如何写一篇英文的英语微格教学教程主持稿
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讲微格课时，没有学生怎么样讲才能像有学生在场一样，应该注意什么
摘要：微格教学评价由微格教学演变而来。
它是一种促进教师专业发展的教师评价方法，具有人少、省时、集中、直观、放松等特征，其操作过程包括设施准备、前期辅导、制定评价表、编写教案、上课录像、实施评价六个步骤。
微格教学评价法体现了评价目标相对集中、评价主体多元化、评价反馈全面及时准确、评价效果显著等优点。
关键词：教师评价微格教学评价法 一、微格教学评价法的产生 微格教学评价法由微格教学(microteaching)演变而来，它是微格教学的理论与实践的深化和延伸。
微格教学又被称为“微型教学”、“微观教学”、“小型教学”等。
它不仅是一种培养职前教师(师范生)和培训在职教师的有效手段，而且是一种促进教师专业发展的评价方法。
20世纪60年代，美国斯坦福大学教授阿伦(dallen)和伊芙(aeve)开创了微格教学。
随后，它很快被推广到加拿大、英国、德国、澳大利亚、南非、印度尼西亚、日本、新加坡、泰国以及我国香港地区。
20世纪80年代中期以后，我国大陆开始引进、研究和推广微格教学。
最初，微格教学主要用于师范院校的职前教师(师范生)的培养，使师范生在毕业之前提早接触了教学实践，以便在毕业以后能够比较快地适应教学工作。
在英国，微格教学作为一门教育学士课程，每周5学时，42周，共210学时。
在澳大利亚悉尼大学和新南威尔大学教育学院，微格教学每周4学13周，共52学时。
以后，微格教学被广泛用于在职教师培训、职业技术教育、医学、军事、体育、戏剧、舞蹈等领域。
在职教师培训中，微格教学让在职教师在一种简化的、可控制的教学环境中，通过较短时间的反复训练，掌握某一特定的教学理论或教学技能。
1986年，我曾经参加了上海外国语大学和英国文化委员会共同举办的高级教师培训课程班,观摩并亲自尝试了由英国文化委员主持的微格教学。
微格教学具有理论联系实际、目标明确、内容集中、反馈及时等优势，大大提高了青年教师的专业素养，也使许多资深教师的教学水准有了新的“突破”。
20世纪90年代，我国华东理工大学附属中学在微格教学基础上，开展了“微格教研活动”，促进了学校教研活动的开展。
微格教研活动的基本程序是：首先，在理论指导下进行现场观摩和实况录像；然后，回放录像，观摩录像，开展讨论；最后，理论总结，并把理论运用到教学实践中去检验和拓展。
微格教研活动增强了教学科研的气氛，使教研活动更加丰富和深入。
目前，微格教学评价法开始成为教师评价的一种有效方法。
微格教学评价法充分吸收了微格教学的合理成份，借鉴了微格教学的某些操作方法。
在实施过程中，它要求全体评价对象轮流上课，拍摄录像，展示他们的教学行为和教学技能，然后重新播放录像，开展自我评价、同事互评和专家点评。
与课堂听课评价法、教学档案袋评价法、合同计划评价法等教师评价方法相比，微格教学评价法以其人少、省时、集中、直观、放松、反馈及时等优势，获得了极其显著的评价效果，其意义和作用也不是其他教师评价法可以取代的。
至此，微格教学已经从它最初的“培养职前教师”、“培训在职教师”，发展到“微格教研活动”，又一直发展到今天的“微格教学评价法”；从最初的“学习教学”，发展到“研究教学”，又一直发展到今天的“评价教学”。
微格教学评价法的产生过程可以用下图表示： 二、微格教学评价法的特征 1.人少微格教学评价法要求教师分期分批参加。
每批人数不宜过多，控制在10人左右，其中包括评价者(专家)1人、评价对象(教师)7-8人、摄像人员1人。
这样，可以使教师评价更加深入、细致和具体。
2.省时平价对象轮流上课拍摄录像，每位上课拍摄录像的时间约10分钟。
3.集中微格教学评价法的评价范围比较集中，通常包括： ●针对某一项指定的教学技能进行评价，譬如，针对每位教师必须掌握的导入技能、讲解技能、提问技能或结尾技能进行评价。
●针对某一项自选的教学技能进行评价，譬如，针对评价对象自选的、最得意的教学技能进行评价。
●针对指定的教学内容进行评价，譬如，针对所有教师共认的、讲解难度较大的教学内容进行评价。
●针对自选的教学内容进行评价，譬如，针对评价对象自选的、最感兴趣的教学内容进行评价。
4.直观在评价过程中，利用摄像机、录像机、录放机等回放、放大、慢放、定格等功能，可以形象生动地反复观察或仔细观察某一教学片断或某一教学技能。
5.放松由于微格教学评价法人少、省时、集中、直观等特点，从而缓和了评价对象参加教师评价的紧张情绪和心理负担，和谐的气氛贯穿评价过程的始终。
三、微格教学评价法的步骤 微格教学评价法主要包括下列设施准备、前期辅导、制定评价表、编写教案、上课录像、实施评价六个步骤。
1.设施准备 微格教学评价法的主要设施包括专用教室、教学设备、摄像设备等。
(1)专用教室 微格教学评价法的参与人数每批控制在10人左右。
因此，它仅需要一个隔音条件和照明条件较好的微型教室，其面积20平方米左右。
(2)教学设备 微格教学评价法要求每一位评价对象在一个真实的教学情景中轮流上课。
因此，教室里需要配备黑板、粉笔、讲台、课桌椅、电脑、投影仪等教学设备。
(3)摄录设备 微格教学评价法将全程拍摄、录像和播放每一位评价对象的上课情景。
因此，需要配备专用的摄像机、录像机、录放机等设备。
通常，应该配备两台摄像机，一台专门拍摄评价对象，一台专门拍摄学生。
