怎样把握数学教学的几个核心问题心得
随着基础教育课程改革的不断深入，人们越来越关注学生素质的培养。
就数学学科而言，更关注学生的数学素养的提高，特别是有关数学核心素养的问题更引起广泛的讨论。
如何理解数学核心素养，数学核心素养与数学基本思想、数学思想方法等之间的关系如何，本文试对这些问题谈一谈自己的理解。
一、对数学核心素养的理解数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的综合性能力。
数学核心素养是数学的教与学过程应当特别关注的基本素养。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》(以下简称《标准》）明确提出10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
在《〈义务教育数学课程教准（2011年版)〉解读》等一些材料中，曾把这些表述称为核心概念，但严格意义上讲，把这些表述称为概念并不合适，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。
因此，把这10个表述称为数学核心素养是恰当的。
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力。
核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。
核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。
核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性。
数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。
数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。
[1]可见，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。
人们所遇到的问题可能是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。
比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买多样东西的人排队等候。
有位数学家看到这种情境马上想到，能否考虑为买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间地等候，会大大提高效率。
那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少
设定不同件数会对收银的整体情况产生什么影响
因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们作出判断。
在这个过程中，至少从两个方面反映面对这样的情境，具有一定的数学素养有助于帮助人们提出问题和解决问题。
首先是数感，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量(个数）与结账的速度有关系。
买很少的东西也同样排很长时间队，一方面会显得交款处排很长的队，另一方面这些只买很少东西的人在心理上会产生焦虑。
其次是数据分析观念，解决这个问题时需要数据分析观念，用具体的数据说话会有说服力地解决这个问题。
从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。
而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。
《标准》提出的这些数学核心素养一般与一个或几个学习领域内容有密切的关系。
某些核心素养与单一的学习领域内容相关。
例如，数感、符号意识、运算能力与数与代数领域直接相关。
在学习数的认识、数的运算、字母表示数等内容时与这些核心素养直接联系。
数的认识的学习过程有利于形成学生的数感，数感的建立有助于学生对数的理解和把握。
空间观念与图形与几何领域密切相关。
学习图形的认识和图形的关系等内容应注重学生空间观念的发展。
学生探索一个正方体有多少个面，怎样求易拉耀的表面积等内容时都需要空间观念的支撑。
数据分析观念与统计与概率领域直接相关，数据的收集、整理、呈现和判断的整体过程是形成学生的数据分析观念的过程。
有些核心素养与几个领域都有密切的关系，不直接指向某个单一的领域，包括几何直观、推理能力和模型思想。
几何直观在学习图形与几何、数与代数等领域的内容时都会用到。
在解决具体数学问题时，可以采用画图的方法帮助理解数与代数问题中的数量关系。
推理能力在几个领域的学习中都会用到。
推理在几何中经常运用，特别是初中阶段的平面几何的证明。
在数与代数中也常常用到推理。
在小学数学教学中归纳是常用的思维方式。
演绎也会经常用到，最简单的在表述一些运算的算理时，其实用到了演择推理的方法。
如在学习20以内退位减法时，看减法，想加法是用加减之间互为逆运算的方法来算的。
而这个过程通常表述为，因为9+6=15,所以15-9=6，这里事实上没有把加减之间互为逆运算这个大前提表述出来，加上这个大前提就是一个完整的演绎推理的过程。
