用现代汉语解释下面句子 村头墩堡，循河婉婉，望去如堞。
村头上的碉堡工事,沿着河蜿蜒不绝,望去就像城墙上的矮墙（也叫女墙）。
中山桥的历史
中山桥位于兰州城北白塔山下的黄河铁桥，是兰州境内历史最为悠久的古桥，有“天下黄河第一桥”之称。
中山桥的前身系黄河浮桥。
黄河浮桥是明洪武五年（公元1372年），宋国公在兰州城西7里处始建的。
明洪武九年（1376年），将此桥移至城西10里处，称为“镇远桥”。
明洪武十八年（公元1385年），兰州卫指挥杨廉将浮桥移至现在的位置——白塔山下。
至今兰州还存有建桥时所遗的重10吨、长5.8米的铸铁浮桥柱3根，人称“将军柱”。
柱上铸有“洪武九年，岁次丙辰，八月吉日，官司建斯柱于浮桥之南，系铁缆一百二十丈”的字样。
当年的黄河浮桥，用24只大船，横排于黄河之上，船与船之间相距5米，以长木连接，铺以板，围以栏；南北两岸竖铁柱4根，大木柱45根，有两根各长50米的粗铁绳，将船固定在河面上。
冬季黄河结冰则拆除，春季则又重搭浮桥。
“伫看三月桃花冰，冰泮河桥柳色青”的诗句，就是当时浮桥的写照。
兰州古八景之一的“降龙锁蛟”也是指这种景色。
光绪三十三年（公元1907年），清政府在兰州道彭英甲建议和甘肃总督升允的赞助下，动用国库银30.669万两，由德商泰来洋行喀佑斯承建，美国人满宝本、德国人德罗作技术指导，将浮桥改建为长233.3米，宽7.5米的黄河第一座铁桥，初名“”，1942年改为“中山桥”。
铁桥承建时，喀佑劳动保护曾保证保固80年。
但历时仅42年，即1949年，铁桥受战火影响中断了11个昼夜。
后经抢修虽恢复了通行，但桥上桥面晃动不定，已难以担负日益繁忙的运输任务。
1954年，人民政府对铁桥进行了全面的整修加固，增加了弧形钢架拱梁，使这座古老的铁桥不仅变得坚固耐用，而且还威风凛凛，绚丽壮观。
随着时间的流逝，兰州市区已架起了10多座造型美观，结构新颖，工艺先进，气势不凡的铁路公路桥。
这座古老的黄河铁桥已不是沟通黄河南北的唯一通道了。
尽管如此，人们还是敬仰它、观赏它，因为它象一部史诗，飧刻着兰州古往今来历史的变迁，展示了兰州人民灿烂艺术的画卷。
北宋时期榷场分布特点是什么
中国封建王朝的顶峰是宋朝而不是唐朝。
宋朝是中国历史上经济最繁荣、科技最发达、文化最昌盛、艺术最高深、人民生活水平最富裕的朝代。
宋代是为中国最争光的朝代，也是当时世界上发明创造最多的国家。
宋朝也是中国为世界贡献最大的时期，中国历史上的重要发明一半以上都出现在宋朝，那时中国所谓的四大发明的三项被发明或是开始得到大规模实际的运用，火药、指南针、印刷术、纸币、垂线纺织，瓷器工艺的重要改革等。
宋朝航海、造船、医药、工艺、农技等都达到了古代前所未有、后难比及的高度。
宋朝还发展起一门新科学，技术科学。
这些辉煌的成就与宋的综合文明有直接联系。
宋代的GDP是占全球的50%。
国家的综合实力无论是质量还是数量宋朝都是当时世界的第一大国。
宋朝已经达到了封建王朝的顶峰，已经出现了资本主义萌芽。
一、[宋朝的经济商业]宋朝是中国古代唯一长期不实行抑商政策的王朝。
宋朝开创以来，即治坑矿、组织茶盐开发。
因而大量从土地中解放出来的农民投入商业手工业中，民间经济受到刺激，突飞猛进。
创造了空前的财富与繁荣。
在宋朝立国之初，宋太祖赵框胤就号召人们多积金、市田宅以遗子孙，歌儿舞女以终天年，宋太宗也曾下诏令两制议政丰之术以闻，令官员们研究理财求富之道。
宋神宗则认为尤先理财，发过政事之先，理财为急的诏令。
这些政策导向使商业大潮兴旺，商贸高速发展，钱庄业迅猛发展，促使宋朝在世界人类历史上第一次出现了最早的纸币和银行。
银行可以贷款、异地付款。
北宋时期就大量开采金、银、铜、铁、煤等矿藏，全国各地也出现了世界历史上最早的制造工厂和加工工厂。
如造船厂、火器厂、造纸厂、印刷工厂、织布厂、各地的官窑等。
厂里的工人按期领工资。
南宋时的军器所工匠竟达七八千人。
造会子局，有徒工一千二百余人。
绫锦院织工达到四百余人。
除公办的工厂外，一些私办的工厂也相继大量的出现与繁荣。
