数学读书笔记摘抄格式【1】
阅读了xx老师的《优秀高中数学教师知道的十件事》，的确感受到何老师教育教学基本功扎实、经验丰富，教育理念超前，理论水平高。能够站在一线教师的角度，对一线教师如何成为一名优秀教师谈非常明确的观点。阅读过后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他谈到了高中数学教学方面的几件事，给我留下深刻印象，现与大家交流。
在该书中，xx老师首先提到，一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师，首先他必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格。教师的宽阔胸襟能够感染学生，净化学生的心灵，使之终身受益。其次，作为老师必须要有一份爱心，这是师德的核心。老师给予学生一份关爱，会影响至学生的一生。我们严格要
我们会经常听到学生或家长提到的问题：初中时数学学得很好，每次考试不下90分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢?甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也是正常的，但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数学学习方法，以适应高中的大容量、快节奏的学习。针对此类问题，xx老师提出：我们老是要做到方法上的引导，因此就必须：
(1)了解高中数学和初中数学有何不同。
从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析。相对初中数学，高中数学的知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性强。教材中概念的符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生运算能力，还要有逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题。比如：高一数学教材第一章是集合与命题，紧接着就是不等式和函数，特别是函数的性质部分，这一连串的内容有一个又一个的难点，有些学生知道高中毕业也还是惧怕函数内容，还有不等式中，对二次项系数的分类讨论问题，很多学生容易忽略，缺乏分类讨论的意识。相比之下，初中数学以常量数学教学为主，内容比较平面化，直观，针对某些知识还经常反复训练，机械模仿等。由于新课标强调的是学习的螺旋式上升，教材对知识章节的编排不够连贯，结构比较松散，教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念配置足够的例题和习题。同时初中对抽象思维要求较低，况且初中升学门槛降低，学生的数学基础和能力下降较多，诸如：运算能力差，不会化简代数式，不会解方程组，不会准确画二次函数图像等等，这些位高中教学无疑增加了难度。为此他提出，一个优秀的高中数学教师必须充分了解初中数学内容和要求的变化，努力寻求初高中知识的衔接点，调整以往的教学经验，根据学生的最近发展区组织课堂教学，提高课堂效率。
例如：高中解绝对值不等式方法：绝对值的定义，分类讨论，还有绝对值的零点分成不等式组等，初步让学生体会分类讨论的方法，这是一个绝好的机会。
(2)找准初高中数学教学的切入点。
初高中知识的衔接点主要包括两个方面：第一，初中二期课改删除的内容，未与高中教材衔接但是高中阶段要用到的一些知识。第二，初中虽有涉及但是较简单，而高中需要熟练掌握的公式，定理、常用的思想方法等。必须多花时间进行整理和补充，对于已经掌握的同学而言是巩固，对未学过的同学来说是为以后的学习打基础。有条件的可以开设初高中内容衔接课。
(3)上好高中数学第一节课。
高中数学第一节课处理得好，能激发学生的学习兴趣和求知欲望，从而调动学生的学习主动性，展现了下一步学习的良好开端。第一节课，对教师而言是一次展示自我的机会。上好第一节课，有利于教师在学生心目中树立起较好的形象，对整个阶段的教学效果都将产生极大的影响。每一位学生都希望自己的新老师是值得崇拜的学者，但同时他们的心里又用自己的标准来衡量老师的一言一行，这就对老师们提出了更高的要求，一旦得到了学生的认可，方能 “亲其师，信其道”从而取得较好的教学效果。从内容上来看，第一节课可以是上教材上的某一节课，也可以是讲授高中数学的知识框架和结构，初步介绍一些学习方法。
(4)指导学生高中数学的学习方法。
可在经过短时间的高中数学学习后，通过调查问卷的方式了解学生是如何进行高中数学学习的，从中发现问题并给予及时的指导。包括：课堂学习作笔记的指导;学习新内容的指导;分析问题的指导;作业和课后的复习巩固的指导等。指导学生坚持整理课堂笔记，是知识系统划，梳理知识的内在联系，使指系统化，同时也培养学生的归纳概括能力。
为做好上述几个方面，一个优秀的教师显然还应该具备系统扎实的专业知识、基本方法等，了解本学科的发展趋势。不仅如此，教师只有不断提升自己，才能拓宽知识面，教学中也才能够运用自如，课堂才会生动有趣。另外，要成为一位优秀的数学教师，还应该具备以下几个方面的能力：第一，优秀高中数学教师对数学要有自己深刻的理解和思考，数学不只是枯燥无味的公式、定理等，而是我们认识世界、分析问题的思想方法。引导学生在生活中发现数学问题并解决问题，从中体验到学习数学的乐趣，增强学习的信心。第二：优秀的高中数学教师无一例外的具有较强的数学基本功、教学基本功。他们数学知识熟练广博，接替机枪多样，使学生心目中的“难不倒”的老师。他们不仅善于学习总结，更善于了解数学的发展近况，扑捉新信息 ，把握好重难点，找准问题的关键。选择恰当的方式设计数学问题情景实施教学，激发学生的学习兴趣。第三：优秀的高中数学教师会创造性地处理教材，是“用教材”而非“教教材”。他们会深刻领悟编写的意图，联系学生的实际，不断补充相应的内容，勇于创新，或者开展专题研究或小课题研究，更好地“用活教材”，从而创造性地开展教学工作。
除此之外，他还提到一个优秀高中数学教师还能够评估学生的数学认知结构。了解了初中的内容还不够，还要评估学生学习数学的能力，这一点并不全是与数学成绩成正比。评估学生的认知结构，可以为教学提供信息，确定怎样的教学方法。也可以为数学学习提供诊断，找出影响学习质量的原因。教师需充分调查了解学生已经掌握的知识和技能，了解掌握的熟练程度，了解学生对数学思想方法的理解程度，这样才能设计出适合学生情况的教学活动，充分调动学生原来的.认知结构对新知识进行“同化”和“顺应”，提高课堂效率。
