一、【单项选择题】
(本大题共15小题，每小题3分，共45分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
1、在由3个元素组成的集合上，可以有 ( ) 种不同的关系。
[A] 3 [B] 8 [C]9 [D]27
2、设A1,2,3,5,8,B1,2,5,7,则AB( )。
[A] 3,8 [B]3 [C]8 [D]3,8
3、若X是Y的子集，则一定有( )。
[A]X不属于Y [B]X∈Y
[C]X真包含于 Y [D]X∩Y=X
4、下列关系中是等价关系的是( )。
[A]不等关系 [B]空关系
[C]全关系 [D]偏序关系
5、对于一个从集合A到集合B的映射，下列表述中错误的是( )。
[A]对A的每个元素都要有象 [B] 对A的每个元素都只有一个象
[C]对B的每个元素都有原象 [D] 对B的元素可以有不止一个原象
6、设p:小李努力学习，q:小李取得好成绩，命题“除非小李努力学习，否则他不能取得好成绩”的符号化形式为( )。
[A]p→q [B]q→p [C]┐q→┐p [D]┐p→q
7、设A={a,b,c},则A到A的双射共有( )。
[A]3个 [B]6个 [C]8个 [D]9个
8、一个连通G具有以下何种条件时，能一笔画出：即从某结点出发，经过中每边仅一次回到该结点( )。
[A] G没有奇数度结点 [B] G有1个奇数度结点
[C] G有2个奇数度结点 [D] G没有或有2个奇数度结点
9、设〈G,*〉是群，且|G|>1，则下列命题不成立的是( )。
[A] G中有幺元 [B] G中么元是唯一的
[C] G中任一元素有逆元 [D] G中除了幺元外无其他幂等元
10、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为( )
[A] p→┐q [B] p∨┐q
[C] p∧q [D] p∧┐q
11、设G=的结点集为V={v1,v2,v3},边集为E={,}.则G的割(点)集是( )。
[A]{v1} [B]{v2} [C]{v3} [D]{v2,v3}
12、下面4个推理定律中，不正确的为( )。
[A]A=>(A∨B) (附加律) [B](A∨B)∧┐A=>B (析取三段论)
[C](A→B)∧A=>B (假言推理) [D](A→B)∧┐B=>A (拒取式)
13、在右边中过v1,v2的初级回路有多少条( )
[A] 1 [B] 2 [C] 3 [D] 4
14、若R,,是环，且R中乘法适合消去律，则R是( )。
[A]无零因子环
[C]整环 [B]除环 [D]域
15、无向G中有16条边，且每个结点的度数均为2，则结点数是( )。
[A]8 [B]16 [C]4 [D]32
二、【判断题】
(本大题共8小题，每小题3分，共24分)正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处。
16、是空集。 ( )
17、设S,T为任意集合，如果S—T=，则S=T。 ( )
18、在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的.，并且是唯一的。 ( )
19、关系的复合运算满足交换律。 ( )
20、集合A上任一运算对A是封闭的。 ( )
21、0,1,2,3,4,max,min是格。 ( )
22、强连通有向一定是单向连通的。 ( )
23、设都是命题公式，则(PQ)QP。 ( )
三、【解答题】
(本大题共3小题，24、25每小题10分，26小题11分，共31分)请将答案填写在答题卷相应题号处。
24、设集合A={a, b, c}，B={b, d, e}，求
(1)BA; (2)AB; (3)A-B; (4)BA.
25、设非空集合A，验证(P(A),,,~,,A)是布尔代数
26、如果他是计算机系本科生或者是计算机系研究生，那么他一定学过DELPHI语言而且学过C++语言。只要他学过DELPHI语言或者C++语言，那么他就会编程序。因此如果他是计算机系本科生，那么他就会编程序。请用命题逻辑推理方法，证明该推理的有效结论。
离散数学试题答案
一、【单项选择题】(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
二、【判断题】(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
三、【解答题】(本大题共3小题，24、25每小题10分，26小题11分，共31分) 24、设集合A={a, b, c}，B={b, d, e}，求 (1)BA; (2)AB; (3)A-B; (4)BA. 标准答案：(1)BA={a, b, c}{b, d, e}={ b }
(2)AB={a, b, c}{b, d, e}={a, b, c, d, e }
(3)A-B={a, b, c}-{b, d, e}={a, c}
(4)BA= AB-BA={a, b, c, d, e }-{ b }={a, c, d, e }
复习范围或考核目标：考察集合的基本运算，包括交集，并集,见课件第一章第
二节,集合的运算。
25、设非空集合A，验证(P(A),,,~,,A)是布尔代数
标准答案：证明 因为集合A非空，故P(A)至少有两个元素，显然，是P(A)上的二元运算. 由定理10 ，任给B,C,DP(A), H1 BD=DC CD=DC
H2 B(CD)=(BC)(BD) B(CD)=(BC)(BD)
H3 P(A)存在和A，BP(A), 有B=B， BA=B
H4，BP(A), BA，存在A~B，有
BA~B)= A B(A～B)=
所以(P(A),,,~,,A)是布尔代数.
