为什么周期信号的傅里叶变换是由一系列冲激信号组成
周期信号可以通过傅里叶级数变换为一些列COS,SIN的正弦波项（其实就是傅里叶变换的原理，虽然有差别，只是应用范围不同）。
也就是我们说的所有波形都可以用一系列正弦波表示。
matlab怎么求冲激函数的傅里叶变换
syms tfourier(dirac(t)) %在matlab中冲击函数为dirac() ans = 1%反变换ifourier(sym('1'))ans = dirac(x)
关于傅里叶变换和冲击函数δ(t)
解：方法一：由定义：F[δ(t-2)]=∫(-∞,+∞)δ(t-2)*e^(-jwt)dt因为∫(-∞,+∞)δ(t-a)*f(t)dt=f(a)，所以结果为e^(-2jw).方法二：因为F[δ(t)]=1;由时延定理，F[δ(t-2)]=e^(-2jw)
为什么周期函数的傅立叶变换是冲激函数组成的呢
这么讲看你能不能理解：因为傅里叶变换就是要把一个函数变成由无数个周期函数（指数函数为例）叠加而成的函数，所以变换出的F（w）是在频域下的，表示这无数个周期函数频率的取值范围，那么也就是说一个函数的傅里叶变换后的自变量的取值，就是它变换后的函数的频率所能取的值。
现在，周期函数本身就是个周期函数，所以你变换后得到的傅里叶变换，只能在频域下取一个点（因为只有这一种频率呀~），那么这一个点，就是个冲激函数。
它做反变换是常数1，正好符合变换后是函数本身的性质~如果有什么不明白的可以继续问我~嘿嘿~我学过这门课也有后续的课程，所以理解一些~
关于信号与系统里面几个重要变化的公式
欧拉公式最重要，了解了他就能转换所有正弦组合信号并将其转化成傅里叶级数形式
冲激响应的定义是什么，其傅里叶变换是什么
这是完全两个东西：卷积是一种运算方式，针对线性时不变系统。
最基础的应用就是：在时域中，一个输入，卷积上单位冲激响应，就可以得到输出。
傅立叶变换的主要作用就是让函数在时域和频域可以相互转化。
最显而易见的应用就是：当输入函数和单位冲激响应函数都被转化为频域函数后，两个频域函数直接做乘法（相对于上面说的时域函数的卷积），就可以得到输出的频域函数。
最后再反变换回时域，就可以得到输出的时域函数。
阶跃信号傅里叶变换
阶跃信号为什么足傅里叶变换条件?傅换的充分条件是：在时域内对可积。
但是这并不是必要条件，一些非绝对可积的函数（阶跃函数）也是有傅里叶变换的，它们的傅氏变换按定义不太可能求得，一般是通过求极限的方式得到其傅氏变换。
2.5冲激信号和阶跃信号的傅里叶变换2.5.1冲激信号由傅里叶变换定义及冲激信号的抽样特性很容易求得(t)函数的FT为可见，冲激函数的频谱等于常数，也就是说，在整个频率范围内频谱都是均匀的。
在时域中波形变化剧烈的冲激函数包含幅度相等的所有频率分量，这种频谱常称作均匀谱或白色谱。
2.5.2直流信号如前所述，冲激信号的频谱是常数，那么时域为常数的信号（直流信号）的频谱是否为冲激函数呢
我们来考虑()的傅里叶逆变换，即这也就是说上式意味着式中的E为常数。
这表明，直流信号的频谱是位于w=0的冲激函数，这与直流信号的物理概念是一致的。
2.5.3单位阶跃信号单位阶跃函数同样不满足绝对可积条件，但仍存在傅里叶变换。
前面我们已经讲述了符号函数的傅里叶变换，下面我们借助符号函数来求阶跃信号的FT。
单位阶跃函数U(t)可用符号函数来表示，即再利用直流信号与符号函数的傅里叶变换可得单位阶跃函数的傅里叶变换为单位阶跃函数及其频谱如下图所示。
由图可知，U(t)在t>0时等同于直流信号，但它又不是纯粹的直流信号，它在t=0处有跳变，因此其频谱不是仅在=0处有一个冲激函数（这对
