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大学数学实验课程心得体会

时间:2015-07-15 13:51

大学物理实验课程总结怎么写啊???急...

实验数据的处理方法 实验结果的表示,首先取决于实验的物理模式,通过被测量之间的相互关系,考虑实验结果的表示方法。

常见的实验结果的表示方法是有图解法和方程表示法。

在处理数据时可根据需要和方便选择任何一种方法表示实验的最后结果。

(1)实验结果的图形表示法。

把实验结果用函数图形表示出来,在实验工作中也有普遍的实用价值。

它有明显的直观性,能清楚的反映出实验过程中变量之间的变化进程和连续变化的趋势。

精确地描制图线,在具体数学关系式为未知的情况下还可进行图解,并可借助图形来选择经验公式的数学模型。

因此用图形来表示实验的结果是每个中学生必须掌握的。

图解法主要问题是拟合面线,一般可分五步来进行。

①整理数据,即取合理的有效数字表示测得值,剔除可疑数据,给出相应的测量误差。

②选择坐标纸,坐标纸的选择应为便于作图或更能方使地反映变量之间的相互关系为原则。

可根据需要和方便选择不同的坐标纸,原来为曲线关系的两个变量经过坐标变换利用对数坐标就要能变成直线关系。

常用的有直角坐标纸、单对数坐标纸和双对数坐标纸。

③坐标分度,在坐标纸选定以后,就要合理的确定图纸上每一小格的距离所代表的数值,但起码应注意下面两个原则: a.格值的大小应当与测量得值所表达的精确度相适应。

b.为便于制图和利用图形查找数据每个格值代表的有效数字尽量采用1、2、4、5避免使用3、6、7、9等数字。

④作散点图,根据确定的坐标分度值将数据作为点的坐标在坐标纸中标出,考虑到数据的分类及测量的数据组先后顺序等,应采用不同符号标出点的坐标。

常用的符号有:×○●△■等,规定标记的中心为数据的坐标。

⑤拟合曲线,拟合曲线是用图形表示实验结果的主要目的,也是培养学生作图方法和技巧的关键一环,拟合曲线时应注意以下几点: a.转折点尽量要少,更不能出现人为折曲。

b.曲线走向应尽量靠近各坐标点,而不是通过所有点。

c.除曲线通过的点以外,处于曲线两侧的点数应当相近。

⑥注解说明,规范的作图法表示实验结果要对得到的图形作必要的说明,其内容包括图形所代表的物理定义、查阅和使用图形的方法,制图时间、地点、条件,制图数据的来源等。

(2)实验结果的方程表示法。

方程式是中学生应用较多的一种数学形式,利用方程式表示实验结果。

不仅在形式上紧凑,并且也便于作数学上的进一步处理。

实验结果的方程表示法一般可分以下四步进行。

①确立数学模型,对于只研究两个变量相互关系的实验,其数学模型可借助于图解法来确定,首先根据实验数据在直角坐标系中作出相应图线,看其图线是否是直线,反比关系曲线,幂函数曲线,指数曲线等,就可确定出经验方程的数学模型分别为: Y=a+bx,Y=a+b\\\/x,Y=a\\\\b,Y=aexp(bx) ②改直,为方便的求出曲线关系方程的未定系数,在精度要求不高的情况下,在确定的数学模型的基础上,通过对数学模型求对数方法,变成为直线方程,并根据实验数据用单对数(或双对数)坐标系作出对应的直线图 ③求出直线方程未定系数,根据改直后直线图形,通过学生已经掌握的解析几何的原理,就可根据坐标系内的直线找出其斜率和截距,确定出直线方程的两个未定系数。

④求出经验方程,将确定的两个未定系数代入数学模型,即得到中学生比较习惯的直角坐标系的经验方程。

.作图法:根据实验数据通过描图求斜率可以有效减少误差。

(多用于所求未知量可表示为比值时) 2.列表法:主要原理是用控制变量来求出未知量(多用于2个以上未知量时或求表达式时) 3.公式法:通过已知公式,直接代入实验数据求得(最简单的一种,常用于检验定理\\\/公式的正确性) 物理实验数据的处理方法 实验数据是对实验定量分析的依据,是探索、验证物理规律的第一手资料。

