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多少只袜子才能配成一对？
关于多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。而且这种情况并非只在我家发生。为什么会这样呢？那是因为我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们或许始终都无法配成一对。虽然我不是太幸运，但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样的。如此说来，只要借助一只额外的袜子，数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出，“多少只袜子能配成一对”的'答案是3只。
当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色袜子，你要想拿出一双颜色一样的，至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样的。
燃绳计时
一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。
火车相向而行问题
两辆火车沿相同轨道相向而行，每辆火车的时速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两辆火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？
我们知道两车相距100英里，每辆车的时速都是50英里。这说明每辆车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时间，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿”z”型线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。
掷硬币并非最公平
抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。
首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。
之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选出将要抛钱币的人手上的钱币在落地后哪面会朝上，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。
小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想及教育手段的现代化，加强数学思想的教学是基础数学教育现代化的关键。下面是4年级下册数学小报内容，欢迎参考阅读！
4年级下册数学小报1
4年级下册数学小报2
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4年级下册数学小报5
4年级下册数学小报内容1：“说”数学 “做”数学 “悟”数学
我国《基础教育课程改革纲要》明确提出，我们要“倡导学生主动参与、探究发展、交流合作的学习方式，注重学生的经验与学习兴趣，改变以往课程实施过程中过分依赖教材，过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状”。把课程改革的重点放在提倡“自主、探索、合作”的学习方式上，并且把现实的、有趣的、探索性的学习活动作为学生学习的主要形式。下面我就结合自己平时数学学科的教学，谈谈在新课程标准理念指导下，丰富学生的数学学习方式中的一些做法。
一、在互动中“说”数学
单调的、千篇一律的教学活动会让学生感到枯燥乏味，更何况我们面对的是好奇心很强的小学生。因此教学中老师可以开展一些游戏、竞赛，让学生在“玩中学，学中玩”，在比赛中练“说”，在“说”中发展思维能力。如：“看谁算得又对又快”的竞赛活动，让学生说思路比速度，使学生在应用计算性质、定律进行运算时做到得心应手、运用自如。
如“37+7”，要求学生迅速说出得数，并叙述计算过程。学生积极思考，踊跃发言，连续说出了几种不同的思路：
A、把37分成30和7，7加7等于14，14加30等于44；
B、把37分成34和3，7加3等于10，10加34等于44；
C、把7分成3和4，37加3等于40，40加4等于44。
在紧张热烈的气氛中，大家说话的方式方法和速度在比赛中提高了，课堂气氛非常活跃，在比“说”的训练中，学生注意力高度集中，细心听题，专心看题，认真思考问题，不仅活跃了课堂气氛，还培养了学习数学的兴趣。
笔者在平时的教学中就非常注重让学生在互动中学数学，在课内合作交流，更在课外开展各种小组研究学习活动。活动中学生倾听、质疑、说服甚至争论，他们有时针锋相对，争得面红耳赤；有时又为同伴的精彩发言所折服，情不自禁地鼓起掌来，分享成功的喜悦。开放、互动的课堂为学生的数学学习提供了大量合作与交流的机会，让他们自由发表见解，学会倾听别人意见、合理地补充，及时强调反思自己的观点，达到较完美的认知，“为交流说数学，为探究说数学”，为获取自主学习的成功体验打下了坚实的基础。
二、在动手实践中“做”数学
例如《三角形的面积》的教学：
A教学：
师：怎样求出三角形的面积呢？我们来做个试验。请同学们拿出两个完全一样的三角形纸片（生拿纸片）。