因为经济的空前繁荣，宋钱币铸造量非常大，如宋神宗时全国年铸币506万贯。
（唐朝最盛的开元盛世年铸币32万贯）。
宋代的货币形式与种类太过丰富。
铜钱、银锭是宋朝的本位货币。
宋朝铜币和铁币并用，有些宋币含有合金成分。
此外还有些银质钱币。
宋代的钱币无论是种类、数量上还是质量上都是中国古代历史上造诣最多最好的钱币。
宋币上铭刻的文字书法优美多为名家及皇帝手笔，篆隶真行草俱全，还古篆体、瘦金体。
种种精美的货币使人爱不释手，宋钱币的艺术总类艺术性工艺最高。
宋钱是当时周边各国最喜欢最坚挺的货币。
宋钱成为南海诸国的镇国库之宝。
虽然辽国、金国等国也仿制宋币造钱，但在金国流通最多最广的是宋钱。
直到现在出土存世的宋钱还是最多的。
在今天东到日本、西至欧洲、非洲的广大地区都有出土。
足见宋的繁荣与强盛。
为免携带大批铜钱来往之烦劳，在公元998年（咸平元年）前后在四川地区民间出现最早的纸币交子。
这是我国也是世界上最早的纸币。
但这种纸币只相当于担保的代币券。
宋朝政府先后印刷发行的纸币种类有交子、钱引、关子、会子等几种类型形式。
公元1023年（天圣元年）宋政府开设了世界上第一个负责纸币发行的官方机构益州交子务，这是世界上最早的中央人民银行。
公元1024年宋政府开始印刷发行交子，此种交子铜板彩印，上面印有鸟兽、花纹、图案或故事等，异常精美。
此种票据有如公债，分界发行。
交子最初是以两年为一界，发行新交子的同时废止并回收旧交子，自公元1072年（熙宁五年）起，虽仍然是每两年发行一界，但是每界交子的流通期增加到四年。
交子的面值为自一贯文至十贯文的固定面值，以铁钱为本，备有发行准备金，已经基本具备了近代本位货币的特征要素。
其施用愈来愈广泛。
票据的使用为商业繁荣提供了便利条件。
北宋崇宁四年，在江北、华北地区发行了称为钱引的新式样的纸币，但是只印了一界就因为流通不畅不能顺利使用而停印。
公元1107年（大观元年）四川交子改称钱引，交子务也改称钱引务，开始大量印刷纸钞发行，由于数量发行过大，引起了钱引的严重贬值。
公元1110年（大观三年）限制发行量为天圣时的125万贯左右，对流通地区也限在铁钱行用的四川、陕西、河东地区，后又采取了受兑、停用旧钱引，增加准备金等多种方法，使钱引的价值得到恢复。
南宋时期宋政府在杭州设立行在会子务专门管理印制会子。
先后印造了一千文、两千文、三千文及二百文、三百文、五百文，六种面值的会子。
会子以三年为界，到期作废，逐旧造新换旧。
从公元1171年到公元1240年，共发行了十八界会子。
后来政府规定第十七、十八界会子可以永久流通。
这是真正意义上由政府发行的纸制的纯粹钱币。
纸币逐渐代替了铜钱做为主要交换媒介。
商业的高速发展起到了推动作用。
宋王朝调整了历代立法中重刑轻民的传统做法，义利并重相当重视经济立法。
法规内容涉及社会经济活动的各个方面，专门设置了专卖法，如盐法，酒法，茶法等法令。
宋代成为中国古代经济立法最为活跃的时期，其立法活动频繁，法规内容涉及社会经济活动的各个方面，法规的制订、实施各方面都具有前所未有的想象力。
宋的经济法令，注意到了国家与经济活动者之间的利益分配关系，顺应商品经济的规律。
宋朝获得庞大的财政收入是国民经济飞速发展，工商业极度繁荣，生产力水平提高的结果。
丰厚的社会财力使得政府既不必求苛税于民又能保证政府收入。
这就缓和了社会矛盾，进入治理国家的良性循环。
宋朝的经济，尤其是第二，第三产业得到了极大的发展，人民生活水平达到了空前的高度。
公元1077年，北宋税赋总收入共7070万贯，其中农业的两税2162万贯，占30%，工商税4911万贯占70%。
构成国家财政收入主体的，已经不再是农业，而是工商业了，宋朝已经走出农业文明了，宋时中国的农业社会已经在开始向工商业社会那迈进了。
宋朝的手工业中还出现了铜板印刷的广告。
比西方资本主义印刷的广告要早三百多年。
大学者苏东坡曾给一做油食老妇人做过一首广告诗，使之生意大振。
沈括的货币流通速度论达到了现代货币理论水平。
