求教四节弯头90度的怎样放样，谁有弯头放样的书啊，麻烦你传给我嘛,我的口口号是474095814
四节弯头90度的放样是非标弯头，书上的参数是没有的，放样的方法是：1、采用制图中的展开图方式；2、有经验的工人修正放样。
《少年派》中的经典台词
郑州市区里的：河南博物馆（农业路）、黄河游览区（西北郊）、世纪欢乐园（中州大道），二七纪念塔（二七区）、海洋馆（国基路文化路路口）、动物园（花园路农业路路口向北）、碧沙岗公园（嵩山路）人民公园、紫荆山公园，森林公园新郑：黄帝故里、始祖山、古枣园、郑王陵车马坑、欧阳修陵园巩义：康百万庄园、雪花洞登封：嵩山，少林寺其余还有雁鸣湖，这些都是郑州可以去玩儿的地方，希望你玩儿的开心
急求个FPGA的DAC0832的 D\\\/A转换程序
利用FPGA与单片机相结合设计的波形发生器利用FPGA与单片机相结合的方法，使用单片机控制FPGA产生频率为10Hz~20kHz的正弦波，锯齿波，三角波和四路分别占空比0到100%可调的PWM波形。
该波形发生器以单片机(MCS8031)为中心控制单元，由上位机界面，波形发生模块和D\\\/A转换模块组成。
采用DDS(直接数字频率合成)技术，通过VHDL语言，单片机C语言，VC++语言实现了对正弦波，锯齿波，三角波频率以及四路PWM波占空比的设置和发生。
1 引言可编程逻辑器件(PLD)及EDA技术的应用成为电子系统设计的潮流。
FPGA是一种新兴的可编程逻辑器件(PLD)，与其它PLD相比，具有更高的密度、更快的工作速度和更大的编程灵活性。
单片机以其体积小、功能齐全、价格低廉、可靠性高等方面所具有的独特优点，长期以来被广泛的应用在各领域。
基于FPGA的高密度、高速度、现场可编程的能力和单片机强大的数据处理功能，制作了波形发生系统，用于产生频率为10Hz~20kHz的正弦波，锯齿波，三角波和四路分别占空比0~100%可调的PWM波。
2 系统设计整体设计由四个部分组成：上位机部分，单片机部分，FPGA部分，模拟电路部分。
波形发生器以单片机(MCS8031)为中心控制单元，由上位机控制界面，波形发生模块和D\\\/A转换模块组成，采用DDS(直接数字频率合成)技术，将要求的波形数据存储于FPGA内构建的ROM当中,单片机跟据上位机的命令输出查表地址等信息至FPGA，FPGA产生相应得波形数据经D\\\/A转换器输出。
2.1 单片机部分在设计中采用MCS8031为处理器，选择P1.0,P1.1作为波形选择信号，P1.2作为FPGA的复位信号，P2.5作为DACO832的片选端，P0口作为低8位地址和数据线。
单片机接收来自上位机的命令信息后将相应的波形设置信息输出到FPGA，并控制DAC0832的使能。
2.2 FPGA部分及模拟电路部分波形发生采用DDS技术可以很方便地产生各种高质量的波形。
DDS技术是从相位概念出发之结合成所需要波形的一种频率合成技术。
以正弦波为例，首先要按照一定的采样点数将正弦波形一个周期的数据信息存于ROM表中，表中包含着一个周期正弦波的数字幅度信息，每个地址对应正弦波中0到360度范围内的一个相位点的幅度值，查找表时即是把输入的地址相位信息映射成正弦波幅度的数字量信号，以驱动D\\\/A转换电路。
DDS方法通过查找表输出信号的频率可由下式给出：Fout=(x*[Fclk])\\\/Y; Y为2的N次幂；其中频率控制字与输出信号的频率成正比，因此可以通过改变寻址的步长来改变输出信号的频率，因为在确定了累加器的位宽N和寻址位宽M，以及系统时钟Fclk后，随着步长X的增加，在每次累加器循环的一个周期中，输出的M为查找表的地址个数就会减少，相应输出一个中期波形的时间也就会减少，输出信号的频率相应增加，这就是DDS的方法。
