浅谈如何培养小学生的核心素养
落实核心素养并不抛弃三维目标北京教育学院副院长杨志成：核心素养是育人目标的全息演绎，同时还要引导学生学习的全过程；所以从课程教学论角度讲，它是学科与课程的全息回归。
让每一节课成为撬动学生学科整体素养和人生素养发展的全息概念。
少即是多，核心素养少的关键在于能够以少胜多，以小撬大，撬动学科本质，撬动教育整体发展。
在办学实践中校长应该如何应用学科素养
学校主要从学段分析、课程跟进，以及将核心素养转化为教学的层级目标等方面开展工作。
核心素养是对育人目标的具化和细化，是素质教育和立德树人在新时期基础教育育人目标的完善。
下一步，核心素养在学校的落地，需要从学科、学段和校本化方向努力。
从课程方面来说，核心素养还需与课程进行进一步整合，包括进行结构整合、内容整合。
如把国家何地方课程进行领域整合，在领域整合基础上制定课标，形成国家、地方、校本课程体系。
从落实核心素养方面来看，目标、过程和评价都不能抛弃。
引入核心素养体系并不是要抛弃三维目标，而是考虑如何在核心素养体系下重新建构三维目标。
核心素养是校长办学的战略指导学生核心素养不仅是学生成长的基础，而且也是校长办学的目标参照。
在北京教育学院副院长杨志成看来，开展学生核心素养的研讨，既是校长积极参与世界范围基础教育改革的一种责任担当，也是顺应我国当前社会经济发展对教育的战略要求。
因此，基于办学实践来思考“核心素养”，有助于校长理解改革政策、明确改革方向，对其科学办学也具有重要指导意义。
据了解，我国学生发展核心素养目前在理论层面的研究工作已经告一段落，接下来很重要一个环节就是看学校如何实施。
朝阳师范附属小学校长齐振军认为，要落实好学生“核心素养”理念，校长必须明确其概念内涵，以及今天我们提到的“核心素养”与过去的学校的育人目标有何不同。
在探讨核心素养概念、内容时，很多校长都有这样的共识，“核心素养”之所以是“核心”，就表明它是关键必需，是少而精，并不是面面俱到。
“要注意其与学生一般素养、学科素养在概念和意义上的不同。
”北京第二实验小学永定分校校长宋茂盛说。
齐振军认为，今天提出的“核心素养”比学生“能力”的含义更为广泛。
“能力既可以是与生俱来的，也可是后天形成的，但素养却是可教、可学的。
”与情感、态度、价值观不同的是，素养更强调知识能力与态度的融合，超越了长期以来知识与能力二元对立的方式，凸显了情感、态度价值观的重要，强调反省、思考及行动与学习。
“这就体现了教育的重要性，即教育要有加工能力。
”齐振军说。
因此，从办学实践来看，校长需要在理解“核心素养”的基础上，将其与学校的文化、办学理念和办学目标紧密地联系在一起，根据学校、学生的实际和需求，并通过相应的载体来实施。
历史学科核心素养包含哪几个部分
一 、立足核心素养，关注学科素养随着教育的发展，许多国家都越来越重视“核心素养”的形成，并基于此目的，许多国家都研制了一系列核心素养的课程设计，如美国制订了“21世纪素养”，日本在2013年提出了“21世纪能力”，新加坡于2010年颁布“21世纪素养” 。
在这些素养中得到国家社会普遍认可的是七大素养：沟通与合作、创造性与问题解决、信息素养、自我认识与自我调控、批判性思维、学会学习与终身学习以及公民责任与社会参与。
2016年9月13日，《中国学生发展核心素养》研究成果在北京发布，报告指出核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与3个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等18个基本要点。
而学生发展核心素养指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合表现。
核心素养的提出对未来教育的发展提出了新的要求。
十八大曾提出，要把立德树人作为教育的根本任务。
核心素养的培养既是对人的树立和培养，是可以通过学校教育而获得。
一方面，核心素养可以指导、引领、辐射学科课程教学，发扬学科教学的育人价值，使学科学习能够真正的为学生的终身发展服务，使“教学”升华为“教育”。
另一方面，核心素养的达成，还依赖于各个学科育人功能的发挥、学科魅力的发掘，只有通过更富有活力和思想的学科教学，才能顺利抵达核心素养的彼岸。
作为教育工作者，应该从“学科教学”转向“学科教育”，这即是顺应了从“知识核心”走向“核心素养”的时代发展的要求。
根据对核心素养的认识，结合历史学科的特点，历史学科核心素养是指学生在学习历史过程中所养成的相对稳定的、必备的、具有历史学科特征的思维品质和关键能力，是历史知识、能力、方法以及情感价值观的有机构成与综合反映，主要包括时空观念、史料实证、历史理解、历史解释和历史价值观五大方面。