此外宋朝已出现类似现代报纸的小报了。
世界的中国的最早的资本主义萌芽，诞生于大宋强盛的商业浪潮中。
宋朝是中国社会市民阶级正式产生的年代，大批的手工业者、商人、小业主构成了宋朝的中产阶级。
他们经济富足，又有自己独立的价值追求。
市民的富裕闲暇的生活及审美趣味和生活情趣促成了宋朝的文化高度繁荣，戏曲、杂技、音乐、诗歌、小说等都在宋代高度繁荣发展。
宋代开始大规模的城市化。
中国首次出现了主要以商业，而不是以行政为中心的大城市。
宋朝发达的交通为人类封建史之最。
宋朝每十里设一邮亭，每三十里设一驿站。
各地的官道星罗棋布、四通八达。
宋政府对邮驿是十分重视的以法治邮的做法，保证了邮驿的正常运行。
白塔桥边卖地经，长亭短宜驿分明。
地经就是地图，宋朝的地图已经相当的精确。
宋朝四京是东京开封府，西京洛阳府，北京大名府，南京应天府。
宋代大城市人口集中，北宋首都汴梁和南宋首都临安都是超过百万人口的大城市。
宋朝人口如泉洲一样超过二十万的有六个。
宋朝十万户以上的城市由唐代的十几个增加到四十六个。
（南宋末期西方最大最繁华的城市是威尼斯只有十万人口。
）在城市所有干道的塔上都挂有一个时针。
每个钟都有一个人看守照料。
他敲着铜罗报时，即使在很在窄的小巷都会回荡着这种声音，随后他用文字把时刻展示给人们看。
北宋富强160多年，京都汴梁（今河南开封）比汉唐京邑，民庶十倍，汴梁城不仅旱路畅通发达，水运也十分发达。
舳舻岁岁衔清汴，联翩漕舸入神州。
汴都数百万户，尽仰石炭，无一家燃薪者。
宋朝的汴梁城已经用煤（西方称之会燃烧的石头）而不是用木材生火做饭取暖了。
当时西方都是用木头劈柴生活作饭取暖。
中国1949年解放后的各大城市都没有达到这一点。
新兴的市民阶层的诞生，富庶安逸的生活使宋人消费意识浓烈，极大地刺激了茶坊酒市、娱乐业等第三产业的繁荣发展。
宋朝的城市不像唐朝的城市一到黑夜就一片黑暗了，宋城在黑夜里是灿烂的光明之城。
因为宋朝不像唐朝一样实行宵禁，宋人有夜生活。
一到夜里，宋人就自己的房间里、在家门口、庭院门口都点上了灯，因而到处都有灯光。
在夜晚赶路游玩的人们都拿这各种各样的灯笼。
因此在夜晚整个城市都在闪烁。
在夜晚城市里灯火通明，叫卖声到天明。
在瓦子、勾栏等固定娱乐场所百戏伎艺竞演，市民集中观看。
夜间饮食店铺生意兴隆，直到太阳从新升起街上一样挤满了人。
大街一两处面食店及市西坊西食面店，通宵买卖、交晓不绝，其余桥道坊巷，亦有夜市扑卖果子糖等物，亦有卖卦人盘街叫卖，如顶盘担架卖市食，至三更不绝。
冬月虽大雨雪，亦有夜市盘卖。
。
酒垆博塞杂歌呼，夜夜长如正月半。
，梁园歌舞足风流，美酒如刀解断愁。
忆得少年多乐事，夜深灯火上樊楼。
，暮然回首，那人却在灯火阑珊处。
山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休
暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州。
游人不止是皇亲国戚、达官贵人等少数的宋人而是城里的广大的市民、大多数的宋人。
宋人生活得是如此富足幸福。
宋朝没有路有冻死骨的贫穷与国破山河在，城春草木深。
的悲观绝望。
只有西湖歌舞几时休的醉生梦死的乐观、繁华。
宋朝开发了南方，实际是开发了领土。
为南方人更像中国人做出了历代都难以比拟的贡献。
虽然古之时有所开拓，但南方相对中原北方大部分仍是蛮荒之地。
这种开发不是战争的开发是文化经济的渗透侵略。
宋朝的强盛使南方人也成为真正的中国人。
南方各少数民族也逐渐融入中华民族大家庭。
宋以后中国在再没有南北分裂，中国各地的中原人北方人南方人在富强繁荣的大宋王朝已逐渐捏合成一个整体。
北宋真宗、仁宗时就打破了南人不为相的传统。
临江人王饮若、苏州人丁渭担任宰相。
开宝九年在曾是三苗之地的湖南长沙兴建四大学之首的岳麓书院，宋真宗亲笔赐书正门岳麓书院四个大字，留存至今。
宋朝的文人朱熹等文学思想大家来此授学讲课，传授儒家经典、立国齐天下和民贵君轻等民主思想。
