如何共建有效的课堂教学教研心得
良好的师生关系与和谐愉快的课堂教学气氛是学生敢于参与的先决条件。
学生只有在不感到压力的情况下，在喜爱所教老师的前提下，才会乐于学习。
简述小学数学学业评价基本内容有哪些
单元小节数与代数 一、10以内数的认识和加减法 1—5的认识0的认识比较数学文化（数的产生）5以内数的加法5以内数的减法6—10的认识6、7的加减法8、9的加减法10的加减法连加、连减、加减混合整理与复习三、11—20各数的认识 认识11—20各数不进位加法和不退位减法整理与复习四、20以内的进位加法和退位减法 9加几8加几7、6加几11减几12、13减几14、15减几16、17、18减几整理与复习空间与图形 二、分类、认识物体 分类数学文化（分类）认识物体统计与概率 五、统计 统计实践综合应用 六、总复习 单元整理与复习总复习实践活动 快乐的一天环保小卫士小小统计员教材一（下）主要内容安排表领域 单 元小 节数 与代数 一、100以内数的认识 数数、数的组成写数、读数数的顺序、大小比较数学文化（十进制计数法的由来）认识人民币整理与复习四、100以内的加法和减法（一） 整十数加、减整十数两位数加减整十数、一位数两位数加减两位数整理与复习六、100以内的加法和减法（二） 进位加法退位减法连加、连减、加减混合运算整理与复习五、认识钟表 认识钟表数学文化（计时方法的演变过程）空间与图形 二、位置与方向位置与方向三、认识图形认识图形统计与概率 七、统计 分类 统计 实践与综合应用 八、总复习 单元整理与复习总复习实践活动 赶场参观滨江路春游教材二（上）主要内容安排表领域 单 元小 节数 与代数 一、表内乘法 乘法的初步认识1，2的乘法口诀3的乘法口诀4的乘法口诀5的乘法口诀6，7的乘法口诀8，9的乘法口诀整理与复习数学文化（乘号的来历）四、表内除法 分一分除法的初步认识用乘法口诀求商倍的认识整理与复习数学文化（除号的来历）空间与图形 二、角的初步认识 角的初步认识三、测量长度 用厘米作单位量长度用米作单位量长度五、方向与位置 东、南、西、北数学文化（指南针）确定位置统计与概率 六、统计 统计实践与综合应用 七、总复习各单元整理与复习总复习实践活动 小小测量员庆祝元旦丰收单元主题图4幅；例题42道；课堂活动23个，活动题45道；练习23个，习题159道，其中思考题13道；数学文化专题3个。
教材二（下）主要内容安排表 领域 单 元小 节数 与代数 一、万以内数的认识 计数单位数数写数、读数大小比较较大数的估计整理与复习二、克、千克、吨 （克、千克的认识；吨的认识；简单的换算）三、三位数的加减法 整十、整百数加减 加减法的估算三位数的加法三位数的减法探索规律聪明的高斯（数学文化）解决问题整理与复习五、时、分、秒 认识钟表解决问题空间与图形 四、测量长度 （认识千米；知道毫米）计量的发展（数学文化）六、认识图形 长方形和正方形的认识 锐角和钝角平行四边形拼组图形七巧板（数学文化）统计与概率 七、统计初步与不确定现象 统计表条形统计图不确定现象实践与综合应用 总复习实践活动 学习“当家”学做“小买卖”参观养殖场教材三（上）主要内容安排表 领域 单 元小 节 数 与代数 一、两、三位数乘一位数 整十、整百数乘一位数两、三位数乘一位数的估算两位数乘一位数三位数乘一位数中间有0的数乘一位数解决问题整理与复习四、两位数除以一位数 两位数除以一位数两位数除以一位数的估算有余数的除法解决问题整理与复习五、年、月、日 年、月、日平年、闰年的来历（数学文化）24时计时法空间与图形 二、方向与位置 方向与位置 四面八方（数学文化）三、旋转与平移 旋转与平移六、长方形、正方形的周长 认识周长长方形、正方形周长的计算统计与概率 八、统计初步与不确定现象 统计初步不确定现象实践与综合应用 总复习 8个单元的整理与复习，1个总复习实践活动 办数学小报做一个家庭年历看看家乡新面貌教材三（下）主要内容安排表领域单 元小 节数 与代数 一、两位数乘两位数的乘法 两位数乘整十数的口算和估算两位数乘两位数的笔算发现规律解决问题整理与复习奇妙的乘法（数学文化）三、三位数除以一位数的除法 三位数除以一位数的口算三位数除以一位数的估算三位数除以一位数的笔算发现规律解决问题整理与复习五、小数的初步认识 小数的初步认识一位小数的加减法小数点的由来（数学文化）空间与图形 二、长方形和正方形的面积 面积和面积单位长方形和正方形面积的计算简单的换算解决问题整理与复习）六、对 称 对称现象轴对称图形对称与建筑（数学文化）统计与概率 四、统计初步与不确定现象 数据整理平均数不确定现象实践与综合应用 七、总复习 6个单元的整理与复习，1个总复习 实践活动 在实践活动基地惊人的危害美化我们的小天地教材四年级（上）主要内容安排表领域单 元小 