2.前期辅导 前期辅导可以采取课堂讲解、观看录像等相结合的办法，让评价双方了解微格教学评价法的目的意义、基本原理、实施要点、操作步骤和注意事项。
课堂讲解时，应该条理清晰，突出重点。
观看录像时，应该画面清晰，配有必要的文字提示和说明。
为了提高前期辅导的效果，可以播放一些有关教学片断或教学技能的示范录像，让评价双方通过观看录像，共同讨论，取得共识，以便在随后制作评价表、编写教案、上课录像和开展评价时，减少评价双方可能产生的分歧。
3.制作评价表 制作评价表的步骤大致如下： (1)确定评价指标评价指标可以分解到二级指标或三级指标，它们应该是具体的、可观察的、易操作的，但又具有相对的独立性和较强的组合性。
评价指标不宜过细、过多或过繁，以免在评价时难以区别和打分，也不宜过于简略、过于笼统，以免在评价时难以把握和判断。
(2)确定打分标准评价指标可以分为定量的评价指标与定性的评价指标。
定量的评价指标一般要求评价者给出分数，如5分、4分、3分、2分、1分或100分、90分、80分、70分、60分、50分等。
定性的评价指标又被称为描述性的评价指标，由评价者在若干描述性的评价指标作出选择，譬如，在“很好、较好、一般、不好、非常不好”或“非常满意、比较满意、一般、不满意、非常不满意”中作出选择。
我们也可以把定性的评价指标划分成若干等级，并规定每一等级的分值，譬如，90-100分为“很好”，75-89分为“较好”，60-74分为“一般”，40-59分不“不满意”，40分以下为“非常不满意”。
(3)确定权重大小所谓权重，就是某一项评价指标在整个评价指标体系中的重要程序。
通常，采用权重系数表示权重的大小，重要的、核心的评价指标的权重大一些，不重要的、非核心的评价指标的权重小一些。
所有评价指标的权重之和必须等于100%或等于1。
(4)制作评价表至此，可以制作完成一张评价表。
评价表应该包括评价对象(执教教师)的姓名、评价者的姓名、科目、时间、评价标准、打分标准、权重大小等内容。
这里，提供一张“教学评价表”。
执教教师： 科目： 授课内容： 时间： 评价者：一级评价指标 二级评价指标 三级评价指标 等级 权重很好90-100分 较好75-89分 一般60-74分课堂教学技能 讲解技能 紧扣教学目的 0.05注意新旧知识的联系 0.10语言规范 0.10层次清晰 0.10突出重点、难点和疑点 0.15提问技能 提问目的明确，结合教学内容 0.15提问表述简明、易懂 0.10把握时机，适时提问 0.10提问有启发性，激发学生思维 0.10提问有层次，兼顾各类学生 0.05定性评价的描述和建议： 总分： 4.编写教案 由评价对象独立备课，编写教案。
教案可能针对指定的或自选的某一项教学技能，也可能针对指定教学内容或自选的某一项教学内容。
尽管微格教学评价法的上课录像的时间只有10分钟左右，但它是一个“浓缩的”、“有头有尾的”、完整的教学过程。
教案应该包括： ●教学目标，即预期达到的教学结果。
它是教学的基础和评价的依据。
教学目标的表述必须准确、清晰、可行且容易评价。
●教学内容，即准备讲授的内容、提问的问题、列举的实例、演示、实验等。
●教学步骤，即教学过程的时间分配。
上课录像的时间只有10分钟左右，因此要比较精确地估算每一个教学步骤所占的时间。
●教学技能，即准备采用的教学技能及其目的、次数和顺序。
●学生状况。
在微格教学过程中，通常邀请在场的其他评价对象(即教师)充当“学生”。
如果为了提高真实性，也可以请学生直接到上课录像的现场充当“学生”。
在编写教案时，要考虑学生的知识基础、认知特点、智力水平、能力高低、个性差异、年龄大小、兴趣爱好等，并以此作为选择教学目标、教学内容、教学步骤、教学技能的参考。
●教学媒体。
在微格教学中，常用的教学媒体包括教材、挂图、黑板、模型、标本、实物、投影仪、电视机、录像机、录音机、计算机等。
教学媒体的选择主要依据教学目标、教学内容、教学媒体的性能等因素。
编写教案时，要注明教学媒体的使用目的、次数、顺序等。
5.上课录像 评价对象轮流上课，每人10分钟左右，由摄像人员当场录像。
在上课录像时，任何人不要随意打断评价对象的“教学过程”，让评价对象一气呵成完成“教学任务”。
此时，评价对象充当了两种角色。
在自己登台上课录像时，他是当然的“主角”；在他人登台上课录像时，他又成了当然的“观众”。
6.开展评价 在全体评价对象的上课录像完成后，开始进行评价。
评价过程如下： 首先，请评价对象介绍自己的教学目标、教学手段、教学意图、教学步骤等。
其次，通过快放、慢放、定格等方法，重播每一位评价对象的教学录像，让所有的优点和缺点“彻底曝光”。
在重播过程中，采用评价对象自评、同事互评和专家点评相结合的办法。
大家一边观看录像，一边对评价对象在录像中教学行为“品头评足”、“指三道四”，甚至“吹毛求疵”。
在自我评价时，评价对象既充当了“评价对象”，又充当“评价者”，他一边观看本人的教学录像，一边对照评价指标进行自我分析，指出自己的优点和缺点。
在同事互评时，其他评价对象充当“评价者”，他们一边观看教学录像，一边对照评价指标，对“同事”进行分析，指出“同事”的优点和缺点。
在专家点评时，专家充当“评价者”，他一边观看“评价对象”的教学录像，一边对照评价指标，对“评价对象”进行分析，指出“评价对象”的优点和缺点。
最后，在观看录像、自我评价、同事互评和专家点评的基础上，大家分别填写事先设计好的教学评价表，给评价对象打分。