需要注意的是，随着步长和输出频率的增加，输出信号的采样点数会减少，会降低产生波形的精度和平滑度，因此也限制了输出信号的最高频率，而且由采样定理可知，所产生的信号频率不能超过时钟频率的一半，在实际应用中，为了保证信号的输出质量，输出的频率不要高于时钟频率的33%，以避免混叠或谐波落入有用输出频带内。
为了提高所产生的波形频率，采用高频率特性的FPGA(ALTERA EPF10K10LC84-4)。
后级电路采用有较高的转换速度的DAC0832作为D／A转换。
在FPGA内实现ROM表的资源是有限的，并且ROM表的大小随着地址位数和数据位数的增加成指数递增关系，因此在满足采样信号性能的前提条件下，如何减少资源的开销就是一个重要的问题。
在实际设计时，充分利用了正弦波信号周期内的对称性和算术关系来减少ROM表资源的开销，因此通过一个正弦表的前1\\\/4周期就可以通过相位变换得到其整个波形周期的采样值，这样就节省了将近3\\\/4的资源。
对于PWM波部分，采用分频器，累加器与比较器结合的方式实现，对于各个部分采用模块化设计分别实现，并在顶层文件中连接在一起可以方便进行修改，扩展和移植。
正弦波，三角波，锯齿波的部分VHDL源程序如下：p_rom:process(clk,reset) begin if clk'event and clk='1' then clk_rom<=clk_rom + frq_data; case p1 is when 00=>rom_address<=clk_rom( 19 downto 13)+000000000; when 01=>rom_address<=clk_rom( 19 downto 13)+010000000; when 10=>rom_address<=clk_rom( 19 downto 13)+011111111; when others=>null; end case; end if;end process p_rom; 2.3 上位机部分利用Windows系统中提供的串行通讯功能完备的ActiveX控件即MSComm控件实现与单片机的通信。
MSComm控件具有编程容易实现，简捷方便等优点，但仅在对话框中使用。
根据波形发生器的特点和要求，MSComm控件可以完全实现要求。
像其他控件一样，通信空间也是用一系列的属性和用户接口，控件提供了许多属性，大部分属性仅和Modem有关，下面将常用的属性做一下简要说明：CommPort：设置并返回通信口号，缺省值为COM1。
Settings：设置并返回波特率、奇偶校验、数据位、停止位的字符串。
其中波特率的范围为300b\\\/s到19200b\\\/s。
PortOpcn：设置并返回通信口的状态，同时用来打开和关闭通信口。
InputLen：决定每次Input读入的字符个数，缺省为0，表示读取接收缓冲区的全部内容。
nput：读入并清除接收缓冲区的字符。
InBuferCount：返回接收缓冲区已接收的字符数，通过置0可清除接收缓冲区。
Output：将发送的字符串或数组写到发送缓冲区。
InputMode：定义Inpput属性获得数据的方式。
Rthreshold：设置、返回在通信控件置ComEvRecieve并激发OnComm事件前要接收的字符数。
SThreshold：设置、返回通信控件置ComEvSend并激发OnComm事件前发送缓冲区中的最少字符数。