复习范围或考核目标：考察布尔代数的基本概念，集合的运算，见课件代数系统中布尔代数小节。
26、如果他是计算机系本科生或者是计算机系研究生，那么他一定学过DELPHI语言而且学过C++语言。只要他学过DELPHI语言或者C++语言，那么他就会编程序。因此如果他是计算机系本科生，那么他就会编程序。请用命题逻辑推理方法，证明该推理的有效结论。
标准答案：令p：他是计算机系本科生
q：他是计算机系研究生 r：他学过DELPHI语言
s:他学过C++语言
t:他会编程序
前提：(p∨q)→(r∧s),(r∨s)→t
结论：p→t
证①p P(附加前提)
②p∨q T①I
③(p∨q)→(r∧s) P(前提引入)
④r∧s T②③I
⑤r T④I
⑥r∨s T⑤I
⑦(r∨s)→t P(前提引入)
⑧t T⑤⑥I
高考经典爆笑段子精选1：
1、高考六大新闻：
①考生遭遇堵车求助警察叔叔最终在开考前一分钟抵达。
②考生忘带准考证捡到者发微博最后在众人爱心接力下送达考场。
③一边吊盐水一边考试边上还有大夫和监考老师一个人的考场。
④考场外家长众生相特写照片一组。
⑤营养专家开出考生专用食谱。
⑥全民吐槽作文题。
2、为什么日本高考能统一试卷?
中国：再苦不能苦孩子 再穷不能穷教育.txt
日本：再苦不能苦孩子 再穷不能穷教育.exe
3、问：有没有一本书，提到它就觉得它改变了你，甚至影响你的人生观，让你感动不已?
答：《五年高考 三年模拟》。
4、其实高考一点也不可怕，复习了一年了，考的全是会的东西;大学才可怕，只有一周时间，考的全是不会的东西。。。
5、中国高考学生问科比：请问您成功的秘诀是什么?
科比说：“你知道早晨四点的城市是什么样吗?”
学生：“知道，一般那时候我还没睡，怎么了?”
科比：“没，没什么……”
6、高考成绩不理想真无所谓，你奋斗过，努力过，拼搏过，就不必太在乎结果。考的分低，不说明你蠢，但为此离家出走、自残自杀，就是蠢了。高考，只是一段分数、一个大学而已，命运哪能让它决定?傻13的人生觉得分低无法解释，彪悍的人生是再考一次!
7、阿朱对乔峰说：乔大哥，我愿意和你一样，做个契丹人。乔峰感动的问到：为什么??阿朱莞尔一笑：若干年后，少数民族高考可加分。。。
8、骚年们，据说这是你们人生最辉煌的时刻——高考!这时你上知天文，下晓地理，前有椭圆双曲线，后有杂交生物圈，外可说英语，内可修古文，求得了数列，说得了马哲，溯源中华上下五千年，延推赤州陆海百千万。等大学毕业了，呵呵……
9、许多年前，我们以为高考只生了这几个儿子：高学历、高收入、高地位、高等级、高待遇。后来我们才发现高考还有个很牛逼的私生子，他叫高帅富!高考的几个儿子都干不过他，纷纷改了名，叫：高血压、高血脂、高血糖、高失业率、高学历民工。
10、不用怀念你逝去的高三，如果你高考报的好，比如学了计算机，那么其实你每年都是高三。C语言，数据结构，离散数学，数据库，编译原理，操作系统，计算机组成原理，计算机网络。
高考经典爆笑段子精选2：
1、问：6.7、6.8高考后，你要怎么放松心情庆祝?答：6.9。
2、问：“14岁女孩高考677分是不是对中国教育模式的一记响亮的耳光?”
答：“这明明是给我的一记耳光!”