然后，利用计算机等工具，统计出每一位评价对象的分数值，并由专家根据评价反馈意见和定量评价结果，进行定性评价的描述，提出建设性的建议。
在实施评价的过程中，应该注意下列几点： ●只对评价对象在本次上课录像中的教学行为进行评价，不对评价对象在其它场合(如平时上课)的教学行为进行评价。
●评价必须全面、公正、客观，不仅应该指出优点，而且应该指出缺点。
只指出优点，会使评价对象感到自满，不思进取；只指出缺点，尤其是一味地批评和指责，会使评价对象感到沮丧，失败和气馁。
●采用讨论式、问答式、提问式、启发式等方式，努力提高评价对象的自我意识。
●评价反馈意见要集中。
微格教学法的创始人、美国斯坦福大学教授阿伦(dallen)曾经建议采取“2+2”的重点反馈方式，即要求每一个人提出2条表扬意见和2条批评意见或2条改进建议，然后，在这个基础上，由专家总结出2条表扬意见和2条批评意见或2条改进意见。
这样，可以使大家把注意力集中在最重要的反馈意见方面，从而提高反馈意见的针对性和有效性。
四、微格教学评价法的意义 1.评价指标相对集中 常规的教学评价要求评价者进入课堂听课，对评价对象的教学工作进行全方位的评价。
美国斯坦福大学教育家指出：“教学研究的全盘宏观方法已遭到失败，教育家应采用科学家剖析微分子的方法来作为理解复杂现象的手段。
”［1］微格教学评价法的评价指标比较集中，它把完整的、复杂的教学过程分解成若干单项技能，如导入技能、讲解技能、提问技能、强化技能、演示技能、组织技能、结束技能等，然后，有针对性地确定一项或若干项评价指标，进行深入、细致地评价。
2.评价主体的多元化 评价主体即评价者。
常规教学评价的评价主体比较单一，主要由校内领导或校外专家担任评价者。
这种单一主体的教师评价忽视评价对象的主体性和能动性。
它必然存在着评价对象缺乏知情权和参与权、评价过程缺乏民主化和人性化、评价结论主观片面等缺陷。
微格教学评价法强调评价主体的多元化，采用自我评价、同事互评、专家点评相结合的方法，改变了评价对象一味被动接受评价的传统做法。
它特别强调评价对象的主体作用，尊重每一位评价对象的个性，希望每一位评价对象都拥有自我发展和获得成功的机会。
所有评价对象都是评价的主体。
在前期阶段，他们共同参与评价指标的制定。
在评价过程中，他们集“评价对象”、“自我评价者”和“他人评价者”为一身，既要接受他人评价，也要进行自我评价，还要对他人进行评价。
他们可以为评价结果进行辩解，在评价双方“协商”的基础上得出共同认可的评价结论。
微格教学评价法使教师评价真正成为促进教师自我启发、自我概括、自我激励、自我反思、自我教育、自我评价的过程，成为培养和提高评价双方共同参与、合作交流、共同进步的过程。
3.评价反馈准确、及时、全面 常规的课堂教学评价主要采用“大脑记忆”、“书面记录”等手段，要求评价者在课堂听课后，一边回忆一边向评价对象提供反馈意见。
由于每节课40分钟-50分钟，时间太长，评价者很难自始至终地认真听讲、观察和记录。
课堂听课后，评价者有时无法准确地回忆和描绘某些具体的细节，只能凭经验和印象进行评价，给出的反馈意见比较笼统，缺乏针对性，带有较大的主观性。
由于评价对象不可能直观自己的教学过程，也不可能重复自己的教学过程，因此，他们有时无法理解评价者的反馈意见并纠正自己的缺点。
微格教学评价法利用现场摄像等技术完整地、准确地记录了评价对象的教学全过程，然后，通过录像回放等技术把评价对象的教学过程分解成一系列具体的、清晰的教学片断，使评价双方可以反复地观看教学录像，从而减少了评价者的主观因素，提高了反馈意见的可信度以及评价对象对反馈意见的认可度。
按反馈速度的快慢，反馈可以划分为及时反馈、短时反馈和长时反馈。
微格教学评价法主要采用及时反馈和短时反馈的方式，让评价对象及时获得反馈意见。
按反馈意见的来源，反馈又可以分为自我反馈和他人反馈。
微格教学评价法注意自我反馈和他人反馈相结合，让评价对象获得方方面面的信息，有来自同事互评的反馈信息，有来自专家点评的反馈信息，也有来自自我评价的反馈信息。
4.评价效果显著提高 微格教学评价法的最终目的不是简单地为了给评价对象打分、也不是单纯地为了评出他们之间的优劣和高低，而是为了充分发挥教师群体的智慧，互相取长补短，提高课堂教学质量，促进教师的专业发展。
微格教学评价法有助于提高教师的理论素养。
过去，主要通过口头讲解和书面阅读提高教师的理论素养。
教师面对书面的、抽象的、纸上谈兵式的理论知识，有隔靴搔痒的感觉。
现在，微格教学评价法加强了理论与实际的联系，使得理论变得更加具体、形象，并使教师获得了从理论向实践转化的教学实践机会，从而加深了对理论的理解，扭转了“重实践、轻理论”、“理论可有可无”、“理论无用论”等倾向，营造了钻研理论的氛围。
微格教学评价法规范了教师的教学技能。
任何一个教学过程都是多种教学技能的穿插组合和灵活运用。
微格教学评价法不仅提高了教师观察、鉴赏和分辨的能力，理解和掌握各项教学技能的规范和要领，而且促进了教师个人教学风格的形成和发展。
如同体操、射击、舞蹈、戏剧一样，其一招一式都有极其严格、规范的动作和要领。
理解和掌握这些动作的规范和要领，不但不会妨碍体操运动员、射击运动员、舞蹈表演家、戏剧表演家个人风格的形成和发展，而且能够更加充分地展示他们的个性魅力。
注释： ［1］荣静娴、钱舍编著微格教学与微格教研第6页华东师范大学出版社2000年原载《全球教育展望》2004年第9期
微格教学用英语怎么说
微格教学 [词典] [医] microteaching; [例句]微格学习空间的社会性设计为解决职前教师微格教学中存在的问题提供了一种新的可能性。