这既是对三维教学目标的补充，也是对三维教学目标的优化和反思。
这五大方面具体如下：时空观念是指能够将所认识的历史事物放在具体的时空条件进行分析和思考，这是培养学生历史思维的前提条件。
史料佐证，是强调提取可信史料的能力，是历史学习和研究的重要方法，有利于培养学生的“史由证来，论从史出”的证据意识。
历史理解，要求能够以更加客观的角度全面理解过去发生的事，在理解历史中构建自己的历史思维能力，进而培养正确的历史观念；历史解释，强调以史料为依据，以历史理解为基础，形成对历史事物的理性分析和客观评价。
历史价值观，是指在历史研究中形成的求真务实价值取向作为中学历史教师，在自己的教学活动中，要有“传授知识”到“培养素养”的转变。
不仅要关注历史事件的发展，历史人物的主要活动，还应该关注历史事件和历史人物的分析评价，进而形成对历史事件、历史人物的正确认识。
在人类历史发展中，涌现出一大批重要历史人物。
他们是特定时代的产物，并以其各自的个性和活动，从不同侧面有力影响了人类历史的发展进程。
了解这些历史人物及其主要活动，探究他们与时代的相互关系，科学地评价其在历史上的作用，是历史学习的一个重要内容，也是学生必备的基本学科素养。
众所周知，历史是由时间、地点、人物、事件等几大要素构成的。
其中，人的活动毫无疑义地占有最重要的地位。
马克思和恩格斯说：“任何人类历史的第一个前提无疑是有生命的个人的存在”，“有了人，我们就开始有了历史”而且“历史不过是追求着自己目的的人的活动而已”。
这就明确告诉我们，掌握评价历史人物的能力在历史研究和历史教学中具有特别重要的作用。
它既能让我们通过把握历史人物的活动实质更深刻和更准确地提炼出历史发展的客观规律；又能使我们从各类历史人物中总结和汲取有益的经验教训，提高认识问题和分析问题的能力。
初中阶段，是学生在认知能力和思考能力的重要发展时期。
初中学生在看待问题时较为单一，很难做到全面和理性。
从历史学科的学习，到人的个体发展都需要提高学生的学科素养，提高初中学生的学科素养培养具有独立思考的人。
二、关注历史人物，培养学科素养从初中历史教学的特点和过程来看，课堂活动多样，教学过程异彩纷呈，老师们能传递给学生丰富的知识。
从应试角度来说，老师对学生要求主要是完成历史知识的背诵，以致于绝大多数学生认为学习历史知识就是死记硬背，学生不注意关注历史事件和人物的联系，不能形成自我的历史观，这种缺失导致历史教学效果的落后，直接影响到学生的学习发展，很多学生在进入高中后，依然采用死记硬背的学习方法，结果事倍功半，成绩很难有较大提高。
在初中历史教学中阶段，注重培养学生的历史综合素质具有非常重要的作用。
华东师范版的初中课本知识涵盖面广泛，涉及到了一些不同时代和不同国家的重要历史事件和历史人物的变迁，尤其是对历史人物的认知和评价，课程标准中也提出了明确的要求。
每个历史人物都以当时的历史文化、政治、经济的为背景，而每个历史事件发生的过程中，都有起主导因素的历史推动力和破坏力，了解历史人物就必须从历史事件中去发现，对历史人物的评论，不管这种评论是成熟还是幼稚，都需要学生从大量的历史事实中去辨别信息提炼信息，形成自己的判断，这一过程都是对学生已有的知识建构形成了比照和冲突，因此关注历史人物的评价是对学生学科素养的综合性考察。
从物质决定意识的唯物主义哲学观来看，过去的历史对学生的世界观形成有一定的促进作用，初中学生的世界观还没有完全的形成，他们需要通过知识的学习积累，更需要通过思维训练和历史观的培养来达到对自我人生观和世界观的形成和完善，从教师教学的角度来说，教学除了授知也要授智，这个过程就是关注学科素养的培养。
关注历史人物评说，培养学生的学科素养，笔者以为因从以下几个方面做起：1、教师要提高认识。
许多历史教师，在备课中，不仅要备知识，传播知识，还应该注重历史观并培养历史学科基本素养。
从目前的教育现状来看，由于中考压力，我们在教学中更注重的是知识的传播，缺乏通过历史课的学习来达到和满足学生对历史人物和事件的深入学习，什么样的历史就会产生什么样的历史观，缺乏对人物的关注，历史课将是一节缺乏灵魂的课堂。
目前，国家通过专业研究团队，历时三年的考察，确定了“全面发展人”的核心素养，新的课程改革页在稳步推进，教师必须有教育的前瞻性，提高认知。
2、依托课本，关注初高中衔接。
不论是初中教材，还是高中教材，都提出了解历史人物活动，评价历史人物的要求。
初中课本中所出现的历史人物绝大多数与高中课本相重合。