模型思想同样在数与代数图形与几何以及统计与概率中都会用到。
如时、分、秒可以从建立时间模型的角度理解。
方程的学习更是一个建模的过程。
数轴和直角坐标系都是刻画空间位置的模型。
最简单的一维几何模型是一条线，如果在线上标出原点、单位、方向，则称这样的线为数轴。
”实践意识与创新意识具有综合性、整体性，在综合与实践领域中有突出的表现，但不局限于这个方面的内容，应当是贯穿整个小学数学教育全过程。
二、数学核心素养的特征按照上述对数学核心素养的理解，数学核心素养具有综合性、阶段性和持久性的特征。
我们不妨用一个与几何直观有关的例子来说明数学核心素养的几个特征。
在2013年第十一届全国小学数学观摩课中一节分数乘法的教学中，要解决的问题是每小时织围巾1\\\/5米，1\\\/2小时织多少米
。
教师引导学生用画图的方法解决1\\\/5*1\\\/2=。
教师引导学生：如果用一个长方形表示1米长的围巾，我们应该先画什么，再画什么?学生2人一组画图表示这一数量关系。
然后展示学生的不同表示方法。
其中有两种典型的方法如下：两种方法的不同在于第二步，方法1在第二次分的时候仍然是按第一次分的同样方式把一个小长方形平均分成2份；方法2却用画一条小横线的方式来分。
两种方法看起来没有差别，但当教师问：为什么得到的结果是1\\\/10的时候，第2种方法就显得比第1种方法更清楚。
一个男生说了一句关键性的话加一个辅助线，形成下面的情况。
在这个图中可—地看到1\\\/5的1\\\/2是1\\\/10，也就,1\\\/5*1\\\/2=1\\\/10.借助上面的案例，我们来分析数学核心素养的特征。
首先是综合性。
综合性是指数学核心素养是数学基础知识、基本能力、数学思考和数学态度等的综合体现。
数学基础知识和基本能力可以看等的综合体现。
数学基础知识和基本能力可以看作数学核心素养的外显表现。
在上面用几何直观表示分数乘法的过程中，需要运用分数的意义、乘法的意义、乘法运算、用图表示分数等基础知识和基本技能。
同时，学生要思考用什么样的方式可以更好地表示出这样一种数量关系。
这是一种综合的能力。
核心素养总是基于数学的基础知识和基本能力实现的，并且外化于运用基础知识和基本能力解决问题的过程。
同时，数学核心素养也促进数学基础知识的深刻理解和数学基本能力的提升。
数学思考与数学态度作为数学核心素养的内隐特质。
核心素养的形成需要对数学内部和数学外部之间的各种关系进行深入理解和综合运用，在这个过程中，数学的思考能力和思考方式以及数学态度起着重要作用，而这种作用往往不是直接看到的，是内隐于解决问题过程之中的。
在上面的例子中，教师已经事先提示学生，用一个长方形表示一个1米长的围巾，并事先准备好长方形纸，让学生来做，以及提示学生先画什么，再画什么。
如果教师不用这样的提示，可能学生会作出各种不同的几何直观的表示方式。
这会显示出学生不同的思考方式和学习数学过程中的态度。
其次是阶段性。
阶段性是指学生的数学核心素养表现为不同层次水平、不同阶段。
在上面的例子中，学生用不同的方式表现分数乘法的过程。
分一个长方形的方式和顺序不同，表现了学生运用几何直观的不同水平。
五年级的学生可以在一个图中表示出两种不同的数量关系，并理解它们之间的联系。
而低年级的学生可能达不到这种水平。
在一个图中只表达一种数量关系。
到了初中，学生可以用更复杂的方式表达数量关系，几何直观的水平会更高。
这反映了几何直观的不同阶段。
数学核心素养的水平和层次划分，是一个复杂的问题，不同的核心素养也有各自的特点。
这将是一个值得深入研究的问题。
最后是持久性。
持久性是指数学核心素养的培养不仅有助于学生对数学知识的理解与把握，还是伴随学生进一步学习，以及将来走向生活和工作的历程。
在上面的例子中，运用图表等直观的形式表达复杂数量关系的能力，作为学生的数学素养，可以一直伴随他的学习和生活。
学生到中学、大学，乃至走向生活和工作，也会有意识地运用几何直观的方式解决问题，包括数学问题和数学以外的问题。
这体现了这一核心素养的持久性。
三、数学核心素养与相关概念的关系与数学核心素养有着密切关系的还有数学基本思想、数学思想方法等概念。
按照上述对数学核心素养的理解，我们可以尝试分析这几个概念之间的关系。
数学基本思想是《标准》提出的四基之一，也义务教育阶段学生应当达到的重要目标之一。
数学基本思想是数学科学本质特征的反映，是数学科学的基石。
史宁中认为，数学基本思想是数学发展所依赖、所依靠的思想。
[3]数学基本思想是研究数学科学不可缺少的思想，也是学习数学，理解和掌握数学所应追求和达成的目标。
数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。
通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系。
[3]把抽象、推理和模型作为数学的基本思想与数学具有抽象性、严谨性和广泛的应用性的基本特征是一致的。
抽象性就是抽象思想的体现，严谨性来自合乎逻辑的推理，广泛的应用性恰是通过建立数学模型使数学与现实中的问题建立联系，解决更广泛的实际问题。
对于数学教育而言，了解数学科学发展所依赖的数学基本思想是必要的，也是最基本的目标。
这体现了对数学学科的基本理解与把握，及对数学这门学科基本的思维方式的理解。