The social design of micro-learning space provide a new possibility for solving problems in the micro-teaching.
演课稿怎么写
一种新的教研活动方式——微格演课 教学是一门艺术，是艺术就需要不断地研究、探索。
京剧作为国剧，是我国优秀民族文化的瑰宝。
京剧是演员的唱、念、做、打等基本功，戏台上的一招一式，都是经过科班严格训练而成，京剧在严格训练的基础上形成一定的程式并发展成为各种流派的表演艺术，可谓博大精深。
作为研究教学艺术的教师，对课堂教学的每一个环节，每项技能，也应该经过专门的训练，反复研究。
这样我们才能自如驾驭课堂教学技能，增强教师教学实践的能力，提高课堂教学质量。
80年代中期引进的微格教学是国际公认的一种科学、有效地培训教师的方法，是以现代教育理论为指导，应用现代视听技术的有控制的实践系统。
微格教学的发明人美国斯坦福大学的爱伦教授指出：微格教学是一种缩小了的、可控制的教学环境，它使准备成为或者已经是教师的人有可能集中掌握某一特定的教学技能和教学内容。
几年来，我们在微格教学的基础上，总结、实验出一种新的教研方式——微格课演，收到了令人信服的明显效果，物理教研组教师的课堂教学水平明显提高。
1994年湖南省第一届青年物理教师教学大赛上杨胜华老师获二等奖，1995年湖南省初中物理电化教学研讨会上王顺晚老师的<<密度的应用>>评为优质观摩课，1996年全国第二届青年物理教师教学大赛上陈坚老师获一等奖。
微格课演是在微格教学和说课基础上发展起来的，它是以认识论、现代教育理论、教育心理学和学科教学论为理论依据，应用现代视听技术手段进行教学行为的及时反馈，实践性、操作性极强的教学实践系统。
微格课演一般包括以下几个环节： 1、学习 为了使整堂课有理论的支持，教研组可组织老师学习现代教学论、课堂教学设计、教学技能的功能、使用、评价，使整个教学过程有明确方向。
2、观摩 观摩一方面是看一些国内优秀教师的教学录相带，同时也可以请本组的优秀教师执教，然后组织全组教师分析、讨论。
3、备课 备课前教研组长对教学内容进行分解，分成若干个子单元，每位老师承担一到二项任务。
例如讲授<<闭合电路的欧姆定律>>时，可以分为新课引入、推导闭合电路欧姆定律的数学表达式、讨论V随R变化的规律、讨论两种特殊情况及V随R变化的原因、应用及小结五个单元。
每位老师对自己的内容进行教学设计，并且在全组老师会上进行介绍。
在教研组长的主持下，对整堂课的内容衔核、方法连贯、风格协调、节奏处理进行梳理，在此基础上确定下教案。
4、演课 根据事先设定的教学步骤和教学时间由教师依次演课，教研组的其余老师和学校领导可以当作学生，为了课堂教学中的双边配合，也可以请几位学生听课。
5、评价 演课完毕，老师们应对执教者的教学发表意见。
既提肯定性的意见，也谈改进性的意见，同时还应结合教学录相边看边评，执教者也可以在大家发表意见的基础上谈个人的看法。
这样通过争鸣，使大家的认识趋于一致，执教者根据大家的意见修改自己的教学设计，并准备进行第二次演课。
为了使微格演课有生命力，并产生明显效果，我们要坚持以下几个原则： 1、共同参与 微格演课将有关老师通过教学内容串联在一起。
备课时，在教学风格、节奏上都应该一致，因此需要共同研究、共同参与。
2、及时反馈 由于教学过程中的声像可以“全息”性录制和重放，为教学技能的研究提供了现场资料。
并将执教者的语言、仪表、操 作中的“微瑕”暴露无遗，执教者可以自己来观察自己的教学行为，与仅凭自我回忆和旁人评价大不一样。
3、准确评价 教学评价是改进课堂教学的一个重要手段，微格课演的评价，将每项教学技能、每个教学单元列出具体的、可测的指标，这些指标作为检查质量的尺度。
使执教教师的教学技能向指标靠拢，这样评价指标的定量分析与指导教师的定性分析相结合，提高了评价的准确度，为教学方案的决策，提供丰富、有效的信息。
4、演说互补 说课是目前比较流行的一种集体备课方式，它主要是由执教者向大家介绍备课时的理论依据和教学设计、授课方案。
由于没有课堂实践来检验，因此设计方案的实际效果如何，执教者心中没有数；而演课则是进行教学演练，类似于部队的战前学习，二者有机结合，就能有效地提高教师的教学技能，达到教学目标。
怎样做像领导者的自我介绍
华一生都是在国难中挣他常说他的一生遭遇三大劫难。
自先是童年时，家贫，失学，患重病，腿残废。
第二次劫难是抗日战争期间，孤立闭塞，资料图书缺乏。
第三次劫难是“文化大革命”，家被查抄，手槁散失，禁止他去图书馆，将他的助手与学生分配到外地等。
在这等恶劣的环境下，要坚持工作，做出成就，需付出何等努力，需怎样坚强的毅力是可想而知的． 早在40年代，华罗庚已是世界数论界的领袖数学家之一。
但他不满足，不停步，宁肯另起炉灶，离开数论，去研究他不熟悉的代数与复分析，这又需要何等的毅力寻勇气
华罗庚善于用几句形象化的语言将深刻的道理说出来。
这些语言简意深，富于哲理，令人难忘。
早在 SO年代，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”。
华罗庚虽然聪明过人，但从不提及自己的天分，而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为成功的钥匙，反复教育年青人，要他们学数学做到“拳不离手，曲不离口”，经常锻炼自己。