学科素养的形成绝不是一蹴而就的，它需要长期漫长的过程，因此初中历史教师更应该从小处着眼，克服课时少且学生重视程度不足等困难。
在备课中，关注初高中历史知识的衔接，对于课本中出现的重要历史人物，结合教学适当渗透学习方法和评价认识人物的方法。
3、关注学生学习兴趣。
历史学习兴趣培养的途径和方法有很多，笔者结合自己的教学实践，认为应从以下几个方面着手：1改变学生的错误认知，不少学生和家长不重视历史学科，也不愿意在历史学科上多花费时间和精力，必要的课外作业难以完成，需要搜集的资料无人去做，应该看的书籍学生不愿意看，家长甚至认为这是在浪费时间，作为教师应该明确的告知学生和家长，历史学习对开阔视野和深化思维的重要作用；2选择历史人物时，一定要从学生的兴趣着眼，选择典型的历史人物，这些人物自身经历曲折坎坷，他们的政治行为又对国家历史甚至世界历史的发展产生重要的作用力和反作用力。
这些人物通常耳熟能详，在影视作品中时常出现，能够极大的调动学生的学习兴趣。
例如三国时期的人物,近代史的李鸿章曾国藩,世界史中的拿破仑等,都是学生平时在影视作品中时常遇到的历史人物,学生的学习兴趣自然浓厚；3学习上三分讲七分论。
历史是真实，三分讲，讲知识，是指历史的事件和人物需要教师的讲授和引领；七分论，即讨论，是指在人物评说课的讲授中，要给予学生充分的讨论时间，在不断讨论中收获知识与教训，经过充分的讨论，最终统一形成一种对历史的认识高度，以及准确把握历史事件和人物的关系，形成相对稳定的、必备的、具有历史学科特征的思维品质和关键能力。
如何提升历史核心素养与教学能力
我们发现，孩子们最主要的学习动机是为以后的学习打好基础、取得好成绩，其次是为了满足父母、为了老师，只有10%是满足自己的学习兴趣，这个比例非常低。
孩子总是处于被动的情况下会产生真正的兴趣吗
很难。
没有浓厚的兴趣能产生诺贝尔奖吗
不可能。
任何一个科技诺贝尔奖都是基于浓厚兴趣产生的，没有兴趣就没有创造，所以我们要培养孩子的兴趣。
我们再看孩子喜欢什么样的学习方式。
我们看到，孩子最喜欢的学习方式是同学之间互相讨论，其次是老师提问题自己表达，第三是利用图书馆网络等资源学习，而喜欢完全听老师讲课的所占比例平均不到10%。
所以我觉得我们老师一定要改变教学方式。
所以想要让中国孩子富有创造力，我们必须激发孩子的好奇心，培养孩子的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境，这样他将学会发现学习、合作学习、自主学习。
另一个调研结果是中国老师怎么给孩子布置作业。
我们发现预习和复习排第一位，第二是做练习题，第三是查阅资料，第四是阅读图书，这四个选项都是围绕书本，目的是为了把书本知识背得滚瓜烂熟，考试做得又快又好。
而动手操作、专题研究、社会调查等重在培养能力的作业很少。
所以我们的作业结构必须发生变化。
我们再看看老师的需求。
需求量最大的是改进或扩展课堂教学技巧，第二是增加学生学习特点方面的认识以促进学生的学习。
但是现在的国培项目不能满足这个要求，很多培训专家讲完课就走了，让老师学会教书、让老师深入了解孩子，必须在常态课堂当中反复磨，磨一两年才能真正发挥作用，这不是运动式培训能解决的。
很多老师说他们最主要的障碍是时间和精力不足，因为各级政府机构对学校干预太多，学校没有自由，这是很大的问题。
所以政府职能必须转变，必须让老师们安安静静地教书，这是第一。
第二，中国的专家很多，中国现在研究教育的人有40多万，但他们对学校的了解真的很少。
我做校长培训有20多年，跟校长接触很多，有的校长跟我讲，说褚老师您知道什么是专家吗
在我们校长眼中，专家就是鱼缸里面的金鱼，可以用于观赏，但是如果把金鱼拿出来放在河水里面，放在海水里面，它就不行了，因为不接地气。
专家不了解实际情况，一让他解决学校的实际问题他就现出原形。
我觉得中国教育研究者必须深入学校进行了解，这样才能更好地为学校发展提供切实服务。
我们再看教学方式的变化。
老师在教研活动中都在研究什么
大多在研究教学过程，其次是研究教学教法，对孩子的研究很少。
在教研活动中，在目标分解教材教法分析方面，教研组长发挥作用最大，因为他们了解课标、了解知识体系，对教材非常熟悉，但是学情分析方面教研员就不行了，反而是普通老师最了解学生，为什么呢
因为教研人员已经脱离课堂，他很多年不教书，他的优势是知识优势、教材优势而不是了解学生的优势。
在实际教研活动当中对学生情况分析很少，可能和我们教研活动当中话语权不一样有关系，教研活动中，普通老师没有发言机会，甚至自己不敢说。
所以，教研活动将来让普通老师多讲讲孩子的情况，我认为这是重要的突破。
