找次品的规律
在用天平找次品时，把物量平均分成3不能平均分的，多的一份与少的1粉差1，使称量的次数最少2.课本的那个表的规律次数 物品的个数1 2-32 4-93 10-274 28-815 82-243…… ……个数的上限是下一个上限的三倍
五年级数学广角找次品的那个规律是怎么理解呢
我看不懂。
《找次品》本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。
同时，进一步理解随机事件（例如，2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。
【知识与技能 】让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
【过程与方法】能够借助图示对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
【情感态度与价值观】感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识。
【教学重点】经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
【教学难点】体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。
多媒体课件、师生平板（一）复习导入2、9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品
（五）课堂总结
数学五上总结五下计划
人教版五年级下册数学复习提纲 第一单元 观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
二 因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
2 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
三 长方体和正方体 【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3 7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位 进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 计算不规则物体的体积： ×进率 ÷进率 ① 容器的底面积×上升那部分水的高度。
计算方法 ② 放入物体后的体积 — 原来水的体积 被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积 四 分数的意义和性质 分数的产生 分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份 分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商） 真分数 真分数小于1 真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1. 带分数 （整数部分和真分数） 假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数， 分数的基本性质 分数的大小不变。
通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分） 最大公因数 约 分 求最大公因数 最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） 约分及其方法 最小公倍数 通 分 求最小公倍数 分数比大小 （通分、通分子、化成小数） 通分及其方法 小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化 分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值 最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。
五 物体的运动 一、平移 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称 1、轴对称图形： 把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
三、 旋转 1、物体旋转时应抓住三点：① 旋转中心； ② 旋转方向； ③ 旋转角度。
2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。
六 分数的加法和减法 同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ） 分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减） 分数加减混合运算 带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
七 统计与数学广角 众数 一组数据中出现次数最多的数叫众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
统计 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
复式折线统计图 综合应用 打电话的最优方案 中位数的求法：1、按大小排列。
2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数； 如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
平均数的求法：总数÷总份数=平均数 八 数学广角找次品 数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次 244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
总结小学数学知识体系
数与代数 实践与综合运用 空间与图形 统计与概率 数的认识 数的运算 常见的量 式与方程 探索规律 图形的认识 测 量 图形和变换 图形与位置 数据统计初步 不确定现象 可能性 一上 10以内数的认识 10以内数的加减法 认识钟表 (分类) 数学乐园 认识立体图形 条形统计图雏形 11-20各数的认识 20以内的进位加法 (整时与半时) 我们的校园 认识平面图形 一下 100以内数的认识 20以内退位减法 元\\\\角\\\\分 找规律 摆一摆,想一想 图形的拼组 以一当一统计图 100以内加减法一 时与分 (图形和数) 小小商店 长\\\\正方形特点 二上 100以内加减法二 数学广角 我长高了 不同方向看物 米和厘米的认识 以一当二统计图 乘法含义及表内乘 (排列\\\\组合) 看一看,摆一摆 角的初步认识 二下 1000以内数认识 除法含义及表内除 克和千克认识 (解决问题) 找规律 剪一剪 锐角与钝角 平移与旋转 复式统计表 万以内数的认识 万以内加减法(一) (周期与递增) 有多重 以一当五统计图 三上 分数的初步认识 万以内加减法(二) 吨的认识 数学广角 填一填,说一说 四边形的认识 周长的含义及计算 可能与一定 可能性大小 有余数的除法 秒的认识 毫米\\\\分米的认识 多位数乘一位数 时间的计算 (排列\\\\组合) 掷一掷 千米的认识 三下 小数的初步认识 除数是一位数除法 年 月 日 (解决问题) 数学广角 制作年历 面积的含义 用八个方位词描述物体方向 简单数据分析 两位数乘两位数 