节数与代数 一、整数四则混合运算 整数四则混合运算二、多位数的认识 多位数的读写用万和亿作单位表示数整理与复习进制（数学文化）三、整数加减法 口算和估算用计算器计算加减法的关系加法运算律整理与复习五、整数乘法 整数乘法解决问题整理与复习奇妙的乘法（数学文化）七、整数除法 整数除法探索规律整理与复习空间与图形 四、角 线段、直线和射线角的度量六、相交与平行 相交与平行八、统计 ） 统计丰富多彩的统计图（数学文化统计与概率 四、统计初步与不确定现象 数据整理平均数不确定现象实践与综合应用 总复习 总复习综合应用 小小设计师节约一粒米小钱也能办大事教材四年级（下）主要内容安排表领域单 元小 节数 与代数 一、整数四则混合运算 整数四则混合运算括号的由来（数学文化二、乘除法的关系和运算律 乘除法的关系乘法运算律及简便运算探索规律解决问题整理与复习四、小数的意义和性质 小数的意义小数的性质小数点位置移动引起小数大小的变化求一个小数的近似数小数与复名数整理与复习六、小数的加法和减法 小数的加法和减法算筹与筹算（数学文化）空间与图形 三、三角形 认识三角形三角形的分类探索规律整理与复习著名数学家华罗庚（数学文化）五、平行四边形和梯形 平行四边形梯 形探索规律七、条形统计图 条形统计图统计与概率 八、可能性 可能性实践与综合应用 九、总复习 综合应用 节约一滴水三峡库区生态环境调查我们长高了教材五年级（上）主要内容安排表领域单 元小 节数与代数 一、小数乘法 小数乘整数小数乘小数积的近似值三、小数除法 除数是整数的除法除数是小数的除法商的近似值循环小数五、小数四则混合运算 小数四则混合运算解决问题七、用字母表示数 用字母表示数用字母表示数的来历（数学文化）空间与图形 二、图形的旋转、平移与对称 图形的平移图形的旋转轴对称图形四、确定位置 确定位置六、多边形面积的计算 平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积不规则图形的面积解决问题九章算术（数学文化）统计与概率 八、众数与中位数 众数中位数解决问题实践与综合应用 九、总复习 3个单元的整理与复习，1个总复习综合应用 花边设计比赛家庭用电调查我们的住房有多大教材五年级（下）主要内容安排表 领域 单 元 小 节 数 与 代 数 一、倍数和因数 倍数、因数2、3、5的倍数的特征合数、质数陈景润与哥德巴赫猜想（数学文化） 二、分数 分数的意义分数的基本性质约分通分分数与小数整理与复习 四、分数加减法 分数加减法 五、方程 等式方程解决问题整理与复习古老的方程（数学文化） 空间与图形 三、长方体、正方体 长方体、正方体的认识长方体、正方体的表面积体积与体积单位长方体和正方体的体积计算解决问题阿基米德巧辨皇冠真假（数学文化）整理与复习 统计与概率 六、折线统计图 折线统计图 实践与综合应用 七、总复习 各单元整理与复习总复习 综合应用 设计长方体的包装方案一年“吃掉”多少森林发豆芽 教材六年级（上）主要内容安排表 领域 单 元 小 节 数 与 代 数 一、分数乘法 分数乘法解决问题 三、分数除法 分数除以整数一个数除以分数按比例分配探索规律神奇的比——黄金比数（数学文化）解决问题整理与复习 五、分数混合运算 分数混合运算解决问题 六、负数 负数逐渐被人接受的负数（数学文化） 空间与图形 二、圆 圆的认识圆的周长圆周率之父——祖冲之（数学文化）圆的面积解决问题整理与复习 四、图形的变换和确定位置 图形的放大或缩小设计图案比例尺物体位置的确定统计与概率 七、设计简单方案 设计简单方案 实践与综合应用 八、总复习 各单元整理与复习总复习 综合应用 研究故事中的数学问题了解山峡工程的投资与效益 选择上学的路线 教材六年级（下）主要内容安排表 领域 单 元 小 节 数 与 代 数 一、百分数 百分数的意义百分数和分数、小数的互化解决问题整理与复习 三、正比例和反比例 比例正比例反比例整理与复习 空间与图形 二、圆柱和圆锥 圆柱圆锥整理与复习古老的几何（数学文化） 统计与概率 四、统计 扇形统计图综合统计活动 五、可能性 可能性实践综合应用 六、总复习 数与代数透过数据体验水危机、人体上的数据（数学文化）空间与图形 统计与概率 实践与综合应用
一学期的收获三百字作文
时间过得真快啊，转眼间一学期的学习生活就要结束了，我的收获可多呢
这学期，我的语文知识有了很大的收获。
我认识老师教的常用汉字400多个，能正确地书写300多个，把字写得工工整整、大大方方。
在阅读中遇到不认识的字，不理解的词语，我能主动查字典自己学会。
我积累了很多成语、格言警句。
在课文中，我发现的春天的脚印，探索了笋芽儿长成竹子的奥秘。
《泉水》像一股清泉，流进我们的心里。