公元1024年秋--公元1028年春范仲淹在泰洲亲率民工四万余人修建完成了一百五十余里的捍海堤工程。
从此盐场、农田有了保障，使往年受灾外迁的数千户人从返家园。
人们为纪念范仲淹的功劳，这条海堰被称为范公堤。
范仲淹被贬苏州时经过一年多与广大民工的劳作修建完成了苏州水利工程。
使相对贫瘠的苏州成为旱涝保收的大粮仓。
公元1085年苏东坡被贬到杭州，那时杭州还是相对较落后地区，苏东坡修建六井解决了全城用水。
并全面整治西湖，挖出大量湖底葑泥用之修建一条沟通南北的柳堤。
人们为了纪念苏东坡取名苏堤，苏堤春晓至今仍是西湖胜景之一。
苏东坡一生先后转徒知密州、徐州、湖州、杭州、颍州、扬州、英州、惠州等地，最远最南到达海南岛，可以说一路上督劝耕稼、兴修水利替百姓排忧解难。
宋朝犯错误或因政见不合被贬的官员一般都是被流放到南方落后地区。
从而使他们有机会报效国家、证明自己、造福那里的人民。
两宋时期是太湖流域社会经济发展水平跃居全国前列的关键时期。
苏州在雍熙（公元984年－公元987年）前后的耕地数至多不超过1,400,000亩，在景佑年间（公元1034－公元1037）苏州出税之田3,400,000亩。
50年间耕田数增加近1.5倍。
端平二年（公元1235年）苏州总耕地数越在12,000,000亩左右，为景佑耕地数的3.5倍，雍熙耕地数的8.5倍。
宋政府高度重视疏浚工程和堰闸工程，时常大规模开展水利工程，大力提高了生产力。
创造了成功的经验。
首先，疏通河湖港浦的水利工程，使广袤农田去水涝之害而得沾溉之利。
如公元1055年（至和二年），调发民夫15.6万，疏浚诸泾64、浦44、塘6，筑成至和塘，田无洿潴，民不病涉，两岸膏腴之地数百万顷都蒙其利。
公元1119年（宣和元年），赵霖役工278万余，历时19个月，浚治1江、1港、4浦、58渎，使平江府二十年间并无水患。
公元1115年（政和五年），江阴浚治横河、市墩河、东新河和代洪港以后，使附近十乡之田，频苦旱涝，尽除其患，得益农田达6,573顷。
公元1167年（乾道二年），开浚顾会浦河道，故水所败田数万亩还为膏腴。
开通疏导河湖港浦，不仅保证了太湖水系能循环畅通地流入江海，而且使当地农田能够有力抗御水旱灾害。
在各种水利工程的综合效应下，太湖流域的农田建设大受惠益，是宋代全国水利田最密集的区域。
有人对北宋熙宁年间各路水利工程、水利田及其占总耕地数作过统计，太湖流域所在的两浙路均位居第一，水利工程为2,294处，水利田为10,484,842亩，占总耕地数的28.8％。
南宋淳熙前后，以太湖流域为主体的浙西路水利工程为2,100余处，接近熙宁时期两浙之和。
《宋史·食货志》说：浙西南渡后水利之田富于中原，故水利大兴。
太湖水利使低田常无水患，高田常无旱灾，而数百里之内，常获丰熟，经过治理的太湖流域畎浍脉分，原田棋布；丘阜之间，灌以机械；沮洳之滨，环以茭楗；则泻卤硗确，变为膏泽之野；萍藻葭苇，垦为秔稻之陆，成为宋代集约化农业的首善之区。
宋朝南渡定都杭州后，大量北方、中原人民迁移到南方。
全国精英云集杭州。
使南方更是繁荣起来。
迁徙的人们怕后代们不知道自己祖先的来处，发展形成了宗祠的文化。
公元1102年杭州人口仅二十万户，公元1274年人口达到一百二十四万户。
杭州人口大部分都是外迁人口。
宋朝在南方的开拓与经营，奠定了南方的富裕。
从此以后历代南方都是中国经济最发达的地区。
二、[宋的科技技术]宋瓷是当时中国的国家标志。
宋时的五大名窑是汝窑、官窑、钧窑、哥窑、定窑。
可以说人类世界上第一个商业化的工业是宋朝的瓷器工业。
宋瓷是最精美艺术与精确工艺完美的结合。
宋瓷神韵文明与大众文化巧妙的融合与统一。
各地名窑瓷器大量地生产，不仅供皇家贵族使用，还为官员学者们、及市民阶级所珍爱、使用。
宋瓷的各种窑类造法制造出来的瓷器品种层出不穷。
让所有见着的人都赞叹不已。
宋瓷许多的工艺都已失传。
宋瓷许多的工艺水平即使现代都难达到。
宋朝的瓷器是如此的精美，可以说宋朝遗留下的名窑瓷器几乎都价值连城。
