3x-4\\\/x-3小于等于2这个不等式怎么解? （要过程步骤）最好总结出经验 谢谢
不等式证明方法的归纳小结教学目的：分类地归纳小结不等式的证明方法教学重点：通过不等式的证明，提高推理证明能力教学难点：根据不等式的特征恰当地使用不等式的证明方法教学过程：（一）不等式的内容1．不等式的性质；2．不等式的证明；3．不等式的解法（二）证明不等式是解不等式的理论基础——不等式的性质（基本 ）（三）证明不等式常用的基本方法1.比较法（1）作差法 a>b a－b>0理论根据 a=b a－b=0 a
4.反证法 思想方法：为了证明A＞B成立，假设A＜B及A＝B成立，推理可知A＜B及A＝B都不成立，故而必有A＞B成立。
5.放缩法 理论根据 a>b且b>c a>c 例：已知a,b,c,d为正数，求证：1< <2 证明：由a,b,c,d为正数，则有 ＞ ＝1 ＜ ＝2 ∴原不等式成立 练习：证明： （n∈N*且n≥2） 证明：由k∈N*且2≤k≤n，则有 ∴ ＝ 6.数学归纳法 证明一些与自然数有关的不等式。
作业：解答课堂例练习题望采纳
不等式的问题
a+b为定值S，ab 有最大值S平方\\\/4 ①ab 为定值P，a+b有最小值2√P ②基本不等式 知道a+b就用① 知道ab就用②希望你能满意
基本不等式完整版(非常全面)
基本不等式专题辅导一、知识点总结1、基本不等式原始形式（1）若，则（2）若，则2、基本不等式一般形式（均值不等式）若，则3、基本不等式的两个重要变形（1）若，则（2）若，则总结：当两个正数的积为定植时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定植时，它们的积有最小值；特别说明：以上不等式中，当且仅当时取“=”4、求最值的条件：“一正，二定，三相等”5、常用结论（1）若，则(当且仅当时取“=”）（2）若，则(当且仅当时取“=”）（3）若，则(当且仅当时取“=”）（4）若，则（5）若，则特别说明：以上不等式中，当且仅当时取“=”6、柯西不等式（1）若，则（2）若，则有：（3）设是两组实数，则有二、题型分析题型一：利用基本不等式证明不等式1、设均为正数，证明不等式:≥2、已知为两两等的实数，求证：3、已知，求证：4、已知，且，求证：5、已知，且，求证：6、（2013年新课标Ⅱ卷数学（理）选修4—5：不等式选讲设均为正数,且,证明:(Ⅰ);(Ⅱ).7、（2013年江苏卷（数学）选修4—5：不等式选讲已知，求证:题型二：利用不等式求函数值域1、求下列函数的值域（1）（2）（3）（4）题型三：利用不等式求最值（一）（凑项）1、已知，求函数的最小值；变式1：已知，求函数的最小值；变式2：已知，求函数的最大值；练习：1、已知，求函数的最小值；2、已知，求函数的最大值；题型四：利用不等式求最值（二）（凑系数）1、当
高中数学不等式选讲的知识点总结
不等式可以简单地记做：平方和的积≥积的平方。
它是对两列等式。
取等号的条两列数对应成比例。
如：两列数0，1和2，3有(0^2+1^2)*(2^2+3^2)=26≥(0*2+1*3)^2=9.形式比较简单的证明方法就是构造一个辅助函数，这个辅助函数是二次函数，于是用二次函数取值条件就得到cauchy不等式。
还有一种形式比较麻烦的，但确实很容易想到的证法，就是完全把cauchy不等式右边-左边的式子展开，化成一组平方和的形式。
我这里只给出前一种证法。
cauchy不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai,bi，则有(∑ai^2)*(∑bi^2)≥(∑ai*bi)^2.我们令f(x)=∑(ai+x*bi)^2=(∑bi^2)*x^2+2*(∑ai*bi)*x+(∑ai^2)则我们知道恒有f(x)≥0.用二次函数无实根或只有一个实根的条件，就有δ=4*(∑ai*bi)^2-4*(∑ai^2)*(∑bi^2)≤0.于是移项得到结论。
学了更多的数学以后就知道，这个不等式可以推广到一般的内积空间中，那时证明的书写会更简洁一些。
我们现在的证明只是其中的一个特例罢了。
其实，高中只要记住二维的就够了。
