1、天塌下来你顶着，我垫着。
2、天青等烟雨，而我在等你。
3、相拥至耋耄，恩爱相不负。
4、谁会记得谁，谁会忘记谁。
5、好想去见你，然后拥抱你。
6、与书香为伴，与智慧同行。
7、爱学出勤奋，勤奋出天才。
8、智足以拒谏，言足以饰非。
9、猛志逸四海，骞翮思远翥。
10、洞庭有归客，潇湘逢故人。
11、鹰化为鸠，众鸟犹恶其眼。
12、长他人威风，灭自己志气。
13、千夫诺诺，不如一士谔谔。
14、任凭风浪起，稳坐钓鱼船。
15、在人屋檐下，不得不低头。
16、放荡我本性，人帅天注定。
17、浮云游子意，落日故人情。
18、故人入我梦，明我长相忆。
19、结交非贤者，难免生爱憎。
20、想要什么，就自己去争取。
21、你看不到，我小心的想念。
22、当时的热情，烫伤了自己。
23、无人陪我醉，无人与我归。
24、黄瓜在于拍，人生在于嗨。
25、岭外音书绝，经冬复立春。
26、有了你，黑暗不再是黑暗。
27、与君一夕话，胜读十年书。
28、你不会回来，我不会再爱。
29、良友在身旁，地狱变天堂。
30、吃得苦中苦，方为人上人！
31、知道么。有一种爱叫离开。
32、你说得真对，说永远多累。
33、勇士的心胸，能容下大海。
34、千羊之皮，不如一狐之腋。
35、暗自伤心，不如立即行动。
36、多一分诚信，多一份信赖。
37、失败得教训，成功获经验。
38、懂得了好多，放下了很多。
39、坐观垂钓者，徒有羡鱼情。
40、弱冠弄柔翰，卓荦观群书。
41、你若强大，困难就是小事。
42、平生铁石心，忘家思报国。
43、我不相信幸福，我相信你。
44、少壮不努力，老大徒伤悲。
45、好事不出门，恶事传千里。
46、花开并蒂莲，生生世世好。
47、瓜田不纳履，李下不正冠。
48、我住长江头，君住长江尾。
49、天下本无事，庸人自扰之。
50、累了就睡觉，醒了就微笑。
1、数学，科学的皇后;算术，数学的皇后。
2、数学是各式各样的证明技巧。
3、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
4、石可破也，而不可夺坚;丹可磨也，而不可夺赤。
5、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。
6、可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。
7、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。
8、少壮不努力，老大徒悲伤。
9、数学，科学的女皇;数论，数学的女皇。
10、精诚所加，金石为开。
11、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。
12、纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。
13、若要功夫深，铁杵磨成针。
14、读读欧拉，读读欧拉，他是我们大家的老师。
15、尺有所短;寸有所长。物有所不足;智有所不明。
16、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。
17、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。
18、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。
19、把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。
20、直接向大师们而不是他们得的学生学习。
21、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。
22、一个数学家越超脱越好。
23、如果我继承可观的财产，我在数学上可能没有多少价值了。
24、思维的运动形式通常是这样的：有意识的研究-潜意识的活动-有意识的研究。
25、业精于勤，荒于嬉。
26、锲而舍之，朽木不折;锲而不舍，金石可镂。
27、一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。
28、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。
29、纯数学是魔术家真正的魔杖。
30、日日行，不怕千万里;常常做，不怕千万事。
31、第一是数学，第二是数学，第三是数学。
32、重视课堂的学习效率。
33、一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。
34、调整好心态，正确对待平时的考试。
35、“如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。
36、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。
37、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。
38、有志者事竟成。
39、绳锯木断，水滴石穿。
40、用心智的全部力量，来选择我们应遵循的道路。
41、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。
42、一个有科学创新能力的人不但要有科学知识，还要有文化艺术修养。
43、在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西，持续了几千年依然是确实的如此美好。
44、观察可能导致发现，观察将揭示某种规则、模式或定律。
45、天行健，君子以自强不息。
46、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。
47、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
48、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。
49、上帝是一位算术家。
50、青，取之于蓝而青于蓝;冰，水为之而寒于水。
51、多做习题，养成良好的解题习惯。
52、数学是无穷的科学。
53、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。
54、给我五个系数，我讲画出一头大象;给我六个系数，大象将会摇动尾巴。
55、如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门学科的历史和现状。
56、一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。
57、要正确对待平时的考试。
58、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。
59、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。
60、生命只为两件事，发展数学与教授数学。
一教材分析
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：
认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
二教法
根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点
三学法：
指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的
四教学过程
第一：创设情景，大概用2分钟
第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟
第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟
（一）创设情境，布疑激趣
“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。
（二）探寻特例，提出猜想
1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。
2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3．让学生总结实验结果，得出猜想：
在三角形中，角与所对的边满足关系
这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。
（三）逻辑推理，证明猜想
1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。
2．鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。
4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的'外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明
（四）归纳总结，简单应用
1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。
2．正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。
（五）讲解例题，巩固定理
1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。
2． 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。
（六）课堂练习，提高巩固
1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.
(1)A=45°,C=30°,c=10cm
(2)A=60°,B=45°,c=20cm
2. 在△ABC中,已知下列条件,解三角形.
(1)a=20cm,b=11cm,B=30°
(2)c=54cm,b=39cm,C=115°
学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。
（七）小结反思，提高认识
通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？
1．用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。
2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。
3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。
（从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。）
（八）任务后延，自主探究
如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办？发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。