宋时中国的大众丝绸工艺从实用化走向细腻化精密化。
宋朝的丝绸，超乎寻常的先进。
非常尖端的织机，包含1800个活动的构件。
各种绣法让中国的丝绸更艺术化、更美学化。
外国富人穿的是粗布麻衣，中国平民穿的是柔丝绸缎。
有的农民也穿上了丝绸。
走卒类士服，农夫蹑丝履。
北宋时期的著名科学家沈括，对天文、历法、医药、数学等都有研究。
沈括写《梦溪笔谈》记载了大量科技成果与科学发现，如地磁角的发现、摩擦起电现象的记录及讨论了光学问题等等。
沈括还提出了冲击成陆的观点，此观点西方十九世纪以后才出现。
《梦溪笔谈》被西方誉为世界上最早的科技百科全书。
宋代随着农、林、牧、副、渔各项事业的发展，宋的农业生态系统物资循环观点与今天人类正建设的现代化生态大农业的观点，在原则上达到了完全一致。
宋的医学规模及水平较唐代有了大幅度提高，宋代还创造了法医学，《洗冤集录》是中国第一部系统的法医学著作，比西方同类专著早了三百多年。
宋朝对石油、煤炭、天然气各种能源广泛运用。
宋代用焦炭冶铁，早于西方五百多年。
人类史上最早使用热兵器的是宋。
把指南针用一军队的行军也是宋。
北宋初年，政府对制造火药武器非常重视。
宋军在功灭南唐，夺取金陵的战争中就使用了火炮、火药箭。
公元1000年（咸平三年），唐福呈献火箭、火球等新式火药武器，受到宋政府嘉奖。
从此，火药成为宋军必备装备。
后来北宋政府建立了火药作坊，制造了火药箭、火炮等以燃烧性能为主的武器和霹雳炮、震天雷等爆炸性较强的武器。
公元1044年曾公亮等编著军事著作《武经总要》里记录了三种火药配方及多种火药武器，并配有插图。
公元1161年宋朝军队里出现了投掷榴弹的弩机。
公元1259年造出了以巨竹为筒，内装火药的突火枪。
宋太祖开宝四年（公元971年）雕印全部的《大藏经》，刻板十三万块，印行一千零七十六部，五千零四十八卷，费时十二个春秋。
做如此浩大的工程印制书籍世界第一。
中国最早的小说总集是宋太宗太平兴国年间（976年--983年）的《太平广记》，共有五百卷，分九十二大类。
我国的类书之冠是宋太宗时的《太平御览》，共一千卷，分为五十五门。
我国现存最早的剧本是南宋的《东海黄公》。
北宋熙宁以后私刻、坊刻蔚然成风。
有的私刻书铺有刻工几十人之多。
宋朝雕版印刷进入鼎盛时期。
宋政府推广印刷术大众化，传播技术手册，诸如农业手册和医药书籍。
大量的私人出版社的产生，改变了世界文字的发展，传播了知识。
宋哲宗时期商人徐戬，刻印《夹注华严经》等书，运往朝鲜等地贩卖，获取了大量的利益。
庆历年间，毕生发明了活字印刷术。
遗憾的是活字印刷并未得到大规模的运用，但其意义巨大。
系统可分解为要素，要素集结起来构成主体。
活字印刷术是中国古代应用系统思维的具体实例，是应用系统思维、改进工艺、提高效率的典范。
宋版书讲究质量，雕版细致，字体工整，刀法圆润，纸坚色白，墨色香淡。
北京图书馆所存的宋版书，至今还有一股清香味。
沈括《梦溪笔谈》中记有装置指南磁针的四种方法：水浮、指爪、碗唇、缕悬。
北宋时期，人们创造了适用于航海的指南针，把航海事业推向了新的时代。
那时中国的造船技术是世界上最先进的。
宋的商船是当时人们能够想像出的最大的船只，有的有六层桅杆，四层甲板，十二张大帆，可以装载一千多人的巨型船只。
这些船不仅拥有精确得近乎奇迹的航线图，还拥有几何学家以及那些懂得星象的人，还有那些熟练运用天然磁石指南针的人。
通过指南针，在茫茫的大海中可以找到通往陆上世界尽头的路。
宋朝是当时最重要的海上的贸易大国，泉洲、明洲都是当时最大海上贸易港口。
海上贸易的税收是政府的主要财政来源占到了一半的财政收入。
北宋时中国就拥有人类历史上最庞大的帆船舰队和商船队，频繁远航至阿拉伯，东非，印度，东南亚和东亚的日本与朝鲜。
正是由于宋朝的高度繁荣和发展与开放的经济政策，导致了人类史上空前的东西方技术和物资交流。
中国的造纸术、印刷术、指南针等等先进高超的技术迅速传遍西方，中国大宋创造出的灿烂文明让正处在野蛮时期的西方人第一次较完整的体验拥有了文明。