3、我有一同学，上学时是学霸，大学本硕连读，厉害的很，让人羡慕嫉妒恨。现在更不得了了，天天坐办公室，朝九晚五，买车又买房。更可气的是我还得每月给他发工资……
4、湖南考生小明和小红青梅竹马，高考时约好报考同一所大学，紧张的高考结束了，两人的成绩都还不错，于是秋天的时候，一个去了兰大，一个去了南大。
5、化学完全不需要担心，缺哪个元素就在自己身上找。
6、高考的时候你才会明白，父母常说的搞好同学关系有多么的重要，有时候对方一个侧身甚至就能改变你的人生。
7、他是个强奷犯，却也是个变态狂，不管男女，他一网打尽，有的甚至还被轮奷，却又只能忍气吞声，因为大家都希望通过他来成名，为了自己的前途，也只能被一次次的潜规则。毕竟付出了十多年的努力，要知道被潜规则也是种资本。被他强奷完的人，有的哭、有的笑、有的意犹未尽。他，就是高考。
8、“当年成绩很差，老师和同学都嘲笑我，说我肯定考不上大学，以后只能去搬砖。我不服气，暗暗下定决心，起早贪黑，努力学习，成绩突飞猛进，终于考上了大学。我就是要证明给他们看：‘搬砖是命中注定的，和考不考得上大学没关系!’”工友看着高考的学生，不无感慨的说。
9、高考结束了，马上又将会有这么一群孩子，迫不及待的扔下书包，去聚餐，通宵上网，旅行，KTV，闲逛，狂欢……认为自己终于解放了……殊不知的，你们离开的，就是天堂。
10、接下来那些孩子的状态就会是：终于解放咯——明晚聚会啦——等成绩好紧张呢——全国各地摆剪刀手啊——啥都做完了真无聊哎——终于被录取啦——新同学还不错嘛——教官你们不要走啊——大学生活真有趣——我怎么好怀念高三啊……最后是大学真TMD地坑爹啊!为什么我要去高考!!
高考经典爆笑段子精选3：
1、《江城子》：拿到试卷透心凉，一紧张，公式忘，似曾相识，解法却不详，向量几何两茫茫，看数列，泪千行。两小时后出考场，见同窗，共悲伤，如此成绩无脸见爹娘，待到老师发卷日，去坟场，饮砒霜。
2、高考人数连年下降，按照现在的这个趋势下去，总有一天大学校长和系主任们会去站街：亲来嘛!亲!来我们大学嘛亲!我们大学可好玩了亲!宿舍上网，24小时供电，提供食宿，亲来玩嘛!
3、高考没能通关的，高中生活自动开启隐藏关卡，高四。
4、强烈建议今明天大家穿校服，背书包，在高考考场门口等。 一旦有考生出来(考完了)的时候就边走边喊：“尼玛，太简单了!”
5、三年前，我还能做三角函数，空间几何，还能背一堆古诗词，我还知道英语语法这个东西…再往前，我还知道弱酸制强酸，看的懂电路图。。现在，我就是一个文盲……
6、走出考场的时候，她哭的一塌糊涂，考生们都目瞪口呆的看着这么一个漂亮的女孩子哭的梨花带雨。他不顾旁人的眼光，一把揽过她，凶狠狠的说，“再哭我就当众吻你。”她哭的更厉害了，“数学好难，我们不能上同一所大学了。”“笨蛋，就知道你不会，后面的大题我都没有做!
7、高中时最好的朋友是土豪，家里有钱人也厚道，成绩不好，考试都是兄弟们递小抄，但高考一塌糊涂，志愿全落空了。十年后去他家喝酒，提起当年他泪流满面，他说：真后悔那时候没好好学习，现在兄弟们都在北京上海见个面好难，伦敦这个破地儿，连个喝酒的人都没有。。。听完后，我开始泪流满面。。。
8、我有一个梦想。一张试卷只有5个填空题，学校____科目____班级____姓名____学号____。每空20分。
9、考试结束了，想必很多应届考生也已经体验到了高考的真面目。没错，高考没什么特别的，就跟平常的考试一样，你还是不会答。
10、零分作文好比小品王，娱乐大众;满分作文好比祖英们，弘扬主旋律;议论文好比军政歌舞，无聊但保险;小说文好比蔡明小品，多半是抄的;诗歌好比佩斯德纲，禁止上春晚了。文言文作文难道就是春晚里的京戏联唱，只有一些老人看得懂，但每年都少不了。
高考经典爆笑段子精选4：
1、南非队告诉我们:就是高考考场设在你家,你都未必能上一本线;意大利队告诉我们:就算你是当年的高考状元,重读后再考一次,也未必能上一本线;美国队告诉我们:坚持思考,说不定交卷前的几分钟这道决定你能否上线的题你就会做了;中国队告诉我们:不好好学习的人连参加高考的机会都没有。
2、中考扑在高考里哭泣：“为什么他们不重视我!”高考轻轻抚摸着中考的后背、宠溺的看着他道：“三年后我会让他们为此付出代价!
