《这才是好读的数学史》读后感 篇1
在我阅读数学史之前，数学在我的脑子里，就是一个很难很难的学科。数学漂浮在我的脑海里，像一只枯萎的蝴蝶，死板而又无味。
但是在阅读数学史之后我知道了，数学的历史源远流长。我了解到，在早期的人类社会中，是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这便使数学成为人类文化中最基础的工具。而在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。
就像书中所写的一样，或许在数学课上讲一些有趣的小故事，可以提高学生的专注力和兴趣，然后引入课堂。
可能是由于我见识短浅，我一直认为中国数学是非常高深，深不可测的那种，认为中国数学在世界有最高的影响力和地位。但其实中数是非常具有影响力(九九乘法表，11的两边一拉中间相加)但希腊数学是独一无二的，尽管在现在的数学之中，希腊数学家的逻辑推理和证明都是摆在数学中心的。数学家或许有许多不同，但他们绝对拥有财力·时间和数学天赋。他们的严谨性和专业精神恐怕是我毕生难以追求的吧。
总的来说，数学是人类创造活动的过程，而不单纯是一种形式化的结果;运用辨证唯物主义的观点看待数学科学及数学教育，在他们的形成和发展过程中，不但表现出矛盾运动的特点，而且它们与社会、政治、经济以及一般人类的文化有着密切的联系，而这些联系就像龙须酥一样香浓醇厚，万般丝滑，密不可分，是不能够轻易斩断的关系!
数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展决不是一帆风顺的，在跟读的'情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临困难和战盛危机的斗争记录。无理量的发现、微积分和非欧几何的创立…这些例子可以帮助人们了解数学创造的真实过程，而这种真实的过程是在教科书里以定理到定理的形式被包装起来的。对这种创造过程的了解则可以使人们探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。
我相信在未来，数学史带给我的影响，会影响到我的一生，我也希望中国数学能够源远流长，从《九章算术》到《周髀算经》呈现出更多的”东方数学“的色彩!
《这才是好读的数学史》读后感 篇2
在这个寒假，我阅读了一本名叫《这才是好读的数学史》这本书叫这个名字确实是名副其实，他为人们介绍了最全面的数学史，以及名人与数学之前的故事，还有各国数学的起源到发展。
数学的形状和名称以及关于计数和算数运算的基本概念似乎是人类的遗产。早在公元前500年，数学就出现了，随着社会的不断发展，就需要一些方法来统计拖款欠税的数额等等，这时候数学就开始出现了。那时候的古埃及人用墨水在纸草上书写这种，这种材料是不易保存数千年的。大多数埃考古家挖掘的石头都是在神庙和陵墓附近，而不是在古城遗址。因此我们只能通过少量的资料来考察古埃及的数学发展史。
许多古代文化发展了各式各样的数学，但是希腊数学家们是独一无二的，他们将逻辑推理和证明摆在数学的中心位置。希腊数学传统的保持和发展一直延续到公元400年。我们了解的希腊数学最早是欧几里得的《几何原本》，可我们也只了解这一本著名的书。希腊数学的优势便是几何，尽管希腊人也研究了整数，天文学，力学。但是根据古希腊几何学史学家的说法，最早的希腊数学家是600年前的泰勒斯，毕达哥拉斯都要比他晚一个世纪，当记录历史时，泰勒斯和毕达哥拉斯都成为了远古时期的神话级人物。
又在20世纪初，希伯尔特提出了一系列重要问题，又在21世纪开始在克莱数学学院的带领下，选择7个数学课题，并且提供的100万美金来解决每一个问题数论则是另一个发展方向。正如我们的数学概念小史中解释的，费马的最后定理在1994年得到了证明。