《我不是最弱小的》和《卡罗尔和他的小猫》让我在朗读中很受感动，对有困难的人要有同情心、有爱心，伸出热情的手帮助他们。
在老师的精心培育下，我对写作文越来越有兴趣，会写日记和写作文了。
我在数学方面也有了很大的进步。
我学会了有余数除法的计算，万以内数的初步认识，还有重量单位克和千克一些知识。
在老师和家长的教育下，我渐渐地养成了认真观察和独立思考良好习惯。
我最喜欢上美术课，每节课我都能认认真真地听讲，知道画画的基本知识是：浓墨涂抹，轻笔细描。
我仔细地随着老师一笔一笔的画着，画画水平也有了很大的提高，我学会了画卡通画，画的乌龟、兔子、小鸟、小狗栩栩如生，活灵活现。
在美术大赛中我还获得一等奖呢
别提我有多高兴了。
体育课我学会了跳绳、打球、踢毽子等。
在游戏中给我带来了快乐。
我的学习收获归功于我的老师和家长的帮助，在此，我要感谢辛勤培育我的老师、细心呵护我的妈妈和在生活中照顾我的奶奶。
真诚地说：“谢谢你们
” 下学期开学，我就要升三年级了，我要好好学习，天天向上，争取在各方面更上一层楼
刘威的探寻数学学习的秘密观后感
在学习数学程中，一定会遇到各种各样的、定理和规律，这些都是前人毕血总来的，是人类智慧的结晶，为我们的学习指明了光明的道路。
但我们也应该认识到一点：这些仅仅只是大的轮廓，其中所容纳的空间是十分空旷的。
前人的路需要我们不断地开拓，不断地完善，然而这一切又一切的实现要靠敢于创新的自我。
学习数学，我有很多心得：它好比建筑一栋大厦，在打好地基一砖一瓦建筑的同时，首先应该检验地基的牢固性，是否经得起百层的建筑。
在这之后才能随心所欲地装饰你的大厦。
从这里可以看出，学习数学既要在守旧中创新，有要在创新中守旧。
即在最浅显的知识上追求新的发展，在新领域中不脱离根本的原理。
这里最重要的是知识的联系，学会举一反三，做到融会贯通，这样才会有学习上的进步，否则只能是在原地踏步。
创新是引发历史革命的根本动力，它很可能引发新的数学革命，最终将带动整个社会向前发展。
因此，我们应该在具有创新的精神的同时，具有大胆提出问题、认真研究问题、合理想象问题、巧妙解决问题的信念。
由数学联想到的 自从上小学起，我们就一直在学习数学，那么花这么长的时间去学，数学到底使我们得到了什么呢
我认为，首先，数学赋予了我们一个清晰的头脑，这使得我们可以看清事物之间的联系；其次，数学加深了我们对事物的判断能力；第三，数学开发了我们的逻辑思维。
最近几年，我不断的体会到数学在学习以及生活各方面都为我们提供了大量的可利用资源，并不是所有人都理解这一点，毕竟数学是一门非常抽象的学科，数学在本质上完全不同与物理化学。
虽然应用学科带来了巨大的经济效益，但倘若没有数学作为基础，所有的学科都将变成空中楼阁。
一个人要想成为一名科学家，他首先必须成为一名数学家。
数学产生一种魔力控制着我们的思维，大脑一旦失去数学的作用有如身体失去地心引力一样虚无缥缈，数学的魔力不仅使人的大脑产生了严谨的逻辑性，而且使人的工作效率大大提高，这是我们有目共睹的。
学习数学需要两个前提：一是要有悟性，二是要有计算能力，二者缺一不可。
悟性的提高在于勤思考，多发问。
以我个人为例，我常把一些离散的信息进行加工，得到另一些连续的或更有价值的信息（如将特殊式反推导得到一般式就可以看到式子变化的规律）以便增加已知量来解决我所要面对的问题。
数学是一门计算科学，所以学好数学就必须要有一定的计算能力。
而数学没学好的人通常有两个原因：一是逻辑思维发生混乱，二是分析计算能力差。
只要找到自己的弱项，努力的拼搏，最终是会成功的。
学习数学是没有终点的，成功只是漫漫旅途的一站，而旅途上更多的是失败，数学上的成功来自于实力不是靠运气，而实力则是在坚持不懈的奋斗中点点滴滴磨练出来的。
数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。
可以说生活中处处有数学。
《课程标准》中指出：数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境……。
数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知.亲近.现实的生活数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变的具体.生动.直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。
为此，教师要经常引导学生提供他们所熟悉的经验，充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，使学生能较好地感知和理解所学的内容。
一、教学内容力求生活化。