我们再看最有效的教研交流形式，同学科同年级教研效果最好，为什么
因为教的是同一学科同一本书，第二是同学科跨年级，效果最不好的是跨学科同年级。
但这种教研交流形式我认为非常重要。
孩子是一个完整的人，这个人本身不分学科，但是我们的学科教学深深割裂了，所以我认为教孩子不同学科的老师很有必要坐下来讨论讨论，该怎么样培养完整的人。
我们现在提出课程整合，课程整合两种方式一个是纵向整合，比如英语一年级到六年级，横向整合不同学科之间老师整合，这种整合越来越多，需要加强这种教学方式。
下面说一下管理怎么转变。
管实际包括三个方面，学校怎么管老师、管学生，这是学校内部抓的；第二怎么管学校，第三怎么管政府。
现在学校对老师、对学生管得很严，政府对学校管得很死，但是没有人管政府。
过去为考而管，为考而教，为考而学，我认为将来要发生变化，应当学校全面发展，全面发展是结果，主动发展是过程。
我们首先看学校怎么管。
学校内部的管理关键在于抓住评价环节。
评价一个学生是不是好学生不能只看分数，所以现在教育部提出培养核心素养，提升学生素质综合评价。
再一个就是教师评价，评价教师也不能只看分数。
我认为一个学校好不好的第一条标准是让学生乐学、会学、学好。
学好包括两方面，一是学会知识，二是学会做人，两个方面都要做好。
老师要乐教、会教、教好，教师的教学技能也需要提高，现在师范大学对老师教学素养的培养甚至不如原来的中等师范学校。
分数很重要，但是分数不是重点，老师要让孩子喜欢学，喜欢你这个老师，喜欢你这个学科，让孩子学会学习，特别学会今天讲的21世纪素养，这样不但学会知识，也学会做人，这才是真正的教好。
好的学校让管理人员乐管、会管、管好。
管理只是手段，管是为了学和教服务，三个乐属于情感建设，三个会属于能力建设，三个好属于标准建设，对于校长至关重要。
如何提升学生的数学核心素养
作者：首都师范大学数学科学学院 王尚志 《中国教师》总第256期进入21世纪，社会进步、科学技术和数学发展异常迅速，甚至超出想象，这势必会影响教育，影响基础教育，影响数学教育。
20世纪学生应具备的基本能力与21世纪学生应具备的核心素养一致吗
哪些不一致
这是跨世纪的挑战，也是建立基于核心素养的课程体系的背景。
一、正确认识和理解数学核心素养21世纪，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以高中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。
“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合。
我国数学教育工作者一直在思考：数学教育应留给学生什么
数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。
不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质。
数学课标修订组提出了六个核心素养：数学抽象、数学推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，它是五大基本能力的延续和深化。
数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分，每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来，这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。
每一个数学核心素养有自身的独立性，在学习数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的，在直观想象中，蕴含着抽象、推理、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用……数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。
二、基于数学核心素养的数学课程体系基于数学核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，转化为数学核心素养。
1.体现选择性的高中数学课程结构不同的学生拥有不同的特长，会选择不同的发展方向，需要有不同水平的数学核心素养，而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。
必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业考试的内容要求。