50年代中期，针对当时数学研究所有些青年，做出一些成果后，产生自满情绪，或在同一水平上不断写论文的倾问，华罗庚及时提出：“要有速度，还要有加速度。
”所谓“速度”就是要出成果，所谓‘加速度”就是成果的质量要不断提高。
“文化大革命”刚结束的，一些人，特别是青年人受到不良社会风气的影响，某些部门，急于求成，频繁地要求报成绩、评奖金等不符合科学规律的做法，导致了学风败坏。
表现在粗制滥造，争名夺利，任意吹嘘。
1978年他在中国数学会成都会议上语重心长地提出：“早发表，晚评价。
”后来又进一步提出：“努力在我，评价在人。
”这实际上提出了科学发展及评价科学工作的客观规律，即科学工作要经过历史检验才能逐步确定其真实价值，这是不依赖人的主观意志为转移的客 观规律。
” 华罗庚从不隐讳自己的弱点，只要能求得学问， 他宁肯暴露弱点。
在他古稀之年去英国访问时，他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己。
实际上，前一句话是要人隐讳缺点，不要暴露。
华罗庚每到一个大学，是讲别人专长的东西，从而得到帮助呢，还是对别人不专长的，把讲学变成形式主义走过场
华罗庚选择前者，也就是“弄等必到班门”。
早在50年代，华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家较量。
中国象棋有个规则，那就是“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”。
1981年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗康指出：“观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。
”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时，一定要说，另一方面，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要修正。
这才是“君子”与“丈夫”。
针对一些人遇到困难就退缩，缺乏坚持到底的精神，华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死，我说到了黄河心更坚。
” 人老了，精力要衰退，这是自然规律。
华罗庚深知年龄是不饶人的。
1979年在英国时，他指出：“村老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实以终。
”这也可以说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”，以此鞭策他自己。
在华罗索第二次心肌梗塞发病的，在医院中仍坚持工作，他指出：“我的哲学不是生命尽量延长，而是昼多做工作。
”生病就该听医生的话，好好休息。
但他这种顽强的精神还是可贵的。
总之，华罗庚的一切论述都贯穿一个总的精神，就是不断拼搏，不断奋进。
祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。
祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。
他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。
宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。
他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。
我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。
到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。
他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。
这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。
公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。
那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。
祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。
戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。
”祖冲之一点也不害怕。
他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。
不要拿空话吓唬人嘛。
”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。
但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。
直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。
尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。