在数学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，转化以教材为本的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。
尤其在小学阶段，儿童身体亲自经历，用心灵亲自感悟所获得的东西，是儿童的直接经验。
这直接经验不仅属于认知、理性范畴，而且要扩展到情感、生理和性格等领域，是儿童自我拥有的聪明才智，数学教学中，要从多方面找数学素材和多让学生到生活中找数学，想数学，真切感受生活中处处有数学。
例如在教学百分数应用题的时候，可以充分运用本班中男女生人数、小组人数之间的关系设计练习。
三（3）班有学生60人，其中男生33人，女生27人，男生人数占全班人数的几分之几
女生人数占全班人数的几分之几
还可以让学生自由编题。
学生会编出男生人数比女生人数多百分之几，女生人数比男生人数少百分之几的题目。
这样让学生感到生活中处处有数学，体会到了数学在生活中的用处。
二，教学方法教学手段尽量生活化。
从教学方法看，要坚持启发式，创设问题情景，激发学生积极思维，引导他们自己发现和掌握有关规律。
教师要善于提出问题引导学生思考。
所提出的问题不论是实际问题还是理论问题都应紧密结合教学内容，并编拟成科学的探究程序，使学生能形成一条清晰的思路。
为发掘学生的创造力，应鼓励学生大胆猜想，敢于质疑，自觉地进行求异思维训练。
另外，要特别重视学法指导，使学生学会自我学习、自我发展。
从教学手段看，要重视观察和实验教学，努力提高学生的观察能力、实验能力和动手操作能力，培养他们严肃认真、实事求是的科学态度和科学习惯。
还要尽量地使用先进的教学手段，增加教学的现代气息，使他们感受到现代科技成果对教学的促进作用。
学生对几何图形很难区别，我们在在教学长方形、正方形、三角形和圆的认识时，就可以先用投影片出示，平时见到的桌子、书、红领巾、皮球等实物，然后抽去实物，留下角、长方形、正方形、三角形和圆形等几何形，让学生发现这些图形原来就在我们的身边，无形中产生了学习的动力。
三，应用生活化。
学生学习数学是运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的，必要的日常生活的工具。
引导学生把所学知识联系，运用于生活实际，可以促进学生的探索意识和创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。
每教学一个知识点，可以编一些实际应用的题目，让学生练习，培养学生运用的所学知识解决实际问题的能力。
如教学步测和目测后，可以有意识地让学生到操场测量一下，体验步测和目测。
这样做加强了学生对数学知识的理解，体味到了解决问题的一种享受。
数学在生活中的应用是很广泛的，如教学三角形的稳定性后可以让学生解释一下：我们住的房子的屋顶为何要架成三角形的
木工师傅帮同学修理课桌为何要在桌脚对角处钉上一根斜条
又如教学平行四边形的特性请学生说明：为什么拉栅门要做成平行四边形的网格状而不做成三角形
通过解释一些生活现象，使学生更深地感受数学与现实生活的密切联系。
另外要让学生运用数学知识解决实际问题，如在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集，描述，分析数据（人口的多少，老人和小孩等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。
既渗透了环保的教育，又使学生感受到数学知识的应用。
数学教学与生活是密切联系的。
在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容；在参与关心学生生活过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。
这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。
让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。
小学二年级除法的初步认识是怎样教学的
参考：教学目标 （一）使学生知道除法的含义，知道把一个数平均分成几份，求一份是多少，用除法计算．（二）使学生初步学会除法算式的读法和写法．（三）培养学生的动手操作能力．教学重点和难点重点：除法的含义．难点：掌握第一种分法．教具和学具教具：6支铅笔，8个正方体，6个桃，3个盘子．学具：8个小正方体，12根小棒和15个小三角形．教学过程 设计（一）通过实物演示，知道平均分的含义教师拿出6支铅笔，分给2个同学，可能有哪几种分法
其中一人1支，另一人5支；其中一人2支，另一人4支；其中一人3支，另一人也3支．在这些分法中，前两种每人分的不是同样多，最后一种分的每人同样多，我们叫它为“平均分”．怎样进行平均分呢
