的问题及时与老师沟通。对于计算能力弱的学生，家长可以再进一步与老师沟通，共同研究再要选哪些题练，怎样练。
（2）善于总结、归类。
（3）适当做些难题。华罗庚先生说，难题要不要做？要有计划有重点地做些好，这是一种锻炼。对待较难的问题，就要苦练，不达目的不休的苦练。有能力的同学除了现有的练习册，在老师的指导下还应准备一些有一定难度的练习册。
（二）学好数学的几个小方法
1、建立数学纠错本。做作业或复习时做错了题，一旦搞明白，决不放过，建立一本错误登记本，以降低重复性错误，不怕第一次不会，不怕第一次出错，就怕下一次还犯同样的错误把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：平时作业、课外做题及考试中，对出错的数学题建立错题集很有必要。错题集由错题、错误原因、改正措施、订正和巩固防错五项内容组成。
2、记忆数学规律和数学小结论；
3、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。多看其他同学的卷纸，吸取其优良方法，借鉴错误。
4、经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。结合自身特点，寻找最佳学习方法。
5、经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，这是学好数学的重要问题。
6、“由薄到厚”和“由厚到薄”是数学家华罗庚多次提到的治学方法，他认为学习要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。
“由薄到厚”是理解和弄懂所学的数学知识，知其然并知其所以然。学习不仅要理解和记住概念、定理、公式、法则等，而且还要想一想它们是如何得来的，与前面的知识是怎样联系着的，表达中省略了什么，关键在哪里，对知识是否有新的认识，有否想到其他的解法等等。这样细加分析、考虑后，就会对内容增添某些注解，补充一些的解法或产生新的认识等，出现了“书越读越厚”。
但是学习不能到此止步，还需要把学过内容贯串起来，加以融会贯通，提炼出它的精神实质，抓住重点、线索和基本思想方法，组织整理成精炼的内容，这就是一个“由厚到薄”的过程。在这过程中，不是量的减少，而是质的提高，所以具有更重要的作用。通常在总结一章、几章或一本书的内容时，就要有这种要求，运用这种方法。这时由于知识出现高度概括，就更能促进知识的迁移，也更有利于进一步学习。
“由薄到厚”和“由厚到薄”是一个螺旋上升的过程，它具有不同的层次和要求，学习中需要经过从低到高多次的运用，才能收到应有的效果。这一学习方法体现着“分析”与“综合”、“发散”与“收敛”的辩证统一，就是说数学学习需要两者统一起来。
1、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。—— 拉普拉斯
2、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。—— 罗素
3、哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。——柏拉图
4、数学是一种会不断进化的文化。——魏尔德
5、数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。 ——克莱因《西方文化中的数学》
6、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱因
7、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。——笛卡儿
8、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。 ——培根
9、数学的本质在於它的自由。——康扥尔
10、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。—— 开普勒
11、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。—— 冯纽曼
12、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。—— 努瓦列斯
13、以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。——开普勒
14、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚
15、第一是数学，第二是数学，第三是数学。—— 伦琴
16、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。—— 罗巴切夫斯基
17、数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。—— 爱因斯坦
18、数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。—— 爱因斯坦
19、当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的'曲调等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁
20、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。——希尔伯特
21、数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后高斯Gauss音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因
22、数学是人类的思考中最高的成就。——米斯拉
23、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。—— 傅立叶
24、数支配着宇宙。——毕达哥拉斯
25、二分之一个证明等于0。—— 高斯
26、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。—— 纳皮尔
27、现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。—— 邱成桐
28、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。—— 华罗庚
29、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。—— 拿破仑
30、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。——高斯
31、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯
32、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。——广中平佑
33、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特
34、数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔
35、数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔
36、数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派
37、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——
38、当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。——希尔伯特
39、宁可少些，但要好些。—— 高斯
40、数学是打开科学大门的钥匙。——培根
41、数学是符号加逻辑。——罗素
42、数学是各式各样的证明技巧。—— 维特根斯坦
43、数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图
44、数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯
1、米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”
2、培根（英国哲学家）说：“数学是打开科学大门的钥匙”
3、布尔巴基学派（法国数学研究团体）认为：“数学是研究抽象结构的理论”
4、高斯（数学王子）说：“数学是科学之王”
5、罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上”
6、开普勒说：“以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者”
7、拿破仑说：“一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关”
8、柯普宁（前苏联哲学家）说：“当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐”
9、高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登”
10、魏尔斯特拉斯说：“如果不在某种程度上成为一个诗人，就永远不会成为一个完美的数学老师”（有关数学的名言：）
11、爱因斯坦说：“每当我的头脑没有问题思考时，我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。这样做并没有什么目的，只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快”
12、华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”又说“要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄””
13、广中平佑（日本得菲尔兹奖数学家）说：“在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的”
14、哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的.捷径。－－－柏拉图
15、挪威数学家阿贝尔17岁便开始解五次方程式，22岁成为证明了五次方程没有公式解的第一人，在椭圆函数论有出色的表现，27岁与世长辞。他是多么想活下去，想多解决一些数学上的难题。
16、邱成桐说：“现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量”
17、数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后高斯（Gauss）音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因
18、希尔伯特说：“当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。”
19、爱因斯坦说：“圆圈的里面代表我现在学到的知识，圆圈的外面仍然有着无限的空白，而且随着圆愈来愈大，圆周所接触的空白也愈来愈大”。“在天才与勤奋之间，我毫不迟疑的选择了勤奋，因为它是世间一切成就的催生者”。“我反复思索好几个月，好几年；有九十九次都是错的，而第一百次我对了”
20、陈省身说：“早晨醒来，想的第一件事就是数学。我的生活就是数学；终生不倦地追求就是数学，数十年如一日，从没有懈怠过，现在依然如此。”又说“用功不是指每天在房里看书，也不是光做习题，而是要经常想数学。一天至少有七、八个小时在思考数学。”
21、欧几里德说：“浮光掠影的东西终就会过去，但是天体图案却是巍然不动永世长存的”，华罗庚说：“最大的希望是工作到生命的最后一刻”，对这些把一辈子完全投入数学的数学家们，即使当他们走到人生旅程的最后一点，他们是否仍坚持当初的愿望呢？