他更大的成就是在数学方面。
他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。
他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。
经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。
他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。
祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。
在我国北宋时代，有一位博学多才、成就显著的科学家，他就是沈括 沈括，字存中，宋仁宗天圣九年(公元1031年)生于浙江钱塘(今浙江杭州市)一官僚家庭。
他的父亲沈周(字望之)曾在泉州、开封、江宁做过地方官。
母亲许氏，是一个有文化教养的妇女。
沈括自幼勤奋好读，在母亲的指导下，十四岁就读完了家中的藏书。
后来他跟随父亲到过福建泉州、江苏润州(今镇江)、四川简州(今简阳)和京城开封等地，有机会接触社会，对当时人民的生活和生产情况有所了解，增长了不少见闻，也显示出了超人的才智。
沈括精通天文、数学、物理学、化学、生物学、地理学、农学和医学；他还是卓越的工程师、出色的军事家、外交家和政治家；同时，他博学善文，对方志律历、音乐、医药、卜算等无所不精。
他晚年所著的《梦溪笔谈》详细记载了劳动人民在科学技术方面的卓越贡献和他自己的研究成果，反映了我国古代特别是北宋时期自然科学达到的辉煌成就。
《梦溪笔谈》不仅是我国古代的学术宝库，而且在世界文化史上也有重要的地位。
日本数学家三上义夫曾经说：沈括这样的人在全世界数学史上找不到，只有中国出了这么一个。
英国著名科学史专家李约瑟博士称沈括的《梦溪笔谈》是中国科学史上的坐标。
高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。
幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。
1795～1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。
从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。
高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。
他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
一、数学竞赛的简史 数学竞赛与体育竞赛相类似，它是青少年的一种智力竞赛，所以苏联人首创了数学奥林匹克这个名词。
在类似的以基础科学为竞赛内容的智力竞赛中，数学竞赛历史最悠久，参赛国最多，影响也最大。
比较正规的数学竞赛是1894年在匈牙利开始的，除因两次世界大战及1956年事件而停止了7届外，迄今已举行过90多届。
苏联的数学竞赛开始于1934年，美国的数学竞赛则是1938年开始的。
这两个国家除第二次世界大战期间各停止了3年外，均己举行过50多届，其他有长久数学竞赛历史的国家是罗马尼亚（始于1902年）、保加利亚（始于1949年）和中国（始于1956年）。
1956年，东欧国家和苏联正式确定了国际数学奥林匹克的计划，并于1959年在罗马尼亚布拉索夫举行了第一届国际数学奥林匹克（InternationaI Mathematics Olympiad，简称1MO）。
以后每年举行一次。
除1980年因东道国蒙古经济困难停办外，至今共举行过40届。
参赛国家也愈来愈多。
第一届仅7个国家参加，至1980年已有23个；到1990年，则有54个。
必须说明在上述历史之前已有一些数学竞赛活动，例如苏联人说，在1886年帝俄时代就举行过数学竞赛。
又如1926年在中国上海市举办过包括学生、银行和钱庄职员在内的珠算比赛，中华职业学校一年级学生，16岁的华罗庚凭智慧夺得了冠军。
这些都是关于数学竞赛的佳话，不列入正史。
二、数学竞赛的发展 数学竞赛活动是由个别城市，向整个国家，再向全世界逐步发展起来的。
例如苏联的数学竞赛就是先从列宁格勒和莫斯科开始，至1962年拓展至全国的，美国则是到1957年才有全国性的数学竞赛的。
数学竞赛活动也是由浅入深逐步发展的。
几乎每个国家的数学竞赛活动都是先由一些著名数学家出面提倡组织，试题与中学课本中的习题很接近，然后逐渐深入，并有一些数学家花比较多的精力从事选题及竞赛组织工作，这时的试题逐渐脱离中学课本范围，当然仍要求用初等数学语言陈述试题并可以用初等数学方法求解。
例如苏联数学竞赛之初，著名数学家柯尔莫哥洛夫、亚历山大洛夫、狄隆涅等都参与过这一工作。
在美国，则有著名数学家伯克霍夫父子、波利亚、卡普兰斯基等参与过这项工作。
国际数学奥林匹克开始举办后，参赛各国的备赛工作往往主要是对选手进行一次强化培训，以拓广他们的知识，提高他们的解题能力。
这种培训课程是很难的，比中学数学深了很多。
这时就需要少数数学家专门从事这项活动。
数学竞赛搞得好的国家，竞赛活动往往采取层层竞赛、层层选拔这种金字塔式的方式进行。
例如。
苏联分五级竞赛，即校级、市级、省级、加盟共和国级和全苏竞赛，每一级的竞赛人数约为前一级的1\\\/10，还设立了8个专门的数学学校（或数学奥林匹克学校），以培养数学素质好的学生。