教师拿出6支铅笔，请3个同学到讲台前边．教师把6支铅笔分给3个同学，每人要分得同样多，并请学生注意分的过程．第一次分，每人分给1支．最后教师问：“分完了吗
”学生回答后，教师再接着分．第二次分，每人又分给1支，教师问：“分完了吗
”（分完了）教师让全体同学观察，这3个同学每人分得几支
学生回答：“每人分得2支．”教师问：“每人分得同样多吗
”这就叫做“把6支铅笔平均分给3个人，每人2支．”（二）教学例1要求每个同学拿出8个小正方体，放在自己的桌上．然后把8个正方体分成4份，而且每份要分得“同样多”，让每个同学都动手摆一摆，分分看．教师巡视，了解学生摆的情况．学生摆完后，教师指定1名分得好的学生在黑板前演示分的过程，并说一说是怎样分的．（学生：先拿出4个正方体，每份放1个，再拿出4个剩下的正方体，每份放1个）“每份分得同样多吗
每份是几个
”教师指出：这就是把8个正方体，平均分成4份，每份2个．（三）学习“把一个数平均分成几份，求一份是多少”用除法计算教学例2，出示：“把6个桃平均放在3个盘里，每盘几个
”（边口述题目，边拿出6个桃和3个盘子）“平均放在3个盘子里是什么意思
（就是每盘放得同样多）“把6个桃放在3个盘里，每盘放得同样多，应该怎样放
”学生回答后，教师再向学生演示平均分的过程．因为要平均放在3个盘子里，因此，先要拿3个，每盘里放1个．然后再提问：“分完了吗
”教师再把剩下的3个桃，每盘放1个，提问：“分完了吗
”“每盘放几个
”“是不是每盘同样多
”“这样分东西的方法叫怎样分
”（平均分）像上面这样把8个正方体平均分成4份，把6个桃平均放在3个盘里，都是把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，在数学里我们要用一种新方法——除法来计算．（板书课题：）“÷”叫除号，写的时候，先画一横线，上下各一点，横线要平直，两点要对齐．把6个桃平均分成3份，每份几个
这道题的除法算式怎么列呢
（边谈话边写）要分的桃是几个
把“6”写在除号前面（板书：6÷）；把6平均分成几份
把“3”写在除号后面；每份是几
把这个“2”写在等号后面．教师指着“6÷3=2”说明：这个算式叫除法算式，表示把6平均分成3份，每份是2．接着引导学生读出算式：6除以3等于2．再指名一两名学生说出算式的意思，并读出算式．然后让学生打开书，引导学生看第45页上小朋友分桃的图．先要学生说说图意，再指导学生用连线的方法，把右图中剩下的3个桃分完．（四）巩固反馈1．做课本中第46页“做一做”中的题．第1题的第（1）小题，先让每个学生拿出12根小棒，动手摆一摆，然后把除法算式写完全，再指名学生说出除法算式中每个数表示什么．第（2）小题，让学生独立做，教师巡视，然后集体订正．第2题先引导学生看懂图意，要分多少个球
怎样分
让学生实际连一连，表示分的过程．然后在书上填写算式，并指名读出除法算式．2．做练习十四的第1题和第2题．第1题，先指名读出除法算式，再让学生把除法算式的意思说完全．第2题，先指名读算式，再让每个学生用三角形摆一摆，然后填出得数，并说出算式所表示的意思．小结：今天我们从动手分东西，学会了把一些东西平均分成几份，求每份是多少用除法计算的方法，还学会了除法算式的读法和写法．课堂教学设计说明本节课是学生学习除法的开始．除法的最基本含义是“平均分”．因此，在教学过程 设计中，首先通过分东西，使学生了解哪种分法是平均分，哪种分法不是平均分．在此基础上，研究怎样分才能平均分．通过学生多次操作，对平均分有一定认识后，教师介绍“把一些东西平均分成几份，求每份是多少
”时，用除法计算．把除法算式的读法、除法算式的含义与具体操作紧密联系起来．在巩固反馈时，再一次动手操作，使学生进一步体会除法的含义．
如何让学生运用数学知识解决生活中的实际问题
小学数学思想方法有哪些1、 对应思想方法 对应是人们对两个集合元素之间的联系的一种思想方法。
小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线（数轴）上的点与表示具体大小的数的一一对应，又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数（分率）的对应等。
对应思想也是解答一般应用题的常见方法。
例1、大于而小于的分数有多少个
例2、雇工每年工资为12卢布外加一件长袍，当他干了七个月后得到5个卢布和一件长袍，问一件长袍值多少卢布
小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