另外，由于在VC界面中出现的是10到20k的整型数据，因此需要将此频率数据转换成16位的频率控制字送给单片机，转换程序如下：void CWaveDlg::CalculateFreq(unsigned int unFreq) double m; m=unFreq*0.0001024; m=m*1024; CommandMCU.uchLowData= (unsigned char) m%256; CommandMCU.uchHighData=m\\\/256; return;
古代有写“正”字的诗句吗
无名氏花萼楼前春正浓，濛濛柳絮舞晴空。
【宫词】元稹乌生八子今无七，猿叫三声月正孤。
【哭子十首 其九】韦应物广陵三月花正开，花里逢君醉一回。
【酬柳郎中春日归扬州南郭见别之作】卢纶花正浓时人正愁，逢花却欲替花羞。
【春日登楼有怀】司空图燕辞旅舍人空在，萤出疏篱菊正芳。
【忆中条】白居易前日归时花正红，今夜宿时枝半空。
【夜惜禁中桃花因怀钱员外】晚来篮舆雪中回，喜遇君家门正开。
【春雪过皇甫家】甘露太甜非正味，醴泉虽洁不芳馨。
【府酒五绝 辨味】请君休说长安事，膝上风清琴正调。
【赠谈客】权德舆遥想洞房眠正熟，不堪深夜凤池寒。
【中书宿斋有寄】李中沈沈楼影月当午，冉冉风香花正开。
【钟陵春思】渔儿隔水吹横笛，半夜空江月正明。
【泊秋浦】李远秦灭燕丹怨正深，古来豪客尽沾襟。
【读田光传】李郢日出两竿鱼正食，一家欢笑在南池。
【南池】李家明玉甃垂钩兴正浓，碧池春暖水溶溶。
【元宗钓鱼无获进诗】李益破讷沙头雁正飞，鸊鹈泉上战初归。
【度破讷沙二首 其二】李馀剪渡归来风正急，水溅鞍帕嫩鹅儿①。
【寒食】李商隐淡云轻雨拂高唐，玉殿秋来夜正长。
【席上作】绕树无依月正高，邺城新泪溅云袍。
【壬申闰秋题赠鸟鹊】此夜西亭月正圆，疏帘相伴宿风烟。
【西亭】李频秦女树前花正发，北风吹落满城秋。
【闻金吾妓唱梁州】杜甫鸣玉锵金尽正臣，修文偃武不无人。
【承闻河北诸道节度入朝欢喜口号绝句十二首 其五】陈羽洞里春晴花正开，看花出洞几时回。
【伏翼西洞送夏方庆】周昙忠谏能坚信正臣，三沈三屈竟何云。
【六朝门 李集】明瓒携筇小步踏苍苔，遥指青山云正开。
【题像】武平一遽惜琼筵欢正洽，唯愁银箭晓相催。
【夜宴安乐公主宅】姚合无生深旨诚难解，唯是师言得正真。
【听僧云端讲经】段成式大白东西飞正狂，新刍石冻杂梅香。
【怯酒赠周繇】胡曾一上高亭日正晡，青山重叠片云无。
【咏史诗 云云亭】赵虚舟砌下梧桐叶正齐，花繁雨后压枝低。
【戏赠】唐彦谦夜合庭前花正开，轻罗小扇为谁裁。
【无题十首 其七】章孝标遥想平原兔正肥，千回砺吻振毛衣。
【饥鹰词】韩偓蜂黄蝶粉两依依，狎宴临春日正迟。
【侍宴】韩愈今日相逢瘴海头，共惊烂漫开正月。
【梨花下赠刘师命】雍陶却知①夜夜愁相似，尔正啼时我正吟。
【闻杜鹃二首 其二】裴夷直六眸龟北凉应早，三足乌南日正长。
【秋日】戴叔伦孤舟上水过湘沅，桂岭南枝花正繁。
【送孙直游郴州】唐末宋初孟宾于寒山梦觉一声磬，霜叶满林秋正深。
【湘江亭】徐铉绮席金炉香正燃，铜壶银箭漏初传。
【观灯玉台体十首 其二】幽人春望本多情，况是花繁月正明。
【春夜月】清商一曲远人行，桃叶津头月正明。
【又听霓裳羽衣曲送陈君】宋芹庵鹏程九万翼方展，桃实三千花正开。
【寿运使 其七】丁谓梦散高唐夜正遥，楚天何处不无憀。
【又赠一绝】卫宗武铮然梧叶响敲风，凉月疏星秋正中。
【和黄山秋吟 其一】文天祥神物自来扶正直，中流半夜一帆风。
【脱京口 得风难】小泊稽庄月正弦，庄官惊问是何船。
【发高沙 其四】不是神明扶正直，淮头何处可安身。
【闻谍】军衙马足起黄埃，门掩西风梦正回。
【宫籍监 其四】文同调御出火起正念，萨埵捧香生信心。
【孙太古辟支迦佛】文彦博欲问证师求正住，凭师改作潞公庵。
【诗寄龙门宝应寺证大师】
急求一篇数学日记
aa制 一次出游，我们采用的是“AA制”，什么是“AA制”呢