总之，要想成为一位优秀的高中数学教师，必须拥有丰富的数学基础知识，结合当前的可改精神，认真领悟二期课该的精神，创造性地使用教材，尽可能因材施教，充分了解每一位学生的成长环境和经历，发现学生的个性特长，充分发挥学生的主体性，让他们体验数学解题的思维过程，抓住数学的本质，学会学习数学。xx老师为高中数学老师的发展指明了方向，让我明白了自己的不足，在竞争愈来愈激烈的今天，我们会更加努力!
数学读书笔记摘抄格式【2】
第一，数学教师的语言要准。
教师的语言要科学、准确。这样的语言才会具有感染力和吸引力。例如，“平年2月只有28天，闰年2月有29天”这句话如果说成“平年2月有28天，闰年2月有29天”就不科学了。还有诸如“26这个数字”这样的话也不科学，因为在阿拉伯数字中只有0——9这10个数字，26是一个数而不是一个数字。数学是一门科学性很强的学科，这就要求教师的语言不能犯科学性的错误。
第二，数学教师的语言要精。
能用一句话说的，就不用两句话去说。必要时，当学生有积极主动地学习行为和发言欲望时，你甚至可以不说话，要学会“不为”，先做一个旁观者，在旁边观察，伺机引导。“此时无声胜有声”，教育过程中应该多留给学生一些宁静与沉思的时间。一个好老师，不应该是一种无所不知，无所不能，口若悬河，锋芒毕露的形象，而应该是一个懂得适当地“藏巧”，会激发学生潜能的智者，应该学会等待。教育是一门艺术，在适当的时候教师可以表现得低调一点，弱势一点，因为这样做可以为学生提供更多的自我展示的机会，提供更多的独立思考的机会，提供更多的涵泳的时间。
第三，数学教师的语言要传情。
教师的语言应象催化剂一样，深入学生的性格特征和情感、知识基础中，与其汇合，发生反应，从而启发学生的心智，振奋学生的神经，促其深入思考，这样的语言对学生才有吸引力，才能开启学生思维。
由于学生认知水平的差异，学生在课堂上的表现不尽相同。当学生的回答有失偏颇的时候，以往大多数老师便以“错了，请坐!”“不对!谁再来?”这些单一的语言来否定学生的回答，并期盼其他学生的正确回答。而现在在新课程理念的指导下，老师们善于运用自己巧妙、机智的语言来纠正、鼓励学生的回答，注意情绪导向，做到引而不发。 第四，数学教师的语言要激趣。
如果你的语言极具感染力，吸引力和信服力，那么就会产生润物细无声的效果。所谓亲其师信其道，你的语言亲切，饱含思想与感情，与学生的智慧和心灵进行活生生交流，学生就会信服你，跟随你，这样就会形成良好的互动。
师生之间需要一种心犀相通的交流，需要对话。“对话”不是“对答”。“对话”的实质是师生与文本之间的、心理与社会的相互作用，是在学习过程中，师生脑海里固有的知识、经历、观念、信息与文本的碰撞，是师生对知识的理解、感悟和升华，它是一种情感上的交流与美好生命的共享，具有生成新思维、新思想的特质。对话的质量表现为：或者增长见闻，或者增强技能，或者提高认识，或者升华精神。
总之，作为教师应该树立一种信念：用一生的时间去打造自己，锤炼教育教学语言，立志成为一个讲究审美与教育艺术的教育家。让我们把文化、思想和对学生的爱与责任的理想、信念都内化为自己的东西，形成自己的独特的教育教学语言，因为这是我们教育工作者的武器、工具，是用来开启学生心灵的钥匙。
数学名言名句
1、我解决过的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则。——笛卡尔
2、思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥。数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学，各门自然学科都频繁的求助于它。——马赫
3、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。——傅立叶
4、初等数学是近代思想最具有代表性的创造之一，它的特点是通过直接的途径把理论和实践联系起来了。——Whitehead
5、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根
6、第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴
7、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——A·埃博
8、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特
9、数学，科学的皇后;算术，数学的皇后。――高斯
10、数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力地工具，同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能活力地美学体现。——普林希姆
11、数学是一种演绎的东西，不是突然冒出来的，平时的训练很重要，要站在一个高的地点来看，改变情况，改变条件，或者更高一层来看，就是个新东西。——李信明
12、数学的本质在于它的自由。――康托尔
13、音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，
14、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚
15、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。——冯纽曼
16、数统治着宇宙。——毕达哥拉斯
17、数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。——爱因斯坦
18、在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西，持续了几千年依然是确实的如此美好。——苏利文确。
19、哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。——柏拉图
20、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基
21、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。——J·H·京斯
22、人脑是这样一台计算机，它在一个相当低的准确水平上，非常可靠地进行工作。——冯·诺伊曼
23、一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。——托尔斯泰
24、一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题。——波利亚
25、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔
26、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——D·希尔伯特
27、二分之一个证明等于0。——高斯
28、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。——克隆内克
29、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯
30、观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。——波利亚
31、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。——努瓦列斯
32、可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦
33、解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它。——波利亚
34、数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦
35、注意对特殊情况的观察，能够导致一般性的数学结果，也可以启发出一般性的证明方法。——波利亚
36、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。——贝尔斯
37、数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面。以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅仅含证明的纯论证性的材料。然而，数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的。在证明一个数学定理之前，你先得推测这个定理的内容，在你完全做出详细证明之前，你先得推测证明的.思路，你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比。你得一次又一次地进行尝试。——波利亚
38、推广有两种类型，一种是价值不大的，另一种是有价值的。推广之后冲淡了是不好的，推广之后提炼了是好的。用水把酒精冲淡了是容易的，但这没有价值了;从好的东西中再提炼出更加纯净的精制品是不容易的，但却有价值。——波利亚
39、数学的题目一定要做，但学数学并非单单解题，题目太多，没有思考，便没有意义：题目要想，想完之后要想怎么改。——李信明
40、特殊化与一般化是有用的辅助问题的重要源泉。——波利亚
41、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——埃博
42、人具上资而意理疏莽，即上资无用;人具中才而心思缜密，即中才有用;能通几何之学，缜密甚矣。故率天下之人而归于实用者，是或其所由之道也。——徐光启
43、学习数学是为了探索宇宙的奥秘。如所知，星球与地层、热与电、变异与存在的规律，无不涉及数学真理。如果说语言反映和揭示了造物主的心声，那么数学就反映和揭示了造物主的智慧，并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。——Chancellor,W.E
44、多数的数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。——卢卡斯(WilliamF.Lucas)
45、数学，科学的女皇;数论，数学的女皇。——C·F·高斯
46、当一个问题被提出来之后，我们应该能够立即看出，是否首先研究某一些其他问题更有利些，这些其他的问题是什么，以及应按照怎样的顺序进行研究。——笛卡尔
47、时间是个常数，但对勤奋者来说，是个变数。用分来计算时间的人比用小时来计算时间的人时间多59倍。——俄国历史学家雷巴柯夫
48、如果你不能解决这个提出的问题，环视一下四周，找一个适宜的有关的问题。辅助问题可能提供方法论的帮助。它可能提示解的方法、解的轮廓，或是提示我们应从哪一个方向着手工作等等。——波利亚
49、纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海
50、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。——A·N·怀德海
51、数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔
52、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。——罗素
53、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯
54、数学是锻炼思想的体操。——加里宁
55、一个数学家越超脱越好。——无名氏
56、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。――A.N.怀特海
57、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。——开普勒
58、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。——德摩
59、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图
60、历史使人明智，诗歌使人聪慧，数学使人精密，哲理使人深刻，伦理学使人有修养，逻辑与修辞使人善辩。——培根
61、现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。——邱成桐
62、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔
63、我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。――哥德
64、非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。——舒尔(I.Schur)
65、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯
66、宁可少些，但要好些。——高斯
67、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚
68、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习;不是已有的东西，而是不断的获取;不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。——高斯