在系统误差一定的情况下,实验数据处理得恰当与否,会直接影响偶然误差的大小。

所以对实验数据的处理是实验复习的重要内容之一。

本文结合一些实例来简单介绍实验数据的处理方法。

1. 平均值法 取算术平均值是为减小偶然误差而常用的一种数据处理方法。

通常在同样的测量条件下,对于某一物理量进行多次测量的结果不会完全一样,用多次测量的算术平均值作为测量结果,是真实值的最好近似。

2. 列表法 实验中将数据列成表格,可以简明地表示出有关物理量之间的关系,便于检查测量结果和运算是否合理,有助于发现和分析问题,而且列表法还是图象法的基础。

列表时应注意:①表格要直接地反映有关物理量之间的关系,一般把自变量写在前边,因变量紧接着写在后面,便于分析。

②表格要清楚地反映测量的次数,测得的物理量的名称及单位,计算的物理量的名称及单位。

物理量的单位可写在标题栏内,一般不在数值栏内重复出现。

③表中所列数据要正确反映测量值的有效数字。

3. 作图法 选取适当的自变量,通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系,并便于找出其中的规律,确定对应量的函数关系。

作图法是最常用的实验数据处理方法之一。

描绘图象的要求是:①根据测量的要求选定坐标轴,一般以横轴为自变量,纵轴为因变量。

坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位。

②坐标轴标度的选择应合适,使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映。

为避免图纸上出现大片空白,坐标原点可以是零,也可以不是零。

坐标轴的分度的估读数,应与测量值的估读数(即有效数字的末位)相对应。

求一篇大学物理期末实验报告总结,1000字左右,是总结这学期的课程论文,急~~

我们知道,屏幕的亮度是与落在屏幕上面的光子数的多少有关的。

严格地说,屏幕的亮度是以垂直于屏幕的光线与屏幕的交点为中心向四周逐渐变暗的。

但这种变化决不是几率问题。

证明如下:把S1放在一个半径为R1的球的中心,假设S1在单位时间里发射出N个光子,则单位球面积上所接受的光子数等于光子数N除以球的总面积4πR12,如果把球的半径由R1变为R2(R2>R1),则在单位球面积上所接受的光子数就变为N除以4πR22,由于R2大于R1,所以半径为R1的球在单位球面积上接受的光子数大于R2球单位面积上的光子数。

这就是为什么屏幕上的亮度是由明到暗逐渐变化的原因。

当屏幕距光源的距离很大且屏幕的面积又很小时,就可以近似的认为屏幕上的光子是均匀分布的。

现在把另一个相干光源S2放在靠近S1的地方,情况有了变化。

在垂直两个光源的平面上出现了明暗相间的圆环,而在平行两个光源的平面上,则出现了明暗相间的条纹见图一,这就是人们所说的光的干涉条纹。

因为干涉现象是波动的最主要特征,所以这也就成了光具有波动性的最有力证据之一。

我们知道机械波是振动在媒质中的传播,当有两列相干波源存在时,媒质中任意一点的振动是两列波各自到达这一点时波的叠加。

当到达这一点的两列波的相位相同时,则在这一点上的振幅最大,如果两列波的相位相差1800时,则振动的振幅相互抵消,这样就形成了有规则的干涉条纹。

经典光学正是套用机械波的方法证明光的干涉条纹的,而传播光的媒质以太已被证明是根本不存在的,这样用机械波的方法证明光的干涉条纹也就显得比较牵强。

量子力学在解释干涉条纹时则采用的是几率波的方法,认为亮的地方是光子出现几率多的地方,暗的地方则是光子出现几率少的地方。

问题是当只有一个光源时,光子是均匀分布在屏幕上的,而当存在另一个相干光源时,按照量子理论光子就会集中出现在一些地方而不去另一些地方,几率的解释是不能使人心悦诚服地接受的。