选修I课程是供学生选择的课程，必修课程和选修I课程是高考的内容要求。
选修Ⅱ课程分为ABCDE五类。
这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。
学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。
A课程是部分理工类（数学、物理、计算机、精密仪器等）学生可以选择的课程。
B课程是经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等）学生可以选择的课程。
C课程是人文类（历史、语言等）学生可以选择的课程。
D课程是体育、音乐、美术（艺术）类学生等可以选择的课程。
E课程（校本课程）是学校自主开设，供学生自主选择的课程，特别包括大学先修课程（CAP）。
2.体现数学核心素养发展的高中数学内容结构数学有丰富的研究领域、问题和方法，形成了很多特点鲜明、作用不同的数学分支，但数学又是一个有机整体，拥有清晰的结构，从学习的角度来说，更是如此。
只有这样，才能更好地提升、发展学生的数学核心素养。
根据高中学习特点和需要，高中数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线：函数及应用、几何与代数、统计与概率。
数学建模与数学探究是另一条贯穿始终的主线。
另外，还应将数学文化渗透在高中课程内容中。
抓住这些贯穿始终的主线，才能反复感受到抽象、推理（运算）、模型、直观所起的作用，有效地促进学生数学核心素养的提升和发展。
3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用在整体认识高中数学内容结构和主线的基础上，需要进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用等。
以函数主线为例，首先，抓住以下关键问题：整体、全面认识函数概念；深入理解函数性质——整体性质与局部性质；掌握一批基本函数类；把握函数应用；感悟研究函数思想方法；深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、应用等，步步深入，逐步提升数学核心素养。
三、基于数学核心素养的数学教学教什么，如何教
这是教师教学的永恒课题。
基于数学核心素养的教师数学教学，首先要更新观念。
培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。
1.整体把握数学课程基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基础。
高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感悟数学核心素养，整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用，整体设计与实施教学。
在这一过程中，学生会不断感悟、理解抽象、推理、运算、直观的作用，得到新的数学模型，改进思维品质，扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质。
2.主题（单元）教学基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。
可以以“章”作为单元，如将“三角函数”作为教学设计单元；也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，如“距离”或“几何度量关系：距离、角度”等；也可以以数学中通性通法为单元，如“模型与待定系数”等。
这是深度学习的核心，也是深度学习的抓手，也是整体把握数学课程的抓手，可突出本质——数学核心素养，有利于教学方式多样化，把“教”与“学”结合起来，促进学生自主学习；有助于提高数学教师专业水平（数学、教育教学理论、实践），这是数学骨干教师的基本功，不是教教材，而是创造性地使用教材教数学。
3.抓住数学本质我国著名数学家华罗庚反复强调：能把书读厚，又能把书读薄，读薄就是抓住本质，抓住重点，抓住本质，才能更好地理解和提升数学核心素养。
4.问题引领——发现、提出问题与分析解决问题在关于数学和数学教育的大讨论中，问及在数学和数学教育中什么最重要时，著名数学家P. Harmous 在一篇总结文章中强调“问题是关键”，数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的。