24时记时法 (集合) 长\\\\正方形面积计算 简单路线图 小数的简单加减 (等量代换) 设计校园 平均数 四上 亿以内的数 用计算器计算 数学广角 1亿有多大 直线\\\\射线\\\\角 角的度量 复式条形统计图 比亿大的数 三位数乘两位数 垂直与平行 画角 除数是两位数除法 (统筹原理) 你寄过贺卡吗 四边形与梯形 四下 小数的意义和性质 四则运算 数学广角 营养午餐 三角形的分类 根据方向和距离确定位置 单式折线统计图 运算定律与简便算 三角形的性质 小数的加减法 (植树问题) 小管家 图形的拼组 五上 小数乘\\\\除法 用字母表示数 数学广角 量一量 找规律 观察物体 平行四边形面积 公平性 积\\\\商近似数 (正\\\\左\\\\上面) 三角形面积 计算器探索规律 梯形面积 解决问题 解简易方程 (编码) 铺一铺 组合图形面积 五下 因数和倍数 同分母加减法 数学广角 粉刷围墙 认识长\\\\正方体 体\\\\容积意义 轴对称 众 数 2\\\\5\\\\3的倍数特征 异分母加减法 长\\\\正方体表面积 质数和合数 分数加减混合运算 长\\\\正方体体积 旋转90度 复式折线统计图 分数的意义和性质 (称找次品) 打电话 约分(最大公因数) 欣赏设计 通分(最小公倍数) 六上 百分数意义 分数乘\\\\除法 数学广角 确定起跑线 圆的认识 圆的周长计算 用数对定位置 扇形统计图 百\\\\分\\\\小数互化 分\\\\小数混合运算 解决问题 比和比的运用 (鸡兔同笼) 合理存款 圆的面积计算 六下 负数的认识 比例的意义和性质 数学广角 自行车里的数学 圆柱的认识 圆柱的表面积 扇形统计图分析 完整的数轴 正\\\\反比例的意义 数的大小比较 比例的应用 (抽屉原理) 节约用水 圆锥的认识 圆柱体积计算 折线统计图分析 (图形放大与缩小) 圆柱的展开图 圆锥体积计算
纺织厂验布车间管理经验
烙饼最简单规律小结 1.总张数X2=总面数 2.总面数\\\/一次最多烙几面=需要烙几次。
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。
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几面 3.最后把烙几次X一次几分=总时间，如果有余数就多算一次（几分） 此法包治此类题目 不管是一次烙几张，或是一次需几分，都可以迎刃而解 例如：一次烙八张、两面都要烙，烙一次需5分钟，烙203张饼需几分
解： 203X2=406面 406\\\/8=50次……6面 50X5=250分 250+5=255分
什么是目视化管理
目视化管理管理特性“管理” 管理主体组织并利用其各个（人、财、物、信息和时间、），借助管理手段，完成该组织目标的过程。
与物流设备相关的管理有：(功能方面)锁具、防尘、防静电等；(管理模式)定置定位、先进先出、目视管理(看板管理、区域管理、颜色管理)。
定置定位：定义出物料存放的适合的区域位置、存放的单元化(适合的容器、适当的数量、合理的排列及限位防护)，对于物料的配送还涉及适当的运输方式、适当的时间和频率；先进先出：(对于仓库)先入库的先发出,(对于产线)先配送来的先取用；目视管理:一目了然的管理,借助眼睛观察（目视）而能看出异常所在。
使工作场所中发生的问题点、异常、浪费等成为一目了然的状态，塑造一目了然的场所。
利用“目视管理”的工具，诸如利用图表、看板、颜色、场所的区域规划等，这类工具完全取决于视觉，使人一目了然，以便迅速而容易的采取对策，借以防止错误的发生。
目视管理的目的:明确告知应该做什么，做到早期发现异常，使检查有效；防止人为失误或遗漏，并始终维持正常的状态；通过视觉，使问题点和浪费现象容易暴露，事先预防和消除各类隐患和浪费。
目视管理的原则:视觉化：彻底标示、标识、进行色彩管理；透明化：将需要看到的被隐蔽的地方显露出来；界限化：标示管理的界限，标示正常与异常的定量界限，使之一目了然。
如何实现目视管理:通过直观的1、文字 2、图表3、标识 4、色彩等来控制和简化工作，例如：看板 区域线
五年级下册全册数学知识整理（写重点）
五年级《数学》下册知识要点一、图形的变换⒈轴对称的意义。
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如果一个图形沿着一条翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称。
⒉成轴对称的图形的性质。
成轴对称的图形的对应点到对称轴的距离相等。
⒊旋转的意义与性质。
旋转就是物体围绕着某一个点或某条轴做圆周运动。
图形旋转后，大小形状不变，只是位置发生了变化。
图形旋转的三要素：绕哪个点旋转、旋转的方向（顺时针还是逆时针）、旋转的度数。
二、因数与倍数⒈因数和倍数的意义。
如果a×b=c（a、b、c均为不等于0的整数），那么a、b就叫做c的因数，c就叫做a、b的倍数。
⒉因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。
1是所有非零自然数的因数。
⒊一个数的因数和倍数的特征。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
⒋2、5、3的倍数的特征。
个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0或5的数，都是5的倍数。
一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
个位上是0，且各个数位上的数的和是3的倍数，这样的数同时是2、5、3的倍数。
⒌质数和合数的意义。
一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数就叫做质数（也叫素数）。
（100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）一个数除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数就叫做合数。
⒍分解质因数的意义。
⑴把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
⑵分解质因数的方法⒎自然数分为：奇数、偶数（或分为质数、合数、1）⒏最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。
⒐最小公倍数，最大公因数的特殊情况：⑴两个数中，其中一个数是另一个数的倍数，则两数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数。
⑵两个只有公因数1的数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。
三、长方体和正方体⒈长方体和正方体的特征。
长方体有6个面，都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
习惯上，把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
正方体有6个面，都是正方形，6个面完全相同；有12条棱，长度都相等；有8个顶点。
⒉长方体和正方体的关系。
正方体可以看作是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
