总结求逆矩阵方法
矩阵的初等变换及应用内容摘要：矩阵是线性代数的重要研究对象。
矩阵初等变换是线性代数中一种重要的计算工具，利用矩阵初等变换，可以求行列式的值，求解线性方程组，求矩阵的秩，确定向量组向量间的线性关系。
一矩阵的概念定义：由于m×n个数aij（i=1，2，….，m；j=1，2，….，n）排成的m行n列的数表，称为m行n列，简称m×n矩阵二矩阵初等变换的概念定义：矩阵的初等行变换与初等列变换，统称为初等变换1.初等行变换矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等行变换:(1)交换矩阵的两行(交换两行,记作);(2)以一个非零的数乘矩阵的某一行(第行乘数,记作);(3)把矩阵的某一行的倍加到另一行(第行乘加到行,记为).1.初等列变换把上述中“行”变为“列”即得矩阵的初等列变换3 ,如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与矩阵B等价，记作A~B矩阵之间的等价关系具有下列基本性质:(1)反身性 ;(2)对称性 若,则;(3)传递性 若,,则.三矩阵初等变换的应用1.利用初等变换化矩阵为标准形定理：任意一个m×n矩阵A，总可以经过初等变换把它化为标准形2.利用初等变换求逆矩阵求n阶方阵的逆矩阵：即对n×2n矩阵（A¦E）施行初等行变换，当把左边的方阵A变成单位矩阵同理6.
判断矩阵可逆方法总结
矩阵化有三种 1、利用特征值和特量将矩阵对角化 由于这种方对来说比较基储简单、机械，一般教材都有详细介绍，这里用图示加以总结。
2、利用矩阵的初等变换将矩阵对角化 矩阵的初等变换 矩阵的初等行变换和初等列变换，统称矩阵
矩阵的秩及其应用的方法总结
1.Gauss法(LU)2.正交消去法(QR)3.古典迭代法(Jacobi,Gauss-Sedel,SOR,HSS,Richardson...)4.Krylov子空间方法(CG,GMRES,MinRES,BiCG,...)5.Sherman-Morrison公式6.Cramer7.Bezout消去法……自己况选吧，每种方法都有的场合。
matlab 心得体会
这是我在学习的过程中的一些技巧，或许对你有帮助，可能字数不你能满足你的要求，但是绝对是精华。
1，如果你要是不是计算机转业的，只是为了方便自己的工作或学习，那么你没有必要把matlab教程全部学会，只需要学你需要的那部分即可，比如，绘图，矩阵运算，等等，根据你个人的需要而定，但是基本命令、数据类型、基本的程序结构（条件语句，循环语句，嵌套）、文件的IO是必须看的，因为任何一个程序都需要这几个基本的块。
2，你最好找一个熟悉编程的人来辅助你的学习，这就包括很多编程的技巧问题，程序的结构设计问题，对于程序的运行效率非常有帮助。
有的时候，你编出来的程序，能够运行，但是耗时太长，也就是说你的程序没有错，但是不适合实际。
或者说，对于规模小的问题能够解决，但是规模大一点的问题就需要很长很长的时间，这就需要对程序的结构和算法问题进行改进（亲身体会，编完一个程序，小的例子可以运行出结果，但是大例子需要很长时间，所以必须要改进一下）。
3，你需要找一本matlab的函数工具词典，就像汉语词典一样，你要尽量多的熟悉matlab自带的函数，及其作用，因为matlab的自带函数特别多，基本上能够满足一般的数据和矩阵的计算，所以基本上不用你自己编函数（如vb中，大部分的函数都需要自己编）。
这一点对你的程序非常有帮助，可以使你的程序简单，运行效率高，可以节省很多时间（亲身体会）。
切记4，你把基本的知识看过之后，就需要找一个实际的程序来动手编一下，不要等所有的知识都学好之后再去编程，你要在编程的过程中学习，程序需要什么知识再去补充（这一条是别人教我的，很管用），编程是一点一点积累的，所以你要需做一些随手笔记什么的。
5，编程问题最头疼的不是编程序，而是调程序，所以在你的程序编完之后，一定要进行验证其正确性，你要尽量多的设想你的问题的复杂性，当然，要一步一步复杂，这样才能保证你的程序的适用性很强。
随笔写了这么多，可能不全，希望对你有帮助