3、“别放在心上，高考只是决定了你们将来四年在哪打dota和穿丝袜”
4、高考作文字数不少于800字，一条微博的字数限制是140个字，其实写作文也就是发6条微博而已。只不过最后是0转发，加老师的1条评论。
5、接下来的一年内学弟学妹的状态会是。。。耶，终于考完了。。。今天聚餐。。。分数要出来了，好紧张哦。。。志愿好难填呀。。。终于被录取了。。。大学好幸福美满呀。。。教官再见，会想你的。。。大学真特么坑爹。。。要挂了，要挂了，我要做学霸。。。学弟学妹，高考加油啊!
6、报到第一天，她满心沮丧。高考失利，沦落到这个遥远的南方三流大学，她已看不到前途。这时有人喊她名字：“方莹!”是负责接待新生的清秀学长。这是缘分吗?素不相识，他竟在人群中准确认出自己。她忽然觉得考砸也没什么，新生活这才要开始。学长来到了她面前，笑着说：“方莹来到偶民鞋校。”
7、高考前，我跑去找算命先生。算命先生告诉我：“你的命，是连中三元，然后归于平淡。” 我听了特别高兴，这说明自己肯定本、硕、博连读啊! 我把朋友们请来，大吃了一顿庆祝。 吃完结账，我在发票上刮出了三张一块钱。。。
8、又高考了，回想当年我差5分就考上了清华，往事不堪回首。。。说多了都是泪。。。那年清华的录取线是695分，我考了69分。。。
9、抛物线是个gay，他爱上了X轴，对他说：“我要把你掰弯。” X轴说：“恐怕不行，我这辈子都是直的。” 抛物线说：“可是我已经把心输给你了啊。” X轴说：“笨蛋，△为负我们这辈子都没机会了相遇了。还是做最自由的自己吧，这样的话，我们总会有相遇的那一点。”
10、新闻报道说有考生因为睡过头错过了第一场高考，真替他感到惋惜。人这一辈子，在家睡觉的机会很多，而参加高考的机会却可能只有一次，为什么不选择进了考场再睡呢?
高考经典爆笑段子精选5：
1、李小璐比贾乃亮大3岁，大s比汪小菲大4岁，高圆圆比赵又廷大5岁，蔡依林比锦荣大6岁，马伊俐比文章大8岁，白智英比郑锡元大9岁，伊能静比秦昊大10岁，王菲比谢霆锋大11岁!姐妹们都别着急，把自己保养好了，说不定你男朋友今天考高考!
2、高考的6月7、8日不同含义高考的日子定在6月7、8日，其含义完全取决于考试结果考得好的童鞋会觉得：欧叶，678谐音是录取吧!没考好的童鞋会感叹：尼玛上网的都知道，错误678，是尼玛宽带adsl拨号上网用户常遇到的故障提示，简单地说就是掉线了。
3、高三老师对全班同学说：“马上就要高考了，早恋的就别吵架了，免得影响心情。还没早恋的就别表白了，免得被拒绝影响心情。”
4、给高三党的忠告：毕业别分手，大学的更丑。
5、考对女同学意味着，马上就可以从高三的老女人变成大一的小学妹了。
6、今天就是高考了，提前祝高考的考生们考试顺利。三，四年后你们会明白，你们今天的所有的努力，并没有什么卵用。改变你们命运的不是知识文化，主要是爹妈，颜值，还有你们村是不是要拆迁。
7、今天看见一张旧报纸，上面有一群高考学子，拉着横幅，横幅上面写着，天空飘来五个字：高考不是事儿。看着我也醉了，我想他们肯定死在数学上了。。。
8、高考来了，和同桌各种感慨时间过得好快，然后我同桌突然拿出书来称要好好学习，然后我悠悠的说到：你这临时抱佛脚，你连脚毛都摸不到。然后同桌就放下了书说到：何止这样，我TM连脚气都闻不到~~~
9、马上就要高考了，作为过来人，我想告诉你们一些做人的道理：你们这些成绩好的学霸们一定要抓紧时间请那些成绩差的学渣们吃个饭，等你们大学毕业出来搬砖的时候，人家可能早混成工头了。
10、每年到高考的时间，我都会疼苦不己，当年几分之差错失清华，现在沦落到建筑工人，就差那么一点点，清华录取分数620分，我考了220分，当初要是多考400分，说不定现在也是工地包工头了，天天喝二窝头，吃鸡蛋面!!