在今天的数学中涉及了许多不同的领域，所以我们要好好学习数学，并且多看有关数学的书，才能使我们的数学成绩突飞猛进。
《这才是好读的数学史》读后感 篇3
在任何起点上要想学好数学，我们需要先理解相关问题，然后才能赋予答案的意义 ——引言
数学， 似乎是一个枯燥的学科，但却是我们生活里最为有用的工具之一，它是物理化学生物的摇篮，是政治经济学的基础，是市场里的公平称，是我们量化自己的必要工具...是的，数学是一个“工具箱”!那么，前人是怎么样把这个工具弄得更为人性化，更能让我们好好地使用呢?看完《这才是好读的数学史》后，我知道了许多。
《这才是好读的数学史》介绍了数学从有记载的源头，到最初的算数，再到代数、几何等领域不断地深入化发展的历史过程。本书按照历史发展顺序，先后介绍了数学的开端，古希腊的数学，古印度的数学，古阿拉伯的数学，中世纪欧洲的数学，十五和十六世纪的代数学。
在人类对于数学漫漫求索之路上，诞生了许多古代文化，而这些古代文化发展了各种各样的数学 。其中，古代伊拉克的历史跨越了数千年，它包括了许多文明，如苏美尔，巴比伦，亚述，波斯和希腊文明。所偶有这些文明都了解并使用数学，但有很多变化。在这儿不得不提到的是古希腊数学。在此之前，各个文明运用数学仅仅是用来协助、解决一些简单的生活问题，有时不就此满足的人们也会有简单的探索，但希腊的数学家们是独一无二的，他们将逻辑推理和证明作为数学中心，也是正因如此，他们永远改变了运用数学的意义。
数学源于生活却高于生活。如今的数学在生活中被广泛的运用，一起热爱数学吧!向为数学做出巨大奉献的前人们致敬!
《这才是好读的数学史》读后感 篇4
数学也许对我们来说仅仅是一门枯燥且乏味的科目，但在学习数学这门科目的时候，谁又曾想过数学是从何而来的，数学的发展历程又是怎么样的……
本来我并不知道这些，或者用词恰当一些，数学对于我来说是熟悉却陌生的：说熟悉，从最初的小学一年级接触数学，可以说到现在时间已经蛮久了;说陌生，从最初接触数学以来，我并不了解关于数学的发展经过以及数学的由来。
《数学史》这本书概括了数学的出现以及发展，将数学发展的几千年的历史写以书的形式，让人们更加容易理解。同时，《数学史》也在讲述发展史的同时，将数学概念本身讲解的十分清楚。
从希腊人到哥德尔，在数学的发展中一直人才辈出。数学的发展虽追踪欧洲数学的发展，但也不失中国，印度和阿拉伯文明。《数学史》将世界上的数学文明都总结在了书中，十分经典。
在书中，我了解到：在早期人类社会中，数学史抽象的科学，指出：“数学在一门科学中的应用程度，标志着这门科学的成熟程度。”到现如今，数学对科学和社会提供着不可缺的技术与理论支持。
数学也是一门累积性强的学科，重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，他们不仅不会推翻原有理论，反而总是包容它们，在原有的基础上再做更多的钻研。
读了这本书，让我对数学有了新的认识和感悟，也让我从更深层次了解到了数学的魅力与伟大以及对前辈的深深崇敬。《数学史》这本书是一本十分难得的记录数学发展史的书，它不仅条理清晰且易读，实为优秀的数学史教材。
《这才是好读的数学史》读后感 篇5
数学是神秘的，古老而明亮，在人类历史长河中，闪闪发光，我读了数学史后，知道了数学的起源，发展与未来的走向，其中，《微积分与应用数学》给我留下深刻印象