师：大家看看书上的示意图与箭头所指的方向，跟着老师一起做。我们将这两个纸片完全重合后，把一个纸片旋转过来，再平移到这个位置，然后向上推（生边看书，边跟着老师做）。师：这个过程，我们可以概括为“重合——旋转——平移——上推”。我们再做一遍。（生再做一遍，并口念“重合——旋转——平移——上推”。）师：现在我们发现这两个三角形形成什么形状了？生：平行四边形。师：平行四边形的面积与三角形的面积是什么关系呢？……
B教学：
师：怎样求三角形的面积呢？
我们能否思考一下：
1、我们原来是怎样求平面图形的面积的？它对我们有帮助吗？2、我们学过哪些平面图形的面积计算方法呢？对我们有帮助吗？3、用三角形纸片试试看。一张有困难的话，能用两张吗？（生动手操作。）师：能求出三角形的面积吗？谁愿意交流一下？……
A老师的教学使学生的动手实践变成了简单地执行老师的任务，变成了一种对书本的模仿与复制，学生只需手的运动而无需脑的兴奋，它的功效将会大大降低。B老师的教学体现了动手必须与动脑相结合，因为动手实践需要一定的思维空间与思维坡度，需要一种积极探索的心理状态，需要具有鲜明个性特征的思维活动。
在我们的课堂中要想方设法创设机会让学生“做”数学，而不是“听”数学。这就要求我们教师将数学教学过程设计成丰富多彩的实践活动，使学生经历观察、操作、猜测、推理、交流等数学活动，让学生在“做”的过程中充分调动视觉、听觉等感官，从中感悟并理解新的知识的形成和发展，体会学习数学的方法与过程，获得数学知识的经验，促进学生个性的发展。这样在整个学习实践的过程中学生情绪高涨，并能很快就进入自主学习的角色。
三、在生活情境中“悟”数学
例如，教学“三角形两边之和大于第三边”时，我让学生在10厘米、6厘米、5厘米、4厘米4根小棒中任选3根做三角形，看看谁做成的三角形多。学生接到任务后马上动起来。展示时，有学生发现用10厘米、5厘米、4厘米3根小棒或用10厘米、6厘米、4厘米3根小棒不能围成一个三角形，进而将围成的`与未围成的进行对比观察，从而感悟出要做一个三角形必须是任意两边长度的和大于第三边。
在新课程实践中，我们不能片面地理解和只运用某一种学习方式，那样学生的学习体验是极其单调的，学习生活是非常贫乏的。我们应积极寻求学习方式的整合，使知识和技能、数学思考、解决问题、情感与态度等目标在多元化的学习方式中、在丰富多彩的数学活动中得以实现。作为教师的我们应努力为学生的数学学习活动提供生活情境，为基本的学习内容提供充分的动手操作、合作交流的探索机会，让学生亲自经历“现实题材——提出数学问题——建立数学模型——研究或运用数学方法——解决问题”的思维过程，从而丰富学生数学学习的方式，培养学生的创新能力与实践能力，培养学生全面、健康而又可持续地发展。
4年级下册数学小报内容2：知数学 做数学
新课程重视学生的“合作交流”、“观察操作”，重视学生知识的主动建构，让学生用实验、模仿等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐地形成自己的数学知识。然而当我把这些理论知识运用当教学实践中去时，一种无形的定势操作习惯却又常常阻碍新认识的实施，在具体的教学实施过程中又不知不觉回到原来的操作习惯上；有时明明知道不妥，还是照做，因为一件简单事例的阐述、一个数学事实的确认、一个公式的推导，在学生的各种体验中则成了一种十分繁琐的过程，甚至要花费大量时间做课前工作，并且课后检测效果并不是很理想。追求过程，还是追求结果？享受数学的美，还是在乎短暂的质量？我困惑着，矛盾着，又把困惑与矛盾不断地反映在自己的教学实践中……4月1日的教研之春，让我真正走进了数学的春天，领略了名家的风采，也同学生一起走进了课堂，享受并创造了美，数学课也可以这样来上，也可以上的这样朴实，但却是那么的回味，我感悟着：
一、在观念上，从教学目标中来“知”数学。
要让学生知数学，就必须从教师自己做起，改变教师自己的教学观念。我仔细学习了3堂课的教学目标，都把学生的操作、经历数学的过程放在了首位。现摘抄如下：
《100以内数的认识》教学目标：
1、使学生能运用不同的方法正确数出数量在100以内的物体个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的。
2、通过生动有趣的活动，经历数概念形成的过程，并能结合实际进行估计，发展学生的数感。
3、在认识100以内数的过程中，培养学生的合作意识、探究和创新能力，提高学生学习数学的兴趣和自信心。
《长方形和正方形的周长》教学目标：
1、理解周长的含义。
2、会计算长方形和正方形的周长，并能解决一些简单的实际问题。
3、培养学生观察、比较和分析、推理能力。
《时间的认识》教学目标：
1、认识钟面，会正确读写几时几分。
2、体验1分、1小时到底有多长，理解1分=60秒，1小时=60分。
3、关注学生的生活经验，初步培养学生的时间观念。
二、在实践上，从课堂教学中来“做”数学。
对于近乎完美的公开课听的多了，也就不在那么新奇与佩服了，这样的“做”数学，教师与学生只不过是一个表演者，只是表演的舞台不同而已。而今天却不同，几位专家的课也有很多缺陷，都没完成既定的教学目标，但却是那么地真实，这才是课堂，学生自己真正的课堂！
刘永宽老师的《长方形和正方形的周长》没有什么现代多媒体的演示，也没有什么花俏的教具，只是几个简单的图形而已。而就是这几个简单的图形让学生喜欢上了数学，这就是教师的魅力所在。整堂课，学生都在不断的探索与研究之中，思维的积极思索之中。对于感知周长、周长的含义这部分，教师花费了近半节课的时间，让学生自己来猜想、来验证，这是一般的课不常有的，特别在求圆周长第3种策略的探求时，更是精彩，而真正求长方形正方形周长的时间只是花了4、5分钟。戴银杏老师的《时间的认识》又给了我另外一种美的享受，数学美与生活美结合的如此的融洽，创设了钟宝宝带小朋友参观钟王国的情景，让学生感受实际生活中钟的多样性，同时让学生认识了钟面上的时刻。