数学的思想方法是学习数学，特别是解决数学问题所运用的方法。
这些方法一般来讲是具有一定的可操作性，同时反映数学的某些思想，不是一般意义上的具体方法。
在数学学习和解决数学问题过程中，人们形成了一些重要的数学思想方法，如转换的思想方法、数形结合的思想方法、等量替换的思想方法、特殊化的方法、穷举的方法等。
在小学数学教育中，经常运用这些思想方法解决一类数学问题。
如用转换的思想方法学习平行四边形面积公式，将平行四边形转换成长方形，由长方形的面积=长*宽，得知平行四边形的面积=底边*高。
用等量替换的方法解方程等。
从述的理解中，可以尝试分析这三个概念之间的关系。
数学基本思想是统领整个数学和数学教育的思想，对于研究数学和学习数学的人都有重要指导意义。
同样，数学基本思想对数学核心素养也是上位的具有指导性的。
或者可以理解数学核心素养是数学基本思想在学习某一个或几个领域内容中的具体表现。
数学思想方法则是体现如何从操作层面上实现数学核心素养和体现数学基本思想的方法或能力。
小学数学核心素养+评课
“学科核心素养”是时论较多的一个词，如何在课堂教学中培生的核心素养个我们需要关注的问题。
一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与熏染。
细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生“核心素养”的培养落实得到位。
具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序性知识，即让学生掌握了分析问题、解决问题的思维方法，培养了学生可以迁移的自主学习能力；二是在师生共同的活动过程中，让学生充分体验到学习的快乐，有效地锻炼了学生的开拓进取、知难而进的意志品质。
其实，关键是“如何教”的问题。
这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。
还是魏书生先生说的好，若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。
这篇文章里，我从常规的生态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。
一、分层设计《礼记•学记》提出“学不躐等”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有差异，二是处于同一层次（水平）的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的教学方法。
因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次，再有针对性地进行分层设计。
十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导——发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。
导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人生引导。
二、课堂操作每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长的活动。
例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计系列数学活动，让学生经历“事实——概念——性质（关系）——结构（联系）——应用”的完整过程（以此为教学内容的明线），使学生完成“事实——方法——方法论——数学学科本质观”的超越（以此为暗线）。
从数学学科的核心素养角度看，若要从事实到概念皆融“数学抽象”于其中，可通过创设问题情境让学生尽快进入状态，激发学生的探究欲；从理解概念到明了性质，这一过程应使学生得到“数学推理”的基本训练，包括通过归纳推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质；从明了性质到形成结构主要也是“数学推理”，因为这是建立相关知识的联系、形成结构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程；从理解概念、明了性质、形成结构到实践应用，在这一过程中，教师应随时注重指导学生用数学知识解决数学之外的问题，使学生得到“数学建模”的有效训练。
数学教研活动心得体会
数学教研活动心得体会为进一步提升数学教师教学的专业素养，学校于10月23日举办了“观摩精品课例，提升专业素养”教研活动，大家一起观摩了“商是一位数的除法”和“小数的初步认识”两节精品课例，通过这次教研活动，我受益匪浅，收获颇丰，为我今后的教学提供了很大的帮助，我主要有以下一些体会：1、有趣的情境、让学生积极地投入学习中。
尤其是小学生甚至是低年级段的学生他们注意力涣散，更需要有趣的导入或者穿插一些视频、音频，从而吸引学生的注意力。
2、注重学生能力的培养。
在教学计算课时，不是急于告诉学生方法，而是通过让学生去观察、探索，说出自己的想法，让学生自己提炼出方法，而且还能提高学生的计算能力和数感。
3、学习内容生活化，让学生感受数学与生活的联系。