如一年级上册教材中，分别将小兔和小鹿、小猴和小熊、小兔和小鸟一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。
2、 转化思想方法： 这是解决数学问题的重要策略。
是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。
而其本身的大小是不变的。
如几何形体的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。
在计算中也常常用到转化，如甲÷乙（零除外）=甲×，又如除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算。
在解应用题时，常常对条件或问题进行转化。
通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。
例3、一项工程，甲、乙两队合做120天可完成。
现在由甲队单独做30天，乙队接着做20天，共完成工程的20%。
甲队单独做要几天完成
例4、下图是由3个长方形拼成的正方形，已知大长方形的宽等于2个小长方形的宽的和，A、B、C分别表示三块阴影部分的面积，且A为6cm2，c为3cm2，求B。
3、符号化思想方法符号化思想方法用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、ab=ba公式、s=vt等都是用字母表示数和量的一般规律，而运算的本身就是符号化的语言，所以说符号化思想方法是数学信息的载体，也是人们进行定量分析和系统分析的一种载体。
现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。
例5、某汽车从甲地到乙地每小时行50千米，返回时每小时行40千米，求汽车往返的平均速度。
从一年级就开始用“□”或“（ ）”代替变量 x ，让学生在其中填数。
例如： 1 + 2 = □ ，6 +（ ）=8 ， 7 = □+□+□+□+□+□+□；再如：学校原有7个皮球，又买来4个，学校现在有多少个皮球
要学生填出□ ○ □ = □ （个）。
符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。
4、分类思想方法 分类的思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如对自然数的分类，若按能否被2整除可分为奇数和偶数，若按约数的个数分则可分为质数、合数和1。
又如三角形既可按角分，也可按边分。
不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。
对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性。
数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
例6、把1、2、3……20这二十个自然数分类。
5、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径6、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。
7、代换思想方法他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。
如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少
8、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
9、可逆思想方法它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。
如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1\\\/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。
10、化归思维方法化归是解决数学问题常用的思想方法。
化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。
应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。
它具有不可逆转的单向性。
数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质。
任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。