就是在行程中所有的开支都先由一个人掂了，再到最后平均分配。
我们的口号就是：“吃自己的，多吃了赚，少吃了亏，自己看着办
”。
从二号去四号回来，我们一共花了四千四百元，里面包含了租船费、房间费、用餐费等等等等，一共去了十一个人，用除法一除；4400÷10=440元，你会问为什么会少一个人，因为爸爸把我的钱去掉了。
我疑惑不解地问爸爸：“为什么不自己单独付，要用“AA”制来付款
”爸爸回答：“如果是爸爸请客吃饭，那那些客人就不敢点一些很贵，但是他有很想吃却不敢点，等回去之后就会说“XX菜真的很好吃，就是我没敢去点，太遗憾了
”所以我们才说要执行“AA制”，这可是外国人很时尚的自驾游方式呢
”。
“原来是这样
那我白吃白喝不是也该觉得不好意思了
”我吐了吐舌头。
爸爸说“小孩子要什么紧，反正吃得也不多，如果我又交四百四十元不是亏了嘛
”“恩恩
”我赞同爸爸的观点。
希望“AA制”可以让个多人知道，也让更多人享受里面的乐趣
用自己的，多用了赚，少用了亏，自己看着办
你可以从文中改动一下
三角函数的函数线有什么用》
任意角的三角函数——三角函数线 河南省焦作市第一中学 孟丽华 教学背景： 1．教材地位分析：三角函数是中学数学的重要内容之一，而三角函数线的概念及其应用不仅体现了数形结合的数学思想，又贯穿整个三角函数的教学.借助三角函数线可以推出三角函数公式，求解三角函数不等式，探索三角函数的图像和性质，可以说,三角函数线是研究三角函数的有利工具. 2．学生现实分析：学习本节前,学生已经掌握任意角三角函数的定义,三角函数值在各象限的符号,以及诱导公式一,为三角函数线的寻找做好了知识准备.高一上学期研究指、对数函数图像时,已带领学生学习了几何画板的基础知识，现在他们已经具备初步的几何画板应用能力，能够制作简单的动画，开展数学实验. 教学目标：1．知识目标: 使学生掌握如何利用单位圆中的有向线段分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值,并能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题.2．能力目标: 借助几何画板让学生经历概念的形成过程，提高学生观察、发现、类比、猜想和实验探索的能力；在论坛上开展研究性学习，让学生借助所学知识自己去发现新问题，并加以解决，提高学生抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思维能力.3．情感目标：激发学生对数学研究的热情，培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究、教学相长的教学情境. 教学重点难点：1．重点：三角函数线的作法及其简单应用.2．难点：利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式表示出来. 教学方法与教学手段： 1．教法选择：“设置问题，探索辨析，归纳应用，延伸拓展”——科研式教学. 2．学法指导：类比、联想，产生知识迁移；观察、实验，体验知识的形成过程；猜想、求证，达到知识的延展. 3．教学手段：本节课地点选在多媒体网络教室，学生利用几何画板软件探讨数学问题，做数学实验; 借助网络论坛交流各自的观点,展示自己的才能. 教学过程： 一、设置疑问,实验探索（17分钟）教学环节教学过程设计意图设置疑问,点明主题 前面我们学习了角的弧度制，角弧度数的绝对值，其中是以角作为圆心角时所对弧的长，r是圆的半径.特别地, 当r =1时，,此时的圆称为单位圆，这样就可以用单位圆中弧的长度表示所对圆心角弧度数的绝对值，那么能否用几何图形来表示任意角的正弦、余弦、正切函数值呢