69、数统治着宇宙。――毕达哥拉斯
70、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——C·G·达尔文
71、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯克霍夫
72、此书(《几何原本》)为益，能令学理者却其浮气，练其精心;学事者资定其法，发其巧思;故举世无一人不当学。——徐光启
73、别把数学想象为硬梆梆的、死绞蛮缠的、令人讨厌的、有悖于常识的东西，它只不过是赋予常识以灵性的东西。——开尔文
74、上帝是一位算术家。——雅克比
75、没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其它的概念能像无穷那样需要加以阐明。――希尔伯特
76、给我五个系数，我讲画出一头大象;给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——A·L·柯西
77、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。——L·克隆内克
78、给我五个系数，我讲画出一头大象;给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——柯西
79、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。——拿破仑
80、没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。——卡洛斯
81、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯
82、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——达尔文
83、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国力的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。——拿破仑
趣味数学知识（一）
一、最小的数字。
古老而庞大的自然数家族，是由全体自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……集合在一起组成的。其中最小的是“1”，找不到最大的。如果你有兴趣的话，可以找一找。
二、没有最大的自然数。
也许你认为可以找到一个最大的自然数(n)，但是，你立刻就会发现另一个自然数(n+1)，它大于n。这就说明在自然数家族中永远找不到最大的自然数。
三、“1”确实是自然数家族中最小的。
自然数是无限的，而“1”是自然数中最小的。有人提出异议，不同意“1”是最小的自然数，说“0”比“1”小，“0”应该是最小的自然数。这是不对的，因为自然数指的是正整数，“0”是唯一的非正非负的整数，因而“0”不属于自然数家族。“1”确实是自然数家族中最小的`。
可别小看了这个最小的“1”，它是自然数的单位，是自然数中的第一代，人类最先认识的是“1”，有了“1”，才能得到1、2、3、4……
给你讲了万数之首“1”的特殊地位，所以，你千万别小看了它哦。
趣味数学故事（二）
说起数学的作用，我们说上一天一夜也说不完，没有数学，我们生活也很不方便。那么，你知道数学除了日常生活中的简单运算，还可以做什么?能像警察那样破案吗?可以的，不信看看侠盗亚森罗宾是怎样用数学破案的。
巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡，其年代几乎与著名的“巴黎圣母院”同样久远，因而成了旅游观光的胜地，吸引了来自世界各地的游客。下面这则故事就是出自—位导游之口。
古堡的顶层有一座尘封的钟楼，里面住着一个怪人，唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯，大约有几十级，但肯定不到一百级。
某日黄昏，怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦，几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了，房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色，争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯(一次只能通过一人)跑下来，阿列克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4级台阶，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5级台阶。
出事以后，侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案。他发现，同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。
为了追查凶手，脚印混乱了就不好办，于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的，最后终于抓获凶手，把他绳之以法。
现在要问你的是，通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人(不管是谁的)的脚印?
答案：
由于4的倍数肯定是2的倍数，所以克林的情况可以不必考虑，这就省掉了一个人，2，3，4，5的最小公倍数是60，而60又小于100，所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。
阿列克赛的脚印落在第2，4，6，8，l0，12，…，58，60级台阶上，但应排除2×3及其倍数的各级阶梯;同理，还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯。于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八级。其一般形式为2×p(其中p=1，以及除去2、3、5以外的素数)。
巴顿的脚印落在第3，6，9，12，…，60级阶梯上，但应排除混有别人脚印的第6，12，15，18，……级阶梯，剩下第3，9，2l，27，33，39，51，57，共八级。
前面已经说过克林的情况可以不考虑了，最后再来看一下杜邦的情况。很明显，只留下他一个人脚印的阶梯是第5，25，35，55级，共四级。
所以，问题的答案是8+8+4=20级。