数学竞赛虽然历史悠久，但最近10年有很大发展和变化，有关工作愈趋专门，我们要认真注意其发展，认识其规律。
三、数学竞赛的作用 1. 选拔出有数学才能的青少年。
由于数学竞赛是在层层竞赛，水平逐步加深的考核基础上选拔出优胜者，优胜者既要有踏实广泛的数学基础，又要有灵活机智的头脑和富于创造性的才能，所以他们往往是既刻苦努力又很聪明的青少年。
这些人将来成才的概率是很大的。
数学竞赛活动受到愈来愈多国家的注意，在世界上发展得那么快的重要原因之一就在于此。
在匈牙利，著名数学家费叶、黎茨、舍贵、寇尼希、哈尔、拉多等部曾是数学竞赛的优胜者。
在波兰，著名数论专家辛哲尔是一位数学竞赛优胜者。
在美国，数学竞赛优胜者中后来成为菲尔兹数学奖获得者的有米尔诺、曼福德、奎伦三人，也有不少优胜青成为著名的物理学家或工程师，如著名力学家冯?卡门。
2. 激发了青少年学习数学的兴趣。
数学在一切自然科学、社会科学和现代化管理等方面都愈来愈显得重要和必不可少。
由于电子计算机的发展，各门科学更趋于深入和成熟，由定性研究进入定量研究。
因此青少年学好数学对于他们将来学好一切科学，几乎都是必要的。
数学竞赛将健康的竞争机制引进青少年的数学学习中，将激发他们的上进心，激发他们的创造性思维。
由于数学竞赛是分级地金字培式地进行的，所以国家级竞赛之前的竞赛，试题基本上不跳离中学数学课本范围，适合广大青少年参加．但也要承认人的天赋和数学素质是有差别的，甚至会有很大的差别。
国家级竞赛及其以后的竞赛和培训，只能在少数人中拔高进行，少数有很好数学素质的青少年是吃得消的。
例如，澳大利亚少年托里?陶在他10岁、11岁和12岁时分别在第27、28和29届国际数学奥林匹克上获得铜牌、银牌和金牌。
在数学竞赛的拔高阶段当然需要一些大学老师和数学专业研究人员参与。
3. 推动了数学的教学改革工作。
数学竞赛进入高层次后，试题内容往往是高等数学的初等化。
这不仅给中学数学添人了新鲜内容，而且有可能在逐步积累的过程中，促使中学数学教学在一个新的基础上进行反思，由量变转入质变。
中学教师也可在参与数学竞赛活动的过程中，学得新知识，提高水平，开阔眼界，事实上，己有一些数学教学工作者在这项活动中逐渐尝到了甜头。
因此数学竞赛也可能是中学数学课程改革的催化剂之一，似乎比自上而下的灌输式的办法为好。
60年代初，西方所谓中学数学教学现代化运动即是企图用某些现代数学代替陈旧的中学数学内容，但采取了由上往下灌输的方法，结果既脱离教师水平，也脱离学生循序学习所需要的直观思维过程。
现在基本上被风一吹，宣告失败了。
相反地，数学竞赛也许是一条途径。
在中国，中学生的高考压力很重，中学教师为此而奔波，确有路子愈走愈窄之感。
数学竞赛或许能使中学数学的教学改革走向康庄大道。
四、竞赛数学--奥林匹克数学 随着数学竞赛的发展，已逐渐形成一门特殊的数学学科-竞赛数学，也可称为奥林匹克数学。
将高等数学下放到初等数学中去，用初等数学的语言来表述高等数学的问题，并用初等数学方法来解决这些问题，这就是竞赛数学的任务。
这里的问题甚至解法的背景往往来源于某些高等数学。
数学就其方法而言，大体上可以分成分析与代数，即连续数学与离散数学。
由于目前微积分不属于国际数学奥林匹克的范围，所以下放离散数学就是竞赛数学的主体。
很多国际数学奥林匹克的试题来自数沦、组合分析、近世代数、组合几何、函数方程等。
当然也包含中学课程中的平面几何。
竞赛数学又不同于上述这些数学领域。
通常数学往往追求证明一些概括广泛的定理，而竞赛数学恰恰寻求一些特殊的问题，通常数学追求建立一般的理论和方法，而竞赛数学则追求用特殊方法来解决特殊问题；而且一旦某个问题面世，即成为陈题，又需继续创造新的问题。
竞赛数学属于硬数学范畴，它通常也与纯粹数学一样，以其内在美，包括问题的简练和解法的巧妙，作为衡量其价值的重要标准。
竞赛数学不能脱离现有数学分支而独立发展，否则就成了无源之水，所以它往往由某些领域的专家兼搞，如参加国际数学奥林匹克的中国代表团的出色教练单樽，就是一位数论专家。
国际数学奥林匹克的精神是鼓励用巧妙的初等数学方法来解题，但并不排斥高等数学方法和定理的使用。
例如在第31届国际数学奥林匹克中，有学生在解题时用到了贝特朗假设，也称车比雪夫定理，即当n大于1时，在n和2n之间必定有一个素数，还有人在解题时用到了谢尔宾斯塞定理，即一个平方数表成s个平方数之和的通解形式。
这些定理须在华罗庚所著的《数论导引》（大学数学系研究生教本）或更专门的书中才能找到。
这样不仅已是杀鸡用牛刀，而且按某外国教练的说法，他们在用原子弹炸蚊子，但蚊子被炸死了
这样做是允许的，但不是国际数学奥林匹克所鼓励的。
国际数学奥林匹克的一个难试题，经简化后的证明要写三四页，这不仅大大超过中学课本的深度，也不低于大学数学系一般课程的深度，当然不包括大学课程的广度。
实际上，大学数学系课程中，一条定理的证明长达3页者并不多。
一个好试题的解答，大体上相当于一篇有趣的短论文。
因此用这些问题来考核青少年的数学素质是相当科学的。
它们的解决需要参赛者有相当宽广的数学基础知识，再加上机智和创造性。
这与单纯的智力小测验完全不同。
国际上的数学竞赛范围，大体上从小学四年级到大学二年级。
小学生因基础知识太少，这期间的所谓数学竞赛，其实是智力小测验型。
对大学生应强调系统学习，要求对数学有一个整体了解。
因此数学竞赛的重点应是中学，特别是高中。
现在已经积累了丰富的数学竞赛题库，可供中学师生和数学爱好者练习。