三、情感上，从教学过程中来尊重学生。
对于情感的体验，我想这不单单来自数学，我想更多的是来自教师本身自己。刘永宽老师的这堂课让我感悟颇多。是的，尊重学生就要尊重学生的意见，尊重学生不同的看法，维护他们的自尊，在每一个细节、每一个时刻。在探求求周长的过程中，学生花费了多大的周折，教师给予的只是引导、只是鼓励。我认为这是我所要学习的最重要之处，这样才能让学生喜欢我，喜欢数学。
最后，借用刘永宽老师讲座中的几句话来勉励自己，希望教会我的学生会说四句话：老师，我还不懂；老师，我懂了；老师，我不同意；老师，让我来说。
4年级下册数学小报内容3：数学笑话 数学谜
甲：我班有个李小曲，
乙：钻研数学入了迷，
丙：我们大家都叫他───
丁：“数学迷”。
甲：课堂专心听讲解，
乙：课后多思多练习，
丙：疑难问题党请教，
丁：勤学习。
甲：碰上数学大难题，
乙：苦思苦钻斗顽敌，
丙：不搞清楚不收兵，
丁：追到底。
甲：难题做了上千道，
乙：困难克服几百起，
丙：不灰心来不气馁，
丁：不畏惧。
甲：一次一道数学题，
乙：草稿写了几大本，
丙：梦里也在念数学，
丁：x等于几？
甲：穷追猛打攻堡垒，
乙：斗志昂扬迎胜利，
丙：终于战胜“拦路虎”，
丁：心欢喜。
甲：铁棒磨针贵坚持，
乙：锲而不舍必胜利，
丙：数学竞赛奔头名，
丁：真可喜。
甲：成绩面前不自满，
乙：一切都要从零起，
丙：攀登险峰争第一，
丁：有志气。
甲：人人夸说“数学迷”，
乙：刻苦攻关志不移，
丙：长大成为数学家，
丁：早努力！
1、米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”
2、培根（英国哲学家）说：“数学是打开科学大门的钥匙”
3、布尔巴基学派（法国数学研究团体）认为：“数学是研究抽象结构的理论”
4、高斯（数学王子）说：“数学是科学之王”
5、罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上”
6、开普勒说：“以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者”
7、拿破仑说：“一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关”
8、柯普宁（前苏联哲学家）说：“当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐”
9、高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登”
10、魏尔斯特拉斯说：“如果不在某种程度上成为一个诗人，就永远不会成为一个完美的数学老师”（有关数学的名言：）
11、爱因斯坦说：“每当我的头脑没有问题思考时，我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。这样做并没有什么目的，只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快”
12、华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”又说“要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄””
13、广中平佑（日本得菲尔兹奖数学家）说：“在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的”
14、哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的.捷径。－－－柏拉图
15、挪威数学家阿贝尔17岁便开始解五次方程式，22岁成为证明了五次方程没有公式解的第一人，在椭圆函数论有出色的表现，27岁与世长辞。他是多么想活下去，想多解决一些数学上的难题。
16、邱成桐说：“现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量”
17、数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后高斯（Gauss）音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因
18、希尔伯特说：“当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。”
19、爱因斯坦说：“圆圈的里面代表我现在学到的知识，圆圈的外面仍然有着无限的空白，而且随着圆愈来愈大，圆周所接触的空白也愈来愈大”。“在天才与勤奋之间，我毫不迟疑的选择了勤奋，因为它是世间一切成就的催生者”。“我反复思索好几个月，好几年；有九十九次都是错的，而第一百次我对了”
20、陈省身说：“早晨醒来，想的第一件事就是数学。我的生活就是数学；终生不倦地追求就是数学，数十年如一日，从没有懈怠过，现在依然如此。”又说“用功不是指每天在房里看书，也不是光做习题，而是要经常想数学。一天至少有七、八个小时在思考数学。”
21、欧几里德说：“浮光掠影的东西终就会过去，但是天体图案却是巍然不动永世长存的”，华罗庚说：“最大的希望是工作到生命的最后一刻”，对这些把一辈子完全投入数学的数学家们，即使当他们走到人生旅程的最后一点，他们是否仍坚持当初的愿望呢？