这就是我们今天一起要研究的问题.既可以引出单位圆，又可以使学生通过类比联想主动、快速的探索出三角函数值的几何形式.概念学习,分散难点 有向线段：带有方向的线段.（1）方向：按书写顺序，前者为起点，后者为终点，由起点指向终点.如：有向线段OM,O为起点，M为终点，由O点指向M点.（动态演示）(2) 数值：（只考虑在坐标轴上或与坐标轴平行的有向线段）绝对值等于线段的长度，若方向与坐标轴同向，取正值;与坐标轴反向，取负值.如： OM= 1, ON= -1, AP = 相关概念的学习分散了教学难点,使学生能够更多的围绕重点展开探索和研究.实验探 索,辨析研讨 1.(复习提问)任意角的正弦如何定义?角的终边上任意一点P(除端点外)的坐标是（），它与原点的距离是r, 比值叫做的正弦.思考:能否用几何图形表示出角的正弦呢?学生联想角的弧度数与弧长的转化, 类比猜测:若令r=1，则.取角的终边与单位圆的交点为P,过点P作轴的垂线，设垂足为M，则有向线段MP=.(学生分析的同时,教师用几何画板演示)请学生利用几何画板作出垂线段MP,并改变角的终边位置,观察终边在各个位置的情形,注意有向线段的方向和正弦值正负的对应.特别地,当角的终边在轴上时,有向线段MP变成一个点,记数值为0.这条与单位圆有关的有向线段MP叫做角的正弦线.2.思考:用哪条有向线段表示角的余弦比较合适?并说明理由.请学生用几何画板演示说明.有向线段OM叫做角的余弦线.3. 如何用有向线段表示
讨论焦点：若令=1, 则=AT，但是第二、三象限角的终边上没有横坐标为1的点，若此时取=-1的点T‘，tan=-=T‘A‘,有向线段的表示方法又不能统一.引导观察：当角的终边互为反向延长线时，它们的正切值有什么关系
统一认识：方案1：在象限角的终边或其反向延长线上取=1的点T，则tan==AT；方案2：借助正弦线、余弦线以及相似三角形知识得到=.几何画板演示验证:当角的终边落在坐标轴上时，tan与有向线段AT的对应.这条与单位圆有关的有向线段AT叫做角的正切线.美国华盛顿一所大学有句名言:“我听见了,就忘记了;我看见了,就记住了;我做过了,就理解了.”要想让学生深刻理解三角函数线的概念，就应该让学生主动去探索，大胆去实践，亲身体验知识的发生和发展过程. 教学已经不再是把教师或学生看成孤立的个体，而是把他们的教和学看成是相互影响的辩证发展过程.在和谐的氛围中，教师和学生都处在自由状态，可以不受框框的束缚，充分表达各自的意见，在自己积极思维的同时又能感受他人不同的思维方式，从而打破自己的封闭状态，进入更加广阔的领域. 二、作法总结,变式演练（13分钟）教学环节教学过程设计意图作法总结 正弦线、余弦线、正切线统称为三角函数线.请大家总结这三种三角函数线的作法,并用几何画板演示(一学生描述,同时用电脑演示)：第一步：作出角的终边，与单位圆交于点P；第二步：过点P作轴的垂线，设垂足为M，得正弦线MP、余弦线OM；第三步：过点A(1,0)作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线的交点设为T，得角的正切线AT.特别注意：三角函数线是有向线段，在用字母表示这些线段时，要注意它们的方向，分清起点和终点，书写顺序不能颠倒.余弦线以原点为起点，正弦线和正切线以此线段与坐标轴的公共点为起点，其中点A为定点（1，0）. 及时归纳总结，加深知识的理解和记忆. 变式演练,提高能力练习：利用几何画板画出下列各角的正弦线、余弦线、正切线： （1）; （2）.学生先做,然后投影展示一学生的作品,并强调三角函数线的位置和方向.