高中数学要怎么总结解题方法
高中数学解题思路与技巧总结（1）函数函数题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
（2）方程或不等式如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；（3）初等函数面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；(4)选择与填空中的不等式选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；(5)参数的取值范围求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；(6)恒成立问题恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；(7)圆锥曲线问题圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；(8)曲线方程求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；(9)离心率求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；(10)三角函数三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；(11)数列问题数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；（12）立体几何问题立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1\\\/3，而三角形面积的计算注意系数1\\\/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；（13）导数导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；（14）概率概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；（15）换元法遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；（16）二项分布注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；（17）绝对值问题绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；（18）平移与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；（19）中心对称关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
六种解题思路：1.函数与方程思想函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。
所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。
而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。
2.数形结合思想数与形在一定的条件下可以转化。
如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。
因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。
解题类型(1)“由形化数”：就是借助所给的图形，仔细观察研究，提示出图形中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。
(2)“由数化形” ：就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，提示出数与式的本质特征。
(3)“数形转换” ：就是根据“数”与“形”既对立，又统一的特征，观察图形的形状，分析数与式的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观并提示隐含的数量关系。
3.分类讨论思想分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。
原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。
解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。
常见的类型类型1：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点（直线、圆）与圆的位置关系等概念的分类讨论；类型2：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题；类型3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论；类型4：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。
类型5：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。
分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。
分类的原则：分类不重不漏。
4.转化与化归思想转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一，是一切数学思想方法的核心。
数形结合的思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。
转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的；不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。
转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题；将复杂的转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。
常见的转化方法(1)直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题；(2)换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题；(3)数形结合法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变换获得转化途径；(4)等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的；(5)特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题；(6)构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题；(7)坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。
5.特殊与一般思想用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。
不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。
6.极限思想极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步，建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题目加以归纳总结，以便在考试中游刃有余。
我们能不能探讨孙维刚老师的中学数学解题四大规律，十五个中规律，三十五个小规律到底是什么
前言：从教的十几年教涯中，曾经试图去探求一种理想的教育模式，近年来，也曾费尽心机去解读多师或一些所谓名校的课堂教学模式，但天性驽钝，一直有种种困难迷惑着我，直到看到了孙维刚老师的“一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）”后仿佛豁然开朗，我所追求的不正是孙维刚老师很早就在倡导的吗