爱因斯坦曾用上帝不掷骰子来表达他对用几率描述单个粒子行为的厌恶。

这就是目前对于光的干涉现象的两种正统解释方法。

我们对于光本性的认识是否还存在其它我们没有考虑到的因素,是否还存在其它的证明方法来统一光的波粒二象性即用一种理论解释来解释波动性和粒子性呢

为了找到这种新的理论,在此我们不得不在现有光量子理论基础上进行一些必要的修正即单个光量子的能量是变化的,光子的能量和质量是相互转化的,转化的频率就是光的频率。

频率快光子的能量大质量小,相反,频率慢则光子的能量小质量大,这样光子在空间所走的路程就形成了一条类波的轨迹。

在论证光的干涉现象之前,我们先对光源进行定义。

单频率点光源---频率单一且所有光子在离开光源时的状态(相位)都相同。

单频率点光源具有这样两个特点,其一在距光源某一点的空间位置上,光子的状态不随时间变化。

其二光子的状态随距点光源的距离作周期变化。

光的波长指的是光子在一个周期的时间内在空间运行的距离。

我们在x轴上设置两个点光源S1和S2,如图一所示。

令P为垂直平面上的一点,从P点到S1和S2的光程差PS1-PS2为波长的某个正数倍ml (m=±1,2,3,…)。

从S1和S2出发的两列光子,将同相地达到P点,状态相同。

再令Q为垂直平面上的另一点,从Q到S1和S2的光程差也为ml。

过P和Q点做一条曲线,使得这曲线上所有过XO的垂直平面内的点的轨迹都具有这样的性质,即这条曲线上任意一点到S1和S2的距离之差为常数,根据解析几何我们知道,这曲线是一条双曲线。

如果我们设想这一双曲线以直线XO为轴旋转,则它将扫出一个曲面,叫做双曲面。

我们看到,在这曲面上的任意一点,来自S1和S2的光子始终都是同相位的(相位差保持不变),光子在曲面上的每一点的状态是一定的,沿曲面上的点的状态是周期变化的。

由于光的波长很短,光子沿曲面的这种周期变化是不容易被观测到。

同理,我们令T为垂直平面上的另一点(图中未画出),从T点到S1和S2的光程差TS1-TS2为波长的l\\\/2×(2m+1)倍(m=±1,2,3,…)。

从S1和S2出发的两列光子,将以1800的相位差达到T点。

再令V为垂直平面上的另一点(图中未画出),从V到S1和S2的光程差也为道长l\\\/2×(2m+1)倍。

过T和V做一条曲线使这曲线上任一点到两定点S1和S2的距离之差为常数,这曲线也是一条双曲线,以XO为轴旋转同样将扫出一双曲面。

所不同的是来自S1和S2的光子到达这曲面上的任意一点的相位差始终为1800,叠加后的最终状态是一个恒定的值。

图一是在S1到S2的距离为3l,P点的光程差为PS1-PS2=2l(m=2)这一简单情况下画出的。

m=1的那条双曲线是垂直平面内光程差为l的那些点的轨迹。

光程差为零(m=0)的各点的轨迹是过S1S2中点的一条直线。

由它绕XO旋转而成的将是一个平面。

图中还画出m= -1和m= -2的双曲线。

在这种情况下,这五条曲线绕XO旋转而产生五个曲面,这五个曲面将S1和S2两光源所形成的能量场分成了6个左右对称的无限延伸的能量空间。

屏幕上亮线将出现在屏幕与诸双曲面相交的那些曲线的任何所在位置上。

如果两点光源间的距离是许多个波长,则将存在许多曲面,在这些曲面上各光子相互加强。

因而在平行于两光源连线的屏幕上,将形成许多明暗相间的双曲线(几乎是直线)干涉条纹。

而在垂直于两光源连线的屏幕上将形成许多明暗相间的圆形干涉条纹。

两条相邻的明条纹之间的关系是光程差相差一个l,暗条纹与相邻明条纹之间相差l\\\/2。

干涉条纹从明到暗再到明之间的相位变化是从同相到相差1800相位再到同相。

为了检验以上的设想是否正确,这里我结合光的干涉实验和光电效应实验设计了一个简单实验。

第一步用光干涉仪产生明暗相间的干涉条纹。

第二步将光电管依次放在从明到暗条纹的不同位置上,当然采用的单色光源频率要在临阈频率之上,观察产生光电子动能的大小。

如果按照现有光量子理论,光电子的动能应该是不变的,原因是光子的能量只与光的频率有关而与光的亮度无关,干涉后光的频率并没有变化,所以在从明到暗的条纹上,测得的光电子的动能应该是不变的。

再从量子理论的观点来分析,明亮的地方光子出现的几率大,暗的地方光子出现的几率小,明暗只是单位面积上光子数不同而已,光子的动能并没有改变,所以结论也是光电子的动能不变。

而我的结论则是在从明到暗的干涉条纹上光子数是一样的,产生的光电子的动能是从大到小连续变化的。

如果实验的结果与我所做的推论一致,我们不妨把这一结论推广到一切实物粒子,因为实物粒子也具有波粒二象性,即一切实物粒子自身的能量与质量之间始终处在不停地相互变化中,这也正是量子力学波函数所要描述的微观世界粒子的客观实在图像。