16世纪到17世纪，可以说是一个数学史路上一个里程碑，在16世纪早期，学者们创造了代数，他们被称为“未知数计算家”，在那个时期，代数占据了数学史的中心位置，而到了16世纪末17世纪初，人类开始了新的探索，代数与几何共存，以此来研究天文，工程，航海，甚至是政治上的一些问题：开勒普用希腊圆锥描述太阳系，托马斯·哈里奥特则发展代数，笛卡尔把代数和几何结合，从而开始理解彗星，光等现象，这一时期，可以说是各种数学成就在此出生，但最出名的，还是微积分，当时人们无法用数字表现出天体的运动，无法表现一些抽象的物体，于是牛顿与莱布尼茨发明了微积分，但微积分始终还是较为抽象，不就后，当时最著名的数学家——欧拉也做出了一系列成就：三角形中的几何学，多面体的基本定理，有趣的是，欧拉甚至将数应用于船舶，中彩票或是过桥，欧拉将自己生活的方方面面都往数学上想，在他的世界中，数学无处不在。
我们不难看出这些数学家的发明的确大大改变了人们的生活，他们掌握了探索世界的钥匙——数学，将数学应用到方方面面，我们现代生活不也是如此，处处是数学，但最重要的是，我们热爱数学。
读后感的作文 篇1
我是个爱看书的女孩，最近我和妈妈一起阅读了《阁楼上的精灵》，我们俩常常你读一页，我读一页，读到优美的词句，我们会反复朗读，我还在书上圈圈划划作记号。这本书生动富有想像力，让我爱不释手，我妈妈也很喜欢这本书。
《阁楼上的精灵》讲了这样一个故事：带阁楼的房子越来越少了，终于，因为一条铁路要穿过，世界上最后一批精灵失去了栖身之处。不得已，这个庞大的精灵家族在善良的精灵奶奶的带领下进行艰难的迁徙。精灵奶奶很会关心他人，安慰他人，帮助他人。后来，在鹳鸟的帮助下，如愿以偿地到达了梦中天堂——精灵谷。可精灵们又开始想念与人们相处的日子。于是，一个翘鼻子的小精灵，骑在乌鸦背上，向闪烁着霓虹灯的城市飞去。这本书描写得很生动，我最喜欢这一段：精灵们的歌声中，充满了一种明亮的色彩，仿佛那些音原本是阳光变成的，而现在随着歌声这个小音符正长出翅膀，朝四面八方飞去。音符飞到的地方，鸟儿欢快地鸣叫，花朵争相绽开，树木挺拔生长，小兔子和小老鼠条起了圆圈舞。
看完这本书，让我懂得了要勇敢面对生活中的困难。国庆节我们一家来到山清水秀的外婆家，爬山是必不可少的，因为爬山既能强身健体，又能欣赏风景。为了能看到更美的风景，舅舅带领我们走上杂草丛生的小道，走了大约一个小时，宁静澄清的湖面呈现在我们面前，顿时让人心旷神怡。为了挑战自我，我提议爬上最高峰，不过我看着眼前陡峭的山峰心里有点害怕，这时我想起：小小的精灵们要翻过九座山，才可以到达名叫精灵谷的世外桃源。就这点路，我都怕难怕累，那怎么行呢？于是我克服畏难心里，努力往上爬，终于到达了山顶，向下俯视，风景很美丽。下山了，路似乎更陡，我感觉站也站不住，每走一步都好像要摔跤，我害怕极了，真是“上山容易下山难”。此时我又想起精灵们的勇敢，于是我不怕苦不怕累，在爸爸的帮助下，终于顺利下山了。
这本书还让我懂得了要学会关心别人。我想，你也想看了吧！快来读读！
读后感的作文 篇2
作者一跨入校门，就发现了自己与别人不同：裂唇、弯曲的鼻子、歪歪的牙齿，说话结结巴巴。所以小朋友们都嘲笑她，躲着她。
二年级的时候，作者进入伦纳德夫人的班级。伦纳德夫人很胖但很美，很慈祥。作者很敬爱她。作者的班上每年都有口语测验，只要把手抬起来一点点就可以听到老师说的话。当她听到伦纳德夫人在她耳边所说的八个字的时候，仿佛一束阳光照进了心里：“我希望你是我女儿”。作者在一瞬间感到十分温暖和从来没有过的幸福，读后感《难忘的八个字读后感 苑伊阳》。
如果我们能够设身处地地感受故事中这位小朋友因为天生的缺陷而承受的自卑，我们就可以体会到故事中伦纳德夫人那一句简简单单的话语所带给作者的温暖、自信和不平凡的力量。
故事写到这里就停止了，但是这样的写法却能使我体会到伦纳德夫人的话语和态度对作者一生的影响。