数学源于生活，生活中处处都有数学。
在我们日常生活中充满许多数学知识，在教学中融入生活中的数学，能使学生对数学感到不陌生，让枯燥的数学知识变得生动容易接受，进而使学生感到数学和生活是紧密相连的，感到数学其实就在我们身边。
这样能使学生对数学产生亲切感，激发兴趣，更好地学习。
4、评价多元化。
名师们在上课时的评价语非常丰富，例如：你真善于观察；你真机灵；你真见多识广；你说的真好。
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总之，本次学习的时间虽然短暂，但收益却很多。
作为一名新教师，更需要不断地学习观摩，只有自己不断努力，才能提升自己的整体素质和数学专业素养
如何写好核心素养下教师的专业成长这篇论文
益智课堂与力培养习心得体会我很荣幸地参加了这次研讨会然培训时间不长，但收获颇大，感想也颇多。
对小学的数学有了新的认识，有了新的出发点，对我以后的教育工作有了很大的启发。
我是一名四年级的数学老师，在忙于传授知识的时候，可能就忽视了孩子们能力的培养。
有了这次的学习，让我停下了脚步，思考我也应该让我的孩子们，也在游戏间学习，获得能力的提高。
小游戏大智慧这个活动，真的值得我们学习。
下面，我就此次学习培训的经历，简要地谈谈我的几点感受。
一、学习培训的经历回顾这次观摩了六节数学课，也聆听了这五位教师的设计思路，以及他们团队对课的解说，同时专家对他们的课进行了点评。
我的回顾：第一节课《七巧板的奥秘》，授课教师王庆伟。
从七巧板的历史引入，古代根据人的多少，对桌子进行拼摆，学生使用的桌子正是七巧板的拼摆，巧妙的从过去转化到现在，同时也告诉我们七巧板对我们的未来也会有影响。
每一个环节王老师都巧妙的选用了一个成语，每个成语都告诉我们了，这一环节要干什么。
从形影不离到如影随形再到形由心生，从简到难、从部分到整体、从布置任务到创造想象，在这个过程中孩子们边动手操作边叙述过程，培养了孩子的观察力、动手操作能力、语音表达能力、思考力。
有一处情景我记忆的特别深，在形影不离这个环节中第四位孩子和其他孩子的拼摆方式，当着个男孩拿出不同板的时候，我在想这个孩子拼错了，可是当他完成这个小猫的图案时，我
求一篇小学数学老师外出学习心得体会,谢谢啦，不要和网上的重复哦
体会开头1 从20**年9月，我们有幸接触到了“生育”这一理念，随后，我们一起听了一场专告和一节生本数学示范课，初步感受了生本课，后来通过看观摩课、集体学习、个人阅读生本教育的书籍、上网查找资料，和其他老师一起开始学着上“生本课”，结合自己的实践，简单谈一下自己的学习体会。
心得体会开头2 我参加小学校长培训班提高学习，受益非浅，体会颇深。
下面就本次学习培训，谈谈自己的体会： 心得体会开头3 此次学生干部培训包括了各种培训，其涵盖内容之多，范围之广，强度之大，使我感受颇深，对我们全体同学来说是一次非比寻常的体验。
关于此次学生干部培训我有以下几点体会： 心得体会开头4 近段时间，通过学习廉洁自律这本书，使我充分认识开展“廉政文化进校园”活动的重大意义。
我国教育的改革和发展，关系到21世纪我国综合国力的提高和现代化目标的实现，关系到社会主义祖国的前途与命运。
对人民教师，我们不仅提倡对教育事业的献身精神，更注重强调教师的义务感和责任意识。
“学高为师，身正为范”，在当前形势下，要特别强调“廉洁从教”，每位教师都要遵守职业道德，坚守高尚情操，发扬奉献精神，自觉抵制社会不良风气影响。
心得体会开头5 接支队通知，5月19日下午，我到省科技馆参观《科学发展观：人与自然和谐发展篇--大自然的警示与启示》大型专题科普展览。
这是我国目前第一个关于科学发展观的专题科普展览。
它首次走进河南，是贯彻中央领导指示精神和三个代表重要思想的具体举措，也是我省开展保持共产党员先进性教育活动的一个重要内容。
求一篇《小学音乐核心素养》理论联系实际，有理论，有例子，3000字以下。
音乐能使我们充实、愉快，轻松，音乐具有它独特的功能，即调节人的心情，陶冶人的情操，锤炼人的意志，培养人的个性，在此基础上形成正确的人生观、价值观和审美观。
学习到的收获：音乐的核心素养不单纯是要有基础的、最一般的音乐知识与实践能力，还要有对于音乐较高的认知能力与审美能力，提高音乐素养，可以加强学生的综合素质和对外部事物较深层的感悟能力。
音乐是声音的艺术，在人的生活中起着非常重要的作用，良好的音乐可以净化心灵、美化情操，促使人健康向上。
存在的问题：教学理念是通过教学行为体现的，只有真正理解新课标的精神，教师的观念转变了，教师的行为也会随之变化，音乐课才能真正成为学生喜爱的学科。
过去我们备课时过多地考虑教学手段，用什么方法把课堂搞活，大家热热闹闹、高高兴兴地上完一节音乐课，至于学生在这节课里到底学会了什么，掌握了哪些音乐技能，我们很少思考过。
包括我们观摩公开课时也往往会过多的注重课堂上的一些细节问题或课堂的表现形式而忽略了我们真正的核心——教师的教学理念，学生在这节课中学到了什么
你给予了学生什么能力等问题。
希望我们在做课或观摩课时多想想，不要只追求表面的华丽，而忽视了内在的思想。
建议：通过这次学习，不仅使我开阔了眼界，打开了教学的思路，更重要的是对音乐教学工作有了更进一步的认识和理解，同时意识到教育教学质量的提高和教师教学理论研究水平是密不可分的，只有不断提高理论研究水平才能真正有效的提高教学质量。