例1 利用几何画板画出适合下列条件的角的终边：（1）； （2）； （3）.共同分析（1），设角的终边与单位圆交于P(),则=,所以要作出满足的角的终边，只要在单位圆上找出纵坐标为的点P，则射线OP即为的终边.（几何画板动态演示）请学生分析（2）、(3),同时用几何画板演示. 例2 利用几何画板画出适合下列条件的角的终边的范围，并由此写出角的集合：（1）≥ ; （2）≤- . 分析：先作出满足 ，的角的终边(例1已做)，然后根据已知条件确定角终边的范围.（几何画板动态演示）答案：（1）{}.（2）{}.延伸：通过（1）、（2）两图形的复合又可以得出不等式组的解集：{}. 巩固练习,准确掌握三角函数线的作法. 逆向思维,灵活运用三角函数线,并为利用三角函数线求解三角函数不等式(组)作铺垫. 数形结合思想表现在由数到形和由形到数两方面.将任意角的正弦、余弦、正切值分别用有向线段表示出来体现了由数到形的转化；借助三角函数线求解三角函数方程和不等式又发挥了由形到数的巨大作用. 三、思维拓展,论坛交流（10分钟）教学环节教学过程设计意图思维拓展,论坛交流 观察角的终边在各位置的情形,结合三角函数线和已学知识，你能发现什么规律,得出哪些结论
请说明你的观点和理由,并发表于焦作一中教育论坛 (bbs.jzyz.jzedu.cn).学生得出的结论有以下几种：(1) sin2 + cos2 = 1;(2)│sin│ + │cos │≥1;(3) -1≤sin≤1, -1≤cos≤1, tan∈R;(4) 若两角终边互为反向延长线，则两角的正切值相等,正弦、余弦值互为相反数;(5) 当角的终边在第一象限逆时针旋转时，正弦、正切值逐渐增大，余弦值逐渐减小;(6) 当角的终边在直线的右下方时, sin＜cos ;当角的终边在直线的左上方时, sin＞cos ;……给学生建设一个开放的、有活力、有个性的数学学习环境.论坛交流既能展示个人才华,又能照顾到各个层次的学生.来自他人的信息为自己所吸收，自己的既有知识又被他人的视点唤起，产生新的思想.这样的学习过程使学生在轻松达成一个个阶段目标之后，顺利到达数学学习的新境界. 四、归纳小结,课堂延展（5分钟）教学环节教学过程设计意图归纳小结 1.回顾三角函数线作法.2.三角函数线是利用数形结合思想解决有关问题的重要工具，自从著名数学家欧拉提出三角函数与三角函数线的对应关系，使得对三角函数的研究大为简化，现在仍然是我们解三角不等式、比较大小、以及今后研究三角函数图像与性质的基础. 回顾三角函数线作法,再次加深理解和记忆.点明三角函数线在其他方面的应用,以及数形结合思想,便于学生在后续学习中更深入的思考,更广泛的研究. 巩固创新,课堂延展 巩固作业:习题4.3 1,2提升练习：1. 已知：，那么下列命题成立的是（ ）A．若、是第一象限的角，则cos>cos.B. 若、是第二象限的角，则tan>tan.C. 若、是第三象限的角，则cos>cos.D. 若、是第四象限的角，则tan>tan.2．求下列函数的定义域：（1） y = ; (2) y = lg(3－4sin2x) .延展作业:1. 类比正切线的作法，你能作出余切线吗
2.结合三角函数线我们已经发现了一些很有价值的结论,你还能得出哪些结论