一、德育只是为了高效形成想要达成的环境服务而已。
“德育的成功，将有力地促进开发智育的进程；而德育的苍白或紊乱，将滞误智育工作顺利地进行”（孙维刚语） 孙维刚怎样教数学
他说：“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底。
”二、一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律） 孙维刚训练学生，一要“敢”提问题；二要“会”提问题；三是在发现问题后，找出此知识与彼知识间的相互联系。
别人要花一个月，他们仅用三个半天便讲完了高中数学的118个公式。
初中三年便提前学完了高中的全部数学课程，而且还增加了许多课本上没有的内容和部分大学的数学课程。
初二上到一半，便可以优异的成绩答完前一年的高考数学试卷。
而孙维刚学生的成绩，总是和“付出”之间有一道“不等式”：课前不用预习，课上没有笔记，课后没有作业。
孙维刚到底靠什么呢
他说：“我给学生出一道题，自己要先做10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的。
” 在孙维刚的书橱里，记者找到了一摞大硬皮本。
数数共有二十二个（但这只是其中一部分）。
上面画着三角、圆锥等各种几何图形，旁边则是密密麻麻的解题笔记。
他为学生开创了解题的“三级跳”：一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）；又是他为学生归纳了4个大规律，15个中规律，30多个小规律，使他们从初一到高三，从代数到几何，再没有不会做的题目了。
三、在可见的系统中学习，知道自己还缺什么，知道自己已拥有什么。
达到知己知彼。
魏书生认为，教学中首先应当帮助学生解决“学什么”的问题。
为此，他与学生多次讨论、商量，画出了语文学科的知识结构图，整理成了支干、小杈、叶子的系统，即所谓“语文知识树”，或叫“知识地图”。
这样做就能使学生“当思维的车在知识的原野上奔驰时．有了这张‘地图’，目标才能明确，少走冤枉路”。
孙维刚则把站在系统的高度教学知识分成了三层意思：一、每个数学概念、定理、公式等知识的传输，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的；二、在教学过程中，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其它事物之间的联系；三、在系统中进行教学。
孙维刚认为这种做法所起到的作用是：“使学生发现知识之间盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌，不再是一堆杂乱无章的瓦砾、一片望而生畏的戈壁滩。
”四、教给学生学习方法 魏书生培养自学能力的做法是：第一，提高学生对培养自学能力的认识；第二，教给学生学语文的方法：如怎样读一本语文书，怎样读一篇文章，怎样提高语文学习效率，怎样制定语文学习计划等；第三，引导学生持之以恒地坚持自学计划，并制定了科学的管理系统加以落实。
第四，为了进一步提高学生的自学能力，他把传统教学中教师干的一些事也交给了学生去做：教会了学生怎样留作业，怎样批改作业，怎样出考卷。
孙维刚在每届6年的数学教学中：第一，几乎每道例题、每个定理、每个公式都是引导学生自己动手完成的。
第二，在课堂上要创造条件，造成学生总是想在老师前面、向老师(包括课本)挑战的氛围，让学生在思维运动中训练思维。
让一个个学生到前面来讲，促进了学生之间聪明才智的相互传染。
第三，从数学学科特点出发，在知识上指导学生注意追根究底，寻找知识之间的联系和规律，在比较中学习新知识，站在哲理的高度思考问题，注重联想。
第四，在解题中指导学生一题多解，多题归一，多解归一，归纳共性，分离个性，并总结出了一套科学有效的解题规律。
第五，提倡和指导学生开展问题研究，练习写论文、写总结。
第六，不能忽视回顾总结工作，学生完成作业后，要回顾、总结、反思，只有掩卷反思才会有所发现和优化。
第七，世上不存在没有“为什么”的事物，凡事需问“所以然”o知其然，更知其所以然，凡事都要问一个为什么。
鼓励学生勇于探索大胆创新，各抒己见，展开争论。
孙老师认为：老师给学生讲题，如果只把题目的解法过程一步一步讲清楚，哪怕再细致明白，而讲不出这些解法步骤是怎么想出来的，对提高学生的解题能力，效果是不大的，甚至起消极作用。
要讲清楚自己当时的心绪和想法，在笨拙中学会反思，学会提出问题解决问题。
五、编写出结构教学教材六、其它 孙维刚说，知识本身并不重要，通过数学教学，让学生追问数学上的为什么，养成科学的思维习惯才是最重要的。
知识都是相互联系的，课堂上老师常会重复以前的知识，这时候学生应努力找到新旧知识的联系，这样学习数学就变得简单而有趣了。
在他的课上，基本上是先出题，写出公式，然后让学生讨论，上黑板演示，老师在一旁点拨，让学生学会寻找规律。
初中数学知识点总结
学习感想——思路决定出路人的学习是无止境的，只有不断的学习，才能给自己更丰富，更开阔的思路，经过两天的学习，让我感悟到很多事情，都是有两面性的，穷则变，变则通，出路在于变通，当目前的想法不能成功，说明你的想法有可能是错的，或者是由于没有改变自己的思路或者是懒于改变自己的思路或者是根本不想改变自己的思路，成功总有方法，想成功就要找方法，而思考是一切正确策略和方法的起源，思考其实就是问与答的过程，当你做一件事情没有达到目标时，问自己一个为什么
问自己问题出在了哪里，然后自己给出答案，学会反思学会换位思考。
“没有不好的孩子，只有不好的教育”，例如，在课堂中，在一日生活中孩子没有如我们所预想的那样做一些正确的事情，不能达到我们所要求的目标时，我们只能对孩子着急吗
与其对孩子发脾气，不如改变自己的教育观点理念，反思自己为什么，不能懒于改变自己的思路，就要求别人去适应自己的思路，我们何不反思自己从事情的另一个角度开始着手，可能会有意外收获，就像我们经常说的，给孩子机会孩子就会给你惊喜。
从中，我还深刻的理解到一个道理，大凡世界上能做大事的人，都能把小事做细，做好，做好了每件小事逐渐积累就会发生质变，小事就会变成大事，任何一件小事只要你把它做规范了，做到位了，做透了，你就会从中发现机会，找到规律，从而成就大事，也就是说，一件事情我会做了，但做好了吗，做精了吗，一个人无论从事何种职业，都应该尽心尽责
请大家推荐一本系统的总结了高中数学解题方法的参考书
我推荐和这两本书。
这是一本很适合高三学生高考用的辅导教材，里面把基本的题型的解题方法和策略都讲的很清楚，其中，很有巧妙的解题方法和得分点及易失误之处，基本上都是历年的高考题和名校的经典的试题，很适合高三最后冲刺来看。
买回来后，反复研读，吸取精华，给学生讲课时很得心应手，学生反馈得也不错。
是一本不错的数学辅导资料。
是讲方法的一本书 ， 挺不错 是完成老师任务外自学的一本很好的一本书。
比较全面，每道题都有详尽的解释，每章后面都有练习题，有许多的高考题都在上面，归纳得不错.....这两本书在当当网有卖的。
初中数学重点题型总结
买本奥赛的书，里面很多都是关于你要的东西比如《奥赛急先锋》就可以，仔细阅读，认真总结。
自己总结的方法才是最好的方法
数学考试后的心得体会
一.解题时需要注意的问题 1.精选题目，避免题海战术 只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。
然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
2. 认真分析题目 解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。
相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。
我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，消除这些差异。
当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。
3. 做好题目总结 解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。
因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。
对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：1)在知识方面。
题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。