中国文明各个方面都影响着西方，给西方后来的文艺复兴与文明的发展打下了坚实的基础。
宋代是中国古代数学的最繁盛时期，是中国古代数学的颠峰。
宋朝涌现许多杰出的数学家，出现了大批有份量的数学著作。
宋代最抽象的数学成就极高，在希腊文明与西方之间的空白地带鹤立鸡群。
宋的代数学充分发挥了绝对化的方法，把汉代方程解法的组合变换式发展到了一个奇妙的境界，不但在解法上解决了很多问题，也提出了高次方程、虚根等问题。
西方的方程学在几个世纪之后才出现。
宋的方程学是一个发达的数学学科。
沈括的燎积术是中国第一个高阶级等差级数。
沈括的会圆术是一个几何问题，把勾股定理用于从弓行的弦、和矢求弧长。
宋朝著名数学家贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的增乘开方法，增乘开方法用于求解高次方程，是在求得一位商后即以之乘高次未知数的系数加入新方程一次项系数。
在作法上把商、常数项、新方程一次项系数和高次未知数系数分别排列，再用上法对这个组合进行变换。
七百年后西方人才发明了同样的方法（1819年才由英国人霍纳发现）。
贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的巴斯加三角是类似的。
南宋杰出的数学家秦九韶，公元1247年在《数书九章》中将增乘开方法加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。
16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。
另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。
秦九韶还推广了孙子定理，他的大衍求一术将孙子定理的方法从较小的数和较少的同余式个数推广到一般解法。
秦九韶还得出了与希腊海伦公式等价的从三角形三边求面积的公式。
刘益的益积术、减从术也是对系数组合进行变换的技术。
数学家李冶公元1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述天元术（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。
数学家杨辉公元1261年在《详解九章算法》中用垛积术求出几类高阶等差级数之和，给出了几种高阶级数的求法。
公元1274年在《乘除通变本末》中还叙述了九归捷法，介绍了筹算乘除的各种运算法。
此外杨辉还发展了九宫图，他作了圆、直线交叉的组合。
使宋在组合数学上也有进步。
杨辉在数学组合上指出4乘4数学方阵上交换对角结果，可惜他以后没有进一步发展。
数学在宋代已经开始得到重视，数学的研究成果在宋朝已开始有应用的环境了。
数学家秦九韶认为数学的研究成果可以经世务，悉万物，窃尝设为问答以拟于用的。
数学家李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为贱技、玩物等长期存在的士风谬论。
他说术虽居六艺之末，而施人之事，则要实惠得多。
中国的数学在宋代领先西方几个世纪。
遗憾的是宋以后中国的数学开始衰落，虽然在元朝中国古代数学还有零星发展，但中国数学整体的已没有继续、发展运用的大环境了。
中国宋代是数学是世界的奇迹，但也是中国科学的一个悲剧......三[宋朝的政治民主]赵匡胤得意于诸侯割据，他深深的知道诸侯割据对国家人民的种种坏处。
宋太祖杯酒释兵权吸取了唐朝诸侯割据[实质上是国家四分武裂]的经验教训。
是加强中央集权促进祖国统一的深谋远略。
宋太祖赵匡胤不仅没有杀害有功大臣，还用法律形式规定以后皇帝不能在朝庭上鞭打大臣。
不准对公卿辱骂。
臣下除了谋反和叛逆外，不得杀戮。
宋太祖传下不得杀士大夫及上书言事人，子孙有渝此誓者，天必殛之的誓牌。
历代皇帝都严格执行这一祖训。
即使是因战乱得位的杀害岳飞的宋高宗赵构，也只开三回杀戒。
这在其他历朝历代都是极其罕见的。