所以，如果一个人天生身体上有残疾，比如不能听、不能看、不能说等等，已经是生活带给他极大的不公平了。他本身就承受了正常人不能想象的痛苦和压力。我们不能讥笑和鼓励这样的人，而是要心中有爱，真诚地帮助他们，使他们能够像正常人一样生活和学习，融入社会的大家庭。
读后感的作文 篇3
“在建桥方面我决不后退半步，钱塘江大桥的成败不是我一个人的小事，而是能不能为中华民族争气的`大事。”正是我国的造桥大师茅以升在1937年的钢铁般的誓言。
古代，中国人在造桥历史上曾留下了一页页骄人的辉煌，然而在近代，造桥史上却再也没能出现过中国人的名字了。这屈辱的历史终于在1937年被我国的造桥大师茅以升爷爷打破了。
那是1937年正月的一天，钱塘江边的造桥工人们仍在不辞辛劳地劳动，没有丝毫休息的样子。那时，浙江的老百姓常常把不可能做成或做好的事情比作在钱塘江上造桥。然而茅以升和他的同事正在攻克千百年来被认为不可能的事。茅以升对建桥的每一道工序，要求都极为苛刻，大到钢梁上的架设，小到每一颗螺钉都有严格的检查程序。他的目的只有一个，就是让这座大桥上的28万颗螺钉，每颗都能齐心协力，共同挑起千万斤重担。
1937年7月7日，卢沟桥事件全面爆发，虽然局势十分紧张，但是钱塘江大桥的建设依然如火如荼地进行着。为了按时高质量地完成任务，茅以升坚持和大家一起到沉箱里，进行操作，沉入水下30米。就在着同时，中日开战，可水下的茅以升并不知道他们面临着巨大的危险。突然沉箱里一片漆黑，断电了。沉箱里所剩的空气是靠电动抽气泵来维持的，断电后，沉箱里所剩的空气不多了，大家将生还无望。读到这里，我的心都提到嗓子眼了：茅以升和他的同事能平安地度过难关吗？他们有危险吗？提心吊胆的我带着焦虑继续往下看。
困难持续了10多分钟后，沉箱里终于迎来了一片光明，原来是一位管电闸的师傅救了大家。我如释重负，轻轻吁了一口气，心里的石头终于落地了。刚刚摆脱了死神威胁的茅以升又忙碌在工地上……
1937年9月26日，钱塘江大桥终于建成了，成为中国近代桥梁建筑史上的一个里程碑。
读了这个真实的故事，我想，我们应该学习茅以升爷爷不畏困难、坚持不懈的好品质。21世纪是一个科学技术突飞猛进的时代，我们要把握这美好的时光，学科学，用科学，养成艰苦奋斗，刻苦钻研的好习惯。在科学上没有平坦的道路，我们只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登，才有希望达到光辉的顶点。同学们，为了建设祖国，创造未来，加油吧！
读后感的作文 篇4
今天我看了《夸父追日》，故事讲得是一个叫夸父的人在冰天雪地里如何才能追到太阳，能让人们温暖一点那就更好了。夸父不畏艰难追啊追，眼看就要追到了，他一下口干舌燥，一口气喝了黄河水，又一口气喝了渭河水，他追啊追，累极了，最后摔倒在地，夸父临死，抛掉手里的杖，这杖顿时变成了一片鲜果累累的桃林，为后来追求光明的人解除口渴。这个故事告诉我们要有坚定地信念，才会让我们的勇气无穷大，只有重视时间和太阳竞走的人，才能走得快。
读后感的作文 篇5
《奇妙的数王国》这本书有十个故事，每个故事都很精彩。
梦游零王国故事讲了一个孩子在梦中，来到一座宫殿，一个女孩出来迎接他，介绍自己叫王小零，要带他参观她的零王国。这儿的公民都剃光了头，你可以放心与他们握手，但不能和他们拥抱；握手就像加号，你还是你自己，拥抱则像相乘，你就变成零王国的公民。
我还很喜欢长鼻子大仙故事，主人公是猴法官和长鼻子大仙。猴法官是虎大王任命的森林大法官，聪明又勇敢，破了好几个案子。长鼻子大仙在森林里骗吃骗喝，做了很多坏事。猴法官装成长鼻子大仙，和长鼻子大仙比计算数学题，最后揭穿了长鼻子大仙的身份，是一只狐狸伪装的，并抓住狐狸把它扔到了山谷里，但是狐狸没死，被挂在了树上。猴法官又设计把狐狸从洞里引出来，用大网把狐狸罩在里面，并宣布把狐狸吊死在树上。