⒊长方体和正方体的棱长总和的计算方法。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4或=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12⒋长方体和正方体的表面积的意义及计算方法。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2或长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2 即：S（长方体）=2（ah+ab+bh)正方体的表面积=棱长×棱长×6 即：S（正方体）=6a2⒌体积的含义、常用的体积单位及体积单位间的进率。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）和立方厘米（cm3）。
每相邻两个体积单位之间的进率是1000.即：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米（升）=1000立方厘米（毫升）⒍长方体和正方体的体积计算方法。
长方体的体积=长×宽×高 即：V（长方体）=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长 即：V（正方体）=a3 长方体或正方体的体积=底面积×高 即：V=Sh⒎容积及容积单位。
箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位，而计量液体的体积则用容积单位升和毫升。
长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。
四、分数的意义和性质⒈单位“1”的含义。
一个物体，一个计量单位或许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
⒉分数及分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就叫做分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。
⒊分数与除法的关系。
被除数÷除数=被除数\\\/除数（除数≠0） a÷b=a\\\/b（b≠0）⒋真分数、假分数的意义和特征，以及假分数与整数和带分数互化的方法。
分子比分母小的分数叫做真分数。
（真分数小于1）分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
（假分数大于或者等于1）一个自然数和一个真分数合成的数，叫做带分数。
（带分数大于1）把整数（0除外）化成假分数的方法：，用整数（0除外）与指定分母的积作分子，指定的分母（0除外）作分母。
把假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，能整除的，则化成整数；不能整除的，则化成带分数，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
把带分数化成假分数，用整数部分乘分母再加上分子所得的数作分子，分母不变。
⒌分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
⒍公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的意义及求法。
几个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数。
最大公因数和最小公倍数可以用列举法求，也可以用分解质因数的方法求。
求两个数的最大公因数的方法：一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来（乘半边）。
求两个数的最小公倍数的方法：一般先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和商连乘起来。
⒎ 最简分数、约分、通分的意义。
分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
最简分数的分母中只含有质因数2或5的数能化成有限小数。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
⒏分数和小数的互化。
把小数化成分数，根据小数的意义直接把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。
把分数化成小数，则根据分数与除法的关系去化，用分数的分子除以分母，除不尽的按要求写出近似值。
五、分数的加法和减法⒈分数的加法和减法的意义。
分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
⒉同分母分数加、减法的计算法则。
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
⒊异分母分数的加、减法的计算法则。
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则来计算。
⒋分数加、减法的验算方法。
分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
⒌分数加减混和运算的运算顺序。
分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同，都是按从左到右的顺序依次计算。
⒍整数加法的运算定律在分数加法中的应用。
整数的加法交换律和加法结合律在分数中同样适用，应用它们可以使一些计算简便。
⒎分子是1的分数加（减）法法则：分母的乘积作积的分母，分母的和（差）作积的分子。
六、统计⒈众数。
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
⒉平均数、中位数和众数的区别。
平均数能够最为充分地反映一组数据所包含的信息，它与这组数据中的每一个数据都有关系，在进行统计推断时有重要的作用，但容易受到极端数据的影响。
中位数在一组数据的数值排序中处于中间的位置，不受偏大或偏小数据的影响，能够反映一组数据的中等水平。
众数着眼于对一组数据中各数据出现的次数的考察，它的大小只与一组数据中的部分数据有关，可以用来表示一组数据多数的水平。
⒊复式折线统计图复式折线统计图和单式折线统计图相同，不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化情况。
⒋把生活、生产和科研中统计的数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况，说明某个问题。
这种表格就叫做统计表。
统计表的种类很多，通常按表内项目的多少分为单式统计表和复式统计表两种。
只统计一个项目的统计表叫做单式统计表。
统计两个或两个以上项目的统计表叫做复式统计表。
用点、线、面积等来表示相关的量之间数量关系的图形叫做统计图，统计图比统计表形象具体，能直观反映出事物在数量方面的发展变化和总体与部分之间的关系。
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
（特点：用直条的长短表示数量的多少。
容易看出各种数量的多少，便于相互比较。
）折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
（特点：用折线起伏表示数量的增减变化。
不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
）七、数学广角⒈找次品的最优策略。
找次品的最优策略有两点：一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
⒉找次品的规律。
人们在实验中发现用天平找次品时，所测物品数目与待测的次数有一定的关系。