宋朝统治者非常重视吸取中国过去的历史教训。
司马光编著了著名的《资治通鉴》。
以参知政事的设立为标志，宋朝实行宰辅集体领导制，是中央集权更理性化运转的一种标志。
在相当程度上皇帝也必须听取宰辅集体的意见，应该说最高统治者不能凭一己之喜怒哀乐随意处置朝政或决定大臣的去留乃至生死命运。
国家治理的文臣化是历史发展的趋势，宋朝仁义立国，政局清明。
宋朝的没有地方势力的割据，也没有宦官、后妃、外戚的专权干政乱国。
宋朝没有文字狱，官员们不会因为说错话写错字而掉脑袋、全家抄斩、灭门九族。
宋专门建立了言官制度。
宋仁宗时近一步增加台谏力量，和庭辩力度。
以文治国是中国从野蛮社会走向现代文明进程的标志。
开明宽厚的政治氛围，使官员们敢于抨击朝政，发表自己的政治主张。
致使宋朝涌现出大批中国历史上敢于直谏的官员，如寇准、范仲淹、包拯、欧阳修、苏轼等等伟大的名字。
中国历史上只有宋代才能出现像包拯这样和仁宗皇帝在朝堂上当面争吵，包拯的唾液都飞溅到宋仁宗皇帝的脸上的事。
宋仁宗即使再生气也没把包拯怎么样。
包拯照样勇于直谏、照样升职为官。
终仁宗之世，疑狱一从于轻。
宋仁宗对疑难案例都是从轻发落。
可见宋代皇帝的开明与民主。
整个社会尊重知识份子，文化人地位空前提高。
宋朝历代都特别爱惜人才，优待官员。
即使是卢多逊和丁谓图谋皇位，这样的重大犯罪也只是流放了事。
宋代并没有形成所谓的官场，下级官员可以告上级官员。
就是一人之下，万人之上的宰相也难幸免。
其中包拯就把他顶头上司及几位比他职位高的官员弹劾倒了。
包拯这样的人物只有在开明的大宋王朝才能产生。
宋朝民告官的事也屡见不鲜，各级衙门门口都贴着反腐规训，人民可以上诉、告官，直至胜诉。
宋太祖招令300人去天竺求取经书与舍利。
宋太宗曾亲自接见古印度婆罗门僧人和伊斯兰教徒。
在宋朝有大量基督教徒、犹太教徒及其它教徒拥有自己的屋舍、教堂、寺庙。
加上宋的儒教、道教的繁荣昌盛。
可见宋朝的中国以是多宗教并存开放的国度了。
只是在宋朝基督教、犹太教及伊斯兰教根本竞争不过儒教、道教、佛教。
早在马克菠罗到达中国之前就有大量的欧洲商人到达中国经商。
现西方又发现有意大利商人兼学者雅各.德安科纳早在1271年就到达中国的泉洲并记下了传记。
那时只是在泉州生活经商的就有大批威尼斯人、犹太人、英国人、萨拉森人、法兰克人、锡兰人、印度人、小爪哇人、比萨人及一些黑人，还有来自亚力山大里亚、布鲁格等地的人。
大批欧洲及亚洲人在中国经商或定居，那时泉洲已有大量混血儿。
其中宋朝更是同化了大批犹太人。
这在人类历史上是前无古人，后无来者的。
只是有记载的在宋朝首都开封就有犹太人的17个大家族，接受归我中夏、遵守祖风、留遗汴梁约法三章之后，定居中国。
同化犹太人足见宋朝各个方面的强盛。
可见中国文明及科技技术在宋朝时就传播、影响到西方。
各种信仰
天对地，雨对风，大陆对长空。
山花对海树，赤日对苍穹秋月白，晚霞红，水绕对云横雨中山果落，灯下草虫鸣
天水大地湾遗址 大约8000年前，一批中华先民生活在甘肃东南部的天水地区（包括天水市的五县两区）和陇南地区的礼县西和等地，他们创造了古老的大地湾文化，接着他们中的一部分迁入现在的陕西，形成了李家村文化、老官台文化和北首岭文化，大约1000年之后，大地湾文化、李家村文化、老官台文化和北首岭文化先后转化为仰韶文化极重要的分支——半坡文化，半坡文化从陕西的关中地区向四面八方扩展，当它到达陕西、山西、河南的三省交界处时，在半坡文化的刺激下，仰韶文化的另一个重要分支——庙底沟文化兴起，并取代了先前的半坡文化占了统治地位。
发源于天水大地湾的仰韶文化，其时空和内涵在我国史前考古文化中体量最大、最丰富，影响最广泛、深远。
是我国远古文化的核心和主干。
仰韶文化最主要的两个类型是半坡文化和庙底沟文化，其中又以后者传播最广、影响最巨，它以晋南、豫西、关中东部为核心，西至甘、青地区的马家窑文化，东临海岱的大汶口文化，南及湖南湖北的大溪文化，北达辽宁内蒙的红山文化，都是其影响范围。
这种影响如此之大，以至于有些考古学家把马家窑文化和红山文化当成了仰韶文化的变种。