我们应该学好数学，数学很重要，是生活中不可缺少的。
《什么是数学》读后感 篇1
常言道学而不思则罔。一次在某数学论坛闲逛，发现多人在谈论此书，而且评价都非常的高，想想又是和数学有关的，于是一时心血来潮就买了这本书，直到真正阅读此书时，这本书已经在抽屉积尘多时。读了之后才发现收获真的是太多了。
《什么是数学》既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。它是一本世界著名的数学科普读物。书中搜集了许多经典的数学珍品，给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。
I·斯图尔特增写了新的一章，以新的观点阐述了数学的最新进展，叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决，但现在已被解决了的。
爱因斯坦评论说：“《什么是数学》是对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述。”阅读此书让我们明确知道了什么是数学？数学是对思想和方法的研究。而目前我们的数学教学有时竟演变成了空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。所以，我们必须醒悟到数学教学应以培养思维能力为终极目的。阅读《什么是数学》，将对教师、学生和一般受过教育的人有一个建设性的改造，让大家真正理解数学是一个有机的整体，是科学思考与行动的基础。
作为一名数学教师，不仅要帮助学生学习掌握数学知识，更要注重培养学生的思维能力，掌握数学思想和方法。数学是一种思维方式，而绝不是解题训练。这是我们每一个数学教师都要注意的地方。回到我自己的教学，我想若让学生在整体上对数学有了一个认知，会让学生学起来不再觉得数学是那么枯燥和可怕。但若想像本书作者那样高屋建瓴，在课堂上学生生成的问题中，判断出哪些是数学本质的知识，纯熟地处理有关的数学内容，还要取决于我们身为师者的数学底蕴了。作为一名数学教师，不仅要帮助学生学习掌握数学知识，更要注重培养学生的思维能力，掌握数学思想和方法。所以，我们必须醒悟到数学教学应以培养思维能力为终极目的，而绝不是解题训练。这是我们每一个数学教师都要注意的地方，这也是我今后努力地方向。
《什么是数学》读后感 篇2
《什么是数学》——“对思想和方法的基本研究”是由美国R·柯朗、H·罗宾合著。
在序言里有这样两段话：一是数学对象是什么并不重要，重要的是做了什么。数学就艰难地徘徊在现实与非现实之间，它的意义不在于形式的抽象中，也不存在于具体的实物中；对于喜欢数理概念的哲学家，这可能是个问题，但确是数学的巨大力量所在——我们称它为所谓的“非现实的现实性”。数学联结了心灵感知的抽象世界和完全没有生命的真实的物质世界。
二是有意义的数学就像用来讲述有趣故事的报纸杂志，但不像某些报纸杂志，它的故事必须是真实的，最好的数学就应该像文学作品，故事来源于你眼前活生生的生活，这使你把精力与感情投入投于其中。
由这两段话，我就联想到了我们正在研究的“生活课堂”。我们企图让我们的课堂与现实的生活世界相沟通，让课堂的内容与学生的已有生活经历相融通。这样无疑就让我们的课堂更加的具有生命的底色和生活的发展力。如果我们的数学课仅仅是解题课，仅仅是空洞的演算和推理，它是没有很强的生命力的。如果脱离了与现实世界的关联，这样的数学只是一门工具，是冰冷的没有温度的，没有生命力的。