数学心得体会300字

数学心得体会300字,这个你可以写你数学做到了什么事

在生活中怎样运用数学

数学学习心得报告

从圆的各个方面性质,定理等方面入手,因为你是学生,中间可以谈一下自己对于这个学习中遇到的各种问题的处理或是中间发生的一些小事情以及其的解决办法等等。

注:学生作业老师一般不会要求太困难,随便写写就行了,如果中间再加上一些公式或定理的话一定会显得相当出色。

听公开课心得体会

生活中的数学我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次

”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就在想套用数学公式来计算。

评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。

奥运会期间,我的姨妈去了一次香港。

她一回来我就缠着姨妈问去香港的情况。

我问:“你们的团一共有多少人

” “人嘛,还可以,是一个大团。

” “到底有多少人啊

别卖关子了。

” 姨妈慢条斯理地说:“你算一下我门团的人数不就行了吗

” “你说吧。

” “如果我把我的团平均分成4组多出1人,再把每小组平均分成4份,结果又多出1人,再把分底的4小组分成4份,结果又多出1人,当然也包括我们的导游,请问我们至少有多少人

” 我马上开始了思考,我很快算出了答案:“至少85人。

” 姨妈高兴的说:“一点不错,就是85人,请问你是怎么算出来的

” “人数最少的情况下是最后1次4等分时,每人1份,由此推理得到:第3次之前有1×4+1=5(人),第2次分之前有5×4+1=21(人),第1次分之前有21×4+1=85(人)。

” “好。

” “那你们有男女各多少人

” “男55,女30。

我们那时只有11人,7人,5人的房间了,你想我们怎么住

而且必须男女分开,也不能有空床位。

” 经过苦思冥想,我终于得出最佳方案:男的2间11人房,4间7人房,1间5人房;女的1间11人房,2间7人房,1间5人房。

题目做成了,虽然复杂了点,但心里还是十分高兴。

所以我们要善于发现生活中的数学问题。

学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。

比如说,上街买东西自然要用到加减法,修房造屋总要画图纸。

类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题。

数学聊斋:算 24 之不可能问题与难题算24, 是很多人都知道的一种用扑克牌玩的游戏。

每张牌代表一个的正整数。

(为了简单起见,可以将J,Q,K及``大小王’’ 去掉,并约定A代表1。

) 参加游戏的4个人每人出一张牌,4张牌就代表了4个正整数。

四个人就开始竞争,看谁最先将这4个正整数通过加减乘除算出24来,而且每个整数恰好用一次。

所用的数学知识虽然只是简单的算术,但要算得又快又正确也不容易。

并且还有很多难题出现。

例如,如果4个数是1,1,1,1,你能算出24吗? 这个题目很难,所有的数学家都算不出来。

你会不会因此而拼命地算这道题,希望有朝一日将这道题算出来,将所有的数学权威都打倒

只要你具有一点算术常识,就能看出用四个1按上述规则算出24是不可能的。

因此你也不会白费力气去算这道“难题”。

这不是难题,而是不可能问题。

其实,现在有很多“民间数学家”拼命想解决的问题,比如用尺规作图三等分任意角、找出5次以上的一般代数方程的求根公式、等等,也和这个问题一样是不可能问题。

只不过这些问题的不可能性不容易看出,而是前辈数学家用较高深的数学知识才证明出来的。

不过,既然已经证明了,就不再是难题,而是已经解决了的问题。

又例如,4个数是5,5,5,1,让你算24,你能算出来吗

还有,如果4个数是3,3,7,7,或者4,4,7,7,或者3,3,8,8,你能算出来吗

也许,经过努力之后你仍然算不出来,于是你相信它们都是不可能算出的。

不过,如果你看见这样的答案:5 x (5 –1\\\/5) =24,就知道用5,5,5,1算24不是“不可能问题”,至多只能算是一个“难题”。

其实,这个难题也不太难。

只要你解除思想束缚,不要求中间每一步的计算结果都是整数,而允许出现分数,就能自己凑出答案来。

不过,这样“凑出来”的答案让人感到是偶然的巧合。

能不能有一个更自然的思考方法呢? 先用 5,5,1算出24:5 x 5 – 1 =24。

还剩下一个5没有用上。

我们对 5 x 5 –1 进行恒等变形,利用乘法对于加法的分配律将两项的公因子5提到括号外: 24 = 5 x 5 – 1 = 5 x (5 – 1\\\/5) 这样

1000字关于数学物理方法的学习心得体会,怎么写

哪里有资源

啦啦啦德玛西亚~

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