大地湾遗址不仅是仰韶文化的源头，而且还囊括了仰韶文化最主要的两个类型——半坡文化和庙底沟文化，其晚期文化也代表了仰韶文化发展的最高成就。
天水大地湾遗址与四川三星堆文明的关系 岷江上游地区的新石器文化（以营盘山遗址为代表），和以三星堆为代表古蜀文明（以三星堆为代表）之间存在一定程度的渊源关系。
而 根据目前取得的实物资料分析，营盘山大型遗址群历经了三个大的发展阶段。
以波西遗址为代表的遗存为第一阶段，文化面貌与营盘山遗址有一定差异，受到了天水一带仰韶文化的强烈影响，外来文化因素占据较为明显的主体优势。
第二阶段是以营盘山遗址的主体遗存为代表，当时岷江上游的新石器文化发展到高度繁荣阶段，遗址数量众多，外来文化因素、主要是天水一带仰韶文化的影响仍然占据相当重要的地位。
第三阶段的遗存以沙乌都遗址为代表，距今４５００年左右，出土遗物与成都平原各史前古城遗址为代表的宝墩文化相同，更多地表现出浓郁的本地文化特色，表明此阶段岷江上游地区的本土文化因素已胜于外来文化因素，从而使四川古文明占据了优势地位。
另外，大地湾遗址、营盘山遗址、三星堆遗址都有朱砂涂红现象。
这种现象最早在大地湾遗址中出现，所以应是大地湾文化影响的结果。
天水大地湾遗址与裴李岗文化的关系 裴李岗系统（和大地湾文化一样距今8000年左右）一度曾被误认为是仰韶文化的前身。
但随着对裴李岗系统尤其是贾湖遗址的研究逐步深入，学术界认识到将裴李岗系统看成是仰韶文化前身的观点是不正确，虽然仰韶文化的确有部分文化要素来自裴李岗系统，但裴李岗系统是包括大汶口文化在内的海岱地区考古文化的源头。
仰韶文化真正的源头是我国西北天水一带的大地湾文化。
不过根据考古发现，裴李岗文化和大地湾文化之间似乎有一定的联系，都发现了三足钵和彩陶，只是裴李岗系统把三足钵发扬光大，形成了鼎文化圈（以大汶口文化为代表），而大地湾文化把彩陶发扬光大，形成了彩陶文化圈（即仰韶文化）。
后来，裴李岗文化受到发源于天水的仰韶文化的挤压，便进入了山东等地，形成了大汶口文化，并对后世的殷商文化产生了巨大的影响。
大地湾遗址与马家窑文化的关系 在甘肃省东南部的大地湾文化兴起了2000多年之后，甘肃省的中部地区和青海省的一部分地区出现了马家窑文化。
它继承了仰韶文化彩陶的制作技艺，并推陈出新，造就了彩陶文化的另一个高峰。
以至于有些人将它叫做甘肃的仰韶文化。
其实，根据考古发现，马家窑文化是在甘肃东南部仰韶文化的刺激下形成的，它始终与甘肃天水大地湾一带的仰韶文化处于对峙状态。
另外，从人种上来说，它们两者的区别也是较大的，天水大地湾人有点像现在中国的南方人，而马家窑人与华北人接近。
天水大地湾遗址和大溪文化的关系 大家熟悉的长江流域古文化是河姆渡文化，然而，长江流域真正的强势文化是大溪文化，它是从8000年前的城背溪文化和彭头山文化演变而来，它曾受到了仰韶文化的强烈影响。
其彩陶图案以鱼为主，而天水大地湾遗址出土的彩陶比半坡遗址更生动地反映了鱼图案的整个演变过程。
有人说湖北的炎帝传说可能与仰韶文化对大溪文化的影响有关。
天水大地湾与红山文化的关系 距今５５００年后，发源于天水大地湾的仰韶文化和红山文化相遇，很快，在红山文化早期出现具有后冈一期文化特征的“红顶碗”，此后，红山文化大幅度吸收仰韶文化的先进因素，特别是庙底沟类型的花卉纹彩陶图案，形成具南北两种文化因素的自身文化特征。
后者的证据是在河北省西北部张家口地区桑干河上游的蔚县西合营乡三关村附近，发现的一群具有仰韶文化庙底沟类型特征的遗址中，也不时有篦点之字纹陶等燕山以北地区红山文化因素出现，特别是发掘到仰韶文化庙底沟类型绘玫瑰花卉图案彩陶盆与红山文化绘龙鳞纹图案彩陶罐在这里有共存关系，表明红山文化在它的晚期向南扩展，并在桑干河上游一带与仰韶文化相遇。
辽西地区作为５０００年古国象征之一的红山文化规模宏大的坛、庙、冢遗址群，就是这一文化交流的成果。
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