国际上也已经有了竞赛数学的专门杂志。
五、数学竞赛在中国 我国的数学竞赛始于1956年，当时举办了北京、上海、武汉、天津四城市的高中数学竞赛。
华罗庚、苏步清、江泽涵等最有威望的数学家都积极出面领导并参与这项工作。
但由于左的冲击，至1965年，只零零星星地举行过6届，文化大革命开始后，数学竞赛更被看成是封、资、修的一套而被迫全部取消。
直到四人帮被打倒，我国的数学竞赛活动于1978年又重新开始，并从此走上了迅速发展的康庄大道。
1980年前的数学竞赛属于初级阶段，即试题不脱离中学课本。
1980年以后，逐渐进入高级阶段。
我国于1985年第一次参加国际数学奥林匹克，1986年开始名列前茅，1989和1990年连续两年获得团体总分第一。
我国成功地举办了第31届国际数学奥林匹克，这标志着我国的数学竞赛水平已达到国际领先水平。
第一，中国获得团体总分第一，说明我国金字塔式的各级竞赛和选拔体系及奥林匹克数学学校和集中培训系统是完善的，第二，我国数学家对35个国家提供的100多个试题，进行了简化与改进，从中推荐出28个问题供各国领队挑选，结果被选中5题（共需6题），这说明我国竞赛数学的水平是相当高的。
第三，各国学生的试卷先由各国领队批改，然后由东道主国家组织协调认可。
我们组织了近50位数学家任协调员，评分准确、公平，提前半天完成了协调任务，说明我国的数学有相当的实力。
第四，这是首次在亚洲举行国际数学奥林匹克，中国的出色成绩鼓舞了发展中国家，特别是亚洲国家。
除此而外，这次竞赛的组织工作也是相当不错的。
在中国，从老一辈数学家，中青年数学家，直至中小学老师，成千上万人的共同努力，才在数学竞赛方面获得了今天的成就。
这里特别要提到华罗庚，他除倡导中国的数学竞赛外，还撰写了《从杨辉三角谈起》《从祖冲之的圆周率谈起》《从孙子的神奇妙算谈起》《数学归纳法》和《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》5本小册子，这些是他的竞赛数学作品。
我国在1978年重新恢复数学竞赛后，他还亲自主持出试题，并为试题解答撰写评论。
中国其他优秀竞赛数学作品有段学复的《对称》闵嗣鹤的《格点和面积》姜伯驹的《一笔画和邮递路线问题》等。
这里还应提到王寿仁，他从跟华罗庚一起工作起，一直到今天，始终领导并参与了数学竞赛活动。
他带领中国代表队3次出国参加国际数学奥林匹克，并领导了第31届国际数学奥林匹克的工作。
1980年以后，我国基本上由中青年数学家接替了老一辈数学家从事的数学竞赛工作，他们积极努力，将中国的数学竞赛水平推向一个新的高度。
裘宗沪就是一位突出代表。
他从培训学生到组织领导数学竞赛活动，从3次带领中国代表队参加国际数学奥林匹克到举办第31届国际数学奥林匹克，均作出了杰出贡献。
六、关于我国数学竞赛的几个问题 1．要认真总结经验。
既要总结成功的经验，也要总结反面的教训。
特别是1956年至1977年的22年中只小规模地举行了6次数学竞赛，完全停止了16年，比匈牙利因两次世界大战而停止数学竞赛的时间长一倍多，这也从一个侧面反映了左的危害。
要允许甚至鼓励对数学竞赛发表各种不同看法，以避免大轰大嗡、大起大落及一刀切。
当有了缺点时，要冷静分析，划清数学竞赛内含的不合理性与工作中的缺点的界线。
2．完善领导体制。
可否设想，国家教委和中国科协通过中国数学会数学奥林匹克委员会（或其他形式的一元化领导），统一领导与协调全国各级数学竞赛活动和国际数学奥林匹克的参赛和组织培训工作。
成立数学奥林匹克基金会，协助某些数学竞赛活动，奖励数学竞赛优胜者和作出贡献的领导、教练、中小学教师等。
3．向社会作宣传。
宣传数学竞赛的意义和功能，以消除误解，例如数学竞赛是中小学生搞的智力小测验，这是选拔天才，冲击了正常教学，教师，特别是大学教师，搞数学竞赛是不务正业等。
要用事实说明数学竞赛活动的成绩。
例如仅仅文革前的几次低层次数学竞赛中，已有一些竞赛优胜者成才了。
如上海的汪嘉冈、陈志华，北京的唐守文、石赫，他们现在已经是国内的著名中年数学家，有的已获博士导师资格。
他们在文革中都被耽误了10年，否则完全会有更大成就。
4．处理好普及与提高的关系。
数学竞赛需要分学校、市、省、全国、冬令营、集训班金字塔式地进行。
前3个层次是普及型的，试题应不脱离中学数学课本范围，面向广大学生和教师。
国家级竞赛及以后的活动是提高型的，参赛者的面要迅速缩小。
至于冬令营和集训队，全国只能有几十个学生参加。
数学奥林匹克学校要注意质量，宜办得少而精。
对于参加数学学校的学生要严格挑选，不要妨碍他们德、智、体的全面发展。
除冬令营和集训班需要少数数学家集集中时间出试题和进行培训工作外，宜鼓励广大数学家和中小学教师利用业余时间从事数学竞赛活动，不要妨碍大家的正常工作。
总之，数学竞赛的普及部分与提高部分不要对立，而要有机地结合起来。
5．对数学竞赛优胜者要继续进行教育和培养。
一方面要充分肯定优胜者的成绩并加以鼓励，另一方面也要告诉竞赛优胜者，必须戒骄戒躁，谦虚谨慎，要成为一个好数学家或其他方面的专家，还须经过长期不懈的锄。
不要将竞赛获胜看成唯一的目的，要看成鼓励前进的鞭策。
还要为数学竞赛优胜者创造较好的深入学习的机会，使他们能迅速成长。
例如可以考虑允许某些理工科大学在高中全国数学竞赛优胜者中，自行选拔一部分学生免试入学。
6．对数学竞赛活动作出贡献的人员，包括组织领导者、教练与中小学教师的工作成绩要充分肯定并给予奖励。
在他们的工作考核中，作为提职晋级的依据之一.