而如何实现这两个关联和融通，这是我们所有老师尤其是数学老师要思考和解决的问题。我希冀从这本书中找到一些答案。
文章第五页有这样一段话：幸运的是，创造性的思维不过某些教条的哲学信仰而继续发展着，而如果思维屈从于这种信仰就会阻碍出现建设性的成就。不论对专家来说，还是对普通人来说，唯一能回答什么是数学这个问题的不是哲学，而是数学本身中的活生生的经验。
由此可见，数学来源于生活并高于生活，数学是对现实生活的抽象和高度的概括，数学是对生活中的一些现象和规律所进行的归纳和统整。因此而言，生活就是土地，而数学是在这片土地的滋养下开出的一株鲜花，或长出的一棵参天大树。数学的发展必须需要现实生活的滋养，才能获得源源不断的养料。所以说生活就是数学的源头活水，我们的“生活课堂”研究必须要认真地联系生活，与现实社会的发展紧密相关，我们的课堂才真正的具有生命力和不断的活力。这也是我们今后研究和努力的方向。
《什么是数学》读后感 篇3
由柯朗与罗宾合著的《什么是数学》是一本世界数学名著。初版已过60年，曾有中译本由两家出版社在约20年前出版过。可喜的是，1996年牛津大学出版社又出了增订版，近期复旦大学出版社推出了该版的中文译本。
作为20世纪的杰出数学家，柯朗曾在当时的数学圣地———德国格丁根大学师从希尔伯特等数学巨匠。纳粹上台后，他来到美国，创办了举世闻名的柯朗研究所。关于柯朗，瑞德有一本传记《一位数学家的双城记》在我国翻译出版，里头有柯朗和同时代数学家的许多故事。单单翻翻书中的照片，当时优秀知识分子的集体形象伴随着如雷贯耳的名字跃入眼帘，足以令我们这些后辈学子仰慕不已。有意思的是，格丁根那些令人生畏的数学泰斗们，都写过精彩的数学普及读物，如希尔伯特的《直观几何》、克莱因的《高观点下的初等数学》、外尔的《对称》以及柯朗的《什么是数学》。这些作品的共同特点是高屋建瓴、厚积薄发。
阿贝尔曾经说过，要向大师学习，而不是向大师的门徒学习。因为大师们可以引领你快速地进入正道。
《什么是数学》一出版就得到了各方面的高度评价。爱因斯坦认为，这本书是“对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻而清晰的阐述”。外尔和莫尔斯等数学大师也对之赞誉有加。《纽约时报》也肯花版面予以介绍。
单单从书名来看，这本书的内容、体裁有多种选择（选择太宽，有时既是自由也是难题），比方说，这本书既可以写成低幼读物，也可以是大块头的专著（类似闻名遐迩的布尔巴基《数学原本》之类）。柯朗选择的体裁大致就是今天所说的“高级科普”。高级科普的创作难度不在于知识的专深，而在于如何保持作者与广大读者之间必要的亲和力。它既要充分体现作者自身的想法，又要兼顾那些并非专家的读者。这方面失败和成功的例子都很多。而流传几十年而不衰、今天还要请数学科普名家斯图尔特增订这一事实，就已经证明了《什么是数学》注定是一本成功的经典名著。也许将来还会有个斯图尔特2来增订哩！写到这里，笔者在想，论文的`价值在于引用率，那么科普著作的生命力是否在于它出修订或增订版呢？也许这是一个不错的指标。
除了体裁，柯朗还要面对另一个难题。20世纪的数学已经发展到了让人望洋兴叹的地步，如何在一本可以带出去郊游时随便翻翻的作品中，把这门异常发达的学科的面貌体现在读者面前呢？柯朗的做法是搜集很多数学上的“珍品”，每个方面的讲述并非深不见底，但也不是蜻蜓点水。适当地深入，然后在该结束的时候结束。这种既非盲人摸象、亦非解剖大象的方法，可以让普通读者也能粗略领悟到数学无比精巧的结构之美。这大概也是遵从了希尔伯特所倡导的数学作为一个有机整体的思想。