化归是基本而典型的数学思想，在教学时也经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。
如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。
再如 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4 1／2 米，黄鼠狼每次可向前跳2 3／4米。
它们每秒种都只跳一次。
比赛途中，从起点开始，每隔12 3／8米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米
这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸（或黄鼠狼）第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每 次所跳距离4 1／2（或2 3／4）米的整倍数，又是陷阱间隔12 3／8米的整倍数，也就是4 1／2和12 3／8的“ 最小公倍数”（或2 3／4和12 3／8的“最小公倍数”）。
针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉入陷阱，问题就基本解决了。
上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。
11、集合思想方法集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。
小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。
集合思想是近代数学的最基本思想，许多重要的数学分支，如数理逻辑、实变函数、概率统计等都建立在集合理论的基础上。
小学数学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合的思想。
在讲述公约数和公倍数时孕伏了交集的思想方法。
如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念，让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。
利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。
例7、某班参加校运会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，其中既参加田赛又参加径赛的有12人，田、径赛项目都没参加的有4人，这个班学生共多少人
例8、求不超过20的正整数中是2的倍数或3的倍数的数的个数。
例9、某研究所共有145人，人人都学过至少一门外语；其中学过英语的有90人，学过俄语的有80人，学过日语的有60人；既学过英语又学过俄语的有45人，既学过英语又学过日语的有40人，既学过俄语又学过日语的有30人。
问同时学过英、俄、日三门外语的有几人
12、数形结合思想方法数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题和解决问题，就是数形结合思想。
数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。
另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。
在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
例如，我们常用画线段图的方法来解决问题，这是用图形来代替数量关系的一种方法；我们还可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。
例、一块正方形地，如果把它相邻的两条边的长度都增加3米，所得到的新正方形场地比原场地增加了57平方米，求原场地面积。
例、已知甲数的与乙数的相等。
且乙数比甲数大20，求甲数。
13、统计思想方法在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法，小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。
我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法。
14、极限思想方法极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节， 事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。