在数学课程目标中，特别强调发展学生发现、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。
5.创设合适情境创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。
首先要对“情境需要”有个全面的认识，包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。
情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务，循序渐进，进而考虑激发学生的兴趣和热情。
6.掌握学情，加强“会学”指导“授之于鱼，不如授之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学”比“学会”重要。
“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。
以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。
而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导，不能太急。
数学教师强调“学法指导”，是一个很好的经验，需要坚持、总结、提升。
四、基于数学核心素养的数学学习基于数学核心素养的数学学习，应关注以下问题。
1.视野—见识学习数学需要有开阔视野，了解数学的历史，了解数学的发展，了解数学在社会发展中作用，在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调：“高科技本质上是数学技术”；了解数学在现实生活中的作用，英国研究理事会的评估报告认为，数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10％和GDP增加值总额的16％。
对优秀学生，教师应引导他们不满足学到数学知识，得到好成绩，还需要好的见识。
见识比知识更重要。
2.做题=数学学习
会学—自主以做题取代数学学习，这是数学教育中的突出问题。
通过做题巩固学习内容，这是学习数学的重要环节，但仅靠做题有很大的局限性。
学习数学也需要理解数学概念、定理、应用，需要理解不同内容之间的联系。
做题与做数学是有区别的。
做数学，首先要选择问题，进而猜想结论，确定条件，探索解决问题的方法；做题，完全不同，条件和结论是确定的，方法也是学习过的，在锻炼数学素养方面有一定的局限性。
3.积极参与数学建模和数学探究数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。
数学探究是围绕某个具体数学问题，开展自主探究、合作研究，并最终解决数学问题的过程。
它们是高中阶段数学课程的重要内容。
“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式开展。
课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，这是促进学生自主学习的一项重要措施，可以让他们经历解决问题的过程。
4.会交流在数学学习为主的阶段，交流很重要。
听一遍不如看一遍，看一遍不如讲一遍，讲一遍不如写一遍，很有道理。
大学研究生授课的主要方式是让学生报告，导师很容易从报告的过程中判断是否真懂，希望中学教师和学生也能借鉴这种方法——交流。
基于数学核心素养的评价是落实的重要措施，尤其是高考评价。
如果高考试题、考试等形式不进行改变，这次改革就很难落实。
当然，也应循序渐进。
数学课标修订组下专门成立了“基于数学核心素养考试命题研究组”，研究需要改进的命题要素和形式。
因此，基于数学核心素养评价的命题，要关注以下要素：（1）命题者要整体把握高中数学课程，围绕内容主线—主题（单元）和关键概念、结论、模型、思想方法、应用展开；（2）突出数学本质；（3）创设合适情境，强调发现、提出和分析、解决问题背景，情境包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境；（4）强调开放性、探究性。
如何在数学教育中提升学生的数学核心素养，是数学教育工作者面临的新课题。
一线数学教师是落实本次高中课程标准修订的关键，希望广大教师注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，直面问题，不断探索，为学生营造良好的数学教育。