柯朗为这本书煞有其事地添加了副标题——“对思想和方法的基本研究”。所谓“研究”何以谈起呢？斯图尔特为我们作了揭示。原来，在相对浅显的字里行间，渗透着这样的思想骨架，即数学的学科性。这种学科性并非某些人的自由创造，为抽象而抽象；但也不是完全从实物出发，尽管数学在现实生活中用途广泛。数学就跟植物学或天文学一样，学科性固有的“节律”促使它向前发展，而我们的职责是履行这种学科性。比如植物学家发现一个新物种、天文学家发现一颗新的恒星，就要记录下来，不记录才是不称职。如果碰巧这一新物种对人类战胜癌魔具有重大意义，那么这个植物学家保不定会得诺贝尔奖；如果这种植物对于人类没什么用处，植物学家可能顶多在百科全书中简略提及。而一开始就质问这种知识到底有没有实用价值，那就背离了学科固有的原则，乃是彻头彻尾的无知和错误。什么是有价值的，什么是价值不大的，什么该淘汰，这应由历史而不是人为决定。希尔伯特尽管谨慎地提出了23个问题，但他也同时警告说，预先去判断一个问题的价值往往是不可能的。现在看来，这些问题中有一部分之价值在数学发展史上确实没有当初想像的那么大。庞加莱说过，“要想预见数学的未来，适当的途径是研究它的历史与现状。”《什么是数学》选择了一些有价值的领域，这些领域都是发展成熟的，并且也是引人入胜的。
《什么是数学》的内容错落有致，层次分明。数学的三大版块——代数、几何和分析按章依次加以阐述。作者也注意到不同章节适当的衔接。全书从自然数谈起，然后引申到数论和数系的扩充，直到集合这个最一般的客体。第三章又转入几何作图，并与数域代数联系在一起。接下来的两章，作者从射影几何、非欧几何一直谈到拓扑学。最后三章重点阐述微积分及其应用。
数学或相关学科的重大问题，一直是发展数学理论的源泉和刺激。问题的重要性不在于难易程度，也不在于是否“高等”。通过穿插书中的一个个问题，我们可以看出活生生的数学研究过程。就拿解代数方程来说吧。由于提升了次数，便与几何作图联系起来，最终的发现是丰厚的：一是复数和代数基本定理的提出；二是群论的发明。另一方面，提升方程的元数，则导致矩阵、线性空间的概念，最终与群也有关系。单单一个解方程就搞出那么多名堂！
微积分是一个与代数方程有较大差异的领域，亦始终由一些有趣问题而触发。这些问题更多地来自物理，最著名的是最速降线、三体问题和关于肥皂膜张成极小曲面的普拉托问题；也有纯数学问题，如四色问题。这些表面上看起来毫不相干的问题，使得数学家将微积分拓展到微分方程、变分法、拓扑学和微分动力系统等重要分支。作者还加入了不少著名的“初等极值问题”，如等周问题、光路三角形、最短网络等。不仅增加了可读性，而且强调了这些历史名题对数学发展不可磨灭的功勋。
问题的提出是为了解决问题和提出新问题，最终目的不是炫耀自己的解题本领，而是强化理论武器，达到更高的境界和更广的视野。所以数学家不是工程师，整部数学史是数学家找问题，而不是问题找数学家。工程师、医师总希望问题少点好，而数学家恰恰相反。书中对问题背后新概念的把握可谓丝丝入扣，读来经常有得到“提升”的感觉。几个世纪以来，数学家把零零碎碎的问题在根子上寻找统一的努力，无疑树立了人类理性的伟大里程碑。
当然，柯朗没有看到数学的一些激动人心的新进展，如费马大定理、四色问题的证明，以及素数问题、纽结、分形和连续统假设等。这一切都由斯图尔特在第9章“最新进展”中做了精要而出色的介绍。
本书的参考文献也做得相当好，推荐阅读书目肯定花费了作者很多心思。这也是一本好的科普书的特征。
好作品要让读者常读常新。例如《西游记》，比起那些佛教典籍，太容易读懂了，但好玩的故事和浅显的文字背后，其思想上的玄妙实在不是一语、一人可以道破、穷尽的，故而历来评论绵绵不断；即便是普通读者，碰到一些社会现象，与小说中的情节做些类比，也有新的感悟。那么科学著作能否也达到同样的功效呢？至少，《什么是数学》这本书是做到了。