这个变化过程中存在一个“关节点”，在小学数学讲述圆的周长、面积知识时，就以“极限”为“关节点”。
“化曲为直”地从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变。
例、不计算直接比较63×66与64×65的大小。
例、想一想：如何将长方形、正方形、平行四边形、梯形及三角形的面积计算用一个统一的公式来表达
教材中有许多处注意了极限思想的渗透。
在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1 ÷ 3 = 0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
15、数学模型的思想方法所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析、综合概括等思维过程，达到简化和假设。
它是把生活中实际问题转化为数学问题（模型）的一种思想方法。
培养学生用数学的眼光去认识和处理周围事物或数学问题，乃数学教学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。
例22、车轮为什么要做成圆形的
例23、用一笔钱购买某种服装，若单买上衣可买10件，单买裤子可买15条。
如果用这笔钱购买这种成套服装可买几套
16、变中抓不变的思想方法在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓“不变量”作为突破口，往往问题就可迎刃而解。
例、科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买了一些科技书，这时科技书占总数的30%，又买来科技书多少本
例、甲、乙两班共120人，若甲班调4人到乙班，则两班人数相等，求甲、乙两班原来各几人
除了以上介绍的这些主要思想方法外，小学数学还有其它的一些思想方法，如倒推法、类比法、列举法、假定法、实验法等。
必须指出，有时同一个数学问题可以用不同的数学思想方法解决，而有时一个数学问题的解决却必须同时用到几种不同的数学思想方法。
如以上例，就可以应用变中抓不变、倒推、转化、数学模型等多种思想方法解答。
17、有序的思想方法 思维要有序，即要按照一定的顺序，有条理地，全面地观察和思考问题。
如果思维无序，观察或思考时杂乱无章，就容易造成思维的重复或遗漏。
例15 左图中有几个三角形
例16、用5、6、7、8这四个数字中的三个，能组成几个被5整除的三位数
18、运动的思想方法运动是永恒的，静止是相对的。
用运动的、变化的眼光看事物，往往最能把握事物间的本质联系。
如几何中的点到线，线到面，面到体，变化的根本原因就在一个“动”字。
例、甲、乙两人同时绕着一座长8米，宽5米的长方形住屋围墙边作同向前进，起初的位置如图，已知甲每秒行3米，乙每秒行2米。
问甲何时最早能看到乙
（甲不许回头看） 8米 例、在一只装满水的瓶子里插着一根小棒，当把这根小棒轻轻向上提起4厘米时（小棒仍保持一部分浸没在水中），这时小棒上浸湿部分在水面以上的高度（）。
[A、比4厘米短 B、 比4厘米长 C、正好是4厘米] 19、函数的思想方法恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。
有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。
”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。
函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。
学生对函数概念的理解有一个过程。
在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。
函数思想在新世纪版一年级上册教材中就有渗透。
如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。
20、整体思想方法 对数学问题的观察和分析应从宏观和大处着手，整体把握，化零为整往往不失为一种更便捷更省时的方法。
例、128人进行乒乓球淘汰赛，最后决出冠军。
比赛共要进行几场
例、抗日战争时期军属李奶奶家住着一个八路军伤病员，李奶奶家有20个鸡蛋和一只每天能下一个蛋的母鸡。
若伤病员每天吃两个蛋，问最多可连续吃多少天
例19、李师傅喝了一杯酒的，然后加满饮料，又喝了一杯的，再倒满饮料后又喝了半杯，又加满饮料，最后把一杯都喝了。
李师傅喝的酒多还是饮料多