请大家继续在论坛上交流.3.查阅数学家欧拉的生平事迹,了解他在数学方面的突出贡献,谈谈你的学习感受,并发表于论坛交流. 既能保证全体学生的巩固应用，又兼顾学有余力的学生，同时将探究的空间由课堂延伸到课外. 教学设计说明:1.让计算机软件和网络真正走入数学课堂,发挥它们的辅助作用.“让计算机软件和网络走入数学课堂”是提出了多年的口号，但是如何真正让多媒体在数学学习中发挥积极的作用却是我们一直在探索的问题.本节课有较广的延展面，是培养学生发现、探索、创新能力的很好素材，但是要在一节课45分钟时间内实现构想，对课的安排提出了非常高的要求.几何画板软件的动画演示功能正好可以帮助学生做数学试验，探讨数学问题；网络论坛可以让他们充分交流，相互学习.为此，我把授课地点放在多媒体网络教室，充分发挥多媒体的优势，既丰富了三角函数线的概念，又培养了学生发现问题、解决问题的能力，探索精神、创新意识也有了相应的提高.2.不仅要让学生掌握数学的基础知识,更要让他们领悟科学的研究方法. 课堂教学最终是为了让学生摆脱课堂,独立学习,所以不仅要让学生掌握数学的基础知识,更要让他们领悟科学的研究方法.本节课所采用的科研式教学法体现了研究新问题的一般思路,让学生逐步领悟这种科学的研究方法,有利于他们今后能够独立地开展科研活动.3.使学生始终保持学习兴趣,快乐学数学. 苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者.”本节课正是抓住学生的这一心理需求，充分利用互动工具，让学生动手实践、思考探索，合作交流，真正意义上做到尊重学生的创造性，挖掘学生的潜力，让他们对整个学习过程充满激情，快乐学数学
有关数学的对联，越多越好
1. 区间极值点 凸凹拐点线 横批：导数应用 2. 内外心，垂心，心点 重点，难点，疑点，点点归心3. 正弦定理，余弦定理，定定凡心明哲理 整式方程，分式方程，方方在路是前程 4. 平面三角，球面三角，鞍面三角，请不要恋爱三角 欧氏几何，黎氏几何，罗氏几何，切莫叹人生几何 5. 指数函数，对数函数，三角函数，数数含辛茹苦 平行直线，交叉直线，异面直线，线线意切情深 6. 一支粉笔两袖清风，三尺讲台四季晴雨，加上五脏六腑七嘴八舌九思十霜， 教必有方，滴滴汗水诚滋桃李芳天下 十卷诗赋九章勾股，八索文思七纬地理，连同六艺四书五经三字两雅一心， 诲而不倦，点点心血勤育英才泽神州7. 负角化正角，正角化小角，小角化特角，特角求出函数值 数值知终边，终边知象限，象限知符号，符号判断角终边 横批：三角函数规律 8. 加减乘除数论四算算得今日缘结连理 笔墨纸砚文房四宝绘就明天情深鸳鸯 9. 点线面体构建今天幸福爱情花 诗词歌赋颂扬未来温馨恩爱图 10. 三角式方程式函数式式式推算新人极为般配 议论文记叙文说明文文文歌颂鸳鸯美满姻缘 11. 恩爱天长，加减乘除难算尽 好合地久，点线面体岂包容 12. 岁月有极限，当选准人生坐标 追求无最值，须解好生活方程 13.莫恋昔日单求导 且看今朝重积分14.加法减法乘除法法法定连理 中线垂线平分线线线结丝萝 15.加减乘除法定代数百年和合 点线面体缘结几何偕老白头 16.数式计算九章代数规矩描绘连理枝点线测量三角几何方圆合并丝萝17.单项式，多项式，有理式，无理式，式式分明 分析法，综合法，类比法，反证法，法法重要 18.数有形，形加数，数形结合显神威 因导果，果索因，因果相连分得清 19.最简根式，同类根式，定义证准判定准 有理方程，分式方程，解法灵活解题活 20.数里乾坤大 形中日月长 21.凹函数凸函数凹凹凸凸凸现代数情怀假命题真命题假假真真真显几何人生 22.指数函数对数函数三角函数，数数加减乘除难算尽 平行直线相交直线异面直线，线线点线面体岂包完 23.六千年数学，旷世传来，想初等代数，解析几何，集合理论，积分方程，何其博大精深，极目古今悠，莫惊疑数海茫茫，形山隐隐 一万里长江，几人淘尽，仰割圆刘徽，算率冲之，流数牛顿，过桥欧拉，真是超凡入圣，放怀天地阔，须礼赞勋名赫赫，伟业煌煌 24.整数点寒星，分数苍茫，任六则运算，翻腾数海 圆形如满月，矩形浩渺，凭三大难题，叠砌形山
